中性Sr和Rb原子结构的相对论研究
卢瑟福原子核式结构模型的主要论点
1909年，欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）进行了一次大实验，他和他的船员们在一次薄薄的金球上射杀了α粒子。
他们认为，这些颗粒，正面的电荷，将直接穿过螺旋，有点像大家相信的当时。
但是，这里的踢球手—一些α粒子实际上反弹了，或被偏转的大角度。
这是一个真正的震撼，让我告诉你！
当卢瑟福看到这些令人惊讶的结果时，他一定是说，"哇，这是怎么回事？" 结果他想出了一个关于原子的新想法他认为，“嘿，也许原子
就像一个小太阳系，中央有一个密集的核，电子像小行星一样在周围
放大。
” 核核正充电所以α粒子被击退了这就像核扔一个小党和α粒子不在客人名单上！卢瑟福说，“好吧，一定有一个小的，正电
压的区域在那里造成所有的混乱。
” 他就是这样想出来的卢瑟福原
子核模型。
谁知道原子会如此疯狂？
在宇宙的星际舞中，出现了一个伟大的启示，向原子的神秘本质点亮
了光芒。
一个由卢瑟福的智慧设计出来的模型，揭开了以单一，密集
的核，辐射正能量为核心的虚空的视野。
围绕这个充满活力的心脏，
一个微妙的芭蕾舞展开，当乙醚电子摇摆着它们闪烁的路径，以看不见的线量化的能量水平。
原子的这种错综复杂的挂毯，其天体核和
旋绕的居民，成为了灵感的来源，点燃了好奇的火焰，最终会导致
现代量子界的永恒美丽。
氦铷中性碰撞对铷原子精细光谱影响的实验理论研究
氦铷中性碰撞对铷原子精细光谱影响的实验理论研究碱金属原子在与稀有气体的中性碰撞过程中短暂的形成范德瓦耳斯分子,因此轻微的改变了碱金属原子的能级。
这一机制不但可以解释碱金属原子在各种环境气体中的光谱变化,而且在天体光谱学、大功率碱金属激光、极化稀有气体等诸多涉及碱金属光泵浦过程的领域都有非常重要的应用,因而成为近年来理论及实验研究的热点。
理论上对于处于稀有气体环境中的碱金属光谱变化并不完善,具体表现在全量子理论无法正确描述谱线的压力展宽与频移随环境气体温度的变化,而半经典理论尽管与实验观测更为接近但仍不完备。
实验上尽管已存在多种碱金属与稀有气体组合在各种温度及压力范围下的光谱观测,但限于对光谱数据分析方法的差异及对高低温度极限区光谱观测的缺失,使得实验结果间也存在明显的差异。
本文针对上述理论及实验研究中的不足,首先使用窄线宽连续激光器,通过锁相放大系统,在低温区高精度地测量了He气环境下铷原子D1和D2线压力展宽吸收光谱。
在考虑铷原子能级的超精细结构以及超精细跃迁相对强度的情况下对实验数据进行了分析,获得了压力展宽参数及频移参数。
随后在Baranger理论的基础上,使用新的理论计算方法对压力展宽和频移参数进行了理论计算,通过变相法计算了跃迁过程每个轨道角动量所对应的散射相移,最终计算出了温度范围在100-800 K之间的压力展宽和频移参数,并与使用其它理论模型的计算结果进行了对比,证明了新的计算方法对于原有全量子理论的改进是合理的。
与原有的全量子理论相比,新的方法计算过程更为简洁,避免了原有理论对于碰撞系统热运动速率分布的依赖性。
此外新的方法在绝大部分的温度范围内与实验及半经典理论结果吻合,但在低温极限下与半经典理论结果出现显著差异,预示着在低温极限下可能存在实验上尚无法观测的量子效应。
与此同时,为了进一步提高实验观测的精度,本文自行搭建了FP干涉仪,进而使用饱和吸收光谱技术消除了谱线中的多普勒展宽效应,测量了<sup>87</sup>Rb和<sup>85</sup>Rb同位素的超精细能级劈裂,并计算了其激发态的超精细相互作用常数。
原子物理学教学课件1
内容：
1、汤姆孙原子结构模型 2、原子的核式结构 3、卢瑟福散射理论 4、原子的组成和大小 5、卢瑟福核式结构的意义和困难
重点：原子的核式结构、卢瑟福散射理论
§1.1 背景知识
(1) 电子的发现 电子的发现直接与阴极射线的研究有关.阴极射线 是低压气体放电过程出现的一种奇特现象.1858年, 德国物理学家普吕克尔(Julius Plucker,1801 -1868)在 观察放电管中的放电现象时,发现正对阴极的管壁 发出绿色的荧光.阴极射线由什么组成? 1876年,德国物理学家哥尔茨坦 (EugenGoldstein,1850-1930)根据这一射线会引起化 学作用的性质,判断它是类似于紫外线的以太波. 1871年,英国物理学家瓦尔利(C.F.Varley,1828-1883) 从阴极射线在磁场中发生偏转的事实,提出这一射 线是由带负电的物质微粒组成的设想.
