解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题汇总
解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题
=450÷90%
=500（元） 500－450=50（元）
500－450=50（元）
甲数是5，乙数比甲数少3
乙数比甲数少百分之几？
甲数是乙数的百分之几？ 甲数比乙数多百分之？
2、想一想,说一说
某项目比赛现场,采访的记者中，男记者有50人， 比女记者多20人。 （50-20） ÷50 表示
50 ÷（50-20） 表示
20 ÷50 表示
20 ÷（50-20） 表示
我们六（1）班，男生27人， 女生28人， ？
百分数的应用
1、参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？ 2、参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？
对比练习
1、建一座图书馆，原计划的造价为250万元， 实际用了225万元，实际比原计划节约了百分 之几？
2、建一座图书馆，原计划的造价为250万元， 实际节约了25万元，实际比原计划节约了百分 之几？
某路正在进行道路拓宽。路宽由 原来的12m增加到25m，拓宽了百 解交通拥挤的现状，某市正在进行道路 拓宽 。团结路的路宽由原来的12m增加了25m,拓宽 了百分之几？
解：
25 ÷ 12
≈
2.083
= 208.3%
答：团结路拓宽了208.3 % 。
你 会找单位“1”吗？
1、五（1）班参加保险的学生人数是 全班的100% 全班人数
2、化工厂第二个月的80%是第一个 月的产量 第二个月的产量 3、彩电降价了20 % 原价
填条件并列式 女生40人，--------------10%，则 男生有多少人？
六（2）班小明同学十月份生活费 为450元，比九月份节约10%，节约了 多少钱？
一(二)(2)：求比一个数多(少)百分之几的数是多少
200张人物邮票 1、王文收集了200张人物邮票， 王文收集了200张人物邮票， 收集的风景邮票比人物邮票多 20％，他收集了多少张风景邮票？ ％，他收集了多少张风景邮票 20％，他收集了多少张风景邮票？
2004年 十一” 2004年“十一”黄金周来青岛旅 游的约10 万人， 2003年同期增 102 游的约102万人，比2003年同期增 ％，2003 2003年同期来青岛旅游的 长2％，2003年同期来青岛旅游的 约有多少万人？ 约有多少万人？
光华小学举行小学生绘画大赛。 光华小学举行小学生绘画大赛。 （1）获一等奖的作品有60幅， 获一等奖的作品有60幅 60 获二等奖的比获一等奖的多50 50％。 获二等奖的比获一等奖的多50％。 获二等奖的作品有多少幅？ 获二等奖的作品有多少幅？ （2）获二等奖的作品比获三等 奖的少50％。获三等奖的作品有 50％。 奖的少50％。获三等奖的作品有 多少幅？ 多少幅？
60元 5、一件毛衣原来售价60元， 一件毛衣原来售价60 现价比原来降价15% 15%。 现价比原来降价15%。现在售 价多少元？ 价多少元？
6、某市居民用水原来每立方米 的价格是1 的价格是1．5元，现在提高了 20%， 20%，提价后每立方米的价格是 多少元？ 多少元？
修一条300米的路 修一条300米的路，第一期完 300米的路， 40％，第二期完成30 ％，第二期完成30％， 成40％，第二期完成30” 2004年“十一”黄金周青岛旅游 收入约多少亿元？ 收入约多少亿元？ 把2003年的收入 我先算2004年 2003年的收入 我先算2004 2004年 看作单位“1”，的收入是2003 看作单位“1”，的收入是2003 先算2004 2004年比 年的百分之几， 先算2004年比 年的百分之几， 2003年增加了 再算…… 2003年增加了 再算…… 多少亿元， 多少亿元， 再算…… 再算……
4 求比一个数多(少)百分之几的数是多少
4 求比一个数多（少）百分之几的数是多少⏹教学内容教材第8～9，求比一个数多（少）百分之几的数是多少⏹教学提示将百分数转化为分数帮助学生实现类推迁移是教学的关键点⏹教学目标知识与能力通过解决实际问题，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。
过程与方法通过迁移类推使学生加强理解分数乘法问题与百分数乘法问题之间的联系与区别，能通过类比熟练解决百分数应用题。
