每日一学：江苏省无锡市江阴市华士片2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
每日一学：江苏省无锡市江阴市华士片2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
答案江苏省无锡市江阴市华士片2019-2020学年七年级上学期期中数学试题_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020江阴.七上期中) 如图，在数轴上点A 表示数
a ，点C 表示数c ，且
.我们把数轴上两点之间的
距离用表示两点的大写字母一起标记.比如，点A 与点B 之间的距离记作AB ．
（1） 求AC 的值；
（2） 若数轴上有一动点D 满足CD ＋AD=36，直接写出D 点表示的数；
（3） 动点B 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A ，C 在数轴上运动，点A 、C 的速度分别为每秒 3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t 秒.
①若点A 向右运动，点C 向左运动，AB=BC ，求t 的值.
②若点A 向左运动，点C 向右运动，2AB －m×BC 的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值.
考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的其他应用;非负数之和为0;
~~ 第2题 ~~
(2020江阴.七上期中) 定义：若 ，则称a 与b 是关于数n 的“平衡数” 比如3与 -4 是关于 -1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有 a=8x -6kx+14 与b=-2(4x -3x+k)(k 为常数）始终是数n 的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．~~
第3题 ~~
(2020江阴.七上期中) 下列各数中：
，﹣|
﹣2|，0，π，﹣（﹣ ）， ，正有理数的个数有（ ）个．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5江苏省无锡市江阴市华士片2019-2020
学年七年级上学期期中数学试题_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：22
解析：
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：B 解析：。
江苏省无锡市2019-2020学年第一学期苏科版七年级上数学期中考试试卷(含答案)
2019年秋学期期中考试试卷 初一数学 2019年11月07日（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1．2019的相反数的倒数是 ------------------------------------------------------ （ ）A ．12019B ．－12019C ．2019D ．－20192．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法表示为 ------------------------------------------------- （ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．下列运算正确的是 ----------------------------------------------------------- （ ）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．2a 2b －a 2b ＝a 2bC ．3a ＋3b ＝3abD ．a 5－a 2＝a 34．已知－3x m －1y 3与52xy m ＋n 是同类项，那么m ，n 的值分别是 ------------------------- （ ）A ．m ＝2，n ＝－1B ．m ＝－2，n ＝－1C ．m ＝－2，n ＝1D ．m ＝2，n ＝1 5．下列说法正确的是 ----------------------------------------------------------- （ ）A ．3不是单项式B ．多项式x 2－5xy －x ＋1的次数是5C ．x 2y 的系数是0 D ．－13x 2y 的次数为36．某种冰糕的储藏温度为－12±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是 （ ）A ．－9B ．－11C ．－12D ．－137．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是 ------------ （ ）A ．ab ＜0B ．a ＋b ＜0C ．|a |＜|b |D ．b －a ＞08．当x ＝3时，代数式ax 3＋bx ＋2的值为1；则当x ＝－3时代数式ax 3＋bx ＋2的值为 ----- （ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3 9．按下面的程序计算，若开始输入x ＝2，则最后输出的结果是 ----------------------- （ ）A ．－4B ．－5C ．－6D ．－710．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是1684，则m 的值可以是 ------------------- （ ）A ．1015B ．1010C ．1012D ．1018班级__________ 姓名__________ 考试号__________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题 密 封 线 内 请 不 要 答 题 …………………………………………密……………………………封……………………………线………………………………………………………二、填空题（每空2分，共16分．）11．用一个x 的值说明“|x |＝x ”是错误的，这个值可以是x ＝________． 12．绝对值小于π的所有整数的积是________． 13．单项式－23xy 2的次数是________．14．若多项式2()x 2－3xy －y2－()x 2＋2mxy ＋2y 2中不含xy 项，则m ＝________．15．在数5，－3，－2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小是________．16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为＋0.25，－1，＋0.5，－0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为________千克．17．定义一种新运算：a ※b ＝⎩⎨⎧a －b (a ≥b )3b (a ＜b )，则当x ＝3时，2※x －4※x 的结果为________．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏________元．三、解答题（共64分．）19．（本题满分4分）把下列各数前的序号．．分别填入相应的集合内： ①－2.5， ②0，③(－4)2，④－45，⑤π2，⑥53，⑦－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合： { …}； （2）负分数集合：{ …}； （3）整数集合： { …}； （4）无理数集合：{ …}．20．（本题满分7分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：－1,－|－2.5|,－⎝ ⎛⎭⎪⎫－212,(－1)100,－22．（2）将上列各数用“＜”连接起来：___________________________________．21．（本题满分12分）计算：(1)7－(－3)＋(－5)－|－8|； (2)(－8)÷(－4)－(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－314－127×(－42)； (4)－24÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＋|0.4－1|．22．（本题满分6分）计算：(1)x 2＋5y －4x 2－3y －1； (2)7a ＋3(a －3b )－2(b －a )． 23．（本题满分7分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm (0＜x ＜4)． （1）用含x 的代数式表示图中阴影部分的面积S ，并化简； （2）当x ＝3时，求阴影部分的面积．24．（本题满分8分）若代数式()2x 2＋ax －y ＋6－()2bx 2－3x ＋5y －1的值与字母x 的取值无关，求代数式3()a 2－2ab －b 2－32()2a 2－5ab ＋2b 2的值．25．（本题满分10分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．（1）用含x的代数式表示：乙车间用________箱原材料生产A产品；（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）26．（本题满分10分）如图，已知A地在数轴上表示的数为－16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出．．．．：点Q在数轴上表示的数应如何表示？A2019年秋学期期中考试参考答案初一数学2019年11月07日（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1～10 BCBDD ADDAB二、填空题（每空2分，共16分．）11．－1（任意负数都可以）12．013．314．－315．－1816．9917．818．4.5三、解答题（共64分．）19．（本题满分4分）（1）③⑤⑥；（2）①④；（3）②③；（4）⑤⑦；………………4分 20．（本题满分7分）（1）如图所示，；………………5分（2）由图可知：－22＜－|－2.5|＜－1＜(－1)100＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－212．………………2分21．（本题满分12分）（1）原式＝7＋3－5－8＝10－13＝－3；………………3分（2）原式＝2－27×53＝2－45＝－43；………………3分（3）原式＝－14＋9＋54＝49；………………3分（4）原式＝－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53＋0.6＝－163＋35＝－7115．………………3分22．（本题满分6分）(1)x 2＋5y －4x 2－3y －1＝－3x 2＋2y －1；………………3分(2)7a ＋3(a －3b )－2(b －a )＝7a ＋3a －9b －2b ＋2a ＝12a －11b ．………………3分23．（本题满分7分）阴影部分的面积S ＝42＋x 2－12(4＋x )×4－12x 2－12×4×(4－x )＝12x 2；……5分（2）当x ＝3时，S 阴影部分＝12×32＝92()cm 2．………………2分24．（本题满分8分）()2x 2＋ax －y ＋6－()2bx 2－3x ＋5y －1＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7………………2分 ∴2－2b ＝0，a ＋3＝0，即a ＝－3，b ＝1，………………2分∴3()a 2－2ab －b 2－32()2a 2－5ab ＋2b 2＝3a 2－6ab －3b 2－3a 2＋152ab －3b 2＝32ab －6b 2，…………2分当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－92－6＝－212．………………2分25．（本题满分10分）（1）（60－x ）；………………1分 （2）两车间生产这批A 产品的总耗水为为4x ＋2（60－x ）＝2x ＋120；………………3分 （3）设甲车间用x 箱原材料生产A 产品，由题意得2x ＋120＝200， 解得x ＝40，60－x ＝20，答：分配甲车间用40箱原材料生产A 产品，乙车间用20箱原材料生产A 产品；………………3分 （4）根据题意可得：30[12x ＋10（60－x ）]－80×60－5[4x ＋2（60－x ）]（化简过程略）＝50x ＋12600．…………3分26．（本题满分10分）（1）－16－50＝－66或－16＋50＝34答：B 地在数轴上表示的数为－66或34；………………2分（2）∵B 地在原点的右侧，∴B 地在数轴上表示的数为34，………………1分 第8次运动到点P 为－16＋82＝－16＋4＝－12，………………1分∴点P 与点B 相距的单位长度为34－(－12)＝46，………………1分8次运动完成后经过的时间为：(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8)÷2＝36÷2＝18（分钟），…………1分 答：点P 与点B 相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；（3）第1次运动到点：－16－1，第2次为：－16＋1，第3次为：－16＋1－3＝－16－2， 第4次为：－16＋2，……照此规律：当n 为奇数时，点Q 表示的数为－16－n ＋12＝－16－n 2－12＝－1612－n 2；…………2分（说明：点Q 表示的数为－16－n ＋12也算准确） 当n 为偶数时，点Q 表示的数为－16＋n2．…………2分。
江苏省无锡市江阴市华士片七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-0.25的相反数是（）A. −4B. 14C. −14D. 42.下列各数：-1，π3，4.112134，0，227，3.14，6.181181118…（每两个8之间多一个1）其中有理数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.下列计算正确的是（）A. 2a−a=2B. 2a+b=2abC. 3x2+2x2=5x4D. mn−2mn=−mn4.下列说法正确的是（）A. 2a是单项式B. −23a2b3c是五次单项式C. ab2−2a+3是四次三项式D. 2πr的系数是2π，次数是1次5.如果x=2是关于x的方程x-3=a-x的解，则a的值是（）A. 1B. −1C. 2D. −26.如果|a+2|+（b-1）2=0，那么代数式（a+b）2018的值是（）A. −2008B. 2018C. −1D. 17.若关于x、y的单项式-3x3y m与2x n y2的和是单项式，则（m-n）n的值是（）A. −1B. −2C. 1D. 28.若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为-5，则当x=-1时，代数式ax3+bx+7值为（）A. −5B. 5C. 19D. 189.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则a+bm3+1+m-cd的值为（）A. 4B. −3C. 1D. −3或110.一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向以每次进4步接着后退3步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x n表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x3=3，x7=1），则x2018-x2015的结果为（）A. 、1B. −1C. .3D. .−3二、填空题（本大题共8小题，共18.0分）11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为______千米．12.比较大小：-23______-34．13.数轴上的A点表示的数是-3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是______．14.如果关于x的方程2x+1=3和方程2−k−x3=0的解相同，那么k的值为______．15.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为12，则输入的值为______．16.如果方程（m-2）x|m|-1+8=0是关于x的一元一次方程，则m=______，该方程解是______．17.如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为______（用含a的代数式表示，结果保留π）．18.如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边中点得到图③，第______幅图中有221个三角形．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：（1）（-12）÷（-4）-（-3）3×（-123）（2）-14-16×|3-（-3）2|四、解答题（本大题共7小题，共46.0分）20.化简求值：（1）求5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）的值，其中a=12，b=−13；（2）若2x2-3x+1=0，求代数式5x2-[5x2-4x2+2x+4x-5]的值．