基于MATLAB的数字图像处理的典型应用
数字图像处理课程设计基于Matlab的数字图像处理
数字图像处理课程设计--基于Matlab的数字图像处理数字图像处理课程设计基于Matlab的数字图像处理——图像的运算院系信息技术学院专业班级电气6班学号 201107111282姓名何英娜指导教师章瑞平课程设计时间 2012年11月目录一、摘要 (3)二、图像代数运算1、1图像的加法运算 (4)1、2图像的减法运算 (4)1、3图像的除法运算 (4)1、4绝对差值运算 (7)1、 5 图像的求补运算 (7)3三、图像的几何运算2、1 图像插值 (7)2、2图像的旋转 (8)2、3图像的缩放 (9)2、4图像的投影变换 (10)2、4图像的剪切 (11)四、课程设计总结与体会 (13)五、参考文献 (14)摘要图像运算涵盖程序设计、图像点运算、代数运算、几何运算等多种运算；设计目的和任务：1、熟悉图像点运算、代数运算、几何运算的基本定义和常见方法；2、掌握在MTLAB中对图像进行点运算、代数运算、几何运算的方法3、掌握在MATLAB中进行插值的方法4、运用MATLAB语言进行图像的插值缩放和插值旋转5、学会运用图像的投影变换和图像的剪切46、进一步熟悉了解MATLAB语言的应用，将数字图像处理更好的应用于实际7、通过各类算法加强图像各种属性、一、图像的几何运算何运算图像代数运算是指对两幅或两幅以上输入图像对应的像素逐个进行和差积商运算以产生增强效果的图像。
图像运算是一种比较简单有效的增强处理手段是图像处理中常用方法。
四种图像处理代数运算的数学表达式如下：C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)1图像加法运算一般用于多幅图像求平均效果，以便有效降低具有叠加性的随机噪声，在matlab中imadd用于图像相加，其调用格式为z=imadd(X,Y);程序演示如下：I=imread('rice.png');subplot(2,2,1),imshow(I),title('原图像1'); J=imread('cameraman.tif');subplot(2,2,2),imshow(J),title('原图像52');K=imadd(I,J,'uint16'););subplot(2,2,3),imshow(K,[]),title('相加后图像'2、图像减法运算也称差分运算，是用于检测图像变化及运动物体的方法；用imsubtract函数实现。
用matlab实现数字图像处理几个简单例子
实验报告实验一图像的傅里叶变换（旋转性质）实验二图像的代数运算实验三filter2实现均值滤波实验四图像的缩放朱锦璐04085122实验一图像的傅里叶变换（旋转性质）一、实验内容对图（1.1）的图像做旋转，观察原图的傅里叶频谱和旋转后的傅里叶频谱的对应关系。
图（1.1）二、实验原理首先借助极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ,u=wcosϕ,v=wsinϕ,,将f(x,y)和F(u,v)转换为f(r,θ)和F（w，ϕ）.f(x,y) <=> F(u，v)f(rcosθ,rsinθ)<=> F(wcosϕ，wsinϕ)经过变换得f( r,θ+θ。
)<=>F(w,ϕ+θ。
)上式表明，对f(x,y)旋转一个角度θ。
对应于将其傅里叶变换F(u，v)也旋转相同的角度θ。
F(u,v)到f(x,y)也是一样。
三、实验方法及程序选取一幅图像，进行离散傅里叶变换，在对其进行一定角度的旋转，进行离散傅里叶变换。
>> I=zeros(256,256); %构造原始图像I(88:168,120:136)=1; %图像范围256*256，前一值是纵向比，后一值是横向比figure(1);imshow(I); %求原始图像的傅里叶频谱J=fft2(I);F=abs(J);J1=fftshift(F);figure(2)imshow(J1,[5 50])J=imrotate(I,45,'bilinear','crop'); %将图像逆时针旋转45°figure(3);imshow(J) %求旋转后的图像的傅里叶频谱J1=fft2(J);F=abs(J1);J2=fftshift(F);figure(4)imshow(J2,[5 50])四、实验结果与分析实验结果如下图所示（1.2）原图像（1.3）傅里叶频谱（1.4）旋转45°后的图像（1.5）旋转后的傅里叶频谱以下为放大的图（1.6）原图像（1.7）傅里叶频谱（1.8）旋转45°后的图像（1.9）旋转后的傅里叶频谱由实验结果可知1、从旋转性质来考虑，图（1.8）是图（1.6）逆时针旋转45°后的图像，对比图（1.7）和图（1.9）可知，频域图像也逆时针旋转了45°2、从尺寸变换性质来考虑，如图（1.6）和图（1.7）、图（1.8）和图（1.9）可知，原图像和其傅里叶变换后的图像角度相差90°，由此可知，时域中的信号被压缩，到频域中的信号就被拉伸。
