商中间有零和末尾有零的除法
商中间有0和末尾有0的除法(一) (2)
商中间有0的除法：
在求出商的最1，就对着哪一位商0占位。
3个月用电数 李思 万青 309 420
平均每月用电数
140 3 42 4 20 3 12 12 0 0 0
309÷3＝ 103 140 420÷3＝
0除以3等于0， 个位上商0。
商中间和末 尾的0千万 不要丢掉哟！
儿歌巧记
笔算除法很简单，除到哪位商上边； 如果哪位它是0，前面除尽没剩余，
直接商0很方便，计算过程也简单。
824÷8=
某学校三年级召开家长会，405位 家长，两人坐一条凳子，需要准备多少 条凳子？ 405÷2=202（条）……1（人）
202+1=203（条）
答：需要准备203条。
判断题
1.被除数末尾有零的除法商末尾一定有零。 （ ×）
４８+０＝ 48 ８×０＝
0 ０+２５＝ 25 ２９+０＝ 29
＋
－ ×
0加任何数都得这个数本身。 任何数减0都得这个数本身。 0乘任何数都得0。
÷
２、不计算，直接说出下面各 题的商是几位数。 2 292 (３位数) 6 358 (2位数)
7 2147
(3位数)
5 605 (３位数)
1、从（
）除起；
李思 万青
3个月用电数 309 420
平均每月用电数 309÷3＝？
420÷3＝？
李思 万青
3个月用电数 309 420
平均每月用电数
103 3 30 3 09 3 0 0 9 9 0
103 309÷3＝ 420÷3＝ 0除以3等于0， 十位上商0。
用竖式计算。 402÷2 = 609÷3=
618÷2=
二年级数学下册 商中间、末尾有0的
百位够除有余数，十位是0的除法计算
教学重点：
让学生理解并掌握商中间或末尾是0的除法计算。
教学准备：
光盘或者挂图
一、学习例1：
1、大家先一起再认识“0”，你知道这个“0”有关的知识吗？
结合学生的讲，指出：0在计算中，非常的特殊，在加法中，加它等于没加；在减法中，减它等于没减；在乘法中，任何一个数乘0都得0。那在除法计算中，它又有什么特殊的地方呢？这节课我们就会来研究。
再换份数，再分；每分一次，都请同学说出相应的除法算式。
说了几个后，不演了，问：类似的算式你还能说几个吗？
这么多的算式你能用一句话来说吗？
（可能同学们会说：0除以任何数都得0。）
请大家看书上第6页，读中间的一句话，想书上写的和大家说的两句话一样吗？不同在什么地方？在学生回答的基础上指出：书上的这句话还有一种说法，那就是“除数不能为0”，这又是为什么呢？教师简单介绍该道理。
三、全课总结：
这节课我们学习的是商中间、末尾有0的除法，在计算的时候要注意重视0的占位的作用，努力减少计算中的错误。
四、布置作业：
p.8第4题
第二课时
素质教学目标：
【知识教学点】
进一步认识商中间或末尾有0的除法的计算方法，较熟练地进行相关计算。
【能力教学点】
进一步明白商0的必要性和什么时候需要商0，提高学生的计算能力。
强调：除的时候不管商中间是否有0，一定要严格按照除百位、除十位、最后除个位的三步来算。
并不是被除数中间有0，商的中间就一定有0。
下面我们继续学习，通过学习，我们再来回答第二个问题。
二、学习例题：
1、昨天我们从养鸡场前3天产鸡蛋的信息中提出了数学问题，这节课我们可以从后4天产鸡蛋的信息中学习知识。
商中间或末尾有0的除法(WOODEASY)
示例与解析
示例
计算100÷5，结果为20。
解析
100可以被10整除，得到10，再除以5得到2，因此商为20。
04
特殊情况处理
余数的处理
余数必须为非负整数
在除法运算中，余数必须是非负整数，不能为负数或小数。 如果余数为负数或小数，需要将其转换为合适的非负整数。
余数不能大于除数
余数必须小于除数。如果余数大于或等于除数，说明除法运 算不正确，需要重新计算。
除数为0的情况
除数不能为0
在除法运算中，除数不能为0。如果 除数为0，会导致数学上的错误，无 法得出正确的商。
处理方法
当除数为0时，应立即停止除法运算 ，并报告错误信息，如“除数不能为 0”。
其他特殊情况
