1长度测量数据处理
大学物理实验报告-数据处理-2.1 长度测量
实验2.1长度测量【数据与结果】1．用普通游标卡尺测圆管的内外直径和高表2.1-1数据表零点读数：mm D 0000.=，示值误差：mm020.=∆仪单位：mm 项目次数外径1D )mm (内径2D )mm (高H)mm (1234535．9235．9035．8835．9035．9022．1022．1222．0822．1022．0650．1050．1050．0850．1050．10mmD mm S mm D DS mm D D D iD 020********.02mm0101590531222111111....)(.±=∴=∆+=∆=∆=--==∑仪仪；同理可得：mmH mmD 02050.1030009222...±=±=35-2221103.14964m H D D V ⨯=-=)(π35-222212221100.0525]4[)2()2(21m D D D H D H H D D V ⨯=∆-+∆⋅+∆⋅=∆(πππV ∆首位数字为5，所以只能保留一位有效数字，取3-5100.05m V ⨯=∆（ΔV 的末位数字在百分位，所以V 的最后一位也取到百分位，其余四舍五入）3-510500153m V ⨯±=)..(或3c 0.5531m V ).(±=（末位对齐）2．用普通螺旋测微器测小球直径表2.1-2数据表零点误差：D 0=-0.018mm 示值误差：mm004.0=∆仪单位：mm次数项目)(mm D 读0D D D -=读114.26314.281214.25914.277314.25614.274414.26114.279514.26014.278mmD mmS mm D D S mm D D D iD 00502781400500.0042mm003015278142221....)(.±=∴=∆+=∆=∆=--==∑仪仪；；3306152461mm D V .==π3361601106152427814005033mm mm V D D V .....≈=⨯⨯=∆=∆V ∆首位数字为1，所以保留2位有效数字，取31.6mm =∆V （ΔV 的末位数字在十分位，所以V 的最后一位也取到十分位）36111524mm V ..±=（末位对齐）4．用电子天平测圆管、小球的质量项目质量结果表示圆管87.987.9±0.1g 小球12.112.1±0.1g圆管质量m=87.9±0.1g圆管密度3379052531987cm g cm g V m /...===ρ0.015931.50.587.90.12222=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆=V V m m E ρρ330.0443679201590cm g cm g E //..=⨯==∆ρρ（首位数字为4，所以取1位有效数字）30.04cm g /=∆ρ（Δρ末位数字在百分位，所以ρ的最后一位也取到百分位）30.042.79cm g /±=∆±=ρρρ（末位对齐）小球质量m=12.1±0.1g 小球密度337.93962451112cm g cm g V m /..===ρ0.00831524.11.612.10.12222=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆=V V m m E ρρ330.06617.94083300cm g cm g E //.=⨯==∆ρρ（首位数字为6，所以取1位有效数字）30.07cm g /=∆ρ（Δρ末位数字在百分位，所以ρ的最后一位也取到百分位）30.077.94cm g /±=∆±=ρρρ（末位对齐）。
实验一 长度测量实验
《公差与技术测量》实验讲义蚌埠学院机械与电子工程系二〇一〇年实验一长度测量实验一、实验目的：1．掌握常规量具长度尺寸测量的基本方法。
2．正确选择、使用长度测量器具。
3．外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸测量值的正确方法。