基于matlab的数字图像处理技术在阿贝成像原理和空间滤波实验中的应用
数字图像在空间滤波处理应用的概述2013级光信息1班梁纯佳201341312138摘要: 探讨了数字图像处理技术在阿贝成像原理和空间滤波实验中的应用 ,介绍了用数码相机采集数据 ,用计算机绘制三维频谱图、进行软件空间滤波和成像的方法。
关键词:数字图像处理，数码相机， MATLAB，空间滤波，阿贝成像原理，傅里叶变换引文：21世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。
数字图像处理技术就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。
实质上也是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。
数字图像处理，其发展历史并不长，但数字图像处理技术已经广泛深入地应用于国计民生休戚相关的各个领域。
数字图像处理，用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术，又称影像处理。
基本内容图像处理一般指数字图像处理。
数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。
图像处理技术有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等。
图像处理一般指数字图像处理。
图像处理离不开海量、丰富的基础数据，包括视频、静态图像等多种格式，如Berkeley分割数据集和基准500 （BSDS500）、西门菲沙大学不同光照物体图像数据库、神经网络人脸识别数据、CBCL-MIT StreetScenes（麻省理工学院街景数据库）等。
现代光学信息处理由于具有容量大、速度快、并行性及装置简单等优点,在二维图象信息存储、图象增强、特征识别、现代象质评价等许多方面有着重要的应用。
空间滤波是最基本的光学信息处理操作之一,其基本原理是根据具体需要制作一个适当的空间滤波器,并将其放在光路中输入图象的频谱平面处,通过对输入图象的频谱进行调制,从而完成某种处理过程,如低通、高通、带通、边缘增强、相关识别等。
基于MatLab的数字图像清晰化方法
直方图的分布，使得直方图移向暗区，可以看出图像的视觉效
·６２·
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｒａ Ｎｏ． ４ ２００８
基于 Ｗｅｂ 的授课质量评价系统的研究与实践
刘利俊 １，吴达胜 ２ （１． 杭州广播电视大学网络中心，浙江 杭州 ３１００１２；２． 浙江林学院信息工程学院）
ｇ１ 和 ｇ２ 分别为门限阈值（ｇ１＜ｇ２）。当噪声较小时，它对小波
系数的增益较大；当噪声较大时，对小波系数的增益较小。该算
法达到了自适应增强的效果。在 ＭａｔＬａｂ 中使用自适应阈值增
强方法的代码如下。
［ｘ，ｍａ ｐ］＝ｉｍｒｅ ａ ｄ‘（ 中值滤波后图像．ｔｉｆ’）； ％读取原图像
ｘ＝ｄｏｕｂｌｅ （ｘ）；
直方图均衡化是较好的直方图修正方法，它生成了自适应 的变换函数，它是以已知图像的直方图为基础的。然而，一旦一 幅图像的变换函数计算完毕，它将不再改动，除非直方图有变 动。直方图均衡化通过扩展输入图像的灰度级到较宽亮度尺度 的范围来实现图像的增强，但这种方法并不总能得到成功的结 果。在 ＭａｔＬａｂ 中使用如下代码实现直方图匹配增强对比度，相 应的图像与图像直方图示于图 ５ 及图 ６。
指标体系的适应性原则。 系统运行的性能和分布与集中处理。由于整个学校学生
人数众多，同时用户可能会很多，有时也许会多达几千个，因 而系统运行的性能是非常关键的，系统应该具有分布与集中 处理功能。
系统的安全性。为了尽量避免报复现象的产生，系统的安 全保密工作应该规定不同的用户具有不同的操作权限。系统用 户可以分成四个群体：学生、教师、领导、专家。安全性问题主要 考虑以下几点：①学生群体只能对当前任课教师进行评价；② 教师群体只能看到他人（学生、同时、领导、专家）对自己的评价 结果，而看不到具体的评价者情况，以免教师对他人实行报复； 同时教师可以对同行进行评价，这些同行必须是与评价者在同 一 学 院（系）的 ，否 则 代 表 性 不 强 ；③ 领 导 群 体 只 能 对 本 学 院 （系）教师进行评价；④专家群体可以评价学校的全体教师。同 时系统还要能够对一些不负责任的学生进行监督控制，需要设 置专门的超级用户可查看学生对教师的评价细节（包括学生学 号、姓名、班级、评价分数等信息）。
Matlab技术的实际应用案例解析
Matlab技术的实际应用案例解析随着计算机技术的发展，Matlab作为一种高级技术语言，被广泛应用于多个领域。
