乘积最大与最小ppt课件
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《小数乘法》ppt示范课件
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的 嗅觉细胞个数是人的45倍， 狗约有多少 亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
探索新知
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅 觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿 个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
0.049×45≈2.2（亿个） 0.0 4 9 × 45 245 196 2.2 0 5
探索新知
竖式计算 0.56×0.04 ＝0.0224
0.5 6 × 0.0 4
两位小数 两位小数 （四）位小数
0.5 6 × 0.0 4
224
乘得的积的小数位 数不够，怎样点小 数点？
0. 02 2 4
要在前面用0补足， 再点小数点。
探索新知 0.56×0.05＝0.028 0.5 6 × 0.0 5 0. 0 2 8 0
0＜5，舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有 2.2亿个嗅觉细胞。
探索新知 0.049×45 ≈2.2
（得数保留一位小数）
如果将45改为46，结果又应是多 少呢？请你自己先算一算。
0.049×46 ≈2.3
（得数保留一位小数）
0.0 4 9 × 45 245 196 2.2 0 5
0.0 4 9 × 46
学以致用学校举行文艺汇演要分别订做一些合唱服和舞蹈服如果平均每套用布18米一共需要用布多少1838186218386218100180学以致用玉山农场新建一座温室室内耕地面积是285平方米全部栽西红柿平均每平方米产6千克
买3千克 要多少钱？
2.6元/千克 3.5元/千克
3.5+3.5+3.5= 10.5（元）
2.能解决小数乘小数的实际问题。
3.培养学生的迁移类推能力,渗透转 化思想。
北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》知识解读ppt课件
（1）借助画图有效地帮助我们分析稍微 复杂的题目，线段图更能直接地表达题 目的意思，帮助我们更好地分析题意。 （2）画图时，要结合实际情况，注意运 用恰当的线段长度来表示。
第四部分：主干问题
2.一个乘数中间或末尾有0的乘法
1.乘数的末尾有0，积的末尾一定有 0；乘数的中间有0，积的中间不一 定有0。
先用乘数中0前面的数乘另一个乘数，再看乘 数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
乘 乘数中间有0的乘法 法 的计算方法
从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，在个位没 有向十位进位的情况下，一位数与十位数上的0相乘，积为0， 要在积的十位上写上0占位，以此类推，即与哪一位上的乘积 是0，就在哪一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上进位 数再占位。
本单元教科书编写的基本特点主要表现在以下 几个方面：
1.借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程 乘法竖式与加减法竖式有很大的差异，在计算过程中，
不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别去乘另一个乘 数每个数位上的数，再把所得的积相加，不仅步骤多，需要 注意的事项也很多。这个过程对第一次接触乘法竖式的学生 是很抽象的，尤其是竖式中每一步计算的实际含义，不容易 理解。因此，教科书借助点子图这一直观模型来解释计算的 过程，帮助学生进一步理解乘法运算的意义。
估算的方法
把两、三位数看成与它最接近的整十、整百数，再和一 位数相乘。
连乘的运算顺序
有括号的先算括号里的，没括号的按从左到右的 顺序依次计算。
第二部分：目标定位
1.在解决实际问题的过程中，进一步体会乘法的实 际意义，感受乘法计算在生活中的广泛应用，激发学习 数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能 正确进行竖式计算。经历与他人交流各自算法的过程， 体验算法的多样化，并能选择适合自己的计算方法。
第四部分：主干问题
2.一个乘数中间或末尾有0的乘法
1.乘数的末尾有0，积的末尾一定有 0；乘数的中间有0，积的中间不一 定有0。
先用乘数中0前面的数乘另一个乘数，再看乘 数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
乘 乘数中间有0的乘法 法 的计算方法
从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，在个位没 有向十位进位的情况下，一位数与十位数上的0相乘，积为0， 要在积的十位上写上0占位，以此类推，即与哪一位上的乘积 是0，就在哪一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上进位 数再占位。
本单元教科书编写的基本特点主要表现在以下 几个方面：
1.借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程 乘法竖式与加减法竖式有很大的差异，在计算过程中，
不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别去乘另一个乘 数每个数位上的数，再把所得的积相加，不仅步骤多，需要 注意的事项也很多。这个过程对第一次接触乘法竖式的学生 是很抽象的，尤其是竖式中每一步计算的实际含义，不容易 理解。因此，教科书借助点子图这一直观模型来解释计算的 过程，帮助学生进一步理解乘法运算的意义。
估算的方法
把两、三位数看成与它最接近的整十、整百数，再和一 位数相乘。
连乘的运算顺序
有括号的先算括号里的，没括号的按从左到右的 顺序依次计算。
第二部分：目标定位
