贵州省教学课件高三物理电磁感应中能量转化和守恒问题解析
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高中物理第一章电磁感应1.5电磁感应中的能量转化与守恒课件教科版选修3_2
第一章 电磁感应
5 电磁感应中的能量转化与守恒
[学习目标] 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和 解决电磁感应问题.
内容索引
自主预习
预习新知 夯实基础
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
1.在导线切割磁感线运动产生感应电流时，电路中的电能来源于 机械能 . 机械能 借助于电磁感应实现了向电能的转化. 2.在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服 安培力做功转化而来的， 外力克服安培力做了多少功，就有多少电能产生；而这些电能又通过 感应电流 做功，转化为其他形式的能量.
始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s＝2.8 m后速度保持
不变.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)金属棒匀速运动时的速度大小v；
答案 4 m/s
图3
解析
答案
(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量QR.
答案 1.28 J 解析 设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律有 Q＝Fs－mgs·sin θ－12mv2 而 QR＝R＋R r Q，代入数据解得 QR＝1.28 J.
数为μ，金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中
A.流过金属棒的最大电流为 Bd 2gh B.通过金属棒的电荷量为 BdL 2R C.克服安培力所做的功为mgRh
√D.金属棒产生的焦耳热为 1mg(h－μd) 2
图2 解析
答案
总结提升
电磁感应中焦耳热的计算技巧： (1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt. (2)感应电流变化，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，产生的焦耳热等于克服安培 力做的功，即Q＝W安. ②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量.
5 电磁感应中的能量转化与守恒
[学习目标] 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法. 2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和 解决电磁感应问题.
内容索引
自主预习
预习新知 夯实基础
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
1.在导线切割磁感线运动产生感应电流时，电路中的电能来源于 机械能 . 机械能 借助于电磁感应实现了向电能的转化. 2.在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服 安培力做功转化而来的， 外力克服安培力做了多少功，就有多少电能产生；而这些电能又通过 感应电流 做功，转化为其他形式的能量.
始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s＝2.8 m后速度保持
不变.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)金属棒匀速运动时的速度大小v；
答案 4 m/s
图3
解析
答案
(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量QR.
答案 1.28 J 解析 设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律有 Q＝Fs－mgs·sin θ－12mv2 而 QR＝R＋R r Q，代入数据解得 QR＝1.28 J.
数为μ，金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中
A.流过金属棒的最大电流为 Bd 2gh B.通过金属棒的电荷量为 BdL 2R C.克服安培力所做的功为mgRh
√D.金属棒产生的焦耳热为 1mg(h－μd) 2
图2 解析
答案
总结提升
电磁感应中焦耳热的计算技巧： (1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt. (2)感应电流变化，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，产生的焦耳热等于克服安培 力做的功，即Q＝W安. ②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量.
高中物理教科版选修3-2课件：1-5电磁感应中的能量转化与守恒
(1)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电 流的方向；
(2)此时圆环上发热损耗的电功率。
答案：(1)0.6 V，方向由A到B (2)0.1 W
解析：(1)由题意可知l＝0.4 m，根据法拉第电磁感应定律 得：E＝Blv＝0.6 V
电流方向由A到B (2)设棒AB段的电阻为r，AB左边电阻为R1，右边电阻为R2 根据闭合电路欧姆定律及串、并联电路特点得： R总＝RR1＋1RR2 2
4．电磁感应现象中，安培力的功对应回路中 电能的减少量 ，即 克服 安培力做了多少功，就有多少其他形式的能量转化 为 电能 ，安培力 做了多少正功 ，就有多少电能 转化为其他 形式的能量。这一过程可表示为：
5．在电路中与电流方向相反的电动势叫做 反电动势 ，这 时电路中的总电动势等于电池电动势和 反电动势 之差。
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′ 为轴向上翻转90°，此时磁场随时间均匀变化，则半圆环 OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效 电路如图2所示，感应电动势E2＝ΔΔΦt ＝π2a2·ΔΔBt ＝0.32 V
所以灯L1的功率为P1＝(2ER2 )2R＝1.28×10－2 W。 答案：(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W
阻R2的电流)，滑动变阻器R的热功率为P′＝I
2 0
·R20
＋(2I0)2·ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ20
＝
5I
2 0
·R20
＝5P，即滑动变阻器R的热功率是定值电阻R2的热功率的
5倍，选项C正确；根据法拉第电磁感应定律可得，正方形导线
框中的感应电动势的大小为E＝SΔΔΒt ＝πr2k，选项D错误。
[答案] AC
教科版高二学期物理教学课件：选修3-2电磁感应中的能量转换与守恒
知识储备
学习探究
自我检测
学习目标
知识储备
学习探究
自我检测
一、电磁感应中的动力学问题
N
F安
学习目标
mg
知识储备
学习探究
图1
自我检测
图1
学习目标
知识储备
学习探究
自我检测
学习目标
知识储备
学习探究
自我检测
学习目标
知识储备
学习探究自我检测Leabharlann × √C图4
只受重力，a1＝a3 =g
加速
学习目标
知识储备
g>a2＞a4 学习探究
教科版高二学期物理教 学课件：选修3-2电磁感 应中的能量转换与守恒
2020/8/18
1 进一步理解能量守恒定律是自然界普遍遵循的一条规律，楞
次定律的实质就是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现.
