第4章 符号运算
第4章符号运算
符号运算的对象是非数值的符号对象，对于像公式推导和因式分解等抽象的运算都可以通过符号运算来解决。
M A T L A B2006b对应的是S y m b o l i c M a t h T o o l b o x3.1.5。
符号工具箱能够实现微积分运算、线性代数、表达式的化简、求解代数方程和微分方程、不同精度转换和积分变换，符号计算的结果可以以图形化显示，M A T L A B 的符号运算功能十分完整和方便。
符号运算的特点：
（1）符号运算以推理解析的方式进行，计算的结果不受计算累积误差影响；
（2）符号计算可以得出完全正确的封闭解和任意精度的数值解；
（3）符号计算命令调用简单；
（4）符号计算所需要的时间较长。
4.1符号对象的创建和使用
创建符号对象都可以使用s y m和s y m s函数来实现。
1.s y m函数
S=s y m(s,参数)%由数值创建符号对象
S=s y m(…s‟,参数)%由字符串创建符号对象
当被转换的s是数值时，参数可以是'd'、'f'、'e'或'r'四种格式，当被转换的's'是字符串时，参数可以是'r e a l'、'u n r e a l'和'p o s i t i v e'三种格式
2.s y m s函数
s y m s(s1,s2,s3,…,参数)
或s y m s s1,s2,s3,…,参数%创建多个符号变量
s y m s与s y m的关系是：s y m s(s1,s2,s3,…,参数)等同于s1=s y m('s1',参数)，s2=s y m('s2',参数)……
3.c l a s s函数
s=c l a s s(x)%返回对象x的数据类型
4.1.2符号常量和符号变量
符号常量是不含变量的符号表达式，用s y m函数来创建；符号变量使用s y m和s y m s 函数来创建。
例如：
>>a1=s y m(s i n(2))%用数值创建符号常量
>>a2=s y m(s i n(2),'f')%用十六进制浮点表示
>>a1=s y m('a','u n r e a l')%用字符串创建符号变量
4.1.3符号表达式
符号表达式是由符号常量和符号变量等构成的表达式，使用s y m和s y m s函数来创建。
例4-3分别使用s y m和s y m s函数创建符号表达式。
>>s y m s a b c x
>>f1=a*x^2+b*x+c
f1=
a*x^2+b*x+c
>>f2=s y m('y^2+y+1')%创建符号表达式
f2=
y^2+y+1
>>f3=s y m('s i n(z)^2+c o s(z)^2=1')%创建符号方程
f3=
s i n(z)^2+c o s(z)^2=1
4.1.4符号矩阵
符号矩阵的元素是符号对象，符号矩阵可以用s y m和s y m s函数来创建。
>>A=s y m('[a,b;c,d]')
A=
[a,b]
[c,d]
4.2符号对象的运算
4.2.1符号对象的基本运算
1.算术运算
（1）“＋”，“－”，“*”，“\”，“/”，“^”
（2）“.*”，“./”，“.\”，“.^”
（3）“′”，“.′”
2.关系运算
只有运算符“==”、“~=”分别对符号对象进行“相等”、“不等”的比较。
3.三角函数、双曲函数和相应的反函数
三角函数包括s i n、c o s和t a n，双曲函数包括s i n h、c o s h和t a n h
4.指数和对数函数
5.复数函数
6.矩阵代数命令
例：
>>A=s y m('[a,b;c,d]');
>>B=s y m('[12;34]');
>>C=A+B
C=
[a+1,b+2]
[c+3,d+4]
4.2.2任意精度的算术运算
1.符号工具箱的算术运算方式
（1）数值型
（2）有理数型
（3）V P A型
2.不同类型对象的转换
（1）获得V P A型对象
d i g i t s(n)%设定n位有效位数的精度
S=v p a(s,n)%将s按n位有效位数计算得出符号对象S
例：
>>d i g i t s%显示默认精度
D i g i t s=32
>>q=s y m('s q r t(2)')
q=
s q r t(2)
>>q=v p a(q)%按默认精度计算并显示
q=
1.4142135623730950488016887242097
（2）获得数值型对象
n=d o u b l e(s)%将符号对象s转换为双精度数值对象n （3）不同类型对象转换关系
练习：
运行命令“>>a=s y m('p i','d')”则对于变量a的描述_A_____是正确的。
A.a是符号变量
B.a显示为10位的数值
C.a显示为32位的数值
D.a不存在
练习：
（4）运行以下命令后变量C的值是____A__
>>A=s y m([55;66]);
>>B=s y m([12;34]);
>>C=A.*B
A.[5,10]
B.[18,24]
C.[5*1,5*2]
D.出错
[6*3,6*4]
练习：
积分表达式的实现使用下面的_____B_命令。
A.i n t(i n t(c o s(x)),0,p i/2)
B.i n t(i n t(c o s(x),'t'),0,p i/2)
C.i n t(i n t(c o s(x)),'t',0,p i/2)
D.i n t(i n t(c o s(x),'t',0,p i/2))。
Matlab编程基础及应用-四川大学课件
Matlab编程基础及应⽤-四川⼤学课件第三章基本数值计算
第⼀节数据的类型
1.变量
2.常量
3.字符变量
第⼆节矩阵构造及运算1.矩阵（matrix）的构造
（1）矩阵的建⽴
exno10：
exno10t：
（2）向量
（3）向量的点积与叉积
2.矩阵的加减乘除
3.对矩阵的操作
（1）对矩阵元素的操作
（2）对矩阵A的部分操作
（3）对矩阵A进⾏分析
4.矩阵的数组运算
练习3-3
：
若x= 0 : 0.1 : 2 plot(x, y)
5.矩阵元素的关系运算与逻辑运算
6.矩阵的多维数组形式
（1）数组的维
（2）多维数组的构成
a是3x3x2矩阵
c是3x3x3矩阵7.多项式及其运算式（1）多项式的创建
（2）多项式的引⽤polyval
（3）多项式运算的函数
（4）函数的多项式拟合
：
第四章符号运算
符号运算是数学计算的重要内容，特点是不带来计算误差，希望认真掌握本章内容。
第⼀节符号变量的创建
第⼆节符号函数的运算
