具有混沌搜索策略的萤火虫优化算法_刘长平
一种基于混沌云模型的人工萤火虫优化算法
一种基于混沌云模型的人工萤火虫优化算法随着信息技术的发展以及数据量的增大，优化算法在工程优化、智能控制等领域得到了广泛的应用。
而人工萤火虫算法是一种基于生物萤火虫的行为模式模拟而来的优化算法。
人工萤火虫优化算法在目标函数非凸、具有多个局部最优解时具有较强的优化能力，但是针对复杂的优化问题仍有优化空间。
在此背景之下，研究人员提出了一种基于混沌云模型的人工萤火虫优化算法。
混沌云模型是一种包含混沌现象和随机性的新型数学模型。
它在解决一些复杂系统无法用传统的方法进行建模时，可以产生很好的效果。
该模型具有一定的不确定性，可以通过对混沌云模型参数的优化来处理不确定性。
而人工萤火虫算法则是一种基于仿生学的智能算法，它可以模拟萤火虫在交配、移动、互相吸引和排斥等行为中发生的优化过程。
人工萤火虫优化算法一般采用基于位置的搜索方法，在每个位置上计算适应度函数评价目标函数，并根据某些策略更新位置。
将混沌云模型引入到人工萤火虫优化算法中，主要步骤如下：（1）初始化：随机生成一群萤火虫，并根据随机数生成的位置和混沌云模型生成初始适应度。
（2）更新位置：处理萤火虫之间的互相吸引和排斥效应，并计算变化的适应度。
（3）选择：根据得分对萤火虫进行排序，并选择一定量的萤火虫进行下一步操作。
（4）交配：根据概率模型对已选择的萤火虫进行交配，通过产生新的位置和适应度函数来进一步提高优化结果。
（5）判断停止条件：循环执行步骤2~4，直到满足停止条件为止。
混沌云模型的引入为人工萤火虫优化算法的应用带来了显著的优化效果。
它可以通过优化混沌云模型参数，进一步提高优化效果，达到更优的优化结果。
同时，该算法具有较高的时间效率和稳定性，并可以广泛应用于各种优化问题的求解中。
综上所述，基于混沌云模型的人工萤火虫优化算法在实际应用中表现优异。
它能够对具有复杂结构、多局部最优解的优化问题进行高效、快速的求解，具有广泛的应用前景。
基于Tent混沌映射的改进的萤火虫算法
基于Tent混沌映射的改进的萤火虫算法
刘园园;贺兴时
【期刊名称】《纺织高校基础科学学报》
【年(卷),期】2018(31)4
【摘要】为了有效改善萤火虫算法对初始解依赖性,迭代后期收敛速度较慢以及搜索精度不高等问题,提出一种基于Tent混沌映射的萤火虫优化算法.该算法将混沌优化思想应用到萤火虫算法中,利用混沌映射初始化种群,在迭代后期对种群中较优解进行混沌优化,同时在整个迭代过程中自适应调整萤火虫算法的步长因子.基准测试函数的测试结果显示,改进的萤火虫算法在收敛速度和搜索精度方面都得到提高,并且与其他基于混沌理论思想的优化算法相比,同样具有一定的优势.
