数学教学中的哲学思想教育
数学教学中哲学思想的应用
数学教学中哲学思想的应用摘要时代的发展要求我们要有全新的理念，学生综合素质的提高也要求我们做出全新的选择。
本文就中学数学教学中运用哲学思想从构建学科知识框架、启迪学生创新思维、反思数学科学本身三个方面进行了阐述，挖掘蕴含数学哲学思维的内容，即深入挖掘数学学科与哲学之间的相关因素，研究数学教材的某些章节是否能融合哲学思想，找出哲学与数学学科知识之间的“结合点”，并考虑到高中学生可以接受的程度进行融合。
可以有效克服学科教学中知识破碎等问题，使学生将所学的科学知识升华到哲学高度；使哲学课教学更贴近学生实际，可以在学生积极参与，运用综合知识解决问题的过程中加深对数学学科知识的全面理解，有利于知识的巩固，有助于增强学生的科学精神和人文精神。
其旨在让教师关注哲学思想在学生培养中的作用，帮助学生构建哲学思想，以反思、批判、变革的思维去学习、去创造。
关键词：数学教学哲学思想创新思维教育的根本目的在于提升学生的综合素质，而不只是掌握牢固的基础知识与基本技能，也不能仅仅满足于发展学生的思维能力。
有人估计，人类科学知识19世纪是每50年增加一倍，20世纪中叶是每10年增加一倍，现在是每3—5年就要增加一倍。
在知识爆炸和科技迅猛发展的今天，单纯的知识的识记已远远不够，过分强调知识的积累更是不切合实际，那么获取新知识的途径是什么呢？1989年底联合国教科文组织和国家教育发展研究中心联合召开的“面向21世纪教育”国际研讨会通过的《学会关心：21世纪的教育》的报告中也曾提出“我们需要一种新的具有更高层次的求知方式”。
众所周知哲学是研究自然界普遍规律和普遍联系的学说，是研究关于自然、社会和思维发展的普遍规律的理论，是关于思维与存在统一规律的理论，是人类认识世界和改造世界的伟大工具，是如何看待人与世界关系的理论和方法。
因此，只有“哲学”才能称得上是这种求知的方式，全方位关注哲学素养已经成为当今世界教育改革的一种趋势。
作为一个教育工作者，运用哲学思想组织教学、将哲学思想贯穿于学科教学中，有助于学生整体知识的构建，有助于学生实现从感性思维到理性思维的飞跃，有助于学生创新意识、创新思维、创新能力的培养，有助于学生能用已有的知识反思人类对自然界的改造和自然资源的利用。
哲学思想在数学教育中的运用
由复杂 趋于 简单．
定条件下可以转化的思想 ， 使问题变得由深到浅 ， （ 转第 １ ） 下 Ｏ页
８・
＜ 数学之友》
２ １ 年第 ２ ０１ ４期
生动 ； 学生通过对折等腰三角形纸片 ， 发现“ 等腰 三
其 次 ， 样 设计 还 原 了数 学源 于 生 活又 用 于 生 这
教学 中要引导学生， 搞清它们的运动变化和发展过
程。 例如 ， 对 一 ９分解 因式 ， 有理 数 范周 内 ， 在 它只 能分 解 为（ 一３ （ ＋３ ； 在 实 数 范 围 内 ， 可 ） ）但 它 以再 分 为（ ） 一 ） ＋３ ， ＋ （ （。 ） 可是 在 复 数 范 围 内 ， 可 以分解 为 （ ） 一 ） ＋ ） 一 还 戈＋ （ （ （ ）这 就是 数 学逐 步发 展 的结 果． 以 ， 当前 的 ． 所 在
在解数学题时按照题意的要求做定向的联想即充分注意命题的结构条件和结论的特点根据命题不同的求解方向要联想到有关的定义定理和法则联想到已经证明过的命题还要联想到某些解题的特殊方法和技巧对于一些疑难杂题看似孤立无路可走可是若联想到题目产生的环境和涉及到的问题的条件联想到平时积累的一些特例就能够帮10其次这样设计还原了数学源于生活又用于生活的特征
一
事物的量化． 因此在数学教学中， 可以同时向学生渗 透其 它各 门类 学科 的教 育． 学 生领 会 到知 识 的 获 使 取， 不是靠单一的学科学习就可以奏效的 ， 而是靠综
合的发展的过程．
（） ２ 对立统一的哲学观点． 界上 的万事万物 世 无一不处在矛盾中前进 ， 在矛盾中发展 ， 数学这 门科
构繁杂而又章节分 明， 逻辑性强 ； 它遵循辨证法的规
