部编人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步 【创新说课稿】 角的比较与运算
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3角的比较与运算 角的运算》精品课教案_6
基本信息课题新人教版七年级第四章4.3.2角的比较与运算作者及工作单位教材分析1、学生学习了线段的比较与运算这后，引入了角的比较与运算，搞好两个学段的衔接和类比，是实际的需要，为今后学生学习几何图形奠定学习方法。
2．通过本节课的学习使学生认识到角的比较与运算存在价值，为今后学生学习更复杂几何图形奠定基础。
学情分析学生在本节课前，学习了线段的比较与运算，对于前一学段几何图形的认识不清，图形如何表示不太清楚，识图能力有待提高，如何学好几何图形需要教师多引导。
教学目标1、知识与技能：(1)会比较两个角的大小；(2) 能分析图中角的和差关系2、过程与方法：（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角．（2）进一步培养和提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．3、情感态度价值观：能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学习热情．教学重点和难点重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系难点：从图形中观察角的和差关系。
教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。
）教学教师活动预设学生行为设计意图环节情景导入探索新知线段大小的比较方法有哪些？角的大小的比较方法有哪些？图中共有几条线段？它们有什么数量关系？提问个别学生能准确说出度量法但对于叠合法忘记较快。
通过类比学生对于度量方法认识较深，对于叠合法有较浅认识，通过课件演示和教师讲解，应能掌握两种方法。
复习线段的比较方法，类比衔接角大小的比较认识角的大小板书设计（需要一直留在黑板上主板书）第四章4.3.2角的比较与运算负数的定义：在一个正数前面加一个“-”号的数。
0既不是正数，也不是负数。
正数前面也可以加“+”号，一个数前面“+”“－”号叫做它的符号，有理数的意义例题：小结：有理数的意义巩固新知应用拓展小结学生学习活动评价设计自我评价表项目分值学习过程1、课前预习充分102、遵守课堂纪律，积极参与思考。
新人教版初中数学七年级上册《角的比较与运算》说课稿教案设计
4.3.2 角的比较与运算说课稿一.教材分析：本节课是在学生已经学习了线段的比较、角的概念、角的表示方法、角的单位和度量的基础上开始学习的.角的比较方法与线段的比较方法类似, 有度量法和叠合法两种方法.角的和差与线段的和差一样,主要是从形上说明它的意义,并用符号表示,在图形与等之间建立一种关系.把几何意义和度数的数量表示结合起来,达到数与形的结合.教学重点角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义这是重点.难点(考点角平分线的几何语言的表达方式的选择这是难点，也是考点.教学目标：1．认知目标：掌握角的两种比较方法, 角的和、差运算和角平分线的概念.2. 能力上:培养学生的动手操作能力、几何语言的表达能力及几何识图能力．3.情感目标：培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育．4.解决问题:(1)会比较两个角的大小；(2)能够解决有关的角的运算问题；(3)能够解决角平分线方面的问题.教学方法实验探究法、练习法为主,以演示法、讲授法为辅等多种教学方法.学习方法：学生学会科学探究的一般方法,学会自学 , 学会合作学习。
三.设计理念:新课程的理想课堂教育应该蕴含以下理论:生活性,发展性和主体性,应遵循以下原则:与学生生活实际联系要紧，直观性强,动手操作要多,使学生学习兴趣要高,自信心要强,可以总结为:用经验观察,思考释疑,通过活动进行再创造.F教学过程设计一、 创设情境、观察操作，引出本节课研究的第一个问题――角的比较 我们已经知道如何比较两条线段的大小，今天我们首先研究一下如何比较角的大小．观察：怎样比较这两个角的大小?问题1（投影显示）：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？学生活动设计：学生基本知道一副三角板各角的度数，可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法．这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法．但叙述一定不规范，教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题．教师活动设计：由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力． 经过讨论，探索，可以得到下列方法：(1)叠合法教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况： ∠DEF =∠ABC ，∠DEF ＜∠ABC ，∠DEF ＞∠ABC ，如图所示．FEDCBAFEDCBAFEDCBA演示：移动∠DEF ，使其顶点E 与∠ABC 的顶点B 重合，一边ED 和BA 重合，出现以下三种情况，如图所示：FEDC B A FEDC B A FEDCB A∠DEF =∠ABC ∠DEF ＜∠ABC ∠DEF ＞∠ABC学生活动设计：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．①EF 与BC 重合，∠DEF 等于∠ABC ，记作∠DEF =∠ABC ．②EF 落在∠ABC 的内部，∠DEF 小于∠ABC ，记作∠DEF ＜∠ABC ． ③EF 落在∠ABC 的外部，∠DEF 大于∠ABC ，记作∠DEF ＞∠ABC ．