初一新生入学数学试卷
2024-2025学年七年级上学期入学测试数学试题及答案
数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 1000003. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 55. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 137. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.的8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ） A. 35 B. 67 C. 25 D. 4510. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米．17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．18. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×= （4）60.5÷=的（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷= （7）35357878×÷×= （8）1542111113 ×+=22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336 −+÷（2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O 为圆心，画一个半径是3m 的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？的26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d 、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M的值．为的数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和等于180°，直接求解即可．【详解】解：由题意可知：第三个角的度数是180507060°−°−°=°， 故选：A ．2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 100000【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键．设Ａ、B 两地的实际距离为cm x ，根据比例尺的定义，列方程解答即可．【详解】解：设A ，B 两地的实际距离为cm x ，由题意得： 1425000x= 解：100000x =，又100000cm 1km =故选A ．3. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形的面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正反比例， 根据平行四边形的面积，正方体的表面积以及比例的关系列出式子一一判断即可．【详解】解：A ．底×高=平行四边形的面积(一定)，它的底和高成反比例关系，故该选项不符合题意； B ．已知3y x =+，y 和x 不是正比例函数，故该选项不符合题意；C ．正方体的表面积6=×一个面的面积，则正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，故该选项符合题意；D ．9:4x y =：，则36xy =，y 和x 成反比例关系，故该选项不符合题意； 故选：C ．4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边则有以下两种选法：①选5cm 5cm 8cm 、、三根木棒，558+>，满足三角形的三边关系定理；②选8cm 8cm 10cm 、、三根木棒，8810+>，满足三角形的三边关系定理；③选885cm cm cm 、、三根木棒，5+8>8，满足三角形的三边关系定理；即有3种不同的围法，故选：B ．5. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案．【详解】解：()()210140%140%250÷+−=（元），()11250140%210124544 ×+×+×−=（元）， ∴2502455−=（元） 故选：B6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 13【答案】C【解析】【分析】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的共21种，用除法计算即可．【详解】解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：()1,1，()1,2，()1,3，(1,4)，()1,5，()1,6，(2,1)，()2,2，(2,3)，()2,4，()2,5， ()3,1，()3,2，()3,3，()3,4()4,1，()4,2，()4,3，()5,1，()5,2，()6,1，一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是2173612=， 故选：C ．7. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，发挥空间想象力．动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折即可得出答案．【详解】解：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，所以得出的图是：故选：B ．8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较 【答案】B【解析】【分析】本题考查分式基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变，根据分式的性质求解即可． 【详解】解：根据题意得：911b a =，89c a =， ∵999811111999×==×，881188991199×==×， ∵81889999<， ∴81889999a a <， ∴bc <，故选：B ．9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）的A. 35B. 67C. 25D. 45【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的应用，用燃烧3小时后的蚊香长度表示出短蚊香和长蚊香的原长是解题的关键． 