2 通过具体实例理解电磁感应现象中的能量转化. 3 掌握电磁感应中动力学问题的分析.
学习目标
知识储备
学习探究
位置4的安培力大 自我检测
动能定理
AD
√
×
×
√
图5
学习目标
知识储备
学习探究
自我检测
自我检测
一、感生电场与感生电动势
一个闭合电路静止于磁场中, 由于磁场强弱的变化,闭合电 路内产生了感应电动势.
这种情况下,哪一种作用是
非静电力?
磁场变强
感生电场模拟动画演示
一、感生电场与感生电动势
1、感生电场
(1)定义:变化的磁场在周围空间激发的电 场叫感生电场(涡旋电场).
(2)方向:就是感生电流的方向. 用楞次定律判断.
电磁感应中的能量转化与守恒
2、解决电磁感应现象与力的结合问题的方法 (1) 平衡问题：动态分析过程中，抓住受力与运 动相互制约的特点，分析导体是怎样从初态过 渡到平衡状态的，再从受力方面列出平衡方程， 解决问题； (2)非平衡类：抓住导体在某个时刻的受力情况， 利用顿第二定律解决问题；
例题5
圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在 O 点，导体环 可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力 均可忽略不计．在图所示的正方形区域，有匀强 磁场垂直纸面向里．下列说法正确的是( BD ) A．此摆开始进入磁场前机械能不守恒 B．导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流 的方向肯定相反 C．导体环通过最低位置时， 环中感应电流最大 D．最后此摆在匀强磁场中 振动时，机械能守恒
电磁感应中的综合应用
3、解决电磁感应现象与能量的结合问题的方法 要注意分析电路中进行了那些能量转化 , 守恒关系是什么,从功和能的关系入手,列出表 示能量转化关系的方程;
二、反电动势 相反 在电磁感应电路与电流方向 ________ 的电动 反电动势 此时总电动势等于电源电动势和 势叫做__________. 之差 ． 反电动势______ 由于杆 ab 切割磁感线运动，因而产生感应电动 势 E´，根据右手定则，在杆 ab 上感应电动势 E´的方 向是从b到a，同电路中的电流方向相反，在电路中与 电流方向相反的电动势叫做反电动势，杆ab中的感应 电动势 E´就是反电动势，这时总电动势等于电池电 动势和反电动势之差.