通过直观的实物演示和投影(电脑)显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力)．小学学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．学生活动设计：请同学们同桌分别画一个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．二、 问题探究、引导学生探索角的运算问题2：如图∠1＞∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？ 由此可以对角如何运算？学生活动设计：请同学们在练习本上画出．你如何把∠2移到∠1上，才能保证∠2的大小不变呢？讨论∠2如何移到∠1上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形(有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作)，量角器可起移角的作用，先测量∠2的度数然后以∠1的顶点为顶点，其中一边为边作一个角等于∠2，出现两种情况如图所示：(1)∠2在∠1内部时，如图1-26∠ABC 是∠1与∠2的差，记作：∠ABC ＝∠1－∠2； (2)∠2在∠1外部时，如图1-27∠DEF 是∠1与∠2的和，记作：∠DEF ＝∠1＋∠2． 教师活动设计：在学生表述过程中注意提醒语言的简洁性和准确性，注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如∠1与∠2的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图中存在的其他的结论．归纳：角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分．三、 问题引申，引导学生发现角平分线，并归纳角平分线定义 线段的中点，是把这条线段分成相等两部分的点．问题3：类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？从中你能得到什么数量关系？ 学生活动设计：与线段中点类比，可以得到角平分线的定义――从角的顶点出发，把一个角分成两部分的一条射线，叫这个角的平分线．21COBA通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系： 若OC 平分∠AOB ，则（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠2＝21∠AOB ； （3）∠AOB ＝2∠1＝2∠2．教师活动设计：此时由学生进行归纳，在归纳、交流的过程中，及时纠正学生的表述问题，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力．问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？学生活动：方法1度量法；方法2折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线．教师活动设计：此时培养学生动手操作能力．四、 拓展创新、应用提高，培养学生的动手能力、创新能力、初步的逻辑推理能力问题5如图，OB 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COD 的平分线，若∠AOC ＝50°，∠COD ＝80°，那么∠BOE 是多少OEDCBA°．教师活动设计：本问题的解决主要让学生在解决问题的过程中，体会逻辑推理的过程，培养学生的逻辑推理能力．问题6：借助手中的一副三角板，你能拼出15°、75°、105°的角吗？你还可以拼出其他角吗？学生活动设计：一副三角板中，有30°、45°、60°、90°的角，可以用30°和45°的角拼出15°和75°的角，用45°和60°拼出105°的角．CCB A还可以拼出135°的角、150°的角、165°的角（注意观察角度的特点，发现都是15°的倍数）．练一练1.已知射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ， 使∠AOB=60°，∠BOC=20 ° ，求∠AOC 的度数。
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2角的比较与运算 角的运算》优质课课件_11
问题：
类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？ 从中你能得到什么数量关系？
角平分线的定义――从角的顶点出发，
把一个角分成两个相等的角的射线，叫这个角
的平分线．
B
数量关系：
若OC平分∠AOB，则 （1）∠1＝∠2；
C
1
2
A
（2）∠AOB＝2∠1＝2∠2． O
（3）∠AOC＝∠BOC＝1∠AOB；
同类练习：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD
6）∠B0D－∠COD＝ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
实践活动：
借助一副三角尺，
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF
和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。D
A
B（ ）
C（ ）
E
两
“
重
”
一
F
“ 同
”
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如：比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合， 一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
4.3.2 角的比较与运算
温故知新，引入课题
1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？ 90°, 180°, 360°.