1.在解决实际问题的过程中，进一步体会乘法的实 际意义，感受乘法计算在生活中的广泛应用，激发学习 数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能 正确进行竖式计算。经历与他人交流各自算法的过程， 体验算法的多样化，并能选择适合自己的计算方法。
2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
《积的变化规律》课件
热学
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
在热学中，积的变化规律可以用于计 算热量、温度等，例如在计算物体的 热量变化时，可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域，积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ，例如在计算银行的定期存款利息时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中，积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等，例如在计算一组数据的平均数时，可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时，其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时，乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中，可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中，积的变化规律可以用于计算面积、体积等，例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时，可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中，积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等，例如在计算杠杆的 力矩时，可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词：综合应用
04
详细描述：在复杂的乘法运 算中，学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力，使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
《小数运算定律》课件
举例说明
总结词
通过具体的例子来演示小数减法运算定律的应用。
详细描述
为了更好地理解小数减法运算定律，可以通过具体的例子来演示。例如，可以选取两个小数进行相减 ，并按照上述定律进行运算。在演示过程中，可以逐步展示位数对齐、从低位开始相减、借位处理等 步骤，并给出最终的运算结果。这样可以帮助学生更好地掌握小数减法运算定律。
详细描述
从低位开始相减是确保小数减法运算准确性的关键步骤。在进行相减时，应从被减数的 个位开始，依次减去减数的每一位，并注意进位处理。这样可以确保每一位数都得到正
确的运算结果。
相减时借位处理
总结词
在进行小数减法运算时，如果被减数的某一位数小于减数的对应位数，则需要向前一位借位。
详细描述
在相减过程中，如果被减数的某一位数小于减数的对应位数，则需要向前一位借位。借位后，将被借位的数字与 被减数的下一位数字相加，再减去减数的对应位数。这样可以确保每一位数都得到正确的运算结果。
02
这些定律规定了小数在加法和乘 法运算中的行为，是数学运算中 的基础规则。
小数运算定律的重要性
确保数学运算的准确性和一致性
小数运算定律是数学运算的基础，遵循这些定律可以确保计算的准确性和一致 性。
培养逻辑思维和数学素养
掌握小数运算定律有助于培养学生的逻辑思维和数学素养，提高他们的数学应 用能力。
03
小数减法运算定律
相同位数对齐
总结词
在进行小数减法运算时，需要确保被 减数和减数的位数相同，即小数点对 齐。
详细描述
小数点对齐是进行小数减法运算的基 础，只有当被减数和减数的小数点对 齐时，才能进行相减操作。这样可以 确保每一位数都进行相应的减法运算 ，避免出现误差。
(新插图)人教版三年级下册数学 第4单元 第5招 巧求最大和最小的乘积 期末复习课件
48
5
11
55
最小的是
6 7
10 9
60 63
1×15＝15
8
8
64
规范解答：
要使这两个自然数的乘积最大，它 们分别是8和8；要使它们的乘积最 小，它们分别是1和15。
技巧 1 求和一定的两个数的乘积
1．两个非零自然数的和是20，这两个自然数的乘积最 大是多少？最小是多少？
两个自然数的和一定，当两个自然数的 差越小时，乘积越大；反之，差越大时， 乘积越小。
6．李大爷想用22米长的篱笆在一块空地上围一块长方 形菜地(长和宽都为整米数)，这块菜地的面积最大 是多少平方米？
22÷2＝11(米) 11＝5＋6 5×6＝30(平方米) 答：这块菜地的面积最大是30平方米。
技巧 2 根据数字组数
3．用3，4，5，6这四个数字组成两个两位数，这两个 两位数的乘积最大是多少？最小是多少？ 要使这两个两位数的乘积最大，比较大的两个 数字分别在十位；又要使这两个两位数的差尽 可能小，所以组成的两个两位数分别是63和54。 反之，这两个数的乘积最小。
乘积最大：63×54＝3402 乘积最小：35×46＝1610
4．用2，4，6，8组成两个两位数，它们的乘积最小是 多少？最大是多少？
乘积最小：26×48＝1248 乘积最大：64×82＝5248
技巧 3 运用规律解决问题
5．你能不计算就很快将下面算式按得数的大小从小到 大排列吗？ 和相等，都是100，当两个自 然数的差越小时，乘积越大。
62×38＜40×60＜53×47＜48×52＜ 51×49＜50×50
最大：10×10＝100 最小：1×19＝19
2．用一根36厘米长的铁丝围成一个长方形(包括正方 形)，其长和宽均是整厘米数，面积最大是多少？ 最小是多少？ 围成正方形时面积最大，边长为36÷4＝9(厘米) 面积为9×9＝81(平方厘米) 围成长、宽分别是17厘米，1厘米的长方形时面 积最小，17×1＝17(平方厘米)
用短除法求最大公因数和最小公倍数课件