2. 如图所示 , 当图中电阻 R 变化时 , 螺线管 M 中变化的电 流产生变化的磁场 ,从而使螺线管 N中的磁通量发生变 化 , 在 N 中产生感应电流 ,此处电能是螺线管 M 转移给 N 的.但此处的转移并不像导向导线导电一样直接转移,而 电能 磁场能 → 是 一 个 间 接 的 转 移 : ________ → ________ 电能 ,实质上还是能量的转化． ________
高中物理电磁感应中的能量转化与守恒课件
则：
（3）1 分钟环内产生的焦耳热
解这类问题的一般步骤：
1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大 小和方向。
2.画出等效电路图，分析电路结构。
3.用能量守恒关系得到其他形式能量与回路中电能的转 化满足的方程或运用闭合电路欧姆定律,串并联电路特点 、电功率、电热等公式联立求解。
环中感应电流最大 D．最后此摆在匀强磁场中
振动时，机械能守恒
如下图,当图中电阻R变化时,螺线管M中变化的电流产 生变化的磁场,从而使穿过螺线管N中的磁通量发生变 化,在N中产生感应电流,此处电能是螺线管M转移给N 的，实质上还是能量的转化． 此转移过程: __电__能____→ ___磁__场__能_ → ___电__能___,
学习目标：
1.能理解电磁感应现象中的能量转化与守恒。 2.会分析电磁感应现象中的能量转化问题，会
计算相关物理量。 3.体会运用能量守恒解决电磁感应相关问题的优
越性。
学习重、难点：
重点:电磁感应中能量守恒的理解 难点:电磁感应中能量守恒的应用
回忆：功能关系
【例1】以下图中，在光滑的水平轨道上有一导线ab，设运动导 线ab长为L，速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合电路总 电阻为R．探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功W外和 感应电流的电功W电的关系．
〔1〕通过计算说明进入磁场的过程中线框的运动情况； a 〔2〕求线框匀速运动的速度大小；
L1 b L2
〔3〕求线框进入磁场过程中产生的电热.
hd
c
P
Q
B
【例题4】如下图，矩形导线框abcd，质量m=0.2kg ，电阻r，边长L1，
L2=0.8m.其下方距cd边h处有一个仅有水平上边界PQ的匀强磁场，磁感应强
（3）1 分钟环内产生的焦耳热
解这类问题的一般步骤：
1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大 小和方向。
2.画出等效电路图，分析电路结构。
3.用能量守恒关系得到其他形式能量与回路中电能的转 化满足的方程或运用闭合电路欧姆定律,串并联电路特点 、电功率、电热等公式联立求解。
环中感应电流最大 D．最后此摆在匀强磁场中
振动时，机械能守恒
如下图,当图中电阻R变化时,螺线管M中变化的电流产 生变化的磁场,从而使穿过螺线管N中的磁通量发生变 化,在N中产生感应电流,此处电能是螺线管M转移给N 的，实质上还是能量的转化． 此转移过程: __电__能____→ ___磁__场__能_ → ___电__能___,
学习目标：
1.能理解电磁感应现象中的能量转化与守恒。 2.会分析电磁感应现象中的能量转化问题，会
计算相关物理量。 3.体会运用能量守恒解决电磁感应相关问题的优
越性。
学习重、难点：
重点:电磁感应中能量守恒的理解 难点:电磁感应中能量守恒的应用
回忆：功能关系
【例1】以下图中，在光滑的水平轨道上有一导线ab，设运动导 线ab长为L，速度为v，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合电路总 电阻为R．探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功W外和 感应电流的电功W电的关系．
〔1〕通过计算说明进入磁场的过程中线框的运动情况； a 〔2〕求线框匀速运动的速度大小；
L1 b L2
〔3〕求线框进入磁场过程中产生的电热.
