对数的概念PPT课件
2
?= 1
解：因为 同理
2 = 2，所以 log2 2 1 0 2 1 ，所以 log2 1 0
2 16 ，所以 log2 16 4 1 1 2 ，所以 log2 1 1 2 2
4
1
课堂练习（二）
求下列各式的值： （1） log5 25 （3） log3 1 （5）
名称
a
底数
底数
x
指数
以 a为底 N 的对数
N
幂
真数
x a N
x loga N
a N
x
x log a N
3. 例题讲解 例1 将下列 指数式 写成 对数式： 解： 0 log （1） 50 1
5
1
（2） 22
（3 ） 3
x
4
27
解： 2 log2 4 解： x
log3 27
你能用另一种表达形式把指数x写出来吗？
3.在式子4 ＝ 16 中
有三个数4(底)，2(指数）和16（幂） （1）由4，2得到数16的运算是 乘方运算。
2
2
记为： 4＝ 16
（2）由16，2得到数4的运算是 开方运算。
记为： 16 4
（3）由4，16得到数2的运算是 对数运算！
记为：log416 2
23 8
解： 解： 解： 解： 解：
3 log2 8
x log2 2
2 2
x
1 (3) 3 log 2 8
(4)
7 1
0
1 2 8 0 log7 1
3
1 (5) log 4 2 2
4 2
1 2
（6 ） （7 ）
log3 9 2
3
解： 解： 解： 解： 解：
log5 100
a
log a N
N
5
例如：2
log 2 8
=8
=100
5. 思考： （1）0和负数有没有对数？为什么？
答： 因为在对数式 x log a N 中 0 和负数没有对数，
真数 N>0, 即 N不能为 0 和负数。
（2）loga a ?
loga 1 ?
1 答： 因为对任意 a >0且 a≠1，都有 a a ，a 0 1
所以 loga a 1 ， loga 1 0
课堂小结：
1、对数的定义
x loga N ( N 0)
x
2、指数式与对数式的互化
a N
3、对数恒等式
x log a N
a
log a N
N
课后作业：
课本98页：练习B组 1、2、3 C组 1、2
本节课到此结束
谢谢参与！
log5 125 3
3 9
2
5 125 1 2 （8 ） 2 4
（9 ） （10）
1 log 2 2 4
log6 36 2
6 36
2
4 16
2
log 4 16 2
例 2：求
1 log 1 , log log2 16, log2 2, 2 2 2
? 想一想： log2 2 ? 即 2
对数的概念
大朗职业中学 郭宝国
复习引入：
1、求出下列式子的值：(口算） 3= 8 0 2 （ 3 ） 2 （2）2 = 1 （1）4 = 16 1 1 1 -1 -2 （4）3 = （5）2 = （6）4 2 2 4 3 2、已知式子 2x=8，你能把指数x求出来吗？
解：x=3
这是已知底数 2 和 幂的值 8，求指数。
a
x N
x log a N
反过来，你能将下列 对数式 写成 指数式吗？ （1）log5 1 0 解： 50 解：22 解： 3x
1
（2）log2 4 2
（3）log
3
4
27
27 x
a
x N
x log a N
课堂练习（一）
把下列 指数式 与 对数式互化：
(1)
(2)
2
（2） log25 25 （4） log4 16 （6） log1
3
1
0
27
2
3
log3 27
9 2
（7） log4 4 log4 1
1 0 1
3 1 2
（8） log2 8 log2 2
4. 探索：
如果把 会得到等式
x loga N
代入
x a N
即 对恒等式
新课讲解： 1、对数定义：一般地，如果 那么数
a N , a 0, 且a 1
x
x 叫做 以 a 为底 N 的对数， 记作
x loga N ( N 0)
其中log是对数符号，a叫做对数的底数，N 叫做真数。
x N a
x loga N
2. 类比
指 数 式 与 对 数 式
合集下载
4.3.2对数的运算PPT课件(人教版)
请看课本P126：练习3
小结：1.积、商、幂的对数运算性质
如果 a > 0，a 1，M > 0，N > 0，那么：
(1)loga (MN ) loga M loga N
(2) loga
M N
loga M
loga N
(3)loga M n nloga M (n R)
思考：性质(1)是否可以推广到n个数的情形?
