小学数学周期问题课件三年级奥数
三年级数学周期性问题课件
223集动画片火影忍者在某星期日开播，每 天一集，不间断播放。请问，最后一集在 星期几播出？
要求 １．先独立联系前面学过的方法，请尝试独立解答 ２．小组交流，请在交流前想好要说哪几句话？其他同学作 好记录，不足处进行补充，尽量避免重复发言。 ３．全班汇报，小组里请一位同学进行汇报，汇报前想好该 怎样表达。请其他同学认真听，有不足的地方进行补充。
解：223÷7=31（周）…6（天） 从星期天开始，6天后是星期五。所以最后一集在星期五播出
有一个数列1，1，2，3，5，8，13，21， 34，55……其中第1，第2个数都是1，从第 3个数开始，每个数都是它前面两个数的和。 那么在这串数中，第2000个数被3除后所得 的余数是几？
你能发现余数的周期变化规律吗？
周期性问题
游戏: 数手指 大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为 4，小拇指为5；然后换向，无名指为6，中 指为7，食指为8，大拇指为9；再换向…… 这样数到1998时,应该停在哪个手指上?
解: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 大 食中 无 小无 中 食 大 食 中 8个数为一个周期 998÷8=249余6，余数6，一周期里第6个是无名指，所以数到 1998就应停在无名指上。 12……1998 无 ( )
1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘 所得的积，再相加的和的末两位数字是多 少？
/ 酷纹身
小格の功课壹样好之后/妾身就别再当那各师傅咯/您看如何？/督导师傅是王爷吩咐下来の差事推诿别得/天申小格别服督导又是得罪别得/面对大小两各主子の前后夹击/霍沫の那番急中生智总算是为自己博得壹线生机/而霍沫那壹席话/自然 是说得王爷和天申小格壹各茅塞顿开/壹各喜出望外/王爷当然晓得天申小格根本别会服从管教/就连韵音那各亲额娘他都别听从教诲
周期问题课件三年级上册数学冀教版(共14张PPT)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
日夜交替
注：（图片来源于网络）
这节课你学到了什么？
请同桌合作，共同设计一道关于周期 的问题，并解答。
3分钟后请同学们Biblioteka 享成果哦。拓展照这个的顺序，前29个气球一共用了多少个红气球？
注：（图片来源于网络）
注：（图片来源于网络）
第二关
2、算一算：第88面彩旗是什么颜色的？
按3红3黄3绿的顺序排列。
88÷9＝9（组）......7（面）
答：第88面彩旗是绿色。
注：（图片来源于网络）
春
夏 秋 冬......
鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪......
......
......
注：（图片来源于网络）
照这样的顺序挂下去，第5组的第3个气球是什么颜色的？ 照这样的顺序挂下去，从头数第23个气球是什么颜色的？
注：（气球图片来源于网络）
开联欢会，同学们决定用不同颜色的气球装饰教室。大家拿出了不同的气 球装饰方案。 方案一
照上面的顺序挂下去，第23个气球是什么颜色的？
注：（气球图片来源于网络）
开联欢会，同学们决定用不同颜色的气球装饰教室。大家拿出了不同的气 球装饰方案。 方案二
照上面的顺序挂下去，第23个气球是什么颜色的？
注：（图片来源于网络）
照下面的顺序挂下去，第32个气球是什么颜色的？
32÷4=8（组）
没有余数表示什么？
注：（图片来源于网络）
第一关
1. 按下面的规律摆棋子，第28颗是什么颜色的棋子？
28÷4＝7（组） 答：第28颗是黄色的棋子。
按3红1黄的顺序排列。
脑力竞赛：记数字
三年级数学奥数第8讲：周期问题-课件
……
1个周期 2+1+3=6（个）
40÷（2+1+3）= 6（个)……4（个） 答：第40个珠子是黑色的。
有80个三角形，按图排列着，最后1个是白色的还是 黑色的？
……
1个周期 2+2+1+1=6（个） 80÷（2+2+1+1）= 13（个)……2（个） 答：最后1个是白色的。
（20-3）÷7=2（星期）……3（天） 答：5月20日是星期日。
3、把1-100号的卡片依次发给欧拉、卡尔、米 德、阿派四人，已知1号发给欧拉，2号发给了 卡尔，那么19号发给谁？38号呢？
依次发给4人，所以是4次为1个周期
19÷4=4（个）……3（张） 发给了米德
38÷4=9（个）……2（张） 发给了卡尔 答：19号发给了米德，38号发给了卡尔。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择在Βιβλιοθήκη 夏我们，还在路上……
校园里有100面彩旗，按3面红色、2面黄色、1面绿色、2面 蓝色的顺序排列着，最后1面是什么颜色？红色的有多少面？其 余颜色的旗子各几面呢？
三年级上奥数精品讲义周期问题
