北师大版数学七上课件《绝对值》

2.3 绝对值
创设情景 明确目标
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2 2 3 ，-5，0，5，-4， 3
-
解：
-5 -4
-
2 3
0
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
创设情景 明确目标
2. 2与-2有什么相同点与不相同点？它 们在数轴上的位置有什么关系？与，5 与-5呢？
合作探究 达成目标
活动一：1. 阅读教材，思考：+3与－3，－5与 +5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列 举出这样的数吗？如何表示相反数？ 2. 在数轴上，标出以下各数及它们的相反数－1， 0， ，－4.思考：数轴上表示互为相反数的 两个点到原点的距离有何关系？
5 2
合作探究 达成目标
合作探究 达成目标
【小组讨论1】化简下列各数的符号： 5 －（－ 2 ）；－（+3.5）；+(－0.3)；－[+(－ 7)]. 5 解：；－ 3.5；－0.3； 2 7. 【反思小结】1.在一个数前面添一个“+”号，仍 然与原数相同，如+5＝5.2.在一个数前面添一个 “—”号，就变成原数的相反数，如－（－3）就 表示－3的相反数，因此－（－3）＝3.3．符号的 化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号 时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，探究解决：
画数轴，观察回答： +1 和_________ －1 ， 距原点1个单位长度的数是_________ +2 －2 距原点2个单位长度的数是____________ 和__________ ，
5 5 5 － + 距原点 2 个单位长度的数是________ 和 ________ 2 ， 2
【展示点评】1.如果两个数只有符号不同，那么 称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，+3的 相反数是－3，也可以说+3与－3互为相反数.相 反数是成对出现的，不能单独存在. 2. 相反数的表示方法：如6的相反数是－6，即 在6的前面添加一个“－”号，那么－3的相反数 就可以表示成－（－3）＝＋3. 3. 相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两 侧；（2）与原点的距离相等.
总结梳理 内化目标
1.课本知识 （1）只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相 反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，－( －7)＝＋7. （2）相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2） 与原点的距离相等. （3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝 对值.正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；零的绝对值是 零.| |≥0. （4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 2.本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几 个非负数和为零. 3.我的困惑：
-5
-
2 3
2 3
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
• 1．借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求 一个数的绝对值和相反数. • 2．会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的 数学方法和分类讨论的思想.
结论：
• 如果两个数只有符号不同，那么我们称其 中一个数为另一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 • 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位 于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
西
东 3米 在数轴上表示出这一情景. O A 3 3
-3
3米 B
3
路线不0
1
2
它们所跑的路线相同吗？
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5 ，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
+4 －4 距原点4个单位长度的数是_________ 和_________. 0 距原点最近的是__________. 5 5 【展示点评】像1，2，2 ，4，0分别是±1，±2，± 2 ，±4，0的 绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对 值. 如：+2的绝对值是2，记作|+2|＝2；－2的绝对值是2，记作|－2| ＝2.
合作探究 达成目标
【小组讨论2】求下列各数的绝对值：－1.5，1.5，－6， +6，－3，3， 0. 【反思小结】归纳：正数的绝对值是______；负数的绝 对值是__________；零的绝对值是______．
注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等. 2.有理数的绝对值不可能是负数，即|a |≥0.
合作探究 达成目标
活动三：比较两负数的大小： (1)在数轴上表示下列各数，并比较大小： － 2.5 ， － 4 ， － 1 ，0 (2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小 (3)你发现了什么？ 【展示点评】两个负数比较大小，绝对值大的反 而小.
合作探究 达成目标
【小组讨论3】阅读教材第31页例2，思考：比较两负数 的大小，一般有哪些步骤？拓展思考：非负数有何性质， 例如两个非负数的和为0，那么你能由此得出什么判断？ 【反思小结】1. 比较两负数的大小的步骤：（1）分别 求出两负数的绝对值；（2）比较这两个数的绝对值大 小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而 小”作出判断. 2.非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非 负数为0.例如，已知|a|+|b|＝0，则a＝0，b＝0.
达标检测 反思目标
B
2. 下面各对数中互为相反数的是( A ) A.2与－|－2| B.－2与－|2| C.|－2|与|2| D.2与－(－2)
3. 下面的大小关系不成立的是( A )
1 A.－5.35＞ 5 3 C.－1.7＞－1.777
B.－(＋2)＜－( －3)
D.|－3|＞|＋2|
达标检测 反思目标 4.一个数在数轴上表示的点距原点6个单位长度， 且在原点的左边，则这个数的相反数________. 6