平面图形的认识
苏教版七下数学第七章-平面图形的认识PPT
建筑学
平面图形在建筑设计中广 泛应用，如窗户、门、屋 顶的设计等。
工程制图
在工程制图中，平面图形 是表达设计意图和进行施 工的基础。
日常生活
在日常生活中，平面图形 也随处可见，如桌子的形 状、瓶盖的设计等。
02
平面图形的性质与判定
平行线的性质与判定
平行线的性质 两条平行线被一条横截线所截，同位角相等。
扇形、弓形和椭圆等特殊图形的面积计算
扇形面积计算
扇形面积 = (θ/360) × πr²， 其中θ为扇形的圆心角，r 为半径
弓形面积计算
弓形面积 = 扇形面积 - 三 角形面积
椭圆面积计算
椭圆面积 = πab，其中a 和b分别为椭圆的长半轴和 短半轴
04
平面图形的变换与对称
平移、旋转和对称的基本概念
邻补角互补。
两直线相交， 邻补角互补。
角的概念与性质
01
角的概念：从一个点出发的两 条射线所组成的图形称为角。
02
角的性质
03
04
角的大小与其两边的长度无关 ，只与两边张开的角度有关。
角可以平分，角的平分线是一 条射线，它将角平分为两个相
等的部分。
三角形的基本性质与判定
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三角形的基本性质
平移
在平面内，将图形沿某一方向移 动一定的距离，图形的大小和形 状不发生变化，只是位置发生了
改变。
旋转
在平面内，将图形绕某一点转动一 定的角度，图形的大小和形状不发 生变化，只是位置和方向发生了改 变。
对称
图形沿某条直线折叠后，两边的部 分能够完全重合，这种特性称为对 称。
平面图形的对称性质与判定
对称性质
小学数学课件平面图形的认识与分类
汇报人：XX
目录
什么是平面图形
平面图形是二 维图形，存在 于平面上的几
何形状
由直线、圆、 弧和其他简单
形状组成
平面图形具有 大小和形状， 可以通过测量 来描述其属性
常见的平面图 形包括圆形、 椭圆形、三角 形、四边形等
平面图形的分类
按照边数分类：分为三角形、四边形、五边形等多边形 按照角数分类：分为锐角、直角、钝角等不同角度的平面图形 按照是否轴对称分类：分为轴对称图形和非轴对称图形 按照是否中心对称分类：分为中心对称图形和非中心对称图形
平面图形的特点
平面图形是二维图形，存在于二维平面上 平面图形有固定的形状和大小 平面图形有一定的面积 平面图形可以通过多种方式表示，如轮廓线、填充色等
平面图形的性质
定义：平面图形是二维空间中定义的形状，具有长、宽、高三个维度中的两个。 分类：根据边的数量和形状，平面图形可以分为三角形、四边形、五边形等。 基本性质：平面图形具有周长、面积、角度等基本性质。 特殊性质：一些平面图形具有特殊的性质，如等边三角形三边相等，等腰梯形两腰相等。
平面图形的周长与面积
周长的定义：平面图形一周边线的长度 面积的定义：平面图形所占平面的大小 周长与面积的关系：不同形状的平面图形可能有相同的周长，但面积一定不同 计算公式：矩形、三角形、圆形等常见平面图形的周长和面积计算公式
平面图形的对称性
定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴。
形。
组合图形的形状 和大小取决于组 成它的各个简单 图形的形状、大 小以及它们之间 的相对位置关系。
平面图形的认识
平面图形的认识整理教师：刘新民一、基础知识整理（一）图形的分类图形（二）直线、射线、线段1. 直线：把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。
它没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度。
2. 线段：直线上两点间的一段叫线段。
它有两个端点，可以度量长度。
3. 射线：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。
它只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度。
（三）垂直与平行1. 垂直与垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离处处相等。
同一平面内两条直线不是平行，就是相交，垂直是相交的特例。
3. 点到直线的距离：从直线外的一点向这条直线作垂线，这点与垂足之间的距离叫做这个点到到直线的距离，这条线段叫做垂线段，从直线外的一点向这条直线所作的线段中，垂线段最短。
（四）角的认识1. 角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点就叫顶点，两条射线就叫边。
角的大小与两边的长短无关，与两边张开的大小有关。
2. 角的分类平面图形 立体图形 三角形 四边形 圆 平行四边形 梯形 长方形 正方形圆环 扇形 长方体 正方体 圆锥 圆柱（1）锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角。
（4）平角：等于180°的角叫做平角。
（5）周角：等于360°的角叫做周角。
（五）三角形1. 三角形的意义。
由三条线段‘首尾’顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形叫做三角形。
2. 三角形的各部分名称。
围成三角形的三条线段叫做三角形的边；每两条边的交点叫做三角形的顶点；每两条边所围成的角叫做三角形的内角。
从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
平面图形的认识
