等径直交三通管的展开

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管道弯头展开放样图作法

管道弯头展开放样图作法

管道弯头展开放样图作法在管道安装工程中,经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件,这些管配件中的相当一局部要在安装过程中根据实际情况现场制作,而制作这类管件必须先进展展开放样,因此,展开放样是管道工必须掌握的技能之一。

一、弯头的放样弯头又称马蹄弯,根据角度的不同,可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类,它们均可以采用投影法进展展开放样。

图3-1直角马蹄弯图3-2任意角度马蹄弯1.任意角度马蹄弯的展开方法与步骤〔己知尺寸a、b、D和角度〕。

〔1〕按尺寸画出立面图,如图3-3所示。

〔2〕以D/2为半径画圆,然后将断面图中的半圆6等分,等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。

〔3〕由各等分点作侧管中心线的平行线,与投影接合线相交,得交点为1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'。

〔4〕作一水平线段,长为πD,并将其12等分,得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。

〔5〕过各等分点,作水平线段的垂直引上线,使其与投影接合线上的各点1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'引来的水平线相交。

〔6〕用圆滑的曲线将相交所得点连结起来,即得任意角度马蹄弯展开图。

图3-3任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样〔己知直径D〕由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直,因此,可以不画立面图和断面图,以D/2为半径画圆,然后将半圆6等分,其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。

图3-4直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由假设干个带斜截面的直管段组成,有两个端节及假设干个中节组成,端节为中节的一半,根据中节数的多少,虾壳弯分为单节、两节、三节等;节数越多,弯头的外观越圆滑,对介质的阻力越小,但制作越困难。

1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤:〔1〕作∠AOB=90°,以O为圆心,以半径R为弯曲半径,画出虾壳弯的中心线。

〔2〕将∠AOB平分成两个45°,即图中∠AOC、∠COB,再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角,即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。

各种管件放样图

各种管件放样图

在管道安装工程中,经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件,这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作,而制作这类管件必须先进行展开放样,因此,展开放样是管道工必须掌握的技能之一.一、弯头的放样弯头又称马蹄弯,根据角度的不同,可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类,它们均可以采用投影法进行展开放样。

图3-1直角马蹄弯图3—2 任意角度马蹄弯1.任意角度马蹄弯的展开方法与步骤(己知尺寸a、b、D和角度)。

(1)按已知尺寸画出立面图,如图3-3所示。

(2)以D/2为半径画圆,然后将断面图中的半圆6等分,等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。

(3)由各等分点作侧管中心线的平行线,与投影接合线相交,得交点为1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'。

(4)作一水平线段,长为πD,并将其12等分,得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。

(5)过各等分点,作水平线段的垂直引上线,使其与投影接合线上的各点1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'引来的水平线相交。

(6)用圆滑的曲线将相交所得点连结起来,即得任意角度马蹄弯展开图。

图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样(己知直径D)由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直,因此,可以不画立面图和断面图,以D/2为半径画圆,然后将半圆6等分,其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似.图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成,有两个端节及若干个中节组成,端节为中节的一半,根据中节数的多少,虾壳弯分为单节、两节、三节等;节数越多,弯头的外观越圆滑,对介质的阻力越小,但制作越困难.1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤:(1)作∠AOB=90°,以O为圆心,以半径R为弯曲半径,画出虾壳弯的中心线。

(2)将∠AOB平分成两个45°,即图中∠AOC、∠COB,再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角,即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。

