人教版七年级数学下册第八章达标测试及答案卷及答案.doc
人教版七年级数学下册第八章测试题及答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版最新人教版七年级数学下册第八章测试题及答案第8章二元一次方程组班级 姓名 成绩__________一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）A 、5=xyB 、y x 56=C 、61=+yx D 、642=+y x 2、下列二元一次方程组中，以 21==y x 为解的是（ ） A 、 531=+=-y x y x B 、 531-=+=-y x y x C 、 5332=+-=-y x y x D 、 433=+=-y x y x 3、解方程组 .328,1258=-=+y x y x 比较简便的方法是（ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试数法 D 、无法确定4、若方程组.9.3053,1332=+=-b a b a 的解是 .2.1,3.8==b a 则方程组 .9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解是（ ） A 、 2.23.6==y x B 、 2.13.8==y x C 、 2.23.10==y x D 、 2.03.10==y x 5、若二元一次方程123=-y x 的解为正整数，则x 的值为（ ）A 、奇数B 、偶数C 、奇数或偶数D 、06、已知 .83,123=+=+y x y x 那么y x +的值是（ ） A 、0 B 、5 C 、1- D 、17、如果0124323=+---m n n m y x 是二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（ ）A 、2、3B 、2、1C 、1- 、2D 、3、48、一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个9、在向汶川地震灾区献爱心活动中，西关小学捐给五年级一批图书，如果该年级每个同学分6本还差6本，如果 每个同学分5本则多出5本，则五年级共有同学（ ）名。
人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组(A卷及答案).doc
班级 姓名 学号 分数《第八章 二元一次方程组》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．方程2x ﹣3y=4，2x+y 3=4,2x-3y=4，2x+3y ﹣z=5，x 2﹣y=1中，是二元一次方程的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.如果a 3x b y与﹣a 2y b x+1是同类项，则（ ）A 、23x y =-⎧⎨=⎩ B. 23x y =⎧⎨=-⎩ C. 23x y =-⎧⎨=-⎩D. 23x y =⎧⎨=⎩3．x 与y 的值相等，则已知程方组54358x y mx y -=⎧⎨+=⎩中m 的值是（ ）．（A ）1 （B ）1- （C ）1± （D ）5±4．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车间有x 名工人，乙车间有y 名工人，列以下方程组正确的是（ ） A.⎩⎨⎧-==-)10(210y x y x B.⎩⎨⎧-==-10210y x y x C.⎩⎨⎧-=++=-)10(2101010y x y x D.⎩⎨⎧-=++=-10)10(21010y x y x5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ）A ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩B ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩C ． 5090x y x y =+⎧⎨+=⎩D ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是（ ） A ．3412x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．23421x y x y +=⎧⎨=+⎩7．已知：21x y =⎧⎨=⎩是方程kx-y=3的解，则k 的值是（ ）A.2B.-2C.1D.-18．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x ＋y －a=0，那么a 的值是( )A ．5B ．－5C ．3D ．－39．已知x 2y 1==⎧⎨⎩是方程组ax by 5bx ay 1+=+=⎧⎨⎩的解，则a ﹣b 的值是（ ）A.1-B.2C.3D.4 10．下列四组数值中，为方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=--=++231202z y x z y x z y x 的解是（ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧-===210z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧===101z y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧=-==010z y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-==321z y x二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．已知x 2y 1=⎧⎨=-⎩是方程ax 5y 15+=的一个解,则a = 。
人教版七年级数学下册第八单元测试题及答案.docx
12（第6题）七年级数学第八章《二元一次方程组》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各组数是二元一次方程⎩⎨⎧=-=+173x y y x 的解是( )A 、⎩⎨⎧==21y xB 、⎩⎨⎧==10y xC 、⎩⎨⎧==07y x D 、⎩⎨⎧-==21y x 2、方程⎩⎨⎧=+=+10by x y ax 的解是 ⎩⎨⎧-==11y x ，则a ，b 为（ ）A 、⎩⎨⎧==10b aB 、⎩⎨⎧==01b aC 、⎩⎨⎧==11b aD 、⎩⎨⎧==00b a3、|3a ＋b ＋5|＋|2a －2b －2|＝0，则2a 2－3ab 的值是（ ）A 、14B 、2C 、－2D 、－44、解方程组⎩⎨⎧=-=+534734y x y x 时，较为简单的方法是（ ）A 、代入法B 、加减法C 、试值法D 、无法确定5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A 、赔8元B 、赚32元C 、不赔不赚D 、赚8元6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧=+-=18050y x y xB 、⎩⎨⎧=++=18050y x y xC 、⎩⎨⎧=+-=9050y x y xD 、⎩⎨⎧=++=9050y x y x 7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）A 、6，10B 、7，9C 、8，8D 、9，78、两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 正确地解出⎩⎨⎧-==23y x ，乙同学因把C 写错了解得 ⎩⎨⎧=-=22y x ，那么a 、b 、c 的正确的值应为（ ） A 、a ＝4，b ＝5，c ＝－1 B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a ＝－4，b ＝－5，c ＝0D 、a ＝－4，b ＝－5，c ＝2二、填空（每小题3分，共18分）9、如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A ．B ．C ．D ．10.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y 3m －n ＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______. 