穿手链(周期问题)知识图谱穿手链知识精讲一．简单周期问题1．一些数、图像或事物，按照周而复始的规律循环出现，这种特殊的规律问题称为周期问题．2．在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数；若没有余数，则是周期中的最后一个．注意在有余数的除法中，余数要比除数小．3．对于开头比较特殊的周期问题，我们可以先把特殊部分去掉．二．多重周期解题思路1．分别根据各自的周期计算结果，最后加以组合．2．找到公共周期，并归纳出公共周期内的具体情况，再进行计算．由于公共周期必须同时是两个规律甚至更多规律的周期，所以公共周期的长度必须是这些周期长度的公同倍数．一般的，要找最小的那个，称之为最小公倍数．三．对于报数问题一般有两种：1．第一种是两次报数都是同向的．2．第二种是第一次报数是从左向右，第二次报数却是从右到左，这时可以将反向的周期转化为同向的周期问题．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的观察推理能力．本讲内容是在数列和找规律的基础上，进一步学习周期问题．从常见的数字规律入手，了解周期，学习周期长度等的计算和应用．后续课程还会进一步学习复杂周期问题．课堂引入例题1、今天，唐小果和艾小莎在手工课上学习了穿手链．下面是她们穿好的一些手链．你能看出来她们穿出来的手链有什么特点吗？第三个手链中共用了22颗珠子，其中白色的珠子有多少颗呢？例题2、如图，要穿出来这样的一串手链，颜色分别是黑、白、蓝、绿、粉．总共用了25颗珠子，其中共有多少颗蓝色的珠子？如果总共用了23颗，其中有几颗可能是蓝色的？写出所有可能．简单周期问题例题1、元宵节这天艾小莎去看花灯，发现彩灯按着红、蓝、黄、绿、红、蓝黄、绿……的顺序依次排列，那么第12盏灯是什么颜色？是按照“红蓝黄绿”的顺序重复的．例题2、有249朵花，按照5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，则这249朵花中绿花有多少朵？例题3、“A、B、C、D、E、D、C、B、A、B、C、D、E、D、C、B、A、B……”前80个字母有多少个“C”？好像不是按照“A、B、C、D、E”的顺序重复的，那周期是什么呢？例题4、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？除以3的余数可能是1、2或者没有余数，其中有两种是除不尽的．例题5、一些学生站成一排，从左向右1~3循环报数．第10个报1的学生是第几人？例题6、“胡萝卜熟啦熟啦……”，“熟啦”两个汉字不断重复，这句话中第30个汉字是什么？“胡萝卜”只出现在开始．随练1、一些图形按照下面的规律排成一行，那么前99个图形中共多少个三角形？随练2、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，80天内有_______天在打鱼．随练3、“A、B、C、D、C、B、A、B、C、D、C、B、A、B、……”前30个字母有多少个“A”？随练4、有268朵花，按照4朵红花，10朵黄花，16朵绿花的顺序循环排列，则这268朵花种绿花有________朵．多重周期问题例题1、如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“哥伦比亚”4个汉字不断重复，第二行则是“阿尔及利亚”5个汉字不断重复．那么这两行的公共周期长度是多少？哥伦比亚哥伦比亚哥…阿尔及利亚阿尔及利…公共周期，既是“哥伦比亚”的周期，也是“阿尔及利亚”的周期．例题2、如图所示，表格中每行文字都是循环出现的：第一行是“高思杯”三个汉字不断重复，第二行是“重磅来袭”四个汉字不断重复．那么，第2020列从上到下依次写出的两个汉字是什么？高思杯高思杯高思杯……重磅来袭重磅来袭重……例题3、 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复．那么，第121列中从上到下依次是哪3个字？例题4、 如图，用“原、始、人”3个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入．那么第88行18列交叉处填入的字是什么？例题5、 66名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次从左到右1至2循环报数，那么，两次都报2的有多少名？既报1又报2的士兵有多少名？例题6、 100名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至4循环报数．请问：既报2又报3的士兵有多少名？小 鸡 炖 蘑 菇 小 鸡 炖 蘑 … 宫 保 鸡 丁 宫 保 鸡 丁 宫 … 回锅肉回锅肉回锅肉…三重周期问题与两重周期有什么区别和联系吗？原 始 人 … 始 人 … 人 … …每行每列都是规律的哦~这个就是双重周期问题．这个跟上一题好像有些不一样呐~你发现了吗？例题7、 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里．这两个圆圈里的数的乘积是多少？随练1、 40个人站成一排排队报数，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，两次报相同数的人有________个．随练2、 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“天才眼镜狗”5个汉字不断重复，第二行是“大灰狼”3个汉字不断重复，第三行则是“坏人”2个汉字不断重复．