21.解方程（1）x-4（x+1）=2（2）x−32-2x+23=122.a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（-2）=32+3×（-2）=3．（1）求（-2）⊗3的值；（2）若（-3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=-4+x，求x的值．23.某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？24.（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进原料费用5元/t，运出原料费用8元/t；方案二：不管运进还是运出原料费用都是6元/t．从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？25.已知b是最小的正整数，且（c-5）2与|a+b|互为相反数（1）请直接写出a，c的值：a=______，c=______；（2）在（1）的条件下，若点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动，即0≤x≤2时，化简：|x+1|-|x-1|+3|x-2|；（3）在（1）（2）的条件下，a，b，c分别对应的点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26.一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是______阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a（a＜30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-0.25的相反数是0.25，故选：B．根据相反数的定义求解即可．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：-1，4.112134，0，，3.14，是有理数，共有5个．故选：C．根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．3.【答案】D【解析】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、-a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab2-2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．故选：D．分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．5.【答案】A【解析】解：依题意得：2-3=a-2，解得a=1．故选：A．把x=2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值即可．本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6.【答案】D【解析】解：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2018=（-2+1）2018=1，故选：D．根据非负数的性质，得出a，b的值，再代入计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：由题意，得n=3，m=2．（m-n）n=（-1）3=-1，故选：A．根据合并同类项是单项式，可得同类项，根据同类项，可得n，m的值，根据乘方的意义，可得答案．本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出关于m，n的值是解题关键．8.【答案】C【解析】解：将x=1代入得：a+b+7=-5，可得a+b=-12，当x=-1时，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7=-（-12）+7=12+7=19．故选：C．本题考查由已知解求出方程中的未知系数，然后将未知系数和另一解代入代数式求结果．考查了代数式求值．由x=1时多项式值为-4可得a+b的值，再将x=-1和（a+b）作为整体代入可求得此时的多项式值．9.【答案】D【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．当m=2时，原式=0+2-1=1；当m=-2时，原式=0-2-1=-3．故选：D．根据题意可知：a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，m=±2是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每进4步接着后退3步的程序运动，每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，∴该机器人每7秒前进1步，2016=7×288，故第2016秒对应的数是288，第2015秒对应的数是289，第2018秒对应的数是290∴x2018-x2015=290-289=1，故选：A．根据每进4步接着后退3步，每秒前进或后退1步，可知每7秒前进1步，由此可以得出第n秒时机器人在数轴上的位置，从而可以解答本题．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以发现机器人运动的规律．11.【答案】3.4×107【解析】解：34 000000=3.4×107，故答案为：3.4×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】-5或-1【解析】解：设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，∵点B与点A的距离为2，即|y-x|=2，∴|y-（-3）|=2，解得y1=-5，y2=-1．故答案为：-5或-1．先将点A在数轴上标出来，然后根据题意在数轴上找到点B即可．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．14.【答案】7【解析】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2-=0即2-=0∴k=7．故答案为：7本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值．15.【答案】±5【解析】解：根据数值运算程序得：（x2-1）÷2=12，即x2=25，开方得：x=±5，故答案为：±5把y=12代入数值运算程序中计算即可求出所求．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】-2 2【解析】解：∵方程（m-2）x|m|-1+8=0是关于x的一元一次方程，∴m-2≠0，解得：m≠2，|m|-1=1，m=2或m=-2，∴m=-2，则原方程为：-4x+8=0，解得：x=2，故答案为：-2，2．根据“方程（m-2）x|m|-1+8=0是关于x的一元一次方程”，得到：m-2≠0且|m|-1=1，求出m的值，代入原方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．17.【答案】（πa2-2a2）【解析】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，∴S=大圆的面积-边长为a的正方形面积阴=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案为（πa2-2a2）．根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积-边长为a的正方形面积．本题考查正方形、圆面积公式，将不规则图形面积转化为规则图形的面积是解决这类题目的关键．18.【答案】56【解析】解：第1幅图中有1=4×1-3个三角形，第2幅图中有5=4×2-3个三角形，第3幅图中有9=4×3-3个三角形，……则第n幅图中有4×n-3个三角形，由题意得，4n-3=221，解得，n=56，故答案为：56．由前三幅图得到第n幅图中有4×n-3个三角形，列方程计算，得到答案．本题考查的是图形的变化问题，根据题意找出图形的变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）（-12）÷（-4）-（-3）3×（-123）=3-（-27）×（-53）=3-45=-42；（2）-14-16×|3-（-3）2|=-1-16×6=-1-1=-2．【解析】（1）（2）根据有理数的混合运算法则计算．本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．20.【答案】解：（1）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b，=3a2b-ab2，当a=12，b=−13时，原式=3×14×（-13）-12×（-13）2，=-1136；（2）5x2-[5x2-4x2+2x+4x-5]，=5x2-5x2+4x2-2x-4x+5，=4x2-6x+5，∵2x2-3x+1=0，∴2x2-3x=-1，∴4x2-6x=-2，∴原式=-2+5=3．【解析】（1）对代数式去括号，合并同类项，将其化为最简式，然后把x与y的值代入求解即可．（2）先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．此题主要考查了整式的化简求值问题，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2-3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．21.【答案】解：（1）去括号得：x-4x-4=2，移项得：x-4x=2+4，合并同类项得：-3x=6，系数化为1得：x=-2，（2）方程两边同时乘以6得：3（x-3）-2（2x+2）=6，去括号得：3x-9-4x-4=6，移项得：3x-4x=6+9+4，合并同类项得：-x=19，系数化为1得：x=-19．【解析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意得：（-2）⊗3=（-2）2-2×3=4-6=-2；（2）利用题中新定义化简（-3）⊗x=5得：9-3x=5，解得：x=43；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=-4+x得：6x+21=-4+x，解得：x=-5．【解析】各项分别利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据题意得：2（26-x）+1=32+x，解得：x=7．答：从甲组抽调了7个学生去乙组．【解析】设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．24.【答案】解：（1）-3×2+4×1-1×3+2×3-5×2=-6+4-3+6-10=-9．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8=50+152=202（元）．方案二：（6+4+3+6+10）×6=29×6=174（元）因为174＜202，所以选方案二运费少．（3）根据题意得：5a+8b=6（a+b），a=2b．答：当a=2b时，两种方案运费相同．【解析】（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；（3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可．本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．25.【答案】-1 5【解析】解：（1）依题意得，b=1，c-5=0，a+b=0解得a=-1，c=5；故答案为：-1，5；（2）当点P在B到C之间运动时，0≤x≤2，因此，当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x-2≤0，原式=x+1-1+x+6-3x=-x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x-2≤0，原式=x+1-x+1+6-3x=-3x+8；（3）不变，理由：∵AB=3t+2，BC=3t+4∴BC-AB=2∴BC-AB的值不变，是2．（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-1，x-2的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出BC-AB=2，从而得出BC-AB的值不随着时间的变化而变化．此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．26.【答案】3【解析】解：（1）矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下：（2）裁剪线的示意图如下：（1）根据已知操作步骤画出即可；（2）根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形即可．本题考查了作图与应用设计作图，矩形性质，正方形性质，注意数据的特点和分类讨论思想的渗透．。
2019-2020学年江苏省无锡市江阴一中、要塞中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年江苏省无锡市江阴一中、要塞中学七年级（上）期中数学试卷1.|−3|计算的结果是()A. −3B. 3C. ±3D. 不存在2.在−2,−1,0,1这四个数中，最小的数是()A. −2B. −1C. 0D. 13.小明家冰箱冷冻室的温度为−5℃，调高4℃后的温度为()A. 4℃B. 9℃C. −1℃D. −9℃4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10105.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()D. 2x3yA. 3x2B. 2x3C. xy26.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q7.为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米 2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为()A. a−10%B. a⋅10%C. a(1−10%)D. a(1+10%)8.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为−2、1，若B、C两点之间的距离为2，则A、C两点之间的距离为()A. 5B. 1C. 1或5D. 49.已知x=2019时，代数式ax3+bx−2的值是0，当x=−2019时，代数式ax3+bx−2的值等于()A. 0B. 2C. 4D. −410.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，111.14的相反数是______．12.在实数：−(−3.14159)，1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，−(−1)2013，−|−34|，4．21⋅⋅，π3，227中，分数有______个．13.计算：−20+(−14)−(−18)+13=______．14.有一列数：−22、(−3)2、−|−5|、0，请用“<”连接排序：______．15.用代数式表示：小明沿一条直路跑3千米后，再以4km/ℎ的速度继续往前走了t小时，小明离起点______千米．16.多项式3x|m|y2+(m+2)x2y−1是四次三项式，则m的值为______ ．17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，则(a+b)2+2cd+2m2−m的值为______．18.观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来：______ ．19.计算或化简：(1)(−5)×(−325)+(−7)×325−12×(−325)(2)(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14)(3)x2+5y−4x2−3y−1(4)7x+4(x2−2)−2(2x2−x+3)20.化简求值求代数式7a2b+2(2a2b−3ab2)−3(4a2b−ab2)的值，其中a，b满足|a+2|+ )2=0．(b−1221.已知关于x、y的单项式2ax m y与3bx2m−3y的和是单项式．(1)求(8m−25)2020(2)已知其和(关于x、y的单项式)的系数为2，求(2a+3b−3)2019的值．22.已知a、b、c在数轴上位置如图所示：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b−a____0；c−b____0；a+c____0；(2)化简|b−a|−|c−b|−2|a+c|．23.随着手机的普及，微信(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)；(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？24.