2021-2022年高二日语12月月考试题无答案
2021-2022年高二日语12月月考试题无答案一听力(10×3)
（一）听录音，与录音一致画○，不一致的画×。
1ジョンソンさんは研修生です。
( )
2李さんは会社員ではありません。
( )
3ジョンソンさんは留学生です。
( )
（二）听录音，在正确的数字上画○。
4(13*23*33)歳
5(50*52*25)歳
6(87*88*79)歳
7(21*12*11)歳
（三）听录音，在括号中填上价格。
8手袋( )円
9コーヒー( )円
10ざっし( )円
二、默写
（一）将下列汉字改为平假名（1×15）并写出汉语意思(1×15)
1留学生
2手帳
3椅子
4企画
5中国人
6鉛筆
7息子
8靴
9病院
10雑誌
11建物
12服
13本屋
14今日
15木曜日
（二）将下列平假名改为汉字（1×15）并写出汉语意思(1×15) 1しゃいん
2だいがくせい
3しゃちょう
4しゃしん
5ひと
6せんせい
7とけい
8ちず
9つくえ
10ぎんこう
11かぞく
12くるま
13かさ
14しんぶん
15はは
三选择题(8×2)
①か②と③は④の
2、「李さんは大阪大学の学生です（）。
」「はい、そうです。
」
①の②か③は④と
3、（）は日本のテレビです。
①この②その③これ④どれ
4、（）ですか。
①だれ②どれ③あれ④どの
5、「あれは歴史の本ですか。
」「いいえ、( )。
」
①本です。
②日本語の本です。
6、それは山下さん（）ですか。
①は②わ③か④の
7、あの人はデパートの（）です。
①ぎんこう②てんいん③どれ④せんせい
8、かばんの売り場はワイシャツの（）です。
①どうも②にかい③ともだち④となり
四我被小a带领参观二次元世界，由于语言不通，需要同学们来帮忙给我们互译。
汉译日
1初次见面，请多关照。
(4)
1我是中国人。
(3)
2你的名字是什么？(5)
3风衣是哪个？(3)
4报纸在哪里？(3)
日译汉
1ここは入り口です。
(3)
2食堂はデパートの七階です。
(5)
3この地図は五十円です。
(4)
4あれは浴衣です。
3890円です。
(4)
5劉さんは先生ですか。
(3)
これは私の写真です。
(4)
かれは私の兄弟です。
(3)40049 9C71 鱱25846 64F6 擶28971 712B 焫20850 5172 兲24506 5FBA 徺@[40496 9E30 鸰d& 39241 9949 饉35222 8996 視40858 9F9A 龚37370 91FA 釺。
四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考试题 数学(理) Word版含答案
开始3,1,2S n T ===3S S =+2?T S >是否T 输出结束+1n n =+3T T n=2021年12月 绵阳南山中学2021年秋季高2021届12月月考数学试题命题人：吴川满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题：本题共12题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一个正确答案，把正确答案填涂在机读卡上。
1．已知点A (0,4)，B (4,0)在直线l 上，则l 的方程为( ) A ．x ＋y －4＝0 B ．x －y －4＝0 C ．x ＋y ＋4＝0D ．x －y ＋4＝02. 质点在数轴上的区间[0,2]上运动，假定质点消灭在该区间各点处的概率相等，那么质点落 在区间[0,1]上的概率为( )A.14B.13C.12 D ．以上都不对 3．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =( ) A ．4- B ．6- C ．8- D ．10-4．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估平均数与中位数分别是( ) A ．12.5、12.5 B ．12.5、13 C ．13、12.5 D ．13、135．一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷1次，设大事A 表示“向上的一面消灭的点数不小于3”，大事B 表示“向上的一面消灭奇数点”，大事C 表示“向上的一面消灭的点数不超过2”，则( ) A ． A 与B 是互斥而非对立大事 B ． A 与B 是对立大事 C ． A 与C 是互斥而非对立大事 D ． A 与C 是对立大事6．已知圆C ：22()(2)4(0)x a y a -+-=>及直线03:=+-y x l ，当直线l 被C 截得的弦长为32时，则a =( )A ．2B ．22-C ．12-D ．12+ 7. 假如方程11222=+++m ym x 表示双曲线，则实数m 的取值范围是( ) A. )1,2(-- B. ),1()2,(+∞---∞ C. )1,1(- D. )2,3(--8．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y （单位：度）与气温x （单位：c ︒）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对比表：x (单位：c ︒)1714 10 1-y (单位：度)2434 3864由表中数据得线性回归方程：a x y +-=∧2.当气温为c ︒20时，猜测用电量约为( ) A. 5 B ．10 C. 16 D. 20 9. 执行如图所示的程序框图，输出的T =( ) A ．29 B ．44 C ．52 D ．62 10.已知抛物线22y px =(0)p >，过其焦点且斜率为-1的直线 交抛物线于,A B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为3，则 该抛物线的准线方程为( )A ．1x =B ．2x =C ．1x =-D ．2x =- 11.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若112(2)m m m a a a m +-⋅=≥，数列{}n a 的前n 项积为n T ， 若21512m T -=，则m 的值为( ) A ．4B ．5C ．6D ．712.我们把由半椭圆)0(1)0(122222222<=+≥=+x cx b y x b y a x 与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中0,222>>>+=c b a c b a ）。
四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考试题 政治 Word版含答案
2021年12月绵阳南山中学2021年秋季高2021届12月月考政治试题命题人：李小建审题人：高欣试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共6页；答题卡共2页。
满分100分，考试时间100分钟。
意事项：1.答题前，考生务必将自己的班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写清楚，同时，核对条形码信息是否与本人信息相符合。
2.选择题部分用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题部分用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，试题卷上答题无效。
3.考试结束后将答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（共24小题，每小题2分，共48分。
下列各题的四个选项中只有一个最符合题目要求）1、近年来，全国各地学校都格外重视校内文化建设。
旨在树立良好的校风、班风、学风，引导同学参与健康生动的校内文化生活，促使同学形成科学的世界观、人生观、价值观。
2021年12月，绵阳南山中学2021年科技文化艺术节拉开帷幕，艺术节文化活动是同学们精神分散、才智整合、力量呈现和素养提升的过程。
我校加强校内文化建设的缘由是（）①文化对人的影响来自于特定的文化环境②文化对人的影响具有潜移默化的特点③文化活动促进文化理论的创新④文化氛围影响人的思想和行为A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2、文化部近期启动“净网行动”，公布了一批网络音乐产品黑名单，要求互联网文化单位集中下架120首内容违规的网络音乐产品。
（如右图）据了解，本次下架的歌曲充斥着脏话，内容低俗不堪，甚至宣扬淫秽、暴力、教唆犯罪，危害了社会公德。
对此青少年应当（）A.加强网络监管，净化网络环境B.提高文化辨别力，自觉抵制三俗文化产品C.铲除三俗文化土壤，防止社会风气下滑D.奏响主旋律，大力进展先进文化3、精神家园里没有了心灵，人就不行能去思考自己生命的意义和价值，也就不行能对他人、对社会有真正的情感和责任。
2021-2022年高二12月月考 数学 含答案