商中间或末尾有0的情况
在除法运算中，有时商的中间或末尾可能会出现0。这是正常的数学现象，无需特殊处理。
解析
1011 ÷ 3 = 337，商为 337，符合商中间有0的特 点。
03
商末尾有0的除法
定义与特点
定义
当被除数或除数的末尾有0时，所 得商的末尾也一定有0。
特点
商的末尾有0，意味着被除数或除 数可以被10整除。
计算方法与技巧
方法
将被除数或除数分解为10的倍数， 再进行除法运算。
技巧
在计算过程中，可以省略商的末尾0， 简化计算过程。
情形。
02
特点
03
除数不为0。
04
被除数中间有0，商的中间位 为0。
计算方法与技巧
方法：按照除法的定义和运 算规则进行计算。
技巧
01
先将被除数和除数分解为因
数。
02
03
确定商的最高位和最低位。
三年级下册数学试题-商中间有0、末尾有0的除法(含答案)人教版
商中间有0、末尾有0的除法一、一位数除两位数的笔算1、一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。
2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。
先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
二、一位数除三位数的笔算1、先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。
2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数位数少一位。
三、用乘法验算除法1、验算没有余数的除法：商×除数=被除数2、验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数知识点一、商中间有零、末尾有零的除法计算例题1、口算604÷2= 600÷3= 420÷7= 666÷6=168÷8= 960÷3= 308÷4= 440÷5=287÷7= 630÷9= 600÷6= 248÷8=练习1、下列括号里最大能填几（）×8＜67 7×（）＜58 （）×5＜4870＞9×（）（）×9＜73 50＞8×（）练习2、605÷5= 606÷3= 408÷4= 840÷7=545÷5= 728÷7= 340÷2= 560÷4=例题2、我在暑假时买了一本721页的故事书，花了7天的时间把它看完了，平均每天看多少页？练习1、在一次大型团体操表演中，我们二年级的624人被平均分成了3个方阵，你能算出每个方阵有多少位同学吗？练习2、我们年级共有同学624个，在课间活动时，体育老师想把我们分成每6个人一个小组进行跳绳游戏，全年级能被分成多少个小组？还有剩余的同学吗？知识点二、有余数的除法计算例题2、列竖式计算，并检验最后两小题。
《商中间或末尾有0的除法》例
计算方法
01
02
03
确定商的位数
根据被除数的位数确定商 的位数，被除数有几位， 商就有几位。
计算商的每一位
从被除数的最高位开始， 依次与除数相除，得到商 的每一位。
跳过0进行计算
在计算过程中，如果遇到 被除数的中间数字为0， 则跳过该位，继续下一位 的计3
04
例如
102456÷25=4102.24
《商中间或末尾有0的除 法》例
• 商中间有0的除法 • 商末尾有0的除法 • 商中间和末尾都有0的除法 • 特殊情况的除法 • 练习题与答案
01
商中间有0的除法
定义与特点
定义
商中间有0的除法是指被除数中间 有0，商的中间也有0的除法。
特点
被除数的中间数字为0，商的中间 数字也为0，其余数字均为非零数 字。
确定商的位数
根据被除数和除数的位数， 确定商的位数，并预留出0 的位置。
进行除法运算
将被除数和除数进行除法 运算，得到初步商。
处理0的情况
根据初步商和被除数、除 数的位数，确定0的位置， 并对初步商进行修正。
实例解析
如
100÷25=4，其中被除数100的中间有0，除数25只有一位，商4的中间有0。
