基于免疫粒子群算法的配电网网架优化
基于粒子群算法的配电网优化设计
基于粒子群算法的配电网优化设计配电网的优化设计是智能电网研究的重要内容之一。
粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种用于寻找最优解的优化算法，可以应用于配电网的优化设计中。
配电网是电力系统中最后一级的输电网，将电力从变电站输送到用户，它的设计优化的目标是使得配电网的电压稳定、线损最小、负载均衡等。
在传统的配电网设计中，往往采用经验公式和经验判断进行设计，存在着效率低、精度不高、易出错等问题。
而基于粒子群算法的配电网优化设计可以有效地解决这些问题。
粒子群算法是由James Kennedy和Russell Eberhart在1995年提出的，它模拟了鸟群觅食的行为，通过不断地搜索解空间找到最优解。
粒子群算法的基本原理是通过不断地更新的速度和位置来搜索解空间，在每一次迭代中，根据当前位置和速度更新粒子的位置和速度，并根据目标函数的优劣调整粒子的位置，最终找到最优解。
在基于粒子群算法的配电网优化设计中，首先需要定义适应度函数，即优化目标，如电压稳定、线损最小、负载均衡等。
然后根据具体的问题定义解空间，即粒子的位置和速度的范围，如变电站的位置、线路的配置和参数等。
接下来，初始化粒子的位置和速度，生成初始群体。
然后在每一次迭代中，根据当前位置和速度更新粒子的位置和速度，并根据适应度函数调整粒子的位置。
最终，找到适应度函数最小的粒子，即为最优解。
与传统的配电网设计相比，基于粒子群算法的配电网优化设计具有以下优点：能够全面考虑优化目标，如电压稳定、线损最小、负载均衡等，综合优化设计。
能够通过自适应搜索策略自动调整参数，提高优化效率。
能够通过不断地迭代搜索解空间，找到全局最优解。
利用粒子群算法的并行性，能够加速计算过程，提高优化速度。
基于粒子群算法的配电网优化设计能够有效解决传统配电网设计中存在的问题，并能够全面考虑优化目标，提高优化效率和精度，是一种有效的配电网优化设计方法。
基于粒子群算法的配电网优化设计
基于粒子群算法的配电网优化设计引言随着社会经济的不断发展和城市化进程的加快，电力配电网面临着越来越大的挑战。
传统的配电网结构和运行方式已经不能满足日益增长的用电需求和对电网可靠性、安全性、经济性的要求。
如何对配电网进行优化设计，提高其运行效率和可靠性，成为了当前电力领域的研究热点之一。
一、配电网优化设计的基本问题在进行配电网优化设计时，主要涉及到以下几个基本问题：1. 配电网潮流计算问题：通过潮流计算，分析配电网中各个节点的电压、电流、功率等参数，从而确定其电力负荷和供电能力，为后续的优化设计提供基础数据。
2. 配电网的负荷均衡问题：通过合理调整配电网的各种负荷，实现负荷均衡，避免局部负荷过大或过小导致供电不足或浪费。
3. 配电网的损耗最小化问题：尽可能减少配电网的输电损耗，提高供电效率，降低供电成本。
4. 配电网的可靠性和稳定性问题：通过优化设计，提高配电网的运行可靠性和稳定性，减少供电中断和事故发生的可能性。
以上问题是配电网优化设计过程中需要解决的关键问题，通过粒子群算法的应用，可以有效地解决这些问题，实现配电网的智能化优化和高效运行。
二、粒子群算法原理及特点粒子群算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法，它模拟了鸟群在搜索食物时的随机飞行和信息共享过程。
粒子群算法的基本原理是通过不断调整粒子的位置和速度，使得整个群体不断朝着全局最优解的方向移动，从而找到最优解。
粒子群算法的核心思想是：每个粒子都有自己的位置和速度，它们根据自己的经验和全局信息不断调整自己的位置和速度，最终找到全局最优解。
