用字母表示数_综合练习三

用字母表示数_综合练习三
用字母表示数_综合练习三

综合练习

一、填空.

1.用a 元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克,应找回( )元.

2.苹果每千克a 元,梨每千克b 元,各买m 千克.(a >b )

(1)am 表示( ).

(2)bm 表示( ).

(3)m b a )(+表示( ).

(4)m b a )(-表示( ).

3.8)(??b a =□(□·□)

bc ac +=(□+□)

·□ )(8y x +=□·□+□·□

c b a --=a -(□+□)

二、列出含有字母的式子.

1.比x 的10倍少6.8.

2.x 与比b 多5的数相乘.

3.a 与b 的4.5倍的差.

三、先写出下列各题含有字母的计算公式,再把题中数值代入进行计算.

1.汽车每小时行88千米,6小时行多少千米?

2.一个平行四边形的底是6.4厘米,高是4.2厘米,面积是多少平方厘米?

参考答案

一、填空.

1.用a 元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克,应找回( a -1.2×3.5 )元.

2.苹果每千克a 元,梨每千克b 元,各买m 千克.(a >b )

(1)am 表示( 苹果的总钱数 ).

(2)bm 表示( 梨的总钱数 ).

(3)m b a )(+表示( 苹果与梨的总钱数 ).

(4)m b a )(-表示( 苹果比梨多的钱数 ).

3.8)(??b a =)8(?b a

bc ac +=c b a )(+

)(8y x +=8x +8y

c b a --=a -)(c b +

二、列出含有字母的式子.

1.10x -6.8

2.x (b +5)

3.a -4.5b

三、先写出下列各题含有字母的计算公式,再把题中数值代入进行计算. 1.vt s =

=88×6

=528

答:汽车6小时行528千米.

2.ah s =

=6.4×4.2

=26.88

答:平行四边形的面积是26.88平方厘米.

人教版数学五年级上册第5单元第3课时用字母表示数3教案

《第3课时用字母表示数(3)》教学设计教学目标 知识与技能:初步认识用字母表示数的作用,在具体情境中理解用字母表示数的意义,能够根据具体情境用含字母的式子表示一个量和数量关系:初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。 过程与方法:通过探索的过程,发展抽象概括能力,感悟初步的代数思想,渗透函数思想。 情感态度价值观:感受数学符号的简洁美,进一步发展学生的数感、符号感。感受数学文化的魅力。 教学重点 会用字母表示数和简单的数量关系。 教学难点 探索规律,并用字母表示一般规律的过程。 教学方法 讲授、小组合作 课时安排 1课时 教学过程 一、情景导入 这节课,我们一起继续来学习“用字母表示数”。(板书课题) 二、探究新知 1.复习用字母表示数、数量和数量关系,用含有字母的式子表示下面的问题。 (1)乘法分配律。 (2)长方形面积公式。 (3)用a表示单价,x表示数量,C表示总价,写出求总价的公式。

(4)爸爸比小明大a岁,10年后,爸爸比小明大几岁? 师:我们可以用字母表示哪些所学的知识?(板书) 即时巩固: 9.5+(a+0.5)=a+(________+________) 2.5×(a×0.4)=(________×________)·() 9b-4b=(________-________)·b=( ) 2.复习用字母表示数的书写。 归纳: (1)数字和字母相乘时,乘号可以记“·”也可以省略不写。数字要写在字母的前面。例:5·x或5x。 (2)字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,也可以记作“·”。 例:x·y或xy,读时仍然读作x乘以y。 (3)“1”与字母相乘时,可以省略不写。例:1×x可以写作x。 (4)数字与字母相乘时,字母与字母相乘时,乘号可以省略不写。但在其他运算中,千万不能省略运算符号。如:x+y,x-y,y÷5。 (5)数字与数字相乘时,不能省略乘号,例:5×8。 即时巩固: (1)巧手连一连。 a2m-(7.2+2.8) (29+a)×3 2a m-7.2-2.8 29×3+3a a+a a×a (2)火眼金睛。(对的在括号里打“√”,错的打“×”) ①x·9=9x( ) ②x2表示两个x相乘。( )

人教版五年级数学上册《用字母表示数》说课稿三

《用字母表示数》说课稿 教材分析 用字母表示数这一内容,看似浅显,平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,使学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。因此,我设立了如下的教学目标: 知识技能目标:①借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。 ②在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。 过程方法目标:①在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。 ②培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。 情感态度目标:①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。 ②在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。 教学重点、难点: 重点是理解字母表示数的意义。 难点是探索规律,并用字母表示一般规律的过程。

教学过程: (一)激发兴趣,引入课题。 A、屏幕演示: 1、你在生活中见过用字母表示的符号吗?(如:SOS、P、M、CCTV……) 2、它们都有什么特点?(简洁明了,容易明白) B、由儿歌引入新课: 1、“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,……”这首歌能唱完吗? 2、你能用一句话表示这首儿歌吗?几只青蛙就有几张嘴,所以我们可以说“n只青蛙n 张嘴。”这样唱起来也就简单多了。 3、像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多青蛙,我们可以用字母n来表示,这就是我们今天要学习的内容:“字母表示数”。(板书) (二)自学为主,领悟新知。 A、提出问题,感悟新知: 1、让学生猜猜老师的年龄。 2、提示:老师比xx大24岁。 3、让学生推算在不同年龄阶段时,老师的岁数是多少岁?并说说是怎样算的。