hd
c
P
Q
B
【例题4】如下图，矩形导线框abcd，质量m=0.2kg ，电阻r，边长L1，
L2=0.8m.其下方距cd边h处有一个仅有水平上边界PQ的匀强磁场，磁感应强
第65课时电磁感应中的动力学和能量问题2025届高考物理一轮复习课件
t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已
知t1～t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方
向（重力加速度g取10 m/s2）。则（
）
目录
高中总复习·物理
A. 在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C
B. 线圈匀速运动的速度大小为8 m/s
2
（2L2＋L1）。
目录
高中总复习·物理
1. 【功能关系在电磁感应中的应用】
（多选）如图，MN和PQ是电阻不计的平行
金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，
平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部
分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部
分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀
强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到
R，木块质量也为m，重力加速度为g，试求：
目录
高中总复习·物理
（1）匀强磁场的磁感应强度B大小；
答案：
4
gm2 R2
2L0 L1 4
解析：导线框匀速进入磁场时，受力平
衡，受力情况如图所示。
根据平衡条件有
FT＝F安＋mgsin θ
目录
高中总复习·物理
其中F安＝BIL1
I＝
E＝BL1v
导线框与木块通过光滑细线相连，导线框匀
定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行
现将一金属杆垂直放置在导轨上且与两导轨接触良好，在与金属杆
垂直且沿着导轨向上的外力F的作用下，金属杆从静止开始做匀加
速直线运动。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，外力
1.5电磁感应中的能量转化与守恒.ppt
两金属导轨的上端连接右端电路，定值电阻R1=2R，现将金属棒由 静止释放，试求：（1）金属棒下滑的最大速度是多少？ （2）当
金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，求金属棒由静止开始
下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热。
B M R1 P
a
b
N αQ α
巩固练习2：如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固
电场力做功
W电场力 EP
电势能变化
电流做功
W E
பைடு நூலகம்
电能变化
电磁感应的实质是不同形式的能量转化为电能的过程。
Ｎ
R 切割
机械能
Ｓ
电能
B均匀 增大
R
磁场能
电能
例题1：
导体切割磁感线
结论：
在导体切割磁感线产生电磁感应现象中，用外 力克服安培力做功来量度有多少其它形式的能量转 化为电能。
表达式： W克安=E电 P克安=P电
解得 B=0.4T
用右手定则判断磁场方向垂直导轨平面向上
巩固练习1：如图：两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，
导轨平面与水平面的夹角为α=30°，导轨电阻不计，磁感应强度
为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L、质量为m、电阻为R的
金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，
与运动状态无关！
例题2：
解：（1）当金属杆匀速下滑时，金属棒 重力势能减少的重势能全用于克服安培 力做功，转化为电能，被电阻R消耗。设 速度为v，在∆t时间内，由能量守恒有：
练习1：如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平 行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37o 角下端连接阻值 为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻 不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们 之间的动摩擦因数为0.25。（g=10m/s2,sin37o =0.6,cos37o =0.8） （1）求金属棒ab沿导轨方向由静止开始下滑时的加速度；
高中物理电磁感应的能量转化与守恒,应用课件
度为h ,如图,假设线框恰好以恒定速度通过磁场, a
b
线框内产生的焦耳热等于 2mgh .
(不考虑空气阻力)
h
d
c
l
解: 由能量守恒定律,线框通过磁场时减少的 重力势能转化为线框的内能,
h
所以 Q=2mgh
例3、如下图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导
轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电
×× d
导体棒ef切割磁感线产生由f到e的感应电流，使导体棒ef受到水平 向左的安培力作用。假设要使导体棒匀速运动，必须有外力克服安 培力做功，来提供维持感应电流所需要的能量。如果没有外力作用 于导体棒，动能将减小，可见，该过程电路中的电能来源于机械能。
例1、如图，金属棒ef以v=2m/s的速度沿导轨向右匀速运
阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为、电阻不计的金属棒放在
两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数
为．求(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒
下滑速度到达稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)
在上问中，假设
R＝2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,
程中 ( ) A A．作用于金属D棒上的各个力的合力所做的功等于零