【总页数】8页(P511-518)
【作者】刘园园;贺兴时
【作者单位】西安工程大学理学院,陕西西安710048;西安工程大学理学院,陕西西安710048
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.基于改进Tent映射的自适应变尺度混沌粒子群算法 [J], 李国晓;韦世丹
2.一种新的改进型Tent混沌映射及其性能分析 [J], 刘建新;李朝伟;张楷生
3.基于改进的二维交叉熵及Tent映射PSO的阈值分割 [J], 吴一全;吴诗婳;占必超;
张晓杰;张生伟
4.一种基于Tent映射的混合灰狼优化的改进算法 [J], 滕志军;吕金玲;郭力文;许媛媛
5.基于改进萤火虫算法的矿井水害避灾路径规划 [J], 王鹏;朱希安;王占刚;刘德民因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
几种改进的萤火虫算法性能比较及应用
几种改进的萤火虫算法性能比较及应用作者：马良玉曹鹏蕊来源：《软件导刊》2017年第01期摘要摘要：萤火虫算法（FA）是继粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法等经典智能算法之后，由剑桥学者Yang Xin-she提出的一种模仿自然界萤火虫捕食、求偶行为的新颖的群体智能随机优化算法。
该算法近年来逐渐在不同优化领域得以成功应用，但也存在易陷入局部最优、算法过早收敛等问题，为此许多学者对萤火虫算法进行了改进。
针对基于惯性权重的萤火虫算法、基于混沌算法的萤火虫算法这两种改进算法，通过几种标准检验函数对各算法的性能进行详细的仿真、比较，得出具体试验结果。
在控制系统PID参数优化中应用改进后的萤火虫算法，仿真结果表明改进后的萤火虫算法寻优精度和搜索速度均优于基本粒子群算法。
关键词关键词：萤火虫算法；惯性权重；混沌算法；函数优化；比较研究；PID；粒子群算法DOIDOI：10.11907/rjdk.162200中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2017）001002105引言2008 年，Yang[1]通过对萤火虫个体相互吸引和移动过程的研究，提出了一种新型群体智能优化算法，即萤火虫算法（Firefly Algorithm，FA）。
虽然目前萤火虫算法还缺乏完备的数学理论基础，但已有研究结果表明，萤火虫算法具有较高的寻优精度和收敛速度，是一种可行有效的优化方法，为智能优化提供了新思路[2]，已经在诸多领域得以应用[37]。
但萤火虫算法作为一种新的群体智能仿生优化算法，发展时间尚短，算法本身存在着对于初始解分布的依赖性、后期收敛速度慢、易于停滞、早熟和求解精度低等缺陷。
近几年，相关学者对其进行了多角度的改进。
Lukasik等[8]于2009 年对FA 进行了改进，并对算法的参数进行研究，改进后的FA 提高了求解精度，但求解速度较慢。
冯艳红等[9]提出了基于混沌理论的动态种群萤火虫优化算法（CDPFA），该算法运用立方映射混沌初始化萤火虫初始位置，取得了较好的效果，进一步提高了算法的寻优精度和求解速度。
群智能优化算法_萤火虫算法
光 素 更 新 率 γ=0.6，初 始 荧 光 素 大 l0=5，感 知 范 围 r0=10，β=0.08，最 大 迭代次数 200。 粒子群算法种群规模为 50，惯性权重 ω=0.5，学习因子
c1=c2=2，最大迭代次数 200。 测试函数
(1) Schaffer F6
姨2
22
F1 (x)=0.5+ sin
差异。
本文分析了萤火虫算法的仿生原理，并从数学角度对两种版本的
算法实现优化过程进行定义。
1．GSO 算法
1.1 算法的数学描述与分析
在基本 GSO 中，把 n 个萤火虫个体随机 分 布 在 一 个 D 维 目 标 搜
索空间中，每个萤火虫都携带了萤光素 li。 萤火虫个体都发出一定量
的 萤 光 相 互 影 响 周 围 的 萤 火 虫 个 体 ，并 且 拥 有 各 自 的 决 策 域 rid( 0＜rid ≤rs)。 萤火虫个体的萤光素大小与自己所在位置的目标函数有关，荧 光素越大，越亮的萤火虫表示它所在的位置越好，即有较好的目标值,
li(t)=(1-ρ)li(t-1)+γJ(xi(t))
（1）
其中，J(xi(t))为每只萤火虫 i 在 t 迭代的位置 xi(t)对 应 的 目 标 函 数
值；li(t)为荧光素值转化为荧光素值；γ 为荧光素更新率。
定义 2 概率选择 选择移向邻域集 Ni(t)内个体 j 的概率 pij(t)：
pij(t)= lj(t)-li(t)
群智能算法是人们受自然界或生物界种群规律的启发， 根据其
原理，仿生模拟其规律而设计求解问题的算法。 近几十年来， 人们通
过模拟自然生态系统机制以求解复杂优化问题的仿生智能算法相继
求解机器人路径规划的改进萤火虫优化算法