【详解】解：长的可燃时间为1842×=小时， 3小时后：短蚊香可燃时间为835−=小时，长蚊香可燃时间为431−=小时，设后来的长度为a ， 则短蚊香的长度为85a ，长蚊香的长度为4a ， ∴短蚊香比长蚊香短8445a a a −÷=35， 故选：A ．10. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用．解题的关键是确定阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几． 根据多边形的面积是原三角形面积的79，得到多边形中空白部分的面积是原三角形面积的29，进而得到阴影部分的面积是原三角形面积的59，再根据阴影部分的面积进行求解即可． 【详解】解：由题意，可知：多边形中空白部分的面积是原三角形面积的72199−=， 多边形中阴影部分的面积是原三角形面积的2251999−−=，则原三角形的面积是5915152795÷=×=（平方厘米） 故选B ． 二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．【答案】2.74【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，根据四舍五入法求解即可．【详解】解：2.737373…小数位上第三位数字是7，75>，∴2.737373 2.74…≈， 故答案为：2.74．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方体的周长公式以及面积公式， 根据长方形的周长可求出长方形的长，然后再根据长方形的面积公式计算即可得出答案．【详解】解：长方形的长为24248÷−=（厘米）， 如果长长增加2厘米，则长变成8210+=（厘米）， 所以长方形的面积为：10440×=（平方厘米）， 故答案为：40．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．【答案】3【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：600488372−×=元， 故答案为：3．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．【答案】(42)n +##()24n +【解析】【分析】本题考查了规律型−图形变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6410+=（块)；第3个图形有白色地砖64414++=（块)；．…．；第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块)；……；第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块．据此解答．【详解】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖6410+=（块）， 第3个图形有白色地砖64414++=（块）， 第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块）， 第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块，故答案为：(42)n +．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．【答案】28【解析】【分析】本题主要考查求三棱柱表面积，根据题意先求得原三棱柱的表面积，再求得切去一个三棱柱后形成新的表面积，作差即可． 【详解】解：原三棱柱的表面积为138********×+×+×××=， 切去一个三棱柱后形成新的表面积为5840×=，则表面积减少了684028−=．故答案为：28．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米的．【答案】240【解析】【分析】本题考查了比的应用，得出:6:5ABED DEC S S = 是解题关键；根据比的性质，结合平行四边形和三角形的面积公式即可求解；【详解】解：设平行四边形ABED 和三角形CDE 的高为h ，35BE EC :=: ，1:?:?6:52ABED DEC S S BE h CE h ∴== ， 三角形CDE 的面积是200平方厘米，∴平行四边形ABED 面积为：62002405×=平方厘米， 故答案为：240 17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．【答案】8【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；根据几何体特征即可求解；【详解】解：这个几何体是由10个小正方形组成的，332108××−=（个）至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了，故答案为：818. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．【答案】2的【解析】【分析】本题考查倍数的特征及其应用，熟练掌握根据倍数的特征是解题的关键；根据倍数的特征求解即可；【详解】解：同时是2，3，5的倍数的特征：个位必须为0且各位上的数字之和为3的倍数， 因此可知，169++= ，2= ，故答案为：219. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．【答案】12【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =，∴丙缸中纯酒精的量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克，故答案为：12．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．【答案】126【解析】【分析】本题主要考查了完全平方数的性质，棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，说明这个完全平方数的十位是奇数，找出200～300之间十位数是奇数的完全平方数即可求解．【详解】解： 棋子摆成n行n列的正方形，∴棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，∴这个数的十位数是奇数，200～300间的完全平方数只有225，256，289，∴棋子数是256个，∴乙取走的棋子数为：24026126÷+=(个)．