江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.−3的相反数是()A. 3B. −3C. ±3D. 132.下列运算正确的是()A. −3(a−b)=−3a−bB. −3(a−b)=−3a+bC. −3(a−b)=−3a−3bD. −3(a−b)=−3a+3b3.如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x−1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是()A. 先减去1，再乘3B. 先乘3，再减去1C. 先乘3，再减去3D. 先加上−1，再乘34.现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于−1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个x+1)=−12x³+4x²−3x；5.以下计算结果：①(3y−6)(−y)=3y+6y；②(−3x)(4x2−43③(−xy)(2x−5y−1)=−2x²y+5xy²+xy；其中正确的是()A. ①②B. 只有②C. ②③D. 只有③6.数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|的值是()A. a−cB. a+2b+cC. a+cD. a−c+2b二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.有理数中，最大的负整数是______．a2b的系数是______，次数是______．8.−439.据统计，2019年2月4日−10日无锡春节黄金周期间，共接待游客约996000人次，这个数据用科学记数法可表示为______人次．10. 比较大小：−67______−57．11. 若代数式2a −b −3的值为5，则代数式7+4a −2b 的值为______ ． 12. 若3a m−1bc 2和−2a 3b n−2c 2是同类项，则m +n =____． 13. 计算：−[−(−23)]=______； +[−(−14)]=______；|−7.2|−(−4.8)=______．14. 一根钢筋长am ，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为 m. 15. 如图是一个有理数混合运算的程序流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为−8时，最后的输出结果y 是__________．16. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有______个★，第n 个图形共有______个★．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 先化简再求值：求x −2(x −12y 2)+(2x −2y 2)的值，其中x =3，y =−2．18.计算：(1)(+7)+(−8)−(+3)−(−4);(2)−143÷(−123)×(−114)；(3)−14+(−3)2−|−5|；(4)(−1313)÷5−123÷5+13×15；四、解答题（本大题共8小题，共56.0分）19.计算：−5×2+3÷13−(−1)．20.计算：(1)4×(−3)2−5×(−2)+6；(2)−14−16×[3−(−3)2].21.某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元)：星期一二三四五六每公斤销售价涨跌(与前一天比较)+0.3+0.4−0.5−0.6−0.7+0.1(2)本周最低售价是每公斤多少元？(3)已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？22.画出数轴，并在数轴上表示出−5,312,0,−52，并比较各数的大小，用“<”号连接起来．23.学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(3)、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？24.已知M=−xy2+3x2y−1，N=4x2y+2xy2−x当x=−2，y=1时，求4M−3N的值．25.如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，…．(1)根据拼图规律填空：第4个图形需要______个小正方形；第n个图形比第n−1个图多需要______个小正方形；第n个图形共需要______个小正方形；(2)若第n个图形比第n−1个多2019个小正方形，求n．26.A、B两点在数轴上所对应的数为a、b，且满足|a+4|+(b−2)2=0．(1)a=，b=．(2)若动点P以每秒两个单位的速度从A点向右出发，动点Q以每秒1个单位的速度从B点向右出发，两点同时出发几秒后点P与点Q相距3个单位？(3)动点R在数轴上所对应的数为x，且点R到A的距离与点R到B的距离之和为10，求x的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：−3的相反数是−(−3)=3．故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.答案：D解析：解：A、−3(a−b)=−3a+3b，故本选项错误；B、−3(a−b)=−3a+3b，故本选项错误；C、−3(a−b)=−3a+3b，故本选项错误；D、−3(a−b)=−3a+3b，故本选项正确；故选：D．求出−3(a−b)=−3a+3b，再判断即可．本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“−”时，把括号和它前面的“−”去掉，括号内的各项都改变符号，3.答案：B解析：此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示．解：根据题意可得A，C，D均正确，故选：B．4.答案：B解析：解：①正有理数、负无理数和0统称为有理数，此结论错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于−1，此结论正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，此结论错误；④绝对值等于其本身的有理数是零和正数，此结论错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，此结论错误．故选B．根据有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念求解可得．本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的乘法、除法法则及相反数和有理数的概念．5.答案：C解析：[分析]根据单项式乘多项式法则进行计算即可．[详解]解：①(3y−6)(−y)=−3y2+6y，故①错误；②(−3x)(4x2−4x+1)=−12x³+4x²−3x，故②正确；3③(−xy)(2x−5y−1)=−2x²y+5xy²+xy，故③正确；所以正确的有②③，故选C．[点评]此题考查整式的运算，解决的关键是掌握整式的运算法则，特别是单项式乘多项式的运算法则．6.答案：A解析：本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴上点的位置关系，找出a+b>0，c+b<0是解题的关键．观察数轴可得出c<0<b<a，且|c|>|b|，进而可得出a+b>0，c+b<0，再利用绝对值的定义即可求出|a+b|+|c+b|的值，此题得解．解：观察数轴，可知：c<0<b<a，且|c|>|b|，∴a+b>0，c+b<0，∴|a+b|+|c+b|=a+b−(c+b)=a−c．故选A．7.答案：−1解析：解：有理数中，最大的负整数是−1，故答案为：−1．根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键．8.答案：−4；33解析：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式系数和次数的概念求解．解：−43a2b的系数是−43，次数是3．故答案为：−43，3．9.答案：9.96×105解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：996000=9.96×105，故答案为9.96×105．10.答案：<解析：解：|−67|=67，|−57|=57，∵67>57，∴−67<−57，故答案为：<．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．11.答案：23解析：解：∵根据题意得：2a−b−3=5，∴2a−b=8，∴7+4a−2b=7+2(2a−b)=7+2×8=23，故答案为：23．根据题意求出2a−b=8，再变形后代入，即可求出答案．本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键．12.答案：7解析：解：∵3a m−1bc 2和−2a 3b n−2c 2是同类项， ∴m −1=3，n −2=1， ∴m =4，n =3， 则m +n =7． 故答案为：7．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m ，n 的值，代入求解即可． 本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13.答案：−23；14；12解析：解：−[−(−23)]=−23； +[−(−14)]=14；|−7.2|−(−4.8) =7.2+4.8=12．故答案为：−23；14；12．根据相反数的定义和有理数的减法运算法则分别进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，相反数的定义，是基础题，熟记概念与运算法则是解题的关键．14.答案：13a解析：【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系． 剩余部分的长度=第一次剩下的长度×12． 【解答】解：可先求第一次剩下了(1−13)a 米， 再求第二次用去了余下的12后剩下：(1−13)a ×12=13a. 故答案为：13a.15.答案：−114解析：此题考查了有理数的混合运算以及有理数大小的比较，理解程序流程图，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把x =−8代入运算流程图计算，判断结果与−3大小关系，确定是否输出，如果不能输出，则把结果再当作x的值再代入运算流程图计算，直至输出为止．解：当x=−8时，有[−8+(−32)−(−1)3]×(14−13)÷(−13)=−16×1 4=−4<−3，∴把−4输入得：[−4+(−32)−(−1)3]×(14−13)÷(−13) =−12×14=−3，∵−3不大于−3，∴把−3输入得：[−3+(−32)−(−1)3]×(14−13)÷(−13) =−11×1=−114>−3，因此可以输出，∴y=−11故答案为−114．16.答案：16；(3n+1)解析：解：第1个图形中有1+3×1=4个★，第2个图形中有1+3×2=7个★，第3个图形中有1+3×3=10个★，第4个图形中有1+3×4=13个★，第5个图形中有1+3×5=16个★，…第n个图形中有1+3×n=(3n+1)个★，故答案为：16；(3n+1)．分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n个图形中★的个数，即可求解．本题考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与不变的量得到图形中★的个数与n的关系是解决本题的关键．17.答案：解：原式=x−2x+y2+2x−2y2=x−y2，当x =3，y =−2时，原式=3−4=−1．解析：原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)原式=(+7)+(−8)+(−3)+4=0；(2)原式=−143÷(−53)×(−54) =−143×(−35)×(−54) =−72； (3)原式=−1+9−5=3；(4)原式=(−1313)×15−123×15+13×15=(−1313−123+13)×15=−2×15=−25．解析：本题主要考查了有理数的运算，关键是熟练掌握有理数的混合运算．(1)利用有理数的加减混合运算的顺序先将减法转化为加法，然后进行计算即可；(2)先把分数进行转化，然后根据乘除的混合运算计算即可；(3)先计算乘方，绝对值，然后计算加减可得结果；(4)先将除法转化为乘法，然后根据乘法运算律进行计算可得结果．19.答案：解：原式=−10+1+1=−8．解析：直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：(1) 52；(2)0解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：(1)原式=4×9+10+6=36+10+6=52．(2)原式=−1−16×(3−9)=−1−16×(−6)=−1+1=0．21.答案：解：(1)1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；(2)1.5+0.3+0.4−0.5−0.6−0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.4元；(3)周六的价格是0.4+0.1=0.5元，300×0.5+935−1000×1.5=−415元．故该超市本周销售黄瓜亏了415元．解析：本题考查了正数和负数，有理数的加法，减法有关知识．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得答案；(3)根据单价乘以数量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案．22.答案：解：如图所示：用“<”号连接起来为：−5<−52<0<312．