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______；(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①______；方法②______；(3)观察图②，你能写出(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a−b=6，ab=5，求(a+b)2．25.已知数轴上点A、B分别表示的数是a、b，记A、B两点间的距离为AB．(1)若a=6，b=4，则AB=______；若a=−6，b=4，则AB=______；(2)若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b有何数量关系？(3)写出所有符合条件的整数点P，使它到5和−5的距离之和为10，并求所有这些整数的和．(4)|x−1|+|x+2|取得的值最小为______，|x−1|−|x+2|取得最大值为______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：|−3|计算的结果3．故选：B．根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．此题考查的知识点是绝对值，关键明确：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<1，∴在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是−2．故选：A．3.【答案】C【解析】解：−5+4=−1故选：C．原来的温度为−5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算．4.【答案】B【解析】解：4400000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是：2x3．故选：B．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数确定方法是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选：C．先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．7.【答案】C【解析】解：根据题意可得：a(1−10%)，故选C．根据题意列出代数式解答即可．此题考查代数式，关键是根据将原价为a元/米 2的商品房价降价10%销售列出代数式．8.【答案】C【解析】解：由题意画出图形，如图所示：C′到B点的距离为2，则C′到A点的距离为1，C到B点的距离为2，则C到A点的距离为5，若B、C两点之间的距离为2，则A、C两点之间的距离为1或5，故选：C．直接根据题意画出图形，进而利用分类讨论得出答案．此题主要考查了数轴上点与点之间的距离，正确画出图形是解题关键．9.【答案】D【解析】解：∵x=2019时，代数式ax3+bx−2的值是0，∴20193a+2019b=2，∴当x=−2019时，ax3+bx−2=(−2019)3a−2019b−2=−(20193a+2019b)−2=−2−2=−4．故选：D．直接将x=2019代入得出20193a+2019b=2，进而将x=−2019代入得出答案即可．本题考查的是代数式求值，先根据题意得出20193a+2019b=2是解答此题的关键．10.【答案】D=2，【解析】解：A、把x=4代入得：42=1，把x=2代入得：22本选项不合题意；=1，B、把x=2代入得：22把x=1代入得：3+1=4，把x =4代入得：42=2，本选项不合题意；C 、把x =1代入得：3+1=4，把x =4代入得：42=2，把x =2代入得：22=1，本选项不合题意；D 、把x =2代入得：22=1，把x =1代入得：3+1=4，把x =4代入得：42=2，本选项符合题意，故选：D ．把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．11.【答案】−14【解析】解：14的相反数是：−14．故答案为：−14．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12.【答案】4【解析】解：在实数：−(−3.14159)，1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，−(−1)2013，−|−34|，4．21⋅⋅，π3，227中，分数有：−(−3.14159)，−|−34|，4．21⋅⋅，227，一共4个．故答案为：4．依据分数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的分类，熟练掌握实数的分类方法是解题的关键．13.【答案】−3【解析】解：−20+(−14)−(−18)+13=−(20+14)+(18+13)=−34+31=−3．故答案为：−3根据有理数的加减法法则计算即可．本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．14.【答案】−|−5|<−22<0<(−3)2【解析】【分析】本题主要考查了实数的大小比较，关键是根据有理数大小比较解答．先化简后比较大小即可．【解答】解：因为：−22=−4；(−3)2=9；−|−5|=−5，所以−|−5|<−22<0<(−3)2，故答案为：−|−5|<−22<0<(−3)215.【答案】(3+4t)【解析】解：由题意可得：小明离起点(3+4t)千米．故答案为：(3+4t)．直接利用路程求法进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确表示出总路程是解题关键．16.【答案】2【解析】解：∵多项式3x|m|y2+(m+2)x2y−1是四次三项式，∴|m|+2=4，m+2≠0，∴|m|=2，且m≠−2，∴m=2．故答案为：2根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．17.【答案】17或23【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，∴a+b=0，cd=1，m=±3，∴当m=3时，(a+b)2+2cd+2m2−m=02+2×1+2×32−3=0+2+18−3=17；当m=−3时，(a+b)2+2cd+2m2−m=02+2×1+2×(−3)2−(−3)=0+2+18+3=23；综上，(a+b)2+2cd+2m2−m的值为17或23．故答案为：17或23根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】n(n+2)+1=(n+1)2【解析】解：∵1×(1+2)+1=(1+1)2；2×(2+2)+1=(1+2)2；3×(3+2)+1=(1+3)2；∴第n 个式子为n(n +2)+1=(n +1)2．因为由题目中的数据可知1×(1+2)+1=(1+1)2；2×(2+2)+1=(1+2)2；3×(3+2)+1=(1+3)2；所以可据此推出第n 个式子为n(n +2)+1=(n +1)2． 解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律：第n 个式子为n(n +2)+1=(n +1)2．19.【答案】解：(1)(−5)×(−325)+(−7)×325−12×(−325)=5×325−7×325+12×325=325×(5−7+12) =34；(2)(−14−56+89)÷(−16)2+(−2)2×(−14) =−9−30+32−56=−63；(3)x 2+5y −4x 2−3y −1=−3x 2+2y −1；(4)7x +4(x 2−2)−2(2x 2−x +3)=7x +4x 2−8−4x 2+2x −6=9x −14．【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(3)直接合并同类项进而得出答案；(4)直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：原式=7a 2b +4a 2b −6ab 2−12a 2b +3ab 2=−a 2b −3ab 2， ∵|a +2|+(b −12)2=0，∴a +2=0，b −12=0，即a =−2，b =12， 当a =−2，b =12时，原式=−2+32=−12．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)∵关于x 、y 的单项式2ax m y 与3bx 2m−3y 的和是单项式； ∴m =2m −3，解得m =3，∴原式=(8×3−25)2020=1；(2)根据题意得2a +3b =2，所以原式=(2−3)2019=−1．【解析】(1)根据合并同类项和同类项的定义得到m =2m −3，然后求出m 后再利用乘方的意义计算代数式的值；(2)利用合并同类项得到2a +3b =2，然后利用整体代入的方法和乘方的意义计算代数式的值．本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．也考查了求代数式的值．22.【答案】解：(1)>；<；<(2)∵b −a >0； c −b <0； a +c <0，∴|b −a|−|c −b|−2|a +c|=b −a +(c −b)+2(a +c)=b −a +c −b +2a +2c=a +3c ．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，数轴和整式的加减等知识点，能根据数轴得出c<a<0<b和|c|>|a|>|b|是解此题的关键．(1)根据数轴得出c<a<0<b，|c|>|a|>|b|，再得出答案即可；(2)先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：(1)∵从数轴可知：c<a<0<b，|c|>|a|>|b|，∴b−a>0；c−b<0；a+c<0，故答案为：>，<，<；(2)见答案．23.【答案】解：(1)296；(2)31；(3)[(+4−3−5+10−8+23−6)+100×7]×(7−2)=715×5=3575(元)．答：小明本周一共收入3575元．【解析】【分析】(1)根据前三天销售量相加计算即可；(2)将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；(3)将总数量乘以价格差解答即可．此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．【解答】解：(1)4−3−5+300=296(斤)．答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．(2)23+8=31(斤)．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．(3)见答案．故答案为：296；31．24.【答案】m−n(m−n)2(m+n)2−4mn【解析】解：(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于m−n；故答案为：m−n；(2)图②中阴影部分的面积：(m−n)2；图②中阴影部分的面积：(m+n)2−4mn；故答案为：(m−n)2；(m+n)2−4mn；(3)根据图②，可得(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为：(m−n)2=(m+n)2−4mn；(4)∵a−b=6，ab=5，∴(a+b)2=(a−b)2+4ab=62+4×5=36+20=56．(1)依据小长方形的边长，即可得到图②中的阴影部分的正方形的边长；(2)依据正方形的面积计算公式以及间接法，即可表示出图②中阴影部分的面积；(3)依据(2)中的结论，即可得到(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；(4)运用(3)中的关系式，即可得到(a+b)2的值．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是通过几何图形面积之间的数量关系对公式做出几何解释．25.【答案】21033【解析】解：(1)若a=6，b=4，则AB=|6−4|=2，若a=−6，b=4，则AB=|−6−4|=10；故答案为：2；10(2)若A、B两点间的距离记为d，则d=|a−b|；(3)符合条件的整数点P有±1，±2，±3，±4，±5，0，1−1+2−2+3−3+4−4+5−5+0=0；(4)|x−1|+|x+2|取得的值最小为3；|x−1|−|x+2|取得最大值为3．故答案为：3；3(1)根据题意可得数轴上A、B两点之间的距离；(2)根据(1)的规律得出数轴上任意点间的距离的计算公式；(3)根据绝对值的定义求解即可；(4)根据绝对值的定义求解即可．本题考查的是数轴上两点之间的距离和数的绝对值计算之间的关系，解此类题目要学会分区间讨论和数形结合的思想方法．。
2020年江苏省无锡市江阴市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-5的倒数是（）A. -5B.C.D. 52.下列各组数中，互为相反数的是（）A. （-3）2和-32B. （-3）2和32C. （-2）3和-23D. |-2|3和|-23|3.“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为（）A. 3（x-y2）B. （3x-y）2C. 3x-y2D. 3（x-y）24.下列计算正确的是（）A. 3m2-2m2=1B. 3m2n-3nm2=0C. 3m2+2m2=5m4D. 3m+2n=5mn5.长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x-y，则长方形的周长是（）A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y6.=（）A. B. C. D.7.下列说法错误的有（）①有理数包括正有理数和负有理数；②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|-5|，则b=-5；④当b=2时，5-|2b-4|有最小值是5；⑤若a、b互为相反数，则ab＜0；⑥-3xy2+2x2-y是关于x、y的六次三项式．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.已知a-b=2，d-b=-2，则（a-d）2的值为（）A. 2B. 4C. 9D. 169.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）A. B. C. D.10.观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第10个图中共有点的个数是（）A. 109个B. 136个C. 166个D. 199个二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.下列各数中：，-|-2|，0，π，-（-），0.，正有理数个数有______个．12.我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米将数720000用科学记数法可表示为______．13.从冰箱冷冻室里取出温度为-10℃的冰块，放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到-4℃，其温度升高了______℃．14.如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=，则[2﹡（-3）]﹡（-1）的值为______．15.已知一个多项式与3x2+x+2的和等于3x2-x-3，则此多项式是______．16.某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是______．17.若|a|=3，b2=25，且a＜b，则2a-b的值为______．18.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与-4是关于-1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a=6x2-8kx+12与b=-2（3x2-2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.一架直升飞机从高度为460米的位置开始，先以30m/s的速度上升50s，后以12m/s的速度下降120s，（1）这时直升机所在的高度是多少？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这个过程中，一共消耗了多少升燃油？四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）20.画数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．1.5，-（-1）100，-（-2），-22，-|-2|按照从小到大的顺序排列为．______21.计算：（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）（2）（3）（4）22.化简（1）x2y-3x2y-6xy+7xy-2x2y（2）5（x+y）-4（3x-2y）-3（2x-3y）．23.已知多项式（a-3）x3+4x b+3+5x-1是关于x的二次三项式．（1）求a、b的值；（2）利用（1）中的结果，先化简，再求值：2（3a2b-ab2）-3（ab2+1-2a2b）-324.如图，P是长方形ABCD内一点，三角形ABP的面积为a．