故答案为：126．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×=（4）60.5÷=（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷=（7）3535 7878×÷×=（8）1542 111113×+=【答案】（1）4.38（2）0.02（3）2 5（4）12（5）7（6）5 6（7）25 64（8）1110 1573【解析】【分析】此题考查了有理数混合运算，小数的乘除法和减法的计算，是一个综合性题，我们要灵活运用小数计算的方法解答，计算除法时用商不变的规律思考，计算乘法时用积的变化规律思考，用整数减小数时，可以同时扩大小数位数的倍数，相减后再缩小回来，本题培养了学生计算能力（1）根据小数加小数计算法则计算即可；（2）根据小数减小数计算法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据小数除法法则计算即可；（5）根据乘法交换律，乘法法则计算即可；（6）先计算除法，再根据分数加法法则计算即可；（7）根据分数混合运算法则计算即可；（8）先计算括号里面的式子，再利用分数乘法法则计算即可【小问1详解】解：3.2 1.18 4.38+=小问2详解】10.980.02−=【小问3详解】3824155×=【小问4详解】60.512÷=【小问5详解】()0.47 2.50.4 2.577××=××=【小问6详解】11132513223666+÷=+=+=【小问7详解】3535552578788864×÷×=×=【小问8详解】【154215741110111113111431573×+=×= 22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 【答案】（1）18（2）0.3（3）90【解析】【分析】本题考查解方程，注意书写格式，养成检验的好习惯．（1）根据等式的基本性质方程两边同时减去12，再同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以3即可； （3）先化简，再根据等式的基本性质方程两边同时除以16即可． 【小问1详解】 解：13224x += 113122242x +−=− 124x = 12224x ÷=÷ 18x 【小问2详解】解：0.75:3:1.2=x30.75 1.2x =×30.9x =0.3x =【小问3详解】解：111523x x −= 1156x = 11115666x ÷=÷ 90x =23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336−+÷ （2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 【答案】（1）152（2）12.75（3）34（4）911 【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键． （1）将除法转化为乘法，然后运用乘法运算律计算即可；（2）运用乘法运算律先计算括号内的，然后再计算括号外的即可；（3）先计算小括号中的运算，然后计算乘法，最后计算除法即可；（4）将原式进行变形，然后运用简便方法计算即可．【小问1详解】 解：5721128336 −+÷572361283 =−+× 5723636361283=×−×+×6315242=−+ 63392=− 152=； 【小问2详解】()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×()()130.580.42 4.87 5.13 4.25 =×+−+×[]13110 4.25=×−×3 4.25=×12.75=；【小问3详解】91131624 ÷×− 913164 =÷× 94163=× 34=； 【小问4详解】1111121231234123410+++++++++++++++ 1111(12)22(13)32(14)42(110)102+++++×÷+×÷+×÷+×÷ 23344510112222=++++×××× )111111113402(2311145=×−+−+−++− 2()21111=×− 9222=× 911=． 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O为圆心，画一个半径是3m的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】本题主要考查作图，()1根据旋转的性质，绕点A作旋转图形；()2根据图中的圆心和已知小方格的长度作圆即可；()3根据题干要求画出长为2m，宽为1m的长方形即可．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：见上图，【小问3详解】解：见上图，25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？【答案】300立方厘米【解析】【分析】题目主要考查圆柱体积及圆锥体积的计算，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=，得出两部分的体积相同即可求解．【详解】解：这个零件即圆柱和圆锥的底面都相同，设底面积为S ， 则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=， ∴两部分的体积相同，∴上面圆锥部分的体积为：6002300÷=立方厘米．26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？【答案】150米/分，12分钟【解析】【分析】题目主要考查从图象获取相关信息及扇形统计图的应用，根据题意及图象获取相关信息求解是即可．【详解】解：小跑回家的速度为：()45085150÷−=米/分， 骑自行车到学校用的时间为：525%60%12÷×=分钟．答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；骑自行车到学校用的时间为12分钟．27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？【答案】甲、乙两队合作了26天【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键．甲队工作x 天完成的工作量×甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量×乙队完成整个工程需要的费用86.5=．