高三物理动能定理和能量守恒定律复习PPT优秀课件
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【高中物理】动能定理ppt课件
1、单个力做功 多个力做功
仍做匀速圆周运动，半径为2R， 则外力对物体所做的功的大小是
2、合外力做正功 合外力做负功 多少？
2、恒力做功 变力做功
3、直线运动 曲线运动
4、单个过程 多个过程
5、单个物体 多个物体（系统）
7、动能与动能定理
一、动能的表达式
5、 在h高处，以初速度v0向水
EK＝mv2/2 二、动能定理
W＝EK2-EK1
平方向抛出一个小球，不计空气 阻力，小球着地时速度大小为多 少？
1、单个力做功 多个力做功
2、合外力做正功 合外力做负功
2、恒力做功 变力做功
3、直线运动 曲线运动
4、单个过程 多个过程
5、单个物体 多个物体（系统）
7、动能与动能定理
一、动能的表达式 EK＝mv2/2
5 、将质量m=2kg的一块石头从 离地面H=2m高处由静止开始释
2、恒力做功 变力做功
斜面（不含圆弧）上通过的总路 程s。
3、直线运动 曲线运动
4、单个过程 多个过程
5、单个物体 多个物体（系统）
7、动能与动能定理
练习．如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下 落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径 R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动 直到从槽右端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变， 求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量，空气阻力忽略不计） （1）小球第一次离槽上升的高度h； （2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。
7、动能与动能定理 一、动能的表达式 1、动能的定义: 物体因为运动而具有的能量 2、猜想动能与什么因素有关 （1）与速度的平方成正比 （2）与物体的质量成正比 3、动能的表达式 EK＝mv2/2 思考：动能是标量还是矢量 （有没有负动能）
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律课件
2021/4/17
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量
27
守恒定律课件
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
2.功能关系的选用技巧: (1)若只涉及动能的变化,则首选动能定理分析。 (2)若只涉及重力势能的变化,则采用重力做功与重力势能的关系分析。 (3)若只涉及机械能变化,用除重力、系统内弹力之外的力做功与机械能变化的 关系分析。 (4)只涉及电势能的变化,用电场力与电势能变化关系分析。
【典例·通法悟道】 【典例1】 (多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑 斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的 滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释 放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的 过程中( ) A.两滑块组成的系统机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功
(1)0～1 s内,A、B的加速度大小aA、aB。 (2)B相对A滑行的最大距离x。 (3)0～4 s内,拉力做的功W。 (4)0～4 s内系统产生的摩擦热Q。
【解析】(1)在0～1 s内,A、B两物体分别做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得μmg=MaA F1-μmg=maB 代入数据得aA=2 m/s2,aB=4 m/s2。 (2)t1=1 s后,拉力F2=μmg,铁块B做匀速运动,速度大小为v1:木板A仍做匀 加速运动,又经过时间t2,速度与铁块B相等。 v1=aBt1 又v1=aA(t1+t2) 解得t2=1 s
高中物理 第八章 机械能守恒定律 第3节 动能和动能定理课件 高中物理课件
。
(3)对动能定理的理解
①动能定理中力与物体做的功 W 为_____□0_7_合________力做的功，等于各
个力做功的__□_0_8_代__数__和______。 ②动能定理不仅适用于___□0_9__恒__力_______做功和____□1_0__直_线_______运动的
情况，也适用于___□_11__变__力_______做功和____□1_2_曲__线_______运动的情况。
12/9/2021
第三十三页，共三十八页。
答案
解析 (1)飞机起飞时的动能 Ek＝21Mv2 代入数值得 Ek＝1.08×107 J。 (2)设牵引力为 F1，由动能定理得 F1l＝Ek－0 代入数值，解得 F1＝1.5×104 N。 (3)设滑行距离为 l′，由动能定理得 F1l′－Fl′＝Ek－0 整理得 l′＝F1E－k F 代入数值，得 l′＝9.0×102 m。
答案 AD
12/9/2021
第九页，共三十八页。
答案
解析 小球速度变化 Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s，小球动能 的变化量 ΔEk＝12mv22－12mv12＝0。故 A、D 正确。
12/9/2021
第十页，共三十八页。
典型考点二
动能定理的理解和简单应用
3．下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是
A．W1＝W2 B．W2＝2W1 C．W2＝3W1 D．W2＝4W1
答案 C
12/9/2021
第二十四页，共三十八页。
答案
