人教版八年级上册数学期末试卷

八年级数学试卷

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）

1. 如果点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （－a ，b ）落在

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2. 已知一个多边形的内角和等于720°，那么它的边数为

A. 8

B. 6

C. 5

D. 4

3. 已知甲组数据的方差是10s 2

=甲，乙组数据的方差是9s 2

=乙，则

A. 甲乙两组数据的波动大小相同

B. 甲组数据比乙组数据的波动小

C. 乙组数据比甲组数据的波动小

D. 甲乙两组数据的波动大小不能比较

4. 如果一次函数m 31m x y

-+-=的图象不经过第三象限，那么实数m 的取值范围是

A.

3

1m <

B. 31m 0≤<

C. 31m 0<<

D. 0m 3

1

m ≠<且

5. 若Rt △ABC 的两条直线边分别为3cm ，4cm ，与它相似的Rt △A’B’C’的斜边为15cm ，则Rt △A’B’C’的周长为

A. 54cm

B. 45cm

C. 36cm

D. 32cm 6. 平行四边形ABCD 中，AB=5cm ，BC=3cm ，∠D 与∠C 的平分线分别交AB 于F ，E 。则EF 的长度为

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

第六题图 第七题图

7. 如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC ，延长CB 至E ，使EB=AD ，连接AE ，AC ，则下列结论不成立的是

A. ∠ABE=∠D

B. EA=AC

C. ∠DAC=∠E

D. BC=CA

8．用两块完全相同的直角三角形纸板进行图形拼接，不一定能拼出的图形是

A ．等腰三角形

B ．矩形

C ．平行四边形

D ．菱形

9．某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共400万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意所列方程应为 A. 400)x 1(100)x 1(1001002=++++

B. 400)x 1(1002=+

C.

400x 2100100=⨯+

D.

400x 2100x 100100=⨯+⨯+

10．老李从家里出去散步，下图描述了他散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分钟)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合其散步情景的是

A ．老李散步过程中共走了500米

B ．老李在回家的过程中越走越慢

C ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

D ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，又向前走了一段，然后回家了

11．如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，G 为DC 上一点，将△BCG 沿BG 折叠，点C 恰好落在EF 上的一点H ，则∠BHE 的度数为

A ．150°

B ．135°

C ．120°

D ．110°

12．一张等腰三角形纸片，底边长14cm ，底边上的高为21cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有

一张是正方形，则这张正方形纸条是

A ．第10张

B ．第9张

C ．第8张

D ．第7张

第十题图 第十一题图第十二题图

12．一张等腰三角形纸片，底边长14cm ，底边上的高为21cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有

一张是正方形，则这张正方形纸条是

A ．第10张

B ．第9张

C ．第8张

D ．第7张

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13. 顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的面积之比是_______。

14. 已知函数2

x 1

x 2y

+-=

，若函数值1y =，则x 的值是_______。

15. 点M （-2，k ）在直线1x 2y +=上，则点M 到原点的距离为________。

16．某校现有学生1000人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整

理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，则此次抽取的样本个数为_________；估计本次测试，全校成绩在90分以上的学生约有_________人。

17．如图，边长为4的菱形ABCD ，∠A=60°，直线EF 经过点C ，分别交AB ，AD 的延长线于E ，F 两点．若DF=2，则BE 的长为_________。

第16题图

第17题图

第18题图

18．如图，在正△ABC 中，D 是BC 边上的一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，比较△AEF 和四边形EBCF ，有下列结论： ①内角和相等；②外角和相等；

③周长相等； ④面积相等．

则其中正确结论的序号是_________．

三、解答题（本大题共6个小题，共46分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. （6分）已知函数1m x 2y

-+=

（1）若函数图象经过原点， 求m 的值。

（2）若m=-1，求此直线与两坐标轴

围成的三角形的面积。 20. （6分）已知平行四边形ABCD 的周长为20cm ，AD －AB=2cm 。

（1）求AD ，AB 的长

（2）若BC 边上的高AE=2，求DC 边上的高AF 的长。 21. （8分）已知正方形ABCD 中，点E 在AD 上，过点C 作CE 的垂线CF ，点F 落在AB 的延长线上，连结EF 。

（1）求证：△EFC 为等腰三角形； （2）若E 是AD 中点，EF 交BC 于G ，求

BC

BG 的值。