三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组(1) 一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上 1．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A ．1B ．﹣3C ．0D ．2.252．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．﹣D ．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（ ） A ．1.701×1011B ．1.701×1010C ．17.01×1010D ．170.1×1094．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣2B ．﹣与C ．﹣1与（﹣1）2016D ．﹣与﹣5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（ ） A ．﹣100B ．100C ．1D ．﹣16．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx28．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝69．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．611．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣412．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．2018-2019学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡上1．下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1B．﹣3C．0D．2.25【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：既是分数又是负数的是故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：170100000000＝1.701×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣2B．﹣与C．﹣1与（﹣1）2016D．﹣与﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣与﹣互为倒数，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．﹣的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式【分析】根据整式的定义，单项式的系数，单项式的定义以及多项式概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、整式就是多项式，错误，因为单项式和多项式统称为整式，故本选项错误；B、﹣的系数是﹣，故本选项错误；C、π是单项式，故本选项正确；D、x4+2x3是四次二项式，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握相关概念是解题的关键．7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣yx2＝2x2yC．5x+x＝5x2D．6x﹣x＝6【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，错误；B、3x2y﹣yx2＝2x2y，正确；C、5x+x＝6x，错误；D、6x﹣x＝5x，错误；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．9．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．故选：D．【点评】考查的是等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则a b的值为（）A．﹣6B．﹣9C．9D．6【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值，然后再代入代数式进行计算．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a b＝（﹣3）2＝9．故选：C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．11．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2＝（2m﹣8）x2，∴2m﹣8＝0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．12．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．13．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣2t）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣）t 【分析】表示出长，利用长方形的面积列出算式即可．【解答】解：园子的面积为t（l﹣2t）．故选：A．【点评】此题考查列代数式，利用长方形的面积计算方法是解决问题的关键．14．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．【解答】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）15．临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是﹣3℃．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，∴该天最低温度是：8﹣11＝﹣3（℃）．故答案为：﹣3℃【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．16．在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是﹣3或13．【分析】分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①当点B在点A的左边时，5﹣8＝﹣3，②当点B在点A的右边时，5+8＝13，所以点B表示的数是﹣3或13．故答案为：﹣3或13．【点评】本题考查了数轴，注意分点B在点A的左右两边两种情况讨论．17．若2a﹣3b2＝5，则2018﹣4a+6b2的值是2008．【分析】首先把2018﹣4a+6b2化成2018﹣2（2a﹣3b2），然后把2a﹣3b2＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a﹣3b2＝5，∴2018﹣4a+6b2＝2018﹣2（2a﹣3b2）＝2018﹣2×5＝2018﹣10＝2008故答案为：2008．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．关于x的方程mx+4＝3x﹣5的解是x＝1，则m＝﹣6．【分析】把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程mx+4＝3x﹣5得：m+4＝3﹣5，解得：m＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．19．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共7个小题，共计63分）20．