晶体结构
第一章晶体的结构
求晶面指数的方法
OA1 ra1, OA2 sa2 , OA3 ta3
h1 : h2 : h3 1 1 1 : : r s t
n
N
a3
O
d
a2
A2 A1
a1
设 a 1 , a 2 , a 3的末端上的格点分别在离原点距离h1d、h2d、
h3d的晶面上，这里 h1、h2、h3为整数 。 基矢
格点只在顶角上，内部和面上都不包含其他格点，整个原胞 只包含一个格点。
3、晶胞
原胞往往不能反映晶体的对称性
晶胞：能反映晶体对称性的最小结构重复单元
是原胞的数倍。晶胞的基矢用 a b c
原胞:
表示
a1 a2 a3
*几种典型晶体结构的原胞和晶胞
每种原子都各自构成一种相同的Bravais格子，这些Bravais 格子相互错开一段距离，相互套构而形成的格子。即复式 格子是由若干相同的Bravais格子相互位移套构而成的。
*几种典型的复式晶格
NaCl结构（Sodium Chloride structure ） 复式面心立方
例：MgO、KCl、AgBr 等
用来描述晶体中原子排列的紧密程度，原子排 列越紧密，配位数越大
简单立方（简立方）(simple cubic, sc)
配位数
6
晶胞内有 1 个原子
体心立方( body-centered cubic, bcc )
排列：ABABAB……
配位数
8
晶胞内有 2 个原子 具有体心立方结构的金属晶体：LI、Na、K、Fe等
重复周期为二层。形成AB AB AB· · · · · · 方式排列。
具有六角结构的金属： Mg，Co，Zn等
常见的晶体结构
常见的晶体结构晶体结构是材料科学中的基础概念之一，也是研究材料性质和应用的重要手段。
通过研究晶体结构，可以了解材料的晶格结构、晶体缺陷、晶体生长以及物理性质等信息。
在本文中，我们将主要介绍几种常见的晶体结构。
1.立方晶系。
立方晶系是最简单、最对称的晶体结构之一，其中所有三个晶轴都是等长且互相垂直。
立方晶系包括体心立方晶体（bcc）和面心立方晶体（fcc）。
在体心立方晶体中，每个原子位于一个正八面体的中心和另外八个顶点之一，而在面心立方晶体中，每个原子位于一个正方形面的中心和其四个相邻原子分别组成的正方形的四个角上。
2.六方晶系。
六方晶系包括一个长度为a和两个垂直于晶轴的长度为c的晶轴，其正交晶面呈六边形。
六方晶系中最常见的是六方密堆积结构，其中每个原子最近的邻居原子共有12个，六个在同一水平面上，另外六个分别位于上下两个平面上。
3.正交晶系。
正交晶系包括三个长度分别为a、b和c的互相垂直的晶轴，其六个面分别为长方形。
正交晶系中最常见的结构是析出相结构，例如钛钶合金中的钛纤维基板。
4.单斜晶系。
单斜晶系包括两个长度不等、互相成锐角的晶轴，以及垂直于这两个轴的垂轴。
单斜晶系中最常见的结构是某些金属、半导体和陶瓷材料中的基体结构。
5.斜方晶系。
斜方晶系包括两个长度不等但互相垂直的晶轴以及一个垂直于晶面的垂轴。
斜方晶系的晶体结构非常多样，但最常见的是钙钛矿结构，这是一种广泛存在于氧化物中的晶体结构。
总结。
以上介绍的几种晶体结构是最常见的晶体结构之一，它们共同构成了材料科学中的基础知识。
了解晶体结构对于研究材料性质和开发新型功能材料非常重要。
另外，随着实验技术和计算方法的不断优化，我们对于各种晶体结构的了解将会越来越深入。
晶体结构定义
晶体结构定义
晶体结构是指晶体中原子或离子在空间中排列形成的规则、有序的结构。
晶体是由大量的晶粒组成，这些晶粒具有完全相同的结构，因此晶体是高度有序的。
晶体结构是由晶体中原子的排列和相对位置决定的，具有规则的周期性和对称性。
晶体结构的研究是纯粹的物理学和化学学科，具有广泛的应用价值。
不同元素和化合物的晶体结构是不同的，从而导致它们的物理和化学性质也不同。
了解晶体结构可以帮助化学家设计新的材料，加工现有材料，并了解材料的属性和性能。
因此，晶体结构是现代材料科学的基础。