2021年高二12月月考 数学 含答案一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1．命题“如果，那么”的逆否命题是 （ ）A ．如果，那么B ．如果，那么C ．如果，那么D ．如果，那么 2．已知则是的 ( )A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知向量的夹角为 ( )A.0°B.45°C.90D.180°4．已知方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ） A ．m <2 B ．1<m <2 C ．m <－1或1<m < D ．m <－1或1<m <25．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于 （ ）A ．B ．C ．D ． 6. 已知的值分别为与则若μλμλλ,//),2,12,6(),2,0,1(b a b a -=+= ( ) A.B.5，2C.D.-5，-27．若 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则Δ的面积为 （ ）A ．B ．C ．D ． 8．在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（ ）9．已知圆锥曲线的离心率e 为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．410．已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是( )A． B． C． D．11．椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,…,P n , 椭圆的右焦点为F，数列｛|P n F|｝是公差大于的等差数列, 则n的最大值是（）A．198 B．199 C．200 D．20112．若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为（）A． B．C．D．二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)13．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是;否命题是 .14.在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，则= 。
2021-2022学年上海市高桥中学高二年级上册学期12月月考数学试题【含答案】
2021-2022学年上海市高桥中学高二上学期12月月考数学试题一、填空题1．已知，，，则与的位置关系是______.AB B α⋂=l ⊂αB l ∉AB l 【答案】异面【分析】画出符合要求的图形，推出两者的位置关系.【详解】如图所示，因为，，故与不相交，又与不平行，B l ∉AB B α⋂=AB l AB l 故与的位置关系是异面.AB l故答案为：异面2，则该正四棱柱的全面积等于_________．【答案】10【分析】结合已知条件分别求出正四棱柱的底面边长和高即可求解.【详解】由题意，正四棱柱如下图：1111ABCD A B C D -不妨设正四棱柱底面边长为，，1111ABCD A B C D -a 1||AA h =由已知条件可得，，2222221||26BD a a h a h =++=+==又因为底面，所以对角线与底面所成角为，1DD ⊥ABCD 1BD ABCD 1DBD ∠，||BD =所以，从而，11||cos ||BD DBD BD ∠===1a =2h =故该正四棱柱的表面积.12411210S =⨯⨯+⨯⨯=故答案为：10.3．如图所示，是的直观图，则的面积_________（请用数字填写）ABC ABC 【答案】2【分析】根据斜二测画法的性质进行求解即可.【详解】由图可知：在三角形中，，，由斜二测画法可111A B C 1111111A O B O O C ===11145A O C ︒∠=知：在中，，ABC 1,2,90BO CO AO AOC ︒===∠=所以的面积为，ABC 12222⨯⨯=故答案为：24．长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A 点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是____________ ．【答案】【详解】试题分析：画出长方体的展开图，在三种不同情况下，利用勾股定理得故小虫从A 点沿长方体的表面爬到C 1点的最短距离是．【解析】本题主要考查长方体的几何特征及其展开图．点评：“化曲为直”是常用方法之一，当把长方体展开图画出后小虫爬行最短距离转化为计算线段的长度．注意三种情况下，线段长度的比较．5．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年.在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图是阳马，平面，P ABCD -PA ⊥ABCD ，，，则该阳马的外接球的表面积为___________.5PA =4AB =3AD =【答案】50π【分析】把四棱锥放置在长方体中，求出长方体外接球的表面积得答案．P ABCD -【详解】把四棱锥放置在长方体中，P ABCD -则长方体的外接球即为四棱锥的外接球，，，，5PA = 4AB =3AD =，∴=则长方体的外接球的半径，R =该阳马的外接球的表面积为．∴224450S R πππ==⋅=故答案为：．50π6．若α，β是两个相交平面，m 为一条直线，则下列命题中，所有真命题的序号为___________.①若m ⊥α，则在β内一定不存在与m 平行的直线；②若m ⊥α，则在β内一定存在无数条直线与m 垂直；③若m α，则在β内不一定存在与m 垂直的直线；⊂④若m α，则在β内一定存在与m 垂直的直线.⊂【答案】②④【分析】根据各项的线面关系，结合平面的基本性质判断正误即可.【详解】若m ⊥α，如果α，β互相垂直，则在平面β内存在与m 平行的直线，故①错误；若m ⊥α，则m 垂直于平面α内的所有直线，故在平面β内一定存在无数条直线与m 垂直，故②正确；若m α，在空间中其它平面都可找到与m 平行的直线，故在面β内一定存在与m 垂直的直线，故⊂③错误，④正确.故答案为：②④7．如图所示，是所在平面外一点，平面平面，分别交线段，，于P ABC //αABC αPA PB PC ，，，若，则_____.A 'B 'C ':2:3PA AA ''=A B C ABCS S '''= 【答案】425##0.16【分析】由面面平行得到，再由相似三角形得到面积比为相似比的平方，即可得到A B C ABC ''' ∽面积比．【详解】解：由图知，平面平面，//αABC 平面，//AB ∴α又由平面平面，则，α PAB A B =''//A B AB ''同理可得，，//B C BC ''//A C AC ''，，，B AC BAC '''∴∠=∠A B C ABC '''∠=∠A C B ACB '''∠=∠，∴A B C ABC ''' ∽，即:2:3PA AA ''= :2:5PA PA '=，:2:5A B AB ''∴=由于相似三角形得到面积比为相似比的平方，．∴425A B C ABC S S '''=故答案为：．4258．如图所示，三棱柱的侧面是菱形，设是上的点且，111ABC A B C -11BCC B D 11A C 11C B D A B 平面则的值为________．11:A D DC【答案】1【分析】利用线面平行证明出，再通过中位线的性质证明出点为的中点，即可得出1A B OD D 11A C 结论.【详解】，且平面平面，11A B B CD 平面11A BC ⋂1B CD OD =，1A B OD ∴ 四边形是菱形，11BCC B 为的中点，O ∴1BC 为的中点，D ∴11A C 即.11:1A D DC =9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小84π底面的半径为_____.【答案】7【详解】试题分析：设上底面半径为r ，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，所以S 侧面积=π（r+3r ）l=84π，解得r=7．故答案为7．【解析】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．10．过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为________．【答案】【详解】试题分析：求不熟悉平面图形面积或者立体图形体积的时候，往往会通过割补、转化的方法，把问题转化为熟悉的面积问题或体积问题来处理，该圆锥被分成的这三部分从上至下分别为圆锥、圆台、圆台，所以这个问题相当于三个几何体的侧面积之比，而圆台的侧面积又等于圆锥侧面积的差，这样就把问题转化为求圆锥的侧面积问题 了，圆锥的侧面积为，设最上面圆的半径为,母线为,则下面两个圆的半径依次为，三部分几何体的侧面积分别为【解析】圆锥、圆台的侧面积问题．11．设、是直角梯形两腰的中点，于（如下图）．现将沿折起，M N ABCD DE AB ⊥E ADE DE 使二面角为，此时点在平面内的射影恰为点，则、的连线与所A DE B --45︒A BCDE B M N AE 成角的大小等于________．