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（+1）（2）﹣12×（﹣+）（3）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）运用加减运算律和运算法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+1）+6＝﹣4+6＝2；（2）原式＝（﹣12）×﹣（﹣12）×+（﹣12）×＝﹣4+3﹣6＝﹣7；（3）原式＝﹣1﹣××（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21．（6分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a ﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．【分析】（1）根据新定义计算可得；（2）根据数轴得出a＜0＜b且|a|＞|b|，从而得出a+b＜0、a﹣b＜0，再根据绝对值性质解答可得．【解答】解：（1）2⊙（﹣4）＝|2﹣4|+|2+4|＝2+6＝8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序及绝对值的性质．22．（12分）先化简，再求值．（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2，其中x＝﹣2．（2）m﹣2（m﹣n2）+（﹣m+n2），其中m＝﹣2，n＝﹣【分析】（1）直接合并同类项，进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）﹣x2+5x+4﹣7x﹣4+2x2＝x2﹣2x，当x＝﹣2，原式＝8；（2）原式＝﹣3m+n2，当m＝﹣2，n＝﹣，原式＝6+＝．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（7分）2017年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；（3）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．【解答】解：（1）19﹣（﹣7）＝26，答：捐赠衣物最多的班比最少的班多26件；（2）18﹣3+19+14+9﹣7+6×100＝50+600＝650，答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（7分）为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则B地在出发地的正东，若结果为负，再B地再出发点的正西；（2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油．【解答】解：（1）18﹣19﹣13+15+10﹣14+19﹣20＝（18+15+10）﹣（13+14+20）+（19﹣19）＝43﹣47＝﹣4即B地在A地的西方，距A地4千米．（2）因为（18+19+13+15+10+14+19+20）×0.2＝128×0.2＝25.6（L）因为25.6＞20，所以途中至少加油5.6L答：途中警车需加油，至少需加油5.6L．【点评】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答．25．（7分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）【分析】（1）根据正方形的性质即可解决问题；（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7），第10个正方形的边长＝第7个正方形的边长﹣第一个正方形的边长﹣第3个正方形的边长；【解答】解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3；第5个正方形的边长＝7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．【点评】本题考查了列代数式，正确理解各个正方形的边之间的和差关系是关键．26．（12分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x 的式子表示）； （3）当x ＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x ＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x ＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x +120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x 块（x ＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x +135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元， 故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．二元一次方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是( ) A.⎩⎨⎧ x ＝4，y ＝3B ．⎩⎨⎧ x ＝5，y ＝2 C ．⎩⎨⎧ x ＝3，y ＝4 D ．⎩⎨⎧ x ＝－2，y ＝92．已知方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．33．下列各方程中，是二元一次方程的是( )A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 D ．x ＋y ＝14．已知x 2m －1＋3y 4－2n ＝－7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧ m ＝2，n ＝1B ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－32 C ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝52D ．⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是⎩⎨⎧ x ＝2，y ＝1，则k 的值是( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，x －7y ＝4B ．⎩⎨⎧ x ＋y ＝60，y －7x ＝4C ．⎩⎨⎧ x ＝60－y ，x ＝7y －4D ．⎩⎨⎧ y ＝60－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ x ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是⎩⎨⎧ x ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A ．－12B ．12C ．－14D ．149．若|x ＋y －5|与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为( )A ．－5B ．5C ．13D ．1510．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为( )A.⎩⎨⎧ 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．⎩⎨⎧ 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．⎩⎨⎧ y －8x ＝3，y －7x ＝4D ．⎩⎨⎧ 8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)11．方程组⎩⎨⎧ x ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是 .12．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反。
2019-2020人教版七年级下学期数学第八章单元测试题1含答案.doc