平面图形的认识1. 什么是平面图形？平面图形是二维空间中的图形，它们存在于一个平面上，而不涉及垂直于该平面的高度。
平面图形通常由线段、直角、曲线等基本形状组成。
在几何学中，平面图形是研究最为广泛的内容之一。
2. 常见的平面图形2.1 线段线段是由两个不同的端点所确定的一条直线的部分。
线段具有长度，但没有宽度和厚度。
线段常用于表示距离、连接两点等。
2.2 直角直角是指两条相交的线段所形成的角度为90度的角。
直角常用来表示垂直关系，是许多几何问题的基础。
2.3 矩形矩形是一种具有四个角为直角的四边形。
矩形的对边相等且平行，它包含了许多房屋、草坪等常见的形状。
2.4 三角形三角形由三条线段所围成的图形。
根据三边的关系，三角形可分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等不同类型。
2.5 圆形圆形是平面上一组到圆心的距离等于半径长度的点所构成的图形。
圆形具有许多特性，如直径、弧长、面积等。
2.6 多边形多边形是由连续的线段所形成的图形，其中的线段称为边，边之间的交点称为顶点。
根据边的数量，多边形可以是三角形、四边形、五边形等。
3. 平面图形的性质3.1 周长平面图形的周长是指围绕图形的边的总长度。
计算周长可以帮助我们了解和比较不同图形的大小和形状。
3.2 面积平面图形的面积是指图形所占据的平面空间的大小。
计算面积可以帮助我们了解不同图形之间的相对大小和形状。
3.3 对称性许多平面图形具有对称性，即可以通过某条对称轴将图形划分为两个对称的部分。
对称性是许多几何问题和设计中的重要概念。
3.4 内角和外角对于多边形来说，内角和外角是重要的概念。
内角是指多边形内部的角度，而外角是指多边形内凹部分的角度。
4. 平面图形的应用平面图形在日常生活中有着广泛的应用。
它们被广泛应用于建筑、设计、地理、计算机图形学等领域。
以下是一些常见的应用场景：•建筑设计中使用平面图形来规划房屋、道路、景观等。
•图形设计中使用平面图形来创建图标、LOGO、海报等。
数学六年级下册第45课时《平面图形的认识》课件
甲
.
.
.乙
甲1
乙
.
课堂总结
通过这节课的学习，
你有什么收获?
锐角、直角、钝角、平角、周角
（ 0°）＜锐角＜（ 90°）
直角＝（ 90°）
（ 90°）＜钝角＜（ 180°）
平角＝（180°
）
周角＝（360°
）
1周角=（ 2 ）平角=（ 4 ）直角
*在放大镜下看角，它的大小会变化吗？
大小不变
角的大小与什么有关？
与角两条边张开的大小有关，与边的长短无关。
三角形
三角形有什么特性？
平面图形
三角形
四边形
图形
圆
立体图形
1、直线、射线和线段有什么联系和区别？
联系
端点 是否可
个数 以延伸
长度
直线 0
可以 不可度量 射 线 和 线 段 是
射线 1
可以 不可度量 直线的一部分。
线段 2
不可以 可度量
2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
平行（没有交点）
相交(垂直）（只有一个交点）
我们学过哪些角？
稳定性
三角形的边有什么性质？
三角形的任意两边之和大于第三边
三角形的内角和是多少？
内角和180°
如何给三角形分类？
按角分
按边分
锐角三角形
三角形
钝角
直角
三角形 三角形
等腰三角形
等边三角形
四边形
长方形
正方形
平行四边形
梯形
你能说一说四边形之间的关系吗？
四边形
平行四边形
长方形
梯形
正方形
长方形有2条对称轴；
平面图形的认识
平面图形的认识1. 引言平面图形是我们日常生活中经常遇到的，它们可以是简单的几何形状，也可以是复杂的图案。
对平面图形的认识对于我们的空间想象力和几何思维的培养具有重要意义。
本文将介绍一些常见的平面图形及其特征，帮助读者更好地理解和认识平面图形。
2. 正方形正方形是最简单的一种平面图形，它具有以下特征：•所有边的长度相等；•所有内角均为90度。
正方形在建筑、工程设计等领域有广泛的应用，例如砖瓦的制作、地板地砖等。
3. 长方形长方形是另一种常见的平面图形，它具有以下特征：•相邻边的长度不相等；•所有内角均为90度。
长方形在日常生活中应用广泛，例如书籍封面、电视屏幕等。
4. 三角形三角形是由三条边连接而成的图形，它具有以下特征：•三条边的长度可以各不相等，也可以有相等的情况；•内角之和为180度。
三角形在几何学中是研究的重点，它有多种分类，如等腰三角形、等边三角形等。
在建筑和工程设计中，三角形的概念也具有重要的应用，例如在桥梁和建筑的结构设计中。
5. 圆形圆形是一个特殊的平面图形，它具有以下特征：•所有点到圆心的距离均相等。
圆形在日常生活中应用广泛，在建筑和工程设计中，圆形的特性也有重要的应用，例如在轮胎、水池等的设计中。
6. 多边形多边形是由多条边连接而成的图形，常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
多边形具有以下特征：•边的数量可以不同；•内角之和与边的数量有关。
多边形也是几何学中的研究重点之一，不同边界的多边形具有不同的特征和应用。
7. 总结平面图形是我们生活中常见的图形，对它们的认识对于培养我们的几何思维和空间想象力具有重要意义。
通过了解正方形、长方形、三角形、圆形和多边形的特征，我们能更好地理解和应用平面图形。
以上是对平面图形的认识的简要介绍，希望对读者有用。
通过学习平面图形，我们可以更深入地理解几何学原理，并且能够在实际生活中应用它们。