2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算 是以多少为进制的？ 60
问题：
如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？ （1）度量法 （2）叠合法
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与计算说课稿
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：首先，在导入环节，我会通过提问和讨论的方式引导学生分享他们对角的理解和经验，激发学生的思考和兴趣。其次，在探究环节，我会组织学生进行小组合作，让他们在观察、操作、讨论等活动中共同解决问题，培养他们的合作能力和沟通能力。最后，在总结环节，我会邀请学生分享他们的探究成果和心得体会，通过师生互动来巩固和深化学生的理解。这些互动方式的设计旨在激发学生的参与热情，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。
（五）作业布置
课后作业的目的是让学生巩固所学知识，提高自主学习能力。我会布置以下作业：
1.复习本节课所学的角的概念、分类、比较方法和计算公式，并做好笔记。
2.完成课后练习题，包括基本练习和应用练习，巩固所学知识并提升应用能力。
3.选择一道有兴趣的数学问题进行探究，可以独立பைடு நூலகம்成或与同学合作，培养他们的探究能力和创新思维。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备的基本知识有角的概念、角的分类、角的度量等。他们可能存在的障碍包括对角的概念不够清晰，对角的分类和度量方法理解不深，以及对于角的比较和计算方法的抽象理解能力不足。此外，他们可能对于如何将理论应用于实际问题解决中感到困惑。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：首先，我会设计有趣的导入环节，比如通过实际生活中的例子来引出角的比较和计算的必要性，让学生感受到数学与生活的紧密联系。其次，我会采用多元化的教学方法，如小组合作、游戏化学习等，让学生在互动和探索中学习，提高他们的参与度和积极性。最后，我会设置不同难度的练习题，让学生在解决问题的过程中获得成就感和自信心，从而增强他们对数学的兴趣和动机。
人教版数学七年级上册4.3《角》说课稿
义务教育教科书（人民教育出版社）七年级上册第四章几何图形初步角（说课稿）枝江市马家店初级中学朱武雄4.3角说课稿一.教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《角》是初中数学新教材七年级上册第四章第三节。
在此之前，学生已学习了多彩多姿的几何图形及直线射线线段等内容。
这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，本节内容是它们的延续，主要介绍角的两个概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算，为学生后续几何学习打基础，是典型的概念教学课，在本章中课时最多，所以占据着很重要的地位。
二.教学设计思想：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。
因此本节课在教学中力图通过生活中各种具体的事物来引出角的形象，在小学的角的概念基础上给出定义。
通过具体的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。
在教学过程中要体现从现实生活中的角到数学中的角再到角的表示这一条主线让学生充分感受角及其他概念的形成过程，注重体现学生学习的主体性，让学生充分参与，使之能获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力，并体会数学与人类活动的密切联系。
三.教学目标1.知识与技能：从动态﹑静态两方面定义角,能正确的表示角,熟练的将用度表示的角和用度分﹑秒表示的角互化.2.过程与方法：从实际生活中具有角的形象的物体抽象出角，理解角的定义里的线动成角的过程,体现了运动变化的思想.3.情感与态度：让学生感受到生活中处处都有角,从而感受到生活离不开数学,树立要学好数学的信心。
四.教学重点、难点重点：1.角与角的相关概念；2.角的度量单位以及单位之间的换算．难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。
五学情分析根据七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中我抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
人教版七年级上册数学说课稿：4.3.2角的比较和运算
4.设定一些有趣的游戏或竞赛，如角的测量比赛，让学生在游戏中学习，提高学习的积极性。
5.鼓励学生提出问题，并引导他们通过探究和讨论的方式寻找答案，培养他们的探究精神和批判性思维。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课将主要采用以下教学方法：
3.要求学生预习下一节课的内容，提前了解将要学习的知识点，为课堂学习做好准备。作业的目的是巩固学生对角的测量和运算的理解，提高他们的实际应用能力，并激发他们继续学习的兴趣。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容清晰、风格简洁。板书将分为三个区域：标题区、知识点区和例题区。标题区位于板书顶部，清晰地标明课题；知识点区按照教学内容顺序列出本节课的主要知识点，如角的定义、分类、测量和运算；例题区展示典型例题和解答过程。板书在教学过程中的作用是提供视觉辅助，帮助学生梳理和记忆知识点。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会使用大号字体、合理的间距，以及不同颜色区分不同类型的信息。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经掌握了基本的几何图形知识，如直线、射线和线段的概念，以及角的初步认识。然而，以下学习障碍可能存在：