一、选择题1、若23815m n x y -+-=是关于x y 、的二元一次方程，则m n +=（ ） A.1- B.2 C.1 D.2-2、以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩3、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A ．8种B ．9种C ．16种D ．17种4、同时满足方程21132x y +=与325x y +=的解是（ ） A ．23x y ==， B ．34x y =-=， C ．32x y ==-， D ．32x y =-=-，5、已知代数式1312a x y -与23b a bx y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A.21a b =⎧⎨=-⎩B.21a b =⎧⎨=⎩C.21a b =-⎧⎨=-⎩D.21a b =-⎧⎨=⎩6、2(5)23100x y x y +-+--=若，则代数式xy 的值是（ ） A. 6 B.-6 C.0 D. 57、若方程组⎩⎨⎧=+=-81my nx ny mx 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则m 、n 的值分别是（ ）A. m=2，n=1B. m=2，n=3C. m=1，n=8D. 无法确定8、如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，1∠比2∠的3倍少︒10，设1∠，2∠的度数分别为x ,y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ）A.⎩⎨⎧-==+10180y x y x B.⎩⎨⎧-==+103180y x y xC.⎩⎨⎧+==+10180y x y x D.⎩⎨⎧-==1031803y x y9、某校七年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。
捐款情况如表：47表格中捐款2元和3若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ） A.⎩⎨⎧=+=+663227y x y x B.⎩⎨⎧=+=+1003227y x y x C.⎩⎨⎧=+=+662327y x y x D.⎩⎨⎧=+=+1002327y x y x10、“十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。
2020年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 达标检测卷 名校试卷(word精编版含答案)
2020年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 达标检测卷时间：120分钟 满分：120分 姓名__________一、选择题(每小题3分，共36分)1．将方程2x －y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( )A ．x ＝y 2＋32B ．y ＝2x －3C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x －32．下列各组数是二元一次方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝0D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2 3．已知四个方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y ＝－3，5x ＋3y ＝4；②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3－2x ，x －2y ＝－1；③⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，5x －6y ＝－12；④⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋2y 7＝1，5x －6y ＝3，合理简便的消元方法是( ) A ．①③④用加减消元法，②用代入消元法 B ．①②用加减消元法，③④用代入消元法 C ．③④用加减消元法，①②用代入消元法 D ．②用加减消元法，①③④用代入消元法4．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9y ＝2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －7y ＝a ＋b ，3x －y ＝a －b 的解，则a ，b 的值是( ) A.⎩⎨⎧a ＝812，b ＝14 B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－17 C.⎩⎨⎧a ＝472，b ＝－32D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－195．如果|x ＋y －1|和2(2x ＋y －3)2互为相反数，那么x ，y 的值为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－16．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2，y －z ＝3，z ＋x ＝5可求出xyz －20的值为( )A ．0B ．20C ．－35D ．－207．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是( )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－48．为了绿化校园，某校30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，若设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝789．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )A ．19B ．18C ．16D ．1510．桂花村派男女村民共15人到村外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包，那么这次采购派男女村民的人数为( )A ．男村民3人，女村民12人B ．男村民5人，女村民10人C ．男村民6人，女村民9人D ．男村民7人，女村民8人11．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( )A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种12．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题(每小题3分，共18分)13．若(m －3)x ＋2y |m －2|＋8＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则 .14．方程组s ＋2t 3＝3s －t2＝4的解为 .15．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝－1，①4x ＋2y ＝1，②由 得2x ＝－3.16．两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8正确地解出⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，乙同学因把c 写错了，解得⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，那么a ，b ，c 的正确的值应为 .17．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表)．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x 千瓦时，“谷电”用了y 千瓦时，则x ＝ ，y ＝ .18.关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －ay ＝16，2x ＋by ＝15的解是⎩⎨⎧x ＝7，y ＝1，那么关于x ，y 的二元一次方程⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－a （x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋b （x －y ）＝15的解是 . 