1.函数求极限
第3句返回值：
exno18t：
a = 2/3 其中2/3是符号不是数字
2.微分与积分的运算
y1 =
y1,y2是两个变量
y(1),y(2)是y的两个元素
3.梯度函数gradient
注意：除了边界点是相邻作差，其他点应间隔⼀点作差再除以两倍相邻距离）。
第4章 代数式专题
第4章 代数式专题【知识要点】1、 列代数式及代数式的求值：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式；代数式分为有理式、无理式，有理式又分为整式、分式，整式分为单项式、多项式。
列代数式时，要注意问题的语言叙述所直接或间接表示的运算顺序。
一般来说，先读的先写；要正确使用表明运算顺序的括号；列代数式时，出现乘法时，通常省略乘号，数与字母相乘，要将数写在字母前面；带分数要化成假分数，然后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”号：出现除法运算时，一般按分数的写法来写。
代数式的求值是用代数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算顺序计算出结果。
列代数式时，如果代数式后跟单位，应该将含有加减运算的代数式用括号括起来。
2、 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
合并同类项的法则就是字母及字母的指数不变，系数相加。
同类项与系数的大小没有关系。
3、 单项式：数与字母的乘积的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
单独一个数或一个字母也是单项式。
单独一个非零数的次数是0。
4、 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，单项式和多项式统称为整式。
5、 π是数，是一个具体的数，而不是一个字母。
0是单项式，也是整式。
6、 整式的加减法则：整式的加减实质上是合并同类项。
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接起来，一般步骤是：（1）如果遇到括号，按去括号法则先去括号；（2）合并同类项。
【例题分析】例1. （2010•湛江）3的正整数次幂：13=3，23=9，3333=27，43=81，53=243， 63=729，73=2187，83=6561…观察归纳，可得20073的个位数字是（ ）A 、1B 、3C 、7D 、9例2. （2010•安顺）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4例 3. （2009•鄂州）为了求20083222221+++++ 的值，可令S= 20083222221+++++ ，则2S= 2009322222+++，因此2S-S= 20092-1，所以20083222221+++++ =20092-1．仿照以上推理计算出20093255551+++++ 的值是（ ）A 、20095-1B 、20105-1C 、4152009-D 、4152010- 例4.. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）A 、31，32，64B 、31，62，63C 、31，32，33D 、31，45，46例5. （2003•宁波）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）个．A 、25B 、66C 、91D 、120【模拟试题】选择题1、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a 0a 1a 2，其中a 0a 1a 2均为0或1，传输信息为h 0a 0a 1a 2h 1，其中h 0=a 0+a 1，h 1=h 0+a 2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A 、11010B 、10111C 、01100D 、000112、在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（ ）A 、30个B 、31个C 、32个D 、33个3、把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（ ）A 、2B 、3C 、5D 、以上都不对4、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：）A 、288B 、178C 、28D 、1105、如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；②当==时，有=；③当==时，有=；…；则当=时，=（）A、B、C、D、二.填空题6、（2010•南宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=_________，a100=_________．7、（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a=_________．8、（2007•防城港）瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数_________．9、（2000•江西）有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了_________个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了_________个数．10、我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有_________个“对称数”．11、在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有_________个．12、（2008•武汉）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒______根．