求解机器人路径规划的改进萤火虫优化算法汤雅连; 杨期江【期刊名称】《《东莞理工学院学报》》【年(卷),期】2019(026)005【总页数】7页(P62-68)【关键词】路径规划; 机器人; 萤火虫优化算法; 混沌初始化; 3-opt【作者】汤雅连; 杨期江【作者单位】广东金融学院互联网金融与信息工程学院广州 510520; 广州航海学院轮机工程学院广州 510725【正文语种】中文【中图分类】TP301路径规划[1-4]是移动机器人导航中的关键技术之一，其目的是从起始位置到目标位置寻找一条最优的无碰撞路径，移动机器人的路径规划问题是高维优化问题。
随着移动机器人应用范围的不断扩大，使其对路径规划技术的要求越来越高。
一些新型人工智能(Artificial Intelligence，AI)技术逐渐应用于路径规划中，尤其是群集智能(Swarm Intelligence，SI)技术，许多启发式算法、仿生算法已经用于该问题的优化，为了解决机器人路径规划问题，一般有精确算法、传统启发式算法和元启发式算法三类方法。
精确算法如分支界定法、动态规划法、最小K树法、列生成法等，无法避开指数爆炸问题，通常适用于非常小规模的移动机器人路径规划问题，在实际中相对难以应用。
构建型法、扫除算法、局部搜索算法、节约算法等传统启发式算法通过某种直观判断或试探，能在可接受时间内求得问题的次优解，这类方法近20年来得到了很好的发展，但缺乏统一、完整的理论体系。
随着计算机运算能力的增长，遗传算法、粒子群算法、蚁群算法、萤火虫算法、花瓣算法等元启发算法逐渐成为机器人路径规划的主流方法，这类算法内嵌了不同的技术和概念来规避局部最优，包括随机、进化、记忆存储、引导等。
尽管目前可选方法众多，但仍然没有一个公认完美的算法能解决路径规划的NP问题。
不同的路径规划方法均会表现出下述问题的一个或多个：适用性差、陷入局部最优、过多的无效计算、收敛速度慢、解的质量不高、稳定性不好等问题。
优化算法萤火虫算法matlab
，
避免过早陷入局部最优
，
在位置
更新过程中增加了扰动项α
×（rand－1/2），
根据式
（3）
来计算
更新后的位置
。
这样通过多次移动后
，
所有个体都将聚集在亮
度最高的萤火虫的位置上
，
从而实现寻优
。2
算法流程综上所述
：
刘长平
（1974-），
男
，
河南洛阳人
，
讲师
，
博士研究生
，
主要研究方向为智能优化
、
工业工程
（lcp_mail@163．com）；
叶春明
（1964-），
男
，
安徽宣城人
，
副院长
，
教授
，
博导
，
博士
和移动过程
，
将求解问题的目标函数度量成个体所处位置的优
劣
，
将个体的优胜劣汰过程类比为搜索和优化过程中用好的可
行解取代较差可行解的迭代过程
。
1
.
2算法的数学描述与分析
如上所述
，
萤火虫算法包含两个要素
，
即亮度和吸引度
。
亮度体现了萤火虫所处位置的优劣并决定其移动方向
收稿日期
：2011-03-16；
修回日期
：2011-04-29
基金项目
：
国家教育部人文社会科学规划基金项目
（10YJA630187）；
高校博士点专项科
带交尾行为的混沌人工萤火虫优化算法
关 键 词 全 局 优 化 ，ＧＳＯ，交 尾 行 为 ，ＭＣＧＳＯ，混 沌 搜 索 中 图 法 分 类 号 ＴＰ１８３ 文 献 标 识 码 Ａ
Ｃｈａｏｔｉｃ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｇｌｏｗｗｏｒｍ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ Ｍａｔｉｎｇ Ｂｅｈａｖｉｏｒ
ＨＵＡＮＧ Ｋａｉ ＺＨＯＵ Ｙｏｎｇ－ｑｕａｎ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｇｕａｎｇｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｂａｓｉｃ ｇｌｏｗｗｏｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ （ＧＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｓｏｌｖｉｎｇ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｅａｓｉｌｙ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｍｉｎｉｍｕｍ ｖａｌｕｅ，ｓｌｏｗ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｈｉｇｈｅｒ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｆｉｒｓｔ ｏｆ ｂａｓｉｃ ｇｌｏｗｗｏｒｍ ｄｅｆｅｃｔｓ ｂｙ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｅａｒｃｈ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅｄ，ｍａｋｅ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｈｉｇｈ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ａｒｅ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｄｉｓ－ ｔｒｉｂｕｔｅｄ，ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｇａｉｎ ｏｎ ｔｈｉｓ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｍａｔｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍａｔｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａ－ ｏｔｉｃ ｆｉｒｅｆｌｉｅｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ （ＭＣＧＳＯ）．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｅｘｔｅｎｔ ｐｒｅｖｅｎｔ ｂａｓｉｃ ＧＳＯ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｅａｓｉｌｙ ｔｒａｐｐｅｄ ｉｎｔｏ ｌｏｃａｌ ｏｐｔｉｍａｌ，ａｎｄ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｃａｎ ｒｅａｃｈ ｅｖｅｎ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ８ｓｔａｎｄａｒｄ ｔｅｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｍａｔｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｏｔｉｃ ｇｌｏｗｗｏｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
一种新颖的改进萤火虫算法
一种新颖的改进萤火虫算法
左仲亮;郭星;李炜
【期刊名称】《微电子学与计算机》
【年(卷),期】2017(34)9
【摘要】为了克服原始萤火虫算法(Glowworm swarm optimization,GSO)对于多峰函数寻优精度不高和后期收敛速度较慢的问题.为此,本文针对性的提出了一种改进的动态步长自适应的萤火虫优化算法.采用该算法的改进思想,能在一定的程度上避免算法因为过早的成熟而陷入局部最优,并且改进的算法比原始萤火虫算法有着更好的收敛精度.Matlab实验仿真表明,改进算法在一定程度上提高了收敛速度和寻优精度.
【总页数】5页(P15-19)
【关键词】萤火虫算法;多峰函数;动态步长;自适应
【作者】左仲亮;郭星;李炜
【作者单位】安徽大学计算智能与信号处理重点实验室;安徽大学计算机科学与技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.一种新颖的仿生群智能优化算法:萤火虫算法 [J], 刘长平;叶春明
2.一种改进的模拟退火萤火虫混合算法求解0/1背包问题 [J], 任静敏; 潘大志
3.一种基于深度学习的改进萤火虫频谱分配算法 [J], 苏慧慧; 彭艺; 曲文博
4.一种基于深度学习的改进萤火虫频谱分配算法 [J], 苏慧慧; 彭艺; 曲文博
5.一种新颖的萤火虫算法求解PID控制器参数自整定问题 [J], 顾忠伟;徐福缘因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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出 。 该算法具有模型简单 、 可调参数少 、 宜于并行处 理、 收敛速度快等特点 ， 已在函数优化 、 生产调度 、 图
］ ３ ６ － 。与其他优化算法类 像处理等方 面 得 到 了 应 用 ［
提
似， 基本 Ｆ 发生早熟收 Ａ 也存在容易陷入局部最优 、 敛、 后期收敛速度较慢等问题 。 针对 基 本 萤 火 虫 算 法 的 缺 点 ， 本文提出了一种 基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫优化算法 。 在 利用类 似 载 波 的 方 法 将 逻 辑 自 映 射 函 寻优过程中 ， 数产生的混沌变量 引 入 到 萤 火 虫 算 法 中 ， 对选取的 萤火虫个体进行混 沌 优 化 ， 同时动态收缩搜索空间