在算法的迭代过程中，粒子们通过不断交流信息，并借鉴其他粒子的经验，逐步趋向于最优解。
粒子群算法具有以下几点特点：1. 全局寻优能力强：粒子群算法通过不断迭代和信息共享，能够找到全局最优解，避免陷入局部最优解。
2. 收敛速度快：粒子群算法能够快速收敛到最优解，是一种高效的优化算法。
3. 算法简单易实现：粒子群算法的实现比较简单，容易理解和编程。
基于粒子群算法的配电网优化设计
基于粒子群算法的配电网优化设计随着电力行业的发展，配电网系统已经成为了现代城市能源分配的关键设施之一。
为了满足用户对电力的需求，配电网需要得到不断的优化和改进，以提高其效率和质量。
传统的优化设计方法面临着很大的挑战，因为配电网的复杂性和不确定性很难被精确地建模和解决。
因此，进一步研究和发展新的优化算法才能满足人们对配电网优化设计的需求。
粒子群算法是一种高效的全局优化算法，它的原理是通过模拟一个粒子群在搜索空间中的移动，以寻找最优解。
在配电网优化设计中，粒子群算法可以用来优化配电网的结构、负载分配、电力质量等方面，从而实现配电网的高效运行。
在配电网结构优化方面，粒子群算法可以通过调整配电网的拓扑结构和容量配置，提高其供电质量和可靠性。
在算法实现过程中，需要将配电网的节点和线路等结构信息转化为粒子的位置和速度，通过运动方程来模拟粒子的移动，并逐步找到最优解。
在配电网负载分配优化方面，粒子群算法可以通过调整不同负载节点之间的电力分配，以达到最优的负载平衡。
在算法实现过程中，需要将每个负载节点的负荷情况转化为粒子的适应度，通过不断更新最优解来达到最优的负载分配方案。
在配电网电力质量优化方面，粒子群算法可以通过优化无功补偿、容性补偿等方式，提高配电网的电力质量和稳定性。
在算法实现过程中，需要将无功补偿、容性补偿等因素转化为粒子的适应度，通过不断迭代来优化最优解，以达到最优的电力质量优化方案。
总体来说，基于粒子群算法的配电网优化设计具有简单、高效、全局优化等优点，可以为配电网优化设计提供有效的解决方案。
此外，还可以结合分布式能源、电动汽车等新能源技术，对配电网进行综合优化设计，提高能源利用效率和环保水平。
基于粒子群算法的配电网优化设计
基于粒子群算法的配电网优化设计配电网是指电力系统中从变电站到终端用户的输配电网，它的设计优化是电力系统运行的重要环节。
本文将以粒子群算法为基础，对配电网的优化设计进行探讨。
介绍粒子群算法的基本原理，然后讨论如何将其应用于配电网优化设计中。
讨论该方法的优势和不足之处，并探讨未来的研究方向。
粒子群算法是一种模拟群体智能行为的优化算法，它借鉴了鸟群觅食的行为规律，并将其应用于解决优化问题。
在粒子群算法中，解空间被划分为一些个体（粒子），每个个体都有一个位置和速度，并通过不断调整位置和速度来寻找最优解。
粒子的速度受到自身历史最优位置和群体历史最优位置的影响，通过迭代更新位置和速度，最终得到最优解。
在配电网优化设计中，我们可以将粒子群算法应用于多个方面。
可以通过优化配电网的拓扑结构来减少线损和电压不稳定等问题。
传统的配电网拓扑结构往往是静态的，无法适应不同负载条件下的优化设计，而采用粒子群算法可以根据实际运行条件动态地优化拓扑结构，以提高电网的性能。
粒子群算法可以用于优化配电网的负荷分配问题。
在传统的设计中，负荷通常是根据经验或静态规则进行分配，容易导致负荷不平衡和电压不稳定。
通过应用粒子群算法，可以根据实际负荷情况动态地优化负荷分配，以达到负荷平衡和电压稳定的目标。
粒子群算法还可以用于优化配电网的设备配置问题。
传统的配置方法通常基于经验和规则，而往往没有考虑到设备之间的协调性和整体优化。
