声学基础试题

一、 名词解释（3分×4＝12分）自由振动――系统只在弹性力作用下的振动。

临界入射――入射角等于临界角时的声波斜入射。

声功率――单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S 的平均声能量。

体应变――在外力作用下，介质体积的变化率。

二、 填空（1分×23＝23分）1、 对于强迫振动系统而言，当外力频率__等于___系统固有频率时，系统的振动速度出现__共振现象__。

2、自由振动系统的固有频率__0f =__。

3、由于阻尼力的作用，使得衰减振动系统的固有频率__低于__自由振动系统的固有频率。

4、声波在两种流体分界面上产生反射、折射时，应满足边界条件。

即分界面两侧介质内声场的__声压_________、____质点振动速度____在分界面上____连续_______。

5、声波在两种流体分界面上产生反射、折射时，声功率的反射系数与折射系数之和___1_____。

6、声波在两种流体分界面上产生临界斜入射的条件是___入射波速度v1小于折射波速度v2__，临界入射角为___12arcsin()v v θ=___。

7、一维情况下理想流体媒质中的三个基本方程分别为__运动方程_、 ____连续性方程__、____物态方程_____。

8、媒质的特性阻抗（即波阻抗）等于_媒质声波速度与媒质密度的乘积。

9、两个同相小球源的指向特性__sin(2)()2sin()k D k θ∆=∆__。

10、辐射声波波长为λ，间距为l 的n 个同相小球源组成的声柱的主声束的角宽度_2arcsin()nl λθ=__。

11、均匀各向同性线弹性介质的正应力与正应变的关系___2ii ii T λθμε=+_；切应力与切应变的关系__jj jj T με=_。

12、根据质点振动特点，薄板中的兰姆波可分为___对称型_和____非对称型两类。

13、根据瑞利波和兰姆波的周期方程可知，瑞利波的速度与频率___无关__，是无频散波；而兰姆波相速度与频率___有关__，是__频散波_。

三、 判断并改错（2分×7＝14分）1、 在无限大介质中传播的波称为瑞利波。

错误沿无限大自由表面传播的波称为瑞利波。

2、 当考虑弹簧质量时，自由振动系统的固有频率增大。

错误当考虑弹簧质量时，自由振动系统的固有频率降低。

3、 对于强迫振动系统而言，当外力频率等于系统固有频率时，系统的振动位移出现共振现象。

错误对于强迫振动系统而言，当外力频率等于系统固有频率时，系统的振动速度出现共振现象。

4、 衰减振动的衰减系数δ与系统所受的阻力系数Rm 、振子质量Mm 成反比。

错误衰减振动的衰减系数δ与系统所受的阻力系数成正比，与振子质量成反比。

5、 声场对小球源的反作用力与小球源的辐射阻抗、表面质点振动速度的关系为 r r F Z u =- 正确6、 声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声强的反射系数与折射系数之和等于1。

错误声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声功率的反射系数与折射系数之和等于1。

或 声波在两种流体分界面上发生反射、折射时，声强的反射系数与折射系数之和不一定等于1。

或 声波在两种流体分界面上发生垂直入射时，声强的反射系数与折射系数之和等于1。

7、 横波在介质中传播时，介质质点的振动方向与波的传播方向垂直。

正确。

四、 简答题（5分×2＋6分＝16分）1、 简述瑞利波的特点。

瑞利波具有以下特点1）、沿无限大自由表面传播；2）、质点振动轨迹为椭圆。

垂直声波传播传播方向和沿声波传播方向。

位移幅度随距表面距离的增加，按负指数规律减小。

3）、声场能量集中分布在距表面一定深度范围内，此范围大小与声波波长成正比。

4）、瑞利波速度与频率无关。

是非频散波。

5）、瑞利波速度与介质的横波速度、泊松比有关。

瑞利波速度略低于介质的横波速度。

2、 简述声偶极辐射声场的声压分布特点。

1）、声偶极辐射声场的声压 ()cos j t kr kAl p j rωθ-=- 与单个小球源的辐射声压相比，偶极子声源的辐射声压不仅与单个小球源的辐射声压有关，还与kl 及θ有关。

2）、声偶极辐射声场的声压指向性0()()cos()()a a p D p θθθθ=== 3）、声偶极辐射声场的声压分布与观察点的位置即方位、距偶极声源中心点的距离有关。