(1) log3 (27 92 ) log3[33 (32 )2 ]
log3[33 34 ] log3 37 7
（2）lg 5 lg 2 lg(5 2) lg10 1
（3）log 5
3 log5
1 3
log
5
(3
1) 3
log5 1
0
（4）log
3
5
log
3
15
log
3
5 15
log3 31 1
积、商、幂的对数运算性质： 如果a>0，a1，M>0，N>0，那么：
(1)loga (MN ) loga M loga N
M (2) loga N loga M loga N
(3)loga M n nloga M (n R)
请看课本P126：练习2
2.用lg x, lg y, lg z表示下列各式：
logc a x logc a
x logc a logc a
x
loga b
即证得
log
ab
logc logc
b a
－－－这就是对数里很重要的一个公式：换底公式
换底公式:
loga
b
logc logc
b a
对数的概念课件
在社会科学中的应用
统计学
在统计学中，对数被广泛应用于 概率和统计模型的构建，例如泊
松分布、二项分布等。
经济学
在经济学中，对数被用于描述货 币的交换和增长，例如复利计算
和汇率换算。
计算机科学
在计算机科学中，对数的概念被 用于数据压缩、加密解密等领域 ，例如哈夫曼编码和RSA算法。
04
对数的运算技巧
应用场景
在解决与对数相关的问题时，如比较大小、求解未知数等，可以利用对数的运 算法则简化计算过程。
对数函数的图像和性质
01
对数函数的图像是单调递增的，随着自变量x的增大，函数值y也相应增大。此外 ，对数函数具有一些基本性质，如定义域为正实数集，值域为全体实数等。这些 性质在对数函数的图像和性质中都有所体现。
注意事项
在进行负数对数运算时，需要注意负数的绝对值不能为零，且负数的值必须在合理的范围内（通常为 正数）。同时，对于一些特殊的负数形式，如自然对数的底数e的负次幂，需要特别注意运算的技巧 和准确性。
乘除法运算
乘除法运算
在对数的乘除法运算中，需要注意运算法则和运算顺序。例 如，在进行乘法运算时，需要将底数相乘后再取对数值；在 进行除法运算时，需要将底数取倒数后再取对数值。同时， 需要注意运算的优先级和括号的使用。
注意事项
在进行分数对数运算时，需要注意分母不能为零，且分数的值必须在合理的范围内（通常为正数）。同时，对于 一些特殊的分数形式，如自然对数的底数e的分数次幂，需要特别注意运算的技巧和准确性。
负数对数运算
负数对数运算
在处理负数的对数时，需要注意负数的对数值是复数。因此，在进行负数对数运算时，需要特别注意 运算的规则和技巧。例如，计算以负数为底数的对数时，可以将负数取绝对值后再进行对数运算；计 算以负数为真数的对数时，可以先将负数转换为正数，再取该正数的对数值。
对数的概念课件
实际应用题
题目5
例子1
例子2
例子3
在实际生活中，对数有许多 应用。请举出三个例子，并 解释它们是如何应用对数的 。
在物理学中，声速与频率的 对数之间的关系可以用对数 来描述。例如，在声音传播 的实验中，我们可以通过测 量声速和频率来计算对数值 ，进而研究声音在不同介质 中的传播特性。
在化学中，对数可以用来描 述化学反应速率与反应物浓 度的关系。例如，当我们研 究一种化学反应的速率时， 可以通过测量反应物浓度的 变化来计算对数值，进而分 析反应速率与浓度的关系。
三角函数和对数都可以用来表示复数的 幂次，例如：log(z)表示z的实部和虚 部都大于0的对数，而ln(z)表示z的实
部大于0，虚部等于0的对数。
在解决一些数学问题时，需要将三角函 数和对数结合起来使用。
对数与微积分的关系
对数在微积分中有着广泛的应用，例如在求解微分方程时，常常需要用到对数的性 质和运算规则。
对数在现代科技中的应用
01
在物理学中，对数被广 泛应用于测量和计算声 音、光、电等物理量。
02
在工程学中，对数被用 于信号处理、图像处理 、频谱分析等领域。
03
在经济学中，对数被用 于分析复利、人口增长 、股票价格等数据。
04
在天文学和气象学中， 对数被用于计算天体轨 道、预测天气等。
05
练习和思考题
在生物学中，对数可以用来 描述生物种群的增长。例如 ，当我们研究一个种群的增 长时，可以通过观察种群数 量的变化来计算对数值，进 而分析种群的增长趋势和规 律。
THANKS
感谢观看
基础练习题
题目1： 计算下列各题的对数值 $log_2(4)$
$log_3(9)$
高中数学必修一(人教版)《4.3.1 对数的概念》课件
(2)对数式y＝logax有意义的条件是x＞0，有时底数a＞0，且a≠1也要 考虑．
[典例 1] (1)在对数式 b＝loga－2(5－a)中，实数 a 的取值范围是( )
A．(－∞，2)∪(5，＋∞)
B．(2,5)
C．(2,3)∪(3,5)
D．(3,4)
(2)将下列指数式、对数式互化：
①53＝125；②log216＝4； ③10－2＝0.01；④log 5125＝6.
