电磁场的基本理论
电磁场的基本理论
I J S
U E l
1 RS l
欧姆定律的积分形式
U IR
表明任一点的电流密度 j 与电场强度 E 方向相同，大小成正比
某点处的电流密度只与该点的场强及该点处材料的导电性质有 关，与导体的形状、大小无关
反映了一段导线上的导电规律
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
电流正负的规定： 与L绕行方向成右螺的电流取正 如图示的电流 I 1取正；电流I2 取负
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
I SJ dS CB dl S ( B) dS ( B) dS 0 J dS
1 0 R
B dS 0
S
S
B dS BdV 0
V
• 磁通连续性原理的微分形式
• 磁感应强度B是一个无源场 （散度源）
B 0
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
因为磁感线是闭合曲线，穿入封闭曲面的磁感线条数和穿出封闭 曲面的磁感线条数一定相等，故通过封闭曲面的磁通量恒为零。
0 Ir ˆ e 2 2 a 矢量形式 B I e ˆ 0 2r
a
0 Ir B 2a 2
B
z’
R
0 I 2r
I
l 2
r0
ra ra
电磁场与微波
—by H.Y.LIU
Example2: 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。
Solution:
设在电场力的作用下，电荷 在 t 时间内位移了 l
电场力做功： W El
El 功率： P vE J E t
电磁场与电磁波的理论与应用
电磁场与电磁波的理论与应用电磁场与电磁波是电磁学中的重要概念，它们在现代科技与生活中有着广泛应用。
本文将围绕电磁场与电磁波的理论基础展开讨论，并探索它们在实际应用中的意义。
1. 电磁场的理论基础电磁场是由带电粒子周围的电荷所形成的一种物理场。
根据电场与磁场之间的相互作用，我们可以推导出麦克斯韦方程组，这是电磁场理论的基础。
麦克斯韦方程组包括四个方程式，分别是：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
这些方程式描述了电荷的分布、电流的产生和磁场的形成，从而揭示了电磁场的本质。
2. 电磁波的理论基础电磁波是指由变化的电场和磁场相互作用而形成的波动现象。
根据麦克斯韦方程组的推导，我们可以得到有关电磁波的方程式，即麦克斯韦方程的波动解。
其中，电磁波的传播速度等于光速，即300,000km/s。
根据频率和波长的不同，电磁波可以分为射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同类型。
3. 电磁场与电磁波的应用电磁场与电磁波的理论已广泛应用于各个领域，为人类的生活与科技进步做出了重要贡献。
3.1 通信领域电磁波在通信领域起着关键作用。
无线电通信、手机通讯、卫星通信等都依赖于电磁波的传输和接收。
通过合理的调制和解调信号，我们可以实现远距离的信息传递。
3.2 医学领域医学成像技术如X射线、磁共振成像（MRI）和超声波等都利用了电磁波在物质中的相互作用特性。
这些技术可以帮助医生进行诊断和治疗，为疾病的早期发现和治疗提供了可能。
3.3 物理学研究电磁场与电磁波在物理学研究中扮演着重要角色。
例如，研究电磁波的干涉和衍射现象可以揭示光的性质；通过电磁场的分析，可以研究电磁波与物质的相互作用规律。
这些研究对于理解自然界和推动科学发展具有重要意义。
3.4 能源领域电磁场与电磁波在能源领域也有广泛应用。
太阳能板利用光的电磁辐射转化为电能，而微波炉则是利用微波的电磁波来产生加热效果。
这些应用不仅改善了人们的生活质量，还为减少对化石燃料的依赖做出了贡献。
大学物理电磁场的基本理论
大学物理电磁场的基本理论电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，也是大学物理课程的重要内容之一。
电磁场理论的研究，对于揭示物质世界的运动规律和电磁波的传播机制具有重要意义。