那么第16列从上到下依次是哪3个汉字？易错纠改例题1、 下面的解题过程是否正确，若不正确，写出正确答案．拓展1、 有一个数列如下：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、…… 这个数列的第40个数是__________． 2、 在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是__________色．3、 一些学生按照男生（1号）、男生（2号）、女生（3号）、男生（4号）、男生（5号）、女生（6号）……的顺序从左至右站成一排．那么，第20个女生的编号是__________．4、 温老师参加一次10分钟的知识竞赛，他每分钟能做15道题，但做3道错一道，而且他做2分钟要休息1分钟，那么温老师这次竞赛做对了____________道题．1 2 3 4 567 天 才 眼 镜 狗 天 才 眼 镜 … 大 灰 狼 大 灰 狼 大 灰 狼 … 坏 人坏人坏人坏人坏…【题目】徐老师决定实施自己的健康饮食计划表，第1天吃1个蛋糕，第2天吃1根胡萝卜，第3天吃1根胡萝卜，第4天吃1个蛋糕，第5天吃1根胡萝卜，第6天吃1根胡萝卜，第7天吃1个蛋糕，……，如此不断重复，那么胡老师吃到第50个蛋糕时，她已经吃了多少根胡萝卜？【答案】吃1根胡萝卜，吃1个蛋糕，所以吃50个蛋糕，就吃50根胡萝卜．☺黄 ☺蓝 ☺绿 ☺红 ☺黄 ☺蓝 …☺红5、 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“红烧鲫鱼”4个汉字不断重复，第二行是“土豆泥”3个汉字不断重复，第三行则是“豆腐白菜汤”5个汉字不断重复．那么第45列从上到下依次是哪3个汉字？__________A.烧土豆B.鱼泥汤C.红豆豆D.红泥汤6、 在一根绳子上依次穿2颗红珠、3颗白珠、5颗黑珠，并按此方式重复．如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少__________颗．7、 500名士兵排成一排，第一次从左到右1~3循环报数，第二次从左到右1~4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？8、 如图所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1~7．然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完．那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？9、 分析并口述题目的做题思路及方法．如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“火龙果”3个汉字不断重复，第二行是“冰镇西瓜”4个汉字不断重复．那么第3次出现“火瓜”在第几列？红 烧 鲫 鱼 红 烧 鲫 鱼 红 … 土 豆 泥 土 豆 泥 土 豆 泥 … 豆 腐白菜汤豆腐白菜…57 64 32 1 火 龙 果 火 龙 果 火 龙 果 … 冰 镇西瓜冰镇西瓜冰…。
三年级上册数学奥数课件-第四讲 寻找隐藏周期 人教版(共13张PPT)
甲
乙
丙
丁
第1天 10
7
5
4
第2天 7
865Fra bibliotek第3天
第4天
第5天
……， ……
例6、一辆公共汽车在一条公路上行驶，公路上依次有6个汽车站4、 B、C、D、E、F.汽 车从A出发，每到一站即停车，到达F后又沿原路 返回，仍是每到一站都停车，到达 A后再返回……如此往返行驶.如果 汽车从出发后算起，每连续停车8次便需要在最后停车的那站加油， 那么汽车在第2013次停车前的上一次加油是在哪站？
练习4、50位同学，从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右 报数：先让第一位同学报4,第二应同学报9,然后从第三位同学开始， 每位同学都把自己前面两位同学所 报的数相乘，再报出乘积的个位 来.请问：最后一位同学报的是几？
例5、甲、乙、丙、丁四兄弟各收 藏了一些宝石.每天 早上他们都要聚 在一起，重新分配宝石.分配的 规则 就是：宝石最多的人分给其他三人每 人1颗. 如果第1天早上分配完之后， 甲、乙、丙、丁四 人各有10、7、5、 4颗宝石，那么第100天早上分完宝 石后，四个人手中各有几颗宝石？
练习3、同学们从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数： 先让第一位同学报6,然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同 学所报的数乘以2,再报岀乘积的个位来 请问：第50位同学报的是几？
例4、84位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左 向右报数：先让第一位同学报1,第二 位同学报3,然后从第 三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数 相乘，再 报出乘积的个位来.请问：最后一位同学报的是 几？总共有多少人报的数是3 ?