人教版五年级上册数学第5单元简易方程第1课时用字母表示数优质教案

用字母表示数(1) 一、教学目标 (一)知识与技能 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义,会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系,初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法;能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。 (二)过程与方法 在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中,感受用字母表示数的优越性,发展符号感,同时渗透不完全归纳思想,提高抽象概括能力。 (三)情感态度和价值观 渗透函数思想,感受变量间的对应关系和相互依存关系,能根据实际情况确定字母的取值范围。 二、教学重难点 教学重点:用含有字母的式子表示数量和数量关系,能正确地求含有字母式子的值。 教学难点:理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 三、教学准备PPT课件等。 四、教学过程 (一)古诗激趣,导入新课 1.古诗激趣。 (1)古诗引入:我国的古诗具有简洁美,高度概括,寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗?

(2)初步感知:墙角有“数”枝梅花,到底有几枝梅花呢?你能从数学的角度想个办法,精炼地表示出梅花的枝数吗? 预设:会有学生用字母表示梅花的枝数。 2.导入新课。 (1)教师谈话:有的同学想到用字母来表示梅花的枝数,真好!这节课,我们就来研究“用字母表示数”,一起来感受它那神奇的魅力! (2)板书课题:用字母表示数。 【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处,它们都是高度概括的,具有简洁美。以古诗导入,既弘扬了民族文化,又能从中发现数学问题,有效地奏响探索知识的序曲。 (二)情境感悟,探究新知 1.教学例1,引导探究。 (1)出示情境。 (2)引导感受。 ①从图中你知道了什么?(爸爸比小红大30岁) ②当小红1岁时,爸爸多少岁?你能用一个式子表示吗? ③当小红2岁时呢?3岁时呢?(随着学生回答,教师PPT课件演示或板书) ④你还能接着这样用式子表示下去吗?请在草稿本上写一写。

第1课时1用字母表示数与加法的运算律 山亭 周茂荣

用字母表示数与加法的运算律 教学内容:青岛版小学数学第八册第107-111页回顾整理第一课时 教学目标: 1.通过回顾整理,学生进一步理解用字母表示数的意义及加法运算律的知识,加强应用提高基本技能。 2.经历知识回顾和整理的过程,使所学知识系统化、条理化,提高综合解决问题的能力,学会整理知识的方法。 3、感受整理与复习知识的重要性,养成回顾与反思的习惯,增强学习数学的兴趣和自信心 教学重难点 重点:体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法以及加法运算律的运用。解决生活中的一些实际问题。 难点:综合运用知识灵活解决实际问题。 教学准备: 教具;多媒体课件。 教学过程 一、问题回顾,再现新知。 谈话:同学们,这节课我们来复习用字母表示数及加法运算律的知识,回顾一下,在这一单元里,你都学到了哪些知识?(学生自由发言,交流主要知识点。) 1、什么是用字母表示数呢?(课件展示小资料) 用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”简而言之,就是用字母来表示一些有规律的数量关系。使得数学的研究范围又扩大到更大的范围。(指名读) 2、怎么书写用字母表示数呢?(课件展示) (1)加减法就用加减法来写:a+b a-b (2)乘法的写法要注意: A a×3通常写作:3·a 或3a 。数字一般写在字母的前面。

B 1 × a=a C 如果有多个字母连续排列,要按字母顺序来写:a×b×c=abc D x的书写要注意区别,要把它放在字母的后面。 (3)除法就用除法来写:a÷b a÷20 3、质疑:什么是数量关系? 学生回答:数量关系就是数与量之间的关系,我们做应用题的时候经常会提到这个 问题。数:就是数字,量:就是度量。数量关系就代表事物的量和数字之间的关系。 4、展示汇报,归纳交流用字母表示数的知识。 全班汇报交流整理结果,可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果,展 示的同时给大家介绍一下整理的内容,其它小组相互补充,完善用字母表示数的有关知 识。 (1)叙述式:我们组把用字母表示数整理成五部分内容: 第一,用字母表示数,如用a表示我的年龄。 第二,用含字母的式子表示规律,如, 那么第n幅中小球的个数就是n2。 第三,用字母表示数量关系:路程=速度×时间,可以用字母表示为s=vt; 总价=单价×数量,用字母表示为c=ax; 第四,用字母表示公式:长方形周长可以表示为C=(a+b)×2,正方形周长则表示为 C=4a;长方形面积表示为S=ab,正方形面积表示为S=a2工作总量=工作效率×时间, 可以表示为s=at。 第五,用字母表示运算定律:加法交换律a+b=b+a,加法结合律a+b)+c=a+(b+c) (2)表格式用字母表示数