本文将介绍大学物理中关于电磁场的基本理论，包括电场、磁场的概念与本质、电磁场的相互作用以及电磁波的特性。
一、电场的概念与本质电场是由电荷所产生的一种物理量，它描述了在电荷存在的空间中，其他电荷所受到的力的情况。
电场的概念最早由法拉第提出，通过他的实验肯定了电场的存在。
根据库伦定律，电场强度 E 的大小与电荷 q 之间成正比，与距离 r的平方成反比。
即 E ∝ q/r^2。
这意味着电场是一种场量，它在空间中的分布由电荷的性质和位置确定。
在电场中，电荷会受到力的作用，力的大小与电场的强度有关，方向则与电荷的性质有关。
电场的本质是电荷之间的相互作用。
二、磁场的概念与本质磁场是由磁荷或运动电荷所产生的一种物理量，它描述了在磁荷存在的空间中，其他运动电荷所受到的力的情况。
磁场的概念最早由奥斯特瓦德提出，通过他的实验证实了磁场的存在。
磁场的表现形式有磁感应强度 B 和磁场强度 H。
磁感应强度 B 描述了磁场对运动电荷的作用，磁场强度 H 描述了磁场对磁荷的作用。
根据洛伦兹力定律，运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用。
磁场的本质是磁荷之间的相互作用和运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力。
三、电磁场的相互作用电场和磁场之间存在着紧密的联系，它们是相互依存的物理量。
当电流通过导线时，周围会形成磁场，这种现象被称为安培环路定律。
根据安培环路定律，通过一条闭合回路的磁场强度与这条回路内通过的电流成正比。
根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以感应出电场。
即当磁场通过一个闭合回路时，会在回路上产生感应电动势和电流。
这种现象被称为法拉第电磁感应。
电磁感应的经典实验是法拉第的环路实验，通过改变磁场的强度或方向，可以观察到感应电流的变化。
四、电磁波的特性电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的一种能量传播的方式。
电磁场问题的有限元分析
ANSYS电磁场分析首先求解出电磁场的磁势和电势， 然后经后处理得到其他电磁场物理量，如磁力线分布、磁 通量密度、电场分布、涡流电场、电感、电容以及系统能 量损失等
● 电力发电机 ● 变压器 ● 电动机 ● 天线辐射 ● 等离子体装置
9.1 电磁场基本理论
（4）ANSYS电磁场分析简介 2. ANSYS电磁场分析方法 (2)建立分析模型。 在建立几何模型后，对求解区域用选定的单元进行划分， 并对划分的单元赋予特性和进行编号。 单元划分的疏密程度要根据具体情况来定，即在电磁 场变化大的区域划分较密，而变化不大的区域可划分得稀 疏些。 (3)施加边界条件和载荷。 (4)求解和后处理。
过滤图形用户界面进入电磁场 分析环境。在ANSYS软件的 Multiphysics模块中，执行：Main Menu>Preferences，在弹出的对话 框中选择多选框“Magnetic-Nodal” 后，单击[OK]。
9.2 二维静态磁场分析
（2）二维静态磁场分析实例 (2) 建立模型 ①生成大圆面：Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Area >Circle>By Dimensions弹出如对话框，在对 话框中输入大圆的半径“6”．然后单击 [OK]。 ②生成小圆： MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Ci rcle>Solid Circle，弹出一个对话框，在“WP X”后面 输入“1”，在“Radius”后面输入“2”，单击[OK]， 则生成第第二个圆。 ③布尔操作： MainMenu>Preprocessor>Modeling>Cr eate>Booleans>Overlap>Area，在弹出 对话框后，单击[Pick All]。
大学物理电磁场的基本理论与应用
大学物理电磁场的基本理论与应用电磁场是大学物理学习过程中必不可少的重要内容，它涉及到电荷、电场、磁场等基本概念，也是理解电磁现象和应用的重要基础。
本文将从电磁场的基本理论出发，探讨其在日常生活和科技应用中的具体应用。