晶体结构的厘清和研究是通过许多方法实现的。
其中最重要的是X 射线衍射技术，通过衍射分析可以得到晶体的结构信息。
此外，电子显微镜、中子衍射和红外光谱等技术也可以用于研究晶体结构。
晶体结构的研究还有意义在于，它与化学性质和反应有密切的关系。
研究物质基本的晶体结构，可以更好地解释物质的性质和行为，例如金属的强度和延展性，领先的半导体、电池技术和光电技术也有赖于晶体的成长和分析。
总之，晶体结构作为材料科学的基础是不可替代的。
在各种材料领域：从新型合金、纳米电子设备到催化剂和电化学元件等等，仍然需要专家们不断地研究和探索晶体结构的秘密。
14种晶体结构
14种晶体结构晶体是由原子、分子或福隔离子按照一定的空间规则排列而成的有序固体。
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子排列的规则和顺序。
在固体物质中，晶体结构的种类有很多种，其中比较常见的有以下14种：1. 立方晶体结构：最简单的晶体结构之一，具有三个等长的边和六个等角，包括简单立方、体心立方和面心立方三种类型。
2. 六方晶体结构：其晶胞的基本结构是六方密堆，其中最典型的就是六方晶体和螺旋晶体。
3. 正交晶体结构：晶胞具有三个不相互垂直的晶轴，分别被称为a、b 和c 轴，是最常见的晶体结构之一。
4. 单斜晶体结构：晶胞具有两个不相互垂直的晶轴，是晶体结构中的一种。
5. 三方晶体结构：具有三个相等的轴，夹角为60度，最常见的晶体结构之一是石英。
6. 菱晶体结构：晶胞内部有四面体结构，是一种简单的晶体结构。
7. 钙钛矿晶体结构：一种具有钙钛矿结构的晶体，包括钙钛矿结构和螺旋钙钛矿结构。
8. 蜗牛晶体结构：晶胞的形状像一只蜗牛的壳，是晶体结构中的一种。
9. 立方密排晶体结构：晶胞的结构是立方密排，是晶体结构中的一种。
10. 体心立方晶体结构：晶体结构的晶胞中有一个原子位于晶体的中心，是晶体结构中的一种。
11. 面心立方晶体结构：晶体结构的晶胞的各个面的中心有一个原子，是晶体结构中的一种。
12. 钻石晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种钻石结构，是晶体结构中的一种。
13. 银晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种银结构，是晶体结构中的一种。
14. 锶钛矿晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种锶钛矿结构，是晶体结构中的一种。
晶体结构的种类繁多，每种晶体结构都有其独特的结构特点和性质，对晶体的物理和化学性质有着重要的影响。
研究晶体结构不仅可以帮助我们更好地了解晶体的构成和性质，还有助于我们在材料科学、物理化学等领域的应用和研究。
因此，对晶体结构的研究具有重要的科学意义和应用价值。
晶体结构
晶体结构和布拉菲格子的区别
晶体结构和布拉菲格子的区别
基矢 原胞 晶胞（单胞）
初基元胞 点阵的基本 平移矢量。
有多种取法。
12面体
14面体
布拉伐格子 晶向 晶面
标志？
互质的整数（h1h2h3）-----晶面指数
若以单胞的棱a，b，c为坐标系对应的指数（h1h2h3）----miller index
33 23
13
32 22 12
31
33 11
21 31 13;32 12 32 0
11
23 21 21 0
同样若沿Z轴作对称操作-转动900
0 1 0 A 1 0 0
0 0 1
A1A
22
0
0
11
0
13
11
0
0
22
13
0
0 31 33
31 0 33
7晶系14种Bravais Lattice介绍
可以证明，由于对称性的要求，共有14种Bravais Lattice， 分为7个晶系（点阵只有7种点群）。 对称操作群{D/t} D--点（宏观）对称操作; t--平移对称操作. 点阵点群-------{D/t=0}7个7个晶系 点阵空间群-------{D/t}14个14 lattices