【答案】90︒【分析】先取的中点，将平移到，则角或其补角就是异面直线与所成AE P MN PB APB ∠MN AE 的角，在三角形中再利用等腰直角三角形的中线就是高这一原理即可求的结果.ABE 【详解】解：如图，取中点，连接，，AE P PB PM 点，点是，的中点，M P AD AE .∴//PM ED ，为直角梯形，DE AB ⊥ABCD ，.∴CB AB ⊥//DE CB ,且，∴//PM BN PM BN =四边形为平行四边形，.∴PMNB //MN PB ，，AB BE ⊥45AEB ∠=︒.∴PB AE ⊥，//MN PB .∴AE MN ⊥、的连线与所成角的大小等于.∴M N AE 90︒故答案为：.90︒12．如图，在正方体中，，是棱上任一点，若平面和平面1111ABCD A B C D -11AA =P AB 1B DP 所成的角为，则的最小值为________．11AA D D θtan θ【分析】分类讨论点的位置，当异于时，先作二面角的平面角，并设，进P P ,A B θPHA ∠PA x =而转化为关于的函数，最后求出该函数的最小值即可x 【详解】如下图所示：当与重合时，可得：；P ,A B tan 1θ=②当异于时，延长交于点，连接，则为平面与平面的交线，P ,A B 11,B P A A Q QD DQ 1B DP 11AA D D 由平面，平面，可得：PA ⊥11AA D D DQ ⊂11AA D D PA DQ ⊥过作于点，连接，可得：平面A AH QD ⊥H PH DQ ⊥PHA 可得：PH DQ ⊥故为平面与平面所成的角，即PHA ∠1B DP 11AA D D PHA θ∠=设，可得：，(01)PA x x =<<1x AQ x =-DQ =AH可得：tan tan AP PHA AH θ=∠==≥当且仅当，即为的中点时取等号.12x =P AB 综上，tan θ【点睛】求二面角方法：（1）作二面角的平面角可以通过垂线法进行，在一个半平面内找一点作另一个半平面的垂线，再过垂足作二面角的棱的垂线，两条垂线确定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角；（2）通过向量法：建立空间直角坐标系，然后求出两个平面的法向量，进而根据法向量表示出二面角；13．已知直线a ，如果直线b 同时满足：（1）与a 异面；（2）与a 所成的角是；（3）与a 10.8︒的距离为2021，这样的直线b 有（ ）条．A ．2B ．3C ．4D ．无数条【答案】D【分析】根据题意画出图形分析可得出答案.【详解】根据题意可作图如下，其中，//,,a b αβαβ⊂⊂则平面内任意一条与平行的直线都满足要求，故这样的直线有无数条.βb 故选：D.14．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于323πA ．BCD 【答案】D【分析】设正方体棱长为a,先由球的体积求球的半径r ，直径2r ，列等式即可求出棱长．【详解】正方体外接球的体积是则外接球的半径r=2，323π设正方体棱长为a,=2r=4，则棱长=故选：D【点睛】本题考查正方体的外接球问题，掌握正方体的体对角线为球的直径是解题的关键.15．体积为的圆台，一个底面积是另一个底面积的倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是( )529A ．B ．C ．D ．5454π5858π【分析】将圆台补成圆锥，利用几何体的相似比与面积比、体积比的关系，可得大圆锥的体积和圆台体积之比，即可得出答案．【详解】如图所示，将圆台补成圆锥，则图中小圆锥与大圆锥是相似的几何体设大、小圆锥的底面半径分别为r 、R ，高分别为h 、H ∵圆台上、下底面的面积之比为1：9，∴小圆锥与大圆锥的相似比为1：3，即半径之比且高之比13r R =13h H =因此，小圆锥与大圆锥的体积之比（）3，V V =小大13127=可得 1，V V=圆台大1262727-=因此，截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27：26，又圆台的体积为52cm 3，则截该圆台的圆锥体积为52＝54．2726⨯故选A ．【点睛】本题考查几何体的体积的求法，通过圆台的上下底面面积之比，求截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比．着重考查了锥体体积计算公式和相似几何体的性质等知识．16．设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱上的点（不含端点），记直线V ABC -VA 与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角是PB AC αPB ABC βP AC B --则三个角，，中最小的角是（ ）γαβγA ．B ．C ．D ．不能确定αβγ【答案】B【分析】根据异面直线夹角，直线与平面的夹角，平面与平面的夹角的定义分别做PB 与AC ，PB 与平面ABC ，平面PAC 与平面ABC 的夹角，再根据三角函数的性质比较几个角的大小.【详解】如图，取BC 的中点 D ，作VO ⊥平面ABC 于点O ，由题意知点O 在AD 上，且AO =2OD .作PE //AC ，PE 交VC 于点E ，作PF ⊥AD 于点F ，连接BF ，则PF ⊥平面ABC取AC 的中点M ，连接BM ，VM ，VM 交 PE 于点H ，连接BH ，易知BH ⊥PE ，作于点G ，连接FG ，由PG ⊥AC ，PF ⊥AC ，PG PF =P ，由线面垂直判定定理可得AC ⊥平面PGF ，又平面PGFFG ⊂∴ FG ⊥AC ,作FN ⊥BM 于点N .∵ PG ∥VM ，PF ∥VN∴ 平面PGF ∥平面VMB ， 又 PH ∥FN ,四边形PFNH 为平行四边形，所以PH =FN因此，直线PB 与直线AC 所成的角，=BPE α∠直线PB 与平面ABC 所成的角，PBF β=∠二面角P -AC -B 的平面角，PGF γ=∠又cos cos PH FN BF PB PB PB αβ==<=又，,[0,]2παβ∈∴ αβ>因为tan =tan PF PF GF BFγβ>=,(0,2πβγ∈∴ γβ>综上所述，中最小角为，故选 B.,,αβγβ【点睛】(1)求直线与平面所成的角的一般步骤：①找直线与平面所成的角，即通过找直线在平面上的射影来完成；②计算，要把直线与平面所成的角转化到一个三角形中求解．(2)作二面角的平面角可以通过垂线法进行，在一个半平面内找一点作另一个半平面的垂线，再过垂足作二面角的棱的垂线，两条垂线确定的平面和二面角的棱垂直，由此可得二面角的平面角．三、解答题17．在长方体中，已知，，，E 、F 分别是线段AB 、BC 上1111ABCD A B C D -4AB =3AD =12AA =的点，且.1EB FB ==（1）求二面角的正切值；1C DE C --（2）求直线与所成角的余弦值.1EC 1FD【答案】（1；（2【分析】以A 为原点，分别为x 轴，y 轴，z 轴的正向建立空间直角坐标系，()11,,AB AD AA A xyz -写出要用的点的坐标，设出平面的法向量的坐标，根据法向量与平面上的向量垂直，利用数量积表示出两个向量的坐标之间的关系，求出平面的一个法向量，根据两个向量之间的夹角求出结果把两条直线对应的点的坐标写出来，根据两个向量之间的夹角表示出异面直线的夹角．()2【详解】以A 为原点，分别为x 轴，y 轴，z 轴的正向建立空间直角坐标系，()11,,AB AD AA则有3，、3，、0，、1，、3，(0,D 0)1(0,D 2)(3,E 0)(4,F 0)1(4,C 2)于是，2，()()113,3,0,1,3,2,(4,DE EC FD =-==- 2)设向量与平面垂直，(),,n x y z = 1C DE 则有330113202x y n DE x y z x y z n EC -=⎫⊥⎪⎫⇒++=⇒==-⎬⎬⊥⎭⎪⎭，其中(),,1,1,2222z z z n z ⎛⎫∴=--=-- ⎪⎝⎭ 0z >取则是一个与平面垂直的向量，()01,1,2,n =-- 0n 1C DE 向量0，与平面CDE 垂直，1(0,AA = 2)与所成的角为二面角的平面角0n ∴ 1AA θ1C DE C --0101||n AA cos n AA θ⋅===⨯tan θ∴=二面角；∴1C DE C --设与所成角为，则，()21EC 1FDβ1111||EC FD cos EC FD β⋅===⨯直线与∴1EC 1FD 【点睛】本题主要考查了空间向量求平面间的夹角，异面直线的夹角，属于中档题．18．已知过球面上A ，B ，C 三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，求球的表面积．【答案】.649π【分析】设截面的圆心为O ′，球心为O ，连接O ′A ，OA ，OO ′，由已知得截面圆半径，然后由截面性质求得球半径后可得表面积．【详解】解：设截面圆心为O ′，球心为O ，连接O ′A ，OA ，OO ′，设球半径为R ，因为O ′A ＝223在Rt △O ′OA 中，OA 2＝O ′A 2＋O ′O 2，所以R 2＝，所以R＝，2214R+43所以S 球＝4πR 2＝π.64919．