一、电磁场的基本理论电磁场是由带电粒子或电流所产生的一种物理场。
根据电荷分布的不同，电磁场可以分为静电场和电磁感应场两种。
静电场是由静止电荷所产生的场，其特点是场强与电荷量成正比，与距离平方成反比。
电磁感应场是由运动电荷或变化的磁场所产生的场，具有较为复杂的变化规律。
在电磁场中，电荷受到电场力的作用，而电流则同时受到电场力和磁场力的共同作用。
电场力和磁场力的方向和大小受到电荷或电流的性质和运动状态的影响。
二、电磁场的应用1. 静电场的应用静电场广泛应用于印刷、喷涂、静电除尘、静电助力等工业领域。
例如，在印刷行业中，静电场可以使印版上的墨水粘附在纸张上，实现印刷效果。
另外，静电场还可以用于电子元件制造过程中的静电除尘，避免电子元件受到静电的损害。
2. 电磁感应场的应用电磁感应场广泛应用于发电机、电动机、电磁铁等设备中。
例如，发电机是通过电磁感应原理将机械能转化为电能的装置，是电力工业中不可或缺的重要设备。
电动机则是通过电流在磁场中的相互作用产生力，实现电能转换为机械能的装置。
电磁铁则利用电磁感应的原理，在通电时产生较强磁力，用于吸附和操控铁磁物体。
3. 电磁场在通信技术中的应用电磁场在通信技术中起着至关重要的作用。
无线电通信、微波通信、雷达、卫星通信等都离不开电磁场的运用。
例如，无线电通信就是利用电磁波在空间中传播的特性，实现信息的传递和接收。
雷达则是利用电磁波与物体的相互作用，实现目标探测和测距。
4. 电磁场在医学中的应用电磁场在医学影像、磁共振诊断、放射治疗等方面都有广泛的应用。
例如，在医学影像技术中，X射线和γ射线是利用电磁场与人体组织相互作用的原理，通过检测射线的强度和方向来获得身体内部的影像信息。
静态电磁场的基本理论和应用
静态电磁场的基本理论和应用静态电磁场是指场的物理量随时间变化极其缓慢，可以近似看作是不变的电磁场。
静态电磁场具有宏观上常见的电学和磁学效应，是电学和磁学的基础。
静态电磁场的基本理论包括静电场和静磁场的产生和作用，以及带电粒子在静态电磁场中的运动规律。
静态电磁场的应用非常广泛，例如在电力工业、通讯工程和物理实验室等领域，静态电磁场都发挥着重要的作用。
1. 静电场的产生和作用静电场是由电荷引起的场。
当电荷分布不均匀或者有电荷运动时，就会产生静电场。
电荷具有相互排斥作用和相互吸引作用，因此静电场的效应包括电场力和电场能。
电场力是指电场对电荷施加的力，可以方便地通过库仑定律计算。
电场能是指电荷在电场中位移所获得的能量，可以表示为$W=\int{\frac{1}{2}\epsilon_0 E^2 dV}$。
其中，$\epsilon_0$是真空介质常数，$E$是电场强度，$V$是场的体积。
静电场的应用非常广泛，例如在电力工业中，静电场运用于高压直流输电、电能贮存和防雷等方面。
在通讯工程中，静电场对电磁波的传输和接收也起着重要作用。
此外，静电场在物理实验室中常用于制备和测量微小粒子，例如通过静电引力操纵带电颗粒进行实验。
2. 静磁场的产生和作用静磁场是由磁荷引起的场。
目前并没有发现独立存在的磁荷，因此实际上静磁场是由电流所产生的。
通过安培环路定理和比奥-萨伐尔定律，我们可以方便地计算静磁场的大小和方向。
静磁场的效应包括磁场力和磁场能。
磁场力是指磁场对运动带电粒子的作用力，可以表示为$F=qv\times B$。
其中，$q$是粒子带电量，$v$是粒子速度，$B$是磁场强度。
磁场能是指运动带电粒子在磁场中位移所获得的能量，可以表示为$W=\int{\frac{1}{2\mu_0}B^2 dV}$。
其中，$\mu_0$是真空磁导率，$B$是磁场强度，$V$是场的体积。
静磁场的应用也非常广泛，例如在电力工业中，静磁场运用于电机、变压器和电力电子器件等方面。
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论是描述电磁现象的最基本理论之一。
它由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪提出，将电场和磁场统一到一个统一的理论框架中。
麦克斯韦方程组麦克斯韦电磁场理论的核心是麦克斯韦方程组，包括四个方程式：1.麦克斯韦第一方程（电场的高斯定理）：麦克斯韦第一方程麦克斯韦第一方程这个方程描述了电荷和电场的关系，其中Q是电荷，\Dot{D}是电通量密度，\Sigma是闭合曲面。