提示：①a<0，N 取某些值时，logaN 不存在，如根据指数的运算性质可知，
不存在实数 x 使－12x＝2 成立，所以
不存在，所以 a 不能小于 0.
②a＝0，N≠0 时，不存在实数 x 使 ax＝N，无法定义 logaN；N＝0 时，任
意非零实数 x，有 ax＝N 成立，logaN 不确定．
③a＝1，N≠1 时，logaN 不存在；N＝1，loga1 有无数个值，不能确定．
[方法技巧] 利用对数性质求解的两类问题的解法 (1) 求 多 重 对 数 式 的 值 解 题 方 法 是 由 内 到 外 ， 如 求 loga(logbc) 的 值 ， 先 求 logbc的值，再求loga(logbc)的值． (2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再 求解．
2．若a2＝M(a＞0，且a≠1)，则有
A．log2M＝a 答案：B
B．logaM＝2
C．loga2＝M D．log2a＝M
3．若log2x＝2，则x＝__________. 答案：4
4．已知 log32x－5 1＝0，则 x＝________.
答案：3
()
题型一 对数的概念 【学透用活】
(1)对数的概念的实质是指数式化为对数式，关键是弄清指数式各部分 的“去向”：
[典例 1] (1)在对数式 b＝loga－2(5－a)中，实数 a 的取值范围是( )
A．(－∞，2)∪(5，＋∞)
B．(2,5)
C．(2,3)∪(3,5)
D．(3,4)
(2)将下列指数式、对数式互化：
①53＝125；②log216＝4； ③10－2＝0.01；④log 5125＝6.
提示：①a<0，N 取某些值时，logaN 不存在，如根据指数的运算性质可知，
不存在实数 x 使－12x＝2 成立，所以
不存在，所以 a 不能小于 0.
②a＝0，N≠0 时，不存在实数 x 使 ax＝N，无法定义 logaN；N＝0 时，任
意非零实数 x，有 ax＝N 成立，logaN 不确定．
③a＝1，N≠1 时，logaN 不存在；N＝1，loga1 有无数个值，不能确定．
[方法技巧] 利用对数性质求解的两类问题的解法 (1) 求 多 重 对 数 式 的 值 解 题 方 法 是 由 内 到 外 ， 如 求 loga(logbc) 的 值 ， 先 求 logbc的值，再求loga(logbc)的值． (2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再 求解．
2．若a2＝M(a＞0，且a≠1)，则有
A．log2M＝a 答案：B
B．logaM＝2
C．loga2＝M D．log2a＝M
3．若log2x＝2，则x＝__________. 答案：4
4．已知 log32x－5 1＝0，则 x＝________.
答案：3
()
题型一 对数的概念 【学透用活】
(1)对数的概念的实质是指数式化为对数式，关键是弄清指数式各部分 的“去向”：
对数的概念PPT课件
4
2
D.2≤x≤3
-1 > 0,
5
解析:(3)由题意得 -1 ≠ 1, 解得 x> ,且 x≠2.
4
4-5 > 0,
答案:(1)B (2)D (3)C
)
课前篇
自主预习
一
二
三
(4)判断正误
①因为(-2)2=4,所以log-24=2.(
)
②log34与log43表示的含义相同.(
-1 > 0,
解析:(3)由题意得 -1 ≠ 1,
4-5 > 0,
5
x>4,且
)
解得
x≠2.