三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(6分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，5x ＋y ＝11； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，x 2－y 3＝1.20．(6分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧7x ＋9y ＝m ，3x －y ＋29＝0的解也是2x ＋y ＝－6的解，求m 的值．21.(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，4ax ＋5by ＝－22与⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，ax －by －8＝0有相同的解，求a ，b的值．22．(8分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(a ，－a )，点B 的坐标为(b ，c )，a ，b ，c 满足⎩⎪⎨⎪⎧3a －b ＋2c ＝8，a －2b －c ＝－4.(1)若a 没有平方根，判断A 在第几象限并说明理由；(2)若点A 到x 轴的距离是点B 到x 轴距离的3倍，求点B 的坐标．23.(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y －6z ＝0，2x ＋4y －14z ＝0(x ，y ，z ≠0)，求2x 2＋3y 2＋6z 2x 2＋5y 2＋7z 2的值．24．(10分)小王购买了一套房子，现准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题．(1)用含x ，y 的代数式表示地面总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1 m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25.(10分)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？26．(10分)某景点的门票价格如下表：某校七年级，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班分别节约了多少钱？参考答案一、选择题(每小题3分，共36分)1．将方程2x －y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是(B )A ．x ＝y 2＋32B ．y ＝2x －3C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x －32．下列各组数是二元一次方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解的是(A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝0D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2 3．已知四个方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y ＝－3，5x ＋3y ＝4；②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3－2x ，x －2y ＝－1；③⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，5x －6y ＝－12；④⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋2y 7＝1，5x －6y ＝3，合理简便的消元方法是(A ) A ．①③④用加减消元法，②用代入消元法 B ．①②用加减消元法，③④用代入消元法 C ．③④用加减消元法，①②用代入消元法 D ．②用加减消元法，①③④用代入消元法4．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9y ＝2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －7y ＝a ＋b ，3x －y ＝a －b 的解，则a ，b 的值是(C )A.⎩⎨⎧a ＝812，b ＝14B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－17C.⎩⎨⎧a ＝472，b ＝－32D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－195．如果|x ＋y －1|和2(2x ＋y －3)2互为相反数，那么x ，y 的值为(C )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－1 6．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2，y －z ＝3，z ＋x ＝5可求出xyz －20的值为(D )A ．0B ．20C ．－35D ．－207．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m 可得出x 与y 的关系是(A )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－48．为了绿化校园，某校30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，若设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是(D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78 9．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(B )A ．19B ．18C ．16D ．1510．桂花村派男女村民共15人到村外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包，那么这次采购派男女村民的人数为(B )A ．男村民3人，女村民12人B ．男村民5人，女村民10人C ．男村民6人，女村民9人D ．男村民7人，女村民8人11．(龙东中考)为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有(A )A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种12．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量(D )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题(每小题3分，共18分)13．若(m －3)x ＋2y |m －2|＋8＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＝1.14．方程组s ＋2t 3＝3s －t2＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧s ＝4，t ＝4.15．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝－1，①4x ＋2y ＝1，②由①×2－②得2x ＝－3.16．两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8正确地解出⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，乙同学因把c 写错了，解得⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，那么a ，b ，c 的正确的值应为4，5，－2.17．