1.对角的概念理解不够深刻，难以区分锐角、直角、钝角等。
2.缺乏使用量角器测量角度的实践经验，可能导致测量不准确。
3.在角的加法和减法运算中，可能难以理解和应用运算规律，特别是在解决复杂问题时。
3.创设实际情境，让学生应用所学的知识解决实际问题，如设计一个小型建筑图纸，标注各个角度等。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会采取以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2角的比较与运算 角的运算》精品课教案_11
4.3角的比较与运算第1课时角的比较教学目标:1.会比较角的大小,能估计一个角的大小.在操作活动中认识角的平分线.2.实际观察、操作,体会角的大小,培养学生的观察思维能力.3.会进行角的测量和折叠等,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.教学重点:角的大小比较方法.教学难点:从图形中观察角的和、差关系.教学过程:一、提出问题1.如图(1),已知线段AB和线段CD,如何比较这两条线段的大小呢?请一名同学发言,其他同学补充完成.2.如图(2),已知∠ABC和∠DEF.请大家讨论一下,用什么方法可以比较这两个角的大小?二、探究新知1.分组讨论角的比较方法.在学生讨论过程中,教师深入学生中间巡视,观察并听取他们解决问题的方法和建议,可适当组织交流或分组汇报.师生共同归纳角的比较方法:(1)度量方法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.(2)叠合方法:把两个角叠合在一起比较大小.2.观察下列图形,图中共有几个角?它们之间有什么关系?师生共同探讨后得出结论.3.讨论交流问题1:用一副三角尺,你能画出哪些度数的角?问题2:在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?由对问题2的探讨,引出角的平分线定义及其几何表达式.类似的还有角的三等分线、四等分线等等.想一想,还有什么方法可画出一个角的平分线呢?三、解决问题用量角器按以下方法画图:1.用量角器画一个角,记作∠AOB.2.在∠AOB的两边上分别取OC=OD=3cm.3.连接CD.4.画出∠OCD的角平分线,交OD于E.量出图中∠OCD,∠ODC的度数以及OE,CE,CD的长度.想一想,这两个角有什么关系?这三条线段有什么关系?四、课时小结师生共同归纳本节课所学的内容.五、课堂作业课本P139习题4.3第4、5、6题.第2课时角的运算教学目标:1.会熟练进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算.2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算,经历利用已有知识解决新问题的探索过程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣.教学重难点:角的和、差、倍、分计算.教学过程:一、复习1.任意画一个锐角和钝角,用字母分别表示这两个角,用量角器分别量出这两个角的度数.2.角度制的定义以及角、分、秒转化的方法.二、探究新知1.以课本P136例1引入角度的四则运算法则:(1)角度的加与减,要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减,分别相加时逢60要进位,相减时要借1作60.(2)度、分、秒是60进制的,要把剩余的度数化为分.依照运算法则师生一起解答例1.想一想:角度的四则运算法则和其他什么运算法则相类似?(算术运算法则)2.例题:【例1】计算:(1)32°21'+68°48';(2)90°-25°32' ;(3) 15°23'8°×4.上述题目可让学生先思考,努力寻找解题方法,然后在老师点拨下完成.【例2】课本P136例2:把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?三、巩固练习1.课本P136练习.2.计算:(1)13°29'+78°37';(2)62°5'-21°39';(3)23°53'×3;(4)107°43'÷5.四、课时小结师生共同归纳本节课所学的内容.五、课堂作业课本P139习题4.3第3题.。
七年级数学上册(人教版)4.3.2角的比较与运算说课稿
2.探究式教学：鼓励学生通过实验、观察、分析等方式进行探究，发现角的性质和运算规律。这种方法的理论依据是布鲁纳的发现学习理论，强调通过探究活动，学生能够形成深刻的理解和记忆。
3.创设问题情境，鼓励学生提出问题并尝试解答，培养他们的探究精神和解决问题的能力。
4.开展小组合作活动，让学生在合作中交流思想，互相学习，提高学习效率。
5.定期进行反馈和评价，及时肯定学生的进步，增强他们的自信心和学习动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课我将采用以下主要教学方法：启发式教学、探究式教学和合作学习。
2.多媒体资源：使用PPT展示角的定义、分类和运算规律的图文并茂内容，以及动态演示角的变化和运算过程。
3.技术工具：利用电子白板进行实时互动，让学生上台操作和演示角的比较和运算，以及使用几何软件如Geogebra进行角的动态演示和探究。
这些媒体资源在教学中的作用是提供直观的视觉支持，增强学生对角的概念和运算的理解，以及提高学生的参与度和兴趣。
1.利用故事导入：讲述一个与角的几何故事，如“几何王国的奇妙之旅”，通过故事中的趣味情节引导学生思考角的定义和分类。