绪论
������ 固体物理是研究固体的结构和其组成粒子之间的相互作用 及运动规律，以阐明其性能和用途的学科。
固体的分类 晶体（晶态）：原子按一定的周期规则排列的固体（长程有序)。 非晶体（非晶态）：原子排列没有明确的周期性（短程有序)。
晶体结构
形成 ６ 个六元环。
5．在金刚石晶体中碳原子个数与C－C共价键个数之
比是 1 ︰ 2 ６.在金刚石晶胞中占有的碳原子数 8个
二氧化硅的晶体结构
Si
O
180º
109º28´
共价键
小结：
1. 在SiO2晶体中，每个硅原子与 4 个氧原子
结晶合体；中每硅个原氧子原与子 氧与 原子2个个数硅之原比子是结合1；：在2 S。iO2
2. 在SiO2 晶体中，每个硅原子形成 4 个共
价键；每个氧原子形成 2 个共价键； 3. 在SiO2 晶体中，最小环为 12 元环。 4.1molSiO2晶体含共价键 4mo。l
石墨的晶体结构模型
石墨的晶体结构
石墨晶体是层状结构，在每一层内，碳原 子排成六边形，每个碳原子都与其他3个 碳原子以共价键结合，形成平面的网状结 构。在层与层之间，是以分子间作用力相 结合的。由于同一层的碳原子间以较强的 共价键结合，使石墨的熔点很高。但由于 层与层之间的分子间作用力较弱，容易滑 动，使石墨的硬度很小。像石墨这样的晶 体一般称为过渡型晶体或混合型晶体。
2、根据氯化钠的结构模型确定晶胞，并分
析其构成。每个晶胞中有 4 个Cl- 4
Na+，有
3、在每个Na+周围与它最近的且距离相等 的Na+有 12 个
4、在每个Na+周围与它最近的且距离相等 的Cl-所围成的空间结构为 正八面体 体
图氯 化 铯 晶 体 结 构 示 意
氯化铯的晶胞
【 CsCl 型 】
六方最密堆积分解图
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
晶体的结构与晶格常数
晶体的结构与晶格常数晶体是由具有规则的、无序的、周期性重复的排列方式组成的固体材料。
它的结构是由晶格和晶体结构单元组成的。
晶格是指晶体中的原子、离子或分子按照规则、有序的方式排列成的一个平行于晶体表面、经过晶体内部的无限重复网格。
晶格常数是指晶体中晶胞平衡状态下，晶胞沿各个晶胞轴的最小长度，用a、b和c表示。
不同的晶体具有不同的结构和晶格常数。
下面将介绍几种常见的晶体结构及其对应的晶格常数。
1. 立方晶系立方晶系是最简单的晶体结构之一，其晶格常数在三个晶胞轴上相等。
具体包括以下几种类型：- 体心立方结构(BCC)：其晶格常数a=4R/√3，其中R为原子半径。
- 面心立方结构 (FCC)：其晶格常数a=2R/√2。
- 简单立方结构 (SC)：其晶格常数a=2R。
2. 正交晶系正交晶系的晶体结构具有与立方晶系类似的特点，但其晶胞轴长度不相等。
其晶格常数表达为：- a轴：a=2R。
- b轴：b=2R。
- c轴：c=2R。
3. 单斜晶系单斜晶系的晶格常数也具有不同的长度。
其中a轴、b轴和c轴的长度分别为：- a轴：a=2R。
- b轴：b=2R。
- c轴：c=2R。
4. 菱面晶系菱面晶系的晶胞具有菱形形状，晶胞轴长度如下：- a轴：a=2R。
- b轴：b=2R。
- c轴：c=2R。
5. 六方晶系六方晶系的晶胞具有六角形形状，a轴和c轴的长度为：- a轴：a=2R。
- c轴：c=2R。
以上仅是几种常见的晶体结构及其晶格常数的示例，实际晶体的结构和晶格常数还可能受到其他因素的影响，如晶体的成分、原子尺寸等。
总结起来，晶体的结构与晶格常数密切相关，不同的晶体结构及其晶格常数决定了晶体的物理性质和化学性质。
通过深入研究晶体的结构与晶格常数，可以更好地理解晶体的性质，并为材料科学和应用提供基础。
晶体结构
1、点阵：按连接其中任意两点的向量进行平移后，均能复原
的一组点。 如 等径密置球
. a. . . . . . . .
