箱型约束优化问题的免疫进化的微粒群算法
一种求解约束优化问题的信赖域微粒群算法
Ａｂｔａｔ ｏｅ ｒｓ ｒｇｏ ａ ｉ ｅ Ｓ ａｍ ｐｉ ｚｔ ｎ Ｐ Ｏ） ａ ｏｉ ｍ ｓ ｐｏ ｏｅ ｏ ｏｖｎ ｏｓ ａ ｅ ｐｌ Ｔ・ ｓ ｃ：Ａ ｎ ｖｌｔ ｔ ｅｉ Ｐｒｃ ｗ ｒ Ｏ ｔ ａｏ （ Ｓ ｒ ｕ ｎ ｔｌ ｍｉ ｉ ｌ ｒｈ ｉ ｒｐ ｓｄ ｆｒｓｌｉｇ ｃ ｎｔ ｉ ｄ ０ ｔ ａ ｇ ｔ ｒｎ ｍｉ
南阳师范学院 计算机与信息技术学院， 河南 南阳 ４３６ ７０ １
Ｃｏ ｌｇ ｆ Ｃｏ ｕ ｅ ＆ Ｉ ｆ ｒ ａｉ ｎ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ Ｎａ ｙ ｎ ｒ ａ ｉｅ ｓ ｙ， ｎ ａ ｇ， ｎ ｎ ４ ３ ６ ， ｉ ａ ｌ ｅ ｏ ｍｐ ｔｒ ｅ ｎ ｏ ｍ ｔ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ， ｎ ａ ｇ Ｎｏ ｏ ｍ ｌＵｎ ｖ ｒ ｉ Ｎａ ｙ ｎ Ｈｅ ａ ７ ０ １ Ｃｈｎ ｔ
ｍｅ ｔ ｓｒ ｔｇ ｆ ｓ ｐ ｌ ｒ ｓ ｏ ｔ ａ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｕ ｉ ｎ ａ ｆｅ ｔ ｅｙ ｒ ｄ ｃ ｔ ｅ ｏ ｔ ｏ ｅ ｕ ｐ ｉｒ ｒ ｐ ｅ ｉ ｈ ｅ ｔ ａ ｄ ｎ ｔａｅ ｙ ｏ ｕ ｐ ｉ ｈ ｗ ｈ ｔ ｔ ｒ ｐ ｓ ｄ ｓ ｌ ｔ ｃ ｎ ｅ ｃｉ ｌ ｅ ｕ ｅ ｈ ｃ ｓ ｆ ｔ ｓ ｐ ｌ ｅ ｌｎ ｓ ｅ ｈ ｏ ｖ ｈ ｅ ｍ ｎ ，ｎ
摘
要： 出了 提 一种 改进型信赖城微粒群 算法来求解 带有 不等式约束优化 问 。粒 子群每 一次进化后 ， 所有粒 子执 行信 赖域 题 对
搜索， 寻找更优个体， 从而增加了微粒群算法的局部搜索能力。把算法应用于供应商补货优化， 实验结果表明， 该方案能够有效
一种新型的求解约束优化问题的微粒群算法
２１ 随 机 压 缩 半 径 构 造 初 始 可 行 微 粒 群 。
（Ｒ Ｒ Ｒ）
求， 并且 常 常为 了满 足严 格 的可 行 性要 求 而 付 出
很大的计 算代 价 ， 终 也 往往 只 能 求 出 问题 的 局 最 部极值 点 。
首 先找到一 个满 足 可行 域 的 内点 ０ 这一 内 ， 点 可 以作 为第 一个初 始微 粒 ， 然后给 出一个 足 够 大的半 径 保 证 所 产 生 的 微 粒 有遍 历 整 个 可 行域的 可能性 ， 机产生 一 个方 向 ｄ ｄ的 每个 分 随 ，
的边界 时 ， 且 此微 粒 的更 新 速 度 的方 向又 是 朝 并
向可行 域边 界运动 的话 ， 么 微粒 的 速 度 （ 那 ｔ＋
１ ０ ） 才能保 证微 粒运 动到 的下 一点 仍然 在可 行
域内， 因此微粒 的更 新 速度 每 一 步 都 必 须 有 可 能 取 到零 才 能 保 证 微 粒 在 可 行 域 内运 动 ， 令 ，＝ Ｗ， ２＝ ｃｒｄ ｔ ， ｌｌ（ ） ３＝ ｃ ｒｄ ｔ ， ２２ （ ） 则式 （ ） 为 １变 （ ＋１ ｌ （ ）＋ （ （ ）一 （ ） ｔ ）＝ ｔ ２ｐ ｔ ｔ ） ＋ ３ｐ ｔ （ ） （ （ ）一 ｔ） （） ３ 因为 ０＜ ｃ，２＜２所 以 ２ ３ ｕ（ ，） 对 于标 ｌｃ ， ｏ２ ， 准微粒 群算 法【 ， 性 权 重 随迭 代 次 数 的 增 惯 ，
维普资讯 http://www.Βιβλιοθήκη
第１ ５卷
总第 ５ ９期
广 东 广 播 电 视 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＧＵＡＮＧＤＯＮＧ ＲＡＤＩ ＆ ＂ ＵＮＩ Ｏ Ｉ Ｖ ＶＥＲＳＩ ＴＹ