6000÷6的商是1000， 因为6000÷6=1000。
THANKS
感谢观看
题目2
计算 403÷4 的商。
题目3
计算 204÷2 的商。
题目4
计算 6000÷6 的商。
答案解析
题目1解析
800÷5的商是160，因 为800÷5=160。
题目2解析
403÷4的商是100，余 数是3，因为
403=4×100+3。
《商中间有0或者末尾有0的除法》课后反思
《商中间有0或者末尾有0的除法》课后反思有了前几节课计算除法的经验，大多数学生都能比较完整的列出竖式。
在第一个班级教学商中间有0或末尾有0的除法中我发现光靠一个例题就发现与之前的除法有什么不同学生有点困难，于是在第二个班级教学时我又让学生算了一道804÷4，再通过比较，就有很多学生发现①商中间有0 ②竖式中有0减0等于0。
于是我提议0-0=0能不能简写呢？请学生自学书本65页茄子老师写的简便方法，再交流，交流时帮助学生梳理，明确在求出商的最高位上的数之后，计算被除数十位上0÷几时，只要在商的十位上写0占位，而这一步的具体计算过程都省略不写。
在解决商末尾有0的除法算式时，由于有了商中间有0的除法的计算经验的积累，学生在尝试计算时，大多愿意用简写的方法。
有部分学生在处理余数的0时拿不定注意，有的将0写在十位的下面，有的将0写在个位的下面。
我适时的引导学生开展讨论，你认为写在什么地方比较合理？通过讨论，学生认为写在十位上是比较合理的，因为前面除完了，个位上的0就可以不用再除了。
如果是写在了个位，就表示要将0下移下来继续除，算式不太完成。
解决了两个问题后，我引导学生与之前的除法算式比较，有什么不同？引出课题并归纳商中间或末尾有0的除法的一般算法。
学生对于商中间或末尾有0的除法的算理已经比较容易理解，但是计算过程中仍然会出现这样或那样的错误。
我注意引导学生通过自主反思，提高计算的正确率。
教学中，我出示了几道比较典型的错例，引导学生讨论、交流，错在哪里？怎样可以避免这类错误？学生通过讨论发现，在计算时一要细致认真，每一步都要慎重计算可以有效提高计算正确率；二要在计算前先估一估商是几位数，再计算，可以有效避免漏写商中间或末尾的0。
此外还可以通过演算来验证。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9 cm,则圆柱的高是( )cm。
商中间有0和末尾有0的除法(一)
除法是数学运算中的一种，商指的是除法的结果。商中间有0和末尾有0是一 种特殊的现象，我们将在本系列中进行介绍和讨论。
概念介绍
什么是商
商是除法的结果，表示被除数除以除数所得到的值。
什么是除法
除法是一种数学运算，用于确定一个数能被另一个数整除的次数。
商中间有0和末尾有0是什么现象
总结商结果中间存在0和末尾存在0的情况下的 处理方法，包括四舍五入、向上取整、去掉末 尾的0等。
注意事项
提醒注意在处理商中间和末尾有0时可能出现的 精度问题，以及合理的处理方案选择。
应用实例
1
实际运算中商中间有0和末尾有0
的问题解决方法展示
解决问题的思路和方法
2
通过实际算术运算中的例子，展示处理 商中间和末尾有0的问题的解决方法。
探讨商中间和末尾有0的问题在实际应用中的场 景，如金融计算、数据分析等。
如何应对更复杂的商中间有0和末尾有 0的问题
讨论如何应对更复杂情况下商中间和末尾有0的 问题，如大型数据集、复杂计算等。
总结
商中间有0和末尾有0的除法问题的实 际应用和解决方法
总结商中间和末尾有0的除法问题在实际应用中 的重要性和解决方法，强调实践操作和合理选 择。
再次重申注意事项
重申在处理这类问题时需要注意的事项，如精 度控制、合理选择处理方案等。
详细讨论解决商中间和末尾有0问题的思
路和方法，为应对类似问题提供指导。
相关算法
商中间有0和末尾有0的问题和其他算法的 关系
分析商中间和末尾有0问题与其他算法（如四舍五入、 向上取整）的关系，进行比较和对比。
参考资料和链接
引用相关的学术资料和在线资源，供进一步学习0的问题实际应用 场景