谢谢观看
例2、伸出左手.然后从大拇指起如图那样开始数数.请问： 当数到200的时候，正好数到哪根手指？
小学数学三年级上学期 周期问题初步 PPT+作业+答案
答：第 32 个数字是 4；数字“3”出现了 8 次；数字 0 出现了 8 次。
例题4 有一个数列：2、5、3、8、2、5、3、8、……，在这个数 列中，第 18 个数是多少？前 18 个数的和是多少？
（1）①确定周期： 2、 5、 3、 8；周期数：4 ②作除法：18÷4=4（组）……2（个）（2、 5） ③看余数：第18个数字是5
（1）①确定周期：红、白、白、紫、紫、紫；周期数：6 ②作除法：37÷6=6（组）……1（朵）（红） ③看余数：第37朵花是红色
（2）白色花朵数：6×2=12（朵） 答：第 37 朵应该种红色；前 37 朵花中，白色的花有 12 朵。
练习5 园林工人在河岸上按照两棵桃树、三棵杏树、一棵梨树的 顺序种植果树，那么他们种植的第 32 棵树应该是什么树？ 前 32 棵树中，梨树一共树有多少棵？
①确定周期：4、5、6、7、1、2、3；周期数：7 ②作除法：16÷7=2（组）……2（站）（4、5） ③看余数：停在第5站 答：停靠在第 5 站。
练习6 如图：在一条环形公路上有 7 个站点，一辆公交车在这条 公路上按顺时针方向行驶，每次到达下一站叫做经过 1 站。 如果从第 6 站出发，那么经过 21 站时，这辆公交车是在 哪个站点？
生活中的周期……
四季：春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬…… 月份：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二…… 星期：一二三四五六日 一二三四五六日……
周期问题： 一些重复出现的现象，如一些数、图形等周而复始地循环出现。
例题1
有一个数列：4、5、6、4、5、6、……，在这个数列 中，第 22 个数是多少？ 第 30 个数是多少？
（1）①确定周期：2、 3、 1、 1、 4；周期数：5 ②作除法： 23÷5=4（组）……3（个）（2、3、 1） ③看余数： 第23个数字是1
三年级《周期问题》奥数课件
答：2016年8月20日是星期六。
例题五（选讲）
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A卓”，第 二组“B 尔”，……问第20组是什么？
20÷3=6（组）……2（个） 第20组第一列是B
20÷4=5（组）
第20组第二列是育
第20组是B育
答：第20组是B育。
练习五（选做）
18÷7=2（周）……4（天）
答：2016年6月25日是星期六。
练习四
已知2016年7月20日是星期三，那么问2016年8月20日是 星期几？（7月有31天）
7月份相差：31-20=11（天） 一星期：7天 总共相差：11+20=31（天）
一个周期： 星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三
例题三
为了庆祝“六一”，学校门口插了63面彩旗，两面黄旗 中间是三面红旗，已知第一面是黄旗，你知道一共有多少面 红旗吗？
……
一个周期 1+3=4（面）
63÷4=15(组)……3（面） 15×3+2=47（面）
答：一共有47面红旗。
练习三
体育馆里面每两张黄椅子中间是一张红椅子，每排有
50张椅子，已知第一张是黄色，那么5排一共有多少张黄椅
一个周期 1+3+4=8（个）
30÷8=3(组)……6（个）
答：第30个灯泡是白色。
例题二
有一列数1，0，1，5，2，1，0，1，5，2，1，0……一 共有72个数。请问这些数的和一共是多少？
一个周期
72÷5=14(组)……2（个） 1+0+1+5+2=9 9×14=126
126+1+0=127
奥数周期问题PPT教学课件
杆子上还是这三种颜色的气球，按另一种规律挂起来。
第 23个气球是什么颜色？ 第125个气球是什么颜色？
14
⑴从左边起，盆花照这样摆下去，第25盆是什么颜色？
……
25 ÷ 2 ＝ 12(组)……1(盆)
答：第25盆花是_蓝__色的。
⑵从左边起，彩灯照这样排下去，第48盏灯是什么颜色？
……
48 ÷ 3 ＝ 16(组)
11
在日常生活中，有一些现象 是按照一定的规律周而复始，不断 重复出现。比如：一年有12个月， 从一月开始到十二月；一星期 有7天，从星期日开始到星期 六结束等等。我们把这种特殊的 规律问题称为周期问题。
12
杆子上有三种颜色的气球，按一定的规律挂起来。
第14个气球是什么颜色？ 第85个气球是什么颜色？
31
• 围棋有黑白两种，黑棋和白棋共500 颗，按照下面的规律排列，第500颗 棋子是（）色。 ……
32
2006年元旦是星期日。问：（1）该月 的22号是星期几？（2）2008年1月1日
是星期几？
分析：由于每个星期共七天，成循环状态，因此只需判 断2006年元旦到所求的那一天之间共经过多少天，然 后被7除，用所得余数就可判定了。