情感、态度与价值观加强数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识。
⏹重点、难点重点：熟练掌握求比一个数多（少）百分之几是多少问题的解决方法。
难点：根据数量关系列式计算。
教学准备教师准备：实物投影仪；作图工具。
学生准备：作图工具。
⏹教学过程一、基本练习1．学生独立完成自主练习第4题。
（1）多媒体出示线段图，让学生说出信息与问题，独立解答。
（2）集体订正，说出解题思路。
150×（1+20%）=180（厘米）165÷（1+10%）=150（厘米）2．完成自主练习第5题。
（1）指名学生读题，划出单位“1”，找出数量关系在小组内交流。
（2）全班交流，分析对或错的原因。
提示：免费送出的门票数占足球场座位总数的5%，单位“1”是足球场座位总数，单位“1”是未知的，数量关系是：足球场座位总数×5%=1400，此题可用方程解答或者用除法。
1400÷5%=28000（个）3.完成自主练习第6题：（1）学生独立完成。
（2）全班交流，集体订正。
二、巩固练习1. 完成自主练习第7题。
（1）学生自主完成。
（2）全班交流，集体订正。
注重学生还能提出哪些问题，当学生提出问题后教师进行整理，评价，鼓励学生提出多个与百分数有关的问题。
2. 自主练习第8题：（2）学生汇报，教师评价。
让学生列式解决，全班交流。
设计意图：根据问题选择合适的信息解决问题是学生应该具有的基本能力之一，练习中加强训练有利于提高学生解决问题的能力，再遇到含有多余条件的应用题时能够轻松的解决问题。
求比一个数多或少百分之几的数是多少解决问题
1、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数是六
年级的 4 (或80%)，五年级有学生多少人？
5
2、光明小学六年级有学生360人，五年级的人数比六
年级少
1 5
（或20%)，五年级有学生多少人？
3、光明小学五年级有学生288人，六年级的人数是五
年级的 5 （或125%)，六年级有学生多少人？
4
4、光明小学五年级有学生288人ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ六年级的人数比五
= 1568（册）
方法二：先求出今年图书册数是原有
图书册数的几分之几，再根据分数乘
法的意义求出今年的册数。
1400×（1＋
3 25
）
= 1400×
28 25
=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。 答：现在图书室有1568册图书。
二、探究新知p90页例4
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增
全国平均每公顷产量 ×（1＋85%）=14吨
全国平均每公顷产量＋杂交水稻试验田平均每公顷比全国平均每公顷多的产量=14
吨
解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
（1＋85%）x = 14
x ＋85%x = 14
185%x = 14
185%x = 14
x ≈ 7.6
x ≈ 7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
答：今年有小学生2786人。
三、知识应用
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到 近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全 国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？（P93第9题）
求比一个数多或(少)百分之几的数是多少
岳素蕾
单位名称
阿克苏市第十二中学
填写时间
学科
数学
年级/册
六年级上册
教材版本
人教版
课题名称
百分数解决问题---求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
难点名称
理解并掌握“求一个数的百分之几是多少〞的数量关系。
正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少〞的实际问题。
难点分析
从知识角度分析为什么难
使学生在理解百分数意义根底上，理解并掌握求比一个数多或少百分之几的解题思路和方法，然而学生在分析数量关系,找准单位1，正确灵活分析应用题，掌握此类应用题稍有难度
从学生角度分析为什么难
