数据分析(梅长林)第1章习 题答案

第1章 习 题

一、习题1.1

解：（1）利用题目中的数据，通过SAS 系统proc univariate 过程计算得到：

139.0=x 7.06387S =

49.898312=S 0.142众数=

51.0g 1-= 08192.5=CV

126129.0g 2-=由得到的数据特征可知道，偏度为负，所以呈做偏态，

峰度为负，所以均值两侧的极端值较少。 （2） 139.0=M 31.0=R

0.135Q 1= 5.144Q 3= 5.9R 131=-=Q Q

375.1394

1

2141M 31=++=

∧

Q M Q (3) 通过SAS 系统proc capability 得到直方图，并拟合正态分布曲线：

(4) 通过SAS 系统proc univariate 可以画出茎叶图，从茎叶图可以看出数据大致呈对称分布，由于所给数据都是整数，所以叶所代表的小位数都是０。

(5) 通过SAS 系统proc univariate 过程计算得到:

0.971571W 0= 00()H p P W W =≤= 0.1741

取0.05=α，因α>=0.1742p ，故不能拒绝0H ，认为样本来自正态总体分布。

通过画ＱＱ图和经验分布曲线和理论分布函数曲线，从图中可以看出ＱＱ图近似的在一条直线上，经验分布曲线的拟合程度也相当好，所以可以进一步说明此样本来自正态总体分布。

二、习题１.２

7.8574027=x 1.62568785 S =

2.642860982=S

0.13721437g 1= 20.6898884=CV -1.4238025g 2=

由得到的数据特征可知道，偏度为正，所以呈右偏态，峰度为负，所以均值两侧的极端值较少。 （2）

7.636800=M 5.03650=R

6.5859 Q 1= 9.3717Q 3= 2.78580R 131=-=Q Q

809.74

1

2141M 31=++=

∧

Q M Q （３）通过SAS 系统proc capability 得到直方图，SAS 系统自动将数据分为中值为4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5的7组，图中纵坐标代表了各个区间的频数占总数的百分比。

（４）通过SAS 系统proc univariate 可以画出茎叶图，从图中可以看出数据散乱分布，没有明显的对称等特征。

三、习题3.3

（1）

全国居民的消费的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：

1117.000=x 1016 S =

10316802=S

1.02485g 1= 933.90=CV -0.457g 2=

农村居民的消费均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：

747.864=x 632.1976 S =

399673.8382=S

1.01256g 1= 84.54=CV -0.414g 2=

城市居民的消费均值、标准差、变异系数、偏度、峰度

2336.41=x 2129.82 S =

4536136.442=S

0.97046g 1= 91.158=CV -0.57316g 2=

（2）

全国居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值：

727.500=M 2996=R

311.0 Q 1= 1746.0Q 3= 1435R 131=-=Q Q

8784

1

2141M 31=++=

∧

Q M Q

农村居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值：

530.5=M 1836=R

246.0 Q 1= 1118.0Q 3= 872R 131=-=Q Q

6064

1

2141M 31=++=

∧

Q M Q 城市居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值

1449.500=M 6246=R

603 Q 1= 3891.0Q 3= 3288R 131=-=Q Q

5.16974

1

2141M 31=++=

∧

Q M Q （3）

全国居民消费直方图

农村居民消费直方图

城市居民消费直方图

（4）全国居民消费茎叶图：由图中可以看出，在我国居民消费水平参差不齐，其中低消费水平的居民占绝大多数，这说明我国经济水平还是比较落后的。

农村居民消费茎叶图：由图中可以看出，在我国农村居民消费水平普遍比较低，其中消费水平差异很大，有一部分的消费水平相对较高，而另一部分消费水平相对较低，因此农村发展要均衡，先富带动后富，最终共同加快农村发展。

城市居民消费茎叶图：由图中可以看出，在我国城市居民消费水平差距很大，虽然普遍高于农村，但是绝大多数人的消费水平是远远低于高消费人群。

（5）通过计算可以得到全国居民消费水平的山下截断点分别为-1841.5和3898。5，所以全国居民消费水平无异常值。全国居民消费水平的山下截断点分别为-1062和2488，所以全国农村居民消费水平无异常值。全国居民消费水平的山下截断点分别为-4329和8823，所以全国城市居民消费水平无异常值。

四、习题1.4 （1）

11月预收入的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：

19.166=x 19.780 S =

392.0312=S

2.51535g 1= 304.103=CV 8.267g 2=

1-11月预收入的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：

246.139=x 232.972 S =

54275.9982=S

1.916g 1= 630.94=CV -4.385g 2=

（2）11月预收入的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值：

14.77=M 98.55=R

6.24 Q 1= 120.32Q 3= 14.10R 131=-=Q Q

025.394

1

2141M 31=++=

∧

Q M Q 1-11月预收入的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值：

179.41=M 1074=R

103.81 Q 1= 273.29Q 3= 169.48R 131=-=Q Q