沪教版数学五年级上册《三角形面积的应用》PPT课件
(选择合适的数据计算三角形的面积)
4
4
4.5
单位:米
A
BC=CD=DE
B
C
D
E
三角形ABC的面积是75平方米
A
D
AB=24厘米 DB的长是 AD的2倍 BC=BD
C
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本节课我们主要是应用三角形 的面积公式来解决实际问题， 同学们总结一下自己在计算三 角形面积时遇到的问题，说一 说在实际问题中我们都要注意 哪些问题。
三角形面积公式的应用
15
12
14 单位:厘米
三角形面积公式的应用
12
14
单位:厘米
8
三角形面积公式的应用
20 14
7
10 单位:厘米 4
(每个方格1平方厘米。)
S1=ah÷2
=3×3÷2 =4.5(cm2)
S2=ah÷2
=3×3÷2
=4.5(cm2)
S3=ah÷2
=3×3÷2
=4.5(cm2)
沪教版五年级数学上册
本节课我们主要来应用三角形的面 积公式解决实际问题，同学们要熟 练掌握并能灵活运用三角形的面积 公式解决实际问题。
三角形面积公式的应用
三角形的底边长2.4米,底边上 的高是1.5米,它的面积是多少 平方厘米?
三角形面积公式的应用
三角形的底边长7分米,比对应 的高短0.5分米,三角形的面积 是多少平方分米?
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沪教版数学五上《三角形面积的应用》课件
参考资料
• 沪教版数学五上教材 • 《数学百科全书》
三角形面积的应用可以帮助建筑师确定土地使用和布局。
2
地理测量
三角形面积的计算方法有助于地理测量师绘制地图和计算地区面积。
3
工程制图
在工程制图中，三角形面积的应用非常重要，帮助工程师计算材料用量和设计结 构。
小结
三角形面积的应用广泛，我们在日常生活和工作中经常使用。掌握本课程能 够奠定日后学习和工作的基础。
沪教版数学五上《三角形 面积的应用》PPT课件
前言
本课程将深入介绍三角形面积的应用。了解一定的计算方法能更好地理解和掌握本课程。
三角形面积的计面积。
等腰三角形
利用等腰三角形的特点来计算面积。
一般三角形
应用通用三角形面积计算公式。
三角形面积的应用
1
建筑设计
五年级上册数学5.17三角形的面积计算沪教版(共17张PPT)
2 2
厘
厘
米
米
1.5厘米
2.4厘米
S=ah÷２
S=ah÷２
=１.５×２÷２
=２.４×２÷２
=１.５（平方厘米） =２.４（平方厘米）
S=ah÷２
=3.4×1÷２ =1.7（平方厘米）
3、已知一个三角形的 面积和底（如右图）， 求高。
176㎡ 22m
6、下图中哪两个三角形的面积相等吗？ （两条虚线互相平行）你还能画出和它们 面积相等的三角形吗？
（ ×）
5.直角三角形的面积等于与它等底
等高的长方形面积的一半。 （ √ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面
积大。
（）
×７.三角形面积。的大小与底和高有
关，与形状和位置Βιβλιοθήκη 关。（√ ）８.两个三角形面积相等，它们的底
和高一定相等。
（× ）
你学会了吗？
本节课我们都学习了哪些 内容?同桌之间互相讨论一 下吧！
所以 三角形的面积＝底×高÷2 S=ah÷2
例：红领巾的底是100厘米, 高是33厘米,它的面积是多少 平方厘米？
S=ah÷２ =100×33÷2 =1650(平方厘米)
答：这个三角形的面积是1650平方厘米。
你能想办法计算每个三角形的面积吗？
思考：要求三角形的面积必须知 道哪些条件？ 动手量一量
旋转
平移
用两个完全一样的钝角三角形可以拼成哪些图 形？再试试看。
通过以上实验可以看出：两个（
）
的三完角全形一都样可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于_这__个__三__角__形__的__底_， 这个平行四边形的高等于这__个__三__角__形__的__高__。
沪教版数学五年级上册《三角形的面积》ppt课件
5
10
6
2 4
世界著名建筑巴黎卢浮宫 正门口处的透明金字塔建筑， 它的四面均为相等的三角形， 每个三角形大约高22米，底长 30米，四个面的三角形面积之 和大约是多少平方米？
解：30×22÷2×4 解：30×22×2 = 660÷2×4 = 660×2 = 330×4 = 1320（平方米） = 1320（平方米） 答：四个面的三角形面积 答：四个面的三角形面积 之和大约是1320平方米。 之和大约是1320平方米。
在下面的两个正方形中，老师画出了一 个三角形，你能计算一下它的面积吗？
4
2 4 2
请你试一试还有其他连接方法吗？ （从角上连线，构成三角形。单位：厘米）
4
2
4
2
4
2
4
2
3
5
4
7
6
4
解：S=ah÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米） 答：三角形的面积是6 平方厘米。
解：S=ah÷2 =6×4÷2 =24÷2 =12（平方厘米） 答：三角形的面积是12 平方厘米。
判断题： 1、两个三角形能拼成一个平行四 边形。 （ ） 2、每个三角形的面积是相应平行 四边形面积的一半。 （ ） 3、三角形的面积公式是S=ah。 （ ）
说出下面是什么三角形？并说出相对应的底和高。
（单位：厘米）
8
6
5
3
5 4
7
6 钝角三角形 底是6厘米 高是4厘米
4
锐角三角形 底是8厘米 高是6厘米
直角三角形 底是4厘米 高是3厘米 （底是3厘米 高是4厘米）
长方形的面积= 长×宽
