第3章参数化建模

二、草图的组成 从草图的定义可以看出，草图通常由图形、约束和辅助几何组成，如图 3-7 所示。
图形
草图
约束
尺寸约束 几何约束
Байду номын сангаас
辅助几何
图3-7 草图的组成
图形是由几何元素构成的几何形状，是草图的主体。几何元素包括直线、圆弧、圆、椭 圆、样条曲线等，约束包括尺寸约束和几何约束。辅助几何是指在绘制草图时常常需要参考 几何，如旋转的中心线、尺寸标准基准等。辅助几何不影响草图的形状，不参与三维模型的 建立，仅仅是确定草图几何元素的相对位置。在上述草图组成中，图形和约束是必不可少的。 如果没有约束，草图将有无限的变化形式，因而无法满足人的设计意图。
图3-2 导轨约束载荷的运动
一个空间物体的约束度与自由度之和等于 6。自由的空间物体有 6 个自由度，即 3 个坐 标方向的移动和围绕 3 个坐标轴的旋转。
三、参数化设计中的约束度与自由度 参数化设计中的约束度与前述概念相同，只是约束对象有了变化。对图素施加的某个约 束使组成图形的图素的自由度降低的个数称为该约束的约束度。 三维设计软件中约束的对象（即图素）有两种，包括草图绘制的对象和装配中的零件对 象。草图绘制的对象是平面上的对象，如直线、矩形、圆等，这些对象称为草图实体。草图
赋予参数不同的值，得到 不同大小的模型
图3-1 参数化模型
3.1.1 参数化设计的约束
一、约束的概念 约束指事物存在所必须具备的某种条件或事物之间应满足的某种关系，约束的观点反映 了事物之间的联系。参数设计约束指设计中直线、圆弧等图素的性质、属性和图素之间满足 的某种关系，以及图形和尺寸之间满足某种关系。 二、机械设计中的约束度与自由度 机械类产品中，基本构架支撑运动部件，运动部件完成产品的功能。运动和固定的主要 知识基础是约束度和自由度，它们是相反的两个概念。机构设计的一个重点就是约束度与自 由度的控制，如导轨连接允许载荷沿导轨运动，用术语解释是导轨上的载荷只有 1 个自由度。 从约束度的角度解释，则是导轨约束了载荷除延导轨运动以外的 5 个空间自由度，如图 3-2 所示。
R1
R1
尺寸约束
R1
R1
几何约束
图3-4 尺寸约束与几何约束的作用效果
3.2 约束驱动的草图绘制
3.2.1 草图的概述
一、草图的定义 三维模型大都是由平面图形通过特定的规则变化形成的，如图 3-5 所示的拉伸体和旋转 体均是通过平面图形生成，这种用于定义三维模型截面形状的平面图形称为草图（Sketch）。
线性尺寸
径向尺寸
角度尺寸
图3-3 尺寸约束的类型
二、几何约束 几何约束（Geometric constraint）表示几何元素拓扑和结构上的关系，是对图形几何元 素方位、相对位置关系和大小关系的限制，如一条直线水平、直线相互平行、直线与圆弧相 切等。这样的约束是确定它们的结构关系，而这种结构关系在未来的设计中（图形的尺寸驱 动过程中）是保持不变的。 几何约束也被称作几何关系。常见的几何关系包括：水平、竖直、共线、垂直、平行、 相切、同心、中点、交叉点、重合、对称、固定等。 尺寸约束和几何约束都是对图形的限制，以使图形形状和大小满足设计要求。有时， 两者的作用可以相互替代，虽然对图形的约束效果相同，但可编辑性、施加约束的难易程度 可能不一样，因此合理的约束形式会给设计带来很多方便。 例如图 3-4 所示的倒圆矩形，若要求四个倒圆的半径相同，可以施加 4 个尺寸约束 R1、 R2、 R3、R4，并令 4 个尺寸具有相同的尺寸值，但如果要求修改半径，则需修改 4 个尺寸 的尺寸值。也可以施加 1 个尺寸约束 R1 和 3 个相等约束，这时只需修改 R1 的尺寸值，便 可修改所有半径的大小。
拉伸体
旋转体
拉伸
旋转 草图
图3-5 由草图生成实体特征
草图图形可以是封闭的，也可以是开启的。封闭的草图可以生成实体模型，也可以生 成曲面模型，如图 3-6（a）所示。但开启的草图则只能生成曲面模型，如图 3-6（b）所示。
实体模型
曲面模型
曲面模型
封闭的草图
开启的草图
(a)
(b)
图3-6 封闭和开启草图生成的三维模型
第 3 章 参数化建模技术
3.1 参数化建模概述
在产品设计初期，由于边界条件的不确定性和人们对产品本身了解的模糊性，很难使设 计的产品一次性满足所有设计条件，这就需要不断修改产品的形状和尺寸，以逐渐满足各种 条件。因此，任何新产品的设计过程都是一个不断修改、不断满足约束的反复过程。
设计过程的上述特点，要求产品结构的表达方式应具有易于修改的特性。在传统 CAD 中，平面图形或三维模型中各几何元素的关系相对固定，不能根据设计意图施加必要的约束。 由于没有足够约束，当尺寸变化时容易引起形状失真。因此，修改模型需要使用大量的编辑、 删除命令。这种“定量”表达方法具有很低的图形编辑效率。
一、尺寸约束 尺寸约束（Dimensional constraint）是对图形几何元素大小、位置和方向的定量限制， 如点到点的距离、边与边的夹角等。和一般尺寸标注一样，它包括线性尺寸约束、径向尺寸 约束和角度尺寸约束三种类型，如图 3-3 所示。这样的约束是确定元素的尺寸大小和相对距 离，在将来的设计中，这些尺寸可能改变，也可能被另外的零件引用。
实体具有 3 个自由度，即沿着 x 和 y 方向的移动，以及围绕垂直于平面的 z 轴的旋转（任意 的绘图平面均可以认为是 xy 平面）。移动改变草图实体的位置，旋转改变草图实体的角度。
装配中的零件对象是空间中的对象，其有 6 个自由度。
3.1.2 参数化设计中的约束分类
在参数化设计中，约束可分为几何约束和尺寸约束两类。
美国 PTC 公司提出了参数化建模方法，并在 Pro/E 中率先推出了参数化建模技术。SDRC 也提出了变量化设计方法，并在 I-DEAS 中应用。虽然两个系统的叫法不一，并在底层实现 原理（主要是约束的处理方面）上有所区别，但共性都是模型的参数化。所谓参数化设计， 就是允许设计之初进行草图设计，再根据设计要求逐渐在草图上施加几何和尺寸约束，并根 据约束变化驱动模型变化。因此参数化设计是一种“基于约束”的、并能用尺寸驱动模型变 化的设计。如图 3-1 所示的参数化模型大小由四个尺寸参数确定，通过改变四个尺寸的值， 便可得到不同的三维模型。