用短除法求最大公因数和最小公倍数课件最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是数学中常用的概念。
我们可以使用短除法来求解它们。
首先，让我们来解释一下什么是最大公因数。
最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的因数。
我们可以通过短除法来找到最大公因数。
以两个整数a和b为例，我们首先将a除以b，并取得余数r。
然后，将b除以r，并再次取得余数r1。
我们重复这个过程，直到余数为0为止。
此时，最大公因数就是最后一次计算的非零余数。
例如，假设我们要求解整数36和48的最大公因数。
我们首先将36除以48，得到余数12。
然后，将48除以12，得到余数0。
因此，36和48的最大公因数是12。
接下来，让我们来解释一下什么是最小公倍数。
最小公倍数是指两个或多个整数的公有倍数中最小的一个。
我们可以通过短除法来找到最小公倍数。
以两个整数a和b为例，我们首先求解它们的最大公因数GCD。
然后，将a乘以b，再除以最大公因数GCD，即可得到最小公倍数LCM。
例如，假设我们要求解整数36和48的最小公倍数。
首先，我们计算它们的最大公因数，发现它们的最大公因数是12。
然后，我们将36乘以48，得到1728，再除以12，得到144。
因此，36和48的最小公倍数是144。
总结起来，最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数，可以通过短除法找到；最小公倍数是两个或多个整数的公有倍数中最小的一个，可以通过将两个整数乘积除以最大公因数来求解。
乘法的初步认识ppt课件
详细描述
在计算时间间隔时，如两个事件之间的时间 差，我们可以使用乘法来计算。另外，在速 度的计算中，速度等于路程除以时间，但当 时间单位为小时、分钟或秒时，我们也可以 使用乘法来计算速度，例如速度等于距离乘
以每小时行驶的公里数。
05 乘法的进阶知识
CHAPTER
乘法的竖式计算
01
竖式计算的定义
竖式计算是一种通过列式子来计算乘积的方法，总结词
乘法在计算面积中起到关键作用，可以帮助 我们计算平面或立体图形的面积和体积。
详细描述
在几何学中，面积和体积的计算通常需要用 到乘法。例如，矩形面积等于长乘以宽，圆 柱体体积等于底面积乘以高。通过使用乘法 ，我们可以快速得到所需图形的面积或体积 。
在计算时间中的应用
总结词
乘法在时间计算中也有应用，可以帮助我们 计算时间间隔和速度。
以上内容仅供参考，具体内容可以根 据您的需求进行调整优化。
02 乘法运算规则
CHAPTER
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因 数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算规则之 一，它表明无论因数的顺序如何，它 们的积都是相同的。例如，2乘以3等 于3乘以2。
乘法结合律
总结词
乘法的初步认识ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法简介 • 乘法运算规则 • 乘法口诀表 • 乘法的实际应用 • 乘法的进阶知识
01 乘法简介
CHAPTER
乘法的定义
01
乘法是一种基本的数学运算，表 示将一个数加到自己多次。
02
例如，5乘以3，表示将3加到自 己5次，即5+5+5=15。
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给你5个数，1,2,3,4,5, 使□□□×□□积最大。
1.要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5， 最末位是1； 2.先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字， 要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和 42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三 年级接触过的内容）； 3.接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计 算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末 位的1跟在首位小的数的后面。
精选
1
给你5个数，1,2,3,4,5, 使□□□×□□积最小。
按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样
做：
1.要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1
和2，最末位是5；
2.先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数
字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差
最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择
13和24；
3.接下来看最末位的5，应该跟在首185。
2
1.要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5， 最末位是1； 2.先不看最末位的1，就变成2、3、4、5四个数字， 要想使乘积最大，这两个两位数就要最接近，53和 42相差11，52和43相差9，应选择52和43（这是三 年级接触过的内容）； 3.接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面，通过计 算521×43=22403，52×431=22412，由此得出末 位的1跟在首位小的数的后面。
精选
1
给你5个数，1,2,3,4,5, 使□□□×□□积最小。
按照这种思路，要想使乘积最小，就应该这样
做：
1.要使乘积最小，两个乘数最高位应该分别是1
和2，最末位是5；
2.先不看最末位的5，就变成1、2、3、4四个数
字，要想使乘积最小，这两个两位数就要相差
最大，13和24相差11，14和23相差9，应选择
13和24；
3.接下来看最末位的5，应该跟在首185。
2