平行四边形的面积= 底×高
长方形的面积= 底 ×（高÷2）
五年级上册数学课件-5.17 三角形的面积丨沪教版(2015秋) (共14张PPT)
S＝ah÷2
＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
33cm
答：它的面积是平方厘米。
100cm
8
解决问题，提升认识
2、选择合适的数据求出三角形的面积：（单位：厘米）
16
6 8
S＝ah÷2
＝16×6÷2 ＝48（平方厘米）
12
5
14
S＝ah÷2
＝12×5÷2 ＝30（平方厘米）
9
解决问题，提升认识
12
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》 中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中 说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中 “方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指 长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形 面积=底×高÷2。
13
14
1、一个三角形的面积是平行四边
形面积的一半。（×）
2、一个三角形的高是2分米，底
是5分米、下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？
等 高
等底 等底等高的所有三角形面积相等
11
课堂小结
1、三角形的面积公式是怎样 得来的？
2、你有什么要提醒大家的吗？
三角形的面积
1
你能计算出下面图形的面积吗？
2米 5米
返回
2米
5米
2
4米 4米
点继续击
3
自主探索
1、用准备好的材料进行小组操作研究
2、小组中可以先说一说怎么进行研究 3、再选择来试一试又会有什么发现呢？
4
5
两个_完___全__一__样__的三角形都可以拼成一个平行 四边形。
这个平行四边形的底等于__三__角___形__的__底___ 这个平行四边形的高等于___三___角__形__的__高__ 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边
沪教版五年级上册数学课件-5.3三角形的面积(共17张PPT)
角形的底是转化成 （ ）形的（ ），
三角形的高是转化成 （ ）形的（ ）
所以 三角形的面积=（
）
思考：要转化成功需要注意（ຫໍສະໝຸດ ）根据是（）
两个完全一样的锐角三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S = a h ÷2
平行四边形面积＝底×高 S =a h
沿着另外一条边拼，还能转化成功吗？
选用另外一种完全一样的三角形的小组， 你们的发现相同吗？
变变化化中中的的三三角角形形
4厘米 A 6厘米 B
变化中的三角形
红色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 蓝色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米） 绿色三角形的面积：6×4÷2=12（平方厘米）
4厘米 A 6厘米 B
同底等高的三角形面积相等
智慧星
计算少先队中队旗的面积，只列式不计算。
沿另外两边中点的对折，可以吗？ 选用不同类型三角形的小组，你们的发现相同吗？
30cm 60cm 小队旗
解： a=30cm h=60cm S = ah ÷2 = 30×60÷2 = 900（cm2)
答：它的面积是900平方厘米。
100cm
红领巾
33cm
解： a=100cm h=33cm
S = ah ÷2 = 100×33÷2
= 1650（cm2) 答：它的面积是1650平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①② )。
4
3
4
3
4
3
4
3
3.5
①
②
③
④
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
5 3
4 4
1.5
五年级上册数学课件-第五单元《三角形的面积》｜沪教版(2018秋) (共14张PPT)
数学百花园
千姿百态的三角形面积公式
S=|AB×AC|/2
S=abc/4R S=bcsinA/2
S=acs学报国
九州体育馆是绵阳城西的标志性建筑，为了迎接创建全 国文明城市，体育馆的工作人员积极行动起来，准备对 室外篮球运动中心的左右两块空地进行绿化成花园。你 能根据题中的数据和图形特征计算出两个花园的面积吗？
（左右两边花园的形状都是等腰直角三角形）
花
室外篮球运动中心
园
15米
花 园
总结：
• 在学习本节课后，你有什么新发现？
激流勇进第二关
制作两个这样的警示牌，需要多少铁皮？
90cm
78cm
激流勇进第三关
有绵阳三江明珠之 称桃花岛公示如图
问题1：你能根据图 中的数据求出桃花
岛的面积吗？
问题2：桃花岛招标 起价3000元每平方 米，如果你是开发 公司的参拍人，你 至少要准备多少钱？
激流勇进第四关
创建全国文明城市------绵阳在行动
操作要求：
• 你们选的是哪两种三角形。 • 这是怎样的两个三角形。
• 拼成了哪个已学过的图形。
想一想，新的图形与原图形相比，什么变了， 什么没变？
注意：已学过的图形是指那些面积会计 算的图形。
我会做实验，我也能发现
平行四边形的底=_三__角__形_的__底__ 平行四边形的高=_三__角_形__的__高__ 1个平行四边形的面积=_2__个 和它等底等高的三角形的面积
