高中数学三角函数解题方法研究
高中数学三角函数正弦定理与余弦定理的解题方法
高中数学三角函数正弦定理与余弦定理的解题方法在高中数学中，三角函数是一个重要的章节，其中正弦定理和余弦定理是解决三角形相关问题的关键。
本文将介绍这两个定理的解题方法，并通过具体题目的举例，说明其考点和解题技巧。
一、正弦定理的解题方法正弦定理是指在任意三角形ABC中，边长a、b、c与其对应的角度A、B、C之间有如下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC1. 已知两边和一个夹角，求第三边假设已知三角形ABC中，边长a=5cm，b=7cm，夹角C=45°，求边长c。
根据正弦定理，有a/sinA = c/sinC，代入已知条件，得到5/sin45° = c/sinC。
由此可得c = sinC/sin45° * 5 ≈ 5√2 cm。
2. 已知两边和一个角度，求另外两个角度假设已知三角形ABC中，边长a=4cm，b=6cm，夹角C=60°，求角度A和B。
根据正弦定理，有a/sinA = b/sinB，代入已知条件，得到4/sinA = 6/sinB。
由此可得sinA/sinB = 2/3。
根据三角函数的性质，sinA/sinB = 1/sin(B-A)。
所以，1/sin(B-A) = 2/3，解得sin(B-A) = 3/2。
但是，sin(B-A)的取值范围是[-1,1]，因此无解。
二、余弦定理的解题方法余弦定理是指在任意三角形ABC中，边长a、b、c与其对应的角度A、B、C之间有如下关系：c² = a² + b² - 2ab*cosC1. 已知两边和一个夹角，求第三边假设已知三角形ABC中，边长a=5cm，b=7cm，夹角C=45°，求边长c。
根据余弦定理，有c² = a² + b² - 2ab*cosC，代入已知条件，得到c² = 5² + 7² -2*5*7*cos45°。
高考数学热点难点突破技巧 三角函数的零点问题的处理
第09讲三角函数零点问题的处理【知识要点】三角函数的零点问题，是考试经常考察的重点、热点和难点.三角函数的零点问题的处理一般有以下三种方法：1、单调性+数形结合 .2、分离参数+数形结合. 3、方程+数形结合. 三种方法也不是绝对的，要注意灵活使用.【方法讲评】方法一单调性+数形结合解题步骤一般先研究三角函数的单调性，再数形结合分析.【例1】已知向量，，设函数．（1）若函数的图象关于直线对称，且时，求函数的单调增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．（1）∵函数图象关于直线对称，∴，解得：，∵，∴，∴，由，解得：，所以函数的单调增区间为．∴当或时函数有且只有一个零点．即或，所以满足条件的．【点评】（1）本题第2小问是在第1问的前提下进行的，第1问求出了函数的单调增区间，所以第2小问对零点问题的研究，可以利用单调性+数形结合方法分析解答.第2问首先求复合函数在上的单调性，再数形结合分析函数零点的个数. （2）在解答数学问题时，只要写不等式，一定要注意取等问题，本题第2问，左边可以取等，右边不能取等.【反馈检测1】设P是⊙O：上的一点，以轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为，又向量。
且.（1）求的单调减区间；（2）若关于的方程在内有两个不同的解，求的取值范围.方法二分离参数+数形结合解题步骤先分离参数，再画出方程两边的函数的图像，数形结合分析解答.【例2】已知函数的最大值为．（1）求函数的单调递增区间；（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程-＝0在∈上有解，求实数的取值范围．【解析】（1），由，解得，所以函数的单调递增区间当时，，取最小值-3．方程在∈上有解，即 -3≤≤【点评】(1)本题就是先分离参数，再分别画方程左右两边的函数的图像数形结合分析.(2)本题也可以单调性+数形结合的方法分析解答.它们之间不是绝对的，要注意灵活使用. 【反馈检测2】已知函数的周期为.（1）若，求它的振幅、初相；（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在的图像；（3）当时，根据实数的不同取值，讨论函数的零点个数.方法三方程+数形结合解题步骤先解方程，再数形结合分析解答.【例3】已知函数.（Ⅰ）当时，求值；（Ⅱ）若存在区间(且)，使得在上至少含有6个零点，在满足上述条件的中，求的最小值.【点评】（1）本题就是先解方程，再数形结合分析解答.本题如果用前面的两种方法，也可以解答，不过比较复杂. （2）如果，所以它不是最小值.【反馈检测3】已知函数，其中常数；（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．