二、实验内容：1．绝对测量外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸。
2．相对测量外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸。
三、实验器具：游标卡尺、深度游标卡尺、内、外径千分尺、量缸表杆、百分表、千分表、表架、块规、平板。
四、实验方法：长度测量均采用二点间测量原则。
外尺寸测量均以不同截面的最大尺寸为测量尺寸。
内尺寸测量均以不同截面的最小尺寸为测量尺寸。
阶梯尺寸以其功能需要,以测量最大值、最小值或平均值为测量尺寸。
五、测量步骤：检查各测量器具零位准确后，方可测量。
外尺寸测量（外园柱面、轴类长度、外花键、板件厚度等）两种方法：（1）用游标卡尺、外径千分尺，采用二点间测量，从量具上直接读数。
（2）用量规组成零件的名义尺寸，在平板上将指示表根据块规尺寸调到零位后，比较相对测量计算工件尺寸。
内尺寸测量（内园柱面、键槽、花键槽、方孔等）（1）用游标卡尺、内径千分尺，采用二点间测量，直接从量具上读数。
（2）以外径千分尺校准量缸表，用量缸表比较测量，计算工件尺寸。
阶梯尺寸测量（阶梯尺寸、深度尺寸等）参照上述亦可用绝对测量、比较测量获得工件尺寸。
六、将所测得数据填表1—1：七、思考题：1．常规量具测量孔的尺寸时，以测得的最小尺寸计值，而轴则以最大尺寸计值，这是什么道理？2．精密测量时，再精密的量仪也有不确定度，因而各次测量的数值均为随机变量，那么怎样处理才能得出测量结果？实验二形位误差测量（一）平面度误差测量一、实验目的通过对平面度误差的测量，加深对零件表面实际形状与理想形状之间差异的认识，了解实际生产中平面度测量的二种方法。
二、实验内容1、建立理想平面2、被测平面与理想平面比较3、正确数据处理，得出平面度误差。
三、实验仪器平板、固定支架活动支架，带测试架的百分表。
测量数据预处理
平均值滤波 平均值滤波就是对多个采样值进行平均算法，这 是消除随机误差最常用的方法。具体又可分为如下几 种。 3 、算术平均滤波 算术平均滤波是在采样周期T 内，对测量信号y 进 行N 次采样，把N 个采样值相加后的算术平均值作为本 次的有效采样值，即
算术平均滤波
1 y (k ) = N
∑
i =1
N
yi
采样次数N 值决定了信号的平滑度和灵敏度。提 高N 的值，可提高平滑度，但系统的灵敏度随之降 低，采样次数N 的取值随被控对象的不同而不同。一 般情况下，流量信号可取1 0 左右，压力信号可取4 左 右，温度、成分等缓变信号可取2 甚至不进行算术平 均。
算术平均值法是对输入的N 个采样数据x i ( i = 1 ～ N ) ，寻找这样一个y ，使y 与各采样值间的偏差的平方 和为最小，使
2限速滤波
若顺序采样时刻t 1 、t 2 和t 3 所采集的参数分别为X 1 、X 2 和 X 3 ，则：
当| X 2 X 1 | ≤△X 时，X 2 输入微机； 当| X 2 X 1 | ＞△ X 时， X 2 不被采用，但仍保留，再 继续采样一次，得 X 3 当| X 3 X 2 | ≤△X 时，X 3 输入微机； 当| X 3 X 2 | ＞△X 时，取( X 3 ＋X 2 ) / 2 输入微机。 此法是一种折衷方法，兼顾了采样的实时性与连 续性
滑动平均滤波算法的最大优势就是实时性好，提 高了系统的响应速度。 对周期 性干扰有抑制作用，减少了总的采样次 数，提高 了 采样速度。*不适用脉冲干扰比较严重的 场合。 提示：在滑动平均值滤波开始时，要先采集N 个数 据存放在缓冲区中，然后再做滑动平均值滤波。
1 、限幅滤波 限幅滤波是滤掉采样值变化过大的信号。经验说 明，生产过程中许多物理量的变化需要一定的时间， 因此相邻两次采样值之间的变化幅度应在一定的限度 之内。限幅滤波就是把两次相邻的采样值相减，求其 增量的绝对值，再与两次采样所允许的最大差值∆Y进 行比较，如果小于或等于∆Y ，表示本次采样值y ( k ) 是 ( n ) 为有效采样值；反之，y ( ) 是不真实 真实的，则取y 的， 则取上次采样值y ( n 1 ) 作为本次有效采样值。 限幅滤波对随机干扰或采样器不稳定引起的失真 有良好的滤波效果。
