用沿程阻力系数计算式57页PPT
水力学课件(6)沿程阻力
vK d
vK Re K d
vK Re K d
下临界雷诺数实验得出 Rek=2300，是一个相当稳定 的数值，与外界扰动几乎无关。
vd 层流： Re Re K 2300 vd 紊流： Re Re K 2300
4.2 实际液体运动的两种形态
4.2.3 流态的判别准则——临界雷诺数
第 四 章 水 流 阻 力 与 水 头 损 失
当量直径
d e =4R
非圆管
2 1 1
R=
p1 v p2 = z2 z1 vd e v (4 R ) 2g Re=
p1 1v
2 1
z1
二、公式：
v hm 2g
2
ζ — 局部阻力系数，通常由实验确定
4.1 沿程水头损失和局部水头损失
4.1.2 局部水头损失
第 四 章 水 流 阻 力 与 水 头 损 失
4.1 沿程水头损失和局部水头损失
4.1.3 水头损失叠加原理 流段两断面间的水头损失可以表示为两断面间的 第 四 所有沿程水头损失和所有局部水头损失的总和。
hω
水 流 阻 力 与 水 头 4.1.1 沿程水头损失 损 一、定义： 失
水头损失：由于水流阻力做负功所引起的 产生阻力内因:液体的粘滞性和惯性 产生阻力外因:固体边界对液体的阻滞和扰动作用
沿程阻力：当限制流动的固体边界,使液体做均匀流 动时，水流阻力只有沿程不变的切应力。
4.1 沿程水头损失和局部水头损失
章 水 流 阻 力 与 水 头 损 失
h h fi hmj
i 1 j 1
m
n
管道沿程阻力测定 ppt课件
2015年4月7日
ppt课件
17
实验目的
ppt课件
18
实验原理
理想流体平行绕流圆柱体作无环量流动时， 圆柱体表面的速度分布规律是：
（1）
圆柱体表面上任一点的压力p，可由伯努里 方程得出 ：
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（2）
19
实验原理
工程上习惯用无因次的压力系数cp来表示流体作用在 物体上任一点的压力，由（1）式和（2）式可得到绕 圆柱体流动的理论压力系数：
本科生教学课程
Nanjing, China
管道沿程力测定
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1
实验目的
1.通过实验了解影响沿程阻力的因素。 2.找出沿程阻力系数与雷诺准则的关系
λ =f(Re)。
3.学会将实验得到的数据整理成经验公式的 方法。
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2
实验原理
沿程阻力：流体流经一定管径的直管时，由于 流体内摩擦力而产生的阻力。
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14
数据处理
实验段管径 d ＝
㎝
实验段管长 l ＝ 85 ㎝
对在层流段的数据进行计算，用实验数据计算的沿程阻力系数λ与理论值 进行比较。
层流
（5）
用紊流段的数据进行计算，在对数坐标纸上绘制λ=f (Re) 曲线。由于λ 值较小，故在对数坐标纸上绘制时，纵坐标用100λ值，横坐标用Re值。
实验管道。
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9
实验设备
旁通管与旁通阀
由于本实验装置所采用水泵的特性，在供小流量时有可 能时开时停，从而造成供水压力的较大波动。为了避免 这种情况出现，供水器设有与蓄水箱直通的旁通管(图中 未标出)，通过分流可使水泵持续稳定的运行。旁通管中 设有调节分流量至蓄水箱的阀门，即旁通阀门，实验流 量随旁通阀开度减小(分流量减小)而增大。实际上旁通 阀又是本实验装置用以调节流量的重要阀门之一。
管路沿程阻力计算
管路沿程阻力计算1.摩擦阻力：在流体流动中，由于流体与管道壁之间的摩擦力，使得流体流动速度逐渐减小，产生摩擦阻力。
根据代表性的达西-魏泽巴赫公式，可以计算流体在管道中的摩擦阻力。
ΔP=λ(L/D)(ρV^2/2)其中，ΔP为单位管长上的摩擦阻力损失，λ为摩擦系数，L为管道长度，D为管道直径，ρ为流体密度，V为流速。
2.沿程局部阻力：在管道流动中，由于管道内部存在一些特殊设计或结构，导致流体流动时发生局部阻力。
根据达西-魏泽巴赫公式，可以计算管道局部阻力。
ΔP=K(ρV^2/2)其中，ΔP为单位管长上的沿程局部阻力损失，K为局部阻力系数，ρ为流体密度，V为流速。
3.管道弯曲阻力：在管道中，当流体流过弯曲部分时，会受到弯曲的影响，产生较大的阻力。