一种免疫微粒群优化算法
一种免疫微粒群优化算法
胡春霞;曾建潮;王清华;夏小翔
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2007(033)019
【摘要】引入克隆选择操作和借鉴免疫学习中较好的多样性来克服微粒群算法易陷于局部最优以及对多峰值函数搜索效果不佳的缺点,构建了一种免疫微粒群算法.将该算法应用于4个常见的测试函数,实验结果表明,该算法比标准微粒群算法有更好的收敛性和更快的收敛速度.
【总页数】2页(P213-214)
【作者】胡春霞;曾建潮;王清华;夏小翔
【作者单位】太原科技大学系统仿真与计算机应用研究所,太原,030024;太原科技大学系统仿真与计算机应用研究所,太原,030024;太原科技大学系统仿真与计算机应用研究所,太原,030024;太原科技大学系统仿真与计算机应用研究所,太
原,030024
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.一种改进型无刷直流电机控制微粒群优化算法 [J], 孙玉胜;薛贺杰
2.一种动态加速因子的自适应微粒群优化算法 [J], 陈华;范宜仁;邓少贵
3.一种基于权重优化的σ策略的微粒群优化算法 [J], 何静;李桂梅
4.基于高斯分布和模拟退火算法的免疫微粒群优化算法研究 [J], 张立;晏琦
5.一种参数动态调整的自适应微粒群优化算法 [J], 林睦纲;刘芳菊;谭敏生
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基于免疫粒子群优化算法的物流配送车辆调度算法
基于免疫粒子群优化算法的物流配送车辆调度算法席娜;徐术力【期刊名称】《物流技术》【年(卷),期】2012(031)012【摘要】将物流企业的车辆调度问题建模为一个单目标多约束的优化问题,将免疫原理与粒子群优化算法相结合,提出了一个车辆调度的免疫粒子群算法.该算法能在群体进化时注入满足约束的疫苗,从而加快种群寻优的效率,得到质量更高的解.实验结果显示:相比传统的遗传算法和粒子群算法,该方法能够得到更加满意的车辆调度结果.%In this paper, we modeled the vehicle dispatchingprohlem of thelogistics enterprise intoasingle-objective multiple-constraint optimization problem and proposed an immune particle swarm algorithm. Such algorithm could inject vaccine that satisfied the constraints in the evolution of the population and thus expedite the optimization of the population. Through an experiment we found that as compared to traditional genetic algorithm and particle swarm algorithm, this method could derived more satisfying dispatching result.【总页数】3页(P312-313,415)【作者】席娜;徐术力【作者单位】江西经济管理干部学院计算机系,江西南昌 330088;江西经济管理干部学院计算机系,江西南昌 330088【正文语种】中文【中图分类】F252.14【相关文献】1.物流配送系统车辆的优化调度算法 [J], 李贵春;刘冬梅2.基于免疫遗传算法的物流配送车辆路径优化问题研究 [J], 杨峰;柳林;唐贤瑛;陈曦3.基于免疫计算的物流配送车辆路径优化 [J], 邵国金;沈云琴4.一种分送式物流配送车辆优化调度算法 [J], 王景恒;金俊武5.基于免疫粒子群算法的应急物流配送车辆调度研究 [J], 曹庆奎;李良飞;任向阳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