粒子群算法可以通过考虑不同设备之间的关系和约束，以及根据实际需要动态地进行设备调整，以实现配电网的整体性能最优化。
尽管粒子群算法在配电网优化设计中有诸多优势，但也存在一些不足之处。
粒子群算法对参数的选择非常敏感，不同的参数选择可能导致不同的优化结果。
粒子群算法在处理高维问题时存在维度灾难的问题，即随着解空间的维度增加，算法的收敛速度会变得很慢。
粒子群算法对初始解的依赖性较高，初始解的选择可能影响算法的最终结果。
未来的研究方向可以将粒子群算法与其他优化算法相结合，以克服其不足之处。
基于粒子群算法的配电网优化设计
基于粒子群算法的配电网优化设计
配电网是城市电力系统的重要组成部分，其优化设计对于降低电力系统的能耗，提高供电质量和经济效益具有重要意义。
基于粒子群算法的配电网优化设计是运用粒子群算法（PSO）进行配电网优化设计的一种方法，可以有效优化配电网的运行效率和经济性。
粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，其基本思想是通过模拟鸟群或鱼群等自然群体的行为方式，利用个体之间的交互作用和信息共享来寻找最优解。
粒子群算法的优点在于简单易用、全局优化能力强、不易陷入局部最优等特点，因此在配电网优化设计中得到了广泛应用。
粒子群算法的主要思想是将问题的解表示为一个粒子的位置，利用粒子之间的交互作用和信息共享寻求目标函数的全局最优解。
每个粒子的速度和位置根据其个体信息以及群体信息进行更新，直至达到最优解或满足收敛准则停止。
在配电网优化设计中，粒子群算法的主要应用包括负荷分配问题、电源优化问题、电网规划问题等。
例如在电源优化问题中，粒子群算法可以应用于确定各电源的出力，使得总成本最小。
在电网规划问题中，粒子群算法可以应用于选择最佳线路以及配电变压器的位置等。
在实际应用中，粒子群算法的优化效果取决于选择的目标函数、初始种群大小、迭代次数等因素，因此需要根据实际情况进行调整。
同时，粒子群算法仍存在着局部最优的问题，在优化过程中需要通过多次运行和参数调整等方式来避免陷入局部最优。
总之，粒子群算法是一种有效的配电网优化设计方法，可以优化配电网的成本、效率和可靠性等方面，对于电力系统的可持续发展具有重要意义。
基于粒子群算法的配电网优化设计
基于粒子群算法的配电网优化设计粒子群算法是一种常用的优化算法，它模仿鸟群或鱼群的行为，在问题解空间内搜索最优解。
配电网优化设计是粒子群算法的一个应用领域，它将粒子群算法应用于配电网的优化设计中，以提高配电网的稳定性和可靠性。
首先，需要建立配电网模型。
配电网模型由各个节点和连接它们的线路组成。
每个节点和线路都有一些属性，如电压、电流、功率等，这些属性可以用来描述节点和线路的状态。
在建立配电网模型时，还需要考虑负荷和发电机的影响，以及可能的故障和停电情况。
接下来，通过粒子群算法来优化配电网的设计。
在粒子群算法中，每个粒子代表一个潜在的解，它的位置表示一个设计参数的组合，如线路的电阻、电感等参数。
每个粒子的运动受到自身历史最优解和全局最优解的引导，这样可以有效地搜索问题的解空间，找到最优解。
为了应用粒子群算法进行配电网优化设计，需要定义适应度函数来评估每个粒子的解的质量。
适应度函数应该考虑配电网的稳定性和可靠性等方面的因素，例如电流的平衡度、电压的稳定度和可靠性指标等。
根据适应度函数的结果，可以对每个粒子进行评估和排序，并更新每个粒子的速度和位置。
最后，根据粒子群算法的结果来优化配电网的设计。
通过不断迭代，可以逐步接近最优解，并得到一个优化的配电网设计方案。
此外，还需要进行仿真和评估，以确保方案的稳定性和可靠性，同时满足不同需求的约束条件。