根据经验公式，可以计算管道弯曲阻力。
ΔP=K(ρV^2/2)其中，ΔP为单位管长上的弯曲阻力损失，K为弯曲阻力系数，ρ为流体密度，V为流速。
这些阻力形式在实际管道中经常同时存在，因此需要综合考虑计算总阻力。
通常采用经验公式、实验数据或数值模拟等方法进行计算。
在实际工程中，一般可以通过试验或计算得到相应的阻力系数，并且根据阻力计算公式，结合流体参数，来计算管路沿程阻力。
在实际应用中，管路沿程阻力的计算是非常重要的，它影响到管道系统的工作效率和输送能力。
为了降低阻力损失，有效节约能源，可以采取以下措施：优化管道布局，减少管道弯曲和局部阻力；选择合适的管道材料和直径，减小摩擦阻力；采用流体增压、注入润滑剂等方法来减小摩擦阻力。
总之，管路沿程阻力的计算是管道工程中的一个重要环节，通过合理地计算和设计，可以提高管道系统的效率和安全性，降低能源消耗。
沿程阻力系数λ计算公式(二)
沿程阻力系数λ计算公式(二)沿程阻力系数λ计算公式简介沿程阻力系数λ是流体力学中用来描述流体在管道中流动时受到的阻力的一个参数。
在工程领域广泛应用于管道、管线和管道系统的设计与计算中。
相关计算公式在计算沿程阻力系数λ时，常用的公式有以下几种：1. Darcy–Weisbach公式Darcy–Weisbach公式是一种常用的计算管道阻力的公式，表示为：λ = f * (L / D) * (V^2 / (2g))其中，λ为沿程阻力系数，f为摩阻系数，L为管道长度，D为管道直径，V为流体流速，g为重力加速度。
例如，当一条长度为100m，内径为的管道内流体流速为2m/s，摩阻系数为时，可以使用Darcy–Weisbach公式计算出该管道的沿程阻力系数λ：λ = * (100 / ) * (2^2 / (2 * )) =2. Colebrook–White公式Colebrook–White公式是一种用来计算光滑管道中的沿程阻力系数的经验公式，表示为：1 / sqrt(λ) = -2log((ε / ()) + ( / (Re * sqrt(λ))))其中，ε为管道壁面粗糙度，D为管道直径，Re为雷诺数。
例如，当一条内径为的管道，管壁粗糙度为，流体流速为/s时，可以使用Colebrook–White公式计算出该管道的沿程阻力系数λ。
(注意：Colebrook–White公式无法直接求解，需要通过迭代或数值方法计算得出)3. Hazen–Williams公式Hazen–Williams公式是一种常用于计算水流在管道中沿程阻力系数的经验公式，表示为：λ = C * (Q / (C * A))^h其中，λ为沿程阻力系数，C为Hazen–Williams系数，Q为流量，A为管道横截面积，h为水头损失指数。
例如，当一条直径为的管道内水流量为3m³/s，Hazen–Williams 系数为120时，可以使用Hazen–Williams公式计算出该管道的沿程阻力系数λ。
工程流体力学 水力学 课件 第七章
4
B
3
d
2
hf
h j 1
2 l1 u1 l u2 u2 u2 2 2 2 (1 2 ) 1 ( 3 4 ) 2 d1 2 g d2 2g 2g 2g
A 1
2
1-大闸门 2-大弯头 3-变径管 4-小弯头 图7-19 短管管路
令
l d l hw 1 1 1 2 2 2 2 1 2 c d d d 1 2 1
1 尼古拉兹曲线图 （对不同管径、不同流量的管道流动进行了实验 ）
尼古拉兹实验曲线可以分为五个区域：层流区、层流向湍流的过渡区、湍流 水力光滑管区、湍流水力粗糙管过渡区和湍流粗糙管阻力平方区。不同区域 有不同的计算程阻力系数 的经验公式。
(1) 层流区 Re 2300
实验证明：
64 Re
f ( d , l , , , u , )
1 pu a1 d b1 c1 a b c 2 u 2 d 2 2 3 lu a3 d b3 c3 4 u a4 d b4 c4
选取L、M、T作为基本量纲 ，可得到
根据量纲齐次性原理 可得到：
式中 总
l 称为总阻力系数。 d
二、减少阻力损失的措施
1 减小沿程损失
l u2 沿程损失的计算公式为 ： h f d 2g
f (Re, / d )
分析上述两式，可以得到减小沿程损失的途径如下： (l) 减小管道长度。 (2) 合理增大管径。 (3) 降低管壁的当量粗糙度。 (4) 尽可能采用圆管。 (5) 降低流体的黏度。
4
2 u2 可得： hw c 2g
第四章-流动阻力和能量损失ppt课件
p2
g
--（1）
再取图示断面1与2间流体为控
制体，分析其受力：
§4.3 圆管中的层流运动
一、均匀流动方程式