最新青岛版(六三制)数学小学四年级下册《用字母表示数》-第三课时公开课教学设计.doc

用字母表示数量关系(总第3课时) ●设计说明 教学目标: (一)知识技能 使学生理解和掌握用字母表示数的方法,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 (二)过程方法 在具体情境中,经历数学建模的过程。 (三)情感态度 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透涵数思想。 教学重点: 会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。 教学难点: 能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。 教学策略: 教师要结合具体问题让学生体会用字母表示数的优越性,体会数学模型的建立过程,使之明确数学是服务于生活的,由此激发学生对数学的喜爱、对生活的热爱之情。 ●课时安排: 1课时 ●教学准备: 多媒体 ●教学过程: 一、回顾旧知,导入课题。 1.师:同学们,上节课我们学了用字母表示数。我们知道,像:1 2 3 4 5 m 7 ,

这里的字母可以表示几?这里的字母可以表示6。是啊,字母可以表示任何数,可以是整数、小数、分数;老师的身高是1.80m,这里的m表示单位,人们用字母还可以表示计量单位,如kg、km……你们知道字母还可以表示什么呢?(数量关系和公式) 2.学生交流汇报 长方形的周长和面积公式: 长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽 正方形的周长和面积公式: 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 速度、时间、路程三个量之间的关系: 路程=速度×时间 单价、数量、总价三个量之间的关系: 总价=单价×数量 【设计意图:通过复习,唤起学生对旧知的回忆,以及待会学习新知后,便于新旧知识之间的联系】 3.课题导入 今天我们继续来学习如何用字母来表示这些数量关系?(板书用字母表示数量关系式) 二、小组合作,探究新知 1.情境出示、提出问题 (1)出示节能减排,低碳环保信息窗。 师:认真看课本第12页情景窗的内容,根据信息窗中的内容,你有哪些感兴趣的问题,与大家分享一下。 个人独立思考后,小组内交流,准备汇报 (2)以小组为单位提出自己感兴趣的问题。 学生自由发问教师主导选择问题。

人教版五年级上册1 用字母表示数(3课时)教案

1用字母表示数 第1课时用字母表示数、数量关系 课时目标导航 用含有字母的式子表示数量关系。(教材第52~53页例1、例2) 1.在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。 2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。 3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。 重点:会用含有字母的式子表示数量关系。 难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。 一、情景引入 1.导入:你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢? 学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄加几,n年就加n。 2.质疑:这里的n表示的是什么?(一个数) 3.揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数) 二、学习新课 1.教学教材第52页例1。 (1)引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息? 明确:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。 (2)学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。

(3) 任何一年爸爸的年龄吗? 通过表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄。“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便? 小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 (4)重点引导学生用字母来代替。 引导:说一说你是怎么写的?为什么这样写? 学生可能用(n+30)表示,n表示小红的年龄,(n+30)就表示爸爸的年龄;也有可能用(a +30),用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以(a+30)就是爸爸的年龄。 思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么? 追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗? 引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑:这些字母可以表示哪些数呢?能表示200吗? 先让学生讨论,然后汇报:这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。 引导学生小结:用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。 (5)质疑:这些含有字母的式子都表示什么呢? 归纳:含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系。(多媒体出示) (6)提问:如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少? 学生自主计算,汇报:a+30=11+30=41(岁) 当a=12呢?学生汇报:a+30=12+30=42(岁) 2.教学教材第53页例2。 (1)观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。

人教版七年级上册数学 2.1 第1课时 用字母表示数 优秀教案

a2.1 整 式 第1课时 用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义,形成初步符号感; 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律;(重点,难点) 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的,朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌,你想起来了吗? 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水;三只青蛙三张嘴,六只眼睛……,a 只青蛙a 张嘴,2a 只眼睛4a 条腿,由此看出a 是一个字母,它代表“很多只”的数量,用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系. 今天我们就学习用字母表示数. 二、合作探究 探究点一:含字母式子的书写要求 下列各式中,符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ; (2)a ×3; (3)ab ÷2; (4)a 2-b 23. A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 解析:(1)正确的书写格式是74 x 2y ,不符合要求;(2)正确的书写格式是3a ,不符合要求;(3)正确的书写格式是12 ab ,不符合要求;(4)符合要求.符合代数式书写要求的共1个.故选D. 方法总结:代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式. 探究点二:用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系: (1)为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m 个篮球和n 个排球,已知篮球每个80元,排球每个60元,购买这些篮球和排球的总费用为__________元.