13、（2006•崇左）如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S=_________．14、请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成________段．15、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_________．16、如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是_________颜色的，这种颜色的珠子共有_________个．17、观察规律：如图，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=M n﹣1M n=1，那么PM n的长是_________（n为正整数）．18、探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要_个棋子．19、现有各边长度均为1cm的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是_____cm2．20、正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过_________分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．三.解答题21、（试比较20062007与20072006的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：（1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：12___21，23____32，34_____43，45______54，56______65，…（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系是：当n≤_________时，n n+1_________（n+1）n；当n＞_________时，n n+1_________（n+1）n；（3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：20062007_________20072006．22、从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：（1）根据表中规律，求=_________．（2）根据表中规律，则=_________．（3）+++的值是_________．23、从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：（1）如果n=11时，那么S的值为_________；（2）猜想：用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n﹣1=_________；（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009= _________．。
7年级上册数学第四章《代数式1》讲义
第四章《代数式》讲义考点一：代数式的有关概念：（1）代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式。
② 书写代数式时，a ×b 通常写作ab ；1÷a 通常写作a1；数字通常写在字母的前面，带分数要先化成 假分数；数字与数字相乘仍用“×”号。
③ 当实际问题中含有单位时，若运算结果是和的形式时，则要把整个的代数式括起来再写单位。
（2）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p 叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．（3）用代数式表达简单的数量关系：1、应特别注意数学语言中的关键词语。
2、要分清代数式中数量关系的运算层次和顺序，必要时要正确地添加括号。
3、有多种运算关系时，一般按“先读先写”的原则进行列式。
4、分清代数式、等式和不等式。
【典型例题】类型一：若正方形的边长为a ，则4a 表示的实际意义为类型二： ① 甲，乙两地相距15km ，小刚骑自行车从甲地用了t h ，那么他骑车的速度是每小时 千米。
② 某村去年梨的产量是a kg ，今年比去年增产30%，那么今年梨的产量是 千克。
类型三：如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式： ...... n=1 n=2 n=31、搭2个正方形需要 根火柴棒；2、搭3个正方形需要 根火柴棒；3、搭100个正方形需要 根火柴棒；4、若用n 表示所搭正方形的个数，则搭n 个正方形需要 根火柴棒；5、用2011根火柴棒能搭 个正方形 类型四：下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式2x －1 a ＝1 π a 0.5 S ＝πr 0.5>0.3类型五：当的值。
时，求代数式，)23)(32(43n m n m n m +-=-=【课堂练习题】1、某校学生总数是m 人，其中男生占52％，则女生人数为 。
第4章 代数式(单元小结)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(浙教版)
单元小结
针对训练
1.用含字母的式子填空：
4＋a
(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为______，
面积为_________；
16＋4a
(2)一件衬衣的进价为a元，售价为2a元，则每件衬衣的利润
a
为____元；
－a
(3)一个数的相反数为a，则这个数是______；
解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y
(2)原式＝6a＋3a－6b
＝3x＋3y；
(3)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)．
(3)原式＝3a2－3ab－5ab－10a2＋5
＝－7a2－8ab＋5.