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表)．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x 千瓦时，“谷电”用了y 千瓦时，则x ＝60，y ＝35.用电时间段 收费标准 峰电 08：00—22：00 0.56元/千瓦时 谷电22：00—08：000.28元/千瓦时18.关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －ay ＝16，2x ＋by ＝15的解是⎩⎨⎧x ＝7，y ＝1，那么关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－a （x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋b （x －y ）＝15的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 三、解答题(本大题共8小题，共66分)19．(6分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，5x ＋y ＝11； 解：方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝3，x 2－y 3＝1.解：方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝83，y ＝1.20．(6分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧7x ＋9y ＝m ，3x －y ＋29＝0的解也是2x ＋y ＝－6的解，求m 的值．解：解方程组⎩⎨⎧3x －y ＝－29，2x ＋y ＝－6，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝8.再把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－7，y ＝8代入方程7x ＋9y ＝m 中，得－49＋72＝m ，∴m ＝23.21.(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，4ax ＋5by ＝－22与⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，ax －by －8＝0有相同的解，求a ，b的值．解：由题意得，可将x ＋y ＝5与2x －y ＝1组成方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1.解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入4ax ＋5by ＝－22，得8a ＋15b ＝－22①，把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入ax －by －8＝0得2a －3b －8＝0②，①与②组成方程组，得⎩⎨⎧8a ＋15b ＝－22，2a －3b －8＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2.22．(8分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(a ，－a )，点B 的坐标为(b ，c )，a ，b ，c 满足⎩⎪⎨⎪⎧3a －b ＋2c ＝8，a －2b －c ＝－4.(1)若a 没有平方根，判断A 在第几象限并说明理由；(2)若点A 到x 轴的距离是点B 到x 轴距离的3倍，求点B 的坐标． 解：(1)第二象限．理由：∵a 没有平方根，∴a ＜ 0，－a ＞ 0， ∴点A 在第二象限；(2)由题意可知|a |＝3|c |.解方程⎩⎪⎨⎪⎧3a －b ＋2c ＝8，a －2b －c ＝－4得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝b ，c ＝4－b .则|b |＝3|4－b |，解得b ＝3或6.当b ＝3时，c ＝1；当b ＝6时c ＝－2.∴点B 的坐标为(3，1)或(6，－2)．23.(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y －6z ＝0，2x ＋4y －14z ＝0(x ，y ，z ≠0)，求2x 2＋3y 2＋6z 2x 2＋5y 2＋7z 2的值． 解：把z 看成常数，解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧4x －3y －6z ＝0，2x ＋4y －14z ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3z ，y ＝2z . 所以2x 2＋3y 2＋6z 2x 2＋5y 2＋7z 2＝2（3z ）2＋3（2z ）2＋6z 2（3z ）2＋5（2z ）2＋7z 2＝1.24．(10分)小王购买了一套房子，现准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题．(1)用含x ，y 的代数式表示地面总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1 m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？解：(1)(6x ＋2y ＋18)m 2.(2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧6x －2y ＝21，6x ＋2y ＋18＝15× 2y .解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝32.∴地面的总面积为6x ＋2y ＋18＝45 m 2.∴铺地砖的总费用为45× 80＝3600元．答：铺地砖的总费用为3 600元．25.(10分)(长沙中考)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得⎩⎨⎧6x ＋3y ＝600，50×0.8x ＋40×0.75y ＝5 200，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝120. 答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元． (2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3 640元．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3 640元．26．(10分)某景点的门票价格如下表：购票人数/人 1－50 51－100 100以上每人门票价/元12108某校七年级，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班分别节约了多少钱？解：(1)设七年级(1)班有x 人，(2)班有y 人．若50<x ＋y ≤100，则x ＋y ＝816÷10＝81.6，因为人数不能为小数，所以x ＋y >100，依题意，得⎩⎨⎧12x ＋10y ＝1 118，8（x ＋y ）＝816，解之得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝49，y ＝53. 答：七年级(1)班有49人，(2)班有53人．(2)七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196元，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106元．答：两个班分别节约了196元和106元．。
2023-2024学年人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 单元测试(含答案)
1 10
ö2024 b÷÷ø
的值． 22．下面是小莹同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．
2x 4 y 3① 解方程组 4……第一步
② ③，得 3y 6 ．
…………………………第二步
解得 y 2 ．
是
.