《冷作工工艺学(第四版)》电子课件 PPT 第四章 展开放样

《冷作工工艺学(第四版)》电子课件 PPT 第四章 展开放样
(3)按完整圆锥台展开。 (4)各分节在圆锥台展开图上展开,这样节 省材料。
四节渐缩90°弯头的展开
§ 4-4 过渡接头展开法
一、圆顶腰圆底连接管的展开
二、圆方过渡接头的展开
做图方法 (1)用已知尺寸a、d、h画出主视图和俯视图,三 等分俯视图1/4圆周,等分点为1、2、3、4连接各等 分点与B,则分B为顶角的斜圆锥面为三个小三角形。 其中B-1=B-4,B-2=B-3,并以b、c表示各线长度。 (2) 由视图可知,平、曲面分界线B-1、B-4和锥 面上的辅助线B-2、B-3均不反映实长,故用直角三角 形法求出它们的实长。 (3)用三角形法作出展开图。
正螺旋叶片的简便展开法
简便展开法的具体作图方法如下: (1) 用直角三角形法求出内、外螺旋线的实长l 及L。 (2)作一直角梯形ABCE,使AB=L/2BC⊥AB,连接AE、 BC,并延长两线相交于O。 (3)以O点为圆心,OB、OC为半径画同心圆弧, 取BF=L,连接FO交内圆弧于G,即得螺旋面的展开图。
第四章 展开放样
§4-1 展开的基本方法 §4-2 基本形体展开法 §4-3 弯头展开法 §4-4 过渡接头展开法 §4-5 相贯构件展开法 §4-6 不可展曲面的近似展开 §4-7 板厚处理 §4-8 钢材弯形料长计算 §4-9 钢材质量的计算
§4-1 展开的基本方法
展开图
一、立体表面成形分析
五、圆锥管斜交圆管的展开
圆锥管斜交圆管的展开
求相贯线与展开图的具体作图方法如下: (1) 用已知尺寸画出主视图轮廓线、圆管断面 及圆锥管辅助断面。以两管轴线交点O为圆心,在形 体相贯区内画三个不同半径(R1,R2,R3) 的圆弧,与 两形体轮廓线分别相交。在各自形体内,分别连接 各弧的弦,得对应交点2、3、4。通过各点连成15光 滑曲线,即为两管相贯线,完成主视图。

冷作工艺学-展开放样

冷作工艺学-展开放样
正螺旋叶片的简便展开法
简便展开法的具体作图方法如下: (1) 用直角三角形法求出内、外螺旋线的实长l 及L。 (2)作一直角梯形ABCE,使AB=L/2,EC=l/ 2, BC=(D-d) / 2,且AB/ / CE,BC⊥AB,连接AE、 BC,并延长两线相交于O。 (3)以O点为圆心,OB、OC为半径画同心圆弧, 取BF=L,连接FO交内圆弧于G,即得螺旋面的展开图。
例4--1 作斜切圆管的展开图,画出斜切 圆管的主视图和俯视图 。
斜切圆管的展开
例4--2 正圆锥的展开
正圆锥的展开 a) 等分作图 b) 展开图

例4--3 正四棱锥筒的展开,画出四棱锥 筒的主视图和俯视图。
正四棱锥筒的展开
§4-2 基本形体展开法
一、棱柱管的展开
棱柱管的展开
二、四棱锥的展开
(2)作辅助线,将曲面部分划分成若干小三角形。 (3)求出视图中不反映实长的各线的实长,求实 长时注意: 由于接头底口倾斜,左、右两侧各线长度 不等,应分别求出。 (4)用三角形法作出展开图。
底口倾斜的圆方过渡接头的展开
四、直角换向圆方过渡接头的展开
§4-5 相贯构件展开法
一、等径直交三通管的展开
切线面 a)带脊线的切线面 b)以圆柱螺旋线为导线的切线面
2.曲纹面
以曲线为母线,并作曲线运动而形成的面称为曲纹面, 如圆球面、椭球面和圆环面等。曲纹面通常具有双重曲 度。
二、可展表面与不可展表面
1.可展表面 2.不可展表面
三、展开的基本方法
1.平行线展开法 2.放射线展开法 3.三角形展开法
四、顶口倾斜圆锥管的展开
顶口倾斜圆锥管的展开
做图方法: (1)画出顶口倾斜圆锥管及其所在锥体的主视图。 (2)画出锥管底断面半圆周,并将其六等分,由 等分点2、3、4、5、6引上垂线得与锥底1~7交点, 由锥底线上各交点向锥顶S连素线,分锥面为12个小三 角形平面。

各种管件放样图

各种管件放样图

各种管件放样图在管道安装工程中,经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件,这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作,而制作这类管件必须先进行展开放样,因此,展开放样是管道工必须掌握的技能之一。

一、弯头的放样弯头又称马蹄弯,根据角度的不同,可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类,它们均可以采用投影法进行展开放样。

图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯1.任意角度马蹄弯的展开方法与步骤(己知尺寸a、b、D和角度)。