解析：先在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.答案：解：(1)有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2=22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4=14人；(2)有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4(用含有n的代数式表示)；(3)选择第一种方式．理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242(人)．第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124(人)．又242>200>124，所以选择第一种方式．解析：本题考查规律型−图形变化问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．(1)旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；(2)根据(1)中所得规律列式可得．(3)分别求出两种情形坐的人数，即可判断；24.答案：解：4M−3N=4(−xy2+3x2y−1)−3(4x2y+2xy2−x)=−4xy2+12x2y−4−12x2y−6xy2+3x=−10xy2+3x−4；当x=−2，y=1时，原式=−10×(−2)×12+3×(−2)−4=20−6−4=10．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.把M与N代入4M−3N 中，去括号合并即可得到结果，再把x与y的值，代入化简后的代数式计算即可．25.答案：(1)15；2n+1；n2+2n．(2)根据题意得：2n+1=2019，解得：n=1009.解析：解：(1)第1个图形小正方形的个数为：22−1=3，第2个图形小正方形的个数为：32−1=8，第3个图形小正方形的个数为：42−1=15，…依此类推，第(n−1)个图形小正方形的个数为：n2−1，第n个图形小正方形的个数为：(n+1)2−1=n2+2n，第n个图形比第n−1个图多的小正方形的个数为：(n2+2n)−(n2−1)=2n+1，故答案为：15，2n+1，n2+2n，(2)见答案．(1)第1个图形小正方形的个数为：22−1=3，第2个图形小正方形的个数为：32−1=8，第3个图形小正方形的个数为：42−1=15，…依此类推，第(n−1)个图形小正方形的个数为：n2−1，第n个图形小正方形的个数为：(n+1)2−1=n2+2n，第n个图形比第n−1个图多的小正方形的个数为：(n2+2n)−(n2−1)=2n+1，第n个图形比第n−1个图多的小正方形的个数为：(n2+ 2n)−(n2−1)=2n+1，即可得到答案，(2)结合(1)的结果，得到关于n的一元一次方程，解之即可．本题考查了解一元一次方程，规律型：图形的变化类，整式的加减，解题的关键：(1)正确找出小正方形个数的变化规律，(2)正确掌握解一元一次方程的方法．26.答案：解：(1)−4；2；(2)设t秒后点P与点Q相距3个单位，则2t−t=6−3或2t−t=6+3，解得t=3或t=9．故3秒或9秒后点P与点Q相距3个单位；(3)①当点R在点A的左边时，−4−x+2−x=10，x=−6；②当点R在点A、B之间时，x+4+2−x=10，无解；③当点R在点B的右边时，x+4+x−2=10，x=4．综上所述，x的值为−6或4．解析：本题考查数轴、绝对值的非负性、偶次方的非负性、解一元一次方程，注意分类讨论的应用．(1)根据绝对值的非负性、偶次方的非负性即可列式求解；(2)设t秒后点P与点Q相距3个单位，根据点P、点Q出发的位置及题意，即可列一元一次方程求解；(3)分点R在点A的左边，点R在点A、B之间，点R在点B的右边分别列一元一次方程求解．解：(1)∵|a+4|+(b−2)2=0，∴a+4=0，b−2=0，解得a=−4，b=2．故答案为−4；2；(2)见答案；(3)见答案．。
2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区树人学校七年级(上)第二次月考数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区树人学校七年级（上）第二次月考数学试卷1.下列方程是一元一次方程的是()A. x−y=0B. x2=1C. 2xy=1D. x=32.圆柱的侧面展开图是()A. 长方形B. 正方形C. 长方形和两个圆D. 扇形3.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(如图)，则它的俯视图是()A.B.C.D.4.正方体的平面展开图可能是下列图形中的()A. B.C. D.5.某班级共有学生40人，当该班减少四名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班共有男生x人，则下列方程中，正确的是()A. 2(x−4)+x=40B. 2(x+4)+x=40C. x−4+2x=40D. x+4+2x=406.如图，方格纸中，有两个完全相同的三角形甲和乙，运用平移、旋转、翻折可以将三角形甲重合到三角形乙上，下列方法可行的是()A. 将三角形甲绕点A顺时针旋转90°，再向上平移一个单位长度B. 将三角形甲向下平移一个单位长度，再绕点C顺时针旋转90°C. 将三角形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移一个单位长度D. 将三角形甲绕点B顺时针旋转90°7.把笔尖看成一个点，用笔在纸上写字的过程揭示了“______”的数学现象．8.圆锥可以看作是由一个______绕着它的一条______旋转1周而成的几何体．9.有的几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，试举一例：______．10.一个长方体的主视图和左视图如图(单位：cm)，则其俯视图的面积是______ cm2．11.如图是我国古代的“以绳测井”问题：用一条绳子量一口枯井的深度，把绳子折成三折(忽略弯折处的长度)垂到井底，井口外还余出四尺绳子，把绳子折成四折垂到井底，井口外还余出一尺绳子．如果设绳长为x尺，可以列出方程：______．12.如图的几何体是用平面截正方体得到的，该几何体有______条棱．13.一般地，解一元一次方程的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.其中步骤______(填序号)的依据是“等式两边都乘(或除以)同一个不等于0的数，所得结果仍是等式”．14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______ ．15.计算(12+13+14+15)−(1−12−13−14−15)−2(12+13+14+15+16)的结果是______ ．16.在丰富的方程世界中，解的个数是不确定的．阅读如下材料：方程x−1=0有唯一的解，分别是x=1；方程x(x−1)=0也有两个不同的解，分别是x1=0，x2=1；方程x(x−1)(x−2)=0也有三个不同的解，分别是x1=0，x2=1，x3=2．根据以上材料，请写出一个有四个不同解的方程：______．17.化简：(1)5(3a−b)−4(−a+3b)；(2)(2x2−y2)−2(3y2−2x2).18.先化简，再求值：(1)3x2y−[2x2y−3(2xy−x2y)−xy]，其中x=−12，y=2．(2)已知：A=−a2+4ab−2b2，B=2a2−3ab+b2，求：A−2(2A−B)−2B．19.解方程：(1)4x−3=2(x−1)(2)x−32−2x+13=120.图1是正四棱锥(地面是正方形)的直观图，在图2中画出它的主视图、左视图和俯视图．21.已知某商品按20%的利润率制定标价，并且按标价打八折销售每件亏10元．求该商品的标价．22.某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台．(1)乙型号机器有______台(请直接写出答案)；(2)若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？(3)在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱，请说明理由．23.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用A方法裁剪，其余硬纸板用B方法裁剪．(1)根据以上信息，完成表：(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？25.两根蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，点完一根粗蜡烛要1.5小时，而点完一根细蜡烛要1小时．一天晚上停电，同时点燃了这两支蜡烛看书，若干小时后来电了，再将两根蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的3倍，求停电多少小时？26.问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数．如图①，当m=1，n=1时，横放木棒为1×(1+1)条，纵放木棒为(1+1)×1条，共需4条；如图②，当m=2，n=1时，横放木棒为2×(1+1)条，纵放木棒为(2+1)×1条，共需7条；如图③，当m=2，n=2时，横放木棒为2×(2+1))条，纵放木棒为(2+1)×2条，共需12条；如图④，当m=3，n=1时，横放木棒为3×(1+1)条，纵放木棒为(3+1)×1条，共需10条；如图⑤，当m=3，n=2时，横放木棒为3×(2+1)条，纵放木棒为(3+1)×2条，共需17条．问题(一)：当m=4，n=2时，共需木棒______条．问题(二)：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为______条，纵放的木棒为______条．探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架(m、n、s是正整数)，需要木棒的条数．如图⑥，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(1+1)=34条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×1=12条，共需46条；如图⑦，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(2+1)=51条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×2=24条，共需75条；如图⑧，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(3+1)=68条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×3=36条，共需104条．问题(三)：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为______条，竖放木棒条数为______条．实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是______．拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒______条．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.x−y=0，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B.x2=1，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C.2xy=1，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.x=3，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．2.【答案】A【解析】解：圆柱的侧面展开图是长方形．故选：A．根据常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．即可解答．本题考查了几何体的展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．3.【答案】C【解析】解：由于从上面看可得到中间有空隙的一个圆和一个长方形的组合图形，故选C．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.【答案】C【解析】解：A、根据图象可得出上面两正方形会重合，无法构成正方体，故此选项错误；B、根据图象可得出最上面正方形会与下面一个正方形重合，故此选项错误；C、能够组成正方形，故此选项正确；D、只要出现田字形无法构成正方体，故此选项错误；故选：C。
【数学】南京鼓楼区2019-2020七上期中数学试卷含答案
反数是 0”可以用数学符号语言表述为： a b 0 ，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表
述为
．
14．把一个两位数 m 放在一个三位数 n 的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为
．
15．在“1□2□6□9 ”中的每个 □ 内，填入 ，，， 中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个
②若 a 10 ，请直接写出第 2019 个正方形中阴影部分的面积
．（结果保留 ）
25．（6 分）根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或
步骤）写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定.因此画数值转换机必须注意框图
的选择.