高中数学热点难点突破技巧第09讲：三角函数零点问题的处理参考答案【反馈检测1答案】（1）的单调减区间是：、；（2），且.【反馈检测1详细解析】（2）因，则.设，所以有两个不同的解，由题得. 借助函数图象可知：，即所以得：，且【反馈检测2答案】（1），；（2）详见解析；（3）当或时，函数无零点；当时，函数仅有一个零点；当或时，函数有两个零点；当时，函数有三个零点.【反馈检测2详细解析】（1）化为，由得，即.（1）函数的振幅是，初相为（2）列表2 0 0【反馈检测3答案】（1）（2）【反馈检测3详细解析】(1)因为，根据题意有(2) ，或，即的零点相离间隔依次为和，故若在上至少含有30个零点，则的最小值为．。
三角函数在高中数学课堂中的教学实例研究
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充 分 体 现 出 数 学 思 想 在 高 中 三 角 函 数
的实 际解 题 过 程 中 的巧 妙 运 用 ．
ห้องสมุดไป่ตู้
问 题 ．实 践 和 创 新 三 角 函 数 教 学 方 法 ． 把 三 角 函 数 内容 与 高 中数 学 其 他 知 识 有 机 地 结 合 起 来 ． 学 生 们 在 实 际 解 题 让 过 程 中享 受 数 学带 给他 们 的乐 趣．
（） １ 求Ａ， 的 值 ；２ 确 定 ｇ 表 达 式 ∞， （） （） 使 其 图 象 与 厂 的 图 象 关 于 直 线 ８ （ ） ＝ 对
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数 学 是 一 门灵 活 性 极 强 的 学 科 ． 有
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王 国 里 ． 小 学 到 大 学 ． 一 不 显 示 出 从 无
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践 的交 流 ．
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其 灵 活巧 妙 的特 点 ．数 学 的 解 题 方 法 千
在 进 行 课 堂 教 学 之 前 ． 师 应 充 分 教
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高中数学三角函数解题实例及解题思路分析
高中数学三角函数解题实例及解题思路分析在高中数学学习中，三角函数是一个重要的内容，也是考试中常见的题型。
掌握三角函数的解题方法和思路对于提高数学成绩至关重要。
本文将通过一些实例来解析三角函数解题的思路和技巧，帮助高中学生更好地应对这类题目。
一、正弦函数的应用正弦函数是三角函数中最常见的一种，它在解决角度问题时特别有用。
下面以一个实例来说明。
例题：已知在直角三角形ABC中，角A的对边为3，斜边为5，求角A的正弦值。
解析：根据正弦函数的定义，正弦值等于对边与斜边的比值。
所以，sinA = 对边/斜边 = 3/5。
通过这个例题，我们可以看出，解决正弦函数的题目，首先要明确正弦值的定义，然后根据题目给出的条件，找到对应的边长，最后进行计算。
二、余弦函数的应用余弦函数在三角函数中也是常见的一种，它在解决角度问题时同样非常有用。
下面以一个实例来说明。
例题：已知在直角三角形ABC中，角A的邻边为4，斜边为5，求角A的余弦值。
解析：根据余弦函数的定义，余弦值等于邻边与斜边的比值。
所以，cosA = 邻边/斜边 = 4/5。
通过这个例题，我们可以看出，解决余弦函数的题目，同样要明确余弦值的定义，然后根据题目给出的条件，找到对应的边长，最后进行计算。
三、三角函数的性质除了直接计算三角函数的值，我们还可以利用三角函数的性质来解题。
下面以一个实例来说明。
例题：已知sinA = 3/5，cosB = 4/5，求sin(A+B)的值。
解析：根据三角函数的性质，sin(A+B) = sinA*cosB + cosA*sinB。
代入已知条件，得到sin(A+B) = (3/5)*(4/5) + (4/5)*(3/5) = 24/25。
通过这个例题，我们可以看出，利用三角函数的性质可以简化计算过程，提高解题效率。
四、三角函数的图像应用三角函数的图像在解题中也有很大的应用价值。
下面以一个实例来说明。
例题：已知函数y = sin(x)在区间[0, 2π]上的图像如下所示，求解sin(x) = 1的解。
高中数学三角函数图像题解题技巧
高中数学三角函数图像题解题技巧在高中数学的学习中，三角函数是一个重要的内容，而解题中的图像题更是需要我们掌握一些解题技巧。