总之，基于粒子群算法的配电网优化设计具有高效和可靠的优化能力，可以优化配电网的结构和参数设置，提高配电网的稳定性和可靠性。
这将有助于推进能源的可持续发展，促进经济的繁荣和社会的进步。
基于粒子群算法的配电网优化设计
基于粒子群算法的配电网优化设计【摘要】本文探讨了基于粒子群算法的配电网优化设计。
引言部分介绍了研究背景、研究意义和研究目的，为读者提供了研究的背景和动机。
接着介绍了粒子群算法及其原理，以及配电网优化设计的相关工作。
然后提出了基于粒子群算法的配电网优化模型，并对实验结果进行了分析，对算法性能进行了评价。
在讨论了基于粒子群算法的配电网优化设计的应用前景，总结了研究工作，并展望了未来的研究方向。
本研究为配电网的优化设计提供了一种有效的方法，具有重要的理论和应用价值。
【关键词】关键词：粒子群算法、配电网、优化设计、模型、实验结果、算法性能、应用前景、研究工作总结、未来研究展望1. 引言1.1 研究背景配电网优化设计在现代社会中起着重要的作用，可以有效提高电网运行的效率和稳定性。
随着电力系统的不断发展和扩大，传统的配电网设计已经无法满足日益增长的用电需求。
如何通过优化设计来提高配电网的性能成为了一个重要的研究课题。
目前，基于粒子群算法的配电网优化设计成为了研究的热点之一。
粒子群算法是一种模拟自然界中鸟群觅食行为的优化算法，通过模拟群体中个体间的协作和信息交流，能够找到最优解。
在配电网优化设计中，粒子群算法能够有效地优化电网的运行效率，并改善电网负荷均衡、降低线损等问题。
本文旨在通过对基于粒子群算法的配电网优化设计进行深入研究，探讨其在提高电网性能方面的应用和潜力。
结合实际案例和数据进行分析，评估算法的性能和效果，为今后的电力系统优化设计提供参考和借鉴。
1.2 研究意义配电网是现代生活中必不可少的电力供应系统，其安全稳定运行对社会经济发展至关重要。
随着电力需求的不断增长和可再生能源的普及应用，配电网的设计和优化变得愈发重要。
传统的配电网优化设计方法存在计算复杂度高、收敛速度慢等问题，难以满足实际需求。
基于粒子群算法的配电网优化设计具有重要的研究意义。
通过研究该方法，可以提高配电网的安全性、经济性和可靠性，促进电力系统的可持续发展。
基于粒子群算法的配电网优化设计
基于粒子群算法的配电网优化设计1. 引言1.1 研究背景在当今社会，配电网作为供电系统的最后一级，起着至关重要的作用。
随着经济的快速发展和城市化的进程，对配电网的要求也越来越高。
在实际运行中，配电网存在诸多问题，如功率负载不平衡、电压不稳定等，这不仅影响了电网的稳定性和可靠性，也影响了用户的用电质量。
基于粒子群算法的配电网优化设计成为了研究的热点之一。
通过优化配电网的拓扑结构和负载分布，可以有效提高电网的运行效率和稳定性。
本文将重点探讨基于粒子群算法的配电网优化设计，旨在为电力系统的发展提供新的思路和方法。
1.2 研究意义配电网是现代社会中不可或缺的基础设施，对供电质量和能源利用效率有着重要影响。
传统的配电网存在着诸多问题，如负荷不平衡、线损过大等，影响了电网的稳定运行和经济性。
对配电网进行优化设计显得尤为重要。
在这样的背景下，基于粒子群算法的配电网优化设计成为一种有效的解决方案。
粒子群算法源于对鸟群觅食行为的模拟，其能够模拟出群体的协同行为并搜索最优解。
利用粒子群算法可以有效解决配电网中的优化问题，如优化线路配置、调整负荷分配等。
该研究具有重要意义，不仅可以提高配电网的供电可靠性和稳定性，还可以减少线损，提高供电效率和经济性。
基于粒子群算法的配电网优化设计方法具有较高的可拓展性和适用性，可以应用于不同规模和复杂度的配电网系统中。