已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20和30的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积.【答案】.1900【解析】首先根据题中条件求出侧面等腰梯形的高，再根据勾股定理求出棱台的高，最后利用棱台的体积公式求出棱台的体积.【详解】如图所示，在三棱台中，ABC A B C '''-，分别为上、下底面的中心，O O '，分别是，的中点，D D ¢BC B C ''连接，，，，OO 'A D ''AD DD '则点，分别在，上，O O 'AD A D ''是等腰梯形的高，记为，DD 'BCC B ''0h 所以，()00132030752S h h =⨯⨯+=侧上、下底面面积之和为()222030S S +=+=下上由，S S S =+下侧上075h =0h =又，1203O D ''==1303OD ==记棱台的高为，h则，h O O '====由棱台的体积公式，得棱台体积，(3h V S S =+下下上上2030⎛⎫=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭计算得棱台体积.1900V =【点睛】本题主要考查了棱台的高与棱台的体积的计算，属于基础题.20．如图，某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段和88毫米的线段以及圆AB AC 心为，半径为的一段圆弧构成，其中．P PB BC 60BAC ∠=︒（1）求半径的长度；PB （2）现知该零件的厚度为3毫米，试求该零件的重量（每1个立方厘米铜重8.9克，按四舍五入精确到0.1克）．（）V S h =⋅柱底【答案】（1） （2）克4982.7【分析】（1）在中，用余弦定理求出，用正弦定理求出，从而求出，再用ABC ∆BC BCA ∠BPC ∠正弦定理，即可求出结果；（2）求出该几何体截面面积，进而求出体积，即可求解.【详解】解：（1），77BC ==所以，55sin 60sin 77BCA ︒∠==0,2BCA π⎛⎫∠∈⎪⎝⎭BPC π∴∠=-，11cos 14BCA ∠==sin sin(2)sin 2112sin cos 214BPC BCA BCA BCA BCA π∠=-∠=∠=∠∠=⨯=.sin 49sin BC PC PB BCP BPC ∴==⋅∠=∠（2）2115539sin 604922S π⎛=⋅⋅⋅︒+⋅⋅- ⎝.23098.956mm =所以重量为克.0.330.989658.982.74282.7⨯⨯=≈【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，考查几何体的体积，考查计算能力，属于中档题.21．如图，已知、分别是正方形边、的中点，与交于点，、都E F ABCD BC CD EF AC O PA NC 垂直于平面，且，，是线段上一动点.ABCD 4PA AB ==2NC =M PA（1）求证：平面；EF ⊥PAC （2）若平面，试求的值；//PC MEF :PM MA （3）当是中点时，求二面角的余弦值.M PA M EF N --【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）13【分析】（1）连接，易得，由正方形的性质有，再由线面垂直的性质及判定BD //BD EF BD AC ⊥可证结论.（2）若是的四等分点靠近的位置，连接，结合题设易得，再应用线面M PA P OM 3AM AO MP OC ==平行的判定可得平面，即可得的值.//PC MEF :PM MA （3）连接，由题设易知二面角为，进而求,OM ON M EF N --()MOA NOC π-∠+∠的正余弦值，应用诱导公式及两角和余弦公式求二面角的余弦值.,MOA NOC ∠∠M EF N --【详解】（1）连接，由、分别是、的中点，则，BD E F BC CD //BD EF 由为正方形，则，故，ABCD BD AC ⊥EF AC ⊥∵面，面，PA ⊥ABCD EF ⊂ABCD ∴，，则平面；PA EF ⊥PA AC A = EF ⊥PAC （2）若是的四等分点靠近的位置，连接，M PA P OM 由题设及（1），易知：是的四等分点靠近的位置，O AC C ∴在△中，即，又面，面，PAC 3AM AO MP OC ==//OM PC OM ⊂MEF PC ⊄MEF ∴平面，符合题设.//PC MEF 故面时，.//PC MEF 1:3PM MA =（3）连接，由（1）结论易知：二面角、的平面角分别为,OM ON M EF A --N EF C --，则二面角为，,MOA NOC ∠∠M EF N --()MOA NOC π-∠+∠由，，结合（2）知：，4PA AB ==2NC =2,MA OA OC ===∴tan MA MOA OA ∠==tan NC NOC OC ∠==cos MOA MOA ∠=∠=，cos NOC NOC ∠=∠=由二面角的余弦值知：M EF N --cos[()]cos()MOA NOC MOA NOC π-∠+∠=-∠+∠=sin sin cos cos MOA NOC MOA NOC ∠∠-∠∠=。
四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考试题 英语 Word版含答案
南江中学高2020级高二上学期英语12月月考试卷命题人：张敏，余敏审题人：李宗全（试卷满分150分，考试时间120分钟）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What happened to the woman?A. Her phone went wrong.B. She got her phone replaced.C. She lost her phone.2. When does the play begin?A. At 8:30.B. At 9:00.C. At 9:15.3. What will the man do tonight?A. Go to the bar.B. Have a break.C. Write a report.4. What is Lisa interested in?A. Beijing.B. Writing a story.C. The new book.5. Why did the man get his hand hurt?A. He was careless.B. He worked too long.C. He did sports.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。
6. What will the woman do?A. Write a book.B. Type a book.C. Do her homework.7. When will the woman finish the work?A. By Saturday.B. By Sunday.C. By Thursday.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。
吉林省长春2023-2024学年高二上学期12月月考试题 数学含答案
长春2023-2024学年第一学期高二年级第二次月考数学试卷（答案在最后）出题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第I 卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列函数中，与函数1y x =-相同的是（）A.y =B.211x y x -=+ C.1y t =- D.y =2.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A ，B ，C 三所中学抽取60名教师进行调查，已知A ，B ，C 三所学校中分别有180，270，90名教师，则从C 学校中应抽取的人数为（）A.10B.12C.18D.243.已知函数()2xf x x =+，()f x 一定有零点的区间为（）A.()23，B.()12，C.()10-，D.()32--，4.已知0.5log 0.4a =，0.60.4b =，0.50.4c =，则（）A.a b c<< B.c b a<< C.b<c<aD.a c b<<5.已知圆()()222212251:2:244C x y C x y ++=-+=，，动圆P 与圆12C C ，都外切，则动圆圆心P 的轨迹方程为（）A.221(0)3y x x -=> B.()22103y x x -=<C.()22105y x x -=> D.()22105y x x -=<6.已知M 是抛物线216x y =上任意一点，()0A ，4，()11B -，，则MA MB +的最小值为（）A.B.3C.8D.57.设1F 、2F 是椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线2a x c=上一点，若21F PF 是底角为30 的等腰三角形，则椭圆E 的离心率为（）A.12B.2C.34D.458.P 是双曲线221916x y -=的右支上一点，M 、N 分别是圆()2254x y ++=和()2251x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为()A.6B.7C.8D.9二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.