＝9a－6b；
单元小结
考点训练五 单项式与多项式
【例5】下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
2 x 3 y，
4a 2b 2 4ab b 2，
a，x 3 2 y x
…}.
单元小结
针对训练
1.多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分
别为( B )
A．3，2，1
B．－3，2，0
C．－3，2，1
D．3，2，0
单元小结
2．下列说法中，正确的是( D )
A．单项式m的次数为0
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_______．
去括号
运算结果，常将多项式按某个字母降幂（升幂）排列.
单元小结
考点训练一 用字母表示数
【例1】甲、乙两列火车同时从A地驶向B地，已知甲、乙两车
的速度分别是x千米/时、y千米/时，且乙车的速度大于甲车的速
第四章 运算符与表达式
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4.1 运算符
例子： “A”>“B” 结果为“false” “ab”>“ac” 结果为“false” “ab”>“abc” 结果为“false” “ab”<“人” 结果为“true” “ab”>“AB” 结果为“true” “123”>“99” 结果为“false” “123”=“123” 结果为“true” “你们”>“我们” 结果为“true”
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4.2 表达式
运算过程中的溢出错误： 当为数值型变量赋一个超出其表示范围的值 时会出现“溢出错误”。同样，在表达式的 运算过程中，当运算的中间结果超出变量的 表示范围时，也会导致“溢出错误”。 例子： dim int1 as integer, int2 as integer, sng1 as single int1=20000: int2=20000 sng1=int1+int2 ′溢出错误。
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4.2 表达式
1、表达式的求解顺序 在表达式中，先计算优先级高的运算符，再 计算优先级低的运算符。优先级相同时，从 左向右计算。 使用圆括号，可以改变计算顺序，先计算括 号内的 例子： a = 2 + 3 – 3 + 4 b=2–3*3+4/5
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4.2 表达式
2、运算符的优先级 当表达式中运算符不止一种时，优先级如下： 算术运算符 > 比较运算符 > 逻辑运算符 所有比较运算符的优先级都相同，要按它们 出现的顺序从左到右进行计算。 字符连接运算符“&”的优先级位于算术和比 较运算符之间。 算术运算符 > & > 比较运算符 > 逻辑运算符
F or F
F xor T F eqv F T imp F
MATLAB8.5教程第4章 符号计算
• MATLAB为符号计算提供了一种引入符号对象的数学运 算工具箱，包含函数的复合、简化、极限、导数、积分， 泰勒展开式、级数求和，以及求解代数方程和微分方程 等函数命令。其计算指令的调用比较简单，基本上与数 学函数表示法相同。
本章重点
• • • • 符号对象的创建 符号极限、导数、积分 方程求解 级数求和
4.1.2 符号表达式运算
• 8．复合函数的运算 • 格式：compose(f,g) %返回f=f(x)和g=g(y)的复合函数 f(g(y))。x是为findsym定义的f的符号变量，y是为 findsym定义的g的符号变量 • compose(f,g,t) %返回f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(t))， 返回的函数以t为自变量。x是为findsym定义的f的符号变 量，y是为findsym定义的g的符号变量。例如， • >>syms x y t • >>f=1/(1+x^2) • >>g=sin(y) • >>compose(f,g) • ans = • 1/(sin(y)^2 + 1) • >> compose(f,g,t) • ans = • 1/(sin(t)^2 + 1)
4.5 符号级数
• 2．级数和