(1)按已知尺寸画出立面图,如图3-3所示。

(2)以D/2为半径画圆,然后将断面图中的半圆6等分,等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。

(3)由各等分点作侧管中心线的平行线,与投影接合线相交,得交点为1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'。

(4)作一水平线段,长为πD,并将其12等分,得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。

(5)过各等分点,作水平线段的垂直引上线,使其与投影接合线上的各点1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'引来的水平线相交。

(6)用圆滑的曲线将相交所得点连结起来,即得任意角度马蹄弯展开图。

图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样(己知直径D)由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直,因此,可以不画立面图和断面图,以D/2为半径画圆,然后将半圆6等分,其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。

图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成,有两个端节及若干个中节组成,端节为中节的一半,根据中节数的多少,虾壳弯分为单节、两节、三节等;节数越多,弯头的外观越圆滑,对介质的阻力越小,但制作越困难。

1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤:(1)作∠AOB=90°,以O为圆心,以半径R为弯曲半径,画出虾壳弯的中心线。

(2)将∠AOB平分成两个45°,即图中∠AOC、∠COB,再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角,即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。

常用焊接管件的放样方法

常用焊接管件的放样方法

在管道安装工程中,经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件,这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作,而制作这类管件必须先进行展开放样,因此,展开放样是管道工必须掌握的技能之一。

、弯头的放样弯头又称马蹄弯,根据角度的不同,可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类, 它们均可以采用投影法进行展开放样。

图3-1直角马蹄图3-2任意角度马蹄弯(1) 按已知尺寸画出立面图,如图3-3所示。

(2) 以D/2为半径画圆,然后将断面图中的半圆6等分,等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。

(3) 由各等分点作侧管中心线的平行线,与投影接合线相交,得交点为仁、2,、3/、4/、5/、6,、77(4) 作一水平线段,长为n D,并将其12等分,得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。

(5) 过各等分点,作水平线段的垂直引上线,使其与投影接合线上的各点7、引来的水平线相交。

1 •任意角度马蹄弯的展开方法与步骤(己知尺寸a、b、D和角度)1、2、3、4、5、6、(6) 用圆滑的曲线将相交所得点连结起来,即得任意角度马蹄弯展开图图3-3任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样(己知直径D)由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直,因此,可以不画立面图和断面图,以D/2为半径画圆,然后将半圆6等分,其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。

图3-4直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成,有两个端节及若干个中节组成,端节为中节的一半,根据中节数的多少,虾壳弯分为单节、两节、三节等;节数越多,弯头的外观越圆滑,对介质的阻力越小,但制作越困难。

1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤:(1)作/ AOB = 90°,以0为圆心,以半径R为弯曲半径,画出虾壳弯的中心线。

(2)将/ AOB平分成两个45°,即图中/ AOC、/ COB,再将/ AOC、/ COB各平分成两个22.5° 的角,即/ AOK、/ KOC、/ COD 与/ DOE。

各种管件放样图

各种管件放样图

在管道安装工程中,经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件,这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作,而制作这类管件必须先进行展开放样,因此,展开放样是管道工必须掌握的技能之一。

一、弯头的放样弯头又称马蹄弯,根据角度的不同,可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类,它们均可以采用投影法进行展开放样。

图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯1.任意角度马蹄弯的展开方法与步骤(己知尺寸a、b、D和角度)。

(1)按已知尺寸画出立面图,如图3-3所示。

(2)以D/2为半径画圆,然后将断面图中的半圆6等分,等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。

(3)由各等分点作侧管中心线的平行线,与投影接合线相交,得交点为1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'。

(4)作一水平线段,长为πD,并将其12等分,得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。

(5)过各等分点,作水平线段的垂直引上线,使其与投影接合线上的各点1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'引来的水平线相交。

(6)用圆滑的曲线将相交所得点连结起来,即得任意角度马蹄弯展开图。

图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样(己知直径D)由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直,因此,可以不画立面图和断面图,以D/2为半径画圆,然后将半圆6等分,其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。

图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成,有两个端节及若干个中节组成,端节为中节的一半,根据中节数的多少,虾壳弯分为单节、两节、三节等;节数越多,弯头的外观越圆滑,对介质的阻力越小,但制作越困难。

1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤:(1)作∠AOB=90°,以O为圆心,以半径R为弯曲半径,画出虾壳弯的中心线。