第3课时 用字母表示数(3)

第3课时用字母表示数(3) ?教学内容 教科书P58例4,完成教科书P58“做一做”第1、2题和P60~61“练习十三”第1、2、4、6题。 ?教学目标 1.结合生活实际,经历使用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。 2.经历把实际问题用含有字母的式子实行表达的抽象过程,感受符号化思想的优点,培养用字母表示数量关系的兴趣。 3.在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维水平。 ?教学重点 准确地使用含有字母的式子表示常用的数量关系,学会求简单的含有字母式子的值。 ?教学难点 用字母表示稍复杂的数量关系。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习引入 课件出示习题。 学生自主完成后小组内交流。 师:其实用字母不但能够表示运算定律和计算公式,还能够表示数量关系,这节课我们就一起来研究这方面的内容。[板书课题:用字母表示数(3)] 【设计意图】通过练习,让学生回顾例1、例2中用字母表示一步运算的简单的数量关系,为下面学习用字母表示稍复杂数量关系做好准备。 二、探究新知 1.课件出示教科书P58例4。

师:客人来了,妈妈为客人们现榨了果汁。从图中能得到哪些数学信息? 【学情预设】(1)一大杯果汁一共1200g。(2)倒入了3个小杯子里。(3)每小杯果汁是x g。 2.合作探究,分析数量关系。 师:你能用语言描述出大杯果汁还剩多少克吗? 师生交流并板书:剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量 师:你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗? 学生独立思考,尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。 小组讨论、交流表示的式子的含义。 【学情预设】小组汇报:我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。 师:3x表示什么? 【学情预设】倒出的果汁质量。 师:“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量,还能表示什么? 【学情预设】还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系。(教师适时完善板书) 【设计意图】让学生根据已有知识经验,尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系,在解决问题的过程中抽象出数量关系,使学生的主体作用得到充分发挥,协助学生加深对知识的体验和理解。 3.迁移类推,用代入法求值。 师:根据这个式子,当x等于200时,果汁还剩多少克? 学生尝试独立完成用代入法求值,并指名学生板演。 x=200,1200-3x=1200-3×200=600。 集体评价,小结方法。 师:注意代入求值的结果不用带单位名称,但在作答时要标明。 【设计意图】充分使用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值,让学生自主迁移、尝试计算,主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。 4.联系实际,讨论字母取值范围。 师:想一想,式子中的字母x表示500行吗?表示1行吗?x能够表示哪些数?【教学提示】 给学生充足的时间讨论x的取值范围。

用字母表示数教案 3

3.1列代数式 第1课时用字母表示数 教学目标:1、理解用字母表示数的意义,形成初步的符号感; 2、能用字母表示以前学过的运算法则和计算公式、一些简单实例中的数量关系; 3、通过观察、分析、思考、归纳,经历由特殊到一般的思维过程,使学生了解抽象概括的思维方法; 4、经历探索规律的过程,体会用字母表示数的优越性,给学生以数学简洁美的感受。 教学重、难点:1、由特殊归纳一般规律,并用字母表示一般规律; 2、理解用字母表示数的意义,建立符号感。 设计思路:用字母表示数是人类认识上的一个飞跃,是代数与算数的一个重要区别。它使我们可以更一般的去研究和解决许多数量关系的问题。这一课是全章知识的引入,承上启下,为下一课提出代数式的概念做好准备。本课从学生熟悉的皮球弹跳实例出发,激发起学生的兴趣,然后通过实例,引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系,经历探索数量关系的过程,从而引入字母表示数。由浅入深,由易到难,让学生体会到用字母表示数的优越性和必要性,同时在解决问题中体会到成功的喜悦,以及用字母表示数的意义。教学过程 一、导入 1、引言 同学们,前面我们学完了有理数及其有关的计算,那么下一步该干什么呢?先不要着急,还是让我们看看课本第85页的导图。我们看到的是一座建筑物。现在,我们要给它做一扇如图所示的窗户,但为了节省材料,首先要计算一下窗框的材料需要多少?现在规定这扇窗户下半部分的长方形的长为0.4米,请大家计算一下所需材料的长度。 (让学生积极思考并回答问题。) 如果长方形的长是x米,那么大家说说所得的结果是否还能得到一个具体的值呢? (鼓励学生大胆发言和相互补充。) 它的结果会是一个含有x的式子,将这类式子变形与化简,就会涉及到代数式和整式的有关知识了,这就是我们今天要学习的第三章———整式的加减。(课件演示课题)那么,我们这趟旅途的第一站是什么呢?请同学们继续看大屏幕。 (由学生熟悉的实际问题入手,创造良好的数学课堂教学情境,让学生在轻松自如而又饶有兴趣的学习气氛中完成过渡。) 2、引入新课 (1)为了表示一种皮球的弹球高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到一组数据。(单位:厘米) 下落高度40 50 80 150 ··· 弹起高度20 25 40 75 ··· 观察此表,你能发现每一对(上、下两个)数之间的关系吗? (学生抢答。皮球下落高度40厘米,弹跳高度为20厘米,······下落高度是弹跳 高度的2倍) 很好!如果我们用b厘米表示下落的高度,那么相对应的弹跳高度是多少厘米? (学生一起回答)b厘米 这个式子表示了皮球下落高度与弹跳高度之间的数量关系,根据这一数量关系,当 皮球的下落高度确定后,就可求得它的弹跳高度是多少。你想了解吗?试一试!

