晶体学基础与晶体结构习题与答案
第一章 晶体结构基础 习题
单相（只有一种晶体结构），而化学分析结果表明、它具有复杂的化学式：
KF·AIF3·BaO·MgO·A12O3·5MgSiO3 请说明：（a）这与滑石、白云母〔钾云母〕或叶蜡石哪一类晶体有关。
（b）这个晶体是在滑石中进行了何种置换而形成的。
1-43 给出解释：
(a) 层状硅酸盐结构中，有一片八面体配位的 A1 和一片四面体配位的 Si。在
(a) 画出 CaF2 晶胞，并标明各种原子及其坐标位置。 (b) 离子的配位数是多少？实际配位数与预计配位数相符合否？
（c）比较正、负离子的配位数，存在什么关系？
1-37 钙铁矿（CaTiO3）是 ABO3 型结构的典型，属 D2h7 一 Pmna。它是由 Ca 原 子和 Ti 原子的正交简单格子各一套，O 原子的正交简单格子三套．相互穿插配
0
,
ρ和 ro 表示。
(b) 将(a)的 答案 代入 表示位 能的 公式 中， 得出晶 格能 U0 （对 于 r=ro），用
N0
M
2 z
e
2
/
4
0
,ρ和
r0
表示。
1-45 利用上题（b）的答案计算 NaCl 晶格能。（对于 NaCl, M＝1.748，ρ＝ 0.033nm,ro=0.0282nm, e＝1.602×10-19C）。
尽管两者的堆积密度是相等的。
1-44 对离子型晶体，位能(J/mol )可以写成
1 4 0
(
N
0
M
2 z
e
2
r
)ห้องสมุดไป่ตู้
N0ner'
在阳离子一阴离子平衡距离 ro 处，离子之间的作用力由下式给出
材料科学基础第三章典型晶体结构.答案
类似于NaCl型晶体结构的晶体较多，只是晶胞 参数不同而已。
常见的NaCl型晶体都是碱土金属氧化物和过渡 金属的二价氧化物。化学式可写为MO，其中M2＋ 是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了 NaCl中钠离子和氯离子的位置。这些氧化物有很 高的熔点，尤其是MgO（矿物名称方镁石），其 熔点高达2800℃左右，是碱性耐火材料镁砖中的 主要晶相。
反萤石型结构 ：在萤石型结构中正、负离子位置全部互换，并没 有改变结构形式，只是正、负离子位置对调。如Na2O
结构-性能关系：CaF2熔点较低，用作助熔剂/作晶核剂。 质点间 键力较NaCl强 硬度稍高（莫氏4级），熔点1410C，在水中 溶解度小。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体
连接方式
0,100
50
0,100
75 50
25 0,100
25 0,100
50
75
50
0,100
与金刚石晶胞的对比 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、-ZnS（纤锌矿）型结构 （AB type）
六方晶系，简单六方格子
C
50
0,100
晶胞在（001）面的投影图
晶胞中由几套等同点？
在坐标为000和坐标为1/4 1/4 3/4 的 原 子 的 环 境 是 不 同 的 ， 它们不能独立抽象为一类等同 点，这是两类等同点。最后， 它的布拉维格子仍为面心立方 格子。
这种结构可以看成是由2个面 心立方布拉维格子穿插而成： 这2个面心立方格子（图中的 灰色和红色点）沿体对角线相 对位移动a/4<111>。
材料科学基础——晶体学基础(上)(专业课)
多选题
----------------------------------------------------------------------------------------------------
1.以下属于高速铁路对新材料要求范围的是（ ）。
4.三斜晶系是几种晶系中对称程度最低级的晶系。无任何特征对称元素。下列（ ）不是三斜系的晶胞类型？
正确答案：B.轴长a=b=c，轴角α≠β≠γ90° C.轴长a≠b≠c，轴角α=β=γ90° D.轴长a=b=c，轴角α=β=γ90°
5.在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的，即[hkl] 垂直于（hkl）。以下例子中（ ）是正确的？
正确答案：对
4.如果不是立方晶系，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向可能不是等同的。
正确答案：对
5.第一架喷气式飞机选用的关键材料是高温合金。
正确答案：对
6.具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的。
正确答案：对
单选题
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1.美国国家地理——无与伦比的工程是（ ）。
正确答案：B.苏通大桥
3.SR-71黑乌高空高速侦察机结构材料钛占用飞机重量的（ ）？
正确答案：D.0.93
4.固体物理选法的特征有（ ）？
正确答案：B.只反映周期性
5.以下（ ）不属于晶体结构的7大晶系？
正确答案：D.六斜
晶体化学基础复习题答案
晶体化学基础复习题答案一、选择题1. 晶体的基本结构单元是什么？A. 原子B. 分子C. 离子D. 晶胞答案：D2. 晶体的对称性是由什么决定的？A. 原子大小B. 原子质量C. 原子排列方式D. 原子电荷答案：C3. 以下哪种晶体结构不属于晶体的七大晶系？A. 立方晶系B. 四方晶系C. 六方晶系D. 八面体晶系答案：D4. 晶体的晶格常数是指什么？A. 晶胞的体积B. 晶胞的边长C. 晶胞的面积D. 晶胞的高度答案：B5. 晶体的布拉维格子是什么？A. 晶体的最小重复单元B. 晶体的宏观结构C. 晶体的微观结构D. 晶体的化学组成答案：A二、填空题6. 晶体的晶格能是指晶体中_________之间的相互作用能。
答案：晶格点阵点7. 晶体的晶面指数通常用_________表示。
答案：(hkl)8. 晶体的密堆积结构是指原子或离子在空间中以_________的方式排列。
答案：最紧密9. 晶体的熔点与其晶格能成_________关系。
答案：正比10. 晶体的X射线衍射现象是由于晶体内部_________的周期性排列所引起的。
答案：原子或离子三、简答题11. 请简述晶体和非晶体的区别。
答案：晶体具有规则的几何外形和内部原子、离子或分子的周期性排列，而非晶体则没有规则的几何外形和内部结构的周期性排列。
