建筑制图与识图 第一章 1.3几何作图
建筑制图与识图课件
线段上下各两道圆弧，形成两个交点
确定半径，半径为大于1/2线段
交点连线，与线段的交点即为中点
重点：
01
任意等分已知线段
02
任意等分两平行线间的距离
二、任意等分线段
⑴五等分线段 把已知线段AB五等分，可用作平行线法求得各等分点，其作图方法和步骤如下图所示：
作辅助线 准确运用分规等分辅助线 作平行线（准确运用两个三角板作平行线）
过点A在AB上任取长度为l的5等段，得点1、2、3、4、5 过点5作AB的垂直线5C=l，连AC极为所求坡度
重点：
01
准确等分线段，得等分点 做直角三角形的另一直角边，使得这一直角边为线段的1/5 沿斜边方向表示坡度符号 坡度符号上准确标注坡度数字
02
正多边形的画法
圆内接正五边形 （a）以A为圆心，OA为半径画弧，得点M、N，连MN与OA得交点E； （b）以E为圆心，EB为半径画弧，得点F； （c）以B为起点，用BF弦 长将圆周五等分，即为所求。
粗
b
见各专业制图标准
细
0.25b
假想轮廓线、成型前原始轮廓线
折断线
0.25b
断开界线
波浪线
0.25b
断开界线
字体
字体的号数即是字体高度,字高系列有:3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm等。 长仿宋体字高与宽关系表（mm）
字 高
20
14
10
7
5
3.5
字 宽
14
10
7
5
3.5
2.5
斜轴测图
P=q=0.82=1
r=1或0.5
轴间角
∠XOY =900
OX、OY轴与水平线的夹角为30°和60°
建筑制图习题课(第一章)
1、在立体的三面投影上标出点的第三投影 a' d' c' e' a c d b e e" c" b' a" b" d"
建筑工程制图与识图
1.3点的投影 1.3点的投影
1、已知点的两面投影,补出第三投影 Z b' a' d' e" X c' c a b d YH e O c" e" b" a" d" Yw
建筑工程制图与识图
1.4
直线的投影
5、作图求AB的
X a
O ∆Z AB实长
α
b
建筑工程制图与识图
1.4
直线的投影
AB实长 ∆Y
6、作图求AB的实长和倾角ß 。 b'
ß
a' X a ∆Y b O
建筑工程制图与识图
1.4
直线的投影
7、已知a'b'及b， ß=30º，且A在B之前，求AB实长及ab。 b'
1.5
平面的投影
b' f'
3、求位于三角形ABC所在平面内的直线EF的H面投影
a' d′ c' X
g′
e' O b
a d c e
g
f
建筑工程制图与识图
1.5
平面的投影
b′ 2′ 4′ a′ 1′ 3′ d′ c′
4、求平面内ABCD内字A的另一个投影。
X
3 d c 1 a b 4 2
O
建筑工程制图与识图
1.5
平面的投影
b′
5、求三角形ABC对H面的倾角α。 α
建筑制图与识图制图基础
A C1 ●
o
●
C2
⒉ 作两圆的外公切线
⑴ 以O2为圆心，R2-R1为半径作辅助圆。 ⑵ 过O1作辅助圆的切线O1C。
C●2
●C1 ●C
O2
O1
R2-R1
⑶ 连接O2C并延长使其与O2圆交于C2。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。 ⑸ 连接C1C2即为两圆的外公切线。
⒊ 作两圆的内公切线
⑴ 以O1O2为直径作辅助圆。 ⑵ 以O２为圆心, R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。
K ● C2 ●
O1
O2
● C1
⑶ 连接O2K。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。 ⑸ 连接C1C2即为两圆的内公切线。
四、圆弧连接
⒈ 用半径为R的圆弧连接两已知直线
R
O
M●
●
N
M● O
●
N
O M●
●
N
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。
⑵ 由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。 ⑶ 以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。
锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆 锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。
锥度=
D L
=
D-d l
=2tga
a
通常写成1:n的形式
● 锥度的画法