求解约束优化问题的改进微粒群算法
粒 的序号标 记 为 ｇ ．
每个 粒子 根据下 式来更 新 自己的速度 和位 置 ：
＝ｗ× ＋ｃ ｘｒｎ （ ）×（ ｔ ｔ １ ｄ ・ ａ ｐ一 玎 ）＋ｃ ２×
因此 ， 研究如何使 目标 函数在可行域 内较迅速 的找 到最 优解 具有 重要 的意义 。 微粒群算法中对约束条件 的处理主要有三种 ： 罚 函数 、 可行 规 则 及 约 束 保 持 法 ． 约束 保 持 法 是 一
第３ ３卷
第 ５期
太
原
科
技
大
学
学
报
Ｖ １３ Ｎ ． ｏ．３ ｏ５
Ｏ ｔ２ １ ｃ．０ ２
２１ ０ ２年 １ ０月
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ａ Ｙ Ａ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ Ｏ ＣＥ Ｃ Ｎ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ Ｏ Ｒ Ａ ＦＴ Ｉ Ｕ Ｎ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ ＦＳ ＩＮ ＥＡ Ｄ Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ
关键词 ： 约束优化 问题 ； 微粒群算法 ； 信赖域算 法； 随机 惯性权 重 ； 寻优能力
中图分类号 ： ２ １ ０ ２ 文献标 志码 ： Ａ ｄ ｉ１ ．９ ９ｊｉ ｎ １７ － ５ ．０ ２ ０ ． １ ｏ ：０ ３６ ／． ｓ．６ ３２ ７ ２ １ ．５ ０ ８ ｓ ０
在科 学与 工程 领域 中 ， 大 多数 的优 化 问题都 绝 受到 约束 条件 的 限制 。由于 约束 条 件 的存 在 ， 得 使 约束 优化 问题 比无 约 束优 化 问题 的求解 更 加 复 杂 。
断， 然后 在 可行 域 内 为微 粒 产生 一 个 新 的位 置 ， 从 而 改善 了粒 子停滞 不 前 的缺 点 ． 且惯 性 权 重也 采 而
若某个微粒发现了一个最优位置 ， 其他微粒就会迅
速 的 向它靠拢 ， 这样 对一 些 目标 函数 比较 复杂 的问 题就 容 易导 致微 粒搜 索不 到全 局 最 优解 而 只 能 搜 索 到局部 最 优 解 。 为 了避 免过 早 的 收敛 于 局 部 最
免疫粒子群优化算法
免疫粒子群优化算法一、本文概述随着和计算智能的飞速发展，优化算法在众多领域，如机器学习、数据挖掘、控制工程等，都展现出了巨大的潜力和应用价值。
作为优化算法中的一种重要分支，粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法因其简单易实现、全局搜索能力强等特点，受到了广泛的关注和研究。
然而，随着问题复杂度的增加和实际应用需求的提升，传统的PSO算法在求解一些高维、多模态或非线性优化问题时，常常陷入局部最优解，难以找到全局最优解。
为了解决这些问题，本文提出了一种免疫粒子群优化算法（Immune Particle Swarm Optimization, IPSO）。