12. 什么是晶体的各向异性？答案：晶体的各向异性是指晶体的物理性质（如电导率、热导率等）在不同方向上表现出不同的特性。
13. 请解释什么是晶体缺陷，并简述其类型。
答案：晶体缺陷是指晶体中偏离理想周期性排列的区域，包括点缺陷（如空位、替代杂质）、线缺陷（如位错）、面缺陷（如晶界）和体缺陷（如空洞）。
四、计算题14. 假设一个简单立方晶格的晶胞边长为a，计算其晶胞体积。
答案：晶胞体积 V = a³15. 如果已知某晶体的晶格常数a和晶格能U，如何计算其晶格点阵点之间的平均作用能？答案：平均作用能 E_avg = U / (晶胞内原子数)五、论述题16. 论述晶体生长的基本原理及其在材料科学中的应用。
材料科学基础(第04章晶体结构)
化学亲和力（电负性）：化学亲和力越强，倾向于生成化合物而
不利于形成固溶体；生成的化合物越稳定则溶解度越小。只有电 负性详尽的元素才可能具有大的溶解度。
原子价因素：当原子尺寸因素较为有利时，在某些以一价金属为
基的固溶体中，溶质的原子价越高，其溶解度越小。
2.3 合金相结构
2.3.1 固溶体 2. 间隙固溶体： ① ② 溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙 固溶体。 影响间隙固溶度的因素
4.2 晶体学基础
4.2.1 空间点阵（ lattice）和晶胞（cell） 1. 为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将 实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其 中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为 阵点。 这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的 周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称 为空间点阵，简称点阵。 具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵 的组成单元，称为晶胞。同一空间点阵可因选取方式 不同而得到不相同的晶胞。
晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶 面。另外，在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只 是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{h k l}表示， 它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。 正交点阵中一些晶面的面指数
4.2 晶体学基础
结构化学题库与答案 (17)
《结晶学基础》第九章习题9001 某二元离子晶体AB具有立方硫化锌型结构，试填写：(1) 该离子晶体的点阵型式：________________________；(2) 正离子A2+的分数坐标：_________________________；(3) 负离子B2-的分数坐标：_________________________；(4) 晶胞中结构基元数目：__________________________；(5) 每个结构基元由多少个A2+和B2-组成：____________；(6) 负离子B2-的堆积方式：_________________________；(7) 正离子所占空隙类型：__________________________；(8) 正离子所占空隙分数：__________________________；(9) 正离子至负离子间的静电键强度为：_____________ ；(10) 和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：_______。
9002 已知立方ZnS的立方晶胞参数a=541pm，Zn和S的相对原子质量分别为65.4 和32.0，试回答：(1) Zn和S原子在晶胞中的坐标参数；(2) Zn—S键长；(3) ZnS的晶体密度；(4) 计算330衍射面间距d330的值；(5) 估计衍射330的衍射强度。
9003 已知立方ZnS(闪锌矿)晶体晶胞参数a= 540.6？pm，求Zn—S键长。
9004 CaF2属立方晶系，正当晶胞中含有4个钙原子，其分数坐标为(0,0,0)，(0,1/2,1/2)，(1/2,0, 1/2)，(1/2,1/2,0)；八个氟原子，其分数坐标为(1/4,1/4,1/4)，(1/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,1/4)，(1/4,1/4,3/4)，(3/4,3/4,3/4)，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)，(1/4,3/4,3/4)。
2021年高中化学选修二第三章《晶体结构与性质》基础卷(答案解析)(1)
一、选择题1．美国科学家用有机分子和球形笼状分子C60，首次制成了“纳米车”(如图所示)，每辆“纳米车”是用一个有机分子和四个球形笼状分子“组装”而成。
下列说法正确的是A．我们可以直接用肉眼清晰地看到这种“纳米车”的运动B．“纳米车”的诞生，说明人类操纵分子的技术进入一个新阶段C．“纳米车”是一种分子晶体D．C60熔点比金刚石熔点高答案：B解析：A．根据图象我们只能看到每辆“纳米车”是用一个有机分子和四个球形笼状分子“组装”，由于其质量和体积都很小，因此不可能直接用肉眼清晰地看到这种“纳米车”的运动，A错误；B．“纳米车”的诞生，说明人类可以控制、操纵物质的分子，使操纵分子的技术进入一个新阶段，B正确；C．“纳米车”用一个有机分子和四个球形笼状分子“组装”而成，是微观离子，并非晶体，C 错误；D．C60是由分子构成的分子晶体，其分子之间以微弱的分子间作用力结合，故其熔点比金刚石熔点低，D错误；故合理选项是B。
2．下列关于化学与生活的说法错误的是A．Ti被称为继铁、铝之后的第三金属，其化学性质稳定，耐腐蚀B．适当的催化剂是改变反应速率的有效方法之一，但在给定条件下反应物之间能够同时发生多个反应的情况时，理想的催化剂不能大幅度提高目标产物在最终产物中的比率C．壁虎的足与墙体之间的作用力在本质上是它的细毛与墙体之间的范德华力。