（1）如图，当输入数字为 1 时，数值转换机输出的结果为
；
（2）嘉悦的爸爸存入 1 年期的定期储蓄 10000 元（假定 1 年期定期储蓄的年利率为 4%）到期后本息和（本
金和利息的和）自动转存 1 年期的定期储蓄.请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和超过 11000
元？
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26．（8 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6， 8 .M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发， 速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发，速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发，速度为每秒 1 个单位。 （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M、N 的距离相等？ （3）当时间 t 满足 t1＜t t2 时，M、N 两点之间，N、P 两点之间，M、P 两点之间分别有 55 个，44 个， 11 个整数点，请直接写出 t1,t2 的值.
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷(含答案解析)
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题(本大题共6小题，共12.0分)是()A.先减去1,再乘3B.先乘3,再减去1C.先乘3,再减去3D.先加上一 1,再乘34.现有以下五个结论：①正数、负数和O 统称为有理数：②若两个非0数互为相反数，则它们相 除的商等于-1：③数轴上的每一个点均表示一个确左的有理数：④绝对值等于英本身的有理 数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有()A. O 个B. 1个C. 2个D. 3个5.以下计算结果:①(3y _ 6)(—y) = 3y + 6y ；②(-3x)(4x 2 — + 1) = -12x 3+ 4x 2— 3x↑,(3)(-xy)(2x -Sy-I) = -2x 2y + Sxy 2 + Xy :其中正确的是()A.①②B.只有②C.②③D.只有③6.数"、b 、C 在数轴上对应点的位宜如图所示，则∖a + b∖ + ∖c + b∖的~c 0~b厂值是()A. a —cB. a + 2b + cC. a + cD ・ α — c + 2b二、填空题(本大题共10小题，共20.0分)7. 有理数中，最大的负整数是 ______ .8. -→2b 的系数是 ________ 次数是 _______ .9.据统计，2019年2月4日-10日无锡春节黄金周期间，共接待游客约996000人次，这个数据用 科学记数法可表示为 ______ 人次.1.一3的相反数是()A.3B. -3C. ±3 2.3. 下列运算正确的是()A. —3(α — b) = —3Q — b C. —3(α — b) = —3a — 3b 如图所示是一个数值转换机,—3(α — b) = —3α + b —3(α — b) = —3α + 3b输入输出3(x-1),下面给岀了四种转换步骤，其中不正确的B.D.10•比较大小：一夕 ____ -y.11. 若代数式2a-b-3的值为5,贝IJ 代数式7 + 4a-2b 的值为 __________ 12. 若3a m ~1bc 2和一2疋沪-2©2是同类项，则m + n= _____ . 13. 计算：-[-(-23)] = __________ :+[-(-》]= _______ :I _7・2|_(_4・8) = _________ ・14. 一根钢筋长第一次用去了全长的吕第二次用去了余下的吕则剩余部分的长度为132---------15. 如图是一个有理数混合运算的程序流程图，请根据这个程序回答问题：16. 观察下列图形:它们是按一窪规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 _______ 个囹，第〃个图形共有 ______ 个囹・ 三、计算题(本大题共2小题，共12.0分)17. 先化简再求值：＞Rx-2(%-∣y 2) + (2x-2y 2)的值，其中% = 3, y = -2.1&计算:1421(1) (+7) + (-8)-(+3)- (-4)； (2)-τ÷(-l i ) × (-l z ); (3) -I 4 + (—3)2 -∣-5∣;(4)( -13》÷5-l ∣÷5 + 13×∣;★★ **第1个图形★ ★ ⅛ ⅛ ★**第2个图形 ⅛ ⅛ ★ ♦ * * **第3个图形 *★***第4个图形 当输入的兀为一8时，最后的输出结果y 是四、解答题（本大题共8小题，共56.0分）19.计算：一5 X 2 + 3+ 扌一（一1）.S20.计算：(1)4 X (―3)~ — 5 × (—2) + 6： (2) -I4--X [3 —(―3)2].6勢二种:门:21. 某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜IoOO 公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销 售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一 的销售价格是与进价比较，单位：元)： 星期—•三四 五 六每公斤销售价涨跌(与前 一天比较)+0.3 +0.4 —0.5 —0.6 -0.7 +0.1(1) 到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ (2) 本周最低售价是每公斤多少元？(3) 已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元.如果超市星期六能将剩下的 黄瓜全部卖岀•不考虑损耗等其他因素•请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？22. 画岀数轴，并在数轴上表示出-5,3孑0,-|,并比较各数的大小，用“V”号连接起来.23. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式:(1) 当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ (2) 当有“张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(3) 、新学期有200人任学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？24. 已知M =—兀护 + 3%2y 一 1, /V = 4x 2y + Ixy 2— X 当％ = —2, y=l 时，求4M — 3N 的值.25. 如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，•・・・(1) __________________________________ 根据拼图规律填空：第4个图形需要 个小正方形；第"个图形比第n-l 个图多需要_____ 个小正方形：第H 个图形共需要 ______ 个小正方形：(2) 若第n 个图形比第Tt 一 1个多2019个小正方形，求几② ⑤26.A、B两点在数轴上所对应的数为心b,且满足∣α+4∣+ (b-2)2 =(1)α = ____ , b = ______ .(2)若动点P以每秒两个单位的速度从A点向右出发,动点Q以每秒1个单位的速度从B点向右岀发，两点同时出发几秒后点P与点。
【南京鼓楼区】2019-2020学年初一(上)期中数学试卷案
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分） 17、（12 分）计算：
⑴12 - 7 -15 ；
⑵
-4
7 8
-
-5
1 2
-
5.5
-
3
1 8
；
⑶
-3
5 6
-
9 5
-
1 4
；
1
⑷ -12 -4 ；
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
7、请写出一个负有理数
．
8、 - 1 ab2 的系数是
，次数是
．
2
9、2019 年 5 月 20 号，第 15 届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕，短短 5 天时间，有
7800000 人次参观，数据 7800000 用科学记数法表示为
期的定期储蓄．请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和
超过 11000 元？
26、（8 分）已知数轴上两点 A 、B 对应的数分别是 6，-8， M 、N 、P 为数轴上三个动点， 点 M 从 A 点出发，速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发，速度为 M 点的 3 倍，点 P 从 原点出发，速度为每秒 1 个单位．
⑷解：原式=
-12
-
1 4
1 4
11 =12
44
3 =
4
18、⑴解：原式 =2 -27 - -12 +15
= -54 +12 +15 = -54 + 27 = -27
2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共6小题，共12分）1.若气温零上3℃记作+3℃，则气温零下2℃记作( )A. +2℃B. +1℃C. −2℃D. −1℃2.如图，数轴上点A，B，C分别表示x，1，4，点B在A，C两点之间，靠近点A，则x可能是( )A. −1B. −2C. −3D. −43.结果不等于−213的算式是( )A. −2−13B. −(2+13) C. (−2)+(−13) D. −2+134.已知5x2−2x−1与多项式ax2+bx+1的和为0，其中a，b为常数，是a+b的值是( )A. −2B. 7C. 3D. −35.x+2y与x−2y的大小关系( )A. 只与x有关B. 只与y有关C. 与x，y有关D. 与x，y无关6.9998−993的结果最接近于( )A. 9998B. 9997C. 9996D. 9995二、填空题（本题共10小题，共20分）7.化简：−(−3)=______．8.2022年，全国早稻播种面积稳中有增，根据10省(区)早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量28123000吨，数据28123000用科学记数法表示为______．9.比较大小：−12______−13(用“>或=或<”填空)．10.若单项式23x m y2与2x3y n的和仍是单项式，则m+n=______．11.若x2+x加上一个多项式的和是2x2+x+1，则这个多项式是______．12.写出一个x的值，使x2大于5x，则这个x的值可以是______．13.若2a+3=0，则−4a−6=______．14.一个两位数的十位和个位上的数字分别是8，m，若这个两位数能被7整除，则m的值是______．15.一个大长方形纸片剪去一个小长方形纸片后得到如图的形状，根据图中标注的长度，该图形的面积为______．16.下列情景描述的结果与25相符的是______(填写所有正确选项的序号)①把一张报纸沿同一方向连续对折5次得到的后折痕条数；②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣5次得到的面条根数；③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样的细胞分裂5次形成的细胞个数．三、解答题（本题共10小题，共68分）17.(1)画出数轴并表示下列各数：0，−(+1)，−4，(−2)2，2(2)上述各数中，绝对值相同的两数分别为______．18.计算：(1)12−7×(−4)；(2)(−124)÷(34−56+23)．19.计算：x−32−x−23．(1)填空：x−32−x−23=3(x−3)6−2(x−2)6=3(x−3)−2(x−2)6=3x−9−2x+46(依据是______) =______(2)请用不同于(1)的方法计算．20.电影《万里归途》成为了国庆假期市民观影的首选．某市9月30日该电影票的售票量为1.1万张，10月1日至10月7日售票量(单位，万张)的变化如下表(“+”表示售票量比前一天多，“−”表示售票量比前一天少)：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化+0.5+0.1−0.3−0.2+0.4−0.2+0.1请根据以上信息，回答下列问题：(1)10月2日的售票量为多少万张？(2)10月7日与9月30日相比较，哪一天的售票量多？(3)若平均每张票价为45元，则10月1日到10月7日某市《万里归途》的票房收入多少万元？21.(1)已知m=1+2n，求代数式7m−14n的值；(2)已知m−2n=1，求代数式3+7m−[9n+5(m−n)]的值．22.(1)根据图示规律，完成填空；(2)通过计算说明“”成立的理由．23.我国“华为”公司是世界通讯领城的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为12r，4个半径为15r的高清圆形镜头分布在两圆之间．(1)请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；(2)当r=2cm时，求图中阴影部分的面积(π取3)．24.