3a
特点:①点阵是由无限多个点组成;
②每个点周围的环境相同;
③同一个方向上相邻点之间的距离一样.
晶体结构 = 点阵+结构基元
1、直线点阵：一维点阵 如：结构 结构基元：
点阵
.
a
.
2a
六、晶面指标（符号）和有理指数定律： 由于不同方向的晶面结构微粒排列的情况不同，导致物理 性质不一样——各向异性。
用晶面表示不同的平面点阵组，那晶面在三个晶轴上的倒
易截数之比——晶面指标。 如图 某晶面在坐标轴上的截面 截距
z
4c
2a , 3b , 4c
y
c b 2 3 4 截数 a 3b 1 1 1 2a 倒易截数 （643） 2 3 4 x 倒易截数之比：1/2：1/3：1/4 = 6：4：3 ，为整数 1 1 1 符号化—倒易截数之比： : : h : k : l hkl 为晶面指标 r s t
a b c , 900
一个 6 或 6
一个 4 或 4 一个 3 或 3 三个 2 一个 2 无（仅有i ）
1200
a b c, 900
a b c, 900
a b c, 900
C2V , D2 , D2 h
, , ;
V , M r , Z , DC 等
Beq ,U eq
原子坐标及等效温度因子： x , y , z;
分子结构参数：键长，键角，最小二乘平面等 绘出分子结构图，晶胞堆积图等 分析结构特征，解释结构与性能之间的关系。
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SiO2晶胞
Si O
①每个Si原子周围结合 4 个O原子；同时， 每个O原子跟 2 个Si原子相结合。实际上， SiO2晶体是由Si原子和O原子按1︰2的比例所 组成的立体网状的晶体。 ②1mol SiO 中含 4mol Si—O键。
2
③最小的环是由 6 个Si原子和 6 个O原子 组成的 12 元环。且这些原子 不在 同一平面内。
(4)依据导电性判断： ①离子晶体水溶液及熔化时能导电。 ②原子晶体一般为非导体。
③分子晶体为非导体，而分子晶体中的电解质(主
要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水，使分子内
的化学键断裂形成自由离子也能导电。
④金属晶体是电的良导体。
(5)依据硬度和机械性能判断： ①离子晶体硬度较大或略硬而脆。 ②原子晶体硬度大。
离子晶体 较大 较高
难溶于任 难溶于常见 大多易溶于水 何溶剂
一般不具有
等极性溶剂
晶体不导电，水 溶液或熔融态导 电
性
质
导电、 溶于水后能 传热性 电离的
导电
导电性（硅、 锗是半导体）
延展性
无
无
无
大多数盐 离子晶体 强碱 某些金属氧化物 原子晶体 金刚石、晶体硅、SiO2、晶 体B、BN、SiC、Si3N4等
(NH4)2S ； (3)其中既含有离子键，又含有极性共价键和配位键的离子晶体是__________ Na2S2 ； (4)其中既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是__________
CO2、CCl4、C2H2 (5)其中含有极性共价键的非极性分子是________________________ ； C 2 H2 ； (6)其中含有极性共价键和非极性共价键的非极性分子是________
68%
平行六面体 74%
74%
面心立方 面心立方 最密堆积
12
知识梳理·题型构建
题组一
依据晶胞判断晶体类型
1．下列是钠、碘、金刚石、干冰、氯化钠晶体的晶胞示意图 (未按顺序排序)。与冰的晶
BC 体类型相同的是 __________( 请用相应的编号填写 )。
知识梳理·题型构建
题组二
对晶胞结构的考查
金刚石晶胞
