盈亏问题解题思路
盈亏问题最简单的讲解
盈亏问题是指经济活动中涉及到成本、收益和损失的简单问题，通常以两种方式来解答：
1、算术方法：直接用数学公式计算出结果。
2、代数方法：建立方程，通过解方程得出答案。
在解决盈亏问题时，需要先明确各种成本、收益和损失，然后根据题目要求选择合适的方法进行解答。
同时，需要注意单位和计量单位，避免因单位不统一而出现计算错误。
例如，有这样一道简单的盈亏问题：某人花3元钱买了3斤苹果，问每斤苹果多少元？首先，我们需要明确成本和数量之间的关系。
根据题目，我们知道这个人花了3元钱买了3斤苹果，所以每斤苹果的成本是3元/3斤=1元/斤。
因此，我们可以直接得出答案：每斤苹果1元。
这个例子中，我们使用了算术方法来解答问题。
如果问题更复杂，需要建立代数方程来解答。
盈亏问题的原理及解题方法
盈亏问题的原理及解题方法
盈亏问题是指在经济活动中，投资、生产或交易所产生的收入与支出之间的差额。
计算盈亏的原理是通过比较收入和支出的大小，以确定经济活动的效益。
盈亏问题的解题方法可以分为以下几种：
1. 盈亏平衡点计算：通过分析成本、收入和利润率等指标，计算出能够使盈亏平衡的最低销售数量或最低售价。
2. 盈亏比例计算：通过计算盈利金额与成本的比值，或者盈利率与亏损率的比值，来评估经济活动的盈亏程度。
3. 边际效益分析：边际效益是指增加或减少一个单位产量所带来的收入变化。
通过分析边际效益的情况，可以确定最优的生产或投资规模，避免亏损或最大化盈利。
4. 效益分析：通过分析不同经济活动的收入、成本和效益，评估它们对整体经济效益的贡献，找出最有利于盈利的经济活动。
5. 风险管理：通过对风险因素进行评估和管理，减少经济活动的亏损风险。
常用的方法包括风险分析、风险评估和风险控制等。
通过以上方法，可以分析和解决盈亏问题，优化经济活动的盈利能力，确保经济活动的可持续发展。
四年级奥数盈亏问题解题技巧及训练
盈亏问题在日常生活中有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就剩余。
盈亏问题就是在已知亏盈的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
这是一类典型的应用问题，这类题看上去好像挺复杂，但掌握了解题方法和窍门，就会感到十分方便。
解盈亏问题，常常通过比较法，根据除法含义列式计算。
一般有如下几种情况：一盈一亏(盈+亏)÷每份数的差=份数两盈(大盈一小盈)÷每份数的差=份数两亏(大亏一小亏)÷每份数的差=份数点击典例例1：幼儿园某班小朋友分水果糖，如果每人分四颗，则剩下20颗；如果每人分5颗，则差5颗。
求小朋友的人数和水果糖的颗数。
解题思路：总差额÷每人差额=人数例2：小朋友分糖果，如果每人分5颗，那么还余12颗；如果每人分8颗，那么还余3颗。
问有多少个小朋友分多少颗糖?解题思路：盈亏总额=大盈－小盈例3：育新小学买来一支铅笔，奖给三好学生。
如果每人奖5支，则差2支；如果每人奖7支，则差98支。
三好学生有多少人？学校共买铅笔多少支？解题思路：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数的差例4：刘阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个苹果，则多16个苹果，如果每人分5个苹果，则正好分完。
那么刘阿姨买了多少个苹果？分给几个小朋友？例5：数学兴趣小组的同学用绳子测井深。
把绳子3折来测，则丼外余1米；把绳子5折来测，则绳子离井口还差1米。
求井深多少米？绳子多少米？解题思路：盈亏总额=盈＋亏例6：夏令营老师为同学们安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24个人，如果每个房间住6人，则有两个房间空着。
求有几个房间？有多少名同学？显本领(-)基础巩固1、兴安小学安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位，该校有宿舍多少间?住宿学生多少人?2、用化肥给麦田追肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克；如果每公亩施5千克，就剩下300千克，那么有多少公亩麦田?有化肥多少千克?3、小玲买5千克苹果，则多余1元8角；如果买6千克苹果，还差1元2角。
小学数学“盈亏问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题8收藏!)