第1课时用字母表示数

第1课时用字母表示数(1) 学习内容 教科书第52~53页例1、例2及“做一做”,练习十二第1~4题。 教学目标 1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量。 2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。 3.培养学生的抽象思维水平和归纳概括水平。 教学重难点 重点:怎样用字母表示含有字母式子的数量。 难点:用含有字母的式子表示数量的意义。 教学过程 一、谈话导入 师:听你们的爸爸妈妈说,你们都特别有孝心,有谁知道自己爸爸、妈妈的年龄呢?(请几个同学自由说)还不清楚的同学回家一定要问问哦!我们的好朋友小红不但清楚爸爸的年龄,还知道自己的年龄和爸爸年龄之间的关系呢!让我们一起来看看吧。 二、新知探究 1.教学例1。(课件出示例1情境图) (1)从情境图中你了解到哪些信息?谁能用式子表示出小红1岁、2岁、3岁时爸爸的年龄呢? ) (2) 年爸爸的年龄吗?这就是我们今天要探究的知识。 (板书课题:用字母表示数(1)) (3)组织学生根据已有信息展开讨论“如何用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄”,并在小组中交流。 学生的思想大致有两种 第一种:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄。

第二种:用字母a表示小红的年龄,则a+30就表示爸爸的年龄。 师:这两种想法都很好,同学们交流一下用哪一种更好呢?(引导学生说出第二种更好,因为用含有字母的式子表示,更简单明了。) (4)结合情境,引导学生理解用字母表示的数量关系和数。 ①用字母表示数。 师:如果我们把a+30看成是一个数,那么它表示的就是任何一年爸爸的年龄,即(a+ 30)岁。 ②用字母表示数量关系。 师:如果我们把a+30看成是一个式子,那么它表示的就是“爸爸比小红大30岁”这个数量关系。 ③感受字母的取值范围。 师:因为人的寿命是有限的,所以字母a在这里所取的数值也是有限的。字母的取值范围是由实际情况决定的。 (5)求含有字母的式子的值。 组织学生完成第52页下面的问题:当a=11时,爸爸的年龄是多少? 学生先思考再汇报,教师板书:当a=11时,a+30=11+30=41。 2.教学例2。 (1)出示:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍及表格。 (2)提问:你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? 如果用x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起的质量就是x×6,也能够写成6x。省略乘号时,一般把数写在字母的前面。 (3)6x中的x能够是哪些数?(自然数、小数) (4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少? x=15,6x=6×15=90 (4)小结:从上面的式子可看出,这些含有字母的式子不但能够表示数量关系,也能够表示数量,只要给出式子中每个字母表示的数量多少就能够算出这个式子表示的数值是多少。 三、应用反馈 教科书第53页“做一做”及练习十二第1,2题。 四、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获? 五、课后作业 练习十二第3,4题。

第1课时 1 用字母表示数 滕州荆河 王燕

用字母表示数 教学内容:青岛版小学六年级下册总复习第125页“式与方程”第1课 时“用字母表示数”。 教学目标: 1.通过整理与复习,学生进一步理解字母表示数的意义,会用字母表示数和简单的数量关系,感受用字母表示数的重要作用。 2.经历知识回顾和整理的过程,使所学知识系统化、条理化,学会整理知识的方法。 3.进一步体会数学的抽象性与概括性,感受数学的简洁美和符号化思想,发展学生的数感、符号感。 4.在学生自主整理的过程,获得成功的体验,增强学生学好数学的信心。 教学重难点 教学重点:系统整理知识,构建知识网络。 教学难点:综合运用知识灵活解决实际问题。 教具、学具 教师准备:多媒体课件,实物展台 学生准备:家庭作业:整理“用字母表示数” 要求:用字母表示数可以表示什么?通过整理你感觉用字母表示 数的最大优点是什么?请用自己喜欢的方式整理出来。 教学过程 一、问题回顾,再现新知。 谈话:用字母表示数是代数的开始,从算术到代数,是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。板书课题:用字母表示数。 1.小组交流,完善整理。 我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律?请同学们把课前整理的内容在小组内交流,并互相补充,组长做好记录。教师对较弱的小组适当指导。

2.展示汇报,归纳交流用字母表示数的知识。 全班汇报交流整理结果,可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果,展示的同时给大家介绍一下整理的内容,其它小组相互补充,完善用字母表示数的有关知识。 预设学生回答: (1)叙述式:我们组把用字母表示数整理成五部分内容: 第一,用字母表示数,如用a表示我的年龄。 第二,用含字母的式子表示规律,如, 那么第n幅中小球的个数就是n2。 第三,用字母表示数量关系:路程=速度×时间,可以用字母表示为s=vt; 总价=单价×数量,用字母表示为c=ax; 工作总量=工作效率×时间,可以表示为s=at。 第四,用字母表示公式:长方形周长可以表示为C=(a+b)×2,正方形周长则表示为C=4a;长方形面积表示为S=ab,正方形面积表示为S=a2,平行四边形 面积是S=ah,三角形面积是S=1 2 ah,梯形面积是S= 1 2 (a+b)×h,圆的面积是S= πr2,长方体的表面积是S=(ab+ah+bh)×2,正方体表面积是S=6a2,圆柱表面 积是S=2S 底+S 侧 ,长方体的体积是V=abh,正方体的体积是V=a3,圆柱的体积是 V=Sh,圆锥的体积是V=1 3 Sh。 第五,用字母表示运算定律:加法交换律a+b=b+a,加法结合律 a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。 (2)表格式。

