2018年山东省高考理科数学试题word版
2018高考山东理科数学试题及答案解析[解析版]
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2017 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）第Ⅰ卷（共 50 分）、选择题：本大题共 10小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1）【2017 年山东，理 1，5分】设函数 y 4 x 2的定义域为 A ，函数 y ln （1 x ）的定义域为 B ，则 A B （ ） （A ） 1,2 （B ） （1,2 （C ） 2,1 （D ） 2,1） 答案】 D解析】由4 x 20得 2 x 2，由1 x 0得x 1，A B={x| 2 x 2} {x|x 1} {x| 2 x 1}，故选 D ．2）【 2017年山东，理 2， 5分】已知 a R ， i 是虚数单位，若 z a 3i ，z z 4，则 a （ ）设其回归直线方程为 y bx a ，10已知 x 10i 225 ， yi 1600， b 4 ，该班某学生的脚i1i1长为 24，据此估计其身高为（）A ) 160 (B ) 163（C ）166 (D ) 170答案】 C解析】 x 22.5,y 160, a 160 4 22.5 70,y 4 24 70 166，故选 C ．6）【2017 年山东，理 6，5 分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x 值为 7，第二次输入的 x 值为 9，则第一次、第二次输出的 a 值分别为（ ） （ A ）0，0 （B ）1， 1 （C ）0，1 （D ）1，0 答案】 D解析】第一次 x 7,22 7,b 3,32 7,a 1；第二次 x 9,22 9,b 3,32 9,a 0 ，故选 D ．7）【 2017年山东，理 7，5分】若 a b 0，且 ab 1，则下列不等式成立的是（ ）1b b 11 b 1 b（ A ） 1 或 1 （ 答案】 A 解析】由 z a 3i, z z 4 得 3）【 2017 年山东，理 为真命题的是（（ A ） p q 答案】 B 解析】由 x 0时 x 1 1,ln （ x 1） 有意义， 即 p ，q 均是真命题，故选 B ．B ) 7 或 72a3， 5 分】已知命题 ）3 4 ，所以 a 1 ，故选 A ．B ) p q 4）【 2017 年山东，理 4，5 分】已知 x 、 B )2 D ) 3p ： x 0， ln(x 1) 0；命题 q ：若 a b ，C ) p qD ） 知 p 是真命题， y 满足约束条件由 2 1,2 21; 21 2,( 1) ( 2)2则 a 2 b 2 ，下列命题pq2可知 q 是假命题，（A ）0 答案】 Cxy30 解析】由 3x+y 5 0 画出可行域及直线x 3 0C )5xy303x y 5 0 ，则 z x 2 y 的最大值是( x30( D )6x 2y 0如图所示，平移 x 2y 0发现，当其经过直线 3x y 5 0 与 x 3 的交点 （ 3,4） 时， z x 2y 最大为 z 3 2 4 5，故选 C ．5）【 2017年山东，理 5，5 分】为了研究某班学生的脚长 x （单位：厘米）和身高 y （单位： 厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系，A )aalog 2 (a b)(B ) alog 2(a b) a ( C )alog 2(a b)a( D )log 2 (a b) a ab2a 22a2 bb2b2a答案】 Bba 11 1解析】 a 1,0 b 1, a 1,log 2 （a b ） log 22 ab 1, 2 b a a b alog 2（a b ），故选 B ．2 b b8）【2017 年山东， 理 8，5分】从分别标有 1，2，⋯，9的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2次，每次抽取 1 张， 则抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）答案】 C 解析】 2C 5C 4 5 ，故选 C ．9 8 99）【2017 年山东，理 9，5 分】在 ABC 中，角 A 、 B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，若 ABC 为锐角三角形， 且满足sinB （1 2cosC ） 2sin AcosC cos Asin C ，则下列等式成立的是（ ）（A ）a 2b （B ）b 2a （C ） A 2B（D ） B 2A答案】 A 解析】 sin （A C ） 2sin BcosC 2sin AcosC cos Asin C 所以 2sin BcosC sin AcosC 2sinB sinA 2b a ， 故选 A ．10）【2017 年山东，理 10，5 分】已知当 x 0,1 时，函数 y （mx 1）2的图象与 y x m 的图象有且只有一个交点，则正实数 m 的取值范围是（ ） （A ） 0,1 2 3,（B ） 0,1 3,（ C ） 0, 2 2 3,（D ） 0, 2 3,答案】 B解析】当 0 m 1时， 1 1 ， y （mx 1）2 单调递减，且 y （mx 1）2 [（m 1）2 ,1] ， y x m 单调递增，且 my x m [m,1 m] ，此时有且仅有一个交点；当 m 1时， 0 1 1， y （mx 1）2 在[ 1,1] 上单调 mm 递增，所以要有且仅有一个交点，需 （m 1）2 1 m m 3 ，故选 B ．