hf
z1
p1
g
z2
p2
g
--（1）
重力：G gAl
断面压力： p1A，p2 A
管壁粘滞阻力： 0.2 r.l
对控制体沿其轴向列动力学方程，由于为匀速运动， 加速度为零，则：
主要是因为固体边界形状突然改变，例“弯头”，“闸门”， “突然扩大”等。
§4.1 沿程损失和局部损失
4．能量损失的叠加原理 能量损失叠加原理：流段两截面间的能量损失为两截面间的所 有沿程损失和所有局部损失的总和。
hl hf hm
二、流动阻力和能量损失的分类
用水头 损失表达 （液体）
沿程水 头损失
§4.2 层流与紊流、雷诺数
三、流态分析 1、涡流的形成 如右图所示
2、层流底层，紊流核心（圆管）的概念 层流底层（viscous sublayer）：圆管作 紊流运动时，靠近管壁处存在着一薄层， 该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略。 紊流核心：粘性底层之外的液流统称为
紊流核心。
§4.3 圆管中的层流运动
一、均匀流动方程式 如右图所示，由恒定总流能量方程式得：
重力： G gAl
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hl12
对于均匀流：
断面压力： p1 A，p2 A
管壁粘滞阻力： 0.2 r.l
v1 v2，取1 2 1.0
而： hl12 hf
则：hf
z1
p1
沿程阻力和水头损失ppt课件
hf2
hf3
hj缩
hf4
hj弯
hw＝hf1＋hf2＋hf3＋hf4＋ hf5 + hf6 hj进口＋hj渐扩＋hj收缩＋hj转弯＋hj阀门
hf5 hj阀 hf6 7Βιβλιοθήκη 4-2 液体运动的两种型态
一、雷诺试验
8
雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。 当流速较小时，各流层的液体质点是 有条不紊地运动，互不混杂，这种型 态的流动叫做层流。
11
圆管：直径d是表征断面几何性质的特征长度；
对非圆形断面的管道和渠道：断面特征长度用水力半径表示。
R
A
A：过水断面面积（m2） χ：湿周(m)，断面上液体与固体相接触的边界长度
矩形断面的渠道，χ＝2h+b 矩形管道：χ＝2（h+b）
h
h
b
圆管的水力半径 R d 2 / d d / 4
当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是 不稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表 面粗糙度的影响下，可变为紊流。
10
二、层流与紊流的判别
雷诺数 Re Vd
或
Re VR
Rec 2300
Rec 500
（下）临界雷诺数
Rec
Vc d
Vcd
若Re<Rec，水流为层流， hf V 1.0 若Re>Rec，水流为紊流， hf V 1.75~2.0
1 7
流速分布的七分之一次方定律。
当Re>105时，n采用 1 或 1 或 1 据具体情况而定。 8 9 10
Q
udA
流体运动阻力与损失ppt课件
d.例：一盒形拖车，宽b=2.5m，高h=3m，长 a=10.5m，该拖车在空气〔ρ=1.24kg/m3， υ=0.14cm2/s〕中以v0=27m/s速度行驶，求拖车两边 和顶部的摩擦阻力；假设拖车的阻力系数CD=0.45，求
z1pg 12 v1 g 2 z2pg 22 v2 g 2 hj
列动量方程
p 1 A 2 p 2 A 2 g 2 z 1 z A 2 Q v 2 v 1
hj
v2 v12
2g
由延续性方程 v1A1v2A2
hj
2
1A A12
2v1g2 1
v12 2g
或
hj
A A12
2 1
2v2g2 1
v22 2g
留意：ζ1→v1；ζ2→v2
特例：ζ=1——管道的出口损失系数
〔2〕忽然减少
0.51
A2 A1
ζ→v2
特例：ζ=0.5——管道的入口损失系数
〔3〕渐扩管
hf 8sin21n122v1g2
he
x
k1
12
n
v12 2g
当α≤20°，k=sinα
8sin 21n12k11 n2
ζ→v1
〔2〕λ变化规律——层流底层的变化
2.紊流沿程损失系数 〔1〕紊流光滑区
尼古拉兹光滑区公式
1 2lgRe fRe
2.51
阅历公式：布拉修斯公式
0.3164 Re0.2 5
〔2〕紊流粗糙区
尼古拉兹粗糙区公式
1 2lg3.7d f k
k
d
阅历公式：希弗林松公式
0.11
k
0.2 5
L3v2 L2v
L L
vL