解析 由动能定理有 W1＝12mv2－0＝12mv2 W2＝12m(2v)2－12mv2＝3×21mv2 所以 W2＝3W1，选 C。
高考物理一轮复习 能量守恒重点讲解精品课件
第六页，共35页。
【答案(dáàn)】 (3)2.40 m/s
(1)2 J (2)2.73 m/s
第七页，共35页。
【对点·提能】
质量(zhìliàng)m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方 向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗 糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停 止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运 动过程中Ek－x的图线如图所示。(g取10 m/s2)求： (1)物体的初速度多大？ (2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大断裂，小朋友最后落在地板 上。如果吊绳的长度l可以改变，则 ( )
图5－9
A．吊绳越长，小朋友在最低点越容易断裂
B．吊绳越短，小朋友在最低点越容易断裂
C．吊绳越长，小朋友落地点越远
D．吊绳长度是吊绳悬挂点高度的一半时，小朋友落地点最远
第二十页，共35页。
D
第二十一页，共35页。
能量守恒
第十一页，共35页。
【典例·精析】
1．(2012·上海高考)如图5－2所示，可视为质点
的小球A、B用不可伸长的细软(xìruǎn)轻线连接，跨
过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质
量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止
释放，B上升的最大高度是 ( )
A．2R B．5R/3
C．4R/3
得水平距离s＝v＝0.90 m
第十五页，共35页。
答案(dáàn)：(1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s
第十六页，共35页。
【对点·提能】
第十七页，共35页。
(1)当弹簧恢复原长时，物块B的速度大小； (2)物块A刚离开(líkāi)挡板时，物块B的动能。
第十八页，共35页。
【答案(dáàn)】 (3)2.40 m/s
(1)2 J (2)2.73 m/s
第七页，共35页。
【对点·提能】
质量(zhìliàng)m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方 向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗 糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停 止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运 动过程中Ek－x的图线如图所示。(g取10 m/s2)求： (1)物体的初速度多大？ (2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大断裂，小朋友最后落在地板 上。如果吊绳的长度l可以改变，则 ( )
图5－9
A．吊绳越长，小朋友在最低点越容易断裂
B．吊绳越短，小朋友在最低点越容易断裂
C．吊绳越长，小朋友落地点越远
D．吊绳长度是吊绳悬挂点高度的一半时，小朋友落地点最远
第二十页，共35页。
D
第二十一页，共35页。
能量守恒
第十一页，共35页。
【典例·精析】
1．(2012·上海高考)如图5－2所示，可视为质点
的小球A、B用不可伸长的细软(xìruǎn)轻线连接，跨
过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质
量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止
释放，B上升的最大高度是 ( )
A．2R B．5R/3
C．4R/3
得水平距离s＝v＝0.90 m
第十五页，共35页。
答案(dáàn)：(1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s
第十六页，共35页。
【对点·提能】
第十七页，共35页。
(1)当弹簧恢复原长时，物块B的速度大小； (2)物块A刚离开(líkāi)挡板时，物块B的动能。
第十八页，共35页。
高三复习课件--动能 动能定理PPT
8F 时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对
小球所做的功是：
A．0
B．7Fr/2
[D ]
C．4Fr D．3Fr/2
解：
mv
2 1
F
r
mv
2 2
8F
0.5r
mv
2 1
Fr
mv
2 2
4Fr
W
Ek
1 2
mv22
1 2
mv12
3 2
Fr
例3.地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球 质量 m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动， 假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2N，W合 来自1 2mv22
1 2
mv12
EK
（1）
合外力所做的功等于物体动能的变化.
这个结论叫做动能定理.
注意：1. 如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式 中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.
W总=W1+W2+W3+……
2. 可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动 时，（1）式也是正确的. 这时（1）式中的W为变力 所做的功. 正因为动能定理适用于变力，所以它得到了 广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题.