小学数学“盈亏问题”总结+解题思路+例题整理盈亏问题【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。
问有多少小朋友？有多少个苹果？解:按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）答：有小朋友12人，有47个苹果。
例2修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。
这条路全长多少米？解:题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知原定完成任务的天数为（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）这条路全长为300×（22＋4）＝7800（米）答：这条路全长7800米。
例3学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。
问有多少车？多少人？解:本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有（1）有多少车？（30－0）÷（45－40）＝6（辆）（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）答：有6辆车，有270人。
小学数学应用专题--- 盈亏问题(含答案)
小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习：1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体不够分，少了，叫亏；如果物体还有剩余，就叫盈。
2、盈亏问题的解题方法:（1）公式法：前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;（大盈-小盈)+两次分差=份数；(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人，房间，船，车)为未知数。
盈亏问题复习试题时间：1小时总分：60分姓名：一、单选题（共5题；共10分）1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（）道题．A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题（共4题；共5分）6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．三、应用题（共9题；共45分）10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。
盈亏问题解题技巧
盈亏问题解题技巧
1. 嘿，朋友们！来看看这个盈亏问题解题技巧啊。
比如说，你开了个小店卖文具，进了一批笔，每支成本 5 块钱，你想卖 8 块钱来赚点小钱。
要
是这批笔全卖出去了，那就是赚了啊，可要是有很多没卖掉，那不就亏了嘛！这里面的关键就是要找到那个平衡点，能懂不？这就是一个简单的例子让你明白盈亏的概念哟！
2. 哇塞，听好了哈！在解决盈亏问题时，一定要学会比较啊。
就像你玩游戏，要对比自己的得分和别人的得分，才能知道自己是领先还是落后呀。
比如你种了一亩苹果树，预计能收 1000 斤苹果，结果只收了 800 斤，这明显就
是亏了呀，那你就得反思为啥没达到预期，找到问题所在呀，对不对？
3. 嘿呀！还有哦，计算很重要啊！比如说你去炒股，买了一只股票花了 1
万块，后来涨到万卖了，那你不就赚了5000 块嘛。
但要是买了后跌了呢，岂不是就亏啦！所以得仔细计算成本和收益呀，这不是很简单的道理嘛！4. 哎呀呀！一定要看清楚题目要求呀！就像你走路要看清路一样，不然会摔倒的哟。
假如说有个题目说商店搞促销，买一送一，你得知道这里面到底是怎么个盈亏情况呀，别稀里糊涂就搞错了哟！
5. 嘿！别忘了分析细节啊！好比做一道美食，盐放多少，火候多大，都得注意。
例如说一家工厂生产产品，每个环节的成本都要搞清楚，这样才能知道到底是盈还是亏呀，明白不？
6. 哇哦！要灵活运用技巧啊！就像打太极，不能死板。
比如你接了个兼职，工作多少小时给多少钱，那你得算好怎么安排时间最划算，这就是盈亏问题的实际运用呀！总之，学会这些技巧，解决盈亏问题就不在话下啦！我觉得嘛，只要掌握好这些技巧，盈亏问题就一点也不可怕啦！。
复杂的盈亏问题的三种解法
复杂的盈亏问题可以通过以下三种方法进行求解：
1. 代数法：通过代数运算和方程求解，找出盈亏的数值关系。
这种方法需要一定的数学基础和计算能力。
2. 表格法：将问题中的数据整理成表格，以便进行比较和分析。
这种方法适用于数据较多、关系复杂的问题。
3. 图形法：将问题中的数据以图形的形式表示出来，如折线图、柱状图等，以便更直观地分析盈亏的变化趋势和规律。
这种方法需要一定的绘图技巧和数据分析能力。
以上三种方法各有优缺点，应根据具体问题的特点和要求选择合适的方法进行求解。
行测数量盈亏和牛吃草问题-非常好的思路和解析-附练习题
【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
