材料力学练习题

材料力学复习题二

3．一拉杆如图所示，截面原为边长为a的正方形，拉力F与杆轴线重

合，后因使用上的需要，开一深2

a的切口。试求杆的最大拉、压应力。

并问最大拉应力是截面削弱前拉应力的几倍？

2．工字钢简支梁受力如图，已知7kN

F=，[]160MPa

σ=，试选择

工字钢型号。（提示：先假定

y

z

W

W的比值进行试选，然后校核）

3．曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径

50mm

d=。试画出表示点A处应力状态的单元体，

并求其主应力及最大切应力。

4．螺旋夹紧器立臂的横截面为b

a⨯的矩形，如图所示。已知该夹紧器工作时承受的夹紧力kN

6

1

=

F，材料的许用应力[]160MPa

σ=，立臂厚度mm

20

=

a，偏心距mm

140

=

e。试求立臂宽度b。

F

5． 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力MPa 45][t =σ，50=d mm 。试确定许可载荷F 。

6．图9-20a 所示为一钢制实心圆轴，轴上的齿轮C 上作用有铅垂切向力5kN 、水平径向力

1.82kN ；齿轮D 上作用有水平切向力10kN 、铅垂径向力3.64kN 。已知齿轮C 的节圆直

径400mm C d =；齿轮D 的节圆直径200mm D d =。若许用应力[]100MPa σ=，试按第四强度理论确定轴的直径。

7． 直径为60cm 的两个相同带轮，转速100r min n =时传递功率7.36kW P =。C 轮上传动带是水平的，D 轮上传动带是铅垂的。已知传动带拉力T2 1.5kN F =，T1F T2F >。若材料的许用应力[]80MPa σ=，试按第三强度理论选择轴的直径，带轮的自重略去不计。

z

y

8．图示水平直角折杆受竖直力F作用。已知轴的直径100mm

d=、400mm

a=；材料的200GPa

E=、0.25

μ=。在截面D的顶点K处测得轴向应变4

2.7510

ε-

=⨯，试求折杆危险点的相当应力。

9．已知矩形截面梁某截面上的弯矩、剪力分别为m

kN

10⋅

=

M、

S

120 kN

F=，试绘制出该截面上1、2、3、4各点的单元体，并求其主应力。

10．图8-18a所示直径mm

50

=

d的圆轴，其两端受扭转外力偶矩

e

M的作用。已知材料的弹性模量GPa

210

=

E、泊松比28

.0

=

μ。今测得圆轴表面K点沿与母线成o

45方向的

线应变6

45

10

300

o

-

⨯

-

=

ε，试求该扭转外力偶矩

e

M的大小。

11．图示薄壁圆筒，已知kN

20

=

F、

e

600 N m

M=⋅、mm

50

=

d、mm

2

=

δ。试求（1）A点在指定斜截面上的应力；（2）A点的主应力大小及方向（用单元体表示）。

12．28a号工字钢梁受力如图

所示，已知钢材的

200GPa

E=、0.3

μ=。现测得梁中性层上点K处沿与轴线成45方向的线应变4

10

6.2-

⨯

-

=

ε，试求梁承受的载荷F。

e

M

e

M

13．图示一钢制圆轴，已知直径m m

60

=

d；材料的弹性模量210GPa

E=、泊松比28

.0

=

μ。现用电测法测得A点沿与水平线成o

45方向的线应变6

45

10

431

o

-

⨯

=

ε，试求该轴受到的扭矩T。

14．在图示结构中，已知圆杆AB直径mm

80

=

d，A端固定、B端与方杆BC用球铰连接；方杆BC截面边长mm

70

=

a，C端也是球铰；m

3

=

l。若两杆材料均为235

Q钢，试求该结构的临界力。

15．图示托架中的AB杆，直径mm

40

=

d，长度800mm

l=，两端为球铰支承，材料

为Q235钢，杆AB的稳定安全因数0.2

st

=

n。（1）试按杆AB的稳定条件求出托架所能承

受的最大载荷

max

F；（2）若已知工作载荷kN

70

=

F，问此托架是否安全？（3）若横梁为18号普通热轧工字钢，MPa

160

]

[=

σ，试问托架所能承受的最大载荷

max

F有否变化？

16．铸铁梁的许用拉应力 [σt] = 40 Mpa，许用压应力[σc] = 160 MPa, 载荷如图所示。

已知

Z

I=8304

cm，

1

y=48.2mm，mm

h140

=。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分）

h

A B C D

0.5m

10k

y

2

y

1

z

c

y

20kN

0.4m 0.4m