《平面图形的认识》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平面图形的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的图形？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面图形的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平面图形的认识已经有了初步的概念，但仍然存在一些理解上的难点。在导入新课环节，通过提问日常生活中遇到的图形，成功引起了学生的兴趣，这是一个很好的开始。
在新课讲授过程中，我发现理论介绍部分学生们听得比较认真，但对于一些抽象的概念，如点、线、面的关系，他们还是感到有些困惑。在今后的教学中，我需要更加注重将抽象概念具体化，通过实物演示或生动的例子来帮助他们理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平面图形的性质和特征。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
针对教学难点，我尝试通过举例和比较来帮助学生突破，但效果似乎并不理想。我意识到，对于这些难点内容，需要采用更多元化的教学方法，比如引入互动游戏、设计有趣的练习题等，让学生在轻松愉快的氛围中理解和掌握。
此外，课程结束后，我会对学生的掌握情况进行个别了解，以便在课后辅导时能更有针对性地帮助他们。同时，我也会反思自己的教学方式，看是否有需要改进的地方，以提高教学效果。
平面图形的认识教案
平面图形的认识教案第一章：认识平面图形教学目标：1. 让学生了解平面图形的概念和特点。
2. 培养学生观察、描述和识别平面图形的能力。
教学内容：1. 平面图形的定义和特点2. 常见平面图形（如正方形、矩形、三角形、圆形等）的名称和特征教学步骤：1. 引入：展示一些生活中的平面图形，如墙壁上的瓷砖、桌面上的硬币等，引导学生关注平面图形。
2. 讲解：介绍平面图形的定义和特点，解释常见平面图形的名称和特征。
3. 实践：让学生观察和描述一些平面图形，如教室里的黑板、书本封面等。
作业布置：让学生在家中找一些平面图形，如家具、玩具等，并描述它们的特征。
第二章：平面图形的测量与比较教学目标：1. 让学生学会使用工具测量平面图形的大小。
2. 培养学生比较和分析平面图形大小的能力。
教学内容：1. 平面图形大小的测量方法2. 常见平面图形的面积计算方法教学步骤：1. 引入：展示一些平面图形，让学生观察它们的大小。
2. 讲解：介绍测量平面图形大小的方法和工具，如尺子、面积公式等。
3. 实践：让学生测量和计算一些平面图形的面积，如正方形、矩形等。
作业布置：让学生在家中找到一些平面图形，如纸张、布料等，并测量它们的面积。
第三章：平面图形的对称性教学目标：1. 让学生了解对称性的概念。
2. 培养学生识别和创造对称图形的能力。
教学内容：1. 对称性的定义和类型（如轴对称、中心对称）2. 常见平面图形的对称性特点教学步骤：1. 引入：展示一些对称的物品，如镜子、剪纸等，引导学生关注对称性。
2. 讲解：介绍对称性的定义和类型，解释常见平面图形的对称性特点。
3. 实践：让学生识别和创造一些对称图形，如剪纸、绘画等。
作业布置：让学生在家中找一些对称的物品，如家具、玩具等，并描述它们的对称性特点。
第四章：平面图形的组合与分解教学目标：1. 让学生学会将简单的平面图形组合成复杂的图形。
2. 培养学生理解平面图形的组合与分解原理。
教学内容：1. 平面图形组合的方法和技巧2. 常见平面图形的分解方法教学步骤：1. 引入：展示一些由简单平面图形组合而成的复杂图形，引导学生思考如何组合。
平面图形的认识复习课件
06
复习题及解答
基础题
总结词
巩固基础知识
题目
请列举出常见的平面图形（至少5个）。
答案
常见的平面图形有圆形、正方形、长方形、三角形和菱 形等。
总结词
理解图形的基本特征
题目
请简述正方形和长方形的区别。
答案
正方形是四边等长且四个角都是90度源自四边形，而长 方形是两边相对较短，且有一个角是90度的四边形。
平行四边形、矩形、菱形和正方形的面积计算公式
平行四边形
面积 = 底边 × 高
矩形
面积 = 长 × 宽
菱形
正方形
面积 = 对角线积的一半 × 菱形的高
面积 = 边长 × 边长
等腰梯形的面积计算公式
• 等腰梯形：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
各种平面图形的周长计算公式
01
平行四边形
周长 = 2 × (底边 + 高)
线组成的图形
如正弦曲线、直线等
平面图形的分类
面组成的图形：如矩形、圆形 等
根据边数：分为三角形、四边 形、五边形等n边形
三角形：由三条边组成的图形
平面图形的分类
四边形
由四条边组成的图形
五边形
由五条边组成的图形
根据度数
分为锐角、直角、钝角等不同角度的图形
平面图形的分类
锐角
01
角度小于90度的角
直角
在数学问题中的平面图形应用
三角形与勾股定理
勾股定理是三角形中的一个重要定理，它指出直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这 个定理在解决三角形问题时非常有用，可以帮助我们判断三角形的形状以及求解三角形的面积和周长 等。
平面图形的认识 一年级数学教案：平面图形的认识优秀5篇
平面图形的认识一年级数学教案：平面图形的认识优秀5篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写呢？书读百遍，其义自见，如下是作者编辑帮助大家找到的5篇一年级数学教案：平面图形的认识。
《认识平面图形》教案篇一教学内容：义务教育课程标准实验教科书第97页的“整理与反思”和98-99页“练习与实践”1-6题。