律 而运行 、 化 、 展 ． 正 是 我 们 运 用 哲学 思 想 指 变 发 这 导 教学 工作 的重 要依 据 ． 因此 ， 学 生加 强 “ 学 思 对 哲 想 观点 ” 的教 育 ， 可通 过 挖 掘 教 材 中 的辨 证 因素 来 进行 ， 在教学 中 ， 生在 获取 知 识 的 同 时 ， 师可 主 学 教 动 渗透 以下 几个基 本 哲学 观点 ： （） １ 相辅 相 承 的哲 学 观 点． 生 所 学 课 程是 互 学 相联 系 、 辅相 承 的． 文是 百 科 的铺 垫 ， 学 是 百 相 语 数 科 的基础 ， 学不 好语 文 ， 难读懂 数学 ； 不好 数学 ， 学 难 解 读 理化． 数学 中包 涵 有 逻 辑 ， 涵 有 美 学 ， 涵 有 包 包
数学中的哲学思想
数学中的哲学思想数学，作为一门精确、严谨的学科，常常给人一种冰冷、理性的印象。
然而，在探索数学的过程中，我们会发现其中蕴含着许多哲学思想。
数学中的哲学思想既深刻又有启发性，对我们理解数学本质以及人类思维方式都有着重要的意义。
本文将介绍数学中的哲学思想，并讨论它们对于我们的认知和思考方式的影响。
一、数学的抽象与具体数学对于现实世界的描述往往不那么直接，而是通过抽象的方式展示。
这种抽象并不是放弃真实世界的特征，而是通过简化和概括去掉无关紧要的细节，从而更好地理解问题的本质。
这类似于哲学中的“本质”和“现象”之间的关系。
数学通过抽象，帮助我们理解事物背后更深层次的规律与原理。
另一方面，数学也强调具体性。
例如，具体的数学问题可以通过具体的实例来解释和验证，这与哲学中通过具体的案例来讨论一般性原则的方法相似。
数学中的具体性帮助我们更好地理解抽象的概念，并将其应用于真实世界中的具体问题。
二、数学的逻辑与证明逻辑是数学的基石。
数学推理严密，从一个简单的命题出发，通过逻辑推演，最终得到清晰、明确的结论。
这种逻辑推理的方式与哲学中的演绎推理有着异曲同工之妙。
数学通过严密的证明过程，保证了结论的可靠性和正确性。
数学的证明过程也体现了哲学思想中对于真理的追求。
类似于哲学家的追问和探索，数学家通过推理和证明，试图揭示存在于数学世界中的真理。
数学中的证明过程，不仅仅是为了验证一个结论的正确性，更是一种追求真理的哲学行为。
三、数学的美与形式数学中的美常常令人惊叹。
一条简洁而美妙的数学定理，如同美丽的艺术品，引发着人们对于数学的情感共鸣。
这种美与形式的追求，与哲学中对于美与形式的探讨息息相通。
哲学家亚里士多德曾经提到，“美是一种秩序”。
数学中的公式和定理所展示的秩序和对称性，给人一种美的享受。
数学在努力找寻真理的同时，也在追求一种内在的美感。
这种追求美的精神，激励着数学家不断地创造和探索。
四、数学的无穷与无限无穷是数学中一个重要的概念，也是一种哲学思想在数学中的体现。
哲学思想在数学教育中的运用
哲学思想在数学教育中的运用日本数学家米山国藏指出：多数学生进入社会后，几乎没有机会应用他们在学校所学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管人们从事什么业务工作，那种铭刻于大脑的数学思想却长期在他们的生活和工作中发挥着重要作用。
为便于进行“数学思想”的教育研究，本文围绕“数学思想”的内涵、分类、特点和功能等问题作些基础工作。
二、数学思想的内涵和分类数学思想是几千年数学探索实践所创造的精神财富。
根据数学哲学的近代研究，所谓数学思想指的是数学活动中的价值观念和行为规范。
数学思想的内涵十分丰富，主要有数学创新思想、数学求真思想、数学理性思想、数学合作与独立思考思想等。
限于篇幅，本文重点仅就其中三种数学思想进行论述。
三、数学技术创新思想1．创新思想的概念融合崭新情况、找寻新思路、化解新问题、创办崭新理论，这种思想叫做技术创新思想。
2．数学创新思想的几个特点首先，问题就是数学技术创新的起点。
群论的缔造就是为了化解四次以上代数方程与否存有根式求解的问题。
超载数的创办就是为了进一步弄清楚数学分析的基础，为了化解画家怎样把立体的东西图画在平面上，产生了射影几何。
……可以说道：“没问题就没数学缔造。
”再者，创造的自由性在近现代数学中表现得越来越明显。
德国数学家康托说：“数学的本质就在于自由。
”他主张数学家自由创造自己的概念，而无需顾及是否实际存在。