例1：一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗。
求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？分析：已知如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗，也就是说还有15棵树苗没有栽上，树苗余下了；又知如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗，这就是说，树苗不够了。
按照第一种方案去栽，树苗余下了，若按照第二种方案去栽，树苗不足了。
一个是余下一个是不足，这两个方案之间相差多少棵呢？相差（15＋9=）24棵，也就是说，如果按照第二种方案去栽的话，可以比第一种方案多栽24棵树。
为什么能多栽24棵树呢？因为每个人多栽（5-3=）2棵。
由于每一个人多栽2棵树，一共多栽24棵树，即“2棵树”对应于“1个人”。
这样，小组的人数可以求得。
随之，树苗的棵数也可以求得。
计算：（1）小组的人数：（15＋9）÷（5-3）=24÷2=12（人）（2）树苗的棵数：3×12+15=51（棵）答：这个小组有12人，一共有51棵树苗。
在解题时，常常要找两个“差”。
一个是总棵数之差，即第一种方案同第二种方案所栽树苗的总差数；另一个是单量之差，即每个人所栽树苗的差。
有了这两个差即可求出结果。
因此，这种解题的思路也可以称作“根据两个差求未知数”。
例2：悦悦每天早晨7点30分从家出发上学去，如果每分钟走45米，则迟到4分钟到校；如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校。
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【盈亏问题介绍】
现在把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
盈亏问题是一类应用非常普遍的应用题，在省公务员考试中考察的比较多，(所以华图教育特别提示备考省公务员考试的考生，加大这方面的训练)因而非常有必要分析这类问题的具体解题思路，以便在今年的应考中有一个好的对策。
解盈亏问题常常用到比较法。
思路是比较两种不同的做事方法，把盈余数与不足数之和看作总差数，用每个单位的差去除，就可得到单位的数目，对本题就是栽树的人数。
我们有如下的公式：
(有余+不足)÷(大-小)=小数
(大余+小余)÷(大-小)=小数
(大亏一小亏)÷(大-小)=小数
【真题讲解】
例1、若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生( )
A.30人
B.34人
C.40人
D.44人
解析：每间住4人，剩余20人没地方住;每间住8人，有一间缺4人没住满。
我们可以假设这些学生先4人一间，然后再每间加4人，那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5间，还有一间只有4人，可以很容易得到房间为5+1=6间，那么总人数为6×4+20=44人。
通过做这道题目，我们可以进一步总结，第一次分配人到房间是盈，第二次分配人到房间是亏，(盈+亏)÷(分配方法之差)=房间数。
例2、单位安排职工到会议室听报告。
如果每3人坐一条长椅，那么剩下48个人没有坐;
如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。
听报告的职工有多少人?
A.128
B.135
C.146
D.152
解析：每3人坐一条长椅，剩余48人;每5人坐一条长椅，缺10人没地方坐。
48+10=58人，58÷(5-3)=29条长椅，则人数=(29-2)×5=135人。
当然本题还可以直接用人数能被5整除来进行判断，选择B。
例3、某单位以箱为单位向困难职工分发救济品，如果有12人每人各分7箱，其余的每人分5箱，则余下148箱;如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱，则余下20箱。
由此推知该单位共有困难职工( )
A.61人
B.54人
C.56人
D.48人
解析：本题和别的盈亏问题的区别在于，每次的救济品分发的过程中，有一部分人的分配方法和其他人不同。
对于这样的问题，我们要做的是首先统一分配方法，即所有人采用相同的分配方法。
第一次每人分5箱，余下148+12×2=172箱
第二次每人分7箱，余下20+30=50箱
172-50=122箱，122÷(7-5)=61人。
由解盈亏问题的公式可以看出，求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额，如果两次分配是一次是有余，另一次是不足时，则依上面的计算过程，先求得人数(不是物数)，再求出物数;如果两次分配都是有余，则计算过程变成两次剩余差除以两次分配数之差。
有时候，必须转化题目中条件，才能从复杂的数量关系中寻找解答;有时候，直接从“包含”入手比较困难，可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易。