§1.5 行星模型的意义及困难 （1）意义 1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出 了以核为中心的概念 ，认识到高密度的原子核的 存在，从而将原子分为核外与核内两部分，奠定了 原子物理学重要基础。 2、 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒 子结构的新途径。以散射为手段来探测，获得微观 粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基 础，对近代物理有着巨大的影响。 3 、 粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。
库仑散射公式的推导
请同学们自学教材15-19页的有关内容。
2．卢瑟福散射公式 瞄准距离在 b → b db 之间粒子 散射到立体角d内 → d
问题：环形面积和空心圆锥体 的立体角之间有何关系呢?
a 2 2 sin 环形面积：d 2b db 16 sin 4 d 2
第二章 原子的结构和性质
二、角量子数l
决定电子的轨道角动量绝对值∣M∣的大小，其取值为：0，1 ，2，…，n-1，因而称为角量子数。
M l (l 1)
另外，从经典电磁学的观点来看，带电运动的质点做圆周 运动时，除角动量外，还会产生磁矩，两者关系：
e M 2me
e l (l 1) 2me l (l 1) e e e 9.274 1024 J T 1 2me
在“轨道冻结”的情况下，原子轨道能近似等于这个轨道 上两个电子的平均电离能的负值。 由σ近似计算原子轨道能 应用公式：Ei = -13.6Z*2/n2 =-13.6(Z-σ)2/n2
屏蔽系数σ的计算，Slater规则
将电子由内而外分组：s 2s, 2p 3s, 3p 3d 4s, 4p 4d 4f 5s, 5p 等。 外面的电子σ= 0
轨道角动量和轨道磁矩在Z方向的分量有定值：
M m Z m e
m 0,1,2 l
在磁场中Z方向就是磁场方向，因此m称为磁量 子数。物理意义： （1）决定电子的轨道角动量在磁场方向上的分 量Mz； （2）决定轨道磁矩在磁场方向上的分量MZ
对于n和l相同的状态，轨道角动量和轨道磁矩在 磁场方向上的分量有（2l+1）种，这就是轨道角动 量和轨道磁矩空间取向的量子化。
原子轨道等值线图
是根据空间各点Ψ值的正负和大小画出等值线或等值面的图 形。这种图形反映了原子轨道的全貌，并可用以派生出电子 云分布图、界面图和原子轨道轮廓图等图形。 见课本P35
原子轨道轮廓图
是在直角坐标系中选择一个合适的等值面，使它反映Ψ在空 间的分布图形。由于它具有正、负和大、小，适用于了解原子 轨道重叠形成化学键的情况，是一种简明而又实用的图形。 把Ψ的大小轮廓和正负在直角坐标系中表达出来，以反映Ψ在 空间分布的图形叫原子轨道轮廓图或简称原子轨道图。
原子物理 杨福家 课件
知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值：
A M A N0
(1)
其中，A 为原子量，MA为原子质量，N0 为阿伏伽德罗常数。
由(1)式可算出氢原子的质量为：
“原子”一词来自希腊文，含义是“不可分 割的”。公元前四世纪，古希腊哲学家德谟 克利特(Democritus)提出了这一概念，并把 它当作物质的最小单元。
1807年，英国科学家约翰 ·道尔顿(John Dalton)提出原子论。 他认为原子类似于刚性的小球，它们是物质世界的基本结构单元， 是不可分割的。
原子物理学(Atomic Physics)
主讲：侯春风 教授 哈尔滨工业大学物理系
主要参考书： 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社 杨福家，《原子物理学》，高等教育出版社 周尚文，《原子物理学》，兰州大学出版社 赵凯华、罗蔚茵，《量子物理》，高等教育出版社
物理学是研究物质结构、相互作用和物质运动最基 本、最普遍的规律的科学，它的研究对象十分广泛。
1897年，德国的考夫曼(W．Kaufman)做了类似的实验，他测到 的e/me数值远比汤姆逊的要精确，与现代值只差1％。他还观察 到e/me值随电子速度的改变而改变。但是，他当时没有勇气发 表这些结果，因为他不承认阴极射线是粒子的假设。直到1901 年，他才把结果公布于世。