【详解】解：设甲队工作x 天，则甲队完成的工作量为80x ，乙队完成的工作量为180x −， 由题意得，86.51008018080x x =×+×−， 解这个方程可得：26x =． 乙队工作的天数：261167.580100 −÷= （天）， ∵2667.5<，∴撤出的一个队是甲队，则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数，答：甲、乙两队合作了26天．28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M 的值．【答案】（1）不是，是（2）见解析 （3）9503或5341或3765【解析】【分析】本题考查了新定义运算，列代数式及整式的加减，关键是理解新定义，正确运用新定义解决问题．（1）根据新定义及其计算方法，即可一一判定；（2）设任意一个四位“跳跃数”千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，可得99010188M a b =++，()2119098M b a b −=++，据此即可证得； （3）根据题意和新定义可得：2192a c b d ++= −= 且212a d b c +++是整数，可得212352a d c b c b c ++−+=+++，再由82c a −=，a ，c 均为整数，可得c 是偶数，最后对c 的取值分别计算，即可分别求得． 【小问1详解】解：5745 满足549,752+=−=，且()574551015P =+=，(5745)=7+4=11Q ， 即()()()5745155745=574511P F Q =，不是整数， 5745∴不是“跳跃整数”；5341 满足549,312+=−=，且()5341527P =+=，(5341)=3+4=7Q ， 即()()()534175341==153417P F Q =， 5341∴是“跳跃整数”；【小问2详解】证明：设任意一个四位“跳跃数”的千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，()10001001092M a b a b ∴=++−+−100010090102a b a b ++−+−99010188a b =++()29909988119098M b a b a b ∴−=++=++，a ，b 均为整数，的9098a b ∴++也为整数，2M b ∴−能被11整除，∴任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；【小问3详解】解：()200010001001010002110010M a b c d a b c d =++++=++++ 是“跳跃整数”，2192a c b d ++= ∴ −=且212a d b c +++是整数， 把2192a c d b +=− =− 代入212a d b c +++，得 ()()92223525352c b b c c b c c b c b c b c b c −+−+−+−+−+===+++++ 219a c +=− ，82c a −∴=， a ，c 均为整数，8c − 是偶数，c ∴是偶数，09c ≤≤ ，∴当0c =时，52b+是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当5b =时，52=35+是整数， 故此时，4a =，则219,5,0,3a b c d +====， =9503M ∴；当2c =时，6512=222b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；当4c =时，12572=244b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当3b =时，72=134−+是整数， 故此时，aa =2，则215,3,4,1a b c d +====， =5341M ∴；当6c =时，185132=266b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当7b =时，132=176−+是整数， 故此时，1a =，则213,7,6,5a b c d +====， =3765M ∴；当8c =时，245192=288b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；综上，满足条件的所有M 的值为9503或5341或3765．。
初一数学进门考试题及答案
初一数学进门考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. \(2 - (-3)\)B. \(-4 + 5\)C. \(-6 \times (-2)\)D. \(-7 \div (-3)\)答案：A3. 哪个分数是最接近0的？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{1}{3}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{5}\)答案：D4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D5. 哪个选项表示的是偶数？A. \(2n + 1\)B. \(2n\)C. \(2n - 1\)D. \(2n + 3\)答案：B6. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. \(3 \times 0\)B. \(0 + 5\)C. \(5 - 5\)D. \(0 \div 5\)答案：C7. 哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C8. 哪个选项表示的是奇数？A. \(2n\)B. \(2n + 1\)C. \(2n - 1\)D. \(2n + 2\)答案：B9. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. \(-3 \times (-2)\)B. \(-4 \div 2\)C. \(-5 + (-3)\)D. \(-6 \times 0\)答案：A10. 哪个分数的值最大？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{3}{4}\)C. \(\frac{2}{3}\)D. \(\frac{4}{5}\)答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是它自己，这个数是________。
答案：02. 绝对值最小的有理数是________。
答案：03. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。
初一新生入学综合素质测试数学试题含答案
初一新生入学综合素质测试数学试题（全卷满分100分）一、填空。
（44分）1．一个数由五十个亿、六百二十三个万和四百个一组成，这个数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
2．94的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
3．把8米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）。
4．某班男生是女生的53，女生是全班的（ ）男生比女生少（ ）% 5．A 和B 是两个自然数，A 除以B 的商正好是5，那么A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6． 一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是（ ）。
7．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形，放入水中，桶内还有（ ）升水。
8．比80吨多14 的是（ ），80吨比（ ）多 14 。
9、若A ：B ＝2：3，B ：C ＝1：2，且A ＋B ＋C ＝22，则A ＝（ ）。
10．同学们排着方阵做操，最外层每边都是15人，最外层共有（ ）人，整个方阵共有（ ）人。
11．两数相除商15余5，被除数、除数、商、余数之和为313，被除数是（ ）12、一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，底面积（ ），体积是（ ）。
把它削成一个最大的圆锥，应削去（ ）。
二、列式计算（10分） ①一个数的54比120的20%多56，这个数是多少？②某数加8、减15、乘6、除以5得18，这个数是多少？三、求右图阴影部分的面积。
（单位：厘米。
7分）四、应用题：（1-3题每题8分，4题15分，共39分）1、小明把2000元钱存入银行，存定期二年，年利率是2.25%（利息税5%），到期时，小明一共可从银行领到多少钱？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时50千米，结果返回时比去的时间少48分钟，求甲乙两地的路程？3、两个书架共有书260本，甲书架借出的本数与剩下的本数比为1：3，乙书架借出的本数与剩下的本数比是2：3，已知两个书架借出的本数一样多，原来两个书架各有书多少本？4、一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
辅仁中学初一新生入学数学试题(附解析)
辅仁中学初一新生入学数学试题（附解析）（2023.6.7整理）说明：本试卷时间90分钟，满分110分，共4大类。
考试期间不允许用计算器，没有特殊说明，要把结果化成最简形式，圆周率保留 或取3.14。
一、选择题（3分*10题=30分）1．下面说法中正确的有（ ）个。
奇数+奇数=偶数； 偶数+偶数=偶数；两个质数的和是质数； 两个合数的和是合数。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．一个纯小数的小数部分是按这样的规律排列的：0.112123123412345…第一个数字8出现在小数点右边的第（ ）位上。
A ．35 B ．36 C ．37 D ．8 3．下边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图。
那么该校七年级同学捐款的总数大约为（ ）。
A ．870元B ．4200元C ．5010元D ．250560元4．下列说法正确的有（ ）个。
姓名_______________ 考号 考场 座号 密 封 线①一个正方体的棱长是6dm，它的体积和表面积相等。
②用12个棱长是1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆成4种。
③用4个棱长都是2cm的小正方体可以拼成稍大一些的正方体。
④体积是1m3的长方体占地面积一定是1dm2。
⑤一个容器的容积就是它的体积。
A．1 B．2 C．3 D．以上都不对5．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分米，原来这根钢材的体积是（）立方分米。
A．12. 56 B．125.6 C．50. 24 D．502.46．下面（）是错误的．A．路程=时间×速度B．1米=10分米=100厘米=1000毫米C．8090006 大于8090060D．1dm2是指边长是1dm的正方形的大小7．某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。
安徽省芜湖市第二十七中学2024--2025学年上学期七年级入学测试数学卷(含答案)
芜湖市第二十七中学新生入学测试数 学 试 卷（满分：100分时间：60分钟）题 型一二三四五总 分得 分得 分评卷人一、选择题（每题3分，共30分）1．把5千克糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的( ).A. B. C. D.2．一个带分数，它的整数部分是最小的奇数，分母是一位数中最大的合数，分子是最小的质数，这个带分数是( ).A. B. C. D.3．三个连续偶数的和是3a ，最大的一个偶数是( ).A.aB.a ＋2C.a ＋4D.2a4．长方形的宽减少，要使面积不变，长必须增加( ).A. B. C. D.40%5．20172017×19951995积的个位数字是( ).A.7B.9C.3D.56．如图:检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( ). A.-3.5B.+2.5C.-0.6D.+0.77．a 和b 都是大于0的数，且a 的40%与b 的相等，那么a 和b 相比( ).A.a ＞b B.a ＜bC.a=bD.无法确定大小8．如右图：在一个棱长是2分米的正方体木块的两个角各挖掉两个棱长都是5165615692194282192372729275311分米的小正方体，则剩下图形的表面积( ).A.与原来表面积相等B.比原来表面积大C.比原来表面积小D.不能确定9．下列数量关系中的x 和y （x 和y 均不为0）成正比例关系的是( ).A.3÷x=yB.x ＋y =5C.x=yD.4:x =y :210．一个等腰三角形，相邻两条边的比是1:2，其中最短边长度是20厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