第 II 卷（共 100 分）、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分11）【2017 年山东，理 11，5分】已知 （1 3x ）n 的展开式中含有 x 2的系数是 54，则 n ． 答案】 4解析】 r1 C r n 3x r C r n 3r x r，令r 2得：C 2n 32 54，解得 n 4．113）【2017 年山东，理 13，5 分】由一个长方体和两个 1圆柱体构成的几何体的三视图如4 图，则该几何体的体积为 ．答案】 2212 解析】该几何体的体积为 V 1 121 2 2 1 1 2 ． 425A）4B）5C）7D）2e 1 e 2 e 1 e 212）【2017年山东，理 12，5分】已知 e 1 、 e 2是互相垂直的单位向量，若 3e 1 e 2与e 1 e 2的夹角为 60 ，则实数 的值是 ．3 2 1 2 cos60 1 2，解得： 3．32214)【 2017 年山东，理 14，5 分】在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 x 2 y2 1( a 0， b 0 )的右支与焦 ab点为 F 的抛物线 x 2 2py ( p 0)交于 A 、B 两点，若 AF ＋ BF ＝4 OF ，则该双曲线的渐近线方程 为． 答案】 y 2 x222 x 2 y 21 2 2 1 2 2 2 2 2 a 2 b 2 a y 2 pb y a b 0 ，x 22 py2所以 y A y B 2p 2b p a 2b 渐近线方程为 y 2 x ． a215)【2017 年山东，理 15，5 分】若函数 e xf(x)(e 2.71828 是自然对数的底数)在 f(x) 的定义域上单调 f (x) 具有 M 性质。
2018年高考试题——数学理(山东卷) 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数 学（理）第Ⅰ卷（共60分）参考公式：球的表面积公式：S ＝4πr 2，其中R 是球的半径.如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率： P n （k ）＝C kn p k (1-p )n-k （k ＝0，1，2，…，n ）.如果事件A 、B 互斥，那么P （A +B ）＝P （A ）+P （B ）. 如果事件A 、B 相互独立，那么P （AB ）＝P （A ）·P （B ）.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）满足M ⊆{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,M a a a a a ⋂=的集合M 的个数是 （A ）1 (B)2 (C)3 (D)4 解析：本题考查集合子集的概念及交集运算。
集合M 中必含有12,a a 则{}{}12124,,,M a a M a a a ==或 （2）设z 的共轭复数是z ，或z +z =4,z ·z ＝8，则zz等于 （A ）1 （B ）-i (C)±1 (D) ±i 解析：本题考查共轭复数的概念、复数的运算。
可设2z bi =+，由8z z ⋅=得248, 2.b b +==±()2222.88i z z i z ±===±（3）函数ln cos ()22y x x ππ=-<<的图象是解析：本题考查复合函数的图象。
ln cos 22y x x ππ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭是偶函数，可排除B,D;由cos x 的值域可以确定。
（4）设函数()1f x x x a =++-的图象关于直线x ＝1对称，则a 的值为 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1解析：本题考查分段函数的图象。
2018年高考数学试题及答案word版
2018年高考数学试题及答案word版一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的零点为x1和x2，则x1 + x2等于多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，向量a与向量b的点积为多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C3. 在一个等差数列中，首项为3，公差为2，第10项的值是多少？A. 23B. 24C. 25D. 26答案：A4. 已知函数f(x) = sin(x) + cos(x)，求f(π/4)的值。
A. √2B. √3C. 2D. 3答案：A5. 一个圆的半径为5，圆心到直线x + y - 7 = 0的距离为多少？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 若复数z = 1 + i，则|z|等于多少？A. √2B. 2C. √3D. 3答案：A7. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。
A. 3x^2 - 6xB. x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 6x + 2D. x^3 - 3x^2答案：A8. 已知双曲线方程为x^2/9 - y^2/16 = 1，其渐近线方程为多少？A. y = ±(4/3)xB. y = ±(3/4)xC. y = ±(4/3)x + 1D. y = ±(3/4)x + 1答案：A9. 已知正方体的体积为8，求其表面积。
A. 12B. 16C. 24D. 32答案：C10. 已知函数f(x) = ln(x)，求f'(1)。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。