观察下列“∗”运算：(+2)∗(+3)=5，(−2)∗(−3)=5；(−2)∗(+3)=−5，(+2)∗(−3)=−5；0∗(+2)=2，(−2)∗0=2；…(1)归纳“∗”的运算法则：两数进行“∗”运算时，△；特别地，0和任何数进行“∗”运算或任何数和0进行“∗”运算，都得这个数的绝对值．(2)计算：(9−15)∗[(+3)∗0]；(3)直接写出[(+3)∗a]+a的计算结果．25.小王在网络上发现一则度假公寓的待售信息，她考虑买下来出租．在决定购买之前，小王参考下表的标准对该公寓价格进行评估(1)依据综合评估，你认为待售信息中的售价对小王是否有利，为什么？(2)经了解，过去10年，该公离平均每年出租的天数的315天，出租时每天收入为650元，该公寓每月正常支出物业管理费每平方米1.5元，车位管理费300元．在经济相对稳定的情况下，通过计算推断小王如果出租该公寓至少几整年可收回成本．26.我们可以利用数、形来表示数量关系．(1)对于“1+2+3+4+5+4+3+2+1=25”，用下列图形______(填正确的序号)可以最直观得到结论．(2)对于“2+4+6+8=20”，请画出可直观得到此结论的图形．(3)计算8+4+2+1+12+14=______．请画出图形，并结合图形说明该结论成立．答案和解析1.【答案】C解：若气温零上3℃记作+3℃，则气温零下2℃记作−2°C．故选：C．根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．2.【答案】A解：当B是A，C中点时，x=1−3=−2，∴靠近点A，−2<x<1，故选：A．当B是A，C中点时，表示的数为−2，所以靠近A就比−2大，且小于1．本题考查了数轴，数形结合思想数解题的关键．3.【答案】D解：∵−2−13=−213，−(2+13)=−213，(−2)+(−13)=−213，而−2+13=−53，∴选项A，B，C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．对各选项进行逐一计算、辨别．此题考查了有理数的加、减法的运算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确的计算．4.【答案】D解：∵(5x2−2x−1)+(ax2+bx+1)=5x2−2x−1+ax2+bx+1=(5+a)x2+(−2+b)x=0，∴5+a=0，−2+b=0，a=−5，b=2，∴a+b=−3．故选：D．先计算多项式5x2−2x−1与多项式ax2+bx+1的和，根据和为0可得出a和b的值，代入运算即可得出答案．此题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．5.【答案】B解：∵(x+2y)−(x−2y)=x+2y−x+2y=4y，∴x+2y与x−2y的差只与y有关．故选：B．用作差法，计算x+2y与x−2y的差，判断4y的符号即可．本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就先去括号，再合并同类项是解答此题的关键．6.【答案】A解：9998−993=993×(9995−1)，∵9995−1≈9995，∴993×(9995−1)≈9998，即9998−993的结果最接近于9998，故选：A．原式提公因式993分解因式可得答案．本题考查了提公因式法因式分解以及有理数的混合运算，正确找出公因式是解答本题的关键．7.【答案】3解：本题是求−3的相反数，根据概念(−3的相反数)+(−3)=0，则−3的相反数是3．故化简后为3．根据相反数的性质，负负为正化简求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．8.【答案】2.8123×107解：28123000=2.8123×107． 故答案为：2.8123×107．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a|<10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此解答即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a|<10，确定a 与n 的值是解题的关键．9.【答案】<【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【解答】解：因为|−12|=12，|−13|=13，且12>13，所以−12<−13， 故答案为：<．10.【答案】5解：∵单项式23x m y 2与2x 3y n 的和仍是单项式， ∴单项式23x m y 2与2x 3y n 是同类项， ∴m =3，n =2， m +n =3+2=5， 故答案为：5．根据和是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m 、n 的值，根据有理数的加法法则，可得答案．本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．11.【答案】x2+1解：(2x2+x+1)−(x2+x)=2x2+x+1−x2−x=x2+1．故答案为：x2+1．根据题意可以列出算式(2x2+x+1)−(x2+x)，然后去括号，合并同类项即可．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．12.【答案】10(答案不唯一)解：要使x2>5x，则x<0或x>5，∴x可以取10(答案不难一)，故答案为：10(答案不难一)．当x>5或x<0时，都有x2>5x，在这个范围内任意取一个数均可．本题考查了有理数大小比较法则，有理数乘方，有理数乘法，关键是确定x的取值范围．13.【答案】0解：∵2a+3=0，∴−2a=3，∴−4a=6，∴−4a−6=6−6=0．故答案为：0．依据等式的性质解答即可．本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，注意等式的性质2中是除以同一个不为0的数或式子，等式不变．等式的性质：①等式两边加同一个数(或整式)结果仍得等式；②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．14.【答案】4解：由题意得：80+m是7的倍数，∵84是7的倍数，∴m=4，故答案为：4．先用m表示两位数，再根据7的倍数求解．本题考查了有理数的除法，整除的意义是解题的关键．15.【答案】10x+4解：由图可得，纸片剩余部分面积为：10(x+1)−[(x+1)−(x−2)](10−8)=10(x+1)−6=10x+4，∴该图形的面积为10x+4，故答案为：10x+4．根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16.【答案】②③解：①把一张报纸沿同一方向连续对折5次得到的后折痕条数为15，故①不符合题意；②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣5次得到的面条根数为25，故②符合题意；③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样的细胞分裂5次形成的细胞个数为25，故③符合题意；故答案为：②③．根据题意分别计算各个选项的结果即可得出结论．本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数乘方的知识是解题的关键．17.【答案】−4和(−2)2解：(1)如图所示：(2)绝对值相等的数：−4和(−2)2．故答案为：−4和(−2)2．(1)利用数轴画出各个点即可；(2)根据绝对值的定义判断即可．本题考查作图−复杂作图，数轴，绝对值等知识，解题的关键是学会利用数轴表示有理数，属于中考常考题型．18.【答案】解：(1)12−7×(−4)=12+28=40；(2)(−124)÷(34−56+23)=−124÷(912−1012+812)=−124÷712=−124×127=−114．【解析】(1)先算乘法，再算加法即可；(2)先通分，再算加减，接着算除法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19.【答案】乘法分配律x−56解：(1)乘法分配律；3x−9−2x+46=x−56；故答案为：乘法分配律；x−56；(2)原式=x2−32−x3+23=(12−13)x−96+46=16x−56=x−56．(1)根据去括号就是依据乘法分配律即可得答案；(2)先去括号，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.【答案】解：(1)10月2日的售票量为：1.1+0.5+0.1=1.7(万张)；答：10月2日的售票量为1.7万张；(2)10月1日的售票量为：1.1+0.5=1.6(万张)；10月2日的售票量为：1.6+0.1=1.7(万张)；10月3日的售票量为：1.7−0.3=1.4(万张)；10月4日的售票量为：1.4−0.2=1.2(万张)；10月5日的售票量为：1.2+0.4=1.6(万张)；10月6日的售票量为：1.6−0.2=1.4(万张)；10月7日的售票量为：1.4+0.1=1.5(万张)；答：10月7日与9月30日相比较，10月2的售票量多；(3)1.1×7+(0.5+0.6+0.3+0.1+0.5+0.3+0.4)=7.7+(1+1+0.7)=7.7+2.7=10.4(万张)，10.4×45=468(万元)，答：票房收入468万元．【解析】(1)根据题意列得算式，计算即可得到结果；(2)把表格中的数据相加，即可得出结论；(3)根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以30即可得到结果．本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．21.【答案】解：(1)∵m=1+2n，∴m−2n=1，∴7m−14n=7(m−2n)=7×1=7；(2)原式=3+7m−(9n+5m−5n)=3+7m−(4n+5m)=3+7m−4n−5m=2m−4n+3，∵m−2n=1，∴原式=2m−4n+3=2(m−2n)+3=2+3=5．【解析】(1)变形后代入，即可求出答案；(2)将所求式子去括号整理后，把m−2n的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，整体代入是解本题的关键．22.【答案】解：(1)由题意知，①24，②−6，③8+4(n−1)=8+4n−4=4n+4，④−6+1⋅(n−1)=−6+n−1=n−7，故答案为：24，−6，4n+4，n−7；(2)理由如下：5n−3−(4n+4)=5n−3−4n−4=n−7．【解析】(1)根据数式中的规律得出结论即可；(2)根据(1)中式子得出结论即可．本题主要考查数字的变化规律，根据数字变化规律得出相应的关系式是解题的关键．23.【答案】解：(1)阴影面积：πr2−π×(12r)2−π×(15r)2×4=59100πr2；(2)当r=2cm，π取3时，原式=59100×3×4=17725(cm2).【解析】(1)根据阴影部分的面积等于总面积减去空白圆的面积即可；(2)代入计算即可．本题考查列代数式以及代数式求值，掌握圆面积的计算方法是正确解答的前提．24.【答案】解：(1)由题意得：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；(2)(+3)∗0=3，(9−15)∗3=(−6)∗3=−(6+3)=−9；(3)①当a >0时，原式=3+a +a=3+2a ；②当a =0时，原式=3+0=3；③当a <0时，原式=−(3+|a|)+a=−(3−a)+a=−3+a +a=−3+2a ，综上，原式={3+2a(a >0)3(a =0)−3+2a(a <0)．【解析】(1)根据所给的式子进行分析总结即可；(2)利用所给的运算法则进行运算即可；(3)利用相应的法则进行运算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．25.【答案】解：(1)待售信息的售价对小王有利，理由如下：评估价格：12000×60+40000+60000+100000=720000+200000=920000(元)，∵920000>900000，答：待售信息的售价对小王有利；(2)设至少x 年可收回成本，根据题意，得：租金：315x ×650−12x ×1.5×60−12x ×300=200070x ，当x =4时，200070×4=800280(元)，800280<900000，当x =5时，200070×5=1000350(元)，1000350>900000，答：至少5整年可收回成本．【解析】(1)根据题意求出评估价格，再与售价900000元作比较即可判断；(2)设至少x 年可收回成本，用含有x 的代数式表示出租金，再把x =4、x =5代入求值，再比较大小即可．本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理清正数与负数的意义并掌握有理数的混合运算法则．26.【答案】② 1534解：(1)②中的方格符合1+2+3+4+5+4+3+2+1=25．故答案为：②；(2)(答案不唯一)方法一： 方法二：(3)1534．示意图如上图所示：画边长为4的正方形，依次分割其面积的一半，即8，4，2，1，12，14，最后剩余面积的14，则有8+4+2+1+12+14=16−14=1534． (1)根据两图形中方格的规律即可得出结论；(2)根据数值画出方格即可；(3)画出图形即可得出结论．本题考查的是有理数的加法，根据题意画出图形是解题的关键．。
南京市联合体2019-2020学年七年级上期中数学试题(有答案)(已审阅)