（1）若长方形ABCD的面积为m，则三角形CPD的面积为______；（用含m、a的代数式表示）（2）若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为______．（用含a、b的代数式表示）25.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）-4|a-c|+3|c-b|26.如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c-20）2=0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求AC的值；（2）若数轴上有一动点D满足CD+AD=36，直接写出D点表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值．②若点A向左运动，点C向右运动，2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-5的倒数为-．故选：B．直接根据倒数的定义即可得到答案．本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2.【答案】A【解析】解：A、（-3）2=9，-32=-9，互为相反数；B、（-3）2=32=9，不互为相反数；C、（-2）3=-23=-8，不互为相反数；D、|-2|3=|-23|=8，不互为相反数，故选：A．各项中两式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为3（x-y）2，故选：D．先求x与y的差，再平方，最后写出它们的2倍．本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．4.【答案】B【解析】解：3m2-2m2=m2，故选项A不合题意；3m2n-3nm2=0，正确，故选项B符合题意；3m2+2m2=5m2，故选项C不合题意；3m与2n不是同类项，所以不能合并，故选项D不合题意．故选：B．根据合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟记法则是解答本题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x-y，∴另一边长为：4x+y-（x-y）=3x+2y，∴长方形的周长是：2（4x+y+3x+2y）=14x+6y．故选：D．根据题意表示出另一边长，再利用矩形周长公式，结合去括号法则进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．6.【答案】A【解析】解：原式=．故选：A．分子的值为3m，分母的值是n个4的值，即4n．考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．7.【答案】D【解析】解：有理数包括正有理数、零和负有理数，所以①错误；绝对值等于它本身的数是非负数，所以②正确；若|b|=|-5|，则b=±5，所以③错误；当b=2时，5-|2b-4|有最大值是5，所以③错误；若a、b互为相反数，则ab≤0，所以⑤错误；-3xy2+2x2-y是关于x、y的三次三项式，所以⑥错误．故选：D．利用有理数的分类对①进行判断；根据绝对值的意义对②③④进行判断；根据相反数的定义对⑤进行判断；根据多项式的有关概念对⑥进行判断．本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．也考查了绝对值、相反数的意义．8.【答案】D【解析】解：∵a-b=2，d-b=-2，∴（a-b）-（d-b）=4，则a-b-d+b=4，a-d=4，∴（a-d）2=16．故选：D．首先利用等式的性质可得a-d=4，再等式两边同时平方计算即可．此题主要考查了整式的加减，关键是正确利用等式的性质得到a-d的值．9.【答案】C【解析】解：依题意得：-=．故选：C．本题是有理数运算的实际应用，就是已知两个数的和及其中一个加数，求另外一个加数，作减法列出正确的算式．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．10.【答案】C【解析】解：由图可得，第1个图中点的个数为：1+3×1=4，第2个图中点的个数为：1+3×1+3×2=10，第3个图中点的个数为：1+3×1+3×2+3×3=19，…，第10个图中点的个数为：1+3×1+3×2+3×3+…+3×10=1+3+6+9+…+30=166，故选：C．根据题目中的图形，可以发现点的个数的变化规律，从而可以得到第10个图中点的个数，本题得以解决．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】3【解析】解：，-（-），0.是正有理，故答案为：3．根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的定义是解题关键，注意0既不是正数也不是负数．12.【答案】7.2×105【解析】解：720000=7.2×105．故答案为：7.2×105．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13.【答案】6【解析】解：由题意可得：-4-（-10）=6（℃）．故答案为：6．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】【解析】解：[2﹡（-3）]﹡（-1）=﹡（-1）=6﹡（-1）==-．故答案为：-．直接利用已知运算公式进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确将原式变形是解题关键．15.【答案】-2x-5【解析】解：∵一个多项式与3x2+x+2的和等于3x2-x-3，∴此多项式是：3x2-x-3-（3x2+x+2）=-2x-5．故答案为：-2x-5．直接利用整式的加减运算法则，去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】 a【解析】解：现售价为a元的商品的原价是a÷=a（元），故答案为：a元．用售价除以折扣即可得出原价．本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．17.【答案】-1或-11【解析】解：∵|a|=3，b2=25，∴a=3或-3，b=5或-5，∵a＜b，∴a=3时，b=5，此时2a-b=2×3-5=-1，a=-3时，b=5，此时2a-b=2×（-3）-5=-6-5=-11，故答案为：-1或-11．根据绝对值的性质与有理数的乘方求出a、b，再根据a＜b确定出a、b的对应值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确确定出a、b 的对应关系是解题的关键．18.【答案】11【解析】解：∵a=6x2-8kx+12与b=-2（3x2-2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，∴a+b=6x2-8kx+12-2（3x2-2x+k）=6x2-8kx+12-6x2+4x-2k=（4-8k）x+12-2k=n，即4-8k=0，解得：k=，即n=12-2×=11．故答案为：11．利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．19.【答案】解：（1）460+30×50-12×120=460+1500-1440=520（m），答：这时直升机所在的高度是520m．（2）30×50+12×120=2940（m）=2.94（km），2.94×2=5.88（升），答：一共消耗了5.88升燃油．【解析】（1）根据题意，可以计算出这时直升机所在的高度；（2）根据题意，可以计算出这架飞机在这个过程中，一共消耗了多少升燃油．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】-22＜-|-2|＜-（-1）100＜1.5＜-（-2）【解析】解：-22＜-|-2|＜-（-1）100＜1.5＜-（-2），故答案为：-22＜-|-2|＜-（-1）100＜1.5＜-（-2）．先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．本题考查了有理数的大小比较，数轴，绝对值，相反数等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.【答案】解：（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）=-3-4-11+9=-9；（2）=--2-（3-1）=-3-2=-5；（3）=-1-（-）××（-7）=-1-=-；（4）=-×24+×24-×24=-30+4-16=-42．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：（1）原式=（x2y-3x2y-2x2y）+（-6xy+7xy）=-4x2y+xy；（2）原式=5x+5y-12x+8y-6x+9y=-13x+22y．【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】解：（1）∵多项式（a-3）x3+4x b+3+5x-1是关于x的二次三项式，∴a-3=0，b+3=2，解得：a=3，b=-1；（2）原式=6a2b-2ab2-3ab2-3+6a2b-3=12a2b-5ab2-6=-108-15-6=-129．【解析】（1）利用多项式次数与项的定义判断即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】m-a b-a【解析】解：（1）过点P作MN⊥AB，交AB于M、交CD于N，如图1所示：则四边形ADNM是矩形，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=MN，AB=CD，∵S△ABP+S△CPD=AB•PM+CD•PN=AB（PM+PN）=AB•MN=AB•BC=S长方形ABCD=m，∴S△CPD=m-S△ABP=m-a，故答案为：m-a；（2）设长方形ABCD的面积为m，则S△ABD=m，过点P作MN⊥AD，交AD于M、交BC于N，如图2所示：则四边形ABNM是矩形，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=MN=CD，∵S△BPC+S△APD=AD•PM+BC•PN=AD（PM+PN）=AD•MN=AD•AB=S长方形ABCD=m，∴S△APD=m-S△BPC=m-b，∴S△BPD=S△ABD-S△ABP-S△APD=m-（m-b）-a=b-a，故答案为：b-a．（1）过点P作MN⊥AB，交AB于M、交CD于N，则四边形ADNM是矩形，得出AD=BC=MN，AB=CD，求出S△ABP+S△CPD=AB•PM+CD•PN=S长方形ABCD=m，即可得出结果；（2）设长方形ABCD的面积为m，则S△ABD=m，过点P作MN⊥AD，交AD于M、交BC于N，则四边形ABNM是矩形，得出AD=BC，AB=MN=CD，求出S△BPC+S△APD=S长=m，得出S△APD=m-S△BPC=m-b，即可得出答案．方形ABCD本题考查了矩形的性质与判定、三角形面积等知识；熟练掌握矩形的性质和三角形面积公式是解题的关键．25.【答案】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置知：a＜0＜b＜c，∴a-c＜0，c-b＞0．∴2（a+b）-4|a-c|+3|c-b|=2a+2b）-4（c-a）+3（c-b）=2a+2b-4c+4a+3c-3b=6a-b-c．【解析】先通过点在数轴上的位置，先判断a、b、c的正负，再根据加法法则、减法法则判断a+b、a-c、c-b的正负，最后利用绝对值的意义对代数式化简．本题考查了数轴、绝对值的有关内容，解决本题的关键是通过数轴，利用加减法法则判断a+b、a-c、c-b的正负．26.【答案】解：（1）∵|a+10|+（c-20）2=0，∴a=-10，c=20，∴AC=20-（-10）=30；（2）当点D在点A的左侧，∵CD+AD=36，∴AD+AC+AD=36，∴AD=3，∴点D点表示的数为-10-3=-13；当点D在点A，C之间时，∵CD+AD=AC=30≠36，∴不存在点D，使CD+AD=36；当点D在点C的右侧时，∵CD+AD=36，∴AC+CD+CD=36，∴CD=6，∴点D点表示的数为20+3=23；综上所述，D点表示的数为-13或23；（3）①∵AB=BC，∴|（1+t）-（-10+3t）|=|（1+t）-（20-4t）|∴t=或，②∵2AB-m×BC=2×（11+4t）-m（19+3t）=（8-3m）t+22-19m，且2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变，∴8-3m=0，∴m=．【解析】（1）根据非负性可求出答案；（2）分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A，C之间时；当点D在点C的右侧时；进行讨论可求D点表示的数；（3）①用t的代数式表示AB，BC，列出等式可求解；②用t的代数式表示AB，BC，代入代数式可求解．此题考查了一元一次方程的应用，数轴以及绝对值的知识点，数轴上的中点公式，动点在数轴上运动，在已知运动的方向和速度之后，就可以利用原来所在的数如果向右移动就加上向右移动的距离，如果向左移动，就减去向左移动的距离为解题关键，利用方程思想列式求解即可．。
2019-2020学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1．（3分）2-的倒数是( )A ．2-B ．12-C ．12D ．22．（3分）如果向西走5m ，记作5m +，那么15m -表示( )A ．向东走15mB ．向南走15mC ．向西走15mD ．向北走15m3．（3分）下列各式计算正确的是( )A ．2242a a a +=B ．22532m m -=C ．220x y yx -+=D ．2242m n m n mn -=4．（3分）在式子x y +，0，a -，23x y -，13x +，1x 中，单项式共有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个5．（3分）下面各组数中，相等的一组是( )A ．22- 与2(2)-B ．323与32()3C ．3(3)-与33-D ．|2|--与(2)--6．（3分）如果一个长方形的周长为10，其中长为a ，那么该长方形的面积为( )A ．10aB ．25a a -C ．5aD ．210a a -7．（3分）已知有理数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是( )A ．0m n +<B ．0m n -<C ．||||m n >D ．22m n <8．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n -9．（3分）点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为3-、1，若点B 与点C 之间的距离是2，则点A 与点C 之间的距离是( )A ．5B ．2C ．3或5D ．2或610．（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，⋯，以此类推，则123201111a a a a +++⋯+的值为( )A ．2122B ．2144C ．419924D ．325462二、耐心填一填，你一定能行！（每空2分，共20分）11．（4分） 1.5-的绝对值是 ；0的相反数是 ．12．（2分）地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学记数法表示这个距离为 km ．13．（4分）比较大小：π- 3.14-，(3)-- |3|--．14．（2分）若2(2)|4|0x y -++=，则x y 的值是 ．15．（2分）若1m n -=-，则2()22m n m n --+= ．16．（2分）定义一种新运算：a ※b a b ab =+-，如2※(2)2(2)2(2)4-=+--⨯-=，那么(1)-※2= ．17．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 ．18．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯依此类推，则2013a 的值为 ．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共7小题，共50分，解答应写出计算过程或演算步骤）.19．（4分）把下列各数分别填人相应的集合里．5-、3||4-、0、 3.14-、227、12-、3π-、 1.99+、(6)--、0.1010010001⋯ （1）整数集合：{ }⋯（2）分数集合：{ }⋯（3）正数集合：{ }⋯（4）无理数集合：{ }⋯20．（12分）计算：（1）20(14)(18)13-+----（2）1123(1)5-⨯÷- （3）2111()()941836-+÷- （4）4211(1)[3(1)]4---⨯--． 21．（8分）先化简，再求值：（1）22222()3(1)2(1)a b ab a b ab +---+，其中1a =-，2b =（2）已知：234A a ab =-，22B a ab =+①求2A B -；②若2|1|(2)0a b -++=，求2A B -的值；22．（5分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）用“>”或“<”填空：b c - 0，a b + 0，c a - 0．（2）化简：||||||b c a b c a -++--．23．