15．若关于
x，y
的方程组
x y 3x 5y
c1
c2
的解为
x
y
5 6
，则方程组
x 3
1 y 1 c1 x 1 5 y 1
c2
的解
为． 16．A，B 两地相距 80 千米，一船从 A 出发顺水行驶 4 小时到达 B，而从 B 出发逆水行驶 5 小时才能到达 A，则船在静水中的航行速度是 千米/时． 17．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我 这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少 7 岁．”则今年甲的年龄为 岁， 乙 的年龄为 岁．
(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满荔枝一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案． 26．春节前夕，某商场用 14900 元购进矿泉水和无糖茶共 500 箱，它们的成本价与销售价如 下表所示：
类别 成本价/（元/箱） 销售价/（元/箱）
矿泉水
25
36
无糖茶
35
50
(1)商场这次购进矿泉水和无糖茶各多少箱？ (2)该商场售完这 500 箱矿泉水和无糖茶，可获利多少元？ 27．长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为 180 米的沿江河道整治任务交由 A、B 两工程队先后接力完成．A 工作队每天整治 12 米，B 工程 队每天整治 8 米，共用时 20 天．求 A、B 两工程队分别整治河道多少米？ ⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下．根据甲同学所列的方程组，请你分 别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组； x y 12x 8y ，x 表示________________________，y 表示_________________________；
人教版七年级数学下册第八章测试题(附答案)
人教版七年级数学下册第八章测试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人 得分一、选择题 1.若532+y x b a 与xy b a2425-是同类项，则（ ） A ．x=1，y=2 B ．x=3，y=-1C ．x=0，y=2D ．x=2，y=-12.若x m ﹣n ﹣2y m+n ﹣2=2007，是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（ ）A ．m=1，n=0B ．m=0，n=1C ．m=2，n=1D ．m=2，n=33.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．4.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是（ ）A ．3412x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．23421x y x y +=⎧⎨=+⎩5.宜宾市某化工厂，现有A 种原料52千克，B 种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A 种原料3千克，B 种原料2千克；生产1件乙种产品需要A 种原料2千克，B 种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ）3 a b c ﹣12 …A ．3B ．2C ．0D ．﹣17.一元一次方程组3227x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的情况是（ ） A ．51x y =⎧⎨=-⎩ B ．82x y =⎧⎨=-⎩ C ．91x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=-⎩8.已知二元一次方程2x ﹣7y=5，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.若实数x 、y 满足x ﹣2y=4，2x ﹣y=3，则x+y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．210.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装y 瓶，则可列方程组（ ）A ．5414825100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4514825100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5414852100x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4514852100x y x y +=⎧⎨+=⎩11. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．112.已知方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．2 D ．3评卷人得分 二、填空题13.已知是二元一次方程组的解，则m+3n 的立方根为________． 14.7x+2y=11的正整数解是 ．15.已知，那么x+y 的值为 ，x ﹣y 的值为 ．16.学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2。
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第八章达标测试卷时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( )A ．y ＝2x －3B ．y ＝3－2xC ．x ＝y 2－32D ．x ＝32－y22．下列方程：① 2x －1y ＝0；② 3x ＋y ＝0；③ 2x ＋xy ＝1；④ 3x ＋y －2x ＝0；⑤ x 2－x ＋1＝0中， 二元一次方程的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．用加减法解方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝－2，②下列解法正确的是( )A ．①×3＋②×2，消去yB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×3，消去x4．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( )A ．7B ．1C ．－1D ．－75．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( ) A ．2，－2B ．－2，2C ．3，－3D ．－3，36．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1和⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是二元一次方程mx ＋ny ＝6的两个解，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，2B ．2，4C ．－4，－2D ．－2，－47．已知－47y 2m －5x n ＋1与35x m ＋2y n －2是同类项，则m －n 等于( )A ．－1B ．1C ．－7D ．78．若二元一次方程3x －y ＝7，2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的值为( )A ．3B ．－3C ．－4D ．49．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意可列方程组( ) A.⎩⎨⎧11x ＝9y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 B.⎩⎨⎧10y ＋x ＝8x ＋y 9x ＋13＝11yC.⎩⎨⎧9x ＝11y （8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13D.⎩⎨⎧9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 10．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．