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的 功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热
1.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式 转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化 或转移的过程中，能量的总量不变，这就是能量守恒定律 。
由⑥、⑦两式解得
高中物理新必修课件能量的转化与守恒
热力学第二定律的理解
学生需要理解热力学第二定律的实质和意义，掌握可逆过程和不可逆过程的概念及其区别，以及了解热 力学第二定律在自然界中的普遍性和重要性。
创新思维拓展延伸
能源利用与环境保护
学生可以通过了解能源利用的历史、现状和未来发展趋势，探讨能源利用对环境的影响 及保护措施，提出可持续发展的能源利用方案。
空调制冷原理
空调制冷时，室内机内的制冷剂通过汽化吸热的方式将室内的热量带到室外，再 通过室外机的冷凝器将热量释放到室外空气中，从而实现室内降温的目的。这个 过程中涉及到热力学第一定律的应用以及热量传递的过程分析。
03 机械能守恒定律及其实例分析
机械能守恒定律内容
机械能守恒定律定义
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械 能保持不变。
能量定义
能量是物体做功的本领，表示物 体运动状态改变的难易程度。
能量分类
包括动能、势能、内能、电能、 化学能、核能等。
能量转化现象举例
内能转化
如热机工作过程中，内能转化 为机械能。
化学能转化
如电池放电过程中，化学能转 化为电能。
机械能转化
如物体自由落体过程中，重力 势能转化为动能。
电能转化
如电动机工作过程中，电能转 化为机械能；发电机工作过程 中，机械能转化为电能。
05
题探讨
化学反应热效应概念介绍
热效应定义
化学反应在发生过程中，除了生成新的 物质外，往往伴随着能量的转化，这种 能量的转化表现为反应体系温度的变化 ，称为化学反应的热效应。
VS
热力学第一定律
能量守恒定律在热力学中的应用，表明热 量可以从一个物体传递到另一个物体，也 可以与机械能或其他能量互相转换，但是 在转换过程中，能量的总值保持不变。
学生需要理解热力学第二定律的实质和意义，掌握可逆过程和不可逆过程的概念及其区别，以及了解热 力学第二定律在自然界中的普遍性和重要性。
创新思维拓展延伸
能源利用与环境保护
学生可以通过了解能源利用的历史、现状和未来发展趋势，探讨能源利用对环境的影响 及保护措施，提出可持续发展的能源利用方案。
空调制冷原理
空调制冷时，室内机内的制冷剂通过汽化吸热的方式将室内的热量带到室外，再 通过室外机的冷凝器将热量释放到室外空气中，从而实现室内降温的目的。这个 过程中涉及到热力学第一定律的应用以及热量传递的过程分析。
03 机械能守恒定律及其实例分析
机械能守恒定律内容
机械能守恒定律定义
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械 能保持不变。
能量定义
能量是物体做功的本领，表示物 体运动状态改变的难易程度。
能量分类
包括动能、势能、内能、电能、 化学能、核能等。
能量转化现象举例
内能转化
如热机工作过程中，内能转化 为机械能。
化学能转化
如电池放电过程中，化学能转 化为电能。
机械能转化
如物体自由落体过程中，重力 势能转化为动能。
电能转化
如电动机工作过程中，电能转 化为机械能；发电机工作过程 中，机械能转化为电能。
05
题探讨
化学反应热效应概念介绍
热效应定义
化学反应在发生过程中，除了生成新的 物质外，往往伴随着能量的转化，这种 能量的转化表现为反应体系温度的变化 ，称为化学反应的热效应。
VS
热力学第一定律
能量守恒定律在热力学中的应用，表明热 量可以从一个物体传递到另一个物体，也 可以与机械能或其他能量互相转换，但是 在转换过程中，能量的总值保持不变。
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高三复习专题讲座
——电磁感应中能量转化与守恒问题解析
解题的基本思路
理解功与能的关系
合力做功= 动能的改变
• 分析物体的受力情况及运动状态,依据牛顿第二 重定力律做,功列=方重力程势. 能的改变。重力做正功，重力势能减少；
重力做负功，重力势能增加。
弹力做功= 弹性势能的改变。弹力做正功，弹性势能减少；
A：回路中解有析感：应因电为回动路势中的磁通量发生变化（由于面 B：两根导积体增棒大所，磁受通安量培增力大的），方所向以相有同感应电动势； C机：械两能根守导恒由cc—d体。楞所d棒次—受和定a安,律培弹用判力左簧断向手构，左定成感，则的应因判电系平断流行a统b的金所动方属受量向导安守是轨培a恒光力—滑，向b—，右所， D：两根导以体两棒根和导体弹棒簧和构弹成簧的构成系的统系动统量所守受的恒合，外力 机械能不守为恒零（。重力与支持力平衡），所以动量守恒，
ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有
滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时 以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加
速度取10m/s2，试求速率V和滑动变阻器接入电路部分的阻值
R2
R1
M
P
a
b
V
N
R2
Q
L
解析：
• 在杆ab达到稳定状态以前，杆加速下降，重
也为零，导体棒才能静止，所以最终将静止于初
始位置，此时导体棒的动能全部转化为电阻R上
产生的焦耳热，所以Q=
1 2
mv02
• 例4： 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距
L为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T
的匀强磁场垂直，质量m为6.0X10-3Kg、电阻为1.0Ω的金属杆
1）求初始时刻导体棒受到的安培力； 2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时， 弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力 所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别 为多少？ 3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从 导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电 阻R上产生的焦耳热Q各多少？