（6分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？24．（7分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所示．设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，则点A ，C 所对应的数为 ，p 的值为 ；（2）若以C 为原点，p 的值为 ；（3）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p 的值．25．（8分）（1）观察各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有 个三角形，⋯，根据这个规律可知第n 个图中有 个三角形（用含正整数n 的式子表示）．（2）问在如图图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n 的值；若不存在请说明理由．（3）在图⑤中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记PDA ∆的面积为1S ，PDB ∆的面积为2S ，PDC ∆的面积为3S ．请直接写出1S 、2S 、3S 之间的数量关系： ．2019-2020学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1．（3分）2-的倒数是( )A ．2-B ．12-C ．12D ．2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：12()12-⨯-=． 2∴-的倒数是12-， 故选：B ．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．（3分）如果向西走5m ，记作5m +，那么15m -表示( )A ．向东走15mB ．向南走15mC ．向西走15mD ．向北走15m【分析】根据向西走5m ，记作5m +，可以得到15m -表示什么，从而可以解答本题．【解答】解：向西走5m ，记作5m +，15m ∴-表示向东走15m ，故选：A ．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．3．（3分）下列各式计算正确的是( )A ．2242a a a +=B ．22532m m -=C ．220x y yx -+=D ．2242m n m n mn -=【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可判断．【解答】解：A 、2222a a a +=，故选项错误；B 、222532m m m -=，故选项错误；C 、正确；D 、22243m n m n m n -=，故选项错误．故选：C ．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．（3分）在式子x y +，0，a -，23x y -，13x +，1x 中，单项式共有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个【分析】根据单项式的定义作答．数字或字母的积称为单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式不含加减运算，单项式的分母中不含字母．【解答】解：在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式有0，a -，23x y -，一共3个． 故选：C ．【点评】本题考查了单项式、多项式及分式的概念：①单项式：数字或字母的积称为单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式； ②多项式：几个单项式的和称为多项式；③分式：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式． 5．（3分）下面各组数中，相等的一组是( )A ．22- 与2(2)-B ．323与32()3C ．3(3)-与33-D ．|2|--与(2)--【分析】根据有理数的乘方、相反数、绝对值即可求解．【解答】解：A ．224-=-，2(2)4-=，222(2)∴-≠-，A ∴选项不符合题意； B ．32833=，328()327=，∴3322()33≠，B ∴选项不符合题意； C ．3(3)27-=-，3327-=-，33(3)3∴-=-，C ∴选项符合题意；D ．|2|2--=-，(2)2--=，|2|(2)∴--≠--，D ∴选项不符合题意．故选：C ．【点评】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，熟练运用以上知识是解题关键．6．（3分）如果一个长方形的周长为10，其中长为a ，那么该长方形的面积为( )A ．10aB ．25a a -C ．5aD ．210a a -【分析】由长方形的周长计算方法表示出宽，利用面积法列出关系式，化简即可得到面积．【解答】解：根据题意得：2(5)5a a a a -=-．故选：B ．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）已知有理数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是()A ．0m n +<B ．0m n -<C ．||||m n >D ．22m n <【分析】先根据m 、n 的位置判断出m 、n 的取值范围，再对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：由m 、n 的位置可知，1m <-，01n <<，A ∴、0m n +<，故本选项正确；B 、0m n -<，故本选项正确；C 、||||m n >，故本选项正确；D 、22m n >，故本选项错误．故选：D ．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点的坐标特点是解答此题的关键．8．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是( )A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n -【分析】认真读题，表示出m 的3倍为3m ，与n 的差，再减去n 为3m n -，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：m 的3倍与n 的差为3m n -，m ∴的3倍与n 的差的平方为2(3)m n -．故选：A ．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．9．（3分）点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为3-、1，若点B 与点C 之间的距离是2，则点A 与点C 之间的距离是( )A ．5B ．2C ．3或5D ．2或6【分析】直接根据题意画出图形，进而利用分类讨论得出答案．【解答】解：由题意画出图形，如图所示：C '到B 点的距离为2，则C '到A 点的距离为：2，C 到B 点的距离为2，则C 到A 点的距离为：6，故选：D ．【点评】此题主要考查了数轴，正确画出图形是解题关键．10．（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，⋯，以此类推，则123201111a a a a +++⋯+的值为( )A ．2122B ．2144C ．419924 D ．325462【分析】由点的分布情况得出(2)n a n n =+，再利用1111()(2)22n n n n =⨯-++裂项求解可得． 【解答】解：1313a ==⨯，2824a ==⨯，31535a ==⨯，42446a ==⨯，⋯，(2)n a n n =+； ∴123201111a a a a +++⋯+ 11111324352022=+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 11111111(1)2324352022=⨯-+-+-+⋯+- 1111(1)222122=⨯+-- 16502462=⨯ 325462=， 故选：D ．【点评】本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出(2)n a n n =+及1111()(2)22n n n n =⨯-++． 二、耐心填一填，你一定能行！（每空2分，共20分）11．（4分） 1.5-的绝对值是 1.5 ；0的相反数是 ．【分析】分别根据绝对值的性质及相反数的定义进行解答即可．【解答】解： 1.5-的绝对值是1.5；0的相反数是0．故答案为：1.5；0【点评】本题考查的是相反数的定义、绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．12．（2分）地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学记数法表示这个距离为 53.8410⨯ km ．【分析】科学记数法的一般形式为：10n a ⨯，在本题中a 应为3.84，10的指数为615-=．【解答】解：384 5000 3.8410km =⨯．故答案为53.8410⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．（4分）比较大小：π- < 3.14-，(3)-- |3|--．【分析】先化简，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】解：|||ππ-=， 3.14| 3.14-=．而 3.14π>，3.14π∴-<-；(3)3--=，|3|3--=-，(3)|3|∴-->-．故答案为：<；>．【点评】本题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．14．（2分）若2(2)|4|0x y -++=，则x y 的值是 16 ．【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出x 与y 的值，然后代入求值即可．【解答】解：2(2)|4|0x y -++=，20x ∴-=，40y +=，解得2x =，4y =-，2(4)16x y ∴=-=，故答案为：16．【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．15．（2分）若1m n -=-，则2()22m n m n --+= 3 ．【分析】把1m n -=-看作一个整体，代入代数式2()22m n m n --+求得数值即可．【解答】解：1m n -=-，2()22m n m n ∴--+2()2()m n m n =---2(1)2(1)=--⨯-12=+3=．故答案为：3．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入求得问题．16．（2分）定义一种新运算：a ※b a b ab =+-，如2※(2)2(2)2(2)4-=+--⨯-=，那么(1)-※2= 3 ．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：(1)-※212(2)1223=-+--=-++=． 故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是 8 ．【分析】把2x =-代入计算程序中计算即可．【解答】解：把2x =-代入2(2)84--=-，把4x =-代入2(4)887--=>，所以最后输出的结果是8．故答案为：8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+，⋯依此类推，则2013a 的值为 1006- ．【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --，n 是偶数时，结果等于2n -，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【解答】解：10a =，21|1||01|1a a =-+=-+=-，32|2||12|1a a =-+=--+=-，43|3||13|2a a =-+=--+=-，54|4||24|2a a =-+=--+=-，⋯，所以n 是奇数时，12n n a -=-；n 是偶数时，2n n a =-； 20132013110062a -=-=-． 故答案为：1006-．【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共7小题，共50分，解答应写出计算过程或演算步骤）.19．（4分）把下列各数分别填人相应的集合里．5-、3||4-、0、 3.14-、227、12-、3π-、 1.99+、(6)--、0.1010010001⋯ （1）整数集合：{ 5-、0、12-、(6)-- }⋯（2）分数集合：{ }⋯（3）正数集合：{ }⋯（4）无理数集合：{ }⋯【分析】根据实数的概念和分类解答．【解答】解：整数集合：{5-，0，12-，(6)}--⋯分数集合 3{||4-、 3.14-、227、 1.99}+ 正数集合：3{||4-、227、 1.99+、(6)--、0.1010010001}⋯ 无理数集合：{3π-、0.1010010001}⋯，故答案为：5-，0，12-，(6)--；3||4-、 3.14-、227、 1.99+；3||4-、227、 1.99+、(6)--、0.1010010001⋯；3π-、0.1010010001⋯．【点评】本题考查的是实数的概念和分类，掌握实数的概念和分类方法是解题的关键．20．（12分）计算：（1）20(14)(18)13-+----（2）1123(1)5-⨯÷- （3）2111()()941836-+÷- （4）4211(1)[3(1)]4---⨯--． 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）20(14)(18)13-+----20(14)18(13)=-+-++-29=-；（2）1123(1)5-⨯÷- 5123()6=-⨯⨯- 30=；（3）2111()()941836-+÷- 211()(36)9418=-+⨯- 211(36)(36)(36)9418=⨯--⨯-+⨯- 892=-+-1=-；（4）4211(1)[3(1)]4---⨯-- 31(31)4=--⨯-3124=--⨯ 312=-- 52=-． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（8分）先化简，再求值：（1）22222()3(1)2(1)a b ab a b ab +---+，其中1a =-，2b =（2）已知：234A a ab =-，22B a ab =+①求2A B -；②若2|1|(2)0a b -++=，求2A B -的值；【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）①把A 与B 代入2A B -中，去括号合并即可得到结果；②利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出2A B -的值．【解答】解：（1）原式222222233221a b ab a b a b a b =+-+--=-+，当1a =-，2b =时，原式2(1)211=--⨯+=-；（2）①222222(34)2(2)34248A B a ab a ab a ab a ab a ab -=--+=---=-，②由2|1|(2)0a b -++=得：1a =-，2b =，则原式2(1)8(1)211617=--⨯-⨯=+=．【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）用“>”或“<”填空：b c - < 0，a b + 0，c a - 0．（2）化简：||||||b c a b c a -++--．【分析】（1）根据数轴得出0a b c <<<，||||||b a c <<，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：（1）从数轴可知：0a b c <<<，||||||b a c <<，0b c ∴-<，0a b +<，0c a ->，故答案为：<，<，>；（2）0c a+<，0->，a bb c-<，0∴-++--=-+----||||||()()b c a b c a c b a b c a=----+c b a b c a=-．2b【点评】本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解（2）的关键．23．（6分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；（1）根据记录的数据可知前三天共卖出296斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）先将各数相加求得正负即可求解；（4）将总数量乘以价格差解答即可．--+=（斤)．【解答】解：（1）435300296答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．+=（斤)．（2）21829答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．+--+-+-=>，（3）435148216170故本周实际销量达到了计划数量．（4）(171007)(83)+⨯⨯-=⨯7175=（元)．3585答：小明本周一共收入3585元．故答案为：296；29．