设m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列结论中正确的是（）A.若//m α，//n α，则//m nB.若m α⊥，n α⊥，则//m nC.若//m α，m β⊂，则//αβD.若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥10.已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，点()00,M xy 在抛物线C 上，若4MF =，则（）A.03x =B.03y =C.OM =D.F 的坐标为()0,111.已知曲线22:1C mx ny +=.（）A.若m >n >0，则C 是椭圆，其焦点在y 轴上B.若m =n >0，则C 是C.若mn <0，则C是双曲线，其渐近线方程为y =D.若m =0，n >0，则C 是两条直线12.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，长轴长为4，点P 在椭圆C 外，点Q 在椭圆C 上，则（）A.椭圆C 的离心率的取值范围是20,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B.当椭圆C的离心率为2时，1QF的取值范围是[2-+C.存在点Q 使得120QF QF ⋅= D.1211QF QF +的最小值为1第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知tan 2α=，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭__________.14.已知向量a ，b 满足1a b == ，π,3a b = ，则2a b -= ______.15.椭圆2214x y +=的右焦点到直线y =的距离是__________．16.过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线交抛物线于点A，B，交其准线l 于点C，若点F 是AC 的中点，且4AF =，则线段AB 的长为_____________四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）以直线y =为渐近线，焦点是(4,0)-，(4,0)的双曲线；（2）离心率为35，短轴长为8的椭圆.18.如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，E F 、分别是AC PB 、的中点.（1）求证：//EF 平面PCD ；（2）求证：平面PBD ⊥平面PAC .19.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()34f x x x=+-.（1）求函数()f x 在R 上的解析式；（2）用单调性定义证明函数()f x 在区间)3,+∞上是增函数.20.已知双曲线22:12x C y -=.（1）求与双曲线C 有共同的渐近线，且过点(2,2)-的双曲线的标准方程；（2）若直线l 与双曲线C 交于A 、B 两点，且A 、B 的中点坐标为（1，1），求直线l 的斜率.21.已知函数()3)2sin cos 3f x x x x π=--．（1）求()f x 的最小正周期、最大值、最小值；（2）求函数的单调区间；22.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为22，椭圆C 的下顶点和上顶点分别为12,B B ，且122B B =，过点(0,2)P 且斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）当k =2时，求△OMN 的面积；（3）求证：直线1B M与直线2B N的交点T 恒在一条定直线上.长春2023-2024学年第一学期高二年级第二次月考数学试卷出题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第I 卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列函数中，与函数1y x =-相同的是（）A.y =B.211x y x -=+ C.1y t =- D.y =【答案】C 【解析】【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即判断这两个函数为相同函数.【详解】解：对于A ，1y x ===-，与函数1y x =-的对应关系不相同，故不是相同函数；对于B ，函数211x y x -=+的定义域为{}1x x ≠-，函数1y x =-的定义域为R ，两函数的定义域不相同，故两函数不是相同函数；对于C ，两函数的定义域都是R ，且对应关系相同，故两函数为相同函数；对于D ，1y x ==--，与函数1y x =-的对应关系不相同，故不是相同函数.故选：C.2.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A ，B ，C 三所中学抽取60名教师进行调查，已知A ，B ，C 三所学校中分别有180，270，90名教师，则从C 学校中应抽取的人数为（）A.10B.12C.18D.24【答案】A 【解析】【分析】按照分层抽样原则，每部分抽取的概率相等，按比例分配给每部分，即可求解.【详解】A ，B ，C 三所学校教师总和为540，从中抽取60人，则从C 学校中应抽取的人数为609010540⨯=人.故选:A.【点睛】本题考查分层抽样抽取方法，按比例分配是解题的关键，属于基础题.3.已知函数()2xf x x =+，()f x 一定有零点的区间为（）A.()23，B.()12，C.()10-， D.()32--，【答案】C 【解析】【分析】根据题中所给函数用零点存在性定理即可判断正确答案.【详解】由题知函数()2xf x x =+在R 上单调递增，因为()()002110,1f f =->=<-，所以在区间()10-，上()f x 一定有零点.故选：C4.已知0.5log 0.4a =，0.60.4b =，0.50.4c =，则（）A.a b c << B.c b a<< C.b<c<aD.a c b<<【答案】C 【解析】【分析】利用对数函数、指数函数和幂函数的单调性比较大小即可.【详解】因为0.50.5log 0.4log 0.51a =>=，0.60.500.40.40.41b c =<=<=，所以b c a <<，故选：C.5.已知圆()()222212251:2:244C x y C x y ++=-+=，，动圆P 与圆12C C ，都外切，则动圆圆心P 的轨迹方程为（）A.221(0)3y x x -=> B.()22103y x x -=<C.()22105y x x -=> D.()22105y x x -=<【答案】A 【解析】【分析】由图结合两圆相外切性质可得122PC PC -=，后由双曲线定义可得答案.【详解】由题可得圆1C 圆心()2,0-，半径为52；圆2C 圆心()2,0，半径为12由图设动圆P 与圆1C ，圆2C 外切切点分别为A ，B .则1,,C A P 共线，2,,C B P 共线.则()1212PC PC PA AC PB BC -=+-+，注意到PA PB =，则12122PC PC AC BC -=-=，又1242C C =>，则点P 轨迹为以12C C ，为焦点双曲线的右支.设双曲线方程为：()222210x y x a b-=>，由题可得222123a c b c a ==⇒=-=，.故相应轨迹方程为：221(0)3y x x -=>.故选：A6.已知M 是抛物线216x y =上任意一点，()0A ，4，()11B -，，则MA MB +的最小值为（）A. B.3 C.8 D.5【答案】D 【解析】【分析】作MC l ⊥，利用定义将MA MB +转化为MC MB +，然后结合图形可得.【详解】易知，抛物线216x y =的焦点为()0A ，4，准线为:4l y =-，作MC l ⊥，垂足为C ，由抛物线定义可知，MA MB MC MB +=+，则由图可知，MC MB +的最小值为点B 到准线l 的距离，即()145--=.故选：D7.设1F 、2F 是椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线2a x c=上一点，若21F PF 是底角为30 的等腰三角形，则椭圆E 的离心率为（）A.12B.2C.34D.45【答案】B 【解析】【分析】设直线2a x c=交x轴于点M ，推导出222PF F M =，可得出关于a 、c 的等式，由此可解得该椭圆的离心率.【详解】设直线2a x c=交x轴于点M ，21F PF △是底角为30 的等腰三角形，260PF M ∠= ，2122PF F F c ==，在2Rt PF M 中，290PMF ∠= ，230MPF ∠=，222PF F M ∴=，P 为直线2a x c =上一点，222a c c c ⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭，即222a c =，2c e a ∴==．