答案:(1)B (2)D (3)C (4)①× ②×
课前篇
自主预习
一
二
三
二、常用对数与自然对数
1.(1)10b=a用对数式如何表示?
提示:b=log10a,简记为b=lg a.
(2)在科学计算器上,有一个特殊符号“ln”,你知道它是什么吗?
提示:log5125=3,42=16.
当a>0,a≠1时,ax=N⇔x=logaN.
(3)(-3)2=9能否直接化为对数式log(-3)9=2?
提示:不能,因为只有符合a>0,a≠1时,才有ax=N⇔x=logaN.
课前篇
自主预习
一
二
三
5.做一做
1
2
(1)若 =b(a>0,且 a≠1),则(
)
1
.
课前篇
自主预习
一
二
三
三、对数的基本性质
1.(1)“60=?”化成对数式呢?
提示:1 log61=0.
(2)“51=?”化成对数式呢?
2
D.2≤x≤3
-1 > 0,
5
解析:(3)由题意得 -1 ≠ 1, 解得 x> ,且 x≠2.
4
4-5 > 0,
答案:(1)B (2)D (3)C
)
课前篇
自主预习
一
二
三
(4)判断正误
①因为(-2)2=4,所以log-24=2.(
)
②log34与log43表示的含义相同.(
-1 > 0,
解析:(3)由题意得 -1 ≠ 1,
4-5 > 0,
5
x>4,且
)
解得
x≠2.
答案:(1)B (2)D (3)C (4)①× ②×
课前篇
自主预习
一
二
三
二、常用对数与自然对数
1.(1)10b=a用对数式如何表示?
提示:b=log10a,简记为b=lg a.
(2)在科学计算器上,有一个特殊符号“ln”,你知道它是什么吗?
提示:log5125=3,42=16.
当a>0,a≠1时,ax=N⇔x=logaN.
(3)(-3)2=9能否直接化为对数式log(-3)9=2?
提示:不能,因为只有符合a>0,a≠1时,才有ax=N⇔x=logaN.
课前篇
自主预习
一
二
三
5.做一做
1
2
(1)若 =b(a>0,且 a≠1),则(
)
1
.
课前篇
自主预习
一
二
三
三、对数的基本性质
1.(1)“60=?”化成对数式呢?
提示:1 log61=0.
(2)“51=?”化成对数式呢?
高中数学人教版高一必修《对数的概念》教学课件(共17张PPT)
在地理领域
对数用于计算地震强度
在物理领域
用于测量声音的分贝
六、课后作业
1.课本P123 练习1
2.课本P126习题4.3第1题
3.请你选择一个感兴趣的领域通过查阅图
书或网络的途径初步了解对数在这个领域
中的应用，并与你的同学交流
对数概念的认识
指数式
指数式与对数式的互化
相互转化
对数式
N>0（负数和零没有对数）
4096
8192
16384
……
67108864
134217728
原 数2
512 1024
【思考1】此表可以求 8192×16384=?
8
256
【思考3】 如果 2 = 7 ,那么 = ？
8192×16384= × = =134217728
【思考2】此表可以求7×8192=?