2019-2020学年度第一学期期中学情分析试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．比－1小2的数是（ ）．A ．3B ．1C ．－2D ．－32．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是（ ）．A ．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4)B ．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4)C ．(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4)D ．(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)3．下列各组数中，数值相等的是（ ）．A ．(－2)3和(－3)2B ．－32和(－3)2C ． －33和(－3)3D ．－3×23和(－3×2)3 4．下列去括号正确的是（ ）．A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b )＝－2a －bC ．－2(a ＋b )＝－2a －2bD ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b 5．下列等式变形正确的是（ ）．A ．如果mx ＝my ，那么x ＝yB ．如果︱x ︱＝︱y ︱，那么x ＝yC ．如果－12x ＝8，那么x ＝－4D ．如果x －2＝y －2，那么x ＝y 6．若967×85＝p ，则967×84的值可表示为（ ）．A ．p －967B ．p －85C ．p －1D ．8584p7．如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ）．ABCD8．下列四个数轴上的点A 都表示数a ，其中，一定满足︱a ︱＞2的是（ ）．A ．①③B ．②③C ．①④D ． ②④二、填空题（每小题2分，共20分）9．－13的相反数是 ，－13的倒数是 ．10．比较大小：－2.3 －2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）． 11．单项式－4πab 2的系数是 ，次数是 ．12．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m 3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ． 13．数轴上将点A 移动4个单位长度恰好到达原点，则点A 表示的数是 ． 14．“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 ． 15．若5x 6y 2m 与－3x n +9y 6和是单项式，那么n －m 的值为 ． 16．若a －2b ＝3，则2a －4b －5的值为 ．17．一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第 次截去后剩下的小棒长 1 64米．18．若a ＜0，b ＞0，在a ＋b ，a －b ，－a ＋b ，－a －b 中最大的是 ．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（共16分）计算：（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；（3）(12＋13－16)÷(－118)； （4）－14－(1＋0.5)×13÷(－4)2．20．（每题3分，共6分）化简：（1）3x 2－2xy ＋y 2－3x 2+3xy ； （2） (7x 2－3xy )－6(x 2－13xy )．21．（5分）先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2+3a 2b )，AAA A①② ③ ④ （第8题）其中a ＝－12，b ＝2．22．（每题4分，共8分）解方程：（1）2x +1＝8－5x ； （2）x +24－2x －36＝1．23．（6分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km 收费10元，超过3 km 的部分按每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为x km ，若x ＞3 km ，则该出租车驾驶员收到车费 元(用含有x 的代数式表示)； （2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) ．批客人后，该出租车驾驶员在公司的 边)，距离公司 km 的位置； ②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24．（6分）如图，长为50 cm ，宽为x cm 的大长方形被分割为8小块，除阴影A ，B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm ．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm （用含a 的代数式表示）． （2）求图中两块阴影A ，B 的周长和（可以用含x25．（8分）定义☆运算 观察下列运算：(＋3)☆(＋15) ＝＋18 (－14)☆(－7) ＝＋21， (－2)☆(＋14) ＝－16 (＋15)☆(－8) ＝－23， 0☆(－15) ＝＋15 (＋13)☆0 ＝＋13． （1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号 ，异号 ．（第24题）特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，．（2）计算：(＋11) ☆[0 ☆(－12)] ＝．（3）若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．26．（9分）【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|归纳：|a|＋|b| |a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．2019-2020学年度第一学期七年级期中数学测试卷评分细则一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9. 13，－3 10. ＞ 11. －4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或－414. a －b ＝a ＋(－b ) 15. －6 16. 1 17. 6 18. －a ＋b 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. （16分）（1）解：原式＝2－2＋(－1)………………………………2分＝0＋(－1)…………………………3分 ＝－1…………………………4分（2）解：原式＝12－(－28)＋(－4)………………………………2分＝12＋28－4…………………………3分 ＝36…………………………4分（3）解：原式＝(12＋13－16)×(－18)………………………………1分＝(－9)＋(－6) －(－3)…………………………3分 ＝－12…………………………4分（4）解：原式＝－1－32×13÷16…………………………2分＝－1－12×116…………………………3分＝－3332…………………………4分20. （6分）（1）解：原式＝ 3x 2－3x 2－2xy ＋3xy + y 2 …………………………1分＝xy ＋y 2 …………………………3分（2）解：原式＝7x 2－3xy －6x 2＋2xy …………………………1分＝x 2－xy …………………………3分21. （5分）解：原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b …………………………1分＝12 a 2b －6ab2…………………………3分当a ＝－12，b ＝2时原式＝12×（－12）2×2－6×（－12）×22＝6＋12＝18.…………………………5分22. （8分）（1）解： 2x ＋5x ＝8－1…………………………2分7x ＝7…………………………3分 x ＝1…………………………4分（2）解： 3(x ＋2)－2(2x －3)＝12 …………………………1分 3x ＋6－4x ＋6＝12…………………………2分 －x ＝0 ………………………………3分x ＝0………………………………4分23. （6分）（1）1.8(x －3)＋10＝1.8x ＋4.6 …………………………2分 （2）①西；9…………………………4分②13.6＋10＋11.8＋26.2＝61.6…………………………6分 答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元24. （6分）（1）（50－3a ） …………………………2分（2）2[50－3a ＋(x －3a )] ＋2[3a ＋x －(50－3a )] ………………………………4分 ＝2(50＋x －6a ) ＋2(6a ＋x －50) ＝4x …………………………6分 25.（8分）（1）同号两数运算取正号，并把绝对值相加；…………………………1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分 等于这个数的绝对值……3分（2）23 ……………………………… 5分（3）①当a ＝0时，左边＝2×2－1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a ≠0；…………6分②当a ﹥0时，2×(2＋a )－1＝3a ，a ＝3；……………………7分 ③当a ﹤0时，2×(－2＋a )－1＝3a ，a ＝－5…………………………8分 综上所述，a 为3或－5 注：自圆其说，前后一致 就算对。
2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区七年级(上)期中数学试卷 [含答案]
2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷一、单选题1．﹣2.5与它的相反数之间的整数有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个2．与绝对值等于的数的和等于（ ）A．B．1C．﹣1D．3．不改变代数式的值，把5x﹣x2+xy﹣y的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“﹣”号的括号里，正确的是（ ）A．+（x2+xy）﹣（5x﹣y）B．+（﹣x2﹣xy）﹣（5x﹣y）C．+（﹣x2﹣xy）﹣（y﹣5x）D．+（﹣x2+xy）﹣（y﹣5x）4．下列运算正确的（ ）A．﹣3+1＝﹣4B．0﹣5＝﹣5C．D．2÷（﹣4）＝﹣25．若a+b＜0，ab＜0，则（ ）A．a＞0，b＞0B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．a＜0，b＜0D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列计算结果中，正确的是（ ）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x47．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26，则：若n＝49，则第2023次“F运算”的结果是（ ）A．152B．19C．62D．498．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2012”在（ ）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上二、填空题9．比较大小： （填“＜”或“＞”）．10．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x y＝ ．11．若a+b﹣4＝0，那么代数式﹣2﹣5a﹣5b的值是 ．12．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是 ℃．13．已知x、y是有理数，若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x＝ ．14．按照如图所示的计算程序，若x＝﹣2，则输出的结果是 ．15．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．16．如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题：（1）在A，B，C三个数中，其中表示负数的是 ；（2）若A，B，C，D，E均表示对应的有理数，A+B+C+D的值是 ；（3）数﹣2020对应A，B，C，D，E中的什么位置？对应的位置是字母 ．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．化简：（1）3（a2﹣4a+3）﹣5（5a2﹣a+2）；（2）3（x2﹣5xy）﹣4（x2+2xy﹣y2）﹣5（y2﹣3xy）．19．把下列各数填在相应的集合内．15，，0.81，﹣22，，0．负数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；整数集合：{ …}．20．化简求值：3（x2﹣xy）+[xy﹣（3x2﹣xy﹣1）]﹣x2，其中x＝0.2，y＝1．21．如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a＝ 米，宽b＝ 米；（2）菜地的面积S＝ 平方米；（3）求当x＝2米时，菜地的面积．22．数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．