七年级数学--平方根

七年级数学教学教案

授课时间：年月日备课时间年月日年级七课程类别课时学生姓名

授课主题平方根授课教师

教学目标理解平方根和算术平方根的概念,会用根号表示；了解开平方与平方互为逆运算,会用平方运算求非负数的平方根；理解平方根的相关事实。

教学重难点

教学方法

教学过程1、课程导入/错题讲解：

提问：

同学们,你能将手中两个相同的小正方形,剪一剪,拼一拼,拼成一个大正

方形吗?如果小正方形的边长是1,那大正方形的边长是多少呢?2

练习:

1.一张正方形桌面的边长为1.2m,面积是多少?

2.一张正方形桌面的面积为1.44m2,边长是多少m?

∵(±1.2)2=1.44

∴平方得1.44的数有两个是±1.2

又∵边长不为负,因此为1.2m。

点拨

教学过程2、知识点讲解(思维导图)：

由导入可以了解到：

∵(±1.2)2=1.44

∴±1.2叫做1.44的平方根

类推：

∵(±2)2=4

∴±2叫做4的平方根

平方根的性质:（学生通过讨论、交流得出）

一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根。

平方根的表示：

一个正数a的正平方根,用“a”表示,读作“根号a”，称为算数平

方根。

a的负平方根，用“-a”表示，读作“负根号a”。

合起来，一个正数a的平方根就用“±a”表示，读作正、负根号a，

其中a叫做被开方数。

学习札

记

提问“有没有

平方得负数

的数?为什

么?

求一个数的

平方根的运

算叫做开平

方。

∵x2=a

∴x叫做a的平方根，也叫a的

二次方根。

教学过程3、例题分析：

例1:求下列各数的平方根

（1）9

（2）1/4

（3）0.36

（4）16/9

强调:

(1)带分数开平方时，要先把带分数化成假分数。

(2)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数，而不是一个。

例2：求下列各数的算术平方根

(1)25

(2)0.16

(3)49/81

(4)0

提问:

是否只有正数才有算术平方根？

由算术平方根的定义，可知(a≥0)，即非负数的算术平方根一定是非负

数；负数没有平方根，当然负数没有算术平方根。

方法与技巧

教学过程4、随堂练习

一、填空题小提示