A.80 B.100 C.60 D.80或100得 分评卷人二、填空题（每题4分，共32分）11．李叔叔家去年四个季度的用电量分别是48千瓦时、46千瓦时、50千瓦时、48千瓦时。
他家平均每月用电___________千瓦时。
重点中学初一新生入学--数学试卷10套
初一新生入学--数学试卷1一、填空：（22分）1、用3个“0”和3个“6”组成一个六位数，要这个数只读出一个“0”，这个六位数是（ ）。
把它四舍五入到万位是（ ）万。
2、把一根41米长的铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的)() (，每段的长度是（ ）米。
3、1—10的10个自然数中，有3个连续的合数，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、522的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位，从522中去掉（ ）个这样的分数单位，得到最小自然数。
5、甲数是乙数的20%，乙数是甲数的（ ）%。
6、最小的两位数有（ ）个约数。
其中有（ ）个质数。
7、3÷4＝（ ）÷20＝9∶（ ）＝8)(＝（ ）%＝（ ）小数＝（ ）。
8、比例尺是100001时，图中1厘米，表示实际距离是（ ）米。
9、有2个连续的奇数，其中一个是a ，另一个是（ ）或（ ）。
10、一个圆柱体的底面直径是20厘米，表面积是900平方厘米，这个圆柱体的高是（ ）厘米。
二、判断正误：（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。
共8分）1、同圆的半径是直径的21。
（ ）2、一个人用所有的钱买了同样一种商品，商品的单位和数量成反比例。
（ ）3、一个长方体，长、宽、高的比是3∶2∶1，所有棱长的和是36分米，它的高是36×61＝6（分米）。
（ ）4、有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
（ ）5、圆锥的体积是圆柱体积的31。
（ ）6、3、6能被3整除。
3、6是3的倍数，3是3、6的约数。
（ ）7、从直线外的一点，到直线的垂线，它叫做这点到直线的距离。
（ ）8、一个小数的小数点后面添上几个0，这个小数的大小不变。
（ ） 三、选择正确的答案填在括号里。
（6分） 1、把24分解质因数是（ ）。
A 、24＝3×8 B 、24＝2×2×2×3×1C 、24＝2×2×2×3D 、2×2×2×3＝24 2、比61大，比51小的数有（ ）个。
七年级新生入学测试卷数学(3篇)
第1篇一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. √42. 下列运算中，正确的是（）A. 3 + 4 = 7B. 3 - 4 = -7C. 3 × 4 = 12D. 3 ÷ 4 = 0.753. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形7. 已知一个正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 125cm²8. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √369. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 5x + 2 = 0D. 4x - 7 = 010. 已知a、b、c是等比数列，且a = 2，b = 6，则c的值为（）A. 12B. 18C. 24D. 30二、填空题（每题5分，共50分）11. 2 - 3 + 4 = ______12. | -5 | = ______13. 3 × (-2) × (-4) = ______14. (a - b)^2 = ______15. 下列函数中，一次函数的解析式是 ______16. 在直角坐标系中，点B（-3，2）关于x轴的对称点是 ______17. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长是______cm18. 下列各数中，有理数是 ______19. 下列方程中，解为x = 2的是 ______20. 下列各数中，无理数是 ______三、解答题（每题20分，共80分）21. 简化下列各式：（1）3a - 2b + 4a - b（2）5x^2 - 3x + 2x^2 - 4x（3）2a^2 - 3ab + 4b^2 - a^2 + 2ab - 3b^222. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）3x + 5 = 2（3）5x - 2 = 023. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，求b的值。
【小升初】2024-2025学年江苏省新生入学初一入学分班数学质量检测试题(含答案)
【小升初】2024-2025学年江苏省新生入学初一入学分班数学质量检测试题一、计算（共24分）1．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．； ；7213.79 6.2199-+-7511812424⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭； ．()49.297.7540%5⎡⎤+⨯-÷⎢⎥⎣⎦202020222021202320211+⨯⨯-2．求未知数．211234x ÷=1534::1685x =0.2730% 2.6x ⨯+=二、填空题（共20分）3．在0.85，78，，0.87这些数中，最大的数是（ ），最小的数是 （ ）87.1%4．某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了（ ）．5．给一个直径为2米的圆形花坛外铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是 （ ）平方米．6．底面积相等的圆柱和圆锥，体积比是2：1，圆锥的高是，圆柱的高是（ ）．9cm 7．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校，小明家与学校相距（ ）米．====．若，，则．哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步．若两人同时同地反向出发，则同时同地同向出发，40分钟哥哥追上弟弟，哥哥每分钟跑（）米．11．甲、乙两车分别从相遇后，甲的速度减少10千米．那么三、单选题（共17．