①在金刚石晶体中,C采取 sp3 杂化，每个C与 4 个C成 键。 每个碳原子周围紧邻的碳原子有 4 个。 ②在金刚石晶体中，C原子个数与C—C键数之比为 1:2 。
③最小碳环由 6个碳原子组成且这些原子 不在同一平面内。 ④12g金刚石中C—C键数为 2NA 。 ⑤金刚石晶体中所有的C—C键长是否相等？ 是 键角是 109°28′ 。 ⑥金刚石晶胞中包含有 8 个碳原子。
知识梳理·题型构建
2．在下列物质中：NaCl、NaOH、Na2S、H2O2、Na2S2、(NH4)2S、CO2、 CCl4、C2H2、SiO2、SiC、晶体硅、金刚石。 NaCl、Na2S (1)其中只含有离子键的离子晶体是_______________________________ ； NaOH、(NH4)2S (2)其中既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是_______________ ；
晶胞类型： 体心立方体 晶胞所含原子数： 2 空间利用率： 68％ 配位数： 8 实例： 碱金属、Fe等
(3)六方最密堆积——镁型 1200
平行六面体
六方最密堆积——镁型
晶胞类型：平行六面体 晶胞所含原子数：2 空间利用率： 74％ 配位数： 12 实例： Mg、Zn、Ti等
面心立方最密堆积分解图
2 4
四．晶体的基本类型和性质比较
类型 比较
分子晶体
原子晶体
金属晶体
离子晶体
分子间靠 原子之间以 金属阳离子 阳离子和 分子间作 共价键结合 和自由电子 阴离子通 概念 用力结合 而形成的具 以金属键结 过离子键 而形成的 有空间网状 合而形成的 结合而形
晶体
结构的晶体
晶体
成的晶体
类型 比较 构成 结 构 粒子
③分子晶体硬度小且较脆。
④金属晶体多数硬度大，但也有较低的，且具有延
展性。
2．晶体熔、沸点高低的比较
(1) 不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：原子晶体
＞离子晶体＞分子晶体。
金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、
H2 O2 (7)其中含有极性共价键和非极性共价键的极性分子是_____________________ 。 SiO2、SiC (8)其中含有极性共价键的原子晶体是___________________________________ 。
1．晶体类型的判断 (1)依据构成晶体的粒子和粒子间的作用判断： ①离子晶体的构成粒子是阴、阳离子，粒子间的作用是离 子键。 ②原子晶体的构成粒子是原子，粒子间的作用是共价键。 ③分子晶体的构成粒子是分子，粒子间的作用力为分子间 作用力。 ④金属晶体的构成粒子是金属阳离子和自由电子，粒子间
分子晶体
原子 晶体 原子
金属晶体
离子晶体
分子
金属阳离子、 阴、阳离 自由电子 子
粒子间
的相互 作用力
分子间的 作用力
共价键
金属键
离子键
类型 比较 性 质
硬度 熔、 沸点 溶解性
分子晶体 较小 较低 相似 相溶
一般不导电，
原子晶体 很大 很高
金属晶体 有的很大， 有的很小 有的很高， 有的很低 溶剂 电和热的良 导体 良好
紧邻的Cl－有8个，每个
Cs＋(Cl－)周围等距且紧
邻的Cs＋(Cl－)有6个 (2)如图为8个晶胞，每 个晶胞中含1个Cs＋、1 个Cl－
体
晶体
晶体结构
晶体详解 (1)每个Ca2＋紧邻的F－有8个 (2)每个F－周围等距且紧 邻的Ca2＋有4个
体
(3)每个晶胞中含4个Ca2
冰的结构
晶体
晶体结构
晶体详解 (1)每个Na＋(Cl－)周
离 子 NaCl 晶 体 (型 )
围等距且紧邻的Cl－
(Na＋)有6个。每个 Na＋周围等距且紧 邻的Na＋有12个 (2)每个晶胞中含4个 Na＋和4个Cl－