【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．24．（7分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中2AB=，1BC=，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为2-，1，p的值为；（2）若以C为原点，p的值为；（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且28CO=，求p的值．【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．【解答】解：（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为2-、1，-+=-211故答案为2-、1，1-．（2）若C为原点，则A、B所对应的数为1-、3-，所以p的值为1(3)4-+-=-．故答案为4-．（3）由题意知：C点表示的数为28-，A点表示的数为31-，B点表示的数为29-，28(29)(31)88P =-+-+-=-，或(28)(281)(283)28293188p =-+--+--=---=-．答：p 的值为88-．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．25．（8分）（1）观察各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有 10 个三角形，⋯，根据这个规律可知第n 个图中有 个三角形（用含正整数n 的式子表示）．（2）问在如图图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n 的值；若不存在请说明理由．（3）在图⑤中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记PDA ∆的面积为1S ，PDB ∆的面积为2S ，PDC ∆的面积为3S ．请直接写出1S 、2S 、3S 之间的数量关系： ．【分析】（1）第一个图中三角形的个数为1；第二个图中三角形的个数为312=+；第三个图中三角形的个数为6123=++；第四个图中三角形的个数为123410+++=；⋯第n 个图中三角形的个数为(1)1232n n n ++++⋯+=； （2）令(1)352n n +=，看n 是否有正整数解即可； （3）由于B 是AC 中点，则PAB ∆和PBC ∆等底同高，故P B A P B C S S ∆∆=，由此可得出1322S S S +=．【解答】解：（1）第④个图中有10个三角形，⋯，根据这个规律可知第n 个图中有(1)1232n n n ++++⋯+=个三角形；故答案为：10；123n +++⋯+或(1)2n n +． （2）假设存在， 即(1)352n n +=，所以(1)70n n += 因为n 是正整数 所以当7n =时(1)56n n +=当8n =时(1)72n n +=，所以不存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形．（3）1322s s s +=；点B 是线段AC 的中点，AB BC ∴=，PAB PBC S S ∆∆∴=，1322S S S ∴+=．【点评】本题考查的是规律性问题以及三角形面积的求法；解答规律型问题时，通常是根据简单的例子找出一般化规律，然后根据规律去求特定的值．。
2019-2020学年江苏省无锡市锡中实验学校七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省无锡市锡中实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（3分）数轴上的点所表示的数一定是( ) A ．整数 B ．有理数 C ．无理数D ．有理数或无理数3．（3分）下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-4．（3分）餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为( ) A ．95.4310⨯B ．954.310⨯C ．105.4310⨯D ．110.54310⨯5．（3分）下列各单项式中，与43a b 是同类项的为( ) A ．43aB ．3abC ．4a bD ．323a b6．（3分）在代数式：234,,,,73,223a b aba a m π+--中，单项式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（3分）多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是( ) A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-8．（3分）甲、乙两地相距m 千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x 千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米(40)x <，小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少( ) A ．40m小时 B ．mx小时 C ．()40m mx -小时 D ．()40m m x- 9．（3分）当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为2019-，则当1x =时，代数式31ax bx ++的值为( ) A ．2018-B ．2019C ．2020-D ．202110．（3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是( )A ．63-B ．63C ．639-D ．639二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11．（2分）股票上涨100点记作100+点，那么如果下跌50点则记作： ． 12．（4分）14-的绝对值是 ，倒数是 ．13．（2分）比较大小（用“>”“ =”“ <”连接）:(2)-- |3|--．14．（2分）数轴上的点A 表示3-，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A 到原点的距离是 个单位长度．15．（2分）如图，将长和宽分别是a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为 ．16．（4分）单项式223x y -的系数是 ，次数是 ． 17．（2分）如果2(24)|3|0x y ++-=，那么y x 的值为 ．18．（2分）将一列有理数1-，2，3-，4，5-，6，⋯⋯，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C 的位置）是有理数4．则2019-应排在A ，B ，C ，D ，E 中 的位置．三、解答题（本大题共8题，共50分．解答时应写出文字说明或演算步骤） 19．（12分）计算 （1）23(17)6|22|+-+--（2）11()(6)212÷-⨯- （3）221.5 3.5()55⨯-⨯-（4）22[1(13)][10(3)]---⨯-+- 20．（6分）化简 （1）223x y x y -++（2）222(52)2(3)a a a a a +---21．（4分）先化简，再求值：2222213[52()]62x y xy x y x y xy -+-++，其中2x =，1y =-．22．（4分）若代数式45a b +的值是3-，则代数式4(32)2(2)a b a b +--的值是多少？ 23．（5分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：( “+”表示进库，“-”表示出库） 31+，31-，16-，35+，38-，20-（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了” )（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 24．（7分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a ，b ，c 的式子表示） （2）若10a =，4b =，7c =，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？25．（5分）如图A 在数轴上对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距离A 点4个单位长度，则点B 所对应的数是 ；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A 、B 两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度．26．（7分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ，计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的价值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的价值为12．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的价值为1:⋯经过研究，小丁发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列4，3，2-的价值为 ；（2）将“4，3，2-”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，8-，(1)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a 的值为 （直接写出答案）．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2B ．2-C ．12D ．12-解：根据相反数的定义，2-的相反数是2． 故选：A ．2．（3分）数轴上的点所表示的数一定是( ) A ．整数 B ．有理数 C ．无理数D ．有理数或无理数解：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应：①每一个实数都可以用数轴上的点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数． 故选：D ．3．（3分）下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-解：A 、2(3)9-=，239-=-，故22(3)3-≠-； B 、2(3)9-=，239=，故22(3)3-=； C 、3(2)8-=-，328-=-，则33(2)2-=-；D 、33|2|28-==，3|2||8|8-=-=，则33|2||2|-=-．故选：A ．4．（3分）餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为( ) A ．95.4310⨯B ．954.310⨯C ．105.4310⨯D ．110.54310⨯解：54300000000千克用科学记数法表示为：105.4310⨯， 故选：C ．5．（3分）下列各单项式中，与43a b 是同类项的为( ) A ．43aB ．3abC ．4a bD ．323a b解：与43a b 是同类项的为4a b ． 故选：C ．6．（3分）在代数式：234,,,,73,223a b aba a m π+--中，单项式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个解：单项式有4-，3ab，2π共3个． 故选：C ．7．（3分）多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是( ) A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-解：多项式43235x x x -+-的次数是：4x 的次数为4． 常数项是：5-． 故选：D ．8．（3分）甲、乙两地相距m 千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x 千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米(40)x <，小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少( ) A ．40m小时 B ．mx小时 C ．()40m mx -小时 D ．()40m m x- 解：可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间，即mx小时，再求每小时行40千米所需要的时间，即40m小时， 故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：40m mx -（小时）， 故选：C ．9．（3分）当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为2019-，则当1x =时，代数式31ax bx ++的值为( ) A ．2018-B ．2019C ．2020-D ．2021解：把1x =-代入代数式得：12019a b --+=-，即2020a b +=， 则当1x =时，原式1a b =++ 202012021=+=．故选：D．10．（3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是()A．63-B．63C．639-D．639解：把1x=代入计算程序中得：(18)963-⨯=-，把63x=-代入计算程序中得：(638)9639--⨯=-．则输出的数是639-．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11．（2分）股票上涨100点记作100+点，那么如果下跌50点则记作：50-点．解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作50-点．12．（4分）14-的绝对值是4，倒数是．解：14-绝对值是14，倒数是4-．故答案为：14，4-．13．（2分）比较大小（用“>”“=”“<”连接）:(2)-->|3|--．解：(2)2--=，|3|3--=-，(2)|3|∴-->--．故答案为：>．14．（2分）数轴上的点A表示3-，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A到原点的距离是1个单位长度．解：依题意得该数为：3751-+-=-．1-到原点的距离为：1个单位长度．∴此时的点A到原点的距离是1个单位长度．故答案为1．15．（2分）如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为 24ab x - ．解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：24ab x -， 故答案为：24ab x -．16．（4分）单项式223x y -的系数是 23- ，次数是 ． 解：单项式223x y -的系数是23-，次数是3，故答案为：23-，3．17．（2分）如果2(24)|3|0x y ++-=，那么y x 的值为 8- ． 解：2(24)|3|0x y ++-=， 240x ∴+=，30y -=，解得：2x =-，3y =， 故3(2)8y x =-=-． 故答案为：8-．18．（2分）将一列有理数1-，2，3-，4，5-，6，⋯⋯，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C 的位置）是有理数4．则2019-应排在A ，B ，C ，D ，E 中 C 的位置．解：因为每个峰需要5个数，而且数字是从第2个数开始的， 所以(20191)54033-÷=⋯所以2019-为第404峰第3个数，排在C 的位置． 故答案为C ．三、解答题（本大题共8题，共50分．解答时应写出文字说明或演算步骤） 19．（12分）计算 （1）23(17)6|22|+-+-- （2）11()(6)212÷-⨯- （3）221.5 3.5()55⨯-⨯-（4）22[1(13)][10(3)]---⨯-+-解：（1）原式2317622293910=-+-=-=-； （2）原式1126362=⨯⨯=； （3）原式22(1.5 3.5)5255=⨯+=⨯=； （4）原式(12)(109)1(1)1=-+⨯-+=⨯-=-． 20．（6分）化简 （1）223x y x y -++（2）222(52)2(3)a a a a a +--- 解：（1）223x y x y -++22(3)()x x y y =++-4x =；（2）222(52)2(3)a a a a a +--- 2225226a a a a a =+--+ 244a a =+．21．（4分）先化简，再求值：2222213[52()]62x y xy x y x y xy -+-++，其中2x =，1y =-．解：原式222223(521)6x y xy x y x y xy =-+-++22223(531)6x y xy x y xy =-+-+ 222235316x y xy x y xy =--++ 21xy =+，当2x =，1y =-时， 原式211=⨯+ 3=．22．（4分）若代数式45a b +的值是3-，则代数式4(32)2(2)a b a b +--的值是多少？ 