答案：48612. 已知三角形的三边长分别为3, 4, 5，求其面积。
答案：613. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求其对称轴方程。
2018年高考理科数学试卷及答案(清晰word版)
理科数学试题 第1页（共9页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1D ．22．已知集合2{|20}A x x x =-->，则A =RA ．{|12}x x -<<B ．{|12}x x -≤≤C ．{|1}{|2}x x x x <->D ．{|1}{|2}x x x x -≤≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半理科数学试题 第2页（共9页）4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a ，则5aA ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC -B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3D ．28．设抛物线24C y x ：的焦点为F ，过点(2,0)且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[1,0)-B ．[0,)+∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则A ．12p p =B ．13p p =C ．23p p =D ．123p p p =+理科数学试题 第3页（共9页）11．已知双曲线2213x C y ：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N . 若OMN △为直角三角形，则||MN A ．32B ．3C ．23D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A ．33B ．23C ．32D ．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年山东省高考理科数学试卷及答案
2018年高考山东卷理科数学真题及参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。
1.已知i R b a ,,∈是虚数单位，若i a -与bi +2互为共轭复数，则=+2）（bi a （A ）i 45- (B) i 45+ (C) i 43- (D) i 43+答案：D2.设集合},]2,0[,2{},21{∈==<-=x y y B x x A x 则=B A(A) [0,2] (B) (1,3) (C) [1,3) (D) (1,4)答案：C3.函数1)(log 1)(22-=x x f 的定义域为 (A))210(， (B) )2(∞+， (C) ),2()210(+∞ ， (D) )2[]210(∞+，， 答案：C4. 用反证法证明命题“设,,R b a ∈则方程02=++b ax x 至少有一个实根”时要做的假设是(A)方程02=++b ax x 没有实根 (B)方程02=++b ax x 至多有一个实根(C)方程02=++b ax x 至多有两个实根 (D)方程02=++b ax x 恰好有两个实根 答案：A5.已知实数y x ,满足)10(<<<a a a y x ，则下列关系式恒成立的是 (A)111122+>+y x (B) )1ln()1ln(22+>+y x (C) y x sin sin > (D) 33y x > 答案：D6.直线x y 4=与曲线2x y =在第一象限内围成的封闭图形的面积为 （A ）22（B ）24（C ）2（D ）4答案：D7.为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分。
2018年山东省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)
2018年山东省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设z =1−i1+i +2i ，则|z|=( ) A.12 B.0 C.√2 D.12. 已知集合A ={x|x 2−x −2>0}，则∁R A =( ) A.{x|−1≤x ≤2}B.{x|−1<x <2}C.{x|x ≤−1}∪{x|x ≥2}D.{x|x <−1}∪{x|x >2}3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是( )A.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上B.新农村建设后，种植收入减少C.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D.新农村建设后，养殖收入增加了一倍4. 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若3S 3=S 2+S 4，a 1=2，则a 5=( ) A.−10 B.−12 C.12 D.105. 设函数f(x)=x 3+(a −1)x 2+ax ．若f(x)为奇函数，则曲线y =f(x)在点(0, 0)处的切线方程为（ ） A.y =−x B.y =−2x C.y =x D.y =2x6. 在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB →=( )A.14AB →−34AC →B.34AB →−14AC →C.14AB →+34AC →D.34AB →+14AC →7. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为( )A.2√5B.2√17C.2D.38. 设抛物线C:y 2＝4x 的焦点为F ，过点(−2, 0)且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM →⋅FN →=( )A.6B.5C.8D.79. 已知函数f(x)={e x ,x ≤0，ln x,x >0，g(x)=f(x)+x +a ，若g(x)存在2个零点，则a 的取值范围是( )A.[0, +∞)B.[−1, 0)C.[1, +∞)D.[−1, +∞)10. 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则（ ）A.p 1＝p 3B.p 1＝p 2C.p 1＝p 2+p 3D.p 2＝p 311. 已知双曲线C:x 23−y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=()A.3B.32C.4D.2√312. 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A.2√33B.3√34C.√32D.3√24二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高考理科数学试题及参考答案(山东卷)
北京市朝阳区人力资源和社会保障局朝人社发〔2018〕9号2018年人事人才工作要点2018年人事人才工作的指导思想和总体要求是：以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，全面贯彻党的十七届五中全会、市委十届八次全会和区委十届十三次全会精神，深入落实科学发展观，按照“民生为重、人才优先”的原则，着力提高公务员管理的科学化水平，大力加强人才队伍建设，全面促进就业，深化人事制度改革，进一步落实和推进事业单位绩效工资制度改革，抓亮点，强作风，再创人事人才工作新优势，为推进“新四区”发展战略，促进“十二五”规划的顺利实施提供强有力的人才支撑。
一、深入实施公务员法及其配套法规，大力加强公务员队伍建设1、贯彻落实公务员法及其配套法规。
深入贯彻《公务员》及新颁布施行的公务员转任、回避、聘任制公务员管理、新录用人员试用期管理办法和公务员录用特殊体检标准等配套法规，加强对法规学习、宣传、培训及落实的监督检查。
2、健全公务员管理机制。
完善凡进必考的公务员进入机制，按照“一次考试，二次调剂”的考录形式，做好本年度招录公务员职位审核和二次调剂职位审核工作。
区级机关招录具有两年以上基层工作经历人员比例达到90%以上。
完善公务员任用管理机制，着力调整科级干部任用方式。
将科级干部任用方式由现在以组织任命为主转化为通过竞争上岗方式完成，力争全区科级干部竞争上岗率达到70%。
研究制定《朝阳区公务员转任交流实施办法》，继续实行区级党政机关面向街乡公开遴选优秀公务员工作；继续实施街乡与区级机关年轻公务员之间上挂下派工作；继续实施城管系统公务员交流工作，完成首个5年轮换。
3、建立平时考核制度。
适时制定《朝阳区公务员平时考核实施办法》，在试点单位组织开展平时考核试点工作，将平时考核与年底考核相结合，做到平时考核与年底考核各占一定比例。
同时，搞好试点单位的工作总结和经验推广，在全区逐步推行平时考核工作制度。
4、着力加强公务员队伍建设。
探索优化科级干部结构的有效形式，着手研究面向全区选拔科级干部的做法。
【高三数学试题精选】2018年山东省高考理科数学试题_0
2018年山东省高考理科数学试题
5 c 绝密★启用前
i （B）1+i （c）-1-i （D）-1+i
（3）要得到函数=sin（4x- ）的图像，只需要将函数=sin4x的图像（）
（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位
（c）向左平移个单位（D）向右平移个单位
（4）已知ABcD 的边长为a，∠ABc=60 ,则＝
（A）- （B）- （c）（D）
（5）不等式|X-1|-|X-5| 2的解集是
（A）（- ，4）（B）（- ，1）（c）（1，4）（D）（1，5）
（6）已知x,满足约束条，若z=ax+的最大值为4，则a=
（A）3 （B）2 （c）-2 （D）-3
（7）在梯形ABcD中， ABc= ，AD//Bc，Bc=2AD=2AB=2将梯形ABcD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
（A）（B）（c）（D）2
（8）已知某批零的长度误差（单位毫米）服从正态分布N（0，3），从中随机取一，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（附若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ）），则P（μ-σξμ+σ）=6826%，P（μ-2σξμ+2σ）=9544%）
（A）456% （B）1359% （c）2718% （D）3174%
（9）一条光纤从点（-2，-3）射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）
（A）或（B 或
（c）或（D）或
（10）设函数f(x)= ,则满足f(f(a))= 的a取值范围是（）。
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2018年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
共4页，满分150分。
考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤.