l L
1:5
● 锥度符号的画法
5单位
5 25
h=字高 2.5h
三、圆的切线
⒈ 过圆外一点作圆的切线
⑴ 连接OA
⑵ 以OA为直径作圆
⑶ 分别连接AC1、AC2
⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。
R
O3 ● R-R2
建筑制图与识图课件全
(4) 点画线或双点画线的两端不应是点。 (5) 图线不得与文字、数字或符号重叠、相交。不可避免时，
应首先保证文字等的清晰。
图线画法
正确
错误
图线应用的正误对比
建筑制图与识图
第一章 建筑制图基本知识
第一节 绪论
（一）建筑制图课程的目的和任务
1、目的：掌握建筑制图与识图在建筑制图中的重要性 2、任务： （1）学习投影（主要是正投影法）的基本理论及其运用； （2）学习贯彻制图国家标准及其它有关规定； （3）培养绘制和阅读房屋建筑工程图样的基本能力； （4）培养空间想象能力和绘图技能； （5）培养计算机绘图的基本能力。
（四）三面正投影图的作图方法：
1、先画出 水平和 垂直十 字相交 线，表 示投影 轴；
2、根据三等的 关系，正立投影 图和水平投影图 的各个相应部分 用铅垂线对正 （等长）；正立 投影图和侧投影 图的各个相应部 分用水平线拉齐 （等高）
3、水平投影图和侧 投影图具有等宽的 关系，作图时先从O 点作一条向下斜的 45度线，然后在水 平投影图上向右引 水平线，交到45度 线后再向上引铅垂 线，把水平投影图 中的宽度反映到侧 投影中去。
1、长对正：正面投影 图和水平投影图左右 对正，长度相等；
2、高平齐：正面投影 图和侧面投影图上下 看齐，高度相等；
3、宽相等：水平投影 图和侧面投影图前后 对应，宽度相等。
（二）三面正投影的投影规律：
（三）三面正投影图的多样性：
由于物体的形状是多种 多样的，其中有些形状 复杂的物体，往往需要 更多的图来表示，但有 些形状简单的物体用一 个或两个图也能表示清 楚。如：圆管可用两个 图表示，圆柱、圆球用 一个图标明直径符号和 尺寸就能表示清楚，但 应注意的是，两个投影 图常常不能准确、肯定 地表现一个形体。因此， 制图或识图时一般都应 当把三个投影图综合对 照，当作一个整体来看。
建筑制图与识图第1章
目录
1.1
制图标准
制图工具及仪器用品
1.2
1.3
建筑制图的一般步骤
几何作图
1.4
1.1 制图标准
国家标准代号 标准发布的顺序号
《房屋建筑制图统一标准》（GB/T 50001—2010） 《总图制图标准》（GB/T 50103—2010） 标准批准的年份 《建筑制图标准》（GB/T 50104—2010） 《建筑结构制图标准》（GB/T 50105—2010） 《建筑给水排水制图标准》（GB/T 50106—2010） 《暖通空调制图标准》（GB/T 50114—2010）
1.2.5 圆规、分规
圆规用来画圆和圆弧。圆规 有两个分肢，其中一肢固定脚是 钢针，另一肢是活动插脚，可更 换铅芯（铅笔插脚）和钢针（钢 针插脚），分别用于绘铅笔图和 作分规使用，
1.2.5 圆规、分规
画圆弧时应用右手大拇指和 食指捏住圆规杆柄，钢针对准圆 心，按顺时针方向一次画完。
1.2.5 圆规、分规
1.1.6 尺寸标注
4．弧长、弦长的尺寸标注
标注圆弧的弧长时，尺 寸线应以与该弧同心的圆弧 线表示，尺寸界线应指向圆 心，起止符号应以箭头表示， 弧长数字的上方应加注圆弧 符号“⌒” 。
标注圆弧的弦长时， 尺寸线应以平行于该弦 的直线表示，尺寸界线 应垂直于该弦，起止符 号应以中粗斜短线表示。
1.1.6 尺寸标注
尺寸数字一般应根据其 方向注写在靠近尺寸线的上 方中部。如没有足够的注写 位置，最外边的尺寸数字可 注写在尺寸界线的外侧，中 间相邻的尺寸数字可上下错 开注写，引出线端部用圆点 表示标注尺寸的位置，如右 图所示。
尺寸应标注在图样轮 廓线以外，不得与图线、 文字及符号相交，如左图 所示。
11建筑识图与构造第一章制图基本知识可编辑全文
（5）球： 三个投影三个圆
1.2.4组合体的投影P27 • 1.组合体的组合形式 • (1)叠加
• (2)切割
• (3)综合
叠加式组合体
正圆锥 正圆柱 正圆柱 正六棱柱
切割式组合体
综合式组合体
形体间的表面连接关系：四种。
1、错开： 按基本体各自 的投影绘制。
错开
2、共面（平齐）： 中间不画线。
在形体投影图中的位置
在形体立体图中的位置
【例】如图所示的投影图，该形体上的棱线全是投影面垂直线，下面用列 表的方法，择其标有字母的棱线，读出它们的空间位置和投影规律，将读 图结果填入表内。
直线 AB
AC AD EF EG EH
空间位置
铅垂线
正垂线 侧垂线 铅垂线 正垂线 侧垂线