解：原式12842810a b a b a b =+-+=+， 453a b +=-，∴原式2(45)6a b =+=-；23．（5分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：( “+”表示进库，“-”表示出库） 31+，31-，16-，35+，38-，20-（1）经过这6天，仓库里的货品是 减少了 （填“增多了”或“减少了” )（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 解：（1）31(31)(16)(35)(38)(20)39++-+-+++-+-=-（吨)， ∴经过这6天，仓库里的货品减少了，故答案为：减少了； （2）46039499+=（吨)， 答：6天前仓库里有货品499吨；（3）(313116353820)5855+++++⨯=（元)， 答：这6天要付855元装卸费．24．（7分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a ，b ，c 的式子表示） （2）若10a =，4b =，7c =，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：(152)52825++⨯++⨯=++，a cb a b c即这套住房的建筑总面积是(825)++平方米；a b c（2）当10c=时，b=，7a=，4++=⨯+⨯+⨯=++=（平方米）；825810245780835123a b c答：小王家这套住房的具体面积为123平方米．（3）客厅为(1523)551050++-==⨯=（平方米），5024012000a a⨯=（元)，卧室为55735⨯=（元)，c=⨯=（平方米），352207700厨房为331030⨯=（元)，a=⨯=（平方米），301805400卫生间为2248⨯=（元)，b=⨯=（平方米），81501200+++=（元)；1200077005400120026300答：在（2）的条件下，小王一共要花26300元钱；（4）由题意可得：12315000(140%)1107000⨯⨯-=（元)；答：在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是1107000元．25．（5分）如图A在数轴上对应的数为2-．（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是2；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A运动到6-所在的点处时，求A、B两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．解：（1）242-+=．故点B所对应的数是2；故答案是：2；（2）(26)22-+÷=（秒)，22(23)214+++⨯=（个单位长度）． 答：A ，B 两点间距离是14个单位长度．（3）①运动后的B 点在A 点右边4个单位长度时，设经过x 秒长时间A ，B 两点相距4个单位长度，依题意得：3144x =-， 解得103x =； ②运动后的B 点在A 点左边4个单位长度时，设经过x 秒长时间A ，B 两点相距4个单位长度，依题意得：3144x =+，解得6x =． 答：经过103秒或6秒时间A ，B 两点相距4个单位长度． 26．（7分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：1x ，2x ，3x ，称为数列1x ，2x ，3x ，计算1||x ，12||2x x +，123||3x x x ++，将这三个数的最小值称为数列1x ，2x ，3x 的价值．例如，对于数列2，1-，3，因为|2|2=，|2(1)|122+-=，|2(1)3|433+-+=，所以数列2，1-，3的价值为12．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的价值为1:⋯经过研究，小丁发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列4，3，2-的价值为 3 ； （2）将“4，3，2-”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，8-，(1)a a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a 的值为 （直接写出答案）． 解：（1）|4|4=，43|| 3.52+=，4325||33+-=， ∴数列4-，3-，2的价值为53，故答案为：53；（2）数列为“4，3，2-”的价值为52，数列为“4，2-，3”的价值为1，数列为“3，4，2-”的价值为32，数列为“3，2-，4”的价值为12，数列为“2-，4，3”的价值为1，数列为“2-，3，4”的价值为12，数列为：3，2-，4；或2-，3，4时，数列的价值的最小值为321||22-=；（3）当|3|12a+=，则1a=-，不合题意；当|8||12a-+=，则10a=或6；当|38|13a+-=，则8a=或2．a∴的值为2或6或8或10，故答案为2或6或8或10．。
江苏省无锡市2019学年七年级(上)期中自测数学试卷(含答案)【含答案及解析】
江苏省无锡市2019学年七年级（上）期中自测数学试卷（含答案）【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. ﹣的绝对值是（）A. ﹣2B.C. ﹣D. 22. 下列说法中不正确的是（）A. 零没有相反数B. 最大的负整数是﹣1C. 没有最小的有理数D. 互为相反数的两个数到原点的距离相等3. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与B. （﹣1）2与1C. ﹣1与（﹣1）2D. 2与|﹣2|4. 经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000000000000美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田．用科学记数法表示15 000 000 000 000美元是（）A. 1.5×104美元B. 1.5×105美元C. 15×1012美元D. 1.5×1013美元5. 把下列各数中无理数有（）﹣4，0，，，2013，﹣0.1010010001…，2.38383838…A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 下列式子：x2﹣1，﹣2，ab3，﹣2x，16，中，整式的个数有（）A. 6_________B. 5C. 4D. 3二、选择题7. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A. (1－10%)(1＋15%)x万元B. (1－10%＋15%)x万元C. (x－10%)(x＋15%)万元D. (1＋10%－15%)x万元三、单选题8. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6四、填空题9. 如果收入15元记作+15元，那么﹣20元表示为_____．10. 比较大小：-_____-．11. 在﹣4，1. ，0，π，1，这些数中，是无理数的为__．12. 若a是某两位数的十位上的数字，b是它的个位上的数字，则这个数可表示为__．13. 对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2﹣b2﹣a．则（﹣3）*5= ．14. 气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是_____℃．15. 如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是_____16. 若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．17. 己知代数式3x2﹣6x的值为9，则代数式x2﹣2x+8的值为__．18. 如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为__．五、解答题19. 计算与化简：（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|（5）化简：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）（6）化简求值：2（2a2+ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=．20. 一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）21. 星期一二三四五增减量+40﹣30﹣50+90﹣20td22. 观察月历．（1）根据月历中的规律填空：23. ily:宋体; font-size:10.5pt; text-decoration:underline"> a_________ td24. 算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；（2）如图2，如果、表示正，．表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．25. 阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B 点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：（2）点C到点人的距离CA= cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．26. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷
江苏省无锡市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（本卷满分H0分，考试时间为100分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 . -3的相反数是2 .下列各式符合代数式书写规范的是的是4 .下列各组是同类项的是5 .下列计算中，正确的是6 .某种红茶菌的繁殖速度是每天在原来的基础上增加一倍，若经过18天红茶菌能长满整个缸而，那么长满半个缸而需要7 .如果,+ 2|+（〃-1）・=0,那么代数式3+〃严】6的值是8 .若（〃? —2）J|T =_5是一元一次方程，则”的值为9 .如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A滚动一周至点8处，若点A 对应的数是3,则点8对应的数是B. -3C. 3D.A ，aB. 67x3C. 3x —1 个D.3.2015年我国的国民生产总值约为1300800亿元，那么1300800 用科学记数法表示正确A. 1.3008X106B. 13.OO8X1O 5C. 1.3008xl04D. O.13OO8X1O 7B. 0 与一7C. -2x 2y 与5,D. 3ac 与7beA. 7ab — 3ab = 4B. 一；(6a — 1) = —2(J +1C. x 2y-2x 2y = -x 2yD.A. 7天B. 9天C. 16 天D. 17 天A. -2011B. 2011C. - 1D. 1A. ±2B. -2C. 2D. 4（称圆与数轴的切点）处，向左A. 3—7iB. 24一3C. 7T —3D. 3—2%10 .对有序数对(x, y)的一次操作变换记为P(X, >•；,定义其变换法则如下：Pi (A > y) =(x+y, x —>1)；且规定 R, (x » y) =Pi (Pi)-\ (x, >1)) (A 为大于 1 的整数).如 Pi (1, 2) =(3, - 1), P 2 (1. 2) =Pi (Pt (1, 2)) = Pi 3 -1) = (2, 4), P 3 (1, 2) =Pi (P 2 (1, 2)) =P, (2, 4) = (6, -2).则 P2016(1，- 1)=()A. (0.21007) B. ( 21007, 一2坤7) C. ( 21008, -21008) D. (0, 21008)二、填空题：(本大题共8个题，每空2分，共18分)11 .一1的倒数是，一!的绝对值是 __________ .2212 .当x=时，代数式以一5的值等于7. 13 .如果一7d+2)2与是同类项，那么"+〃 = . 14 .若炉+3工一2的值为2,贝1]3丁+9工一2的值为.15 .如图：点A 、B 在数轴上，线段的长度为4,若点A 表示的数为- 1,则点8表示的 数为.-1 016 .已知关于x 的方程“x+4=l — 2M 的解恰好为方程2x-l=5的解，则“=.17 .我们把分子为1的分数叫做理想分数，如!」,，…，任何一个理想分数都可以写成 2 3 4察，请你思考:如果理想分数-(h 是不小于2的正整数)=’ + )，那么&+b= _____________ .(用/? a b含〃的式子表示)18 .设R 表示大于x 的最小整数，如[3)=4, [ —12)= — 1,则下列结论中正确的是 ___ .(填写所有正确结论的序号) • •①|0) = 0：②Lt) -x 的最小值是0：③卜)一x 的最大值是0：④存在实数x ，使【X)一1=0.5成立.三、解答题：(本大题共8题，满分62分)两个不同理想分数的和，如!=1+ 2 3 1121 - 4 1 - 3 1 - 6L = l + -L ：…根据对上述式子的观4 5 2019.①（本题共6分）把下列各数一22, -|-3| , +（--）,-（-2），在数轴上表示出来，牙2用“〉”把它们连接起来.②（本题共6分）把下列各数分别填入相应的集合内.322-2, 一二，0, -3.14, — , -12, 0.1010010001……，1.333333……（循环小47数），-（-6）, --3（1）无理数集合：{ …}（2）整数集合：{ …}（3）分数集合：{ …}20.计算：（本题共12分，每小题3分）1 4① 20 + (-14) — (-18) —13：② 81-^—2— X --e-(-16)：④-l4-^l-0.5xljx(2-23)21.解方程：（本题共6分, 每小题3分）(1) 5(x + 8) = 6(2x — 7) + 522.化简求值：（本题共8分，每小题4分）（1）求代数式/+（29一3尸）一2（/+冲- 2./）的值，其中工=-1产=2.(2)已知〃 +。
江苏省无锡市江阴市实验学校2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共10题）1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃2．一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列代数式：（1）|a+1|，（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4，（3），（4），（5）2m+1（6），（7），（8）中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3+x＝0 B．C．3x+2y＝1 D．5x﹣1＝2x26．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26 B．16 C．2 D．﹣67．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．8．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a ＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201810．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．﹣3的相反数是．12．方程2x+a＝2的解是x＝1，则a＝．13．比较大小﹣π﹣4．（填“＞”或“＜”）14．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．16．若关于x、y的代数式mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y中不含x3项，则m＝．17．在数轴上，点A表示的数是4+x，点B表示的数是2﹣2x，且A，B两点的距离为8，则x＝．18．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数﹣100的次数是．三、解答题（共7小题，满分54分）19．计算：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）（2）﹣5﹣{﹣1.5﹣（4.5﹣4）}（3）﹣32﹣24×（﹣+﹣）（4）18×（﹣）+13×﹣4×20．把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①﹣5，②﹣，③2.004×102，④﹣（﹣4），⑤，⑥﹣|﹣13|，⑦﹣0.36，⑧0，⑨6.2，⑩（1）正数集合{ …}；（2）负数集合{ …}；（3）整数集合{ …}；（4）分数集合{ …}．21．解方程：（1）4x+1＝2x﹣6（2）3（0.5x﹣1）＝5﹣3（x+2）22．（1）计算下列各题：①2x2﹣4x+1+2x﹣5x2②（8x﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）（2）先化简，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0 23．