•解（析1：）用右手定则判断导体棒的感应电流方向从
b θ
解析：
• （1）作受力分析，根据牛顿第二定律，得：
•
Mgsinθ-mgcosθ=ma
• 代入数据，解得： a=4m/s2
• 2)当金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒重力势能一部分克 服摩擦力做功，转化为内能，另一部分克服安培力做功，转 化为电能，它等于电路中电阻R消耗的电功，设速度为v， 在∆t时间内，根据能量守恒，有： mgV∆t.sinθ=μmgcosθ.vt+P∆t
但一部分机械能转化为电能，所以机械能不守 恒，因此本题正确选项是A、D。
• 例2：如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金
属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，
导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在
导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，
使它由静止开始向右运解动析。：杆根和据导功轨和的能电的阻关、系感及应能电量流产
生的磁场均可不计。用E守表恒示，回正路确中的的选感项应是电B动、势D，i表示
回路中的感应电流在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功
率等于（ ）
a
A：F的功率
B：安培力功率的绝对值
F
C：F与安培力的合力的功率
D：iE。
b
• 例3：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端 有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁 场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导 体棒与导轨的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长 度，导体棒具有水平向右的初速度V0,在沿导轨往复运动的过 程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
• （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为 8W，求该速度的大小；
• （3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b， 求磁感应强度的大小和方向。（g=10m/s2,sin37o =0.6,
• cos37o =0.8）
a
θ R
，1R2 又P=IE，代入数据，解
• 例5：如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计 的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37o 角下 端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质 量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂 直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。
• 代入数据，解得：V=10m/s
• （3）根据P=I2R及I=BLV/R解得B=0.4T，用右手定则判断 磁场方向垂直导轨平面上。
B向A，用左手定则判断导体棒受的安培力方向
向左，感应电动势为E=BLV0，感应电流为I=E/R， 安培力为F=BIL，所以F=B2L2V0）/R
• （2）这一过程中导体棒的动能转化为弹簧的弹
性势能和电路的电能（通过安培力做功），电路
的电能通过电阻R转化为焦耳热，所以
W1=Q1=
1 2
mv02-Ep
• (3)只有导体棒的动能为零并且弹簧的弹性势能
力势能转化为动能和电能，当杆ab达到稳定
状态（即匀速运动）时，导体棒克服安，代入数据得v=4.5m/s，
感应电动势E=BLV，感应电流为I=E/(R外+r),
其中r为ab的电阻，R外为R1与R2的并联电阻，
即 得R2==6.1R0Ω。+1R1
• 根据能量弹转力做化负及功守，恒弹性,列势能方增程加.。
电场力做功= 电势能的改变。电场力做正功，电势能减少；电势 能做负功，电势能增加。
安培力做功= 电能的改变。安培力做正功，电能转化为其他形 式的能；安培力做负功（即克服安培力做功）， 其他形式的能转化为电能。
• 例1：如图1所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同 一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构 成矩形回路，导体棒的两端连接处于压缩状态的两根轻质弹簧， 两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分 电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场， 开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体在运动过程 中（ ）
——电磁感应中能量转化与守恒问题解析
解题的基本思路
理解功与能的关系
合力做功= 动能的改变
• 分析物体的受力情况及运动状态,依据牛顿第二 重定力律做,功列=方重力程势. 能的改变。重力做正功，重力势能减少；
重力做负功，重力势能增加。
弹力做功= 弹性势能的改变。弹力做正功，弹性势能减少；
A：回路中解有析感：应因电为回动路势中的磁通量发生变化（由于面 B：两根导积体增棒大所，磁受通安量培增力大的），方所向以相有同感应电动势； C机：械两能根守导恒由cc—d体。楞所d棒次—受和定a安,律培弹用判力左簧断向手构，左定成感，则的应因判电系平断流行a统b的金所动方属受量向导安守是轨培a恒光力—滑，向b—，右所， D：两根导以体两棒根和导体弹棒簧和构弹成簧的构成系的统系动统量所守受的恒合，外力 机械能不守为恒零（。重力与支持力平衡），所以动量守恒，
ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有
滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时 以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加