本文将以具体的题目为例，介绍一些解决三角函数图像题的方法和技巧。
一、正弦函数图像题正弦函数是我们最熟悉的三角函数之一，它的图像是连续的波动曲线。
对于正弦函数图像题，我们可以通过以下几个步骤进行解题。
首先，我们需要确定函数的周期。
正弦函数的周期是2π，即在一个周期内，函数的图像会重复出现。
例如，对于函数y=sin(x)，在区间[0，2π]内，函数的图像会完整地重复一次。
其次，我们需要确定函数的振幅。
振幅表示函数图像在y轴方向上的最大值和最小值之间的差距。
对于函数y=2sin(x)，振幅为2，表示函数图像在y轴方向上的波动幅度是原来函数的两倍。
最后，我们需要确定函数图像的平移。
平移表示函数图像在x轴和y轴方向上的移动。
对于函数y=sin(x-π/2)，平移量是π/2，表示函数图像在x轴上向右平移了π/2个单位。
例如，题目给出函数y=2sin(2x-π/3)，我们可以根据上述步骤进行解题。
首先，周期为2π/2=π；其次，振幅为2；最后，平移量为π/3。
根据这些信息，我们可以画出函数的图像。
二、余弦函数图像题余弦函数也是一种常见的三角函数，它的图像和正弦函数图像有一些相似之处，但也有一些不同。
对于余弦函数图像题，我们可以采用类似的方法进行解题。
同样地，首先我们需要确定函数的周期。
余弦函数的周期也是2π，即在一个周期内，函数的图像会重复出现。
例如，对于函数y=cos(x)，在区间[0，2π]内，函数的图像会完整地重复一次。
其次，我们需要确定函数的振幅。
振幅表示函数图像在y轴方向上的最大值和最小值之间的差距。
对于函数y=3cos(x)，振幅为3，表示函数图像在y轴方向上的波动幅度是原来函数的三倍。
最后，我们需要确定函数图像的平移。
平移表示函数图像在x轴和y轴方向上的移动。
对于函数y=cos(x+π/4)，平移量是-π/4，表示函数图像在x轴上向左平移了π/4个单位。
(完整版)高中数学三角函数解题技巧和公式(已整理)
关于三角函数的几种解题技巧本人在十多年的职中数学教学实践中，面对三角函数内容的相关教学时，积累了一些解题方面的处 理技巧以及心得、体会。
下面尝试进行探讨一下：一、关于 sin cos 与 sin cos （或 sin2 ） 的关系的推广应用：2sin cos 1 2sin cos 故知道 (sin cos ) ，必可推出 sin cos (或 sin2 ) ，例如：例1 已知 sin cos3, 求 sin 3 33cos 。
分析：由于 sin 3cos 3 (sin cos )(sin 2 sin cos cos 2 )(sin2cos )[(sin cos ) 3sin cos ]其中， sin cos已知，只要求出 sin cos 即可，此题是典型的知 sin -cos ，求sin cos 的题型。
解：∵ (sincos)2 1 2sincos故：132 112sin cos () sin cos333 3 sin3 cos(sin cos )[(sin2cos ) 3sin cos ]3 32 [( )2 3 1]31 433 3333 9例2 若sin +cos =m 2，且 tg +ctg =n ，则 m 2 n 的关系为（ ）。
2 21 ，选 B 。
n例 3 已知： tg +ctg =4，则 sin2 的值为（1、由于 (sincos )2 sin 2cos 2A ．m 2=nm 2=2 1n分析：观察 sin +cos 与 sin cos的关系：而： sincos(sincos )2 1 2m 2 1tgctgsin ncos 故：分析：由于 ctgcos sin，故必将式子化成含有 cos sin的形式，而此题与例 4 有所不同，式子本身没A．1 B ． 122C．1 ．4D ． 14分析： tg +ctg = 1 4 sin cos1sin cos4故：sin2 2sin cos sin2 1 。
探究高中数学中的三角函数的导数
探究高中数学中的三角函数的导数引言：高中数学中的三角函数是一个重要的概念，它们在数学和物理等领域中有着广泛的应用。
而导数则是研究函数变化率的工具，它对于理解三角函数的性质和应用至关重要。
本文将探究高中数学中的三角函数的导数，从基本概念到应用实例，逐步深入，希望能够帮助读者更好地理解和应用这一知识。
一、导数的基本概念导数是函数在某一点上的变化率，它可以用来描述函数在该点附近的趋势和性质。
对于三角函数而言，我们可以通过求导数来研究它们的变化规律和特性。
1.1 三角函数的定义三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别表示一个角的正弦值、余弦值和正切值。
在数学中，我们通常将角的度数表示为弧度，因此三角函数的定义也是基于弧度的。
1.2 导数的定义导数的定义是函数在某一点上的极限，即函数在该点的斜率。