23．如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．24．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的九折付款．现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x只（超过20）．（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若x＝50，通过计算说明此时客户按哪种方案购买较合算？（3）当x＝50时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷（3）参考答案与试题解析一、单选题1．﹣2.5与它的相反数之间的整数有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】先求出﹣2.5的相反数，进而可得出结论．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5，∵﹣2.5与2.5之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，∴﹣2.5与2.5之间的整数有5个，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，尤其要注意不要漏掉0．2．与绝对值等于的数的和等于（ ）A．B．1C．﹣1D．【分析】先求出绝对值是的数，再求与绝对值等于的数的和．【解答】解：设绝对值等于的数为a，则有|a|＝，所以a＝±．当a＝时，+＝1；当a＝﹣时，+（﹣）＝﹣．故选：D．【点评】注意已知一个数的绝对值要求这个数，有两种情况，因为互为相反数的两个数的绝对值相等．3．不改变代数式的值，把5x﹣x2+xy﹣y的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“﹣”号的括号里，正确的是（ ）A．+（x2+xy）﹣（5x﹣y）B．+（﹣x2﹣xy）﹣（5x﹣y）C．+（﹣x2﹣xy）﹣（y﹣5x）D．+（﹣x2+xy）﹣（y﹣5x）【分析】根据要求利用添括号法则求解．【解答】解：不妨将四个选项中代数式的括号去掉，依次得：x2+xy﹣5x+y，﹣x2﹣xy﹣5x+y，﹣x2﹣xy﹣y+5x，﹣x2+xy﹣y+5x，其中，只有﹣x2+xy﹣y+5x＝5x﹣x2+xy﹣y．故选：D．【点评】本题考查整式的加减，添括号法则，解题的关键是掌握添括号，属于中考常考题型．4．下列运算正确的（ ）A．﹣3+1＝﹣4B．0﹣5＝﹣5C．D．2÷（﹣4）＝﹣2【分析】利用有理数的加减法的法则，有理数的乘除法的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、﹣3+1＝﹣2，故A不符合题意；B、0﹣5＝﹣5，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、2÷（﹣4）＝﹣，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5．若a+b＜0，ab＜0，则（ ）A．a＞0，b＞0B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．a＜0，b＜0D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【分析】首先由ab＜0，根据有理数的乘法法则，可知a，b异号，再由a+b＜0，根据有理数的加法法则，又可推出负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b两数一正一负，又a+b＜0，所以负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法、乘法法则．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．6．下列计算结果中，正确的是（ ）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x4【分析】根据合并同类项，逐项分析判断，即可求解．【解答】解：A．6a，4b不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B．7x2y﹣3x2y＝4x2y，故该选项不正确，不符合题意；C．7a2b﹣7ba2＝0，故该选项正确，符合题意；D．8x2+8x2＝16x2，故该选项不正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．7．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26，则：若n＝49，则第2023次“F运算”的结果是（ ）A．152B．19C．62D．49【分析】根据运行的框图依次计算，发现其运算结果的循环规律：6次一循环，再计算求解即可．【解答】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5＝152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23＝19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5＝62（偶数），再进行F②运算，即62÷21＝31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5＝98（偶数），再进行F②运算，即98÷21＝49，再进行F①运算，得到3×49+5＝152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2023÷6＝337……1，则第2023次“F运算”的结果是152．故选：A．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和数字的变化规律，解题的关键是经过运算发现其数字的变化规律．8．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2012”在（ ）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上【分析】根据图形，从射线OA开始，按照逆时针方向，每6个数字为一个循环组，依次循环，用2012除以6，根据余数的情况进行判断即可．【解答】解：观察图形可得，按照逆时针方向，每6个数字为一个循环组，2012÷6＝335…2，所以，数字2012是第336组的第2个数字，在射线OB上．故选：B．【点评】本题是对图形变化规律与数字变化规律的考查，根据图形特点，判断出“每6个数字为一个循环组，依次循环”是解题的关键．二、填空题9．比较大小： ＜ （填“＜”或“＞”）．【分析】先通分，然后比较大小即可．【解答】解：∵，∴，∴，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键在于熟练掌握通分与负数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x y＝ 9 ．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，x＝﹣3；y﹣2＝0，y＝2，∴x y＝（﹣3）2＝9．【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0．11．若a+b﹣4＝0，那么代数式﹣2﹣5a﹣5b的值是 ﹣22 ．【分析】由a+b﹣4＝0得，a+b＝4，将﹣2﹣5a﹣5b变形为﹣2﹣5（a+b），再整体代入即可．【解答】解：由a+b﹣4＝0得，a+b＝4，所以﹣2﹣5a﹣5b＝﹣2﹣5（a+b）＝﹣2﹣5×4＝﹣22，故答案为：﹣22．【点评】本题考查代数式求值，将代数式进行适当变形是正确计算的关键．12．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是 10 ℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），＝8+2，＝10（℃）．故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．已知x、y是有理数，若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x＝ 9 ．【分析】根据非负数的意义，求出x、y的值，再代入计算即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，即x＝2，y＝﹣3，∴y x＝（﹣3）2＝9，故答案为：9．【点评】本题考查非负数的意义，掌握非负数的意义和有理数的运算是正确解答的前提．14．按照如图所示的计算程序，若x＝﹣2，则输出的结果是 ﹣26 ．【分析】先把x＝﹣2代入式子10﹣x2中进行计算，若结果大于0，则把结果继续当做x的值进行代入10﹣x2中进行计算，直至计算的结果小于0进行输出即可．【解答】解：当输入x＝﹣2时，则10﹣x2＝10﹣（﹣2）2＝10﹣4＝6＞0，当输入x＝6时，则10﹣x2＝10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0，∴输出的结果为﹣26，故答案为：﹣26．【点评】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，正确理解题意并正确计算是解题的关键．15．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【解答】解：根据题意可得：＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是正确理解题意，根据题意正确列出算式．16．如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题：（1）在A，B，C三个数中，其中表示负数的是 B ；（2）若A，B，C，D，E均表示对应的有理数，A+B+C+D的值是 ﹣2 ；（3）数﹣2020对应A，B，C，D，E中的什么位置？对应的位置是字母 D ．【分析】（1）通过观察发现，A点表示的数与1的正负性相同，B点表示的数与﹣2的正负性相同，C 点表示的数与3的正负性相同，由此求解即可；（2）由（1）可求A+B+C+D的值是﹣2；（3）通过观察发现，每6个数是一组循环，由此求解即可．【解答】解：（1）A点表示的数与1的正负性相同，B点表示的数与﹣2的正负性相同，C点表示的数与3的正负性相同，∴B表示负数，故答案为：B；（2）由（1）知，D点表示的数与﹣4的正负性相同，∵1+（﹣2）+3+（﹣4）＝﹣2＜0，∴A+B+C+D的值是﹣2，故答案为：﹣2；（3）由图可知，每6个数是一组循环，∵2020÷6＝336⋯⋯4，∴2020与D点的位置相对应，故答案为：D．【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察探索出数字的循环规律是解题的关键．三、解答题17．计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）＝12×﹣12×﹣12×＝22﹣4﹣9＝9；（2）＝﹣4﹣××|1﹣16|＝﹣4﹣××15＝﹣4﹣1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．化简：（1）3（a2﹣4a+3）﹣5（5a2﹣a+2）；（2）3（x2﹣5xy）﹣4（x2+2xy﹣y2）﹣5（y2﹣3xy）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可求解；（2）先去括号，再合并同类项，即可求解．【解答】解：（1）3（a2﹣4a+3）﹣5（5a2﹣a+2）＝3a2﹣12a+9﹣25a2+5a﹣10＝﹣22a2﹣7a﹣1；（2）3（x2﹣5xy）﹣4（x2+2xy﹣y2）﹣5（y2﹣3xy）＝3x2﹣15xy﹣4x2﹣8xy+4y2﹣5y2+15xy＝﹣x2﹣8xy﹣y2．【点评】本题主要考查了整式的加减混合运算，掌握运算发现和运算顺序是解题的关键．19．把下列各数填在相应的集合内．15，，0.81，﹣22，，0．负数集合：{ ，﹣22 …}；正分数集合：{ 0.81， …}；整数集合：{ 15，﹣22，0 …}．【分析】根据相关概念逐一判断即可．【解答】解：负数集合：{ ，﹣22 }；正分数集合：{ 0.81， }；整数集合：{ 15，﹣22，0 }；故答案为：，﹣22；0.81，；15，﹣22，0．【点评】本题主要考查有理数涉及相关负数、正分数和整数的概念，准确记忆概念的解题的关键．20．化简求值：3（x2﹣xy）+[xy﹣（3x2﹣xy﹣1）]﹣x2，其中x＝0.2，y＝1．【分析】先去小括号，再去大括号得到原式＝3x2﹣3xy+xy﹣3x2+xy+1﹣x2，然后合并同类项得到﹣x2﹣xy+1，再把x＝0.2，y＝1代入计算即可．【解答】解：原式＝3x2﹣3xy+（xy﹣3x2+xy+1）﹣x2＝3x2﹣3xy+xy﹣3x2+xy+1﹣x2＝﹣x2﹣xy+1，当x＝0.2，y＝1时，原式＝﹣0.22﹣0.2×1+1＝0.76．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：先去括号，然后进行合并同类项，再把字母的值代入计算．21．如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a＝ （20﹣2x） 米，宽b＝ （12﹣x） 米；（2）菜地的面积S＝ （2x2﹣44x+240） 平方米；（3）求当x＝2米时，菜地的面积．【分析】（1）根据图形即可求出a、b；（2）根据面积公式求出即可；（3）把x＝2代入，即可求出答案．