无论是在科研领域还是工程实践中，Matlab都扮演着重要的角色。
本文将通过几个实际应用案例，探讨Matlab技术在不同领域的应用，以期给读者提供一些启示和参考。
一、图像处理领域图像处理是Matlab的一项重要应用领域。
利用Matlab提供的强大的图像处理工具箱，可以实现各种功能，例如图像增强、滤波、分割和识别等。
以下将介绍一个实际应用案例。
案例一：肿瘤图像分割肿瘤图像的分割对于医学诊断非常关键。
在某医院的研究中，研究人员利用Matlab进行了肿瘤图像的分割工作。
首先，他们先对肿瘤图像进行预处理，包括降噪和增强等操作。
然后，利用Matlab提供的图像分割算法，将肿瘤与周围组织分离出来。
最后，通过对分割后的图像进行计算，可以得到肿瘤的大小、形状等信息，为医生提供诊断依据。
二、信号处理领域信号处理是Matlab的另一个重要应用领域。
通过利用Matlab提供的信号处理工具箱，可以实现信号的滤波、谱分析、峰值检测等功能。
以下将介绍一个实际应用案例。
案例二：语音信号增强在通信领域，语音信号是一种常见的信号类型。
在某通信公司的项目中，研发团队利用Matlab对语音信号进行增强。
首先，他们通过Matlab提供的滤波器设计算法，设计了一种高效的降噪滤波器。
然后，他们利用该滤波器对采集到的语音信号进行滤波处理，去除噪声成分。
最后，通过对处理后的语音信号进行主观听感和客观评价，证明了该算法的有效性。
三、控制系统领域Matlab在控制系统领域的应用也非常广泛。
通过Matlab提供的控制系统工具箱，可以进行控制系统的建模、仿真和优化等操作。
以下将介绍一个实际应用案例。
案例三：智能交通信号优化在城市交通系统中，智能交通信号优化是一个重要的研究方向。
在某城市的交通管理局的项目中，研究人员利用Matlab进行了智能交通信号优化的仿真研究。
MATLAB在图像处理教学中的应用
２ ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 在图像 处 理 中的应 用
图像处理会把数字 化 的二维 图像 看做是二 维矩阵来进 行 学生能够充分掌握和学习到 图像分割知识。 在 实际图像处理教 运算 ， 于是Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 就能够运用到更多的图像处理功 能。 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 学课 堂课堂 中， 教师 首先教导学生图像分割 的基本 理论、 基本 中有较 多的工具箱， 如小波工具箱、 数字信号处理 工具箱等， 功 原理 ， 然后通 过Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 编程演 示给学生观看， 最后 让学生动手
能还是 比较强大 的。 通过 运用这些 工具， 研究 图像性 质，图像 完成 具体 的编 程操作。 通 过这样 的一种方 式， 学生能够学习到
处理工具箱与经典图像处理相 比， 功能更加齐全 ， 除了图像增 图像分割 的基本理论知识 ， 还 能够让学生积极的参与到教学 活 强、 分割等基 本功能以外， Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 还可通过调整简单函数完成 动 中去， 有利于提高学生对于学习的兴趣 ， 开 阔学生视 野， 培养 经典 图像处理 的功能， 其还支持多种图像文件格式显示、 读写， ｂ Ｉ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 语言可用于集成环境 当中模拟 处理 图像的实验 。 ｂ ｌ识 ， 了解到直方 图和 图像构成 的关 系， 教 师运用Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 编写这道程 序， 将其变 为可视 的画 图函数 ， 向学生演示整 套程
１ ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 概 述
Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 是一种计 算机语言 软件， 它的应用主要 是数 学计 序操作 ， 一边演绎 一边 讲解 ， 对于学生不大能理解 的， 可及 时的 算、 算法 研究、 数据 分析、 数据可视化、 建模 与仿真等方面 。 不 做 出反馈。 让学生认识到直方 图、图像构成的意义 ， 对于生成直 同于一 般的编程语言， Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 是在使用 的时候可定义， 不需要 观 图有 更深 层的了解 。 在 学生 掌握了直方 图的理论 知识后 ， 再 经 过先定义 变量然后再进行使 用， Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 分为局 部、 全局这两 进行开展直 方图的教学活动 。 这里举一个例 子， 例如直方 图均 种变量 方式 ， 在一般情况下不会进行全局变 量， 因为全局 变量 衡化 ， 直 方图均衡化是可以增强灰度 的一种 算法 ， 主要是将 图 蕴含较 大的破坏力， 一旦使用 了全局变量将 破坏函数的封装 。 像 灰度值 转化为数字范 围的新方式 ， 其具体操作就是将最原始 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 的变量 数据可分为数值 、 字符这两种变量 数据， 这两种 的直方 图转 化成分布均匀的形式， 有利 于扩 大像素灰度值 的动 数据类 型都 比较简单 。 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 还可对一些要求较高 的应 用开展 态 范围来达 到增强图像的效果， 与开始的直方图做出了一个鲜 复杂数据类 型 ， Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 可分为顺序、 循环 、 分支等这 三种基本 明的对 比， 有利于学生更加直 观、 具体 的了解到直 方图的概念 程 序流程控制结构 ， ｂ Ｉ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 有一种最快捷、 简单的使用方法就 以及生成 原理。 学生 只有掌握 了基本 的理论 知识 ， 才能够 自己 是直接在命令窗 口当中输入执行命令， 可有 效解决一般简单 的 动手完成编程实验， 通 过Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 在 图像处理教学当中的应用， 问题 ， 在遇到 一些 复杂的问题 时， 只能依靠Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 语言编程来 教师只需要简单 的几句话就可 以清楚 的向学生表 达一个复杂、 进 行处理 。 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 可分为不带参数 的脚本程序 以及输出入参数 易于混 淆的原理 ， 用直观 的图像展示 出其 内容生成 的程序 ， 让
基于MATLAB的数字图像处理技术在医学影像中的应用
基于MATLAB的数字图像处理技术在医学影像中的应用数字图像处理技术是一种利用数字计算机对图像进行处理和分析的技术，它在医学影像领域有着广泛的应用。
MATLAB作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的图像处理工具和函数，为医学影像处理提供了便利。
本文将介绍基于MATLAB的数字图像处理技术在医学影像中的应用。
1. 医学影像与数字图像处理技术医学影像是医学诊断和治疗中不可或缺的重要手段，它通过对人体内部结构和功能进行成像，帮助医生做出准确的诊断和治疗方案。
数字图像处理技术则是对数字图像进行获取、存储、传输、显示和分析等一系列操作的技术。
将数字图像处理技术应用于医学影像中，可以帮助医生更好地观察和分析患者的病情，提高诊断的准确性和治疗效果。
2. MATLAB在医学影像处理中的优势MATLAB作为一种专业的科学计算软件，具有丰富的图像处理工具包和函数库，能够快速高效地实现各种图像处理算法。
其优势主要体现在以下几个方面：丰富的工具包：MATLAB提供了丰富的图像处理工具包，包括图像增强、滤波、分割、特征提取等功能模块，可以满足医学影像处理中各种需求。
易于使用：MATLAB具有直观友好的界面和简洁明了的编程语法，使得医学影像处理人员可以快速上手，并快速实现自己的算法。
高效性能：MATLAB底层采用C/C++编写，具有优秀的性能表现，在处理大规模医学影像数据时表现出色。
丰富的社区支持：MATLAB拥有庞大的用户社区和丰富的文档资料，用户可以方便地获取帮助和资源。
3. MATLAB在医学影像处理中的应用3.1 图像增强图像增强是医学影像处理中常见的操作之一，通过增强图像对比度、去除噪声等方式，可以使医生更清晰地观察到患者病变情况。
MATLAB提供了丰富的图像增强函数，如直方图均衡化、滤波器设计等，可以有效改善医学影像质量。
3.2 图像分割图像分割是将图像划分为若干个具有独立特征的区域或对象的过程，对于医学影像而言，可以帮助医生定位病变区域、量化病变程度等。
Matlab在图像处理中的应用与技巧
Matlab在图像处理中的应用与技巧引言图像处理是计算机科学领域中的一个重要分支，通过对图像进行处理和分析，可以获得许多有价值的信息。