测量误差和数据处理的意义与方法教程
（1）测量不适用于标称特性； （2）测量意味着量的比较并包括实体的计数； （3）测量的先决条件是对测量结果预期用途相适 应的量的描述、测量程序以及根据规定测量程序 进行操作的经校准的测量系统。
概
述
计量器具出厂检验评定是否合格所 1、测量结果由测得值及有关其可信程度的信息组成 得到的测得值； 测量得到的仅仅是被测量的估计 人们一般在使用合格的计量器具进 值，其可信程度由测量不确定度 2、对于某些用途而言，如果认为测量不确定度可以忽 行测量中，所得到的测得值都是测 来定量表示。因此通常情况下， 略不计，则测量结果可以仅用被测量的估计值表示，也 量结果，都不需要附有测量不确定 测量结果表示为被测量的估计值 就是此时测量结果可表示为单个测得的量值。在许多领 度信息，如在医院测量体温，知道 域中这是表示测量结果的常用方式 及其测量不确定度，必要时还要 多少度即可，不会再说体温计测得 给出不确定度的自由度。 3、对于间接测量，被测量的估计值是由各直接测量的 值的测量不确定度是多少。 输入量的量值经计算获得的，其中各直接测量的量值的 单个测得的量值或对重复测量的算 不确定度都会对被测量的测量结果的不确定度有贡献 术平均值、经修正或未经修正都是 4、在传统文献和VIM的以前版本中，测量结果定义为赋 测得值，均代表测量结果的量值。 予被测量的量值，并根据上下文说明是指示值、未修正 结果还是已修正结果。
举
例
设某一被测电流约为70mA，现有两块表， 一块是0.1级，标称范围为0～300mA；另 一块是0.2级，标称范围为0 ～ 100mA， 问采用哪块表测量准确度高? 对第一块表：
r (rmax x N ) / x (0.1% 300) / 70 0.43%
对第二块表
测量误差与数据处理
ε=n lim ∞
∑(x −m)
i=1 i
n
2
t
sx =
x
(xi − x)2 ∑
i=1
n
−
n
n −1
实验中先用贝塞尔公式计算测量列的标准偏差,然后,用t分布因 子对标准偏差进行修正,从而获得测量列的标准偏差.实验中常用 的t因子如表: 当n>6时,ε≈s 证明见后 ε=sχT0.683统误差大
准确度高
正确度好但精密度差 正确度好但精密度
不确定度(uncertainty) 不确定度
不确定度是测量结果带有的一个参数,用以表征合理赋予被测量值的分散性.不确定度提
供了测量分散范围的一个量度,它以很大的可能性包含了真值.它包含有A类不确定 度分量(随机误差统计分析所获)和B类不确定度分量(非统计方法所获).
δ仪
-δ仪 δ
Δ仪
均匀分布
对于正态分布:仪器不确定度 对于正态分布 仪器不确定度 u仪与仪器误差限的关系为 与仪器误差限的关系为:u 仪=kp×δ仪/C 为置信因子, kp为置信因子,在一倍标准偏 差下的置信概率0.683,C=3, 差下的置信概率0.683,C=3, 故uB=δ仪/3.
综上所述,所谓 类不确定度应由贝塞尔公式 算出有限次测量的标准偏差,然后 综上所述 所谓A类不确定度应由贝塞尔公式 算出有限次测量的标准偏差 然后 所谓 类不确定度应由贝塞尔公式S算出有限次测量的标准偏差 用平均标准偏差S 作为A类不确定度 类不确定度u 再由u 乘以因子t 用平均标准偏差 X作为 类不确定度 A = S X 再由 A乘以因子 p来求得扩展不 n 确定度UA.所以 确定度 所以: UA=uA×tP 所以 B类不确定度的评估 类不确定度的评估: 类不确定度的评估
大学物理实验长度测量
【实验目的】
1、理解游标卡尺、螺旋测微计和读数显微镜的原理，掌握它们的使用方法；
2、练习有效数字运算和误差处理的方法。
【实验仪器和用品】
游标卡尺（0—125mm，0.02mm）、螺旋测微计（0—25mm，0.01mm）、读数显微镜（JCD3，0.01mm）、空心圆管、小钢球等。
继续沿同一方向平移镜筒，当竖丝与物像的末端相切时，记下末读数 ，则待测长度 ；（4）读数时，从固定刻度上读出大于1mm部分，从鼓轮边缘上读出小于1mm的部分，二者之和就是X1或X2的值。
测量时应注意的问题是，两次读数时镜筒必须是向同一个方向平移，不得移过了头又移回来，这样会产生空程误差。如果不小心移过了头，必须多往回退一些距离，再重新沿原方向平移，对准被测点。