这个认识使康托有可能超越有限的世界，以数学家的严密性建立起集合论和超限数；使几何学家超越感觉想象的空间，去研究非欧空间、n维空间；使公理数学家有可能建立抽象的纯数学和种种特异的数学来。
…总之，使数学家永葆创新思想，推动数学永往直前。
技术创新就是科学的本质，就是社会发展的源泉动力。
由于数学技术创新的典型事例多、技术创新课堂教学对外界条件建议较太少、技术创新成果不易展现出，所以通过数学培育学生的技术创新思想就是一条事半功倍的途径。
数学教育的哲学思考
数学教育的哲学思考
数学教育的哲学思考是一个重要的课题，它涉及到数学教育的理论和实践。
数学教育的哲学思考着重于从哲学的角度探讨数学教育的本质，探究它的价值观、教育目标以及教学方法。
首先，数学教育的价值观是一个重要的课题，它既涉及到数学本身的价值，又涉及到数学教育的价值。
数学本身具有基础性、实用性、实践性的价值，而数学教育的价值则是培养学生的知识、能力和思维，使之能够在自然环境中发现、解决问题。
其次，数学教育的目标也是一个重要的课题，它既涉及到数学知识的获取，又涉及到数学思维和能力的培养。
数学知识的获取是指学习者要掌握数学知识系统，理解数学概念；数学思维和能力的培养是指学习者要具备良好的数学思维和能力，能够分析、解决实际问题。
最后，数学教育的教学方法也是一个重要的课题，它既涉及到数学知识的传授，又涉及到数学思维和能力的培养。
数学知识的传授是指教师要科学、全面地传授数学知识；数学思维和能力的培养是指教师要注重数学思维和能力的培养，通过实际活动和游戏等方式引导学生自主学习。
数学教育的哲学思考是一个重要的课题，它涉及到数学教育的价值观、教育目标以及教学方法，这些都是需要我们去深思熟虑的问题。
数学教学经验的哲学思考
数学教学经验的哲学思考
)
数学教学是教育机构和教师面临的重要任务，因为它能帮助学生发展解决问题的能力、受益于抽象思维技能、建立起科学和技术等重要领域中的普遍原则，以及充分了解世界的
可能性。
本文尝试从我有着多年数学教学经验的角度来探讨某些哲学思考。
首先，我认为学习数学可以激发人们进行探索和实践，涉及因果认识。
因此，在学习
数学时，我们应该谨慎的正确理解各种关系，以及它们之间的联系。
科学家和思想家之前
就以此受到启发，他们发现数学语言可以描述物理世界中的规律，实现了许多技术创新。
从这个角度，我们可以看到数学的学习会帮助我们构建一个永恒的、逻辑性的世界观，这
也是数学包含的普遍原则。
接下来，我认为数学学习上应增加一种灵活性，而不是依赖僵化的习惯性程序。
要做
到这一点，教师应鼓励学生多思考、做深入的分析，多尝试新的解决方案。
只有这样，学
生才能探索新的看法，才能表达自己的思考过程，从而让自己和他人更清楚地理解这个世界。
此外，我也认为，数学学习以及教学活动应该体现一种创造性的精神。
教师大胆的探
究和拓展，在涉及数学的实际操作过程中，尽量让学生根据自己的经验、理解和思想来设
计并表达有关问题的解决方法，这样能够让学生更好地发掘自身能力，同时有利于培养具
有创新精神的下一代。
以上就是我从近几年从事数学教学经验中探索的哲学思考。
我认为数学教学中应考虑
的原则包括明确的因果关系、先进的学习灵活性、以及鼓励创新的能力。
希望在今后的教
学实践中，能够更好地发掘学生的智慧，实现大家的共同目标。
数学教学中的哲学思想教
小数学与大文化姓名：阮涛学院：体育学院学号：090844019数学教学中的哲学思想教育以数学教学为炼炉，哲学的一些基本思想为粗钢，试图通过哲学思想在数学教学中的一些运用来展示数学穿插哲学思想后的教学优势，以便更好地培养学生学习数学的兴趣，提高数学教学质量。
在论述中，具体讲述哲学思想在数学教学中的重要性，并用大量例证讲述哲学思想在数学教学过程中的实用性。
其中运用到的哲学观点有：物质第一性观点、发展和联系的观点、对立与统一的观点、实践的观点、创新的观点。
前言：数学与哲学是两个紧密相关的学科。
众所周知，数学作为一门独立科学是从哲学母体中脱胎而来的。
古今中外的数学家无不有着深厚的哲学基础，历来的数学问题无不透着浓厚的哲学思想气息。
在提倡素质教学的当代，要把正确的哲学思想引到数学教育中已成必然。
在数学教学过程中，用正确的哲学思想引导学生学习数学、学好数学已是一个不容忽视的问题。
