计量地理学—地理模型的概念、功能及分类

其次，从时间尺度上来看，地理学的研究对象
——地理过程，既有以地质年代和地层年代衡量
的古地理过程，也有以历史年代衡量的历史地理 过程，还有以天、月、季度、年等为时间单位衡 量的现代地理过程。因此，描述地理过程的各种 地理数据也具有多种时间尺度。
另外，从一定意义上讲，地理系统（过程）的
空间尺度与时间尺度有一定联系，往往较大空间
（二）线性模型和非线性模型 线性模型和非线性模型分别是对线性系统 和非线性系统的描述。 所谓线性地理系统，就是指系统内各个因 素共同作用的结果等于每一个因素单独作用结 果的机械叠加，用数学语言来说就是满足叠加 原理。
用公式来描述线性地理系统：
设 u1 , u2 ,......,un 为系统内部n个不同的作用因素，
例如，为了研究一个地区的气候变化，可以根
据不同的目的，建立若干个不同的模型。可以 建立反映气温、降水、湿度等变化规律的动态 模型，也可以建立反映它们之间相互关系的相 关分析或回归分析模型。 但是，在服务于不同目的模型中，本质变量的 选择是不同的。如，为了研究降水量的年际变 化规律，模型就不必描述各月份降水量的变化 ，但必须反映各年份降水量的变化。也就是说 ，各月份降水量的变化，对该模型来说是非本 质的。 相反，如果研究降水量的季节变化规律，那么 ，各月份降水量变化，对于该模型来说就是本 质的，模型必须对它进行描述。
尺度对应较长的时间周期，如全球范围内的气候 变化周期可能是几十或几百年；而城市地籍可能 以年为变化周期。正是因为地理系统（过程）的 节律性，才决定了地理模型的多时空尺度特征。
在实际问题的研究中，仅有单一时间尺度或空
间尺度的地理模型是不够的，只有建立多种时空 尺度的地理模型系统，才能深入揭示地理系统（ 过程）的内在规律。
中所用的地球仪就是一个比例模型。另外，风沙 模拟实验室里的风洞，研究水土流失而设计的人 工降水径流试验场，基于遥感影像建立的三维地 貌模型，等都是比例模型。
)
符号模型
符号模型，是将客观对象系统或过程的特性用数
学等专门的符号语言表示的一种模型。模型不一
定是用公式表示的，也可以是用符号、逻辑图形 （图形、表格）表示的。
第3 章
地理模型与地理建模 概述

在现代地理学中，地理模型的作用是十分重要 的，它是认识地理问题的桥梁，是地理科学发现和 创新研究的工具。在地理科学问题研究中，模型的 作用是不可替代的。
本章主要内容
地理模型的概念、功能及分类 地理建模的思维导向与原则 建立地理模型的步骤与数学方法 地理建模方法概述
（六）集中参数模型和分布参数模型 集中参数模型中模型的各变量与空间位置无关， 而把变量看作在整个系统中是均一的，对于稳态模 型，其为代数方程，对于动态模型，则为常微分方 程。 分布参数模型中至少有一个变量与空间位置有 关，所建立的模型对于稳态模型为空间自变量的常 微分方程，对于动态模型为空间、时间自变量的偏 微分模型。 （七）非参数模型与参数模型 非参数模型是指模型中非显式地包含可估参 数。它是直接或间接地从实际系统的实验分析中 得到的响应。 参数模型的目的就在于确定已知模型结构中 的各个参数
第1节 地理模型的概念、功能及分类
地理模型的概念 地理模型的特点 地理模型的功能 地理模型的分类
一、地理模型的概念 （一）模型
在科学研究中，为了揭示客观对象的本质， 人们常常借助于实物、文字、符号、公式、图 表等，对客观事物的特征、内在联系、变化过 程进行概括和抽象描述，这种描述即模型。
（5）多时空特征
由于地理学的研究对象具有多种时空尺度，所以
描述研究对象的地理模型也具有多种时空尺度的 性质。
从空间尺度上来看，地理学的研究对象——地理
区域，既可以是全球范围的、洲际范围的、国家
范围的，也可以是流域范围的、地区范围的、城
市范围的、社区范围的。因此，描述地理区域的 各种地理数据，具有多种空间尺度。
（八）单变量模型与多变量模型 只有一个变量的模型称为单变量模型， 如时间序列模型、单变量判别分析模型，等。 含有两个以上变量的模型称为多变量 模型，如多元回归分析模型、主成分分析 模型，等。
（九）计算与仿真模型 计算模型（Computational Model）不同于一 般的数学模型，主要是指适合于在计算机上进 行求解计算的模型。 仿真模型，是指根据计算机的特点、计算 方式、精度要求、显示方式等，将地理模型的 数学形式转换为计算机演算程序，并通过其运 行对地理系统的演化过程进行模拟的计算模型。
（3）可验证性 如果一个模型不具有可验证性，就不是一个 科学模型，是没有方法论意义的。 一般说来，地理模型具有一定的目的性和应 用性，因此可以用于实际问题的计算、分析、 仿真和模拟，并得出具体的结果。这样，我们 就可以把模型运行的结果与实际情况进行比较 的，以此验证模型的有效性。
（4）目的性 地理学的研究对象，不但包括地貌、气候、 土壤、水文、植物等部门自然地理学，还包括 农业、工业、交通、旅游、文化等人文地理学， 同时也包含城市、乡村等区域地理学以及综合 地理学。 不同分支学科的研究目的不同，因而其建 立和应用的地理模型自然是不同的。既是在同 一个学科中，对应于同一个原型系统，为了不 同的目的也可以建立多种不同的模型，各种不 同的模型所反映的内容也因其目的的不同而有 所不同。
系统）的模仿物，它可以用实物、逻辑符 号、图形、表格、文字、数学公式、计算 机软件来表示。P41
广义地理模型包括：
语言模型（文字模型） 图形模型 模拟模型
地理模型研究方面的著作
（1）Bunge（1962）的《理论地理学》
（2）Haggett（1965）的《人文地理中的区位分析》）
（3）Chorley和Haggett编著（1967）的《地理学中的模型》 （4） Haggett和Chorley（1969）的《地理学中的网络分析》 （5） Harvey（1969）的《地理学中的解释》
确定性模型描述的是确定性系统的行为，即 系统的实时输入和实时状态能明确唯一地规定下 一个状态和实时输出。 非确定性模型描述的是不确定性系统的行为， 即系统的实时输入和实时状态不能明确唯一的规 定下一个状态和实时输出，即被规定的是一些可 能状态的集合或一些可能输出的集合。
（五）黑色模型、自色模型和灰色模型 黑色系统，是指人们掌握的信息量最少的 一类地理系统。对这种系统，人们只知道系统 的输入 — 输出关系，但不知道实现输入 — 输出 关系的系统结构与过程。 白色系统，是指人们不但知道系统的输入 — 输出关系，而且知道实现输入 — 输出关系的 系统结构与过程。 灰色系统则是介于“黑色”与“白色”之间的一 类系统。它是指人们对实现系统的输入 — 输出 关系的结构与过程只有部分地了解，尚无全面 地认识。就目前人们的认识程度而言，大多数 地理系统是灰色系统。