• 格式：S=symsum(f) %对符号表达式f中的符号变量k （由命令findsym(f)确定的）从0到k-1求级数和
• S=symsum(f,x) 0到k-1求级数和
%对符号表达式f中指定的符号变量x从
• S=symsum(f,a,b) %对符号表达式f中的符号变量k（由 命令findsym(f)确定的）从a到b求级数和 • S=symsum(f,x,a,b) %对符号表达式f中指定的符号变量x 从a 到b求级数和
《计算机组成原理第4章数值的机器运算
3.移位功能的实现 3.移位功能的实现 在计算机中， 在计算机中 ， 通常移位操作由移位寄存 器来实现， 器来实现，但也有一些计算机不设置专门的移 位寄存器，而在加法器的输出端加一个移位器。 位寄存器，而在加法器的输出端加一个移位器。 移位器是由与门和或门组成的逻辑电路（ 移位器是由与门和或门组成的逻辑电路（实际 是一个多路选择器） 可以实现直传（ 是一个多路选择器 ） ， 可以实现直传 （ 不移 左斜一位送（左移一位） 位）、左斜一位送（左移一位）和右斜一位送 右移一位）的功能。 （右移一位）的功能。
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3.补码加减运算规则
⑴参加运算的两个操作数均用补码表示； 参加运算的两个操作数均用补码表示； 符号位作为数的一部分参加运算； ⑵符号位作为数的一部分参加运算； 若做加法， 则两数直接相加， 若做减法， ⑶ 若做加法 ， 则两数直接相加 ， 若做减法 ， 则 将被减数与减数的机器负数相加； 将被减数与减数的机器负数相加； ⑷运算结果仍用补码表示
第4章数值的机器运算
运算器是计算机进行算术运算和逻辑运 算的主要部件， 算的主要部件，运算器的逻辑结构取决于机器 的指令系统、数据表示方法和运算方法等。 的指令系统、数据表示方法和运算方法等。本 章主要讨论数值数据在计算机中实现算术运算 和逻辑运算的方法， 和逻辑运算的方法，以及运算部件的基本结构 和工作原理。 和工作原理。
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4.2.2 补码加减运算
1.补码加法 补码加法 两个补码表示的数相加，符号位参加运算， 两个补码表示的数相加，符号位参加运算，且两 数和的补码等于两数补码之和， 数和的补码等于两数补码之和，即： [X+Y]补=[X]补+[Y]补
2.补码减法 补码减法
根据补码加法公式可推出： 根据补码加法公式可推出： [X-Y]补=[X+(-Y)]补=[X]补+[-Y]补 从补码减法公式可以看出，只要求得[-Y] 补 ， 就 从补码减法公式可以看出 ， 只要求得 可以变减法为加法。 不管Y的真值为正或为负 的真值为正或为负， 可以变减法为加法 。 不管 的真值为正或为负 ， 已知 [Y]补求[-Y]补的方法是：将[Y]补连同符号位一起求反， 的方法是： 连同符号位一起求反， 末尾加“ 被称为[Y] 的机器负数， 末尾加 “ 1” 。 [-Y]补 被称为 补 的机器负数 ， 由 [Y] 补 的过程称为对[Y] 变补（求补） 求[-Y]补的过程称为对 补变补（求补），表示为 [-Y]补=[[Y]补]变补 9
汇编语言学习第4章
不同而不同。
（名字项，常称为标号） 标号是程序设计人员自己定义的表示符号，用来表示本语句的符号地址
（即该指令的偏移地址，也就是该单元与其所处段基址的偏移量）是可有
可无的，只有当需要用符号地址来访问该语句时才需要。 2.operation（操作符）
操作符项可以是指令、伪操作或宏指令的助记符。对于指令，作用是指出
1.等价语句EQU
等价语句的一般使用格式如下： SYMBOL EQU EXPRESSION
作用是用左边的符号名代表右边的表达式。
注意：等价语句不会给符号名分配存储空间，符号名不能与其它符号同名， 也不能被重新定义。
（1）用符号名代表常量或表达式
例4.14 （2）用符号名代表字符串 例4.15 （3）用符号名代表关键字或指令助记符 例4.16
例4.21
2.定义字变量的伪指令为DW
一个变量占一个字空间
例4.22：WORD1 DW DW 89H, 1909H, -1 0ABCDH, ?, 0
上面的定义语句经汇编后所产生出的内存单元分配情况如下：
… 89 00 09 19 FF FF CD AB --00 00 …
例4.23
3.双字变量定义伪指令DD 每个双字变量占用二个连续的字单元(四个字节)。
功能和作用，而不应该只写出指令的动作。