数和，即
W W1 W 2
三.动能和动量的关系
动能 1 mv2 2
标量
动量 mV
矢量
状态量
状态量
EK
p2 2m
p 2mEK
一个物体的动量发生变化，它的动能 不一定 变化
一个物体的动能发生变化，它的动量 一定 变化
动能和动能定理课件ppt
其他动能应用的例子
工业生产
在工业生产中，许多设备的运转需要依靠动能的转化和传递，如传送带、搅 拌器等，通过对这些设备的动能转化和传递过程进行分析和优化，可以提高 设备的效率和稳定性。
交通运输
在交通运输中，车辆的行驶需要依靠动能的作用，通过对车辆行驶过程中的 动能转化和利用进行分析和优化，可以提高车辆的燃油经济性和行驶安全性 。
动能与速度的关系
动能定义
物体由于运动而具有的能量称为动能，其数值等 于物体质量和速度平方乘积的二分之一。
动能与速度的关系
动能的大小与速度的大小成正比，即速度越大， 动能越大。
公式表达
$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$
动能定理与功的关系
动能定理定义
动能定理是物理学中关于运动 和力之间关系的定理之一，它 指出物体动能的变化等于它所
2023
动能和动能定理课件ppt
目 录
• 动能和动能定理的概述 • 动能和动能定理的物理意义 • 动能和动能定理的应用 • 动能和动能定理的实验验证 • 动能和动能定理在日常生活中的应用 • 动能和动能定理在物理学中的影响
01
动能和动能定理的概述
动能的概念
01
02
03
定义
动能是指物体由于运动而 具有的能量，通常用符号 E表示。
03
动能和动能定理在理论物理学中的主要应用包括：质点动力学、弹性碰撞和非 弹性碰撞、角动量、转动惯量、刚体动力学、流体力学、电磁学等等。
动能和动能定理在实验物理学中的影响
实验物理学是研究实验方法和实验技术的物理 学分支，动能和动能定理在实验物理学中有着 广泛的应用。
动能定理是实验物理学中一个基本的定理，它 反映了物体动量的变化与作用力之间的关系， 是研究物质运动和相互作用的重要工具。
高考物理一轮复习4功能关系能量守恒定律课件高三全册物理课件
种巧和，不是所有的问题都这样)
(5)由能量守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的
动能与摩擦热，所以 E 总＝Ek＋Q＝mv2.
答案：(1)2vμ2g
v2 (2)μg
(3)12mv2
(4)12mv2 (5)mv2
答案：BC
第十八页，共四十二页。
练 3 [2019·全国卷Ⅱ，18](多选)从地面竖直向上抛出一物 体，其机械能 E 总等于动能 Ek 与重力势能 Ep 之和．取地面为重 力势能零点，该物体的 E 总和 Ep 随它离开地面的高度 h 的变化如 图所示．重力加速度取 10 m/s2.由图中数据可得( )
第四页，共四十二页。
[夯实双基] 1．思考辨析
(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能．( × ) (2)力对物体做正功，物体的机械能不一定增加．( √ ) (3)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．( × ) (4)物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的．( √ ) (5)能量在转移或转化过程中守恒，因此没有必要节约能源．( × ) (6)静摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．( × ) (7)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．( √ ) (8)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．( √ )
A．物体的质量为 2 kg B．h＝0 时，物体的速率为 20 m/s C．h＝2 m 时，物体的动能 Ek＝40 J D．从地面至 h＝4 m，物体的动能减少 100 J
第十九页，共四十二页。
解析：本题考查动能、重力势能、机械能的概念和动能定理、 功能关系的应用，以及利用数形结合处理物理问题的能力，体现 了能量观念和科学推理的核心素养，同时还体现了图象展示物理 关系的形式美．重力势能 EP＝mgh，结合 Ep-h 图象有 mg＝840 N， 则 m＝2 kg，故 A 正确. h＝0 时 E 总＝12mv20，即 100 J＝12×2 kg×v20， 解得 v0＝10 m/s，故 B 错. 由图象可知，h＝2 m 时，E 总＝90 J、 Ep＝40 J，则 Ek＝50 J，故 C 错. 当 h＝4 m 时，E 总＝Ep＝80 J， 则 Ek＝0，故从地面至 h＝4 m，物体的动能减少了 100 J，故 D 正确．
《机械能及其守恒定律(动能和动能定理)》人教版必修高一物理精选PPT课件
②W合＜0， Ek2＜__ Ek1 ， △ Ek—＜— 0
小 结
1、物体的动能表达式：
Ek＝mv2/2
2、动能定理：
W合＝Ek2－ E W合＝2 mv22k/21－
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物
体”要相同，即
同一物体
b、由于 W
有关，应取
B、让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是 W、2W、3W ……
C、选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋 进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W ……
高一物理课件精选（人教版必修2)
第七章 机械能及其守恒定律
专题7.7
动能和动能定理
复习
重力做功
重力势能
WG＝EP1－EP2
弹力做功
弹性势能
WF＝EP1－EP2
外力做功
动速能度
功与速度变化的探究结论?