当θ＝0º或180º时，()1D θ=，合成声压最大；当θ＝90º或270º时，()0D θ=，合成声压为零。

3、 根据下图，分析小球源1的辐射声功率随两个小球间的距离与波长的比值而起伏变化的规律。

由上图小球源1的辐射阻与其单独存在时的辐射阻比值和源距/波长的关系可以看出：1）、小球源1的辐射声功率随两个小球间的距离与波长的比值而起伏变化。

当源距/波长满足0.5m l m λ-<<，小球源1的辐射声功率小于其单独存在时辐射声功率。

而当源距/波长满足0.5m l m λ<<+时，小球源1的辐射声功率大于其单独存在时辐射声功率。

2）、当两个小球间的距离与波长的比值比较小时，小球源1的辐射声功率是其单独存在时辐射声功率的2倍。

3）、当两个小球间的距离与波长的比值比较大时，小球源1的辐射声功率等于其单独存在时的辐射声功率。

五、1、（5分）有一质点振动系统，固有频率为fo ，质量为Mm ，弹性系数为Km 。

现在此质量上再附加一已知质量m ，此时系统固有频率为f 1。

求系统的质量Mm 和弹性系数Km 。

(不计弹簧质量)1、解：1）、因为0f = 所以 2204m m K f M π= （1分） 2）、因为1f =所以 2214()m m K f M m π=+ (1分） 3)、由1）、2）得：212201m f M f f =- 2221022014m f K f f f π=- （3分）2、（5分×2＝10分）已知流体1的波阻抗为3000Pa ·S/m ，流体2的波阻抗为5000 Pa ·S/m 。

1）、求声波由流体1垂直入射到两种流体分界面时的声压反射系数和透射系数。

2）、求声波由流体1垂直入射到两种流体分界面时的声强反射系数和透射系数。

2、解：1）、声波由流体1垂直入射到两种流体分界面时的声压反射系数和透射系数。

（1）、2121500030000.2550003000p R R r R R --===++ （2.5分） （2）、221225000 1.2550003000p R t R R ⨯===++ （2.5分） 2）、声波由流体1垂直入射到两种流体分界面时的声强反射系数和透射系数。

22212150003000()0.062550003000I R R r R R --⎛⎫=== ⎪++⎝⎭ （2.5分） ()()12222144300050000.937550003000I R R t R R ⨯⨯===++ （2.5分）或 因为是垂直入射，所以 110.06250.9375I I t r =-=-=3、（8分）试用泊松比表示地层纵波速度与横波速度比。

泊松比任取一值，计算对应的速度比。

3、解：1）、2p v λμρ+= ；s v μρ= （2分） 2）、(1)(12)E σλσσ=+- ； 2(1)E μσ=+ （2分） 将2）代入1）整理得：2(1)12p s v v σσ-=- （1分） 设σ＝0.25 代入速度比关系式，得2(1)2(10.25)3 1.73212120.25p s v v σσ--====--⨯ （3分） 六、任选一题（12分）1、计算如下图所示的绝对软分界面前偶极子的远场辐射声压。

解：1)、因为是绝对软分界面，所以镜像声源的振动相位与其相反。

如下图所示（2分）2）、根据声场叠加原理，远场辐射声压为每一个小球源单独存在时辐射声压之和。

（4分）11112222(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)p r t p r t p r t p r t p r t θθθθθ++--++--=+++其中：11112222()()111()()111()()222()()222(,,)(,,)(,,)(,,)j t kr j t kr j t kr j t kr j t kr j t kr j t kr j t kr A A p r t e e r r A A p r t e e r r A A p r t e e r rA A p r t e e r r ωωωωωωωωθθθθ++--++----+++-------+++-----=≈=≈=≈=≈ 11cos 23cos 2D r r D r r θθ+-≈-≈- 223cos 2cos 2D r r D r r θθ+-≈+≈+ 3）、化简2）得：()31111()32222(,,)(,,)()(,,)(,,)()j t kr jk j k j t kr j k jk A p r t p r t e e e r A p r t p r t e e e r ωωθθθθ-∆∆++----∆-∆++--+=-+=- 11112222(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)p r t p r t p r t p r t p r t θθθθθ++--++--=+++＝ ()3()3()()()()2(sin()sin(3))4sin cos(2)j t kr jk j k j t kr j k jk j t kr j t kr A A e e e e e e r rA j e k k rA j e k k rωωωω-∆∆--∆-∆---+-=∆-∆=-∆∆（6分） 2、计算如下图所示的绝对硬分界面前偶极子的远场辐射声压。

解：1)、因为是绝对软分界面，所以镜像声源的振动相位与其相同。

如下图所示（2分）2）、根据声场叠加原理，远场辐射声压为每一个小球源单独存在时辐射声压之和。

（4分）11112222(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)p r t p r t p r t p r t p r t θθθθθ++--++--=+++ 其中：11112222()()111()()111()()222()()222(,,)(,,)(,,)(,,)j t kr j t kr j t kr j t kr j t kr j t kr j t kr j t kr A A p r t e e r rA A p r t e e r rA A p r t e e r r A A p r t e e r rωωωωωωωωθθθθ++--++----+++-------+++-----=≈=≈=≈=≈ 11cos 23cos 2D r r D r r θθ+-≈-≈- 22cos 23cos 2D r r D r r θθ+-≈+≈+ 3）、化简2）得：()31111()32222(,,)(,,)()(,,)(,,)()j t kr jk j k j t kr jk j k A p r t p r t e e e r A p r t p r t e e e r ωωθθθθ-∆∆++----∆-∆++--+=-+=- 11112222(,,)(,,)(,,)(,,)(,,)p r t p r t p r t p r t p r t θθθθθ++--++--=+++＝()3()3()()()()2(cos()cos(3))4sin sin(2)j t kr jk j k j t kr jk j k j t kr j t kr A A e e e e e e r rA e k k rA e k k rωωωω-∆∆--∆-∆---+-=∆-∆=∆∆（6分）。