【解答】解：（1）a＝20﹣2x，b＝12﹣x，故答案为：（20﹣2x），（12﹣x）；（2）S＝（20﹣2x）（12﹣x）＝2x2﹣44x+240，故答案为：（2x2﹣44x+240）；（3）当x＝2时，2x2﹣44x+240＝160，当x＝2米时，菜地的面积是160平方米．【点评】本题考查了列代数式，求代数式的值的应用，能正确列出代数式是解此题的关键．22．数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．【分析】根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴原式＝﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）＝﹣b+a+c﹣b+a+b＝2a﹣b+c【点评】本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．23．如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．【解答】解：5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）＝5x2﹣2y n+1+mx2﹣3x2﹣3＝（5+m﹣3）x2﹣2y n+1﹣3＝（2+m）x2﹣2y n+1﹣3由题意得，2+m＝0，n+1＝3，解得，m＝﹣2，n＝2．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．24．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的九折付款．现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x只（超过20）．（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若x＝50，通过计算说明此时客户按哪种方案购买较合算？（3）当x＝50时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x＝50代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先按方案一购买20台饮水机，送200只饮水机桶，另外30只饮水机桶再按方案二购买即可．【解答】解：（1）客户按方案一购买需付款20×350+（x﹣20）×50＝50x+20×（350﹣50）＝（50x+6000）元；客户按方案二购买需付款350×90%×20+50×90%×x＝（45x+6300）元；（2）当x＝50时，方案一需50×50+6000＝8500（元）；方案二需45×50+6300＝8550（元）．所以按方案一购买合算；（3）更为省钱的购买方案：按方案一购买20台饮水机，按方案二购买30只饮水机桶．按方案一购买20台饮水机，送20只饮水机桶需20×350＝7000（元），按方案二购买30只饮水机桶需50×90%×30＝1350（元），7000+1350＝8350（元）．故共需8350元．【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．。
1、2019-2020学年南京鼓楼区29中、汇文七上数学第二次月考试卷+答案
答：海路长 240 千米，公路长 280 千米．
23. （1）5 和 3 （答案不唯一）其中有一个正数一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
（2）其中有两个正数一个负数，且两个正数之和的绝对值大于负数的绝对值
24. （1）4；8；2；8；7；4
（2）15 或 28
25. （1）①3800 ②3400
2
21．（6 分）已知有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示 2a ；
（2）化简 a a b b a ．
22．（8 分）方程是刻画现实世界的有效模型，表格是建立方程的策略之一．请填写表格ห้องสมุดไป่ตู้据，并列方程
解决问题．
轮船和汽车都从甲地开往乙地，海路比公路近 40 千米，轮船上午 7 点开出，速度是每小时 24 千米．汽车
上午 10 点开出，速度为每小时 40 千米，结果同时到达了乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．
速度 时间 路程
汽车
40
x
轮船
24
23．（6 分） （1）列举两个实数，满足这两个数的和为正数，积为负数。归纳所有满足条件的两个数有什么共同特征？ （2）列举三个实数，满足这三个数的和为正数，积为负数。归纳所有满足条件的三个数有什么共同特征？
不断发展下去到第 n 次变化时，图形的面积是否会变化，
（填写“会”或者“不会”），图形的周长
为
．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分） 17．（8 分）计算：
（1） 2 5 1 24 ；
3 8 6
（2） 14 16 23 3 1 ．
18．（8 分）解方程：
（1） 22x 3 32x 3 15 ；
24．（8 分）在求两位数乘两位数是，可以用“列竖式”的方法进行速算，下图给出了部分速算过程．
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年第一学期七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共6小题）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．﹣C．7 D．12．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+33．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元4．下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示；③绝对值相等的两个非零有理数的商为1，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．小明总结了以下结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）其中一定成立的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、C之间C．介于C、O之间D．介于O、B之间二．填空题（共10小题）7．写出一个负有理数．8．﹣ab2的系数是，次数是．9．2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为．10．比较大小：﹣0.6 ﹣．11．如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是．12．若4a2b2n+1与﹣a m b3是同类项，则m+n＝．13．数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：a+b＝0，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为．14．把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为．15．在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是．16．如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1～20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈，求4号箱内有颗红球．三．解答题（共10小题）17．计算：（1）12﹣7﹣15；（2）（﹣4）﹣（﹣5）﹣5.5﹣3（3）（﹣3）××（﹣）×（4）（﹣12）÷（﹣4）×18．计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）﹣12+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]19．先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．20．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458 表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？21．已知a＞0，b＜0，且a+b＜0，请利用数轴比较a，b，﹣a，﹣b的大小，并用“＜”号连接．22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④；⑤1+3+5+7+9＝52；…（2）请写出第n个等式；（3）利用（2）中的等式，计算21+23+25+ (99)23．父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）”．（1）父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？”（2）父亲又说：“若代入x＝﹣1，则这个式子的值是﹣2，你能求出a的值么？”请帮助嘉悦完成这两个任务，并说明理由．24．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）25．根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或步骤）写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定．因此画数值转换机必须注意框图的选择．（1）如图，当输入数字为1时，数值转换机输出的结果为；（2）嘉悦的爸爸存入1年期的定期储蓄10000元（假定1年期定期储蓄的年利率为4%）到期后本息和（本金和利息的和）自动转存1年期的定期储蓄．请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和超过11000元？26．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1，t2的值．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．﹣C．7 D．1【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣7的相反数为7，故选：C．2．下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C．﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3．故选：D．3．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是x﹣10元，据此判断即可．【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．4．下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②面积为2的正方形的边长a可以用数轴上的点表示；③绝对值相等的两个非零有理数的商为1，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】①根据整数的定义即可得结论；②面积为2的正方形的边长为，数轴上的点与实数一一对应即可得结论；③根据绝对值的意义即可得结论．【解答】解：①正确．正整数、负整数和零统称为整数．②正确．面积为2的正方形的边长为，可以用数轴上的点表示．③错误．绝对值相等的两个非零有理数的商为±1．故选：A．5．小明总结了以下结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）其中一定成立的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：①a（b+c）＝ab+ac，正确；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正确；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正确；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），错误，无法分解计算．故选：C．6．数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边B．介于A、C之间C．介于C、O之间D．介于O、B之间【分析】根据O、A、B、C四点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：∵c＜0，b＝5，|c|＜5，|d﹣5|＝|d﹣c|，∴BD＝CD，∴D点介于O、B之间，故选：D．二．填空题（共10小题）7．写出一个负有理数﹣1 ．【分析】有理数包括正有理数、负有理数和0，所以所写的数只要小于0即可．【解答】解：所写的数只要小于0即可．例如﹣1．答案不唯一．8．﹣ab2的系数是﹣，次数是 3 ．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．9．2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为7.8×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数据7800000用科学记数法表示为7.8×106．