已知A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，（1）当x＝﹣2，y＝0.6时，求A+2B的值；（2）若代数式2A﹣B的结果与字母y的取值无关，求x的值．24．已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的有理数是，点B表示的有理数是，点C表示的有理数是．（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O 和点C之间往复运动．①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．25．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：问题1：能否举例说明A店买的多反而便宜？问题2：B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价＝购买数量×单价+价格补贴；注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃；故选：D．2．一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300000次，这个数字用科学记数法表示为3×105，则n的值是5．故选：C．3．下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】利用乘方的意义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣7）＝7，②﹣|﹣7|＝﹣7，③﹣（﹣2）2＝﹣4，④﹣52＝﹣25，结果为负数的有3个，故选：B．4．下列代数式：（1）|a+1|，（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4，（3），（4），（5）2m+1（6），（7），（8）中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】整式就是单项式与多项式的统称，依据定义即可判断．【解答】解：下列代数式：（1）|a+1|，（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4，（3），（4），（5）2m+1（6），（7），（8）中，整式有（1）|a+1|，（2）﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4，（3），（5）2m+1（6），（8）共6个．故选：C．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3+x＝0 B．C．3x+2y＝1 D．5x﹣1＝2x2【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项正确；B、是分式方程，故此选项错误；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元二次方程，故此选项错误；故选：A．6．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26 B．16 C．2 D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b＝8，代入原式＝2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8＝0，∴a﹣2b＝8，则原式＝2（a﹣2b）+10＝2×8+10＝16+10＝26，故选：A．7．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝39，x＝6，故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+8+x+16＝39，解得：x＝5，故本选项不符合题意；C、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝39，x＝．故本选项符合题意．D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝39，x＝8，故本选项不符合题意．故选：C．8．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a ＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，正确；②如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3，正确；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，故此选项错误；故选：B．9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．42018【分析】计算出n＝13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n＝13，第1次结果为：3n+1＝40，第2次结果是：＝5，第3次结果为：3n+1＝16，第4次结果为：＝1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB＝4b+a，BC＝y+2b，∵x+a＝y+2b，∴y﹣x＝a﹣2b，S1与S2的差＝ay﹣4bx＝ay﹣4b（y﹣a+2b）＝（a﹣4b）y+4ab﹣8b2，∴a﹣4b＝0，即b＝a．故选：D．二．填空题（共8小题）11．﹣3的相反数是 3 ．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．12．方程2x+a＝2的解是x＝1，则a＝0 ．【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：将x＝1代入方程，得：2+a＝2，解得：a＝0，故答案为：0．13．比较大小﹣π＞﹣4．（填“＞”或“＜”）【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：π|＝π，|﹣4|＝4，∵π＜4，∴﹣π＞﹣4，14．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是﹣1 ．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，∴，解得：m＝2、n＝2，∴m﹣n＝×2﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是2c﹣a．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b﹣c＜0，c﹣a＞0，则原式＝c﹣b+c﹣a+b＝2c﹣a．故答案为：2c﹣a．16．若关于x、y的代数式mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y中不含x3项，则m＝﹣2 ．【分析】先合并同类项，再根据已知得出m+2＝0，最后求出方程的解即可．【解答】解：mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y＝（m+2）x3﹣4xy2+y，∵关于x、y的代数式mx3﹣3xy2+2x3﹣xy2+y中不含x3项，∴m+2＝0，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．17．在数轴上，点A表示的数是4+x，点B表示的数是2﹣2x，且A，B两点的距离为8，则x＝﹣或2 ．【分析】根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系，列出式子，再化简绝对值，解出x 值即可．【解答】解：由题意得：|4+x﹣（2﹣2x）|＝8∴|2+3x|＝8∴2+3x＝﹣8或2+3x＝8∴x＝﹣或x＝2故答案为：﹣或2．18．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数﹣100的次数是200 ．【分析】设小虫的出发点为a，则a+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣2018+2019＝0，从而确定小虫的起点位置为﹣1010，再由起点与﹣100之间的距离为910，可知小虫向正方向爬行是在1819次开始的，即可求解．【解答】解：设小虫的出发点为a，则a+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣2018+2019＝0，∴a﹣1009+2019＝0，∴a＝﹣1010，∵﹣1010与﹣100之间的距离为910，∴向正方向爬行第910×2﹣1＝1819次时开始经过﹣100，∴2019﹣1819＝200，故答案为200．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）﹣6+（﹣4）﹣（﹣2）（2）﹣5﹣{﹣1.5﹣（4.5﹣4）}（3）﹣32﹣24×（﹣+﹣）（4）18×（﹣）+13×﹣4×【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式去括号计算即可求出值；（3）原式利用乘方的意义，乘方分配律计算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣6﹣4+2＝﹣8；（2）原式＝﹣5+1.5+4.5﹣4＝6﹣10.5＝﹣4.5；（3）原式＝﹣9+12﹣18+8＝﹣7；（4）原式＝×（﹣18+13﹣4）＝×（﹣9）＝﹣6．20．把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①﹣5，②﹣，③2.004×102，④﹣（﹣4），⑤，⑥﹣|﹣13|，⑦﹣0.36，⑧0，⑨6.2，⑩（1）正数集合{ ③④⑤⑨⑩…}；（2）负数集合{ ①②⑥⑦…}；（3）整数集合{ ①④⑥⑧…}；（4）分数集合{ ②③⑤⑦⑨…}．【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：（1）正数集合为{③④⑤⑨⑩}；（2）负数集合为{①②⑥⑦}；（3）整数集合为{①④⑥⑧}；（4）分数集合{②③⑤⑦⑨}；21．解方程：（1）4x+1＝2x﹣6（2）3（0.5x﹣1）＝5﹣3（x+2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝﹣7，解得：x＝﹣3.5；（2）去括号得：1.5x﹣3＝5﹣3x﹣6，移项合并得：4.5x＝2，解得：x＝．22．（1）计算下列各题：①2x2﹣4x+1+2x﹣5x2②（8x﹣3x2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）（2）先化简，再求值：（3x2y+5x）﹣[x2y﹣4（x﹣x2y）]，其中（x+2）2+|y﹣3|＝0 【分析】（1）①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）①原式＝﹣3x2﹣2x+1；②原式＝8x﹣3x2﹣5xy﹣6xy+4x2＝x2﹣11xy+8x；（2）原式＝3x2y+5x﹣x2y+4x﹣4x2y＝﹣2x2y+9x，由（x+2）2+|y﹣3|＝0，得到x＝﹣2，y＝3，则原式＝﹣24﹣18＝﹣42．23．已知A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，（1）当x＝﹣2，y＝0.6时，求A+2B的值；（2）若代数式2A﹣B的结果与字母y的取值无关，求x的值．【分析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A﹣B中化简，由结果与y的取值无关，确定出x的值即可．【解答】解：（1）∵A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，∴A+2B＝﹣xy+x+1+8x+6y＝﹣xy+9x+6y+1，当x＝﹣2，y＝0.6时，原式＝1.2﹣18+3.6+1＝﹣12.2；（2）∵A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，∴2A﹣B＝﹣2xy+2x+2﹣4x﹣3y＝﹣2xy﹣2x﹣3y+2＝（﹣2x﹣3）y﹣2x+2，由结果与y的值无关，得到﹣2x﹣3＝0，解得：x＝﹣1.5．24．已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的有理数是﹣10 ，点B表示的有理数是10 ，点C表示的有理数是26 ．（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O 和点C之间往复运动．①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．【分析】（1）结合相反数的定义和两点间的距离公式解答；（2）①点Q第一次与点P重合时，AP＝OQ+10，据此列出方程并解答；②求得运动时间，然后由运动路程＝时间×速度解答．【解答】解：（1）设点A表示的有理数是﹣a，则由题意得：﹣2a＝20，解得a＝﹣10，所以点A表示的有理数是﹣10，点B表示的有理数是10．因为AC＝36，所以点C表示的有理数是26．故答案是：﹣10；10；26；（2）①由题意得，次数BP＝t﹣20，OQ＝6（t﹣20）6（t﹣20）﹣10＝t﹣20，解得t＝22．20＜22＜36．所以当t＝22时，点Q第一次与点P重合；②BC＝16，16÷1＝16（秒）16×6＝9696÷26＝3余18，26﹣18＝8所以，点Q一共运动了96个单位长度，此时点Q所表示的有理数是8．25．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：问题1：能否举例说明A店买的多反而便宜？问题2：B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价＝购买数量×单价+价格补贴；注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表【分析】（1）根据题意列出两家批发钱数与批发量的关系式，把700代入即可计算；（2）根据题意列出两家批发苹果所用钱数与批发量（小于2000）的关系式即可；（3）①根据题意列出两家批发所用钱数与批发量（超过2500）的关系式，再根据不等式即可求解；②根据（2）和（3）在B家的价格关系式即可得结果．（1）在A家的价格为700×6×92%＝3864元，在B家的价格为500×6×95%+200【解答】解：×6×85%＝3870元；（2）在A家的价格为6×90%x＝5.4x元，在B家的价格为500×6×95%+1000×6×85%+（x﹣1500）×6×75%＝7950+4.5x﹣6750＝（1200+4.5x）元；（3）问题1：在B家购买数量超过2500kg时，需要花费的钱为500×6×95%+1000×6×85%+1000×6×75%+（x﹣2500）×6×70%＝1950+4.2x，在A家购买数量超过2500kg时，需要花费的钱为6×88%x＝5.28x，当5.28x≤1950+4.2x时，在A家购买便宜，此时x≤1805，例如购买1500kg时，在A家花费7920元，在B家花费8250元，在A家买就便宜；问题2：1500以上到2500部分，在B家的价格为（1200+4.5x）元，可知：价格补贴为1200元．2500以上的部分，在B家的价格为（1950+4.2x）元，可知：价格补贴为1950元．故答案为1200、1950．。
每日一学：江苏省无锡市江阴市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
每日一学：江苏省无锡市江阴市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答答案江苏省无锡市江阴市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题~~第1题 ~~(2020江阴.七上期中) 观察下列各图，（1） 第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有个三角形，第10个图中有个三角形……，根据这个规律可知第n 个图中有个三角形（用含正整数n 的式子表示）.（2） 问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n 的值；若不存在请说明理由.（3） 在图中，点B 是线段AC 的中点，D 为AC 延长线上的一个动点，记△PDA 的面积为S ，△PDB 的面积为S ，△P DC 的面积为S .请直接写出S .S .S 之间的数量关系：考点： 探索图形规律;~~ 第2题 ~~(2020江阴.七上期中) 已知整数a ， a ， a ， a ， …满足下列条件：a =0，a = -|a +1|,a = -|a +2|,a =-|a +3|,…依次类推，则a 的值为________.~~ 第3题 ~~(2019无锡.七上期中) 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a， 第2幅图形中“●”的个数为a ， 第3幅图形中“●”的个数为a ， …，以此类推，则 的值为（ ）A .B .C .D .江苏省无锡市江阴市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：123123123412132432013123解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：D解析：。