该算法结合了生物免疫系统的自学习、自适应和自组织等特性，通过引入免疫机制来增强PSO算法的全局搜索能力和收敛速度。
免疫粒子群优化算法的核心思想是将免疫算法中的抗体种群与粒子群优化算法中的粒子种群相结合，通过模拟生物免疫系统的多样性和记忆机制，实现粒子种群在搜索过程中的自我更新和优化。
本文首先介绍了粒子群优化算法的基本原理和发展现状，然后详细阐述了免疫粒子群优化算法的基本框架和实现过程。
在此基础上，通过一系列实验验证了免疫粒子群优化算法在求解高维、多模态和非线性优化问题上的有效性和优越性。
本文还对免疫粒子群优化算法的未来发展方向和应用前景进行了展望。
通过本文的研究，旨在为优化算法领域提供一种新颖、高效的算法工具，为解决复杂优化问题提供新的思路和方法。
也希望本文的研究能为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和借鉴。
二、优化算法概述优化算法是一种寻找问题最优解的数学方法，广泛应用于工程、经济、管理等多个领域。
随着科技的发展，优化算法的种类和复杂性也在不断增加，其中粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）作为一种群体智能优化算法，因其简洁性和有效性，受到了广泛关注。
然而，传统的粒子群优化算法在面对复杂优化问题时，往往会出现早熟收敛、陷入局部最优等问题，限制了其在实际应用中的性能。
箱型约束变分不等式的微粒群算法
１ 基 本 概 念 与 记 号
』
ｒ
设 ＸｃＲ ， ： 一＿” 变分 不 等式 Ⅵ （ Ｆ） 指 ： Ｆ Ｒ” Ｒ ， ｚ， 是 求 ∈Ｘ， ： 使
Ｆ（ （ — ）≥ ０ ＶＹ ∈ Ｘ ） ， （） １
记 ｉ ∈Ｎ一｛ ， ， ， ｝ 当 ｘ—Ｅ ，］ ｛ １ ２… ” ， ａ ６ 一 ｚ∈Ｒ ｌ ≤ ≤ ６，∈Ｎ） ａ ｉ 时称 Ｗ （ Ｆ） ， 为箱 型约 束变 分 不 等式 ， 记 为 ， ｎ ｂ Ｆ） （ ， ， 。若 ｎ 一０ ｂ一＋。 ，∈Ｎ ， Ｘ—Ｒ ， 。ｉ 即 一 ｛ ｚ∈Ｒ ｌ ≥ ０ 时 Ｗ （ ， ， 化 为 非 线性 互 补 问题 ｚ ） ｎ ｂ Ｆ） ＮＣ （ ： Ｐ Ｆ） 求 ∈Ｒ 使 ： ，
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ＮＯ．２
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文 章 编 号 ： ６ ２ ６ ５ （ （ ０ １ ７ ９ ２ ２）０） ２ （） ～ （ １ ）８ｌ ） （ １
Ｒｅ ｅ ｖ ｄ ｌ ａ ｅ ２ ０ ｃ ｉ ｅ ０ Ｊｌ ０ ９；ｒ ｖ ｓ ｄ １ ｅ ｔ ｍ ｂ ｔ ２ ０ ｎ ｅ ｉｅ ０ Ｓ ｐ ｅ ｅ ０ ９；ａ ｃ ｐｔｄ ９ Ｄｅ ｅ ｂ ｒ ２ ０ ｃ ｅ ｅ ｃｍ ｅ ０ ９
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ｂａ ｅ ｏｎ ｉ ｐｌ ｓ ｏｏ ｈ ｍ ｅ ｉ ｆ ｓｒ ｃ ： ｓｄ ｓ ｍ ｅ ｍ ｔ ｒｔ ｕｎｃ ｉｎ ｏｒ ｔ ｅ ｏｘ ｏｎｓｒ ｉ ｄ ａ ｉｔｏ ｌ ｎ ｕ ｉｙ ｐｒ ｅ ｓ ａ ｔｏ ｆ ｈ ｂ ｃ ｔ ａｎｅ ｖ ｒａ ｉ ｎａ ｉｅｑ ａｌｔ ｏｂｌｍ ， ｎｅ ｗ ｍ ｅ ｈｏ ｔ ｄ
免疫粒子群优化算法及性能分析
程 度 Ｈ称 为信 息熵 Ｊ 。 １２ 算法 流程 ． 抗 体多 样性 是免 疫机制 的一 个重 要特性 ， 生 在 物免疫 系统 中 ， 到支 持 的是与抗 原 亲和力 大并 且 受