而MATLAB作为一个强大的计算软件，具备了丰富的图像处理函数和工具箱，可以帮助我们实现各种复杂的图像处理任务。
本文将介绍MATLAB在图像处理中的应用与技巧，帮助读者更好地利用MATLAB进行图像处理。
一、图像的读取与显示在MATLAB中，可以使用imread函数读取图像文件。
例如，要读取一张名为"image.jpg"的图像文件，可以使用以下代码：```MATLABimage = imread('image.jpg');```而imshow函数则可以将图像显示在窗口中，例如：```MATLABimshow(image);```通过这两个简单的函数，我们可以很方便地读取和显示图像。
二、图像的基本处理1.图像的缩放在图像处理过程中，经常需要将图像进行缩放。
MATLAB提供了imresize函数来实现图像的缩放，例如：```MATLABnew_image = imresize(image, [height, width]);```其中，height和width分别表示缩放后图像的高度和宽度。
2.图像的灰度化有时候我们只关注图像的亮度信息，而忽略了彩色信息。
此时可以将图像转换为灰度图像，MATLAB提供了rgb2gray函数来实现图像的灰度化，例如：```MATLABgray_image = rgb2gray(image);```gray_image即为灰度图像。
3.图像的旋转有时候我们需要将图像进行旋转，MATLAB提供了imrotate函数来实现图像的旋转，例如：```MATLABrotated_image = imrotate(image, angle);```其中，angle表示旋转的角度。
三、图像的增强处理1.图像的边缘检测在许多图像处理任务中，边缘是重要的特征之一。
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课程论文课程名称：数字图像处理题目名称：频率域图像增强技术的研究学院：电气与自动化工程学院专业班级：测控技术与仪器姓名：学号：基于MATLAB的数字图像处理的典型应用——频率域图像增强技术的研究摘要在图像的采集、处理、传输、显示等过程中，由于受到多种因素的影响，使图像的质量可能变得很差，图像传递的信息无法被正常读取和识别。
例如，在采集图像过程中由于光照环境或物体表面反光等原因造成图像整体光照不均，或是图像采集系统在采集过程中由于机械设备的缘故无法避免的加入采集噪声，或是图像显示设备的局限性造成图像显示层次感降低或颜色减少等等。
因此研究快速且有效地图像增强算法成为推动图像分析和图像理解领域发展的关键内容之一。
关键词：图像增强，频域，Matlab，低通，高通AbstractIn image acquisition, processing, transmission, display and so on in the process, due to the influence of various factors, make the quality of the images may become very poor, image transmission of information cannot be read properly and recognition. For example, in the process of collecting image due to causes such as lighting environment or object surface reflective image overall uneven illumination, or image acquis- ition system in the process of gathering inevitable due to mechanical equipment to join the gathering noise, or the limitation of the image display device which reduces the image shows the administrative levels or color reduction, etc. So the fast and effective image enhancement algorithm is the impetus of the development of image analysis and image understanding in the field of development.Keywords: image enhancement, frequency domain, Matlab, low pass, high pass一、引言1、课题研究的目的和意义随着电子计算机技术的进步，计算机图像处理近年来得到飞跃的发展。