正文：20世纪以前的数学思想，散在于哲学家著作之中。
哲学家研究数学的目的只是让其为哲学体系服务，或为哲学理论提供数学例证，柏拉图、亚里士多德、波爱修尽是如此。
这时的数学哲学还没有从哲学母体中分离出来，处于孕育阶段，但哲学思想对数学的支配指导作用是不容置疑的。
20世纪初，数学基础学派的出现标志着数学从哲学母体中分离出来，这时才有单独研究数学自身发展的问题，数学才是真正为自己发展服务的。
各种数学思潮结合着各种哲学思想极力为自己的观点而争辩。
逻辑主义、直觉主义、形式公理主义，还有被誉为“20世纪90年代数学教育主要口号”的建构主义，在这种争辩下数学体系不断发展壮大，成为现代生活中不能替代的重要的学科。
在数学问题的大讨论中，这种争辩不仅推动着数学本身的发展，而且把数学与哲学的紧密关系表现得淋漓尽致。
本文具体讲述下面几个穿插在数学中的哲学思想：一：物质第一性的哲学观点认识数学是唯物的，就是要承认数学对象的存在具有第一性。
数学思维必须以数学存在为基础，是第二性的。
数学研究中的哲学思考对高等数学的教学影响
数学研究中的哲学思考对高等数学的教学影响
数学研究中的哲学思考是指在数学研究过程中，对数学本质及其核心概念进行探讨和分析的哲学思考。
哲学思考不仅能够深化对数学的理解，还能够影响高等数学的教学。
首先，哲学思考能够提升学生对数学的理解。
在高等数学教学中，学生往往只关注于公式的运用，而忽视了数学背后的思想。
例如，学生只记得梯度公式，但并不理解梯度的本质，以及它在数学中的重要作用。
通过引导学生进行哲学思考，可以帮助学生深入理解数学的本质和思想，并且提高学生解决数学问题的能力。
其次，哲学思考能够帮助学生发现数学中的美感。
数学不仅包含着严密的逻辑和精确的计算，还包含着深刻的思想和美感。
如欧拉公式e^ix=cosx+isinx，虽然这是一个复杂的公式，但是它却包含了整个数学体系中最重要的数学常数e、虚数单位i、三角函数sin 和cos，以及指数函数e^x，这使得欧拉公式成为数学中最具有美感的公式之一。
通过哲学思考，可以帮助学生深刻领悟到数学中的美感和哲学价值，增强学生对数学的热爱和兴趣。
最后，哲学思考能够增强学生对未知问题的探究能力。
在数学研究中，往往需要直面未知问题，通过哲学思考能力，能够帮助研究者深刻理解问题的本质，从而提高解决问题的能力。
同样地，在高等数学教学中，哲学思考能够提高学生探究未知数学问题的能力，使学生能够在学习中发现问题、思考问题、解决问题，而不仅是机械地运用公式。
综上所述，数学研究中的哲学思考对高等数学的教学有着很大的影响。
它能够提升学生对数学的理解和兴趣，增强学生对未知问题的探究能力，使学生从被动接受变为主动探究，从而更好地掌握数学。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学教学中的哲学思想教育
提要纵观数学发展的历史可以看到，数学与哲学是相互渗透、相互联系、共同发展的。
因此，我们在数学教育教学过程中，要引导学生用辩证唯物主义思想去认识事物，透过事物的现象揭示事物的本质。
培养学生运用马克思主义哲学思想分析社会现象，研究经济规律，解决实际问题的能力。
关键词：数学与哲学；数学与生活
数学是人们在认识自然和改造自然的历史进程中，产生和发展起来的古老学科，哲学自诞生之日起就与数学结下了不解之缘。
追溯起来可以发现，数学的发展需要科学的哲学思想指导，哲学的变化则需要数学的激发。
西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学进行深入研究的基础上，得出了“万物皆数”的著名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校，并创立了数学上的“柏拉图主义”；20世纪后数学与哲学更加紧密的交织在一起发展变化，并且逐步达到了高峰。
因此，在数学的概念、定义、定理、推论、公式、计算、证明和解析判断过程中，处处放射出哲学的思想光芒。
我们在数学教育教学中要善于引导学生用马克思主义哲学的辩证唯物主义思想去认识事物，分析事物间的联系和事物的发展变化，透过现象揭示事物的本质。