对于三角函数而言，它们的导数可以通过求极限来得到。
二、三角函数的导数公式在高中数学中，我们经常使用的三角函数的导数公式有以下几个：2.1 正弦函数的导数正弦函数的导数是余弦函数，即sin'(x) = cos(x)。
这个公式可以通过求导数的定义和三角函数的性质推导得到。
2.2 余弦函数的导数余弦函数的导数是负的正弦函数，即cos'(x) = -sin(x)。
这个公式也可以通过求导数的定义和三角函数的性质推导得到。
2.3 正切函数的导数正切函数的导数是其自身的平方加1，即tan'(x) = 1 + tan^2(x)。
这个公式可以通过求导数的定义和三角函数的性质推导得到。
三、三角函数导数的性质三角函数的导数具有一些特殊的性质，这些性质在解题和应用中起到了重要的作用。
3.1 周期性三角函数是周期函数，其导数也是周期函数。
例如，正弦函数和余弦函数的导数都是周期函数，它们的周期与原函数相同。
3.2 奇偶性正弦函数是奇函数，而余弦函数是偶函数。
因此，正弦函数的导数是余弦函数，而余弦函数的导数是负的正弦函数。
高中数学中三角函数解题错误的成因分析及解决方法
高中数学中三角函数解题错误的成因分析及解决方法高中数学中，三角函数是一个重要的知识点，也是学生们比较容易出现错误的地方。
在解题过程中，学生们常常会犯一些常见的错误，这些错误的成因有很多种，主要包括知识掌握不牢固、思维逻辑混乱、解题方法不够灵活等。
下面我们就来分析一下高中数学中三角函数解题错误的成因以及解决方法。
一、成因分析1. 知识掌握不牢固许多学生在学习三角函数时，对于基本的三角函数公式和性质掌握不够牢固。
这样在解题时就容易出现计算错误或者漏掉一些重要的步骤，导致整个解题过程出现问题。
在利用三角函数的和差化积公式时，学生没有完全掌握该公式的应用条件，容易导致使用错误。
2. 思维逻辑混乱有些学生在解题时，缺乏清晰的思维逻辑，导致解题过程混乱，从而出现错误。
对于解三角函数方程时，没有根据题目的要求将三角函数变形，或者在整个解题过程中没有对各个步骤进行逻辑性的连接，导致最终得到的解不符合题目要求。
3. 解题方法不够灵活在解三角函数问题时，有些题目可能需要选择不同的解题方法来进行求解，但是有些学生对于解题方法的选择不够灵活，只会使用一种方法解题，从而导致对一些题目无法正确求解。
二、解决方法针对知识掌握不牢固这一问题，学生们可以通过多做练习，多总结题目的解题方法，掌握常见的三角函数公式和性质。
可以通过与老师进行沟通交流，及时解决自己在学习过程中遇到的疑惑，加深对知识点的理解。
学生们在解题的过程中应该注重培养自己的思维逻辑能力，要善于归纳总结问题的解题思路，将解题过程分解成若干步骤，逐步推导，排除干扰项，确保解题过程的清晰和逻辑性，从而减少错误发生的几率。
解决解题方法不够灵活的问题，学生们可以在课外多做一些拓展性的题目，不断尝试不同的解题方法，锻炼自己的解题能力。
在学习的过程中，也要善于归纳总结不同类型题目的解题方法，形成解题思维的体系化。
除了以上的措施外，学生们在学习三角函数的过程中也应该注重培养自己的数学思维和动手能力，多进行实际操作，多做练习，以便更好地掌握三角函数的知识。
高中数学三角函数知识点解题技巧总结
高中数学三角函数知识点解题技巧总结高中数学三角函数知识点总结高中数学三角函数知识点解题方法总结一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间（-90o，90o）的公式.1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”1.sinα+cosα;0(或0(或|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;4.|sinα|“化弦为一”：已知tanα,求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α.六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：1.sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;2.cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故1.若sinα+cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=t2-1=sin2α;2.若sinα-cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=1-t2=sin2α.八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式:tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=？？？九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且横向于y轴的直线分别成直线型；2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称；3.同样，利用图象也可以得到向量y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。