3、读数显微镜的构造原理及读数方法
读数显微镜是将显微镜与螺旋测微计结合起来的长度精密测量仪器。其测微原理是光学放大法和机械放大法的综合。活动螺杆与显微镜筒通过螺旋相互啮合，转动活动螺杆右端的鼓轮，就可以使显微镜左右平移。测微螺旋的螺距为1mm，鼓轮边缘上均匀刻有100个分度，每转动一个分度镜筒就向左或向右平移0.01mm。所以读数显微镜的最小分度值也是0.01mm，读数时也要往下估读到0.001mm。具体测量步骤是：（1）调节目镜，看到清晰的十字叉丝，并将叉丝调正；（2）将被测物平放到载物台上，并在镜筒的正下方，使被测长度的方向与镜筒平移的方向平行，然后调节镜筒升降旋钮，使镜筒缓慢的上升或下降，进行调焦，直到看清物体的像，无视差；（3）转动鼓轮，平移镜筒，当叉丝的竖丝与物像的始端相切时，记下初读数X1，读数方法如图1-7（a）和1-7（b）所示。
【思考题】
1、10分度和20分度的游标卡尺，最小分度值分别是多大？读数的末位有什么样的特点？
物理实验指导书：基本长度测量与数据处理
基本长度测量与数据处理一、实验目的1．了解游标卡尺、千分尺（螺旋测微计）的原理，掌握其使用方法。
2．了解物理天平的构造原理，并掌握其正确使用方法。
3．进一步学习和运用测量结果的误差计算与分析方法。
二、实验仪器和用具游标卡尺、千分尺（螺旋测微计）、圆柱体、长方体、正方体、物理天平。
三、实验原理1．游标卡尺（1）结构 游标卡尺的构造如图1所示。
主尺D 是一根具有毫米分度的直尺，主尺头上有钳口A 和刀口A ′。
D 上套有一个滑框，其上装有钳口B 和刀口B ′及尾尺C ，滑框上刻有附尺E ，又称游标。
当钳口A 与B 靠拢时，游标的0线刚好与主尺上的0线对齐，这时读数是0。
测量物体的外部尺寸时，可将物体放在A 、B 之间，用钳口夹住物体，这时游标0线在主尺上的示数，就是被测物体的长度。
同理，测量物体的内径时，可用A ′B ′刀口；测孔眼深度和键槽深度时可用尾尺C 。
（2）读数原理 利用游标和主尺配合，至少可以直接较准确读出毫米以下1位或2位小数。
在10分度的游标中，10个分度的总长度刚好与主尺上9个最小分度的总长度相等，这样每个分度的长是0.9 mm ，每个游标分度比主尺的最小分度短0.1 mm 。
当游标0线对在主尺上某一位置时，如图2所示，毫米以上的整数部分y 可以从主尺上直接读出，y =11 mm ；读毫米以下的小数部分Δｘ时，应细心寻找游标与主尺上的刻线对得最齐的那一条线，图2中，游标上第6条线对得最齐，要读的Δｘ就是6个主尺分度与6个游标分度之差。
因6个主尺分度之长是6 mm ，6个游标分度之长是6×0.9 mm 故Δｘ＝6－6×0.9＝6×(1－0.9)＝0.6(mm) 从而总长L=y ＋Δｘ=11＋0.6=11.6(mm)为了读数精确，还可用20分度和50分度的游标，他们的原理和读数方法都相同。
如果用a 表示主尺上最小分度的长度，b 表示游标上最小分度的长度，用n 表示游标的分度数，并且取n 个游标分度与主尺(n －1)个最小分度的总长相等，则每一个游标分度的长度为图1 游标卡尺图2 读数原理(一)(1)这样，主尺最小分度与游标分度的长度差值为()n ana n ab a =--=-1 （2）测量时，如果游标第k 条刻线与主尺上的刻线对齐，那么游标0线与主尺上左边相邻刻线的距离 Δｘ＝ka －kb ＝k （a －b ）＝ka/n (3) 根据上面的关系，对于任何一种游标，只要弄清它的分度数与主尺最小分度的长度，就可以直接利用它来读数。
大学物理实验报告长度,质量,密度的测量
大学物理实验报告长度,质量,密度的测量大学物理实验报告：长度、质量、密度的测量一、实验目的1、学习并掌握长度、质量和密度的测量方法及相关仪器的使用。
2、加深对长度、质量和密度概念的理解，以及它们之间关系的认识。
3、培养严谨的科学态度、细致的实验操作和数据处理能力。
二、实验原理1、长度的测量长度测量是物理实验中最基本的测量之一。
常用的测量工具包括游标卡尺和螺旋测微器。
游标卡尺是利用游标原理提高测量精度的一种长度测量工具。