故答案为：7.8×106．10．比较大小：﹣0.6 ＞﹣．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：|﹣0.6|＝0.6，|﹣|＝，∵0.6＜，∴﹣0.6＞﹣．11．如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是 5 ．【分析】将所求式子化简后再将已知条件中a﹣b＝2整体代入即可求值；【解答】解：∵a﹣b﹣2＝0，∴a﹣b＝2，∴1+2a﹣2b＝1+2（a﹣b）＝1+4＝5；故答案为5．12．若4a2b2n+1与﹣a m b3是同类项，则m+n＝ 3 ．【分析】根据同类项的定义求出m、n，再代入求出即可．【解答】解：∵4a2b2n+1与﹣a m b3是同类项，∴m＝2，2n+1＝3，∴n＝1，∴m+n＝2+1＝3，故答案为：3．13．数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：a+b＝0，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为a﹣b＝a+（﹣b）．【分析】根据有理数的减法法则解答即可．【解答】解：有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．∴有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：a﹣b＝a+（﹣b）．故答案为：a﹣b＝a+（﹣b）14．把一个两位数m放在一个三位数n的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为1000m+n．【分析】根据题意两位数乘以1000加上后三位数即可列出代数式．【解答】解：∵五位数是两位数m乘以1000，后边的三位数是n，∴组成的五位数为1000m+n．例如：23456＝23×1000+456．故答案为1000m+n．15．在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是﹣107 ．【分析】把运算符号添加好，计算即可求出值．【解答】解：1﹣2×6×9＝1﹣108＝﹣107，故答案为：﹣10716．如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1～20，小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球．②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球．③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆周走了2020圈，求4号箱内有674 颗红球．【分析】根据图形的变化规律即可求解．【解答】解：根据题意，可知第1圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，第2圈红球在2、5、8、11、14、17、20号箱内，第3圈红球在3、6、9、12、15、18号箱内，第4圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，…且第1、4、7、10…2020圈会在4号箱内丢一颗红球，所以1+3（n﹣1）＝2020（n为正整数）解得n＝674．故答案为674．三．解答题（共10小题）17．计算：（1）12﹣7﹣15；（2）（﹣4）﹣（﹣5）﹣5.5﹣3（3）（﹣3）××（﹣）×（4）（﹣12）÷（﹣4）×【分析】（1）原式利用减法法则计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式利用乘法法则计算即可求出值；（4）原式从左到右依次计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝12﹣22＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣3+5﹣5.5＝﹣8；（3）原式＝﹣3×××＝﹣；（4）原式＝12××＝．18．计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15（2）﹣12+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+27＝﹣27；（2）原式＝﹣1+16+16＝31．19．先化简，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．【分析】原式合并同类项，得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．【解答】解：原式＝（5﹣3﹣2）x2+（﹣5+6）x+（4﹣5）＝x﹣1，当x＝﹣3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．20．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8 ﹣70.3 200 138.1 ﹣8 188 458 表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？【分析】利用加减法法则，先计算星期六的盈亏钱数，再怕门店星期六的盈亏..【解答】解：458﹣188+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8＝38因为38＞0，所以星期六盈利了，盈余38元．21．已知a＞0，b＜0，且a+b＜0，请利用数轴比较a，b，﹣a，﹣b的大小，并用“＜”号连接．【分析】根据已知条件吧a、b、﹣a、﹣b在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，且a+b＜0，∴|b|＞|a|，在数轴上表示为：b＜﹣a＜a＜﹣b．22．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1+3＝22；③1+3+5＝32；④1+3+5+7＝42；⑤1+3+5+7+9＝52；…（2）请写出第n个等式；（3）利用（2）中的等式，计算21+23+25+ (99)【分析】（1）由1+3+5+7＝16，16＝42，即可得出结论；（2）由部分点阵图对应的等式，可得出第n个点阵图对应的等式；（3）由（2）的结论结合21+23+25+…+99＝（1+3+…+99）﹣（1+3+…+19），即可求出结论．【解答】解：（1）1+3+5+7＝16＝42．故答案为：1+3+5+7＝42．（2）∵1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，1+3+5+7+9＝52，…，∴1+3+…+（2n﹣1）＝n2．（3）21+23+25+…+99＝（1+3+…+99）﹣（1+3+…+19）＝502﹣102＝2400．23．父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）”．（1）父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？”（2）父亲又说：“若代入x＝﹣1，则这个式子的值是﹣2，你能求出a的值么？”请帮助嘉悦完成这两个任务，并说明理由．【分析】（1）原式去括号合并后，由结果是常数确定出a的值即可；（2）原式去括号合并后，把x＝﹣1代入使其值为﹣2求出a的值即可．【解答】解：原式＝ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，（1）由标准答案是常数，得到a﹣5＝0，解得：a＝5；（2）把x＝﹣1代入得：a﹣5+6＝﹣2，解得：a＝﹣3．24．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是16 ，第n个正方形内圆的个数是n2．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积100﹣25π．（结果保留π）【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12＝1，第②个图形圆的个数是22＝4，第③个图形圆的个数是32＝9，第④个图形圆的个数是42＝16，…；可知第n个正方形中圆的个数为n2个；（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，由此列式后即可得到答案；从而推广运用得到结论．【解答】解：（1）图形①圆的个数是1，图形②圆的个数是4，图形③圆的个数是9，图形④圆的个数是16，…；第n个正方形中圆的个数为n2个；（2）①第一个S阴影＝a2﹣π•（）2＝a2；第二个S阴影＝a2﹣4•π•（）2＝a2；第三个S阴影＝a2﹣9•π•（）2＝a2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关．第n图形中阴影部分的面积是S阴影＝a2﹣n2•π•（）2＝a2；当a＝10，第2014个阴影部分的面积为×102＝100﹣25π．25．根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或步骤）写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定．因此画数值转换机必须注意框图的选择．（1）如图，当输入数字为1时，数值转换机输出的结果为26 ；（2）嘉悦的爸爸存入1年期的定期储蓄10000元（假定1年期定期储蓄的年利率为4%）到期后本息和（本金和利息的和）自动转存1年期的定期储蓄．请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和超过11000元？【分析】（1）根据数值转换机规定的程序列式计算即可求解；（2）先根据题意画出数值转换机，再根据数值转换机规定的程序列式计算即可求解．【解答】解：（1）12×2﹣6＝1×2﹣6＝2﹣6＝﹣4＜5，（﹣4）2×2﹣6＝16×2﹣6＝32﹣6＝26＞5．故数值转换机输出的结果为26；（2）如图所示：10000×（1+4%）＝10400（元）10400×（1+4%）＝10816（元）＜11000元，10816×（1+4%）＝11248.64（元）＞11000元．故答案为：26．26．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1，t2的值．【分析】（1）由题意列出方程可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小，M、N两点距离最大，M、P两点距离最小，可得出M、P两点向右运动，N点向左运动，结合数轴分类讨论分析即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，由题意可得：6+8+2t+6t＝54，∴t＝5，∴运动5秒点M与点N相距54个单位；（2）设运动时间为t秒，由题意可知：M点运动到6+2t，N点运动到﹣8+6t，P点运动到t，当t＜1.6时，点N在点P左侧，MP＝NP，∴6+t＝8﹣5t，∴t＝s；当t＞1.6时，点N在点P右侧，MP＝NP，∴6+t＝﹣8+5t，∴t＝s，∴运动s或＝s时点P到点M，N的距离相等；（3）由题意可得：M、N、P三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小，M、N两点距离最大，M、P两点距离最小，可得出M、P两点向右运动，N点向左运动①如上图，当t1＝5s时，P在5，M在16，N在﹣38，再往前一点，MP之间的距离即包含8个整数点，NP之间有44个整数点；②当N继续以6个单位每秒的速度向左移动，P点向右运动，若N点移动到﹣39时，此时N、P之间仍为44个整数点，若N点过了﹣39时，此时N、P之间为45 个整数点故t2＝+5＝s∴t1＝5s，t2＝s．。
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上册语文期中试卷(含答案解析)
中参加我班的风采展示活动。众所周知,交益友可以促成长,而交友的第一步就是展示自
己,让朋友认识我们。下面同学们将分组展示。结束后,恳请老师不吝赐教。
(1)主持词中有一处敬辞使用不当,请找出并修改。(2 分)
_________________________________________________________________________
4. 用诗文原句填空。（8 分）
（1）子曰：“________________，思而不学则殆。”
（《<论语>十二章》）
（2）水何澹澹，________________。
（曹操《观沧海》）
（3）峨眉山月半轮秋，________________。
（李白《峨眉山月歌》）
（4）乡书何处达？______________。
（四）阅读下面两篇古文，完成 17-20 题（15 分） 从百草园到三味书屋（节选） 鲁迅
出门向东，不上半里，走过一道石桥，便是我的先生的家了。从一扇黑油的竹门进去， 第三间是书房。中间挂着一块扁道：三味书屋；扁下面是一幅画，画着一只很肥大的梅花鹿 伏在古树下。没有孔子牌位，我们便对着那扁和鹿行礼。第一次算是拜孔子，第二次算是拜 先生。
2019～2020 学年第一学期七年级期中质量监测卷
七年级语文（鼓楼区）
（全卷满分 100 分 考试时间 120 分钟）
注意事项： 1. 本试卷 6 页，共 100 分，考试时间为 120 分钟。
2. 答案一律用黑色墨水笔写在答题卷上，不能写在本试卷上。
试卷分析
总评：本次鼓楼区期中考课内及基础知识约占 48%，课外知识占 52%。基础部分分值虽低但
（朱自清《春》）
七年级 3 班举行了“有朋自远方来”综合性学习活动，请你参与，完成 5-6 题。 5. 在小组搜集整理有关交友的诗文时，同学小谷和你展开了以下讨论。请根据括号中的要