用字母表示数_综合练习三

综合练习 一、填空. 1.用a 元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克,应找回( )元. 2.苹果每千克a 元,梨每千克b 元,各买m 千克.(a >b ) (1)am 表示( ). (2)bm 表示( ). (3)m b a )(+表示( ). (4)m b a )(-表示( ). 3.8)(??b a =□(□·□) bc ac +=(□+□) ·□ )(8y x +=□·□+□·□ c b a --=a -(□+□) 二、列出含有字母的式子. 1.比x 的10倍少6.8. 2.x 与比b 多5的数相乘. 3.a 与b 的4.5倍的差. 三、先写出下列各题含有字母的计算公式,再把题中数值代入进行计算. 1.汽车每小时行88千米,6小时行多少千米? 2.一个平行四边形的底是6.4厘米,高是4.2厘米,面积是多少平方厘米? 参考答案 一、填空. 1.用a 元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克,应找回( a -1.2×3.5 )元. 2.苹果每千克a 元,梨每千克b 元,各买m 千克.(a >b ) (1)am 表示( 苹果的总钱数 ). (2)bm 表示( 梨的总钱数 ). (3)m b a )(+表示( 苹果与梨的总钱数 ). (4)m b a )(-表示( 苹果比梨多的钱数 ). 3.8)(??b a =)8(?b a bc ac +=c b a )(+ )(8y x +=8x +8y

c b a --=a -)(c b + 二、列出含有字母的式子. 1.10x -6.8 2.x (b +5) 3.a -4.5b 三、先写出下列各题含有字母的计算公式,再把题中数值代入进行计算. 1.vt s = =88×6 =528 答:汽车6小时行528千米. 2.ah s = =6.4×4.2 =26.88 答:平行四边形的面积是26.88平方厘米.

《用字母表示数》第一课时

第1课时用字母表示数(1) 【教学内容】 教材第52、53页例1、例2和“做一做”、练习十二的第1~4题。 【教学目标】 1.在有趣的生活情境中,学会用字母表示数。 2.通过让学生探索用字母表示数的过程,发展学生的抽象思维和概括能力,建立初步的数学模型。 3.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数,能正确运用字母表示常见的数,为用方程解应用题找等量关系做准备。 4.在有趣的学习过程中,培养学生对数学的兴趣。 【重点难点】 1.用字母表示常见的数。 2.用字母表示数的意义。 【教具准备】 多媒体。 【情景导入】 生活中的用字母表示数。今天我们就来学习一下“用字母表示数”,并板书课题。 【新课讲授】 1.教学例1。 (1)用字母表示数。 师:你知道爸爸比你大多少岁吗?假如爸爸比小红大30岁,小红1岁时爸爸31岁。根据这个条件,你可以知道什么呢? 根据学生的回答,教师列表,板书:

思考:观察这些式子,你发现了什么?(爸爸始终比小红大30岁。)这样的式子还能写下去吗? 教师引导提问:如果再写下去,每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。要想表示爸爸任何一年的年龄,该怎么表示呢? 学生各抒己见,小组讨论。 引导学生用字母来帮忙,任选一个字母表示小红的年龄,并写出表示爸爸年龄的式子。 提问:如果用字母a表示小红的年龄,那么爸爸的年龄怎样表示呢?(a+30) 讨论: ①这里的a表示什么?a+30又表示什么? ②3与a有什么不同?3+30与a+30又有什么不同? 小结:这个含有字母的式子不仅表示爸爸的年龄,还反映了爸爸年龄与小红年龄的关系。这就是这节课我们所学的内容。 想一想:我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢?

第三课时:用字母表示数

第三课时:用字母表示数 【教学内容】 练习课,教材P51-P52 练习十第7-13题 【教学目的】 知识与技能: 1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。 2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。 3、会利用公式、常用数量关系求值。 过程与方法: 经历用字母表示数和求值的练习过程,培养学生抽象概括的思维能力。 情感态度与价值观: 在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习信心。 【教学重、难点】 能熟炼地运用字母表示数。 【教学过程】 一、基本练习: 1、填空:(1)a+a=() a×a=() (2)当a=5时,2a=(),a的平方=() 2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义: (1) 30x (2)30x+a (3)a—30x 3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。 二、综合练习: 1、独立解答P51 第7题师巡视指导个别学困生。 投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。 2、讨论口答P51 第8题注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的 总分数。 3、分小组完成P51 第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。 4、独立完成P52 第10-12题师注意巡视指导学困生。 三、全课总结:通过练习,你还有什么疑困?你觉得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方是什么? 四、发展练习: 1、讨论P52 第13题请学生先独立思考,再集体讨论。 2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数? a b c s × 9 s c b a

七年级数学上册第1课时 用字母表示数 (2)

编号:795455385809833310022221525 学校:动主汛市服全腾镇里器小学* 教师:管大发* 班级:飞翔参班* 2.1 整式 第1课时用字母表示数 一、导学 1.课题导入: 在小学,我们学习过用字母表示数,其实,在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算,进一步认识含有字母的数学式子,首先就从如何列式入手.(板书课题) 2.三维目标: ①会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系. ②会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示出来. (2)过程与方法 通过小组讨论,合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力. (3)情感态度 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 3.学习重、难点: 重点:会用字母或含字母的式子表示数和数量关系.