学生前面学习了“求一个数是另一个数的百分之几〞，“求一个数比另一个数多或少百分之几〞，局部学生的思维还停留在前面的知识环节，因此求比一个数多(或少)百分之几的数是多少学生在知识的过渡上有一些难度。
难点教学方法
通过讲授法、合作探究，小组讨论法、等方法理解题中的数量关系
教学环节
教学过程
(1)学生读题。
(2)这道题什么?求什么?哪个量是单位“1书的册数看作单位“1〞,先画原来的,再画现在的。
(3)分析数量关系并列式计算。
方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数
1400×12%=168(册)1400+168=1568(册)
方法二:根据“今年图书册数增加了12%〞,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。
课堂练习
〔难点稳固〕
一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个县今年有在校小学生多少人？
比一个数多(或少)百分之几的数是多少的应用题
专项复习：解决问题 姓名： 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少方法一：画线段图分析：（1）找准单位“1”，并先用线段画出单位“1”的量。
（2） 用线段画出比较量。
（3） 根据线段图写出数量关系式。
（4）根据数量关系列式计算。
方法二：用“大－小”的思路分析：（1）找出谁大，谁小，再用“大－小”。
（2）找出大多少？列出数量关系。
（3）根据等量关系列式计算。
例：园里有橙树120棵，比梨树少25%，梨树有多少棵？方法一：用线段图分析：“比”字后是“梨树”，所以梨树是单位“1”的量。
25%是 ，把梨树平均分成4份，橙树少 ，画三段方法二：用“大－小”的思路分析：1 4 14 梨树 橙树“1”25%120棵 ？棵如左所示：橙树＝梨树×(1-25%)梨树＝橙树÷(1-25%)梨树：120÷(1-25%)把单位“1”的量用圆圈圈出来，再解决问题。
1.六（2）班计划植树260棵，实际比计划多植20%，六（2）班实际植树多少棵？2.一种洗衣机原来每台售价875元，现决定降价20%，这种洗衣机现价多少元？3.小明有60本图书，小兰的本书比小明多 ,小兰有多少本图书？4.小强有图书56本，比小军多 ,小军有图书多少本？5.一辆课程和一辆货车同时从A 、B 两地相对开出，客车每小时行60千米，货车的速度比客车慢 ，两车开出6小时后相遇，A 、B 两地相距多少千米？6.面粉厂6月份用水240吨，比5月节约了20%，5月份用水多少吨？7.面粉厂4月份生产120吨面粉，5月份比4月份节约 ，5月份用水多少吨？8.张大爷家今年收稻谷9800千克，比去年增产25%，张大爷家去年收稻谷多少千克？1 71 41 5 1 5。
冀教版六上数学 用百分数解决问题——求比一个数多(少)百分之几的数【新版】
夯实基础（选题源于教材P61练一练）
2. 2011年全国棉花种植面积为 504万公顷，比上年增加3. 8%; 全国棉花产量为660万吨，比上 年增产10.7%。
（1）从上面两组数据中，你发现了哪些数学问题？
2011年全国棉花种植面积比2010年 增加3. 8%， 2011年全国棉花产量比2010年增加10.7%。 （答案不唯一）
（2）2010年全国棉花种植面积是多少万 公顷？ 解:设2010年全国棉花种植面积是x万公顷。 x ＋3. 8% x ＝504 (1 +3.8% ) x ＝504 x ＝ 504÷103.8% x ≈485.5
（3）2010年全国棉花产量是多少万吨？
解:设2010年全国棉花产量是y万吨。 y＋10.7% y = 660
五 百分数的应用
第2课时 用百分数解决问题——求比一 个数多（少）百分之几的数
六年级上册
1 课堂探究点
（1）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （2）已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这 个数及解决现实生活中的问题
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点1 求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
(1)文学读物比科普读物少20%。 150×(1－20%)
(2)科普读物比文学读物多25%。 150÷(1＋25%)
(3)文学读物是科普读物的80%。 150×80%
5．解决问题。 (1)一个养殖场，养鸡1800只，养鸭的只数比养鸡的