2.麦克斯韦第二方程（磁场的高斯定理）：麦克斯韦第二方程麦克斯韦第二方程这个方程表明，磁场没有单极子，磁通量密度\Bf通过任何闭合曲面总是为零。
3.麦克斯韦第三方程（电场的法拉第定律）：麦克斯韦第三方程麦克斯韦第三方程这个方程描述了变化的磁场产生的感应电场，\mathit{E}是电场强度，R是线路路径，\Phi是磁通量。
4.麦克斯韦第四方程（磁场的安培定律）：麦克斯韦第四方程麦克斯韦第四方程这个方程描述了电流和磁场之间的关系，\Bf是磁场强度，\Mob是电流密度。
这四个方程组成了麦克斯韦电磁场理论的基础，通过它们可以描述和预测电场和磁场的行为。
应用麦克斯韦电磁场理论在现代物理学和工程学中有广泛的应用。
以下是一些主要的应用领域：电磁波麦克斯韦电磁场理论预测了电磁波的存在和性质。
根据这个理论，电磁波是由振动的电场和磁场相互作用而产生的。
电磁波包括无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
麦克斯韦电磁场理论的发现为广播、通信、雷达、光学和医学成像等领域的发展做出了重要贡献。
电磁感应麦克斯韦电磁场理论描述了磁场变化引起的感应电场。
这个现象被广泛应用在发电机、变压器和感应加热等领域。
根据麦克斯韦方程组，当磁场发生变化时，将产生感应电场。
这种感应电场可以被捕获和利用，用来产生电能或实现其他功能。
电磁场计算麦克斯韦电磁场理论为计算和模拟电磁场行为提供了有效的工具。
通过求解麦克斯韦方程组，可以准确地计算出电场和磁场在空间中的分布和变化。
电磁场理论的基本原理和应用
电磁场理论的基本原理和应用电磁场理论是现代物理学科中非常重要的一门基础学科，它主要研究电和磁这两种相互作用的现象。
在现代科技中，电磁场理论早已不再是一种晦涩难懂的学科，而是成为了现代通信、能源、医学等领域中不可或缺的一门学科。
一、基本原理电磁场是由物质运动所产生的电荷和电流所引起的物理现象。
电磁场的基本物理量包括电场、磁场、电势、磁势等。
其中，电场是由电荷所引起的场；而磁场则是由运动电荷所引起的场。
在电磁场的传递过程中，通常会遵循麦克斯韦方程组的规律，其中包括了电场和磁场的相互影响。
麦克斯韦方程组由四个方程式组成，它们是电荷守恒定律、高斯定律、安培定律和法拉第定律。
二、应用领域电磁场理论在现代科技中应用广泛，在通信、医学、能源等领域都有着很重要的地位。
1. 通信领域在现代通信系统中，电磁场理论得到了充分的应用。
无线电波、光纤、卫星通信等技术都基于电磁场理论的基础，发展出一系列的通讯设备和技术，如手机、电视、无线局域网等。
2. 医学领域医学中电磁场理论也有着广泛的应用。
例如，MRI技术就是利用了电磁场原理建立起来的医学诊断技术。
医生通过MRI技术可以对人体内部进行无创检测，诊断出病变部位，而不会对人体产生损伤。
3. 能源领域在能源领域，电磁场理论也被广泛应用。
例如，电磁感应发电技术正是利用电磁场原理将机械能转化为电能的一种方法。
太阳能、风能等新能源技术的发展也是基于电磁场理论的应用。
综上所述，电磁场理论是现代科技中不可或缺的一门学科。
随着科技的不断发展和进步，电磁场理论在各个领域的应用将变得更加广泛和深入。
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0
0
0E P
D 0E P
——电通（量）密度或电位移矢量C/m2
D
——电介质中高斯定律的微分形式
电介质内任一点的电位移矢量的散度等于该点的自由电荷体密度，
即D的通量源是自由电荷，电位移线从正的自由电荷出发而中止于负的
自由电荷。
应用散度定理 D dS Dd d
1 2
n
i
i 1
Si
S idS
We
1 2
n i 1
qii
其中qi和i是第 i 个导体的总电荷量及电位。
单个带电导体的电场能量为
We
1 2
q
1 2
C 2
1 2
q2 C
带等量异号电荷的双导体的电场能量为
We
1 2
1q1
2q2
2r 0
Er r 或
A
E dl
A
——电位的泊松方程
——电位的拉普拉斯方程