本研究的意义在于探索基于粒子群算法的配电网优化设计方法，为提高电网运行效率、降低运行成本提供了新的思路和方法。
也为配电网领域的研究和应用提供了重要的理论基础和实践应用。
1.3 研究目的研究目的：本文旨在基于粒子群算法，对配电网进行优化设计，以提高配电网运行效率和降低能源损耗。
具体包括以下几个方面的研究目的：1. 分析配电网优化设计的重要性及现有问题，探讨传统优化方法存在的局限性和不足之处；2. 了解粒子群算法的基本原理和特点，探讨其在配电网优化设计中的应用优势；3. 构建基于粒子群算法的配电网优化设计模型，研究其求解过程和优化结果；4. 进行具体的案例分析，验证基于粒子群算法的配电网优化设计模型的有效性和实用性；5. 对所提出的模型进行性能评价，比较其与传统优化方法的效果差异，为配电网优化设计提供科学依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i 1 N
x
式中：
k 1 id
x v
k id
k 1 id
（1-2）
d 表示 D 维空间中的第 d 个变量， d
1,2,, D ；
xid 、 vid 分别为第 i 个粒子的第 d 维位置和速
度分量；
k k 、v id 分别为第 k 次迭代， 第 i 个粒子的第 d x id
C2i =0.05 ，各 负荷 点的 最大 负荷 利 用小 时数 为
开始
maxi =4500。在程序中，最大迭代次数均取 100。
免疫粒子群算法各参数如下： 粒子群规模取 m =15， c1 =1.5，c2 =1.5，惯性因子 分别取 0.9，1.2。 通过计算，最优规划方案的年投资及费用总和 为 132.12 万元，其中，年综合运行费用为 17.53 万 元，网损为 12.63 万元。其网架优化结果如图 5 所 示。
min F C (Wi ) D(Wi ) Pi E
i 1 i 1 i 1 m m m
3
5
9 10
7
(2-1)
图 2 环网网络
环网修复原则：先进行非连通性修复，使网络 连通，然后用非辐射性修复方法使网络开环。 2.3 免疫粒子群算法的配电网网架优化 配电网网架优化的变量是待架线路是否架设， 这是一个整数规划问题，可以采用较常用的二进制 编码方式：当粒子位置为“1”时表示线路架设， 粒子位置为“0”时表示线路不架设。 基于免疫粒子群算法的配电网网架优化的主 要步骤为： 1)初始化参数：本文采用随机产生备选网络的 生成树作为粒子群算法的初始解，使得初始解均为 辐射状的可行解。 2)潮流计算：利用前推回代潮流算法进行潮流 计算，前推即：从网络末端向根节点推算，计算支 路的功率损耗，求得始端节点功率；回代即运用给 定的始端电压和求得的始端功率向末端推算电压 降落。 3)求粒子个体最优值和全局最优值：根据粒子 的适应度求出粒子个体最优解 Pi 和全局最优解 Pg 。 4)计算抗体浓度：根据式(1-7)进行抗体浓度计 算，并且构造记忆和抑制单元。 5)粒子的促进与抑制：依照上一步计算出的浓 度，对浓度较高的抗体按照其浓度的大小进行排 序，通过设定的淘汰率（本文设定为 15%） ，浓度 较高的抗体被淘汰，以此保持抗体的多样性。 6)更新粒子的速度和位置：在迭代过程中，将 粒子群进行分类，不同类粒子采取不同加速因子， 从而加快收敛速度。粒子在上一次迭代中它的历史 最优位置( Pi )没被更新时，将速度更新方程中的 c 2
[8]
0 绪论