如果W为纵坐标、v2 为横坐标作出的图象是 一条过坐标原点的直线，即 W∝v2 。
橡皮筋对小车做功的 ，与小车获得速度的 平方成正比
倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是 BC
A、木板只要稍微倾斜一些即可，没有什么严格的要求 B、木板的倾斜程度在理论上应满足下列条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻
力 C、如果小车不受拉力时在滑行的木板上能做匀速运动，这木板的倾斜程度是符合要求的 D、其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的
功与速度的平方有关
2023届高考物理一轮复习课件：功能关系、能量守恒定律
运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fxBC的大
小；
(3) B: －W－fSB＝0－Ek
C:－fxC＝0－Ek
SB＞xC－xBC
SB为路程
得:W＜fxBC
(4)若F＝5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移
x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用f、k、
E多=Q+ ( − ) E多＝0.8 J
＝0.8 J
例2.如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高
度差为h 1 ＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的
上端C点与B点的高度差为h 2 ＝0.1125 m(传送带传动轮的大小可忽略
不计)。一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，
Ek＝
。
k
[针对训练]
1．如图，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的
小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆
与水平方向夹角为 60°时，拉力的功率为(
C
A．mgLω
3
B． mgLω
2
1
C． mgLω
2
3
D． mgLω
6
)
PF＝P克 ＝mgvy
v
0
f
1.水平皮带
f
v0
+
x物 =
x皮
x皮= =2x物 ∆x= x皮-x物 =x物
=
f∆x=Q
fx物= −
思考:因传送物体多做的功？
小；
(3) B: －W－fSB＝0－Ek
C:－fxC＝0－Ek
SB＞xC－xBC
SB为路程
得:W＜fxBC
(4)若F＝5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移
x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用f、k、
E多=Q+ ( − ) E多＝0.8 J
＝0.8 J
例2.如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高
度差为h 1 ＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的
上端C点与B点的高度差为h 2 ＝0.1125 m(传送带传动轮的大小可忽略
不计)。一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，
Ek＝
。
k
[针对训练]
1．如图，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的
小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆
与水平方向夹角为 60°时，拉力的功率为(
C
A．mgLω
3
B． mgLω
2
1
C． mgLω
2
3
D． mgLω
6
)
PF＝P克 ＝mgvy
v
0
f
1.水平皮带
f
v0
+
x物 =
x皮
x皮= =2x物 ∆x= x皮-x物 =x物
=
f∆x=Q
fx物= −
思考:因传送物体多做的功？
高三物理复习课件 动能动能定理复习
变式题：一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以 10米/秒的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N，球在水平方向运动了20米停止，那么人对球所做
的功为（ B ）
A、500J
B、50J
C、4000J
D、无法确定
8
考点三、动能定理在单过程中的应用
考题：一辆汽车以V1=6米/秒的速度沿水平路面行驶 时，急刹车后能滑行S1=3。6米，如果以V2=8米/秒 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离S2
H
370
h
变式题：如图所示，物体在离斜面底端4米处由静止滑
下，若动摩擦因数均为0。5，斜面倾角为370，斜面与
平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行
多远？
S=1.6m
10
考点五、用动能定理求变力做功
考题：如图所示，人通过小定滑轮拖住重为G的物体，人从A
点走到B点使物体匀速上升，绳子的方向由竖直变为与水平方
大小关系 本质
Ek
p2 2m
P 2mEK
力对位移的 力对时间的
积累
积累
3
二、动能定理
1、概念、表达式： •概念：合外力对物体所做的功等于物体动能 的变化。
•表达式： W合 Ek未 Ek初
4
2、说明： •W合的求解方法： ①先求各个力的合力，再求合力的功 ②先求各个力的功，再把各个力的功进行代 数相加，求合力的功 •动能定理可以求变力所做的功
•动能定理对应是一个过程，只强调该过程的初 状态和未状态以及整个过程中合外力的功
•△EK>0,动能增加； △EK<0,动能减小
•动能定理适用于单个物体（指质点），V和S 一般均以地面为参考系
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1 2
【解析】选D。重力做功与路径无关，所以WG=mgR，即：
mg 从P点到B点，由动能定理知：W合1= mv21 =
mm所vRg2以，R，故v选项gCR错，；
根据能量的转化与守恒知：机械能的2 减少量2 为|ΔE|=|ΔEp|-
|ΔEk|= mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的
2.（2012·安徽高考）如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的 正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰 好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P 到B的运动过程中（ ） A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功 mgR
【解析】（1）设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动