故选：B ．【点睛】方法点睛：求解椭圆或双曲线的离心率的方法如下：（1）定义法：通过已知条件列出方程组，求得a 、c 的值，根据离心率的定义求解离心率e 的值；（2）齐次式法：由已知条件得出关于a 、c 的齐次方程，然后转化为关于e 的方程求解；（3）特殊值法：通过取特殊位置或特殊值，求得离心率.8.P 是双曲线221916x y -=的右支上一点，M 、N 分别是圆()2254x y ++=和()2251x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为()A.6B.7C.8D.9【答案】D 【解析】【分析】可得双曲线221916x y -=的焦点分别为1F (-5，0)，2F (5，0)，由已知可得当且仅当P 与M 、1F 三点共线以及P 与N 、2F 三点共线时所求的值最大，可得答案.【详解】解：易得双曲线221916x y -=的焦点分别为1F (-5，0)，2F (5，0)，且这两点刚好为两圆的圆心，由题意可得，当且仅当P 与M 、1F 三点共线以及P 与N 、2F 三点共线时所求的值最大，此时PM PN -=21(2)(1)PF PF +--=6+3=9【点睛】本题主要考查双曲线的定义及性质的应用，判断P 与M 、1F 三点共线以及P 与N 、2F 三点共线时所求的值最大是解题的关键.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.设m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列结论中正确的是（）A.若//m α，//n α，则//m nB.若m α⊥，n α⊥，则//m nC.若//m α，m β⊂，则//αβD.若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥【答案】BD 【解析】【分析】根据线线、线面、面面的位置关系，逐一分析各选项即可得答案.【详解】解：对A ：若//m α，//n α，则//m n 或m 与n 相交或m 与n 异面，故选项A 错误；对B ：若m α⊥，n α⊥，则//m n ，故选项B 正确；对C ：若//m α，m β⊂，则//αβ或α与β相交，故选项C 正确；对D ：若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥，故选项D 正确.故选：BD.10.已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，点()00,M xy 在抛物线C 上，若4MF =，则（）A.03x =B.03y =C.OM =D.F 的坐标为()0,1【答案】AC 【解析】【分析】根据抛物线的定义逐项判断即可.【详解】由抛物线C ：24y x =，可得()1,0F ，故D 错误；由抛物线的定义可得014MF x =+=，所以03x =，故A 正确；因为点()00,Mxy 在抛物线C 上，所以204312y =⨯=，所以0y =±，故B 错误；则OM ===C 正确.故选：AC.11.已知曲线22:1C mx ny +=.（）A.若m >n >0，则C 是椭圆，其焦点在y 轴上B.若m =n >0，则C是圆，其半径为C.若mn <0，则C是双曲线，其渐近线方程为y =D.若m =0，n >0，则C 是两条直线【答案】ACD 【解析】【分析】结合选项进行逐项分析求解，0m n >>时表示椭圆，0m n =>时表示圆，0mn <时表示双曲线，0,0m n =>时表示两条直线.【详解】对于A ，若0m n >>，则221mx ny +=可化为22111x y m n+=，因为0m n >>，所以11m n<，即曲线C 表示焦点在y 轴上的椭圆，故A 正确；对于B ，若0m n =>，则221mx ny +=可化为221x y n+=，此时曲线C 表示圆心在原点，半径为nn的圆，故B 不正确；对于C ，若0mn <，则221mx ny +=可化为22111x y m n+=，此时曲线C 表示双曲线，由220mx ny +=可得y =，故C 正确；对于D ，若0,0m n =>，则221mx ny +=可化为21y n=，y n=±，此时曲线C 表示平行于x 轴的两条直线，故D 正确；故选：ACD.【点睛】本题主要考查曲线方程的特征，熟知常见曲线方程之间的区别是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.12.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，长轴长为4，点P 在椭圆C 外，点Q 在椭圆C 上，则（）A.椭圆C的离心率的取值范围是0,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B.当椭圆C的离心率为2时，1QF的取值范围是[2-+C.存在点Q 使得120QF QF ⋅= D.1211QF QF +的最小值为1【答案】BCD 【解析】【分析】根据点)P在椭圆C 外，即可求出b 的取值范围，即可求出离心率的取值范围，从而判断A ，根据离心率求出c ，则[]1,QF a c a c ∈-+，即可判断B ，设上顶点A ，得到120AF AF <，即可判断C ，利用基本不等式判断D.【详解】解：由题意得2a =，又点)P在椭圆C 外，则22114b+>，解得b <所以椭圆C的离心率22c e a==>，即椭圆C的离心率的取值范围是,12⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，故A 不正确；当2e =时，c =1b ==，所以1QF 的取值范围是[],a c a c -+，即22⎡+⎣，故B 正确；设椭圆的上顶点为()0,A b ，()1,0F c -，()2,0F c ，由于222212·20AF AF b c b a =-=-<，所以存在点Q 使得120QF QF ⋅=，故C 正确；()21121212112224QF QF QF QF QF QF QF QF ⎛⎫++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭，当且仅当122QF QF ==时，等号成立，又124QF QF +=，所以12111QF QF +≥，故D 正确．故选：BCD第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知tan 2α=，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭__________.【答案】-3【解析】【分析】根据正切的和角公式计算可得答案.【详解】∵tan 2α=，∴tan tan214tan 341211tan tan 4παπαπα++⎛⎫+===- ⎪-⨯⎝⎭-⋅，故答案为：-3.14.已知向量a ，b 满足1a b == ，π,3a b = ，则2a b -= ______.【解析】【分析】由向量模、数量积公式先求出2211,2a b a b ==⋅= ，再由公式2a b -=即可得解.【详解】由题意22222211,11a a b b ====== ，π1cos ,11cos 32a b a b a b ⋅==⨯⨯=，所以2a b -====.15.椭圆2214x y +=的右焦点到直线y =的距离是__________．【答案】32##1.5【解析】【分析】由椭圆方程可得右焦点为)，代入点到直线距离公式即可得出结果.【详解】由题可知椭圆的右焦点坐标为)，所以右焦点到直线y =的距离是32d ==．故答案为：3216.过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线交抛物线于点A，B，交其准线l 于点C，若点F 是AC 的中点，且4AF =，则线段AB 的长为_____________【答案】163【解析】【详解】设过抛物线()220y px p =>的焦点(,0)2pF 的直线交抛物线于点1122(,),(,)A x y B x y ，交其准线:2p l x =-于3(,)2p C y -，因为F 是AC 的中点，且4AF =,所以1122242pp x p x ⎧-+=⨯⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得123p x =⎧⎨=⎩，即(1,0),(3,F A ，则AF的方程为1)y x =-，联立241)y xy x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，得231030x x -+=，解得213x =，所以1164133AB AF BF =+=++=.四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）以直线y =为渐近线，焦点是(4,0)-，(4,0)的双曲线；（2）离心率为35，短轴长为8的椭圆.【答案】（1）221412x y -=；（2）2212516x y +=或2212516y x +=.【解析】【分析】（1）由题意设双曲线方程为22221x y a b-=(0a >，0b >)，根据焦点坐标和双曲线的渐近线方程求出a ，b 即可；（2）分椭圆的焦点在x 轴时和y 轴时讨论求解即可.