配电网规划是所在供电区域国民经济增长和 社会发展的重要组成部分，同时也是电力企业自身 长远发展规划的重要基础之一 。配电网规划主要 包括电力负荷预测、高压变电站选址定容、配电网 网架优化几个重要组成部分。配电网网架优化的优 劣直接影响供电企业的经济效益。 工程实际中，主要依靠经验对配电网网架进行 优化，缺乏科学性，容易造成浪费及过度建设。在 过去的几十年中，各国学者提出了多种优化算法来 解决这一难题，经历了一个从传统数学优化方法到 传统启发式优化方法再到智能优化算法的过程。 传统数学优化方法计算时间长、占用计算机内 存大，计算最优解与真正的全局最优解存在一定的 偏差。传统启发式优化方法难以计算真正反映配电 网规划问题实质的性能指标，并且当网络规模大 时，容易陷入局部最优解[2]。近些年，配电网网架 优化的研究主要集中在智能优化上。 文献[3]提出了将遗传算法用于电网规划中， 从 而为电网规划开辟了一条新路径。 文献[4]将自适应 遗传算法引入电网规划化优化研究中，提高了算法 的自适应程度。 文献[5]研究了离散粒子群优化算法 在电网规划的应用方法，提出了一种基于黑板系统 进行粒子间信息共享，有效提高了算法全局收敛能 力。 文献[6]将模拟退火算法应用于变电站馈线优化 配置上，有效提高了电网规划的速度。文献[7]提出 了基于人工免疫遗传算法的电网规划优化模型，在 遗传交叉和变异操作中加入了免疫算子及目标导 向预测，加快了算法的收敛速度，且能有利防止算
法陷入局部最优。 目前，各种智能优化算法在配电网规划优化中 都显出了优良的性能， 但仍存在着一定缺陷。 例如， 遗传算法局部搜索能力差，模拟退火算法计算时间 长，粒子群算法容易陷入局部最优解 。 针对以上问题，本文从配电网的实际网络特点 出发，将粒子群优化算法和免疫算法相结合，提出 一种免疫粒子群算法。这种算法有效的改善了 PSO 算法搜索后期搜索能力低的问题，从而提高了算法 的收敛速度及精度。最后通过实例验证表明基于免 疫粒子群算法的配电网网架优化网架结构合理，算 法收敛速度快，适用于配电网网架优化设计。
基于免疫粒子群算法的配电网网架优化
郭巨新，李燕青，闫奇ห้องสมุดไป่ตู้
(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003) 摘要：本文从配电网的实际网络特点出发，在研究配电网规 划的数学模型及辐射型约束限制的基础上， 将粒子群优化算 法和免疫算法相结合，提出一种免疫粒子群算法，应用于配 电网网架规划中。免疫粒子群算法，有效的改善了粒子群算 法搜索后期搜索能力低的问题， 从而提高了算法的收敛速度 及精度。 最后通过实例验证表明基于免疫粒子群算法的配电 网网架优化网架结构合理，算法收敛速度快，适用于配电网 网架优化设计。 关键词：配电网规划；网架优化；免疫粒子群算法
[1]
1 粒子群算法及免疫算法的基本思想
1.1 粒子群算法 粒子群算法是由 Eberhart 博士和 Kennedy 博士 于 1995 年提出，是一种源于对鸟群捕食行为的研 究而发明的进化计算技术。 粒子群算法假设区域里只有一块食物，当一群 鸟搜寻食物时，那么找到这块食物最简单有效的办 法就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域[9]。粒 子群优化算法就是由此得到启示而产生的，并应用 于优化问题的求解。 基本粒子群算法的数学描述如下：假设在一个
(1-3)
维位置和速度分量； 加速因子 c1 和 c 2 是非负数， 分别调节粒子向个 体最优粒子和全局最优粒子方向飞行的步长；
式中， Pij 是第 i 个抗体的等位基因源于第 j 个 基因的概率。 免疫系统多样性的平均信息熵为：
H (N ) 1 M
r1 和 r2 是[0，1]之间的随机数；
H
1 2 4 6 8
3
5
9 10
7
设置为 0.5，如果更新过，则将 c 2 设置为 1.5。粒子
图 1 非连通网络
c 2 从 1.5 改为 0.5，扩大了粒子的搜索区间，增强
