第7讲数阵图

【知识要点】数阵图就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。常见的数阵图有以下三种：

1．有一种数阵图，它们的特点是从一个中心出发，向外作了一些射线，我们把这种数阵图叫做辐射型数阵图。填辐射型数阵图的关键是确定中心数以及每条线段上的几个数的和，然后通过对各数的分析，进行试验填数求解。

2．有一种数阵图，它的各边之间相互连接，形成封闭图形，我们称它们为“封闭型数阵图”。填这样的图形，主要是顶点数字，抓住条件提供的关系式，进行分析，用试验的方法确定顶点数以及各边上的数字之和，最后填出数阵图。

3．有的数阵图既有辐射型数阵图的特点，又有封闭型数阵图的要求，所以叫做“复合型数阵图”。我们在思考数阵图问题时，首先要确定所求的和与关键数间的关系，再用试验的方法，找到相等的和与关键数字。

数阵图的解题关键是找”重复数”。

例5】

超常】将1～8 填入下图的八个○中，

之和都相等。

例5】

超常2】将自然数1～7 填入右图的七个○中，使得横、竖、斜的每条直线上的三个数之和

都相等。

使得每条直线上的四个数之和与每个圆周上的四个数

超常】如图 “好、朋、友、伙、伴、帮、手”这 7个汉字分别代表 1～7这 7个数字。已 知 3 条直线上的 3 个数相加， 2 个圆周上的 3 个数相加，所得的 5 个和相同。那么， “好” 字代表多少 ?

超常】 （ 希望杯培训题 ）小老鼠打洞，撞到一面墙上有一个奇怪的问题挡住了它的去路，问 题是这 样的：请分别将 1，2，4，6这 4个数填在下图的各空白区域内，使得每个圆圈里 个数的和都等于 15，快点帮帮小老鼠吧。

伴

伙 好

帮 友

朋