高中三角函数常见题型与解法
三角函数的题型和方法一、思想方法1、三角函数恒等变形的基本策略。
(1 )常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos2 9 +sin2 e 二tanx ・ cotx二tan45°等。
(2 ) 项的分拆与角的配凑。
如分拆项：s i n2x+2cos2x= (s i n2x+cos2x) +cos2x=1 +cos2x ；配凑角：a = (a + |3)—P, 0 =a + ^.22 °(3) 降次与升次。
即倍角公式降次与半角公式升次。
(4) 化弦(切)法。
将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。
(5) 引入辅助角。
asi n 8 +bcos 0二J/ +/?' s i n ( 6 +°),这里辅助角。
所在象限由a、b的符号确定，卩角的值由t an(p=-确定。
Cl(6) 万能代换法。
巧用万能公式可将三角函数化成tan?的有理式。
22、证明三角等式的思路和方法。
(1) 思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式。
(2) 证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。
3、证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。
4、解答三角高考题的策略。
(1) 发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。
(2) 寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。
(3) 合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。
二、注意事项对于三角函数进行恒等变形，是三角知识的综合应用，其题目类型多样，变化似乎复杂，处理这类问题，注意以下几个方面：1、三角函数式化简的目标：项数尽可能少，三角函数名称尽可能少，角尽可能小和少，次数尽可能低，分母尽可能不含三角式，尽可能不带根号，能求出值的求出值。
2、三角变换的一般思维与常用方法。
注意角的关系的研究，既注意到和、差、倍、半的相对性，如a = (a + /?)-^ = (a-/?) + /? = 2x^ = lx2a・也要注意题目中所给的各角之间的关2 2系。
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JIETI JIQIAO YU FANGFA 解题技巧与方法103
数学学习与研究2019.10高中数学三角函数解题方法研究
◎张梓萌（齐齐哈尔市实验中学高一14班，黑龙江齐齐哈尔161000）
【摘要】三角函数是函数的基础和核心，在笔者学习的过程中只有掌握了三角函数解题方法才能提升笔者的数学能力．但是，
相对其他知识点而言，三角函数具有抽象性，这在一定程度上加大了笔者学习三角函数的难度，如果无法深入理解三角函数就会出现解题错误，公式使用不合理等问题．在高中三角函数学习中，我们必须掌握解题思路和技巧，提升自己自主解题能力．
【关键词】高中数学；三角函数；解题方法
三角函数是高中数学学习中不可或缺的内容，也是高考的难点，涉及多种题型，而且题型比较灵活，我们很容易在解题过程中出现错误．在新课标下，我们要不断提升自身三角函数解题能力，增强对三角函数的理解，掌握三角函数解题方法．一、增强对三角函数概念理解我们要想掌握三角函数解题方法就必须深入理解三角函数概念，我们需要定期对所学知识进行反思和总结．我们要养成在课堂上记笔记的习惯，把教师讲解的重点分类记录，并不断翻阅笔记，增强对三角函数知识的理解和记忆．除此之外，我们要想掌握三角函数解题方法就必须不断练习，通过做大量的题型来掌握解题方法，培养自己的思维能力．高中三角函数公式比较多，而且公式都是可以变换的，这就要求我们不仅要掌握三角函数的概念，还需要牢记公式，熟练运用公式，保证三角函数公式运用的合理性．