速度取10m/s2，试求速率V和滑动变阻器接入电路部分的阻值
R2
R1
M
P
a
b
V
N
R2
Q
L
解析：
• 在杆ab达到稳定状态以前，杆加速下降，重
也为零，导体棒才能静止，所以最终将静止于初
始位置，此时导体棒的动能全部转化为电阻R上
产生的焦耳热，所以Q=
1 2
mv02
• 例4： 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距
L为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T
的匀强磁场垂直，质量m为6.0X10-3Kg、电阻为1.0Ω的金属杆
1）求初始时刻导体棒受到的安培力； 2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时， 弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力 所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别 为多少？ 3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从 导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电 阻R上产生的焦耳热Q各多少？
•解（析1：）用右手定则判断导体棒的感应电流方向从
b θ
解析：
• （1）作受力分析，根据牛顿第二定律，得：
•
Mgsinθ-mgcosθ=ma
• 代入数据，解得： a=4m/s2
• 2)当金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒重力势能一部分克 服摩擦力做功，转化为内能，另一部分克服安培力做功，转 化为电能，它等于电路中电阻R消耗的电功，设速度为v， 在∆t时间内，根据能量守恒，有： mgV∆t.sinθ=μmgcosθ.vt+P∆t
但一部分机械能转化为电能，所以机械能不守 恒，因此本题正确选项是A、D。
• 例2：如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金
属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，
导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在
导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，
使它由静止开始向右运解动析。：杆根和据导功轨和的能电的阻关、系感及应能电量流产
生的磁场均可不计。用E守表恒示，回正路确中的的选感项应是电B动、势D，i表示
回路中的感应电流在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功
率等于（ ）
a
A：F的功率
B：安培力功率的绝对值
F
C：F与安培力的合力的功率
D：iE。
b
• 例3：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端 有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁 场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导 体棒与导轨的电阻均可忽略，初始时刻，弹簧恰处于自然长 度，导体棒具有水平向右的初速度V0,在沿导轨往复运动的过 程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
• （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为 8W，求该速度的大小；
• （3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b， 求磁感应强度的大小和方向。（g=10m/s2,sin37o =0.6,
• cos37o =0.8）
a
θ R
，1R2 又P=IE，代入数据，解
• 例5：如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计 的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37o 角下 端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质 量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂 直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。
• 代入数据，解得：V=10m/s
• （3）根据P=I2R及I=BLV/R解得B=0.4T，用右手定则判断 磁场方向垂直导轨平面上。
B向A，用左手定则判断导体棒受的安培力方向
向左，感应电动势为E=BLV0，感应电流为I=E/R， 安培力为F=BIL，所以F=B2L2V0）/R
• （2）这一过程中导体棒的动能转化为弹簧的弹
性势能和电路的电能（通过安培力做功），电路
的电能通过电阻R转化为焦耳热，所以
W1=Q1=
1 2
mv02-Ep
• (3)只有导体棒的动能为零并且弹簧的弹性势能
力势能转化为动能和电能，当杆ab达到稳定
状态（即匀速运动）时，导体棒克服安，代入数据得v=4.5m/s，
感应电动势E=BLV，感应电流为I=E/(R外+r),
其中r为ab的电阻，R外为R1与R2的并联电阻，
即 得R2==6.1R0Ω。+1R1
• 根据能量弹转力做化负及功守，恒弹性,列势能方增程加.。
电场力做功= 电势能的改变。电场力做正功，电势能减少；电势 能做负功，电势能增加。
安培力做功= 电能的改变。安培力做正功，电能转化为其他形 式的能；安培力做负功（即克服安培力做功）， 其他形式的能转化为电能。
• 例1：如图1所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同 一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构 成矩形回路，导体棒的两端连接处于压缩状态的两根轻质弹簧， 两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分 电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场， 开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体在运动过程 中（ ）