七年级数学下册第六章实数6.1平方根教案(新版)新人教版
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6.1 平方根
6.1 平方根(第1课时)
从现实生活中提出数学问题,在学生已有的基础上建立新旧知识的联系,
让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求
法,提高理解能力和语言表达能力。
趣与信心。
算术平方根的概念和性质。
教学媒体选择分析表
媒体教学作使用占用时
间
2分钟
价值观
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;
G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;
H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
1.情境导入
学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正
方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?
(1)若正方形的面积如下,请填表:
(2)你能指出它们的共同特点吗?
2.总结概念
3.例题解析
例1 求下列各数的算术平方根:
4.练习
求下列各式的值:
5.例题解析
例2 下列各式是否有意义,为什么?
6.提出问题
能否用两个面积为1的小正方形
拼成一个面积为2的大正方形?
7.归纳小结
(1)什么是算术平方根?
如何求一个正数的算术平方根?
(2)什么数才有算术平方根?
课本41页:练习1、2.
作业布置
教科书47页第1、2题组织学生积极思考,鼓励学生多回答。
每完成一个问题,后面紧跟练习,检测学生的掌握情况。
课标依据
掌握算术平方根的概念,能通过计算器求一个非负数算术平方根。
从现实生活中提出数学问题,在学生已有的基础上建立新旧知识的联系,
让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义及求
法,提高理解能力和语言表达能力。
主动地参与教与学的整个过程,激发学生求知的欲望,增加学生学习数
占用时
间
E
价值观
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;
G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;
H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
1.解决上节课提出的问题2到底有多大
你是怎样判断出2大于1而小于2的?
2.用计算器求算术平方根
3.解决章引言中提出的问题
4.探究规律
5.例题讲解:例2 比较大小
6.归纳小结
举例说明如何估算算术平方根的大小
练习
P44练习:1 .2
作业
教科书第44页练习 : 掌握算术平方根的概念,能通过计算器求一个非负数算术平方根。
学会如何估算算数平方根
知识与技能帮助学生了解平方根的概念,会进行有关平方根的运算;理解算术平方根与平方根的联系和区别。
占用
时间
媒体来源
价值观
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;
G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解;
H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
(一)创设情境,激发兴趣
问题:(1) ( )2 = 9 ,( )2 = 9 ; ( )2
= 0.64 , ( )2
=0.64 .
(2)如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2
=a ,那么这个正数x 就叫做a 的 ;
(3)如果一个数x 的平方等于a ,即x 2
=a ,那么这个数x 就叫做a 的 。 (二)探究新知
1.归纳平方根的概念 2.认识开平方运算 3.例题解析
例1 求下列各数的平方根:
例2 判断下列说法是否正确,并说明理由.
(1)49的平方根是7; (2)2是4的平方根; (3)-5是25的平方根; (4)64的平方根是 ; (5)-16的平方根是-4. 4.归纳数的平方根的特征 正数的平方根有什么特点? 0的平方根就是0 负数没有平方根. 5.平方根的表示
正数a 的算术平方根可以表示用
表示;
正数a 的负的平方根,可以用符号表示,
正数a 的平方根用符号 表示.
读作“正、负根号a ”. (三)例题示范。
例3 判断下列各式计算是否正确,并说明理由
例4 说出下列各式的意义,并求它们的值
(四)归纳小结
你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗? 练习及检测
练习:课本46页 作业设计
习题6.1第3、8题
组织学生积极思考,鼓励学生多回答。
每完成一个问题,后面紧跟练习,检测学生的掌握情况。
a a -a ±
(1)42(2)42(3)42=±±=±-
=±;
;
.
49
136208139
.-±();();().