H投影
点 实长 实长 点 实长 实长
（d）按上例方法求 得a〞
练习：
点的投影 规律应用
• 已知空间点A(3、4、5），求作A的三面投影
Z
X YW
YH
2. 直线的三面投影
(1) 一般位置线P16
• ①概念 与三个投影面都倾斜的直线。
• ②一般规定 对H面的倾角用α表示，对V、W面地倾角 分别用β、γ表示。
• ③投影规律 三个投影仍为直线，但不能反映实长；
ab=AB.cos
(2) 特殊位置线P17表1-5 • 1）投影面平行线： “两平一斜平行线”
V a ′ b′
Aβ γ
a″ b ″W
B
aβ
γ
H
b
a ′ b ′ a ″ b″
O a
实长 b Y
Y
水平线
(2) 特殊位置线P17表1-5
• 1）投影面平行线：“两平一斜平行线”
建筑制图与识图教案
学习目标:了解建筑制图的任务与学习方法，掌握常用的工程图的几个分类教学重点：1．搞清本章所讲的几个概念，及其相互间的关系；2．掌握本课程的学习方法，培养一丝不苟的学习作风。
教学难点：1．搞清“画法几何”与“工程制图”之间的关系，并在工程制图中正确运用画法几何理论；2．掌握本课程的学习方法，培养一丝不苟的学习作风。
课时：2个课时第一章绪论1.1 建筑制图的任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法,培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力工程图：在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。
这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。
工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图1.1.1画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。
这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何.例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组1.1.2 工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成,根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。
在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号,注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置,以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格,生产方法等）。
建筑制图与识图__教案
建筑制图与识图__教案第一章：建筑制图基础1.1 学习目标：了解建筑制图的基本概念、规范和标准，掌握建筑制图的基本原理和方法。
1.2 教学内容：1.2.1 建筑制图的概念与意义1.2.2 建筑制图的规范和标准1.2.3 建筑制图的基本原理1.2.4 建筑制图的方法与步骤1.3 教学活动：1.3.1 讲解建筑制图的基本概念和意义1.3.2 介绍建筑制图的规范和标准1.3.3 演示建筑制图的基本原理和方法1.3.4 引导学生进行建筑制图的实践操作第二章：建筑图纸的分类与作用2.1 学习目标：了解建筑图纸的分类和作用，掌握各种图纸的编制方法和技巧。
2.2 教学内容：2.2.1 建筑图纸的分类2.2.2 建筑图纸的作用2.2.3 各种图纸的编制方法和技巧2.3 教学活动：2.3.1 讲解建筑图纸的分类和作用2.3.2 介绍各种图纸的编制方法和技巧2.3.3 引导学生进行建筑图纸的实践绘制第三章：建筑制图符号与标注3.1 学习目标：了解建筑制图符号的种类和用法，掌握建筑标注的基本原则和方法。
3.2 教学内容：3.2.1 建筑制图符号的种类和用法3.2.2 建筑标注的基本原则和方法3.3 教学活动：3.3.1 讲解建筑制图符号的种类和用法3.3.2 介绍建筑标注的基本原则和方法3.3.3 引导学生进行建筑标注的实践操作第四章：建筑立面图与剖面图的绘制4.1 学习目标：了解立面图和剖面图的定义和作用，掌握立面图和剖面图的绘制方法和技巧。