（本题6分）体育场买来16个篮球和12个足球，共付760元．已知篮球和足球的单价比是，体育场购买的篮球、足球各付多少元？5:618．（本题7分）一艘轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的多16千米，第二天行的路12程是第一天的，这时离乙港还有15千米，甲、乙两港之间的距离是多少千米？7819．（本题7分）有两块地共72亩，第一块地的和第二块地的种西红柿，两块地余下的2559共39亩种茄子，每一块地分别是多少亩？20．（本题7分）一项工作，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？21．（本题7分）甲乙两辆车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程比是．相遇后，两车立即返回8:7各自的出发点，这时甲车把速度提高，乙车速度不变．当甲车返回A 地时，乙车距B 25%地还有小时的路程，A 、B 两地相距多少千米？1.2答案：1．(1) (2) (3) (4)1191725.52．(1) (2) (3)4.5x =2x =4x =3．78 0.854．25%5．9.426．67．42008．99．5510．9611．45012．C13．B14．B15．A16．还剩千克油．3617．体育场购买的篮球付400元，购买的足球付360元18．720千米．19．第一块地的面积为45亩，第二块地的面积为27亩．20．甲只做了1小时21．450千米。
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江阴市二中初一新生入学数学试卷班级姓名得分
一、填空题（共21分第6、10题每空2分，其余每空1分）
1、把（）改写成以“万”作单位的数是9567.8万，省略“亿”后面的尾数约是（）。
2、4吨7千克=（）吨 3.15小时=（）小时（）分
3、3米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的（），每段长（）米。
如果锯成两段需2分钟，锯成4段共需（）分钟。
4、乙数是甲数的2/5 ，甲数与乙数的比是（），甲数比乙数多（）%。
5、从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（），把它分解质因数是（）。
6、一个微型零件只有4毫米，把它画在图上是4厘米，它的比例尺是（）。
7、一项工程甲独做4天完成了这项工程的1/3，甲独做1天可以完成这项工程的（），再过（）天甲可以完成这项工程。
8、X与2X表示的意义不同，但当X=（）或（）时，它们的值恰好相等。
9、A=2×3×M，B=3×5×M（M是自然数且M≠0），如果A和B的最大公约数是21，则M是（），A和B的最小公倍数是（）。
10、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（）千米。
二、判断题（5分）
1、三角形的高一定，它的面积和底成反比例。
（）
2、把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的2/3。
（）
3、如果一个分数的分母除了2和5以外还含有其它的质因数，那它就不能化成有限小数。
（）
4、除2以外所有的质数都是奇数。
（）
5、用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积最小是24平方厘米。
（）
三、选择题（6分把正确答案的序号填在括号里）
1、用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。
①三角形②正方形③长方形④圆形
2、在1000克水中放入250克药粉配制成药水，药粉重量占药水的（）。
①20% ②25% ③250%
3、一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的长是（）厘米。
①8 ②12 ③24
4、六年级一班有50人，今天到校48人，缺勤率是（）。
①2% ②4% ③48% ④96%
5、甲、乙两段绳子，甲剪去1/4，乙剪去1/4米，余下绳子（）。
①甲比乙短②甲乙长度相等③甲比乙长④不能确定
6、在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比是（）。
①大于30% ②等于30% ③小于30%
四、计算题（24分）
1、求未知数X的值（6分）
3/5 X+ 3/20 X=3 1.4×3+7X=5.6 X：1.2=5/4
2、用递等式计算（能简算的要简算）12分
（7001-3075）÷13×25 105×（1/7+2/3+1/5）
11.2-0.33+2.8-8.67 473÷2+ 473÷3+ 473÷6
3、文字题（6分）
① 1.5除6的商，加上0.6和的20%是多少？②一个数的2/7等于18的4/3倍，
求这个数。
五、操作题（5分）
由四个相等的半圆围成一个最大的花坛，周长
是125.6米，请你用适当的比例尺画出这个花坛
的平面图，并标上半圆直径的实际长度和比例尺。
(把图画在右面)
六、应用题1、只列式，不计算（9分）
①一个修路队五月上旬前6天共修路540米，后4天平均每天修路105米。
这
个修路队五月上旬平均每天修路多少米？
②胜利路小学开展了支持北京申办2008年奥运会捐款活动。
其中五年级捐款
576元，比六年级少捐1/4 。
六年级捐款多少元？
③甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。
两车在距中点12千米处相遇。
两车同时开出后经过多少小时相遇？
2、解答问题（30分）
①一堆煤，第一次用去40%，第二次又
用去它的1/5，两次共用去36吨。
这
堆煤共有多少煤？
②做20节圆柱形铁皮烟囱，每节烟囱
长2.5米，横截面的直径是40厘米，一共要用多少平方米的铁皮？
③在比例尺是1/600000的地图上，量
得甲乙两地的距离为25厘米，上午
9点30分，有一架飞机从甲地飞往
乙地，上午10点10分到达。
问这架
飞机每小时飞行多少千米？
④某城市接以下规定收取每月煤气费，
每户用煤气在60立方米以内的部分
按每立方米0.8元收费，超出60立
方米的部分按每立方米1.2元收费。
王芳家上月交煤气费60元。
她家上
月用煤气多少立方米？
⑤小明从甲地去乙地开会，小亮从乙地
去甲地卖货物，两人同时从两地相对
出发，小明与小亮的速度之比是5：
3，
1.如果相遇时，小明走了200千米，
小亮走了多少千米？
2.如果1小时两人相遇，那么相遇
后，小明、小亮到达各自的目的
地分别还需要多少时间？
3.如果相遇时小明比小亮多走了
32千米，则甲，乙两地相距多少
千米？。