的加速度的大小为a，
由牛顿第二定律可知
①
设a物m体gs的im n动能f 减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s ,由功能关
系可知
ΔEk=(mgsinα+f)s ΔE=fs
② ③
联立①②③式，并代入数据可得
a=6 m/s2
④
（2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律 可得
等于 “等于”） （2）推力F是恒力还是变力？如何求F的功？ 提示：由于斜面体在水平推力F的作用下缓慢运动，处于动态 平衡状态中，斜面体所受的合力为零，又由于小球对斜面体的 弹力为变力，故F也为变力，在该题中变力F的功可用功能关系 求解。
（3）推力F做的功WF转化为小球的重力势能，请写出WF的表达 式。 提示：由功能关系知推力做功等于小球重力势能的增加量，即 WF=mgh=mgL（1-sinθ）。
（4）动能定理的表达式：WF总v=c_o_s_α___，其中W总为___F_v_______
___________。
Ek2-Ek1
所有外力做
功的代数和
2.动能定理的适用条件：
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于_曲__线__运__动__。 （2）动能定理既适用于恒力做功，也适用于_________。
专题三 动能定理和能量守恒定律 第5讲 功 功率 动能定理
1.常用基本公式：
（1）恒力做功的公式：W=_F_l_c_o_s_α__，其中α为_力__F_和__位__移__l_ _______。 的夹角 （2）平均功率的公式：P= =_______。
（3）瞬时功率的公式：P=_W_t ___F__vc_o，s当α=0时，P=___。
度大小为
则
故选
D。
v1 2
2gh，
P A m A g v , P B m B g s i n v , P A P B ,
4.（2013·海南高考）一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初 速度从倾角α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上 滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk=18J，机械能减少了 ΔE=3J。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）物体向上运动时加速度的大小； （2）物体返回斜坡底端时的动能。
减少量，1 故选项D对。 2
3.（2012·福建高考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一 定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。 剪断轻绳后，A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地， 两物块（ ） A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同
【解析】选D。 设A、B离地高度为h,由于斜面表面光滑，A、B
运动过程机械能守恒。机械能不变，物块着地时速率相等,均
为 因此速率变化量相等，A、B错。由于初始时刻A、B处
于同2一gh高， 度并处于静止状态，因此有mAg=mBgsinθ，重力势能
变化量不相等，C错。从剪断轻绳到两物块着地过程的平均速
变力做功
1.（2011·新课标全国卷）一质点开始时做匀速直线运动，从 某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能不可能
（） A.一直增大 B.先逐渐减小至零，再逐渐增大 C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
【解析】选C。当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动 能一直增大，故A可能。当恒力方向与速度方向相反时，物体 开始减速至零，再反向加速，动能先减小至零再增大，故B可 能。当恒力与速度成小于90°的夹角时，把速度沿恒力方向和 垂直恒力方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故C不 可能。当恒力与速度成大于90°的夹角时，把速度沿恒力方向 和垂直恒力方向分解，开始在与恒力相反方向上物体做减速运 动直至速度为0，而在垂直恒力方向上物体速度不变，某一时 刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能 经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故D可能。
【解析】选B。小球受到斜面的弹力的方向和小球运动的方向 夹角为锐角，故对小球做正功，A错误；细绳拉力方向始终和 小球运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球 做功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球重 力势能增加，机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力 做功等于小球重力势能的增加，即为WF=mgh=mgL(1sinθ)，D错误。
A.由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功 B.细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做 功 C.小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械 能守恒 D.若水平面光滑，则推力做功为mgL（1-cosθ）
【解题探究】 （1）当力与位移的夹角_等__于__90°时，力不做功。当力与速度 的夹角_____90°时，力不做功。（选填“大于”“小于”或
设s m 物 2v体a02 返回斜坡底端时的动能为⑤Ek，由动能定理得
Ek=(mgsinα-f)sm
⑥
联立以上各式，并代入数据可得Ek=80 J
答案：（1）6 m/s2 （2）80 J
热点考向1 功、功率的理解与计算 【典例1】（2013·河西区一模）长为L的轻质细绳悬挂一个质 量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水 平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所 示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面 体平行，则下列说法中正确的是（ ）
【解析】选D。重力做功与路径无关，所以WG=mgR，即：
mg 从P点到B点，由动能定理知：W合1= mv21 =
mm所vRg2以，R，故v选项gCR错，；
根据能量的转化与守恒知：机械能的2 减少量2 为|ΔE|=|ΔEp|-
|ΔEk|= mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的