不能 完全 体现 出本 文算 法 的优 越性 。另 外 ， 文 的 本 方差 要远 远小 于前 两种算 法 的方差 ， 明本文 算法 说 在相 同进 化代 数时有 着更 好 的收敛 性 。
为搜索空间距离 的一半。四个 函数分别以不 同的 维数 （０ ２ １ 、０和 ３ ） 不同的迭代次数 （００ ２ ０ Ｏ， １０ ，０ ０
中图分 类号 ：Ｐ ０ Ｔ ３１ 文献标 识码 ： Ａ
１ １ 信息 熵 ．
粒 子 群 优 化 算 法 （ ａｉｌ Ｓ ａｍ Ｏ ｔ ｉ ｔｎ Ｐｒｃｅ ｗ ｒ ｐｉ ｚ ｉ ｔ ｍ ａｏ Ａｇｒｈ ｌ ｉｍ，Ｐ Ｏ） Ｋ ｎ ｅｙ和 Ｅ ｅｈｒ两 位 博 士 ｏｔ Ｓ 由 ｅｎｄ ｂｒａｔ
确 定程度 。如果一 个事 件 （ 如 收到 一个 信 号 ） 例 有 ｎ个 等可 能性 的结局 ， 么结 局未 出现前 的不 确定 那
程 度 Ｈ与 ｎ的 自然对 数成 正 比， ｈｎ ｏ 不 确定 Ｓ ａｎ ｎ把
家的研究和重视 ， 目前 Ｐ Ｏ算法在很多科学领域 ， Ｓ 如神 经 网络 、 式识 别 、 模 图形 图像 处 理 等学 科 有 广 泛应 用 。
表 ５ 标 准 Ｐ Ｏ。 Ｓ 和 Ｉ Ｐ Ｏ 对 不 同 维 数 的 Ｒ ｓｒ ｉ Ｓ ＨＰ Ｏ ＣＳ ａｔｉ ｎ函数 ５ 优 化 试 验 结 果 ｇ Ｏ次
粒子群优化算法综述
粒子群优化算法综述粒子群优化（Particle swarm optimization, PSO）是一种以群体行为模型为基础的进化算法，它是模拟群体中每个体的行动及各种影响机制来找到最优解。
1995年，Eberhart和Kennedy提出了粒子群优化（PSO）算法。
这个算法被用于多维、非线性优化问题，并认为其结果要好于其他搜索算法。
一、粒子群优化算法介绍：1、算法框架：粒子群优化算法是一种迭代搜索算法，它模拟生物世界中群体行为的进化机制来寻找最优解，它的基本框架如下：（1）初始化参数：决定搜索空间的边界条件，确定粒子群的初始状态；（2）计算适应度函数：按照不同的情况确定适应度函数，计算粒子群种群体的适应度；（3）更新种群体：根据当前种群体的适应度情况，更新个体的位置和速度；（4）迭代搜索：重复以上步骤，等待算法收敛到最优解；（5）结果输出：输出算法收敛的最优解。
2、算法特点：粒子群优化算法具有以下优势：（1）算法易于实现；（2）参数少；（3）计算局部搜索和全局搜索并重；（4）利用简单的几何形式，可以用于多目标优化问题。
二、应用情况：粒子群优化算法在多种复杂场景中应用十分灵活，它可以用于以下几个应用场景：（1）最优控制问题：用于解决轨道优化、多种自控问题。
（2）另一个应用领域是多元函数的优化求解，例如多元函数拟合、计算仿真等。
（3）另一个重要应用领域是信息处理，包括图像处理、模式识别等。
三、发展趋势：粒子群优化算法具有很好的搜索能力、实现简单以及参数少等优点，由于其交叉搜索能力和准确度，越来越受到关注，并被采用到各个领域。
然而，近些年，粒子群优化算法也因其原始算法难以改进收敛精度方面存在一定限制，受到两方面限制：一是获得最优解的能力较弱；二是收敛速度较慢。
四、结论：粒子群优化算法是一种利用生物行为模型进行优化的新算法，它在最优控制技术、多元函数优化求解以及信息处理等多个方面具有很好的应用价值。
虽然存在一定的缺点，但是随着计算机能力和计算机科学的发展，粒子群优化算法仍然具有良好的发展前景。
多目标优化带约束的粒子群算法
多目标优化是指在优化问题中存在多个冲突的目标函数，需要在多个目标之间找到平衡点。
而粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群或鱼群的行为，寻找最优解。
本文将结合这两个领域，探讨多目标优化带约束的粒子群算法。
一、多目标优化的挑战1.1 多目标优化的定义多目标优化是指在一个优化问题中，存在多个冲突的目标函数。
