第六章机械振动测试与分析.pptx

测试
技术 第五章 信号分析与处理
测 试 主要研究内容： 技 1.数字信号处理基本知识 术 2.掌握信号采样定理 基 3.信号截断、能量泄露 础 4.掌握信号相关分析和功率谱分析
测试 技术
5.1 数字信号处理
第 1、数字信号处理的基本步骤 六
章 数
信 号
x(t)
物理信号
传 感 器
电信号 信 号 调 理
测试 技术
周期延拓后的信号与真实信号是不同的。
数
设有余弦信号x(t), 用矩形窗函数w(t)与其相乘，
字 得到截断信号: y(t) =x(t)w(t)
信
号
处
将截断信号谱 XT(ω) 与原始信号谱X(ω)相
理
比较可知，它已不是原 来的两条谱线，而是两
段振荡的连续谱. 原来
集中在f0处的能量被分
散到两个较宽的频带中
E[( xx )( y其 的中 变y )]一化个来可表以示测另量一的个量量 E[( xx )2 ]E[(的y变化y )2。]
分
y
y
y
y
析
与 处
x
x
x
x
理
xy 1
xy 1
0 xy 1
xy 0
测试
技术 2 相关系数
相
如果所研究的变量x, y是与时间有关的函数，即x(t)
关
与y(t)，这时引入一个与时间位移τ有关的量，称为函数
量化――把采样信号x(nTs)经过舍入变为只有有限个有效 数字的数，这一过程称为量化．
测试 技术
量化误差：模拟信号采样后的电压幅值变成为离
散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化电平
数 上引起的随机误差。 字
信 号
量化误差 在（－ x , x)区间内出现概率相等
22
处
理
x
＝ 2
22
－x
2
1 x
的相关系数 xy ( ) ：
分 析 及
lim 1
T T
T
0 [( x(t )x )( y(t )y )]dt
( ) xy
x y
应
分子是时移τ的函数，反映了二个信号在时移中的相
用 关性，称为相关函数。（变量不同时刻乘积的平均）
Rxy
(
)
lim
T
1 T
0T
x(t) y(t
)dt
Ryx (
)
d x2
12
误差的标准差 0.29x
测试
技术 量化误差实验：
数 字 信 号 处 理
测试 技术
4、信号的截断、能量泄漏 和窗函数
数
不可能对时间历程无限的信号进行处理，因而取其 有限的时间片段进行分析，这个截取过程成为信号的截
字 断。（将无限长的信号乘以有限宽的窗函数）
信
号
处
理
为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的 无限长的信号。
lim
T
1 T
0T
y (t ) x(t
)dt
测试 技术
计算时，令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再
相 相乘和积分，就可以得到τ时刻二个信号的相关性。
关
x(t)
分
析
y(t)
及
应
时 延 器
y(t - τ)
X(t)y(t - τ)
乘 法 器
积 Rxy(τ)
分 器
用
测试 技术
3自相关分析
相
如y(t)=x(t), 可得自相关系数 x ( ) ，并有：
Ts n
Ts
Ts n
Ts
测试
技术 2）频混现象
数 频域解释（混叠）
字
信
号
处
理
时域解释（频混）
测试
技术 3）采样(香农）定理
数
为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息， 信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。
字 这是采样的基本法则，称为采样定理。
信
号
fs＞2fmax
处
理
工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到4倍。
关 分 析
lim 1
T T
T
0 [( x(t )x )( x(t )x )]dt
( ) x
2 x
及 应 用
lim 1
T T
T 0
x
(
t
)
x
(t
)
dt
2 x
2 x
定义自相关函数
Rx
(
)
lim
T
1 T
0T
x(t ) x(t
)dt
测试 技术
可得自相关系数
相
( ) Rx ( )x2
x
2 x
去了，这种现象称之为
频谱能量泄漏。
测试 技术
能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以
数
减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的 一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。
字
信
号
处
理
测试 技术
常用的窗函数
数 1）矩形窗 字 信 号 处 2）三角窗 理
测试 技术
3）汉宁窗
数 字 信 号 处 常用窗函数 理
关 分
Rx
(
)
x
(
)
2 x
2 x
析
及
xy 1
应
用 自相关函数取值范围
x2
2 x
Rx ( )
2 x
2 x
测试 技术
当τ=0
相
关 分
Rx (0)
lim
T
1 T
0T
x2 (t)dt
2
2 x
2 x
析 及
x (0) 1
应 用
x(t)在同一时刻的记录样本完全成线性
当
时，Rx ()
2 x
,
x
()
0
x(t)与x(t＋∞）彼此无关
测试
技术 能量泄漏实验：
数 字 信 号 处 理
测试 技术
5.2 相关分析及应用
第 1 相关的概念
例如，玻璃管温度计液
六
面高度(Y)与环境温度(x)
相关指变量之间的线性关系，变的关量系x，就是y之近间似理的想相的关
章
程度常用相关系数 xy 来描述。
线形相关，在两个变量 相关的情况下，可以用
信 号
xy xy x y
电信号 A/D 转换
数字信号 字 信 号 分
析
显 示
分 析
y(t)
物理信号
传 感 器
电信号
信 号 调 理
电信号
A/D 转换
数字信号 仪 或 计 算
与
机
处
理
测试
技术 2、采样、混叠和采样定理
1）信号采样
数
字 时域采样过程是将
源自文库
信
采样脉冲序列g(t)与 信号x(t)相乘来．
号
处
理
测试
技术 1）信号采样
测试 技术
相
Rx
(
)
lim
T
1 T
0T
x(t ) x(t
)dt
关 分
lim
T
1 T
0T
x(t
) x(t
)d (t
)
析 及
Rx ( )
自相关函数是偶函数
应
用
测试 技术
相 关
Rx
(
)
1 T
0T
在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混 叠，只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为 原时域采样信号xs(t)，而不能保证此时的采样信号能真实地反映 原信号x(t)。
测试 技术
频域采样
数 字 信 号 处 理
测试
技术 3、量化和量化误差
A/D转换过程
数 字 信 号 处 理
时域采样过程是将采样脉冲序列g(t)与信号x(t)相乘
数
来．
字 信 号
g(t) (t nTs ) n
G( jf ) 1 ( f n )
Ts n
Ts
处
理
x(t) g(t) X ( jf ) G( jf )
X ( jf ) G( jf ) X ( jf ) 1 ( f n ) 1 X ( f n )