三、电介质中的高斯定律及边界条件 1、电介质分子和介质极化： 无极性分子：正、负电荷中心重合 有极性分子：正、负电荷中心不重合 无外电场时，无极性分子和有极性分子组成的介质都呈电中性。
若分界面上不存在自由面电荷，即 S =0，则有 D1n D2n
表明：在两种电介质的分界面上存在自由面电荷分布时，D 的法向分 量是不连续的，其不连续量就等于分界面上的自由电荷面密度；若分 界面上不存在自由面电荷，则D 的法向分量是连续的。
en
(2)电场强度的边界条件
据 E dl 0 C
复习
真空中基本方程
微分形式
积分形式
高斯定律 守恒性方程
E 0
E 0
E dS 1 d
S
0
E dl 0 C
电场中某一点的电位等于单位试验正电荷在电场作用下从该点位移
到电位参考点时电场力所做的功。
电位与电场强度关系
2r r
0
0 (1 e ) 0 r ——电介质的介电常数，单位：F/m
D r0 E E
——电介质的本构关系
在线性、均匀、各向同性电介质中D和E的方向相同，大小成正比。
线性：媒质的参数不随电场的值而变化，与电场的大小无关。
均匀：媒质的参数不随空间坐标而变化，与坐标无关。
各向同性：媒质的参数不随电场的方向而改变，与电场的方向无关；反 之称为各向异性。
S
即：电位的法向导数是不连续的。
四、静电场的能量
空间区域：电荷分布——电场——电场能量 据能量守恒定律：电场能量等于在建立电场的过程中，外力移动电 荷使电荷达到一定的分布所做的功。 假设： • 建立电场过程中没有能量损耗； • 电荷分布给定，电场确定，电场能量就确定，与实现这一分布过程 中外力移动电荷的方式或途径无关。即电场的建立与充电过程无关。 • 在充电过程中，各点的电荷密度按最终值的同一比例因子α(1)增 加，各点的电位也按同一比例因子α增加。
电介质 正负电荷位移 电偶极子 产生电场 原电场改变
电偶极子可以用电偶极矩描述。
2、极化强度P：表示电介质的极化程度 P lim p (C / m2 )
0
式中p为体积元内电偶极矩的矢量和，P的方向从负束缚电荷指向正 束缚电荷，单位为C/M2（库/米2）。
实验表明：常用（各向同性、线性、均匀）介质，极化强度P与电介质中 的合成电场强度E成正比，即：P=e0E（e：电介质的电极化率，无量纲）。
初始
时刻 t
终值
=0 =0
= = (1)
时刻t：电荷分布，电位分布， +d() 送入微分电荷增量dd，外力作功 dd()
整个空间增加d外力做功 dA d d
整个充电过程外力做功
1
1
A dA d
d 1
d
0
0
2
于是连续体电荷系统的静电能量就等于充电过程外力做的功，记为
We
1 2
d
单位：J（焦耳）
对于面电荷系统
We
1 2
S SdS
对于n 个导体组成的多导体带电系统，因为导体表面是等位面，有
1
We 2
S
SdS
l 1 E1 h
1
2
h 0
2
E2
E1 sin1l E2 sin2l 0
E1t E2t 0
E1t E2t 或 en E1 E2 0
表明：在两种电介质的分界面上E 的切向分量总是连续的。
(3)电位函数的边界条件
设点1与点2分别位于分界面的边界条件 边界条件：场量在不同媒质分界面上满足的关系。
en D1
(1)电位移矢量的边界条件
据 D dS q s
1
S
1
h
2
h 0
D1 cos1S D2 cos2S S S
D2 2
D1n D2n S 或 en D1 D2 S
S
D dS q S
——电介质中高斯定律的积分形式
电位移矢量穿过一闭合面的通量等于该闭合面内的自由电荷的代数和。
4、电介质的本构关系
对常用（线性、均匀、各向同性）电介质
D 0 E P 0 E e0 E 0 (1 e )E
r (1 e )
——电介质的相对介电常数，无量纲
考虑介质极化，原电介质所占空间视为真空， 电介质区域的电场=自由电荷产生的外电场 +束缚电荷产生的附加电场
束缚电荷产生的附加电场是由束缚电荷面密度为SP=Pen的束缚面电荷和 电荷体密度为P= -P的束缚体电荷在真空中共同产生的场。
3、电介质中的高斯定律
由真空中高斯定律得
E P P
1
2
lim
12
2
E dl
1
lim
d 0
(
E1n
d 2
E2n
d) 2
0
1 2 即：在介质分界面上，电位是连续的。
D1n
1E1n
1
1
n
, D2n
2 E2n
2
2
n
D1n D2n S
1
1
n
2
2
n