圆的内心与外心专题训练

序号72 设计者：设计时间：2015、11、17

课题三角形内心与外心课型习题课

教学目标知识目标

掌握基本图形的常用辅助线做法，会运用相关知

识解决问题

能力目标会从已知条件下找到问题解决思路。

一、目标导学，引入新课

1、学会内心的应用，以加深对三角形内切圆的理解。

2、复习三角形的内心、外心的定义、性质。

二、自主学习，合作交流

1、如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，

∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于

2、如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，

∠C=60°，则∠DOE=

3、如图，△ABC中，∠BOC=140°，I是内心，O是外心，则∠BIC= 。

4、如图．在△ABC中，AC=b，AB=c，BC=a它的内切圆与AB、BC、AC分别相切与E、D、F，则AE=AF= ，BE=BD= ，

CD=CF=

三、疑难点拨，因势利导

例题：如图，⊿ABC内接于⊙O，I为△ABC的内心，

求证：①BD=CD=ID；

②∠AIB=90°+∠ACB;

变式1：如图2，若∠BAC=60°，则：BD+CE=BC.

变式2：如图3，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，求DI、OI的长。

变式3、如图3，若∠BAC=90°，DI=，求⊙O的半径。

变式4、如图4，若∠BAC=90°，IE⊥AC于E，OB=R，IE=，

求证：

四、练习检测，自我反思

1、如图3，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点

E、F。

求证：EF=AE+BF

4、如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是切线，切点是D、B，OC交⊙O于E 点，求证：E点是△DBC的内心。