主尺上的刻度每格为 1mm，游标上的刻度则根据精度不同而有所差异。
通过读取主尺和游标上的刻度值，可以得到更精确的长度测量结果。
螺旋测微器则是通过旋转螺杆来推动测杆移动，从而测量物体的长度。
其精度通常为 001mm，读数时需要注意估读一位。
2、质量的测量质量的测量通常使用天平。
天平分为托盘天平和平行梁电子天平。
托盘天平通过调整砝码和游码来使横梁平衡，从而测量物体的质量。
电子天平则直接显示物体的质量值，具有更高的精度和便捷性。
3、密度的测量密度的定义是物质的质量与体积的比值。
对于规则形状的物体，可以通过测量其尺寸计算体积；对于不规则形状的物体，可以使用排水法测量体积。
然后，通过测量物体的质量，根据密度公式ρ ＝ m ／ V 计算出物体的密度。
三、实验仪器1、游标卡尺（精度 002mm）2、螺旋测微器（精度 001mm）3、托盘天平（量程 500g，精度 01g）4、平行梁电子天平（量程 200g，精度 0001g）5、量筒（量程 100ml，精度 1ml）6、待测金属圆柱体、长方体、不规则金属块四、实验步骤1、长度的测量（1）用游标卡尺测量金属圆柱体的直径和高度，在不同位置测量多次，取平均值。
测量时，注意游标卡尺的零刻度线与主尺的零刻度线对齐，读数时视线要垂直于刻度线。
（2）用螺旋测微器测量金属圆柱体的直径，同样在不同位置测量多次，取平均值。
测量时，先旋转微分筒使测杆与物体接触，然后再旋转棘轮，直到听到“咔咔”声为止。
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测量铝片的数据 天平的仪器误差 铝片的密度计算
18.55 0.03 2.748 度=
11.80 0.03
铝的密度测量不确定
1.000 0.000 铝片的密度测量结果 1.4E-02
2.2 3 4 5 6
外径D
平均值 标准偏差 平均值标准偏差 A类不确定度 B类不确定度 合成不确定度 测量结果 2. 用游标卡尺和千分尺测量圆柱体的尺寸和密度（单位：mm），用天平测量其质量（单位：g）
29.00 19.90 24.88 20.00 29.00 19.90 24.90 19.98 29.04 19.92 25.00 19.90 29.00 19.90 24.82 19.72 29.00 19.90 24.90 20.00 29.00 19.88 25.00 19.78 29.007 19.900 24.917 19.897 1.6E-02 1.3E-02 7.1E-02 1.2E-01 6.7E-03 5.2E-03 2.9E-02 4.9E-02 1.7E-02 1.3E-02 7.4E-02 1.3E-01 2.0E-02 2.0E-02 2.0E-02 2.0E-02 2.6E-02 2.4E-02 7.7E-02 1.3E-01 29.14±0.03 19.76±0.03 24.90±0.03 19.94±0.03
长度与密度测量数据处理（单元格上红点附注的是编程的说明）
1、仪器规格（以下记录长度单位为mm,质量为g） 游标卡尺量程 180 分度值 千分尺量程 25 分度值 物理天平量程 500 分度值 游标卡尺测量铜杯的尺寸 内径d 高度H
0.02 仪器误差（B类不确定度）= 0.02 0.01 仪器误差（B类不确定度）= 0.004 0.05 仪器误差（B类不确定度）= 0.03
圆柱体的尺寸数据记录
1 2 3 4 5 6
平均值 标准偏差 平均值标准偏差 A类不确定度 B类不确定度 合成不确定度 测量结果
高度H 直径D 质量M 31.75 36.3 20.006 36 20.018 密度ρ = 36.3 20.045 2.780 g/cm3 36 20.04 密度的不确定度= 36.38 20.052 1.6E-02 g/cm3 36.36 20.052 36.22 20.036 密度结果=2.850±0.005 1.8E-01 1.9E-02 7.2E-02 7.8E-03 1.8E-01 2.0E-02 2.0E-02 0.004 1.8E-01 2.0E-02 0.03 36.13±0.05 19.814±0.005 31.75±0.03