三年级下册数学试题-商中间有0、末尾有0的除法(含答案)
商中间有0、末尾有0的除法一、一位数除两位数的笔算1.一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法: 先用一位数去除被除数十位上的数, 商写在十位上；再用一位数去除个位上的数, 商写在个位上。
2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。
先用一位数除被除数十位上的数, 如果有余数, 要把余数和个位上的数合并, 再用除数去除, 除到被除数的哪一位, 就把商写在哪一位上面。
二、一位数除三位数的笔算1.先用除数去除被除数百位上的数, 除得的商写在百位上, 如果被除数百位上的数小于除数, 就看前两位, 商的最高位写在十位上, 每次除得的余数要比除数小。
2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时, 商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时, 商的位数比被除数位数少一位。
三、用乘法验算除法1.验算没有余数的除法: 商×除数=被除数2.验算有余数的除法: 商×除数+余数=被除数知识点一、商中间有零、末尾有零的除法计算例题1.口算604÷2=600÷3=420÷7=666÷6=168÷8=960÷3=308÷4=440÷5=287÷7=630÷9=600÷6=248÷8=练习1.下列括号里最大能填几（）×8＜677×（）＜58（）×5＜4870＞9×（）（）×9＜7350＞8×（）练习2、605÷5=606÷3=408÷4=840÷7=545÷5=728÷7=340÷2=560÷4=例题2.我在暑假时买了一本721页的故事书, 花了7天的时间把它看完了, 平均每天看多少页？练习1.在一次大型团体操表演中, 我们二年级的624人被平均分成了3个方阵, 你能算出每个方阵有多少位同学吗？练习2.我们年级共有同学624个, 在课间活动时, 体育老师想把我们分成每6个人一个小组进行跳绳游戏, 全年级能被分成多少个小组？还有剩余的同学吗？知识点二、有余数的除法计算例题2.列竖式计算, 并检验最后两小题。
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商中间有零和末尾有零的除法
教学目标：
1．使学生知道“0除以任何不是零的数都是0”。
2．能熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，学会准确、熟练计算“商中间有零和末尾有零的除法”。
3．培养学生认真、仔细的良好学习习惯。
教学过程
一、创设情境
1、出示情景图，讲猪八戒故事。
2、谈话导入：西瓜一个都没有了，其他3人能够怎样分呢？
二、探究体验
1、西瓜一个都没有了，其他3人能够分到多少？谁会算？
（0÷3＝）说说你是怎样想的。
2、启发学生想：根据用乘法口诀求商的方法，要求0除以3得几，就得想几和3相乘得0。
3、再让学生想一想：0÷2=？，0÷4=？0÷5=？……
由此概括出：0除以任何不是零的数都得0。
4、出示例题6：309÷3＝
（1）要求学生试算（4生板演，余生齐练）。
（2）生汇报交流，你认为哪种方法更简便？
（3）问：竖式中用3除0的这个步能够省略，那么，商十位上的“0”可不能够省略呢？为什么？（不能够省略，因为0起的是占位的作用）
（4）巩固算理，完成“做一做”：402÷2609÷3
5、出示420÷3＝
（1）先由学生独立试做。
（2）汇报、交流明确：哪位不够商1就在那一位上商0占位。
三、实践应用
1、完成“做一做”：750÷5980÷7
2、我当“小医生”（书P30页第3题）
3、独立完成书P30页第2、4题。
四、全课总结
1、对比例题，今天学习除法有什么共同点？在计算中应注意什么？
2、板书课题：商中间有0的除法。
3、这节课，我们研究的是“商中间有零和末尾有零的除法”。
你有什么收获？。