2.（2012·安徽高考）如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的 正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰 好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P 到B的运动过程中（ ） A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功 mgR
【解析】（1）设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动
的加速度的大小为a，
由牛顿第二定律可知
①
设a物m体gs的im n动能f 减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s ,由功能关
系可知
ΔEk=(mgsinα+f)s ΔE=fs
② ③
联立①②③式，并代入数据可得
a=6 m/s2
④
（2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律 可得
等于 “等于”） （2）推力F是恒力还是变力？如何求F的功？ 提示：由于斜面体在水平推力F的作用下缓慢运动，处于动态 平衡状态中，斜面体所受的合力为零，又由于小球对斜面体的 弹力为变力，故F也为变力，在该题中变力F的功可用功能关系 求解。
（3）推力F做的功WF转化为小球的重力势能，请写出WF的表达 式。 提示：由功能关系知推力做功等于小球重力势能的增加量，即 WF=mgh=mgL（1-sinθ）。
（4）动能定理的表达式：WF总v=c_o_s_α___，其中W总为___F_v_______
___________。
Ek2-Ek1
所有外力做
功的代数和
2.动能定理的适用条件：
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于_曲__线__运__动__。 （2）动能定理既适用于恒力做功，也适用于_________。
专题三 动能定理和能量守恒定律 第5讲 功 功率 动能定理
1.常用基本公式：
（1）恒力做功的公式：W=_F_l_c_o_s_α__，其中α为_力__F_和__位__移__l_ _______。 的夹角 （2）平均功率的公式：P= =_______。
（3）瞬时功率的公式：P=_W_t ___F__vc_o，s当α=0时，P=___。
度大小为
则
故选
D。
v1 2
2gh，
P A m A g v , P B m B g s i n v , P A P B ,
4.（2013·海南高考）一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初 速度从倾角α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上 滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk=18J，机械能减少了 ΔE=3J。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）物体向上运动时加速度的大小； （2）物体返回斜坡底端时的动能。
减少量，1 故选项D对。 2
3.（2012·福建高考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一 定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。 剪断轻绳后，A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地， 两物块（ ） A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同
【解析】选D。 设A、B离地高度为h,由于斜面表面光滑，A、B
运动过程机械能守恒。机械能不变，物块着地时速率相等,均
为 因此速率变化量相等，A、B错。由于初始时刻A、B处
于同2一gh高， 度并处于静止状态，因此有mAg=mBgsinθ，重力势能
变化量不相等，C错。从剪断轻绳到两物块着地过程的平均速
变力做功
1.（2011·新课标全国卷）一质点开始时做匀速直线运动，从 某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能不可能
（） A.一直增大 B.先逐渐减小至零，再逐渐增大 C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
【解析】选C。当恒力方向与速度方向相同时，物体加速，动 能一直增大，故A可能。当恒力方向与速度方向相反时，物体 开始减速至零，再反向加速，动能先减小至零再增大，故B可 能。当恒力与速度成小于90°的夹角时，把速度沿恒力方向和 垂直恒力方向分解，物体做曲线运动，速度一直增大，故C不 可能。当恒力与速度成大于90°的夹角时，把速度沿恒力方向 和垂直恒力方向分解，开始在与恒力相反方向上物体做减速运 动直至速度为0，而在垂直恒力方向上物体速度不变，某一时 刻物体速度最小，此后，物体在恒力作用下速度增加，其动能 经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故D可能。
【解析】选B。小球受到斜面的弹力的方向和小球运动的方向 夹角为锐角，故对小球做正功，A错误；细绳拉力方向始终和 小球运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球 做功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球重 力势能增加，机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力 做功等于小球重力势能的增加，即为WF=mgh=mgL(1sinθ)，D错误。
A.由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功 B.细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做 功 C.小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械 能守恒 D.若水平面光滑，则推力做功为mgL（1-cosθ）
【解题探究】 （1）当力与位移的夹角_等__于__90°时，力不做功。当力与速度 的夹角_____90°时，力不做功。（选填“大于”“小于”或
设s m 物 2v体a02 返回斜坡底端时的动能为⑤Ek，由动能定理得
Ek=(mgsinα-f)sm
⑥
联立以上各式，并代入数据可得Ek=80 J
答案：（1）6 m/s2 （2）80 J
热点考向1 功、功率的理解与计算 【典例1】（2013·河西区一模）长为L的轻质细绳悬挂一个质 量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水 平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所 示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面 体平行，则下列说法中正确的是（ ）