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积= 底×高÷2
S=ah÷2
激流勇进第一关
1、两个完全相同的三角形可以拼成一个（ 平行四边形 ）。
2、这个平行四边形的底等于（ 三角形的底 ）， 这个平行四边形的高等于（ 三角形的高 ）。每个 三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ 一半 ），因为平行四边形的面积等于（底×高）所 以三角形的面积等于（ 底×高÷2 ） 。
沪教版数学五上《三角形面积的运用》课件
示例
如果一个三角形的一边长为a，这边上的高为h，可以将这个三角形分割 成一个矩形和一个等腰直角三角形，通过计算这两个图形的面积，可以 得到原三角形的面积。
面积拼凑法
总结词
通过将多个小三角形拼凑成一个大三角形，利用已知的小三角形面积公式求解。
详细描述
这种方法通常用于解决大三角形面积的问题。通过将大三角形分割成多个小三角形，然后 计算每个小三角形的面积，最后将这些面积相加，可以得到大三角形的面积。
学习如何利用三角形 面积解决实际问题， 提高自己的应用能力 。
THANKS
感谢观看
海上救援
在海上救援中，需要快速确定遇险船只的位置。通过测量三 角形面积，可以计算出船只的位置坐标，为救援行动提供准 确的信息。
04
三角形面积的解题技巧
面积分割法
01
总结词
通过将三角形分割成更小的图形，利用已知的面积公式求解。
02 03
详细描述
这种方法通常用于解决不规则三角形面积的问题。通过将三角形分割成 两个或多个规则图形，如矩形、平行四边形等，可以更容易地计算出面 积。
我认为，学习三角形面积的运用不仅 是为了应付考试，更是为了培养自己 的数学素养和解决问题的能力。
在学习过程中，我遇到了很多困难， 但通过不断尝试和探索，最终克服了 这些困难，提高了自己的数学思维能 力。
下一步学习计划
深入学习三角形性质 和特点，掌握不同类 型三角形的面积计算 方法。
探索三角形与其他几 何图形之间的关系， 加深对几何学的理解 。
示例
如果一个大三角形的一边长为a+b，这边上的高为h，可以将这个大三角形分割成多个小 三角形，通过计算每个小三角形的面积，可以得到大三角形的面积。
如果一个三角形的一边长为a，这边上的高为h，可以将这个三角形分割 成一个矩形和一个等腰直角三角形，通过计算这两个图形的面积，可以 得到原三角形的面积。
面积拼凑法
总结词
通过将多个小三角形拼凑成一个大三角形，利用已知的小三角形面积公式求解。
详细描述
这种方法通常用于解决大三角形面积的问题。通过将大三角形分割成多个小三角形，然后 计算每个小三角形的面积，最后将这些面积相加，可以得到大三角形的面积。
学习如何利用三角形 面积解决实际问题， 提高自己的应用能力 。
THANKS
感谢观看
海上救援
在海上救援中，需要快速确定遇险船只的位置。通过测量三 角形面积，可以计算出船只的位置坐标，为救援行动提供准 确的信息。
04
三角形面积的解题技巧
面积分割法
01
总结词
通过将三角形分割成更小的图形，利用已知的面积公式求解。
02 03
详细描述
这种方法通常用于解决不规则三角形面积的问题。通过将三角形分割成 两个或多个规则图形，如矩形、平行四边形等，可以更容易地计算出面 积。
我认为，学习三角形面积的运用不仅 是为了应付考试，更是为了培养自己 的数学素养和解决问题的能力。
在学习过程中，我遇到了很多困难， 但通过不断尝试和探索，最终克服了 这些困难，提高了自己的数学思维能 力。
下一步学习计划
深入学习三角形性质 和特点，掌握不同类 型三角形的面积计算 方法。
探索三角形与其他几 何图形之间的关系， 加深对几何学的理解 。
示例
如果一个大三角形的一边长为a+b，这边上的高为h，可以将这个大三角形分割成多个小 三角形，通过计算每个小三角形的面积，可以得到大三角形的面积。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
通过以上实验，你发现了什么？
两个完全一样的三角形都可以
拼成一个平行四边形。
每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半。
平行四边形的底等于
三角形的底。
平行四边形的高等于
三角形的高。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
这是什么图形？ 怎样求它的面积？
？？
学习目标
1、我能理解三角形面积计算公式的推导过程。 （难点）
2、
一、复习准备： 1．平形四边形的面积该如何计算，并用字母表示公式 2. 说一说计算平行四边形面积必须知道哪些条件？ 3.导入新课：
3厘米
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
？ 用割补
法还可以怎
样把三角形
变成我们学 过的图形。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
三角形割补成长方形。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
三角形面积 =平行四边形面积 2
S = ah 2
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
练一练
2.计算下图三角形的面积。
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1
五年级上册数学 三角形的面积丨沪教版优秀PPT 课件 1