【详解】解：（1）由题意设双曲线方程为22221x y a b-=(0a >，0b >)，由焦点可得4c =，双曲线的渐近线方程为y =，可得ba=，又222+=a b c ，解得2a =，b =，所以双曲线的方程为221412x y -=.（2）当焦点在x 轴时，设椭圆方程为22221x ya b+=(0)a b >>，由题可得2223528c a b a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，解得5a =，4b =，所以椭圆方程为2212516x y +=；当焦点在y 轴时，设椭圆方程为22221y xa b+=(0)a b >>，由题可得2223528c a b a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，解得5a =，4b =，所以椭圆方程为2212516y x +=；所以综上可得椭圆方程为2212516x y +=或2212516y x +=.18.如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，E F 、分别是AC PB 、的中点.（1）求证：//EF 平面PCD ；（2）求证：平面PBD ⊥平面PAC .【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）连接BD ，根据线面平行的判定定理只需证明EF ∥PD 即可；（2）利用线面垂直的判定定理可得BD ⊥面PAC ，再利用面面垂直的判定定理即证．【小问1详解】如图，连结BD ，则E 是BD 的中点，又F 是PB 的中点，∴//EF PD ，又∵EF ⊄平面PCD ，PD ⊂面PCD ，∴//EF 平面PCD ；【小问2详解】∵底面ABCD 是正方形，∴BD AC ⊥，∵PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴PA BD ⊥，又PA AC A = ，∴BD ⊥面PAC ，又BD ⊂平面PBD ，故平面PBD ⊥平面PAC .19.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()34f x x x=+-.（1）求函数()f x 在R 上的解析式；（2）用单调性定义证明函数()f x在区间)+∞上是增函数.【答案】（1）()34,00,034,0x x x f x x x x x ⎧+->⎪⎪==⎨⎪⎪++<⎩；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）设0x <时，则0x ->，根据已知解析式和奇偶性可得0x <时的解析式，再由奇函数性质可知()00f =，然后可得在R 上的解析式；（2）根据定义法证明单调性的步骤：取值，作差，变形，定号，下结论可证.【小问1详解】设0x <时，则0x ->，所以()34f x x x-=---，因为()f x 为奇函数，所以()()34f x f x x x=--=++，又()00f =，所以函数()f x 在R 上的解析式为()34,00,034,0x x x f x x x x x ⎧+->⎪⎪==⎨⎪⎪++<⎩.【小问2详解】)12,x x ∞∀∈+，且12x x <，则()()()211212*********44x x f x f x x x x x x x x x -⎛⎫-=+--+-=-+ ⎪⎝⎭()()1212123x x x x x x --=，因为21x x >>1212120,0,30x x x x x x -->，故()()120f x f x -<，即()()12f x f x <，所以函数()f x在)+∞上单调递增.20.已知双曲线22:12x C y -=.（1）求与双曲线C有共同的渐近线，且过点(的双曲线的标准方程；（2）若直线l 与双曲线C 交于A 、B 两点，且A 、B 的中点坐标为（1，1），求直线l 的斜率.【答案】（1）2212x y -=；（2）12.【解析】【分析】（1）设所求双曲线方程为22(0)2x y k k -=≠，代入点坐标，求得k ，即可得答案；（2）设1122(,),(,)A x y B x y ，利用点差法，代入A 、B 的中点坐标为（1，1），即可求得斜率.【详解】（1）因为所求双曲线与双曲线C 有共同的渐近线，所以设所求双曲线方程为22(0)2x y k k -=≠，代入(，得1k =-，所以所求双曲线方程为2212x y -=；（2）设1122(,),(,)A x y B x y ，因为A 、B 在双曲线上，所以221122221(1)21(2)2x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，（1）-（2）得12121212()()()()2x x x x y y y y -+=-+，因为A 、B 的中点坐标为（1，1），即12122,2x x y y +=+=，所以1212121212()2l y y x x k x x y y -+===-+.21.已知函数())2sin cos 3f x x x x π=--．（1）求()f x 的最小正周期、最大值、最小值；（2）求函数的单调区间；【答案】（1）T π=，最大值1，最小值-1；（2）在()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦上单调递增；()7,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦上单调递减；【解析】【分析】（1）利用两角差余弦公式、两角和正弦公式化简函数式，进而求()f x 的最小正周期、最大值、最小值；（2）利用()sin()f x A x ωϕ=+的性质求函数的单调区间即可.【详解】（1）())2sin cos sin(2)33f x x x x x ππ=--=+，∴2||T ππω==，且最大值、最小值分别为1，-1；（2）由题意，当222232k x k πππππ-≤+≤+时，()f x 单调递增，∴51212k x k ππππ-≤≤+，Z k ∈，()f x 单调递增；当3222232k x k πππππ+≤+≤+时，()f x 单调递减，∴71212k x k ππππ+≤≤+，Z k ∈，()f x 单调递减；综上，当()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，()f x 单调递增；()7,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦，()f x 单调递减；【点睛】关键点点睛：应用两角和差公式化简三角函数式并求最小正周期、最值；根据()sin()f x A x ωϕ=+性质确定三角函数的单调区间.22.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，椭圆C 的下顶点和上顶点分别为12,B B ，且122B B =，过点(0,2)P 且斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）当k =2时，求△OMN 的面积；（3）求证：直线1B M 与直线2B N 的交点T 恒在一条定直线上.【答案】(1)2212x y +=;(2)9;(3)证明见解析.【解析】【分析】(1)由122B B =可得1b =，结合离心率和222c a b =-可求出1,c a ==，进而可得椭圆的方程.(2)写出l 的方程为22y x -=与椭圆进行联立，设()()1122,,,M x y N x y ，结合韦达定理可得1212162,93x x x x +=-=，即可求出MN ，由点到直线的距离公式可求出原点到l 的距离d ，从而可求出三角形的面积.(3)设()()1122,,,M x y N x y ，联立直线和椭圆的方程整理后结合韦达定理可得12122286,2121k x x x x k k +=-=++，设(),T m n ，由1,,B T M 在同一条直线上，得113n k m x +=+，同理211n k m x -=+，从而可得()1212311340x x n n k m m x x ++-+⋅=+=，即可证明交点在定直线上.【详解】解：(1)因为122B B =，所以22b =，即1b =，因为离心率为2，则22c a =，设c =，则2,0a k k =>，又222c a b =-，即22241k k =-，解得2k =或2-（舍去），所以1,c a ==，所以椭圆的标准方程为2212x y +=.(2)设()()1122,,,M x y N x y ，由直线的点斜式方程可知，直线l 的方程为22y x -=，即22y x =+，与椭圆方程联立，222212y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得291660x x ++=，则1212162,93x x x x +=-=，所以MN ==1029，原点到l的距离d ==，则OMN的面积112299S d MN ===.(3)由题意知，直线l 的方程为2y kx -=，即2y kx =+，设()()1122,,,M x y N x y ，则22212y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得()2221860k x kx +++=，则12122286,2121k x x x x k k +=-=++，因为直线和椭圆有两个交点，所以()()22824210k k ∆=-+>，则232k >，设(),T m n ，因为1,,B T M 在同一条直线上，则111111313y kx n k m x x x +++===+，因为2,,B T N 在同一条直线上，则222221111y kx n k m x x x -+-===+，所以()21212283311213440621k x x n n k k k m m x x k ⎛⎫⋅- ⎪++-+⎝⎭+⋅=+=+=+，所以12n =，则交点T 恒在一条直线12y =上.【点睛】关键点睛:本题第三问的关键是设交点(),T m n ，由三点共线结合斜率公式得111111313y kx n k m x x x +++===+和222221111y kx n k m x x x -+-===+，两式进行整理后可求出12n =，即可证明交点在定直线上.。