最近有人仿照壁虎的足的结构，制作了一种新型的黏着材料(壁虎细毛的仿生胶带)D．石墨是良好的导电材料，但石墨的导电性只能沿石墨的平面方向答案：B解析：A．Ti是被称为继铁、铝之后的第三金属，其化学性质稳定，耐腐蚀，其合金广泛用于航天工业，称为21世纪钢铁，A正确；B．催化剂能对主反应即生成目标产物的那个反应起作用，这样在转化率一定的时候能使目标产物的比例会加大，因此理想的催化剂是可以大幅度提高目标产物在最终产物中的比率的，B错误；C．通过计算机模拟，科学家发现壁虎的足与墙体之间的作用力在本质上是它的细毛与墙体之间的范德华力，因此壁虎能在天花板上爬行白如，根据原理人们可以仿照壁虎的足的结构，制作了一种新型的黏着材料(壁虎细毛的仿生胶带)，C正确；D．石墨晶体是层状结构，在每一层里，每一个碳原子都跟其它3个碳原子相结合，中层间距较远，电子不易实现迁移，所以石墨的导电性只能沿石墨平面的方向，D正确；答案选B。
材料科学基础习题库第一章-晶体结构(可编辑修改word版)
（一）．填空题1.同非金属相比，金属的主要特性是2.晶体与非晶体的最根本区别是3.金属晶体中常见的点缺陷是，最主要的面缺陷是。
4.位错密度是指，其数学表达式为。
5.表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做，而晶胞是指。
6.在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是，而面心立方晶格是。
7.晶体在不同晶向上的性能是，这就是单晶体的现象。
一般结构用金属为晶体，在各个方向上性能，这就是实际金属的现象。
8.实际金属存在有、和三种缺陷。
位错是缺陷。
实际晶体的强度比理想晶体的强度得多。
9.常温下使用的金属材料以晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以晶粒为好。
‘10.金属常见的晶格类型是、、。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A(1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为，OC晶向指数为，OD晶向指数为。
12．铜是结构的金属，它的最密排面是，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为。
13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有，属于面心立方晶格的有，属于密排六方晶格的有。
14．已知Cu的原子直径为0．256nm，那么铜的晶格常数为。
1mm3Cu中的原子数为。
15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为()16.在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为.17.金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有的结合方式。
18.同素异构转变是指。
纯铁在温度发生和多晶型转变。
19.在常温下铁的原子直径为0．256nm，那么铁的晶格常数为。
20.金属原子结构的特点是。
21.物质的原子间结合键主要包括、和三种。
2.大部分陶瓷材料的结合键为。
23.高分子材料的结合键是。
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晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
图2-213. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm，试求对应这些谱线的密勒指数。
14. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。
15. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。
16. Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。
17. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.31468nm，试求Mo的原子半径r。
18. Cr的晶格常数a=0.28844nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。
19. In具有四方结构其原子量M=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.32517nm，c=0.49459nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？20. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度是多少？21. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。
22. a)算出fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小，用原子半径R表示，并注明间隙中心坐标；b)写出溶解在γ-Fe中C原子所处位置，若此类位置全部被C原子占据，那么问在此情况下，γ-Fe能溶解多少重量百分比的C？而实际上碳在铁中的最大溶解度是多少？两者在数值上有差异的原因是什么？23. a)根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Ti hcp a=0.295nm；Be hcp a=0.228nm；Al fcc a=0.404nm；V bcc a=0.304nm；Cr bcc a=0.288nm。