难点:分析实际问题中的数量关系并列式表示它们. 4.自学指导: (1)自学内容:阅读教材第54页至第55页的内容. (2)自学时间:8分钟. (3)自学要求:认真阅读课文,弄清引言和例1、2中几个不同量之间存在的数量关系,并注意数与字母相乘时的书写格式. (4)自学参考提纲: ①引言问题中有哪几个量?它们之间有哪些关系? ②在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作·或省略不写. 例如:100×x可以写成100·x或100x. ③从例1(1)中我们可得到的数量关系是售价=原价×0.8. ④从例1、例2中可以看出,用字母表示数,字母和数一样可以参与计算,可以用式子把数量关系表示出来. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生: (1)明了学情:教师深入学生中了解学生的学习情况,收集自学中存在的问题. (2)差异指导:对学习中存在的问题进行点拨、引导. 2.生助生:学生相互交流解决一些自学中的疑难问题. 四、强化

用字母表示数 教案

第1课时用字母表示数 【教学内容】:教材P52~53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 【教学目标】: 知识与技能:理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法:能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观:在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。 【教学重、难点】 重点:理解用字母表示数的意义和作用。 难点:掌握含有字母的乘法式子的简写。 【教学方法】:观察、比较、思考、交流。 【教学准备】:多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1.导入:你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢? 学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄十几,n年就加n。 2.质疑:这里的n表示的是什么?(一个数) 3.揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)二、互动新授 (一)教学用含字母的式子表示数量关系。 1.出示教材第52页例1。 引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息? 学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。 2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。 3.质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗? 通过表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄。 追问:“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便? 小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4.重点引导学生用字母来代替。 引导:说一说你是怎么写的?为什么这样写? 学生可能用n+ 30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。(根据学生的回答板书代数式) 思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么? (都表示小红的年龄。)(板书:小红的年龄) 追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗? 引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。

用字母表示数3

教学目标: 1、使学生懂得可以用字母表示数。 2、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。 3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法 重点:会用字母表示数。 难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。 教学过程: (一)、创设情境,导入新课。 1.课前播放儿歌——英文字母歌。 2、(上课谈话)同学们,你们知道刚才听的这首儿歌的名称吗?在哪见过?师:英语中的26个字母不仅在生活中应用广泛,而且在数学中也有特殊的用处。今天这节课,我们就来研究“用字母表示数”。(板书课题) 字母可以表示任何数。 例1 1 师:其实在以前我们也接触过用字母表示数,只是没有系统地学过,同学们请看大屏幕:课件出示例1 生自学课本44页 (生发现这其实就是我们以前学过的找规律) 2 师:你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗? (生说字母表示的数是几,并说出怎么想的) 2课件出示:X十1>30 y+1<100 师:X Y 分别可以是哪些数(生自由说,并归纳得出X可以是比29大的整数,Y可以是比99少的整数) 师:X可不可以是29.1(生思考后得出X Y 可以是整数也可以是小数。 3课件出示:e+1(讨论得出e可以是任意数,可以是我们学过的整数,小数,分数) 师小结:字母不仅能表示具体的数,也可以表示一些数,也可以表示任意数。 例2 1 师:在数学中我们经常能见到用字母表示数,除上面的例子外,你还见到过哪些用字母表示数的例子吗?(生回忆,我们四年级学过运算定律也是可以用字母表示)

2 我们学过哪些运算定律?用字母怎么表示? 3 课件出示: 运算定律名称 文字:用字母表示:简写 加交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 生口述填好表格后汇报感受 师:你们认为哪种表示方法更简洁,方便(生交流汇报) 师小结:用字母表示运算定律简明易记,便于应用。 4 用字母表示运算定律还有其他写法吗?请同学们自学课本第45页的内容,看能从中学到什么知识?(生汇报所知,并教老师书写) 师板书:ab=ba ( ab)c=a(bc) (ab)c=ac+bc 生2:通过自学我知道了——在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。(当学生说出后,我就趁机打开课件,请学生齐读。 生3:请问“+、—、÷”可以省略吗?我笑而不答,沉默片刻后,有些学生帮我回答了这个问题。 小结:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写 三例3 师:同学们,我们知道了字母可以表示不确定的数,还能表示运算定律,还可以表示什么呢?请同学们把准备好的正方形拿出来,量出其边长,并计算出面积和周长(生操作计算后汇报得出计算周长都是用边长×4,面积都是边长×边长) 师把生汇报的结果写黑板上,引导学生观察发现。 师:同学们你们有没有发现什么?什么在变化,什么不变,能不能用一种简洁的方式把他们之间的关系表示出来?(生讨论后汇报得出边长在变,周长跟着边长的变化发生的变化。4条边是不变的。面积也是随着边长的变化而变化)