教学目标：1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2、使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的'特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。
使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
3、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
教学重点、难点：对学过的平面图形进行系统整理，促使知识转化为技能，有利于提高学生分析和解决问题的能力。
教学设计：一、揭示课题1、谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，我们先复习“线和角”的有关知识。
二、复习线段、射线和直线1、谈话：用两点画线：根据已知的两点，你能画怎样的线？看看你画的线有什么特点？（先独立画线，然后互相说一说各自的发现）名称定义特点线段用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。
线段长就是这两点间的距离。
直的两个端点有限长射线把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。
一个端点无限长直线把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
没有端点2、补充练习：（1）通过纸上一点，能画（）条直线；通过一张纸上两点，能画（）条直线。
（2）属于射线的是（）A、圆的半径B、角的边C、平行线D、弧说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。
2、完成“练习与实践”2、3.第2题可以用“两点决定一条直线”的知识加以说明。
第3题可以用“两点之间的连线中，线段较短”的知识加以说明。
认识平面图形篇二(一)《认识平面图形》对于小学一年级的学生来讲是一堂比较抽象的课，他们还不能深刻去理解各种图形的特征。
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3．分类整理 引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。
教师要着重引导学生弄清：
（1）线的分类： 线段、射线、直线。涉及画法 （2）线的关系： 相交、平行。作垂线、平行线。 （3）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。涉及角的度量和画角 （4）三角形的分类 ：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角 形、不等边三角形 。作高、内角和180度
三角形
• 三角形的分类
• 按角分
锐角三角形： 直角三角形
钝角三角形
• 按边分 •*
不等边三角形 等腰三角形 等边三角形
（5）梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系。
（可用知识结构图和集合图表示）
三、巩固练习及作业
补充练习题。
1.填空题。
（1）过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画（ ）条线段。
（2）从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段。其中（ ）最短。
（3）在两条平行线之间可以画（ ）条垂线。这些垂线的长度（ ）。
2.判断题。
（1）长方形一定是平行四边形。 （2）平行四边形一定是长方形。
（3）正方形一定是长方形。
（4）长方形一定是正方形。
(5)平面内不相交的两条直线一定平行。（6）平面内不平行的两条直线一定相交。
（7）平面内不平行的两条直线一定垂直.（8）平面内不垂直的两条直线一定平行。
（9）等边三角形一定是等腰ห้องสมุดไป่ตู้角形。 3.选择题。
人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，电动大门运用了平行四边形的
（
）性。
A．稳定性
B．易变形
C．平衡性
......
本部分内容的复习在教材的第96—106页，涉 及4个方面的内容：
1、图形的认识——— 平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系。
2、测量—— 角的度量、长度、面积、体积的测量与计算。
3、图形与变换—— 对称图形、图形的平移、旋转、缩放等。
4、图形与位置—— 比例尺、方向与位置等。
1.直线、射线、线段的认识和画法；
2.相交（垂直）与平行，作垂线和平行线的方法和在实际生 活的运用；
3.角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的 大小关系与测量；
4.三角形
5.长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征 及它们之间的关系。
6.圆
二、回忆整理，沟通联系。
1．平面图形的回忆 引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。 线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