只数多15%。该养殖场养鸭多少只？
1800×(1＋15%)＝2070(只) 答：该养殖场养鸭2070只。
份用电( 120 )度。 (5)一根绳子长15米，剪去( 9 )米后，剩下的占全长的40%。
求比一个数多(少)几分之几的数是多少的实际问题
求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题【学习目标】:1、在积极交流中掌握用分数乘法和加减法解决求比一个数多（少）几分之几的 数是多少的基本思考方法。
2、进一步体会数学知识在解决实际问题中的价值，提高学习兴趣和信心。
【活动方案】:林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加了 。
今年一共有多少个班级？(每组2号在小黑板上完成)1、读题理解数量关系，画出表示今年班级数量的线段图。
2、尝试用不同思路列式解答今年一共有多少个班级?(提示:要求今年一共有多少个班级, 能够先算什么,再算什么?)3、讨论交流, 纠错完善:①你是怎样画线段图并列式解决这个问题的？②怎样来检验答案是否准确呢？4、展示汇报。
活动二:拓展应用，巩固新知 菜场运来白菜750千克，运来的箩卜比白菜少 。
运来箩卜多少千克？ 1、独立解答(每组的3号直接在小黑板上完成 ) 。
2、组长批阅, 纠错完善。
3、展示汇报活动三:反思内化，小结提高1、组内讨论交流“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题思路。
2、小组汇报解题思路。
【反馈检测】1.比25米多 米是( )米,比25米多 是( )米.2、林阳小学去年有电脑64台，今年比去年增加了 。
今年有多少台电脑？3、学校食堂买来450千克大米.如果买的面粉比大米少 ,买的面粉有多少千克？求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题 学习目标:1、在积极交流中掌握用分数乘法和加减法解决求比一个数多（少）几415192833251分之几的数是多少的基本思考方法。
2、进一步体会数学知识在解决实际问题中的价值，提高兴趣和信心。
活动过程:黑板出示: “林阳小学今年的班级数比去年增加了 ” “林阳今年的班级数比去年增加了 ”指着这句话,一齐把这句话读两遍!你获得了哪些信息?这里的 是哪两个数量比较的结果?谁是单位“1”?去年班级数的 就是指哪个数量?如果已知林阳小学去年有24个班级,要我们求林阳小学今年有多少个班级你会解答吗?(学生回答会) 下面我们一起进入活动一，相信你们一定行！活动一:探索新知 ,共享成果林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加了 。
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复习
1、 学校图书室原有图书1400册， 今年图书册数增加了168本。现在图书 室图书是去年的百分之几？比去年增 多了百分之几？
2、 学校图书室原有图书1400册，
今年图书册数增加了12235%。现在图书
室有多少册图书？
方法二
方法一
1400×12%=168（册） 1400+168=1568（册）
500－450=50（元）
1、五（1）班参加保险的学生人数是 全班的100% 全班人数
2、化工厂第二个月的80%是第一个 月的产量 第二个月的产量
3、彩电降价了20 % 原价
英华学校小学分校合唱团 有女生40人，男生人数比女生人 数少10%，则男生有多少人？
动动脑
一堆沙重400吨，第一次运走
总数的
1
4
，第二次比第一次多运
1400×（1+12%） =1400×112% =1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
小结：百分数应用题和分数应用题的解答方法一样。
填空。
6
3
6
40
2280
体育课上，打篮球的有30人，踢足 球的人数比打篮球的多20%，打排球 的人数比打篮球的人数少10%，你能 提出哪些问题？
ห้องสมุดไป่ตู้
你 会找单位“1”吗？
走20%，这堆沙还剩多少吨？
400
－400×
1 4
－
400
×
1 4
×（1 ＋20%）
=400 －100 －120
=180（吨）
六（2）班小明同学十月份生活 费为450元，比原计划节约10%，节 约了多少钱？
450÷(1－10%）
（1－10%）X =450
=450÷90% =500（元）
X=500 500－450=50（元）