了粒子的局部搜索能力，相反，则增强了粒子的全 局搜索能力。 免疫粒子群算法的流程图为：
取 年 运 行 维 护 系 数 为 C1i =0.155 ， 电 价 为
约束条件包括： (1)节点电压约束：U j min U j U j max ； (2)支路电流约束： I i I i max ； 式中： m 为馈线支路数；
C (Wi ) 为第 i 条馈线的年投资费用( 按照年金折
算到初始建设年度)；
D(Wi ) 为第 i 条馈线的年维修、运行费用；
Pi 为第 i 条馈线的网络损耗；
[10]
抗体之间的亲和力：抗体与抗体之间的结合力 反映了抗体之间的相似程度，当两个抗体相似时， 结合力较大，反之，则较小。计算公式为：
Av ,w
1 1 H v,w
(1-5)
同理抗体 v 与抗原之间的亲和力为：
Av
1 1 Bv
(1-6)
式中， Bv 表示抗原与抗体 v 之间的匹配程度。 抗体浓度是指与某个抗体相同（或相似）的抗 体在整个抗体群中所占的比例。计算的公式为：
标函数和约束条件。 (2)抗体是一类由抗原物质刺激机体后产生的、 可与相应抗原发生特异性结合反应的免疫球蛋白， 一般指问题的候选解。 (3) 亲和度用来反应抗体的表位和抗原的对位 之间模式互补的匹配程度。 免疫算法采用信息熵作为度量亲和度的指标。 假设免疫系统由 N 个抗体组成，每个抗体有 M 个 基因，则第 j 个基因座上的信息熵为：
E 为用户停电损失费用；
U j 为节点电压，U j min 为节点电压下限，U j max
为节点电压上限；
I i 为支路 i 的电流， I i max 为支路 i 的导线安全
电流。 2.2 辐射型约束限制 辐射状结构是配电网网架优化的基本结构，辐 射网判断子程序采用分层广度优先搜索算法进行 行限制[11]。 对非辐射状网络可以分为非连通和环网两种 形式。非连通网络又可以分为孤链和孤岛和两种形 式。非连通网络如图 1 所示。
1 2 4 6 8
初始化参数
潮流计算，并计算网损
求出粒子个体最优值和全局最优值
计算抗体浓度并且 构造记忆和抑制单元
淘汰并产生 部分新粒子 Y
N
3
5
9 10
7
c2 1.5
图5
10 节点网架优化结果
c2 0.5
更新粒子的速度和位置
与文献[13]所提出的算法相比较，网架优化结 果一致，但是本文算法进化速度明显要快，对比结 果如表 1 所示。
j 1
M
j
(N )
(1-4)
是非负数，称为惯性权重，用来控制粒子以
前速度对当前速度的影响； 迭代终止条件根据具体问题一般选为粒子群 搜索到的全局最优解满足误差要求。 粒子群算法有以下优点： (1)PSO 算法中的初始解是随机产生的， 所以优 化的结果与初始点的选取无关。 (2)PSO 算法通过与个体极值和整体极值来调 整自己的速度和位置，强化了局部搜索和全局搜索 的能力。 (3）PSO 算法是一种随机优化算法，可以较为 容易的处理不可微、非凸的函数。 粒子群优化算法有以下缺点： (1)PSO 算法精度较低，易发散。 (2)PSO 算法由于所有的粒子都向最优解的方 向飞去，所以，粒子容易趋向同一化，从而失去了 种群的多样性，随着迭代次数的增加，收敛速度明 显变慢。 1.2 免疫算法 1974 年，Jerne 提出的独特型免疫网络模型， 开启了人工免疫系统研究的序幕 。 免疫算法借鉴生生物免疫的信息处理机制，通 过对生物免疫系统原理的模拟，利用免疫系统抗体 的多样性和自我调节功能，来保持优化问题中解群 体的多样性，从而为复杂问题的求解提供新的思 路。下面列出免疫算法主要参数定义： (1) 抗原是一类能够刺激和诱导机体的免疫系 统使其产生特异性免疫应答，一般指优化问题的目