促进学生形成辩证唯物主义世界观和方法论，培养学生运用马克思主义哲学思想分析社会现象，研究经济规律，提高解决实际问题的能力。
具体教学过程中，可以通过以下三种途径对学生进行哲学思想教育：
第一，纵观数学发生和发展历史，可以发现数学离不开生活，生活也离不开数学，数学知识源于社会实践而又指导社会实践。
我们要把这一辩证唯物主义认识论的理念渗透到数学教育教学的各个环节。
如在函数导数教学中，使学生正确理解导数概念是从：（1）求曲线在某点切线斜率；（2）求变速直线运动的物体某时刻的速度；（3）求质量非均匀分布的细杆任一点的线密度等问题中，经过由特殊到一般的分析综合，抽象出来的数学概念，并且使学生体会到研究了导数定义、性质和求法后，再用求导公式去求以上三个问题的解，显得十分简单。
重要的是使学生体会到学习了定积分定义、性质和计算方法后，用微积分基本公式解以上三个问题，显得十分简单。
再如，函数连续的概念是在函数极限理论的基础上建立起来的，学习了初等函数在定义域上的连续后，反过来又用函数连续性来求函数的极限。
函数导数概念也是在极限理论后研究的，学习了微分中值定理和罗比达法则后，反过来可用导数求函数的极限并显得十分简单等，都能起到对学生进行理论来源于实践而又指导实践的教育作用。
第二，由矛盾的普遍性使学生明确数学王国里也充满了矛盾，如正数与负数、直线与曲线、加法与减法、已知与未知、整数与分数、乘法与除法、常量与变量、微分与积分，等等。
并且矛盾的双方各以它对立的方面为自己存在的前提。
没有指数就无所谓对数、没有函数就无所谓反函数、没有有限就无所谓无限、没有连续就无所谓间断，等等。
重要的是使学生能正确理解矛盾的双方共存在于同一体中，而且在一定条件下可以相互转化。
如分式方程可以转化为整式方程、加法可
以转化为减法、乘法可以转化为除法、函数求导过程中对数函数求导可以转化为指数函数求导、指数函数求导也可以转化为对数函数求导、曲可以转化为直、变可以转化为不变（在无限细分的条件下）、一个有限长度可以与一个无限长度相对应（与半圆相切的直线上的点与圆周上的点一一对应，既有限转化为无限）、无穷多的数量可占有一个有限地方（线段AB上有无穷多个点，但线段长度是有限的），无穷个正数的和可以转化为一个有限数量，等等。
特别重要的是使学生学会用辩证唯物主义的哲学思想，分析研究实际问题，创造条件，使未知向已知转化，从而解决实际问题，如利用解析几何，可以把几何问题转化为代数问题求解。
利用拉格朗日乘数法，可以把求多元函数极值的问题转化为求一元函数极值的问题，利用微分方程的特征方程可以把微分方程转化为一元二次方程求解，利用牛顿莱布尼兹公式，可以把复杂的积分问题转化为求函数值差的问题，利用换元积分，可以把复杂的积分转化为简单的积分等等，都是未知向已知转化的典型例子。
通过以上教学使学生充分认识矛盾的对立统一规律，深刻理解事物间的相互联系和相互制约规律。
第三，辩证唯物主义者认为客观存在着的事物之间有着相互联系、相互制约的规律，在数学领域里到处可见事物之间存在相互联系、相互制约的例子。
如函数的极限、连续、导数和导函数四个概念是相互联系着的。
没有函数极限的理论就无法研究函数的连续性；没有函数极限和连续的基础就无法研究函数的导数；只有研究了函数导数后才能提出导函数的概念。
四个概念之间又存在制约关系：没有对函数连续概念的研究就产生不了利用连续性求极限的方法；没有对导数的研究，也就加深不了对函数极限和连续的理解，只有研究了导函数的应用才产生了求函数极限的重要方法——罗比达法则，并解决了判断连续函数单调性和函数求极值的问题。
再如点、线、面和体，正方形、矩形、平行四边形和四边形，加法、乘法、乘方和幂，整数、分数、有理数和实数，一元一次方程、二元一次方程、整式方程和方程，等等。
在以上数学课题的教育教学中使学生充分认识事物之间相互联系和相互制约的规律。
主要参考文献：
[1]齐民友.数学与文化[M].长沙：湖南教育出版社，1991.
[2]邓俊谦.应用数学基础[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
[3]李东营.重视数学美、数学史、数学人文主义精神教育[J].中国职业技术教育，2004.1.。