b)计算固溶体中此溶质含量为10%（原子百分比）时，相应重量百分数为多少？24. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少百分比的Zn或Sn？若Cu晶体中固溶入10at.%的Zn，最多还能溶入多少at.%的Sn？25. 含12.3wt% Mo，1.34wt%C的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，C，Fe，Mn的原子量分别为12，55.84，54.92，试判断此固溶体的类型。
26. MgO具有NaCl型结构。
Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。
试求MgO的密度(ρ)、致密度(k)。
27. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm，试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和k？28. K2+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和k？29. Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。
30.渗碳体(Fe3C)是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度ρ=7.66g/cm3，试求每单位晶胞中Fe原子与C原子的数目？31. 试计算金刚石结构的致密度。
32. 聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=0.665nm，b=0.6734nm，c=0.65nm，α=γ=90°，β=99.3°，其密度ρ=0.91/cm3。
试求结晶态聚丙烯的单位晶胞中C和H原子的数目。
33. 已知线性聚四氟乙烯的平均相对分子质量为5×105g/mol，试计算其总链长L和平均一个高分子链尾至链尾的距离r。
答案5.8. 20℃d(112)=0.1248nm d(001)=0.2339nm900℃d(112)=0.135nm d(001)=0.1653nm9. d(100)=0.5a ρ(100)=0.7854d(110)=0.3536a ρ(110)=0.5554d(111)=0.577a ρ(111)=0.906910.a)A、B间的夹角为74°。
b)A′(32°S,6W)为A绕B顺时针转过40°的位置。
12. d(110)=0.2015nm a=0.2850nm 峰d(hkl) a(200)0.1433nm 0.2866nm(211)0.1166nm 0.2856nm13.2θ=44.4°为(110)或(1-10)或(101)或(10-1)或(011)或(01-1)2θ=64.6°为(200)或(020)或(002)2θ=81.8°为(112)或(1-12)或(1-1-2)或(11-2)或(121)或(12-1)或(1-21)或(1-2-1)或(211)或(21-1)或(2-11)或(2-1-1)16.a=0.3516nm ρ=8.977g/cm317.r=0.13626nm18.bcc结构。
19.a)In的单位晶胞中有2个原子。
b)k=0.687420.每单位晶胞内20个原子。
k=0.4649321.a)ΔVγ-α%=9%b)ΔVγ-α%=0.87%23.a)Al在Ti中可有较大的固溶度。
b)Alwt%=5.9%24.Cu-Zn固溶体最多可溶入36at% Zn。
Cu-Sn固溶体最多可溶入12at% Sn。
若Cu已溶入10at% Zn后，最多尚能固溶8.67 at% Sn。
26.ρ=3.614g/cm3 k=0.627527.ρ=4.3101g/cm3 k=0.683528.ρ=2.598g/cm3 k=0.7278630.Fe3C化合物中每个晶胞内C原子4个，Fe原子12个。
31.k=0.3432.C3H6晶胞中含有35个C原子，70个H原子。
33.L=1254nm r=15.4nm例题1.已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知a a20℃=0.2951nm, c a20℃=0.4679nm, aβ900℃=0.3307nm）。
答案20℃时为α-Ti：hcp结构当h+2k=3n (n=0,1,2,3…) ，l=奇数时，有附加面。
；900℃时为β-Ti：bcc结构当奇数时，有附加面。
2. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问M n晶胞中有几个原子，其致密度为多少？答案每单位晶胞内20个原子3. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d)ρ和K？答案CsCl型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系，简单立方点阵，P m3m空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图2-13所示。
从图中可知，在<111> 方向离子相接处，<100>方向不接触。
每个晶胞有一个Cs+和一个Cl-，的配位数均为8。
4.金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨( g/cm3)结构时，求其体积改变百分数？答案金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有8个碳原子。
金刚石的密度(g/cm3)对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积(cm3)当它为石墨结构时的体积(cm3)故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀5. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5⨯105，其C-C键长为0.154nm，键角为109°，试计算其总链长L和均方根长度。
答案对线性高分子而言，其总链长L取决于原子间键长d，键的数目N 以及相邻键的夹角，即。
对聚四氟乙烯而言，每链节有两个C原子和四个F原子。
首先计算其聚合度，而每个链节有两个C原子，因此每个链节就有两个C-C主键，所以在此高分子中总键数目N=2n n=2⨯5⨯103=1.0⨯104。