6 卷纸张力控制系统

指导教师评定成绩：
审定成绩：
重庆邮电大学
自动化学院
自动控制原理课程设计报告
设计题目：卷纸张力控制系统
单位（二级学院）：
学生姓名：
专业：
班级：
学号：
指导教师：
设计时间：
重庆邮电大学自动化学院制
目录
一、设计题目
二、设计报告正文
摘要
关键词
（一）、卷纸张力控制系统原理
（二）、控制过程分析
（三）、系统的时域分析与频域分析
（四）、系统校正
三、设计总结
四、参考文献
一、 设计题目
在造纸厂的卷纸过程中，卷开轴和卷进轴之间的纸张张力采用下图所示的卷纸张力控制系统进行控制，以保持张力F 基本恒定。

要求：
（１） 查阅相关资料，分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统
方框图。

（２） 分析系统每个环节的输入输出关系，代入相关参数求取系统传递函数。

（３） 分析系统时域性能和频域性能。

（４） 运用根轨迹法或频率法校正系统，使之满足给定性能指标要求。

（已知：m T =0.35 n T =3 12k = 22k = 1m k = 3n k = 反馈系数：1α= 要求：4,40c c ω≥γ≥）
二、 设计报告正文
摘要：
关键词：
（一）、卷纸张力控制系统原理
卷开轴卷进轴
电机
线性偏差
转换器
整流器
放大器
a
R a L ()
i
v t()
o
v t
图1-1卷纸张力控制系统
系统工作原理：
在造纸厂的卷纸过程中，当纸张不断地从卷开轴向卷进轴运动时，线速度就会下降，从而纸张承受的张力会相应的减小。

为保证张力的基本恒定，必须调整电机的转速。

图1-1所示的控制系统中，采用三个滑轮和一个弹簧组成的张力测量器来测量纸上的张力。

将测量的实际张力与预设张力进行比较，经放大器放大后得到电机的输入电压。

通过电压的变化来调节电机的转速，进而调节卷开轴向卷进轴运行的线速度。

最终，使纸张的张力保持基本恒定。

电机---被控对象
预设张力---系统给定量
实际张力---系统控制量
通过对系统的分析，可得卷纸张力控制系统的方框图如图1-2所示
图1-2卷纸张力闭环控制系统方框图
（二）、控制过程分析
1、各个环节的传递关系如下：
（1）、实际测得的张力与预设张力进行比较后，经过放大器放大作为电机的输入电压。

（2）、放大器的输出电压作为电机的输入电压对电机进行调速控制。

（3）、电机的转速与卷进轴的转速相同，所以电机的转速与纸张的线速度成线性关系。

（4）、由三个滑轮和一个弹簧秤组成的测力系统对纸张的张力进行测量。

K 2
卷进轴
V
w
电机
w
U
K 1
F 2
比较装置
F 1
u
（
（5）、将测得的张力反馈到比较装置与预设张力进行比较。

2、系统的结构框图
由系统的结构框图可以求函数为得，
系统的开环传递：
()()()
12011m n
m n K K K K G s T S T S =
++
闭环传递函数：
()()()121211m n
c m n m n
K K K K G s T S T S K K K K =
+++
K 2
F 1(s)
F 2(s
K 1
1
反馈
F
F
张力测量系统
F
V
（三）、系统的时域分析与频域分析
1、时域分析 （1）、动态性能分析
由系统的传递函数可得n ω=3.5187 ζ=0.4534
系统的单位阶跃响应如下图所示
系统各时域参数为：
21d ωωζ=-
r d
t πβ
ω-=
10.7d n
t ζ
ω+=
p n
t π
ω=
3.5
s n
t ζω=
()()()
100%p a h t h h σ-∞=
⨯∞
所以系统的动态稳定性能指标：
3.1363d ω= d t =0.3744s r t =0.6509s p t =1.0017s s t =2.7582s a σ=20.23%
（2）、稳态性能分析
稳态误差是描述系统稳定性能的一种性能指标，在阶跃信号、斜坡信号作用下进行测定和计算。

若在时间是无穷时，系统输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则存在系统误差。

稳态误差是系统控制精度或抗干扰动能力的一种度量。

因为该系统是零型系统，所以对阶跃信号来说是有差跟踪，对单位脉冲信号和其他信号存在稳态误差。

由()()()
1lim ss s R
e G s H s →∞=
+可知：
对阶跃信号是有()ss e ∞=
11K +=1
13
对其他信号有()ss e ∞=∞。

2、频域分析
开环传递函数，知道它的频率()0j G ω的表达式如下：
()()()
012
0.35131j G j j ωωω=
++
系统的波特图如图所示：
由波特图知，截止频率 2.8248/c rad s ω=；相角裕度37.0554γ=。

；幅值裕度为dB +∞。

（四）、系统校正
1、做原系统的波德图
由图可知，截止频率 2.8248/c rad s ω=；相角裕度37.0554γ=。

均略小于所要求的值，所以可以采用超前校正
2、计算需补偿的相位超前角m ϕ
(5~20)m c co ϕγγ=-+
m ϕ= 0004037.05520-+ 022.945m ϕ= 3、计算衰减率 α 1
1sin 1m α
ϕα
--=+ 1sin 1sin m m ϕαϕ-=+
α=0.44
4、确定新的开环截止频率c ω
如图所示1—14：
11
()20lg 2o m L ωωωα⎛=-⋅ =⎝
11
()20lg 3.64.152o c c L db ωωα⎛=-⋅=- =⎝
5、确定两转折频率12,ωω。

11
2.75c T
ωω===
21 6.26c T ωωα=
== 6、补偿增益 1
2.27c K α
==
7、校正后的开环频率特性
()()()o c L L L ωωω=+
()()()c o G s G s G s =⋅
()10.3612
10.160.351(31)
c s K s s s α
+=⋅⋅+++
8、校验计算结果
4.214c ω=>
)
1
201lg /α
arctan 0.35arctan 0.36arctan 0.16arctan 3c c c c c a ωωωω-ϕ=-- 136.28c ϕ=-
0180180136.28c c γϕ=+=-
43.72>40c γ=
所以校正后的系统满足给定要求。

校正后的波德图如图所示：
三、设计总结
四、参考文献
[1] 胡寿松.自动控制原理.科学出版社,2007
[2] 黄忠霖.自动控制原理的MATLAB实现.国防工业出版社,2007
[3] 胡寿松，沈程智.自动控制原理习题集.北京：国防工业出版社，1990。