ABCD 1 234 5678 9 10 11 12 13 14 15 ``` ``` ```
37
假设所有自然数排列起来，如图所示， 1998应该排在哪个字母下面？
A BCDE 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ``` ``` ``` ``` ```
从排列的情况可以知道，这些自然数是按照从 小到大的顺序5个数一循环的。
• 善于总结
5
如何学好奥数呢？
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老师点睛
一、认识周期现象 循环反复出现的现象 二、周期问题解答思路： 1．找周期 2．列除法算式 3．画示意图 4．求解
老师点睛
三、注意“捣乱分子” 周期问题很神奇， 由简到繁细分析， 列表计算找周期， 整除周期末一个， 余几周期里第几。
以下赠品教育通用模板
前言
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老师点睛
循环规律是周期 周期长短细细算
例题【三】（★ ★ ★ ）
有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商 的末位数字是几？
被除数中“1” 1
2
3
4
5
6
7
……
的个数
除以6后的余 1
5
3
1
5
3
1
……
数
除以6后商的 0
1
8
5
1
8
5
……
末位数字
例题【三】（★ ★ ★ ）
有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商 的末位数字是几？
周期为9 2008÷9=223组……1个 每组有2个篮球，223X2=446个
例题【六】（★ ★ ★ ★ ★ ★ ）
图中是某年5月份日历表。 ⑴该月8号是星期几？ ⑵该年6月1日是星期几？该年10月1日是星期几？
（1）（1999-4）÷6=332……3 第1999个数字是6 （2）（1+9+8+9）+（2+8+6+8+8+4）X332+(2+8+6) =27+11952+16 =11995
例题【六】（★ Biblioteka ★ ★ ★ ★ ）图中是某年5月份日历表。 ⑴该月8号是星期几？ ⑵该年6月1日是星期几？该年10月1日是星期几？
5月1日到5月31日共31天 31÷7=4……3 6月1日是星期六 从5月1日到9月30日共153天 153÷7=21……6 10月1日是星期二。
老师点睛
一三五七八十腊， 三十一天永不差， 四六九冬是小月， 每月天数整三十， 平年二月二十八， 闰年二月二十九。 （腊是12月，冬是11月）。
老师点睛
步骤 1、找周期 2、列除法算式 3、求解 总数÷周期=组数……余数 无余数：本组的最后一个 有余数：下一组的第余数个
例题【二】（★ ★ ）
如图所示，每列上、中、下三个字(字母图)组成一组，例如第一组是 “甲、A、○”，第二组是“乙、B、△”，那么第2000组是什么？
第一行：“甲、乙、丙、丁”周期为4 第二行：“A、B、C、D”周期为5 第三行：“○、△、□”周期为3 2000÷4=500（组） 丁 2000÷5=400（组） E 2000÷3=666（组）…2个△
（1）（1999-4）÷6=332……3 第1999个数字是6 （2）（1+9+8+9）+（2+8+6+8+8+4）X332+(2+8+6) =27+11952+16 =11995
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
桌子上有一排红球，每两个红球间放两个蓝球，每两个球之间放 两个黄球， 这时共有 2008个球，问蓝球有多少个？
111÷3=37 余数是3 （111-1）÷3=36……商的末位数字是8
老师点睛
大数计算有窍门 周期一定会出现
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘 积的个位数。例如，8×9＝72，在9后面写2，9×2＝18，在2后面写8…… 得到一串数字：19892868…， 问：这串数字从1开始，往右数，第l999个数字是几？这1999个数 字的和 是多少？
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周期问题
三年级 第五课
知识链接
周期现象：
重复出现的现象 几个循环一次周期就是几
例题【一】（★ ★ ）
节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏 黄灯，然后又是5盏红灯、4盏 蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去。请问： ⑴第150盏灯是什么颜色？
5+4+1=（盏） 150÷（5+4+1）=15（组） 黄色的灯 200÷（5+4+1）=20（组） 20X4=80（盏）
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