2.利用问题导入：提出一个引发思考的问题，如“你们在生活中在哪里见过角？它们有什么共同特征？”让学生举例讨论，自然引入角的定义。
3.利用教具导入：展示一些有趣的教具，如不同形状的角模型，让学生观察并猜测它们的特点，从而引发对角的兴趣。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
角的比较与运算
析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。
一.教材分析
1.教材的地位与作用
本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。
这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。
同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。
所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。
2.教学目标分析
(1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。
(2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。
让学生认识到用新知识建构新体系的过程。
(3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。
3.教学重难点分析
重点：角的大小比较，角平分线的概念
难点：理解角的和、差、倍、分关系
二.教学方法分析
本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。
具体体现在以下几个方面：（1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。
（2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。
三.学情分析
初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。
遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。
同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。
四.教学过程展开分析
（1）新课导入
问题的引入师生行为设计意图
复习小学时学习过的角的概念。
问题1：角的大小由那些量决定？
问题2：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小？
[活动1]
让学生拿出课前准备剪好的角，同伴之间交流。
问题1：请五位同学上来，老师请你们五位站成一排，前后顺序由手中角的大小决定，怎样排呢？
老师提问，学生在回答问题过程中回忆并补充。
教师通过提问，让学生分组讨论，找到他们的争论的关键：比较角的大小
教师通过不断提问启发学生通过实践，对角的比较方法有一个初步的认识。
回忆角的相关概念、两条线段的比较方法，为比较两个角的大小作铺垫，明确知识间的联系。
从一个生动的实际问题展开角的大小讨论，激发学生的求知欲，提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题。
培养学生对数学新知识学习的兴趣。
（2）讲授新课
问题的解决师生行为设计意图
[活动2]
问题1：请学生在纸上任意画两个角，讨论比较大小的方法。
教师提出问题，学生动手，分组讨论，总结出可以通过角度的度量来比较交的大小。
教师指出：把这种比较角学生积极参与探索，培养学生动手、合作交流的习惯。
问题的解决师生行为设计意图
问题2：请学生思考任意剪好的两个角，在不使用量角器的情况下，用什么方法比较？
问题3：估计下列途中∠1和∠2的大小关系，并用适当的方法验证。
的大小的方法称为度量法。
学生动手操作，教师加入学生一起讨论，听取他们解决问题的方法和建议。
师生共同比较出另一种方法称为叠合法。
强调：
（1）将两个角的定点及一边重合。
（2）两个角的另一边落在重合边的同侧。
（3）有两个角的另一边位置而确定两个角的大小。
教师提出问题。
学生估计后正确回答。
强调：
学生能否运用数学语言清楚地表达解决问题的过程。
让学生从具体的操作中体会交的另一种比较法，在已有经验的基础上进行探究，更有利于对知识的理解和掌握。
在活动中渗透着实验观察、类比、归纳概括的数学思想，培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何试图能力。
对新方法的变式练习，让学生运用所学知识来解决问题，在成功中体会数学的乐趣。
知识的延伸师生行为设计意图
[活动3]
问题1：图中共有几个角？
它们之间有什么关系？
问题2：借助三角尺画15 、75 的角。
用一副三角尺能画出来吗？试一试。
教师提出问题
学生观察图形，正确回答。
教师引导学生回答，给出角的和差的表示，只出角的和差任是一个角。
学生动手，分组讨论，分组展示，寻找正确的解决方法，总结出凡是15的倍数的角都可以利用三角尺画出来。
引导学生在复杂的几何图形中找到基本图形之间的关系。
对角的和差关系的一个巩固练习，增强学生的应用实践能力，激发他们的学习兴趣。
[活动4]
问题1：如图∠AOB=∠BOC，那么∠AOC与∠AOB，
∠BOC之间关系是什么？射线OB有什么特征？
问题2：你能折叠出角的平分线吗？
学生观察图形回答：
教师指出角平分线的概念，类似地，还有角的三等分线。
让学生分组交流，讨论，师生共同归纳得出结论。
学生掌握角平分线的定义及几何意义。
充分相信学生的能力，让他们尽情展示，教师给与指导，让学生体会数学在实际生活中的应用价值。
（3）归纳总结
[活动5]
1小结。
2布置作业
教师批改，总结。
对不同层次学生对知识的理解程度，、有针对性地给予分析。
学生在练习中反映的问题有针对的讲解。
通过学生对立思考完成作业，做我评价学习效果，学会反思，发现问题。