1.3 原子的核式结构
4 0R3
rR rR
FR
Z1Z2e2
4 0r 2
1.3.2 粒子散射理论
设有一个 粒子射到一个原子附近，二者之间有库仑斥力。 在原子核的质量比 粒子的质量大得多的情况下，可以认为前 者不会被推动。 粒子受库仑力的作用而改变运动方向，如下 图所示。图中 v 是 粒子原来的速度，b 是原子核离 粒子原运 动路径的延长线的垂直距离，称为瞄准距离。由力学原理可以证
相对论性中子星结构理论
相对论性中子星结构理论相对论性中子星是宇宙中非常特殊和神秘的天体，它们具有极高的密度和强大的引力。
相对论性中子星的内部结构一直是天文学家和物理学家们的研究重点之一。
本文将介绍相对论性中子星的结构理论，通过对该理论的探讨，我们可以更好地了解这一奇特天体的内部组成和性质。
1. 引言相对论性中子星是质量较大的恒星在引力坍缩过程中产生的一种天体。
它们由中子构成，核心非常致密，其密度可达到数千克/立方厘米，远高于常规物质。
尽管相对论性中子星的内部极其复杂，但研究人员基于相对论和量子力学的基本原理提出了一些关于其结构的理论模型。
2. 中子星的核心相对论性中子星的核心是由极高密度的中子组成的。
在极端的压力和温度下，电子将与质子融合形成中子。
这使得中子星的核心几乎完全由中子组成，且中子呈现出奇特的超流动和超导电性质。
研究指出，中子星的核心可能还包含其他形式的物质，如超子和夸克物质，这使得中子星的内部结构更加复杂多样。
3. 中子星的壳层结构除了核心，相对论性中子星还可能存在壳层结构。
壳层是指环绕核心的各种不同结构的层，其组成会随着密度和压力的变化而变化。
根据理论模型，壳层可能由类似于地球的地壳和类似于恒星外层的物质组成。
壳层的存在对中子星的演化和观测特征具有重要影响，因此对其结构和性质的研究引起了广泛的关注。
4. 中子星的磁场和引力相对论性中子星的磁场和引力是其独特性质之一。
它们的磁场极为强大，远远超过地球上最强大的磁场。
磁场的强度和结构对中子星的内部和外部现象产生了重要的影响，例如引力波的产生和射电脉冲信号的形成。
因此，通过研究中子星磁场和引力，我们可以更好地了解其结构和演化。
5. 中子星的物质状态方程中子星的物质状态方程描述了其内部物质的性质与压力、温度等参数之间的关系。
该方程是研究中子星结构的重要工具之一。
目前，研究人员根据核物质和奇异物质的性质，提出了一系列的物质状态方程模型。
通过计算和模拟，可以进一步了解中子星内部物质的性质和行为。
结构化学兰州大学-李炳瑞02第二章原子结构
成是原子轨道, 或以此制成模型作为教具.
比较下列图形的区别:
pz轨道的角度分布图
2pz 与3pz轨道界面图
2.2.4 原子轨道的宇称
原子轨道都有确定的反演对称 性: 将轨道每一点的数值及正负号, 通过核延长到反方向等距离处, 轨道 或者完全不变, 或者形状不变而符号 改变. 前者称为对称, 记作g(偶); 后者 称为反对称, 记作u(奇).
Mz的计算 |M|的计算
是否对任何物理量, 都能求其本征值呢? 否! 例如, 原子轨道并不是轨道角动量算符的本征函数，所 以, 不能求轨道角动量的本征值. 不过, 只要有了波函数, 即使不能用算符求某种物理量G 的本征值, 也能用算符求其平均值<G>:
下面列出一些重要的物理量, 就是用上述作法得到的. 请看, 那些抽象的量子力学公设, 是不是逐渐显示出了 明晰的物理意义?
不企求用三维坐标系表示原子轨道和电子云在空间各 点的函数值, 只把函数值相同的空间各点连成曲面, 就是等 值面图(其剖面是等值线图).电子云的等值面亦称等密度面.
显然, 有无限多层等密度面, 若只画出“外部”的某一 等密度面, 就是电子云界面图. 哪一种等密度面适合于作为 界面? 通常的选择标准是: 这种等密度面形成的封闭空间(可 能有几个互不连通的空间)能将电子总概率的90%或95%包 围在内(而不是这个等密度面上的概率密度值为0.9或0.95).
单击题目打开3D模型
用量子力学研究原子结构时, 氢原子(以及类氢离子)是 能够精确求解其SchrÖdinger方程的原子, 正是从它身上, 科学家揭开了原子中电子结构的奥秘.
现在, 让我们跟随着科学先驱的脚印, 进入氢原子内 部…...