c1, c2 ,......,cn为n 个常数，L代表作用算子，则线性
地理系统就是满足
L( ci ui ) ci L(ui )
i 1
n
的一类地理系统。反之，不满足叠加原理的地理系 统就是非线性地理系统。 严格来说，线性的地理系统（过程）是不存在 的，任何一个地理系统（过程），一般都含有非线 性作用因素存在。
（三）离散模型与连续模型 离散模型与连续模型，是按模型所涉及的变 量的连续性所作的一种分类。如果某一地理系统 （过程）的状态集X 、输入集U 以及输出集Y 是Rk ( R为实数集）中的连续集合时，就称之为连续地 理系统；当X 、U 及Y是离散集合时，就称之为离 散系统。
（四）确定性模型和不确定性模型 对于任何一个地理系统，我们都可以对它 作一般性的形式描述： S＝{ X , U , Y ，δ，β｝ 式中，X ：状态空间；U ：输入空间；Y ： 输出空间； δ ：动态（状态）转移函数； β ：输 出函数。 据此，描述地理系统的模型可被分为两类， 即确定性模型和非确定性模型。
三、地理模型的功能
地理模型的功能作用
（1）认识地理问题的桥梁
（2）地理科学发现的工具
（3）综合研究的功能
（1）认识地理问题的桥梁
地理模型能够帮助地理学家从本质 上认识问题、剖析问题，并最终解决地 理问题。为了揭示地理系统的内在机制 及其演化规律，就需要从错综复杂的地 理现象中找出本质的东西，以求得地理 系统（地理过程）内在规律的暴露，为 此必须建立与应用地理模型。
（一）静态模型与动态模型
静态模型是对静态系统的描述。静态系统， 亦称无记忆系统，即系统在任何一个时刻的输 出只与该时刻的输入有关，而与该时刻之前或 之后的输入无关。 动态模型是对动态系统的描述。动态系统 亦称为记忆系统，这类地理系统，在任何一个 时刻的输出不仅与该时刻的输入有关，而且也 与该时刻以前的输入有关。
（6）应用性
地理学是研究人类生存的地理环境，以及人 类活动与地理环境之间的关系的一门综合性学科， 其研究内容广泛，应用性和实践性较强。 地理学的应用性决定了地理模型的应用性。 地理学的应用性决定了刻画人地关系、模拟和仿 真地理系统演化过程，预测和协调人口、资源、 环境与社会经济可持续发展的地理模型的应用性。
（2）地理科学发现的工具
地理模型的建立与运用，无论在思想 创新，还是方法技术创新方面都具有不 可替代的作用。模型是现代地理科学发 现和创新的基本工具。事实上，对于一 个复杂的地理问题，能不能顺利地进行 研究，其关键常常就在于能不能针对所 要研究的问题构建出一个科学的地理模 型。
（3）综合研究的功能
模型分类
（1）比例模型( scale model） （ 2 ）模拟模型（ analogue Model ， simulation Model ）
（3）符号模型（symbolic Model)
比例模型
比例模型，是对真实系统的小规模的重现，也叫
做图像模型（Iconic model）。例如，地理教学