第1课时用字母表示数

第1课时用字母表示数第1课时用字母表示数

用字母表示数 说明:(1)用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来; (2)数字和字母或字母和字母之间的乘号通常写作〝·〞或省略不写. 类型之一用字母表示数量关系 用字母表示: (1)比x的平方的5倍少2的数; (2)x的相反数与y的倒数的和; (3)x与y两数的差的平方; (4)某商品的原价是a,提价10%后的价格; (5)有一个三位数,个位数字比十位数字少4,百位数字是个位数字的2倍,设x表示十位数字,用式子表示这个三位数. 【点悟】此题主要考查用字母表示数,做题过程中注意对〝多、少、积、差〞等关键字的把握. 类型之二用字母表示实际生活中的数量关系[来源:1ZXXK]丁丁家买了一套安置房,地面结构如图2-1-1所示(单位:m),根据图中数据回答以下问题. (1)用含x,y的式子表示地面的总面积; (2)如果x=4,y=1.5,铺1 m2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用. 图2-1-1 类型之三用字母表示图形或数字的规律 图2-1-2是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,…,那么第n(n为正整数)个图案由____个▲组成. 第1个图案第2个图案 第3个图案第4个图案… 图2-1-2

【点悟】解决此类图形规律型问题的方法是从特殊到一般,从简单到复杂,探求出一般规律. 1.以下代数式中符合书写要求的是( ) A 、112a B 、n2 C 、abc ·2 D 、-32a 2.以下说法中错误的选项是( ) A 、x ,y 两数的平方差是x2-y2 B 、x 加上y 再除以x 的商是x +y x C 、x 减去y 的2倍所得的差是x -2y D 、x 与y 的和的平方的2倍是2(x +y)2 3.[2019·吉林]购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料,所需的钱数为( ) A 、(a +b)元 B 、3(a +b)元 C 、(3a +b)元 D 、(a +3b)元 4.当x =1时,代数式4-3x 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5.〝x 的2倍与5的和〞用代数式表示为____. 1.在以下表述中,不能表示式子〝4a 〞意义的是( ) A 、4的a 倍 B 、a 的4倍 C 、4个a 相加 D 、4个a 相乘 2.[2019·龙岩模拟]一个运算程序输入x 后,得到的结果是2x2-1,那么这个运算程序是( ) A 、先乘2,然后平方,再减去1 B 、先平方,然后减去1,再乘2 C 、先平方,然后乘2,再减去1 D 、先减去1,然后平方,再乘2 3.[2019·自贡]为庆祝抗日战争胜利70周年,我市某楼盘让利于民,决定将原价为a 元/m2的商品房降价10%销售,降价后的销售价(单位:元/m2)为( ) A 、a -10% B 、10%a

用字母表示数(第一课时)

用字母表示数(第一课时) 教学内容: 人教版五年级上册P44——46,例1——例3 练习十第1-3题 教学目的: 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初 步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。 教学重点:理解用字母表示数的意义和作用 教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。 教学准备:课件预习学案 教学过程: 一、引入新课,课件出示本节课的学习目标。 二、分组合作探究新知。 1、同桌互相讨论,共同完成完成预习学案中的例1学习内容。(7分钟) (1)课件出示出示例1,学生汇报合作学习的结果(让学生汇报,教师适当点拨指。导(2)提问学生填写好答案后再汇报:这3道小题中,要求的知数你是怎样算出来的?你还见过哪些用符号或字母表示数的例子? (3)师小结:在数学上,可以用符号和字母表示某个具体特定的数,字母还可以表示运算定律。 2、分组合作学习预习学案中例2的内容,再汇报学习情况。(15分钟) 自学教材P45例2,回忆学过哪些运算定律,怎样用字母表示,阅读理解例2后完成下面的表格。 【注意:在这些用字母表示的定律中,哪一个运算符号可以省略不写,是怎样表示的。】

师小结:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 3、要求学生自己阅读P45“你知道吗?”了解字母的多种用途。 4、合作学习,完成预习学案中例3的内容: 5、阅读理解例3,用字母表示计算公式的意义和方法。 用S 表示( ),C 表示( ),a 表示边长,试写出正方形的面积公式( 或 )和周长公式( 或 )。 6、 a 2 读作( ),表示( )相乘;a ×4省略乘号后写作( ),数字一定要写在( )的前面。 7、同桌合作完成P45例3第(2)小题,讨论:代入公式计算要注意什么? 师小结:a·a 可以写成a 2,读作:a 的平方,表示2个a 相乘。a·4是字母与数字相乘,省 略乘号时,一般把数写在字母前面。C=a·4=4a 三、练习自测(一)完成教材第46页做一做。 四、小结反馈:这节课你有什么收获? (1) S = C = (2) (二)练习十 1、省略乘号写出下列各式。 a ×x ( ) x × x ( ) b ×8( ) b ×1( )

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