大学无机化学经典课件：原子结构
L
M
N
O
P…
35
2. 角量子数（l）： 确定电子运动空间
形状的量子数 l 的取值 ：0，1 ，2，3，…，n-1
n
l
1
2
3
4
…
n
0,
0， 1，
0， 1，
0
电子亚 层符号
0， 1
1， 2
2， 3
2，…,n-1
s
s， p
s， p，d
s， p，d, f
36
l =0， s 亚层， 球形
l =1， p 亚层， 亚铃型
粒子具有波粒二象性的假设。并预言了高速运动的电子的
物质波的波长
= h / P = h / mv
1927年，Davissson和Germer应用Ni晶体进行电子衍 射实验，证实电子具有波动性。
二、 波函数与原子轨道
1.
海森堡的测不准关系 ：
测不准原理说明了微观粒子运动有其特殊的
规律，不能用经典力学处理微观粒子的运动，而 这种特殊的规律是由微粒自身的本质所决定的。
率成正比
11
E = h
式中 E 为光子的能量， 为光子的频率，h 为 Planck
常数，其值为 6.62610-34 Js。物质以光的形式吸收或放
出的能量只能是光量子能量的整数倍。 电量的最小单位是一个电子的电量。 电量是量子化的。量子化是微观领域的重要特征，后面我
我们将以上的说法概括为一句话，在微观领域中能量、
为自然数，且 n – 1 l
由解得的 R ( r )、 ( ) 和 ( ) 即可求得波函数
( r，， ) = R ( r ) ( ) ( )
34
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中性Sr和Rb原子结构的相对论研究
基于MCDF理论的GRASP大型程序计算原子波函数的理论方法已经很成熟,并且能够广泛地应用于天体物理学、激光核物理、医学、生命科学、原子频钟等交叉学科上,用来解决独立学科在此之前无法解决的难点。
如何提高计算精确度使计算结果更加真实有效地反映原子波函数的情况尤为重要,这取决于如何选定一个合适的组态空间扩张方式。
通过原子计算方法进一步了解原子核的真实信息,为下一步实验工作做铺垫。
本工作主要包含:首先:对于中性Sr原子,利用能级高低的形式使得电子组态空间扩张到准完备基组（n≤10）,来表述中性Sr原子的基态能级5s<sup>2 1</sup>S<sub>0</sub>和激发态能级
5s5p<sup>3</sup>P<sub>0,1,2</sub>及5s5p <sup>1</sup>P<sub>1</sub>的原子波函数。
通过能级间距、同位素位移、超精细结构及跃迁几率等可观测量,分别定量地讨论了S、D、T激发电子数目对不同可观测量的贡献大小。
计算得到5s5p能级四个精细能级劈裂5s5p<sup>3</sup>P<sub>0,1,2</sub>及
5s5p<sup>1</sup>P<sub>1</sub>与基态能级5s<sup>21</sup>S<sub>0</sub>
的能级间距计算误差均小于1%。
讨论Sr同位素对
<sup>84</sup>Sr-<sup>86</sup>Sr的两个不同跃迁能级5s<sup>2
1</sup>S<sub>0</sub>-5s5p <sup>3</sup>P<sub>1</sub>及5s<sup>2
1</sup>S<sub>0</sub>-5s5p <sup>3</sup>P<sub>0</sub>的同位素位移,得到计算误差分别小于2.3‰和1.56%,在此基础上计算
<sup>80-90</sup>Sr-<sup>88</sup>Sr的同位素正常质量位移（NMS）、同位素反常质量位移（SMS）、同位素场位移（FS）,得到令人满意的同位素位移（IS）计算结果,进一步将计算方法应用到<sup>80-90</sup>Sr不同同位素之间IS结果。
最后分别计算了激发态能级5s5p<sup>3</sup>P<sub>1,2</sub>及
5s5p<sup>1</sup>P<sub>1</sub>的超精细结构及两个不同的能级跃迁
5s<sup>21</sup>S<sub>0</sub>-5s5p <sup>3</sup>P<sub>1</sub>及5s<sup>2 1</sup>S<sub>0</sub>-5s5p <sup>1</sup>P<sub>1</sub>的跃迁几率,并定量讨论了单电子激发（S）、双电子激发（D）、三电子激发（T）对计算结果的影响。
其次:运用与计算中性Sr原子相似的方法对中性Rb原子的D<sub>1</sub>
线(5s<sub>1/2</sub>-5p<sub>1/2</sub>)及D<sub>2</sub>线
(5s<sub>1/2</sub>-5p<sub>3/2</sub>)能级间距进行了计算,计算结果误差均小于1%。
同时详细地计算了同位素对<sup>85</sup>Rb-<sup>87</sup>Rb的同位素位移及超精细结构常数,定量地给出了数值分析及变化趋势,反推Rb原子核偶极矩、四极矩。
最后:对本工作进行了总结与展望,下一步计划将现有的计算方法应用到更多的类Sr离子计算中去,使得计算方法得到有效地推广,为兰州大学激光核物理实验室开展相关实验工作奠定理论基础。