(2)将∠AOB平分成两个45°,即图中∠AOC、∠COB,再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角,即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。

各种管件放样图

各种管件放样图

在管道安装工程中,经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件,这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作,而制作这类管件必须先进行展开放样,因此,展开放样是管道工必须掌握的技能之一。

一、弯头的放样弯头又称马蹄弯,根据角度的不同,可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类,它们均可以采用投影法进行展开放样。

图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯1.任意角度马蹄弯的展开方法与步骤(己知尺寸a、b、D和角度)。

(1)按已知尺寸画出立面图,如图3-3所示。

(2)以D/2为半径画圆,然后将断面图中的半圆6等分,等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。

(3)由各等分点作侧管中心线的平行线,与投影接合线相交,得交点为1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'。

(4)作一水平线段,长为πD,并将其12等分,得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。

(5)过各等分点,作水平线段的垂直引上线,使其与投影接合线上的各点1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'引来的水平线相交。

(6)用圆滑的曲线将相交所得点连结起来,即得任意角度马蹄弯展开图。

图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样(己知直径D)由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直,因此,可以不画立面图和断面图,以D/2为半径画圆,然后将半圆6等分,其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。

图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成,有两个端节及若干个中节组成,端节为中节的一半,根据中节数的多少,虾壳弯分为单节、两节、三节等;节数越多,弯头的外观越圆滑,对介质的阻力越小,但制作越困难。

1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤:(1)作∠AOB=90°,以O为圆心,以半径R为弯曲半径,画出虾壳弯的中心线。

(2)将∠AOB平分成两个45°,即图中∠AOC、∠COB,再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角,即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。

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(4)同样作出主管孔部展开,如展开图所示。
图 异径斜交三通管的展开
课题五、异径偏心斜交三通管的展开
图为异径偏偏心斜交三通管,支管直径等于主管半径,两管相交偏心矩f=d\2图中已知尺寸为D、 d、 a、1、 f、h断面,并在右视图位置以两管直径D、d及偏心距f画辅助断面。两管结合线的侧面投影与主管断面1/4圆周重影;
(4)同样作出主管展开图。
图异径直交三通的展开
课题三、异径错心直交三通管的展开
异径错心直交三通管结合线为空间曲线,曲线的侧面投影与主管断面圆周部分重影;结合线的正面投影待求,如图所示。图中已知尺寸为D、d、h、l、y。作图步骤:
(l)用已知尺寸画出主视图、右视图及支管断面图。
(2)结合线求法。12等分右视图支管断面圆周,等分点为1、2、3、…7、6、…1。由等分点引下垂线得与主管断面圆周交点为1'、2'、3’、…7,。由各交点向右引水平线,与由主视图支管断面圆周等分点引下垂线对应交点连成曲线为两管结合线。
3)主视图按支管的外皮,侧视图按内皮放样展开。
2.异径正交
按支管内皮放样展开(主视图内皮,侧视图内皮)。
二、斜交
1.等径斜交
1)按支管外皮放样展开。(相贯线是直线)。
2)按支管内皮放样展开(主视图内皮,侧视图内皮)
3)主视图支管内侧按支管的外皮,外侧按支管的内皮;侧视图按支管的内皮。
4)主视图支管内侧按支管的中性层,外侧按支管的内皮;侧视图按支管的内皮和中性层。
等径直交三通管的展开
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:

第三部分常用管件放样展开下料
展开图作图方法
一、正交
1.等径正交:
1)按支管外皮放样展开。(相贯线是直线)
2)按支管内皮放样展开(主视图内皮,侧视图内皮)
2)主视图支管内侧按支管的外皮,外侧按支管的内皮;侧视图按支管的内皮。
3)主视图支管内侧按支管的中性层,外侧按支管的内皮;侧视图按支管的内皮和中性层。
课题一、等径直交三通管的展开
等径三通管结合线为平面曲线,曲线一平面垂一直于正面投影,结合线在主视图中积聚成直线,为两管边线交点与轴线交点的连线可直接画出,如图所示)图中已知尺寸为D、t、l、及h。作图步骤:
(2)求结合线。3等分同心断面支管1/4圆周,等分点为1、2、 3、4。由等分点引上垂线得与主管断面圆周交点,再由各交点向左引水平线与支管断面半圆周6等分点引下素线对应交点连成曲线为两管结合线。
(3)作支管展开图。在支管顶口延长线上截取1-1等于支管展开周长二(d+t)并作12等分。由等分点引下垂线一与由结合线各点向右所引水平线对应交点连成光滑曲线,得支管展开图。
(2)结合线求法。4等分辅助断面支管1/2圆周,由等分点引下垂线得与主管断面圆周交点,再由各交点向右引水平线与主视图支管断面圆周8等分点所引素线对应交点连成曲线,即为两管结合线;
(3)作支管展开图。在支管端口延长线上截取1-1等于支管展开周长πd并作8等分。由等分点引对1-1直角线与由结合线各点引与1-1平行线对应交点分别连成曲线,即为所求支管展开图
(4)同样作出主管孔部展开,如展开图所示。
图 异径偏心斜交二通管的展开
课题六、同心大小头下料计算
大小头又称异径管。分同心和偏心两种。按制造方法分为冲压大小头、钢板卷焊大小头、钢管摔制大小头和钢管焊制大小头。除冲压大小头外,均在现场制作,在施工中常用钢管焊制大小头,其展开图见图
3.异径斜交
1)按支管内皮放样展开(主视图内皮,侧视图内皮)
2)主视图支管内侧按支管的外皮,外侧按支管的内皮;侧视图按支管的内皮。
3)主视图支管内侧按支管的中性层,外侧按支管的内皮;侧视图按支管的内皮和中性层。
三、偏心
1、异径偏心正交
按支管内皮放样展开(主视图内皮,侧视图内皮)
2、异径偏心斜交
1)按支管内皮放样展开(主视图内皮,侧视图内皮)。
(4)同样作出主管展开图。
等径直交三通管的展开
课题二、异径直交三通管的展开
求异径圆管相交的结合线,是以两管实际接触的表面为准,通过支管断面分点引素线的方法求相交两形体表面共有点以获得结合线。这是处理异径圆管相贯板厚处理的一般规律。
图所示为异径直交三通管,已知尺寸为D、d、t、h、L。作图步骤:
(1)用已知尺寸画出主视图、支管断面(按内径)及主、支管同心断面取代左视图;
(3)作支管展开图。在支管顶口延长线上截取1-1等于支管断面展开周长πd并作12等分,等分点为1、2、3、…7、6、…1。由等分点引下垂线,与由主视图结合线各点向右所引水平线对应交点连成曲线,得支管展开图。
(4)同样作出主管展开图。
图 异径错心直交二通管的展开
课题四、异径斜交三通管的展开
异径斜交三通管结合线为空间曲线,曲线的正面投影不能直接画出,其侧面投影有积聚性,与主管断面部分圆周重影视为已知。可通过结合线的已知投影求出其正面投影,如图所示,已知尺寸为D、d、t、b、 l、c及β。作图步骤:
(1)用已知尺寸画出上视图和圆管1/2断面图。
(2)作主管展开图。在主视下方画一长方形,长边等于圆管展开周长π(D一t),宽等于l,中间开孔,孔长等于π(D一t)/2并作4等分。过等分点引水平线,与圆管断面半圆周4等分点引下垂线对应交点连成对称曲线为开孔实形,得主管展开图。
(3)作支管展开图。支管展开图以1/4圆周为对称,即在主管展开图右侧以π(D - t)为长边,h为宽所作长方形左角点为圆心画圆管断面半圆周,2等分1/4圆周,由等分点引下垂线,与支管展开周长8等分点向右所引水平线对应交点连成曲线,得支管展开图。
(1)用已知尺寸画出主视图、支管1/2断面及主、支管1/2同心断面。
(2)结合线求法2等分同心断面支管1/4圆周,由等分点引上垂线得与主管断面圆周交点,由各交点向右引水平线与支管断面半圆周4等分点所引素线对应交点连成曲线,即为两管结合线。
(3)支管展开法在支管端面延长线上截取1-1等于支管断面展开周长π(d+t)并作8等分,等分点为1、2、3、4、1、4、3、2、1。由等分点引对1-1直角线与由结合线各点引与1--1平行线对应交点连成曲线,得支管展开图。
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