利用计算机进行数字图像进行系列操作，从而达到某种预算的效果。
通过图像增强技术可以改善图像质量。
图像传递系统包括六个部分：图像采集、图像压缩、图像编码、图像储存、图像通信和图像显示。
实际上，图像在生成、传输或变换的过程中,受光源、成像系统性能以及通道带宽和噪声等因素影响，往往会出现清晰度下降、对比度偏低、动态范围不足、包含噪声等降质现象。
因此，研究快速且有效地图像增强算法对于推动图像的分析和理解有着重要意义。
2、图像增强技术的应用图像增强是数字图像处理的一个重要分支。
很多时候由于场景的限制会使得拍摄的图像视觉效果不佳，这就需要图像增强技术来改善人的视觉效果，例如突出图像的某些特点、按照需要提取关键的参数等。
图像增强处理主要内容是突出图像中感兴趣的部分，减弱或去除不需要的信息。
这样使有用信息得到加强，从而得到一种更加实用的图像或者转换成一种更适合人或机器进行分析处理的图像。
图像增强的应用领域包括军事、航天、医学、空间、农业、交通等方面。
图像增强的方法分为空域法和频域法两种，本文将对频域法进行详细介绍。
二、频域图像增强的原理在数字图像处理过程中，最直观的理解是把图像理解为二维函数f(x,y)，其中x,y作为数字图像中像素的二维空间的坐标，f的值作为数字图像像素该位置的灰度值。
频率域图像增强将原始图像的二维函数f(x,y)通过傅里叶变换转换到频域F(u,v)，并进行各种滤波处理，原始图像的二维函数被分解为不同频率的信号后，高频的信号携带了图像的细节部分信息(比如图像的边界)，低频的信号包含了图像的粗糙背景信息。
对这些不同频率的信号进行处理就可以实现相应的加强图像的目的。
再经过傅里叶反变换实现频率域的表示转化为空间域的表示，正是通过傅立叶正反变换的处理，才使得频率域上的处理可以用于图像的增强。
频域增强的主要步骤是：(1) 选择变换方法，将输入图像变换到频域空间；(2) 在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数并进行处理；(3) 将所得结果用反变换得到图像增强。
卷积定理是频域增强的基础。
设函数f（x,y）与线性位不变算子h（x,y）的卷积结果是g（x,y），即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)那么根据卷积定理在频域有：G(x,y)=H(u,v)F(u,v)其中G(x,y)、 H(u,v)、F(u,v)分别是g(x,y)、h(x,y)、f(x,y)的傅立叶变换。
（4）技术所需增强图的傅立叶变换。
（5）将其与一个（根据需要设计的）转移函数相乘。
（6）再将结果进行傅立叶反变换以得到增强的图。
（7）将图像从空域转换到频域所需的变换及将图像从频域空间转换回空域所需的变换。
（8）在频域空间对图像进行增强加工操作。
三、频域图像增强的实现方法常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波，以下分别介绍在Matlab中如何实现。
1、低通滤波器图像在传递过程中，由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u，v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。
在傅里叶变换域中，变换系数能反映某些图像的特征，如频谱的直流分量对应于图像的平均亮度，噪声对应于频率较高的区域，图像实体位于频率较低的区域等，因此频域常被用于图像增强。
在图像增强中构造低通滤波器，使低频分量能够顺利通过，高频分量有效地阻止，即可滤除该领域内噪声。
由卷积定理，低通滤波器数学表达式为：G(u,v) = F(u,v)H(u,v)式中，F(u,v)为含有噪声的原图像的傅里叶变换域；H(u,v)为传递函数；G(u,v)为经低通滤波后输出图像的傅里叶变换。
假定噪声和信号成分在频率上可分离，且噪声表现为高频成分。
H 滤波滤去了高频成分，而低频信息基本无损失地通过。
选择合适的传递函数H(u,v)对频域低通滤波关系重大。
常用频率域低滤波器有：(1) 理想低通滤波器设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器的传递函数为：(1-1)式中，D(u,v)=(u 2+v 2)1/2 表示点(u,v)到原点的距离，D 0 表示截止频率点到原点的距离。
(2) Butterworth 低通滤波器n 阶Butterworth 滤波器的传递函数为：（1-2）它的特性是连续性衰减，而不像理想滤波器那样陡峭变化。
(3) 指数低通滤波器指数低通滤波器是图像处理中常用的另一种平滑滤波器。
它的传递函数为：（1-3）(4) 梯形低通滤波器梯形低通滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中。