2021-2022年高二上学期12月第二次月考 语文试题 含答案
2021-2022年高二上学期12月第二次月考语文试题含答案说明：1．考试时间120分钟，满分150分。
2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。
3．答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。
一、基础题：(30分，每小题3分)1．下列加点字注音全都正确的一组是（）A．搠．(shuò)倒捧袂．(mèi) 连累．(lei) 俨．(yǎn)骖騑闾．(lǚ)阎扑地B．央浼．(měi) 墁．(màn)地睢．(suī)园万应锭．(dìng) 逸兴遄．(chu án)飞C．岑．(cén)寂付梓．(zǐ) 睇眄．(miǎn) 宿舂．(chōng)粮叨．(dāo)陪鲤对D．逋．(bū)慢糍．(zī)粑赍．(jī)发碧溪岨．(qú) 决．(xuè)起而飞2．下列各项没有错别字的一组是（）A．酒馔噩梦坍缩兴高采烈不落言筌B．滑稽玷辱尺椟交头接耳日薄西山C．踹水拮据幅射彤云密布门衰祚薄D．仓廒搭膊流苏解腕尖刀钟铭鼎食3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A、中华民族自古以来便具有扶助他人的热肠，做善事，行义举，从善如流．．．．，这些美好的品德代代相传，直至今日。
B、这篇小说反映了特定历史时期南方人民艰苦卓绝的斗争生活，特别是把一批走出校门、献身革命的年轻人刻画得入木三分．．．．。
C、我们不得不承认，大师们的作品也是参差不齐的，某些篇章语言繁冗乏味，格调低下庸俗，真让人不忍卒读．．．．。
D、进入二十一世纪，网上聊天已成为人们交际的独特方式，然而，一些人尽管不懂语法，偏要卖弄文采，把一些意思相同的词语连用在一起，以至叠床架屋．．．．。
4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A、美国对从中国进口的钢格栅板征收14．5％的反倾销关税，实行贸易保护主义，激起了中方的强烈不满，中方将美国商务部官员漏洞百出的言论公之于众，奇文．．共赏．．。
成都外国语学校 2022—2023 学年度上期12月月考高二物理试卷(含答案)
成都外国语学校2022—2023学年度上期12月月考高二物理试卷注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2、本堂考试100分钟，满分100分；3、答题前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答卷上，并使用2B铅笔填涂。
4、考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷选择题部分（共44分）一、单项选择题（本题共8小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每小题3分，共24分）1．如图所示，在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不等的质子，这些质子在磁场里运动的过程中A．运动时间均相等B．速率越大的质子运动时间越长C．半径越大的质子运动时间越短D．半径越大的质子向心加速度越小2．如图所示，M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个带负电的点电荷q，不计重力影响，关于点电荷q的运动，下列说法正确的是A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．从P→O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷q运动到O点时加速度为零，速度达到最大值D．点电荷q越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零3．如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，不计粒子重力，则A．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原来的四倍，将从f点射出C．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短4．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。
已知电流表A1量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则A ．电流表A 1的读数等于电流表A 2的读数B ．电流表A 1的偏转角等于电流表A 2的偏转角C ．电压表V 1的读数小于电压表V 2的读数D ．电压表V 1的偏转角大于电压表V 2的偏转角5．如图甲是某型号酒精测试仪，其工作原理如图乙所示，R 为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E 、内阻为r ，电路中的电表均为理想电表，R 0为定值电阻，且0R r =。
吉林省长春2023-2024学年高二上学期12月月考试题 英语含答案
长春2023-2024学年第一学期月考考试高二年级英语试卷（答案在最后）第Ⅰ卷第一部分：听力(共20小题，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What will the woman do this evening?A.Have dinner with Mike.B.Go out with her parents.C.Stay at home with her brother.2.How does the woman keep in touch with her family?A.By making phone calls.B.By sending postcards.C.By using the Internet.3.What did the man buy?A.Green tea.B.Orange juice.C.Hot chocolate.4.What does the woman ask the man to do?A.Move some boxes.B.Make a phone call.C.Drive a car.5.Why is the man talking to the woman?A.To take out insurance.B.To describe his illness.C.To make an appointment.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
精品解析：河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考英语试题(解析版)
Iditarod National Historic Trail
The National Historic Iditarod Trail is a 24-mile hike used by gold miners and sled-dog teams until 1918, when the Alaska Railroad was finished. It’s a two-to-three day hike through superb mountain scenery to Girdwood (where it’s known as the Crow Pass Trail), and is the region’s best backpack adventure.
4.When did Paxton lose one of his limbs?
A.When he was born.B.When he met the pet.
C.When he was four years old.D.When he was seven years old.
5.What does the underlined word “stunted” in paragraph 3 mean?