4.2 教学内容：4.2.1 立面图的定义和作用4.2.2 剖面图的定义和作用4.2.3 立面图和剖面图的绘制方法和技巧4.3 教学活动：4.3.1 讲解立面图和剖面图的定义和作用4.3.2 介绍立面图和剖面图的绘制方法和技巧4.3.3 引导学生进行立面图和剖面图的实践绘制第五章：建筑平面图与立面图的综合应用5.1 学习目标：了解建筑平面图和立面图的关系，掌握平面图和立面图的综合应用方法和技巧。
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斜度=tan a=H:L=1: L/H
A
H
B
三、正多边形的画法
1、圆的内接正三角形 2、作圆的内接正六边形
3、作圆内接正五边形
1、圆的内接正三角形
2、作圆的内接正六边形
3、作圆内接正五边形
四、圆弧的连接
1、两直线间的圆弧连接 2、直线与圆弧间的圆弧连接 3、两圆弧间的圆弧连接
作圆弧连接的关键是求出连接弧的圆心和连接点即切点的位置。
（1）加深之前，应先确定标准实线的宽度，再根据线型标准确定其它线宽。同类图线应粗细一致。
线宽在b或以上的图线用B或2B铅笔加深；b/2或更细的图线和尺寸数字、注解等可用HB铅笔。 （2）为使同类图线粗细均匀，色调一致，铅笔应该经常修磨，加深实线一次不够时，则应重复再 画，切不可来回描粗。 （3）加深图线的步骤是：同类型的图线一次加深；先画细线，后画粗线；先画曲线，后画直线；
L
3、两圆弧间的圆弧连接 （1）圆弧与两圆外切连接 （2）圆弧与两圆内切连接 （3）圆弧与两圆内、外切连接
（1）圆弧与两圆外切连接
R
O
O1
O2
（2）圆弧与两圆内切连接
R
以r为半径画圆弧与已知两圆弧内切。
r
O1
O2
O
（3）圆弧与两圆内、外切连接
R
五、椭圆的画法
1、同心圆法作椭圆 2、四心圆弧法作近似椭圆
R 圆心迹线
O1
O1
圆心迹线
与已知圆外切的圆， 其圆心轨迹为已知圆 的同心圆，圆的半径 为两圆半径和。
与已知圆内切的圆， 其圆心轨迹为已知圆 的同心圆，圆的半径 为两圆半径差。
1、两直线间的圆弧连接
R D
C A B
1、两直线间的圆弧连接
r
O
N M
2、直线与圆弧间的圆弧连接 以r为半径画圆弧，连接直线和已知弧外切。 r B
N
1、作AB平行线L,距离为r
O1
A L
r
M O
2、过圆心O作半径为R+r的圆弧，与 直线L交于O1点 3、过O1点作半径为r的圆弧，与已知 圆弧外切。
以r为半径画圆弧，连接直线和已知弧内切。
r
B M N O A O1
1、作AB平行线LM,距离为r 2、过圆心O作半径为r-R的圆弧，与LM 交于O1点 3、过O1点作半径为r的圆弧，与已知圆 弧内切。
先画图，后标注尺寸和注解。最后加深图框和标题栏。这样不仅加快绘图速度和提高精度，
而且可减少丁字尺与三角板在图板上的磨擦，保持图面清洁。
（4）全部加深之后，再仔细检查，若有错误应即时改正。这种用绘图仪器画出的图，叫做仪器图。
Thank you
End
• 二、等分线段 • 1、二等分线段 • 2、任意等分线段（以五等分为例） • 3、坡度
1、二等分线段
A
B
二、任意等分线段（以五等分为例） （1）五等分线段
A B
2、任意等分线段（以五等分为例） （2）五等分两平行线间的距离
A B
C
D
3、坡度
坡度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。
作坡度为1:5的直线
第三节：几何作图
绘制图样时，常常用到一些平面几何的作图原理、方法以及图样与尺寸标 注相关联的几何分析问题，在这里作为预备知识进行介绍。 一、直线的平行线和垂直线 二、等分线段 三、正多边形 四、圆弧的连接 五、椭圆的画法
第三节：几何作图
• 一、直线的平行线和垂直线
（1）作水平方向的平行线
•
1、直线的平行线
（2）作斜方向线的平行线
（1）作水平线的垂直线
•
2、作已知直线的垂直线
（2）作斜方向线的垂直线
1、直线的平行线
（1）作水平方向的平行线
C
A
B
1、直线的平行线
（2）作斜方向线的平行线 B
C
A
2、作已知直线的垂直线
（1）作水平线的垂直线
C
A
B
2、作已知直线的垂直线
（2）作斜方向线的垂直线
B
C
A
第三节：几何作图
2．对所画的图形内容心中有数后，就要根据投影关系定出每一个投影图的位置， 对没有投影关系的图形以使布图均匀、协调为原则。
三、画底稿
1．根据选定的比例用H和2的地方， 切不可匆忙加深。
制图的步骤与方法
四、加深
在检查底稿确定无误之后，即可加深底图。
1、同心圆法作椭圆
2、四心圆弧法作近似椭圆
制图的步骤与方法
一、准备工作 1．安排合适的绘图工作地点。 2．准备必要的绘图工具。 3．准备有关绘图的参考资料，以备随时查阅。 4．根据所绘工程图的要求，按国家标准规定选用图幅大小。 二、布图、定比例
1．按图样复杂程度及尺寸多少，结合各类工程图样常用比例选定图幅与比例。