参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B)
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()
A.2+i
B.2-i
C.5+i
D.5-i
（2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是(
)
A.1
B.3
C.5
D.9
（3）已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=()（A）-2（B）0（C）1（D）2
（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()
（A）（B）（C）（D）
（5）将函数y=sin（2x+φ）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为
（A）（B）（C）0（D）
（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：2x-y-2≥0，x+2y-1≥0，3x+y-8≤0，所表示的区域上一动点，则直线O M斜率的最小值为
（A）2（B）1（C）（D）
（7）给定两个命题p，q。
若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的
（A）充分而不必条件（B）必要而不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
（8）函数y=xcosx+sinx的图象大致为
（B）
（9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为
（A）2x+y-3=0（B）2X-Y-3=0
（C）4x-y-3=0（D）4x+y-3=0
（10）用0，1，…，9十个数学，可以组成有重复数字的三位数的个数为（A）243（B）252（C）261（D）279
：-y2=1的右焦点的连线交（11）抛物线C1：y=x2(p＞0)的焦点与双曲线C
2
C于第一象限的点M.若C在点M处的切线平等于C的一条渐近线，则p=
112
（A）（B）（C）（D）
（12）设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时，+-的最大值为
（A）0（B）1（C）（D）3
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
（13）执行右面的程序框图，若输入的∈的值为0.25，则输入的n
的值为___.
(14)在区间[-3,3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥成立的概率为____.
(15)已知向量与
，且的夹角1200，且||=3，||=2，若，则实数γ的值为_____.
（16）定义“正对数”：ln+x=现有四个命题：
①若a＞0，b＞0，则ln+（a b）=bln+a
②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，则ln+（）≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
三、解答题：本大题共6小题，共74分。
（△17）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求sin（A-B）的值。
（18）（本小题满分12分）
如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ 交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。
（Ⅰ）求证：AB//GH；
（Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值
（19）本小题满分12分
甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的
·
概率是 .假设每局比赛结果互相独立。
（1）分别求甲队以 3：0，3：1，3：2 胜利的概率
（2）若比赛结果为 3：0 或 3：1，则胜利方得 3：分，对方得 0 分； 若逼骚结果为 3：2，则胜利方得 2 分、对方得 1 分，求乙队得分 x 的分布列及数学期望。
（20）（本小题满分 12 分）
设等差数列｛a n ｝的前 n 项和为 S n ，且 S n=4S 2，a n =2a n +1
（1） 求数列｛a n ｝的通项公式；
（2） 设数列｛bn ｝的前 n 项和 T n ，且 T n +
= λ （λ 为常数），令 c n =b 2 （n ∈N
）.求数
列｛c n ｝的前 n 项和 R n 。
（3） （21）（本小题满分 12 分）
（4） 设等差数列｛a m ｝的前 n 项和为 s n ，且 S 4=4S , a 2n =2a n +1.
（5） （Ⅰ）求数列｛a m ｝的通用公式；
（6） （Ⅱ）求数列｛b m ｝的前 n 项和为 T m ，且 T m +
=λ（λ 为
常数）。
C m =b 2m （n ∈N m ）求数列｛C m ｝的前 n 项和 R m 。
（7） （22）（本小题满分 13 分）
（8） 椭圆 C ： + =1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别是 F1.F2,离心率
为 ，过 F,且垂直于 x 轴的直线被椭圆 C 截得的线段长为 l.
（9） （Ⅰ）求椭圆 C 的方程；
（10） （Ⅱ）点 P 是椭圆 C 上除长轴端点外的任一点，连接
PF1,PF2,设∠F1PF2 的角平分线
（11）PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；（12）（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点p作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点.
（13）设直线PF1,PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明？？？为定值，并求出这个定值。