4.2运算符号
4.2.1算术运算符
算术运算符有：+、-、*、/和MOD。 其中： +、-、*、/就是我们算术中常用的加、减、乘、除。 MOD算符是模运算。指除法运算后得到的余数。 例如：5 MOD 2为1。 注意：算术运算符可以用于数字表达式或地址表达式中，但当它用于地址 表达式时，只有当其结果有明确的物理意义时才是有效的。 例如：将两个地址相乘或相除是无意义的。地址可以做加减运算，但也必 须注意物理意义。例如把两个不同段的地址相加减也是无意义的。 例4.1 例4.2
第4章 运算符和表达式
printf("a/b*b+a%%b=%d\n"，s+a%b)；printf("x/y*y=%f\n"，x/y*y)；
printf("-7/3=%d, -7%%3=%d\n",-7/3,-7%3)； printf("7/-3=%d，7%%-3=d\n",7/-3,7%-3)； ｝
4.2 关系运算符和关系表达式
0000000000000001
000000000000000100 舍掉的 补填0
左移两位
结果为4
使用左移位时，可以快速实现乘2运算，K<<N相当于K*2N。
当E1是负数时，应特别注意:由于左移位运算时是将左边的位舍弃掉，所以在实际操作中， 有时会将原来的带符 号数的符号位移丢，而使数值并不遵循乘以2N的规则。
关系运算符是逻辑运算中比较简单的一种。关系运算实质上是两个操作数的数值或代 码值进行比较运算。
C语言提供了6种关系运算符，它们是: < 小于、<= 小于或等于、> 大于、>= 大于或等于、= = 等于、 != 不等于
关系运算符的优先次序是:
1. 前4种运算符(<，<=，>，>=)的优先级同为第10级；后两种(= =，!=•同为第9 ) 级。故前四个运算符的优先级高于后两个运算符。 2. 关系运算符的优先级低于算术运算符。 3. 关系运算符的优先级高于位逻辑运算符和赋值运算符等。 由关系运算符将两个表达式(可以是算术表达式、关系表达式、逻辑表达式、赋值表达 式和字符表达式)连接起来的式子称为关系表达式。
main()
{ int a， b=15， c=26； printf("a=%d， "， a=(b<c))； printf("a=%d\n"， a=(b+5>=c))； printf("a=%d， "， a=(b*2!=c))；printf("a=%d\n"， a=(b*2==c+8))； ｝
符号计算
x ln(1 t 2 ) d2y 例 5 已知 ，求 2 ,并把结果化简。 dx y t arctan t
解 MATLAB 程序如下： syms t x=log(1+t^2)；y=t-atan(t)； simplify (diff(diff(y,t)/diff(x,t),t)/diff(x,t))
x x0
基本格式为： L=limit(fun,x,x0,’left’或’right’) 说明： （1）若加上参数’left’代表左极限， ‘right’代表右极限； （2）若 x0 为 ，可用 inf 表示。 例 1 计算极限 lim
x 1
1 e
1 x 1 1
2 e x 1
解 MATLAB 语句为： syms x; limit((1+exp(1/(x-1)))/(2-exp(1/(x-1))),x,1,'left') ans = 1/2
注意：如果 n 为非负整数，则 factor(n)计算 n！ 。 例如：syms x t; F=(x^2+x*exp(-t)+1)*(x+exp(-t)) F1=collect(F) %默认按 x 的同幂项系数进行合并 F2= collect(F,exp(-t)) 结果：F = (x + 1/exp(t))*(x^2 + x/exp(t) + 1) F1 = x^3 + (2/exp(t))*x^2 + (1/exp(2*t) + 1)*x + 1/exp(t) F2 = x/exp(2*t) + (2*x^2 + 1)/exp(t) + x*(x^2 + 1) 例如：syms a x; G=x^3-a^3; g1=factor(x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6) g2=factor(G) g3=factor(4) 结果：g1 = (x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x + 1) g2 = -(a - x)*(a^2 + a*x + x^2) g3 = 24 例如：vpa(pi,20)