Ｆ ｉ ｒ ｅ ｆ ｌ Ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｃ ｈ ａ ｏ ｔ ｉ ｃ Ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ ｇ ｇ ｙ
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第卷
第４期
系
统
管
理
学
报
０ １ ３年７月 ２
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ＆Ｍ ａ ｎ ａ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｙ ｇ
Ｖ ｏ ｌ ．Ｎ ｏ ． ４ Ｊ ｕ ｌ ． ２ ０ １３
（ ） １ ０ ０ ５ ２ ５ ４ ２ ２ ０ １ ３ ０ ４ ０ ５ ３ ８ ０ ６ 文章编号 ： － － －
收稿日期 ： ２ ０ １ １ ０ ４ １ ５ ２ ０ １ １ １ ２ １ ９ － － 修订日期 ： － － ： ） ； 基金项目 国家自然科学基金资助项目 （ 教育部人文 ７ １ ２ ７ １ １ ３ ８ ） ； 社会科学规划基金资助项目 （ 上海市 １ ０ Ｙ Ｊ Ａ ６ ３ ０ １ ８ ７ ） 重点学科建设资助项目 （ Ｓ ３ ０ ５ ０ ４ ， 作者简介 ： 刘长平 （ 男， 博 士 生， 讲 师。 研 究 方 向 为 智 能 １ ９ ７ ４ －） ： ＿ 优化与管理工程 。Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｌ ｃ ｍ ａ ｉ ｌ ６ ３． ｃ ｏ ｍ ＠１ ｐ
２
究表明 ， 改进算法有 效 改 善 了 基 本 萤 火 虫 算 法 的 全 收敛性能和寻优精度有显著提高 。 局优化能力 ，
引度 ； ｒ γ、 ｉ ｊ 意义同上 。 定义 ３ 萤火虫ｉ 被 吸 引 向 萤 火 虫ｊ 移 动 的 位 ） 决定 ： 置更新由式 （ ３ ／ ） （ ） ｘ ｘ ｒ ａ ｎ ｄ－１ ２ ３ ＋α（ ｉ ＝ｘ ｉ＋ ｉ） ｊ －ｘ β（ 式中 ： ｘ ｘ α ｉ、 ｊ 表 示 萤 火 虫ｉ 和ｊ 所 处 的 空 间 位 置 ； ］上的常数 ； ］ 为步长因子 ， 通常是 ［ ０， １ ｒ ａ ｎ ｄ为 ［ ０， １ 上服从均匀分布的随机因子 。 算法 寻 优 过 程 为 ： 萤火虫群体随机散布在搜索 空间 ， 因为所处位置 不 同 每 只 萤 火 虫 发 出 的 荧 光 亮 ） ， 通过比较 （ 根据式（ 亮度高的萤火虫 度也不同 ， １） 吸引亮度低的萤火 虫 向 其 移 动 ， 移动的距离主要取 ） ， 决于吸引度的大小 （ 根据式（ 根据式（ 来调整 ２） ３） 更新后的位置 ， 为了避免过早陷入局部最优 ， 在位置 ／ ） 。 更新过程中增加了随机扰动项α（ 通过 ｒ ａ ｎ ｄ－１ ２ 多次移动后 ， 所有个 体 都 将 聚 集 在 亮 度 最 高 的 萤 火 虫的位置上 ， 从而实现寻优 。 １ ． ３ 基本萤火虫算法的局限性 在 实 际应 用 中 许多 待 优化 函 数 往往 具 有 高 维、 多峰 、 地形复杂等特点 ， 表现为全局最优点附近分布 面对这类函数优化问题 ， 基本萤火 着众多局部极值 ， 虫算法容易早熟 收 敛 ， 优 化 精 度 难 以 提 高。这 是 因 为Ｆ Ａ 的寻优能力主要依靠萤火虫个体之间的相 互 作用和影响 ， 但个体自身缺乏变异机制 ， 一旦受到局 部极值束缚后 自 身 很 难 摆 脱 。 特 别 是 在 进 化 初 期 ， 种群中的超级个体往往会吸引其他个体迅速向其周 使得种群 多 样 性 大 幅 下 降 ， 同 时， 由于萤火 围聚集 ， 虫个体越来越接近 种 群 最 优 点 ， 收敛速度大大降低 甚至出现进化停滞 ， 种群丧失了进一步进化的能力 ， 而在多数情况下 ， 算法并未收敛到全局极值 。 因此 ， 提高种群的多样性 ， 使种群在整个进化过程中保持 持续优化的能力是改进基本 Ｆ Ａ 的有效途径 。
第４期
刘长平 ， 等： 具 有 混 沌搜索 策略 的 萤火虫 优 化算 法 定义 ２ 萤火虫的吸引度为
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以加快收敛速度 。 改进算法结合了萤火虫算法收敛 速度快 、 实现简单和混沌优化算法易摆脱局部极值 、
７］ 。 基于典型算例的数值仿真研 搜索精度高等优点 ［
ｒ － γ ｉ ｊ （ ） ·ｅ ｒ）＝β０ ２ β（ 式中 ： 即光源处 （ 的吸 ｒ＝０ 处 ） β０ 表示最大吸引度 ，
具有混沌搜索策略的萤火虫优化算法
２ ， 刘长平１， 叶春明１
（ ） 上海理工大学 管理学院 ，上海 ２ 淮阴工学院 ，江苏 淮安 ２ １． ０ ０ ０ ９ ３； ２． ２ ３ ０ ０ １