在工程设计中，同时考虑产品的成本、质量和可靠性等多个指标，需要在这些指标之间找到最佳的平衡点。
1.2 多目标优化的挑战多目标优化问题由于存在多个矛盾的目标函数，因此很难找到一个全局最优解。
在传统的单目标优化问题中，可以通过寻找目标函数的极值点来找到最优解，但在多目标优化中，存在多个最优解，这增加了解空间的复杂度。
1.3 多目标优化的解决方法为了解决多目标优化问题，研究者们提出了许多方法，如加权和法、多目标遗传算法、多目标粒子群算法等。
本文将重点介绍多目标优化中的粒子群算法。
二、粒子群算法的基本原理2.1 粒子群算法的提出粒子群算法最早由美国社会心理学家Kennedy和Eberhart于1995年提出，其灵感来源于鸟群和鱼群的行为。
在自然界中，鸟群和鱼群能够通过相互沟通和观察，找到最佳的食物和栖息地，这启发了研究者们开发出一种新的优化算法。
2.2 粒子群算法的基本原理粒子群算法基于群体智能和演化计算的理论，通过模拟鸟群或鱼群的行为，寻找最优解。
算法的基本原理是模拟每个粒子在解空间中的移动和搜索过程，通过不断的个体最优和全局最优更新，最终找到最优解。
2.3 粒子群算法的优点与传统的优化算法相比，粒子群算法具有收敛速度快、易于实现、对初始参数不敏感等优点。
在单目标优化问题中，粒子群算法已经得到了广泛的应用和研究。
然而，在多目标优化问题中，粒子群算法的性能仍然有待提高。
三、多目标优化带约束的粒子群算法3.1 多目标优化带约束的定义在实际的工程和科学问题中，多目标优化往往伴随着一些约束条件。
在工程设计中，产品的尺寸、材料和工艺等都可能受到限制，需要满足一定的约束条件。
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第３ 卷第 ３ ５ 期
２ １年 ９ ０２ 月
长春理工大学学报 （ 自然 科 学 版 ）
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摘
要 ：通过 引入 免疫进化项 ，提 出一 个求解箱型约束优化 问题 的新的算法一免疫进化 的微 粒群算法 。该算 法利 用８个典
型的测试 函数进行数值 实验 ，且 与被 动聚集的微粒群算法 、全局版本 的微粒群 算法 、局部版本的微粒群算 法和具有压缩 因 子的微粒群算法进行计 算比较 ，计算结果表明免疫进化的微 粒群算法是求解箱型约束优化 问题的一个 高效的算法。
Ｉ ｍｍｕ ｅ ｅ ｏｕ ｉｎ ｒ ｍｐｏ ｅ ｈ ｅ ｒｈ ｐ ｒｏ ａ ｃ ｎ ｔｅ ｂ ｎ ｈ ｒ ｕ ｃｉｎ ｉｎｆ ａ ｔ ． ｎ ｖ ｌｔ ａｙ ｉ ｒ ｖ ｓｔ ｅ ｓ ａｃ ｅ ｆｒ ｎ ｅ ｏ ｈ ｅ ｃ ｍａｋ ｆｎ ｔ ｓ ｓ ｉｃ ｌ ｏ ｍ ｏ ｇ ｉｎ ｙ
关 键 词 ：免 疫 进 化 ；微 粒群 优 化 ； 箱型 约 柬最 优 化
中图 分 类 号 ：ＴＰ ８ １
文 献标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１ ７ － ８ ０ Ｉ ０ ２ ３ ０ ８ － ４ ６ ２ ９ ７ ２ １ ）０ － ０ ９ ０
Ｐａ ｔｄｅＳ ｒ ｒｉ ｗａ ｍ Ｏｐｔ ｉａ ｏ ｇ ｒｔ ｓ ｔｌ ｍ ｍ ｕ ｅ ｉ ｚ ｔ ｎ Ａｌ ｏ ｉ ｍ ｉ ｈｍ ｌ ｗｉ Ｉ ｎ
Ｖ０１ Ｎｏ３ ． ３５ ． Ｓｅ ２０１ ｐ． ２
箱型约束优化 问题 的免疫进化 的微粒群 算法
刘 国志 ，刘倩 因
（． １辽宁石油化Ｔ大学 理学 院信息 与计算科学 系，抚顺 １３０ ； １０ １
１２０ ） ０ ２ ６ ２华 北 电 力 大 学 （ 京 ） 能源 动 力 与机 械 Ｔ 程 学 院 ，北 京 ． 北