它的传递函数为：（1-4）001(,)(,)0(,)D u v D H u v D u v D ≤⎧=⎨>⎩01010101(,)(,)(,)(,)0(,)D u v D D u v D H u v D D u v D D D D u v D ⎧<⎪-⎪=≤≤⎨-⎪⎪>⎩201(,)(,)1nH u v D u v D =⎡⎤+⎢⎥⎣⎦(,)(,)nD u v D H u v e-=2、高通滤波器图像中的细节部分与其频率的高频分量相对应，所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。
高通滤波器与低通滤波器的作用相反，它使高频分量顺利通过，而消弱低频。
图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。
采用高通滤波器可以对图像进行锐化处理，是为了消除模糊，突出边缘。
因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。
常用的高通滤波器有： (1) 理想高通滤波器二维理想高通滤波器的传递函数为：（2-1）(2) 巴特沃斯高通滤波器n 阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义如下：（2-2）(3) 指数滤波器指数高通滤波器的传递函数为：（2-3）(4) 梯形滤波器梯形高通滤波器的定义为：00(,)(,)1(,)D u v D H u v D u v D ≤⎧=⎨>⎩0(,)(,)nD D u v H u v e-=()201(,)1,nH u v D D u v =⎡⎤+⎢⎥⎣⎦（2-8）四、图像平滑处理以Butterworth 低通滤波器为例，具体说明低通滤波器、高通滤波器对受噪声干扰的图像在Matlab 下进行平滑处理。
程序如下：>>I=imread('C:\Users\Administrator.SDWM-20130303DT\Desktop\1\ch.png'）;>> x=rgb2gray(I);>>imwrite(x,'C:\Users\Administrator.SDWM-20130303DT\Desktop\1\ch1.tif ','tif'); >> figure; >> subplot(222); >> imshow(I); >> subplot(221); >> imshow(x); >> subplot(222);>> f=double(I); % 数据类型转换，MATLAB 不支持图像的无符号整型的计算 >> g=fft2(f); % 傅立叶变换 >> g=fftshift(g); % 转换数据矩阵 >> [M,N]=size(g);>> nn=2; % 二阶巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器 >> d0=50;>> m=fix(M/2);n=fix(N/2); >> for i=1:M11100100(,)(,)(,)(,)1(,)D u v D D u v D H u v D D u v D D D D u v D ⎧<⎪-⎪=≤≤⎨-⎪⎪>⎩for j=1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); % 计算低通滤波器传递函数result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);J1=ifft2(result);J2=uint8(real(J1));subplot(223);imshow(J2); % 显示滤波处理后的图像>> f=double(I);>> g=fft2(f);>> g=fftshift(g);>> [M,N]=size(g);>> nn=2; % 二阶巴特沃斯(Butterworth)高通滤波器>> d0=5;>> m=fix(M/2);n=fix(N/2);>> for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);if(d==0)h=0elseh=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); % 计算传递函数endresult(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);h =J1=ifft2(result);>> J3=uint8(real(J1));>> subplot(224);>> imshow(J3); % 滤波后图像显示程序运行结果如下：说明：由于图像本身噪声很大，就没有经过加噪处理，直接进行灰度处理，再用巴特沃斯低通滤波器和高通滤波器分别对灰度图进行平滑滤波。