晶体
晶体结构
晶体详解 (1)每个Cs＋周围等距且
离 子 晶 CsCl (型 )
④ SiO2晶胞中包含有 8 个Si原子 16 个O原子。
思考
12 个十二元环共有， ⑤每个Si原子被———— 6 个十二元环共有， 每个O原子被———— 6 个十二元环共有； 每个Si-O键被———— 1/2 ， 每个十二元环所拥有的Si原子数为———— 2 ； 拥有的O原子数为——— 1 ，拥有的Si-O键数为———
高三化学一轮复习
选修3 第三章 晶体的结构与性质
考纲要求 1.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶
体的结构与性质的关系
2.了解分子晶体与原子晶体、离子晶体、金属晶体的构成粒 子及粒子间作用力的区别 3.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理 性质
一、晶体的特点
能自发地呈现多面 体外形的性质
2、石墨的熔点为什么很高（高于金刚石）？
石墨各层均为平面网状结构，碳原子之间存在很强的 共价键，故熔沸点很高。
3、石墨为什么有导电性？
P轨道中的电子可在整个碳原子平面中运动。
4、石墨属于哪类晶体？为什么？
石墨晶体中既有共价键，又有金属键，还有范德华力， 所以石墨为混合晶体。
晶体
晶体结构
晶体详解
(1)8个CO2分子构
Si O
石墨晶体 石墨晶体的层状结构中，每一个最小的碳 2 ，每个C 环完全拥有碳原子数为___ 1.5。 完全拥有C－C的个数为___ 1、石墨为什么很软（硬度小）？ 2、石墨的熔点为什么很高（高于金刚石）？ 3、石墨为什么有导电性？ 4、石墨属于什么晶体？
石墨
1、石墨为什么很软？
石墨为层状结构，各层之间是范德华力结合，容易 滑动，所以石墨很软。
(
2．下面有关晶体的叙述中，不正确的是
B
)
A．金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有 6 个碳原子 B．氯化钠晶体中，每个 Na 周围距离相等的 Na 共有 6 个 C．氯化铯晶体中，每个 Cs 周围紧邻 8 个 Cl
＋ － ＋ ＋
D．干冰晶体中，每个 CO2 分子周围紧邻 12 个 CO2 分子
3． (1)将等径圆球在二维空间里进行排列，可形成密置层和非密置层。在图 1 所示的半
非密置 层，配位数是 ________ 4 密置 径相等的圆球的排列中， A 属于________ ；B 属于________ 6 层，配位数是________ 。
(2)将非密置层一层一层地在三维空间里堆积，得到如图 2 所示的一种金属晶体的晶
分 成立方体且在6个 面心又各占据1个 CO2分子 (2)每个CO2分子周
子 干
晶 冰 体
围等距紧邻的CO2
分子有12个
C60、干冰 、I2、O2
C60的晶体结构
C60的晶胞
每个C60分子周围有12个紧邻的C60分子。 足球烯有几个五边形？六边形？多少条棱？多少 单双建？
冰中１个水分子周围有４个水分子
（1）结构特性——晶体有自范性（条件之一是 生长的速率适当） （2）晶体具有各向异性（强度、导热性、光学 性质等） （3）晶体具有固定的熔点
（4）能使X-射线产生衍射（最可靠的方法）
2、晶体形成的途径
(1)熔融态物质凝固 (2)气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华） (3)溶质从溶液中析出
二﹑晶胞
常见 部分非金属单质 晶体 分子晶体 部分非金属氧化物
非金属氢化物 酸 绝大多数有机物
金属晶体 金属单质、合金
混合型晶体（过渡型晶体）：石墨等
知识梳理·题型构建 深深度思考 度思考