声学基础_声级

声学基础_声级

1. 对数标度

∙ 日常生活中声音强度的变化范围特别宽。

⁻ 以声功率为例，人们正常说话的声功率约为5

10W -，而强力火箭发射时的声功

率高达9

10W ，两者相差1410数量级。

⁻ 以声压为例，对于1000Hz 纯音，人耳刚好能够感觉到的声压为5

210Pa -⨯，称

为“听阈声压”，人耳难以忍受的声压为20Pa ，称为“痛阈声压”，两者相

差6

10数量级。

∙ 同时，人耳对声音的感觉不是与强度的绝对值成线性关系，而是与其对数近似成正比。 ∙ 基于此，在声学中普通使用对数标度。

2. 分贝

∙ 由于对数的宗量是无量纲的，因此用对数标度时必须先选定基准量（或称参考量），

然后对被量度量与基准量的比值求对数，这个对数值被称为被量度量的“级”。 ∙ 如果所取的对数是以10为底，则级的单位为贝尔(B)。

∙ 由于贝尔的单位过大，故常将1贝尔分为10档，每一档的单位称为分贝(decibel ，简

写为dB)。

∙ 如果所取的对数是以 2.71828e =为底，则级的单位为奈培(Np)。 ∙ 奈培与分贝的关系是：

18.686Np dB =

Tips ：

▪ “分”(deci-) 指十分之一，个位是“贝”或“贝尔”（bel ，是为了纪念发明家亚历山

大·格拉汉姆·贝尔，而以其名字进行命名的）。 ▪ 在实际应用中，我们更多的使用“分贝”这个单位。

3. 声压级

∙ 声压级常用p L 来表示，定义为：

220010lg 20lg

p p p

L p p ==

式中，

p —被量度的声压的有效值； 0p —基准声压

∙ 在空气中规定020p Pa μ= ，即为人耳刚好能够感觉到的声压。

Tips ：

▪ 人耳能感受到的声压级变化范围为0~120dB 。 ▪ 一般人耳对声音强弱的分辨能力约为0.5dB 。

▪ 使用声压传感器测量得到的是时域信号，声压幅值有正有负，而对数定义要求自变量

取值必须为正，上述声压级计算时取声压有效值，而非瞬时声压值。

4. 声强级

4.1 声强级的定义

∙ 声强级常用 I L 来表示，定义为：

010lg

p I L I =

式中，

W —被量度的声功率的平均值；

0W —基准声功率

∙ 在空气中规定 12010W W -= 。

4.2 声压级与声强级的关系

∙ 对于空气中的平面声波，声强为：

2p I c ρ=

∙ 此时，声强级为：

222220002200000400

10lg 10lg()/10lg()10lg 10lg 10lg I p p p

p p I p p p L I L L L I c p cI p cI c ρρρρ====+=+=+∆

∙ 在一个大气压下，38.9o

C 时空气的 400/c Pa s m ρ= ，此时I p L L =。

∙ 在一般情况下，L ∆的值很小，因此对于空气中的平面声波，一般可以认为I p L L =。

5. 声功率级

5.1 声功率级定义

∙ 声功率级常用 W L 来表示，定义为：

010lg

W W L W =

∙ 式中，

W —被量度的声功率的平均值；

0W —基准声功率 ∙ 在空气中规定12010W W -=。

5.2 声强级与声功率级的关系

∙ 考虑到声强与声功率的关系：

W I S =

∙ 有：

000001110lg

10lg()10lg()10lg I W W I W W L L S I S I W I S ====-

∙ 对于确定的声源，其声功率是不变的，但是空间各处的声压级和声强级是变化的。

∙ 由点声源发生的球面波，在离声源点r 处，球面面积为2

4S r π= ，有：

210lg(4)10lg 11

I W W L L r L r π=-=--

∙ 在自由声场中，距离增加一倍，声强级减小6dB 。

∙ 当声源旋转在刚性地面上时，声音只能向半空间辐射，半径为r 的半球面的面积为

22S r π=，则：

210lg(2)10lg 8

I W W L L r L r π=-=--

∙ 由此可见，当声功率不变时，声强以和距离的平方成反比的规律衰减。