(第10题)由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( ) A ．19元 B ．18元 C ．16元D ．15元二、填空题(每题3分，共24分)11．已知(m －2)x |m |－1＋3y ＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则m ＝________． 12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝3，则|m ＋n |的值是________．13．试写出一个关于x ，y 的二元一次方程组，使它的解是⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝4，这个方程组可以是________________．14．当a ＝________时，方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝3，ax ＋2y ＝4－a 的解也是x ＋y ＝1的一个解．15．以二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的第________象限．16．已知⎩⎨⎧2a －b ＝5，a －2b ＝4，则a －b 的值为________．17．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球(各至少买1个)，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有________种．18．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名． 三、解答题(19题16分，20～23题每题9分，24题14分，共66分) 19．用适当的方法解下列方程组： (1)⎩⎨⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x 2－y 3＝1；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2； (4)⎩⎨⎧x ＋3y ＝5，y －2z ＝5，x ＋z ＝5.20．解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4；乙因为把c 抄错了，误解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.求a ，b ，c 的值．21．在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/kg ，B 型粽子24元/kg.若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20 kg ，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．22．甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行．如果乙先走20 km，那么甲用1 h就能追上乙；如果乙先走1 h，那么甲只用15 min就能追上乙．求甲、乙二人的速度．23．某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？24．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．(1)求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．(2)在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．答案一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A7.A 8.D 9.D10．B 点拨：设每个笑脸气球的价格为x 元，每个爱心气球的价格为y 元．由题意得⎩⎨⎧3x ＋y ＝16，①x ＋3y ＝20，②①＋②，得4x ＋4y ＝36，∴2x ＋2y ＝18.二、11.－2 12.313.⎩⎨⎧x ＋y ＝1x ＋2y ＝5(答案不唯一) 14.2 15．一 16.3 17.318．200；800 点拨：设军官有x 名，士兵有y 名．根据题意得： ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 000，4x ＋14y ＝1 000，解得⎩⎨⎧x ＝200，y ＝800. 三、19.解：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝10，①2x ＋y ＝16.②②－①，得x ＝6. 将x ＝6代入①，得y ＝4. 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧x ＝6，y ＝4.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，①x 2－y 3＝1.②化简②，得3x －2y ＝6.③ 将①代入③，得6y －2y ＝6， 解得y ＝32.将y ＝32代入①，得x ＝3. 所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝32.(3)设x ＋y ＝a ，x －y ＝b ，则原方程组变为⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 3＝6，①4a －5b ＝2.②由①，得3a ＋2b ＝36.③解由②③组成的方程组，得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝6.所以⎩⎨⎧x ＋y ＝8，x －y ＝6.解得⎩⎨⎧x ＝7，y ＝1.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝7，y ＝1.(4)⎩⎨⎧x ＋3y ＝5，①y －2z ＝5，②x ＋z ＝5.③①－③，得3y －z ＝0，即z ＝3y .④ 将④代入②，得y －6y ＝5， 解得y ＝－1.将y ＝－1代入①，得x ＝8. 将x ＝8代入③，得z ＝－3.所以这个方程组的解为⎩⎨⎧x ＝8，y ＝－1，z ＝－3.20．解：把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4代入方程组，得⎩⎨⎧2a ＋4b ＝9，①6－4c ＝－2.② 由②，得c ＝2.把⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1代入ax ＋by ＝9， 得4a －b ＝9.③联立①③，得⎩⎨⎧2a ＋4b ＝9，4a －b ＝9，解得⎩⎨⎧a ＝2.5，b ＝1.即a ＝2.5，b ＝1，c ＝2.21．解：设A ，B 型粽子的数量分别为x kg ，y kg.依题意列方程组，得⎩⎨⎧y ＝2x －20，28x ＋24y ＝2 560.解这个方程组，得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝60.答：A ，B 型粽子的数量分别为40 kg ，60 kg.22．解：设甲、乙二人的速度分别为x km/h ，y km/h.依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝20，14（x －y ）＝y ，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝5.答：甲的速度为25 km/h ，乙的速度为5 km/h.23．解：设通道的宽是x m ，AM ＝8y m.因为AM ∶AN ＝8∶9，所以AN ＝9y m. 所以⎩⎨⎧2x ＋24y ＝18，x ＋18y ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝23.答：通道的宽是1 m.24．解：(1)设甲小组单独修理这批桌凳需要x 天，乙小组单独修理这批桌凳需要y 天．根据题意，得⎩⎨⎧16x ＝（16＋8）y ，x －y ＝20，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40.答：甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需60天、40天． (2)这批旧桌凳的数目为60×16＝960(套)．方案①：学校需付费用为60×(80＋10)＝5 400(元)；方案②：学校需付费用为40×(120＋10)＝5 200(元)；方案③：学校需付费用为96016＋（16＋8）×(120＋80＋10)＝5 040(元)．比较知，方案③既省时又省钱．。