我们在遇到不懂的问题时必须第一时间提出，寻求教师的帮助，得到问题的答案，否则问题就会越积越多．在看到一道题时，我们必须认真对待，仔细阅读题目，题目的阅读次数不能少于三次，这样才能明确题目的要求，达到最佳解题效果．我们在学习三角函数知识点和公式时，要采取递进的方法，降低三角函数的学习难度，减轻自身的学习压力．这样我们才能在解题多种思路中得出心得体会，融会贯通，通过一道题的解答引申出多种方法，然后得出结论．案例设z 1=m +（2－m 2）i ，z 2=cos θ+（λ+sin θ）i ，其中m ，λ，θ∈Ｒ，已知z 1=2z 2，求λ的取值范围．解法一ȵz 1=2z 2，ʑm +（2－m 2）i =2cos θ+（2λ+2sin θ）i ，
ʑλ=1－2cos 2θ－sin θ=2sin 2θ－sin θ－1
=2sin θ－1()42－98
．当sin θ=14时λ取得最小值为－98
，当sin θ=－1时，λ取得最大值为2．
解法二ȵz 1=2z 2，ʑm =2cos θ，2－m 2=2λ+2sin θ{，ʑcos θ=m 2，sin θ=2－m 2－2λ2
{，ʑm 24+（2－m 2－2λ）2
4
=1，ʑm 4－（3－4λ）m 2+4λ2－8λ=0，设t =m 2，则0≤t ≤4，令f （t ）=t 2－（3－4λ）t +4λ2－8λ，
则Δ≥0，
0≤3－4λ2
≤4，f （0）≥0，
f （4）≥0{
，或f （0）·f （4）≤0，ʑ－98≤λ≤0或0≤λ≤2，ʑλ的取值范围是－98，[]2．对解法一，笔者主要运用消参和分离变量的方法把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题；对解法二，主要运用三角函数的平方关系把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题．二、分析三角函数解题思路我们不会解答三角函数题目，就是因为我们在看到题目时没有解题思路，不知道从哪下手好，这样不仅浪费时间，还得不到正确的答案．解题思路在解题过程中是非常重要的，解题思路就是解题的入口，我们只有掌握解题思路才能根据解题思路来搜寻所学过的知识点，把知识点运用到题目中．三角函数包含多个概念，比较复杂，我们需要掌握以下知识点：一是正弦，二是余弦，三是正切，四是反正弦，五是反正切，我们在以上知识基础之上还需要推理，并通过不断做练习来巩固这些知识点，进而提高自己三角函数解题能力．我们在解答三角函数习题的时候必须谨慎对待，不能乱用公式，更不能马虎，这样才能保证解题方法选择的合理性，形成严谨的思维．实际上，我们在解答三角函数习题的过程就是培养自己思维能力的过程，数学本身就是一门理论性和逻辑性特别强的课程，我们在掌握基础知识的前提下反复解答习题可以帮助我们养成良好的解题习惯，提高我们的思维能力．在解答三角函数题目时，我们不能心急，且产生解题思路，我们就要把解题思路记录下来，最终形成完整的解题步骤．三、总结三角函数例题我们在解答三角函数题目之前必须分析题目的含义，并结合题目来选择解题方法，而且往往一道题目的解题方法不止一种，我们要结合所学知识来理解题目，保证思路清晰，能够看到题目的本质，科学解题，最终保证答案的正确性．在解答三角函数题目时，我们充当以下角色：一是发现者，二是研究者，三是探索者．我们要学会自主学习，教师只能起到引导的作用，教师不会一直给出问题的答案，所有的问题还需要学生自行探究，最终得出答案．在三角函数题目中每一个字都有价值，我们只有明确题目的含义才能制订解题方案，掌握解题技巧和方法，找到解答三角函数题目的突破口．对三角函数中比较特殊的题目，我们可以结合表格解题，这样可以保持思路清晰，形成完整的知识体系，提高解题的效率．三角函数包含多个知识点和公式，这就导致三角函数的例题类型非常多，不同的例题需要采用不同的解题思路和方法，我们要学会变通，在知识点的基础上进行转换，保证三角函数解题方法的合理性．我们思维已经相对成熟，我们能够及时发现自身学习中存在的问题，并针对自身存在的问题进行调整．四、结语数学是一门逻辑性非常强的课程，三角函数是高中数学学习的关键内容，而三角函数包含多个概念和公式，在一定程度上加大了我们的学习难度，我们开始退缩．但是，三角函数已经成为高考重点考核的知识点，也是我们必须掌握的知识点．我们在解答三角函数题目时要认真对待，仔细阅读题目，分析出题目的含义，并结合题目来选择解题方法，构建解题思路，在保证答案正确性的同时提高解题的效率．【参考文献】［1］张益荣．关于高中数学三角函数学习的思考［J ］．数学学习与研究，2017（24）：18．［2］刘雨明．高中数学中三角函数解题错误的成因分析及解决方法［J ］．文理导航（中旬），2017（11）：8．［3］唐瑜．高中数学三角函数解题方法总结［J ］．中学生数理化（高考理化），2017（11）：37．。