其中叫做对数的底数，叫做真数
三、两个重要的对数
常用对数
英国数学家布里格斯为了简化大数运算经过研究得到了
如下的对应关系：
1, 10, 102, 103, 104, 105, 106，107……
0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7……
通常我们把以10为底的对数叫做常用对数，并把 log10N 记为 lgN
对数的概念
The concept of logarithm
Xxx实验中学
xxx老师
一、创设情境 引入课题
299792. 468km/s
光在真空中的速度
299792. 468km/s
132451200秒
4.2光年
132451200秒
？
（假设一年365天）
《对数的概念》课件
《对数的概念》PPT课件
在本课件中，我们将探讨对数的概念及其在不同领域的应用，从如何计算亿 万级数值到对数底数的选择等内容。让我们一起进入对数的奇妙世界吧！
什么是对数
对数是指用一个数来表示另一个数的指数。它在数学和科学中被广泛应用， 可以快速计算和比较大量的数值。
导入实例：如何用对数计算亿 万级数值
导入实例：对数底数的选择应 用差异和适用范围。
对数的逆运算：幂运算
解释对数的逆运算是幂运算，介绍如何通过幂运算将一个数转化为对数形式。
对数函数的导数和微分
探讨对数函数的导数和微分，阐述对数函数在微积分中的重要性和应用。
带参对数
对数函数的图像和性质
通过可视化对数函数的图像，揭示对数函数的性质，如对数函数的增减性、 对称性和渐近线等。
对数的运算规则
介绍对数的四则运算规则，包括加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则， 并通过例子演示运用这些规则进行对数运算。
化简对数表达式
讲解如何化简对数表达式，掌握常见的对数化简技巧和方法，帮助简化复杂的数学问题。
介绍带参对数的概念和应用，讨论参数对对数函数图像的影响以及参数与对数的关系。
对数在科学计算中的作用
探讨对数在科学计算中的广泛应用，如解方程、数据处理和算法优化等方面。
对数在数据分析中的应用
展示对数在数据分析和统计学中的重要作用，如在频率分析、回归模型和指数增长预测中的应用。
对数与计算机编程
介绍对数在计算机编程中的应用，如对数函数库的调用、算法优化和数据可视化中的应用。
通过实际例子展示如何利用对数计算亿万级的数值，揭示对数在大数据处理 和科学计算中的重要作用。
对数的历史背景
探索对数的历史渊源，了解数学家们是如何发现和发展对数概念的，并探讨 对数在历史事件中的应用。
在本课件中，我们将探讨对数的概念及其在不同领域的应用，从如何计算亿 万级数值到对数底数的选择等内容。让我们一起进入对数的奇妙世界吧！
什么是对数
对数是指用一个数来表示另一个数的指数。它在数学和科学中被广泛应用， 可以快速计算和比较大量的数值。
导入实例：如何用对数计算亿 万级数值
导入实例：对数底数的选择应 用差异和适用范围。
对数的逆运算：幂运算
解释对数的逆运算是幂运算，介绍如何通过幂运算将一个数转化为对数形式。
对数函数的导数和微分
探讨对数函数的导数和微分，阐述对数函数在微积分中的重要性和应用。
带参对数
对数函数的图像和性质
通过可视化对数函数的图像，揭示对数函数的性质，如对数函数的增减性、 对称性和渐近线等。
对数的运算规则
介绍对数的四则运算规则，包括加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则， 并通过例子演示运用这些规则进行对数运算。
化简对数表达式
讲解如何化简对数表达式，掌握常见的对数化简技巧和方法，帮助简化复杂的数学问题。
介绍带参对数的概念和应用，讨论参数对对数函数图像的影响以及参数与对数的关系。
对数在科学计算中的作用
探讨对数在科学计算中的广泛应用，如解方程、数据处理和算法优化等方面。
对数在数据分析中的应用
展示对数在数据分析和统计学中的重要作用，如在频率分析、回归模型和指数增长预测中的应用。
对数与计算机编程
介绍对数在计算机编程中的应用，如对数函数库的调用、算法优化和数据可视化中的应用。
通过实际例子展示如何利用对数计算亿万级的数值，揭示对数在大数据处理 和科学计算中的重要作用。
对数的历史背景
探索对数的历史渊源，了解数学家们是如何发现和发展对数概念的，并探讨 对数在历史事件中的应用。
对数的概念课件
对数的概念PPT课件
本PPT课件将介绍对数的基础概念、常用对数与自然对数的定义与性质，以及 对数函数的应用等内容。让我们一起探索对数的奥秘吧！
基础概念
什么是对数？
介绍对数的基本概念和定义，以及与指数的关系。
对数的定义与性质
深入探讨对数的性质，如对数运算的法则和几个重要的特性。
对数运算的法则
讲解对数运算的法则，如对数的加法、减法和乘法法则等。
常用对数
常用对数的定义和性质
介绍常用对数的定义和性质，以 及其与自然对数之间的关系。
常用对数与自然对数之间 的转换
讲解常用对数和自然对数之间的 换底公式，以及如何相互转换。
常用对数运算的实际应用
探讨常用对数在实际问题中的运 用，如测量、音量、电磁波强度 等。
自然对数
1
自然对数的定义和性质
介绍自然对数的定义和性质，以及其在
讲解对数函数与指数函数之间的互逆关系，解释两者之间的数学联系。
对数函数的应用
探讨对数函数在实际问题中的应用，如物质衰变、天文学计算等。
练习与总结
课件所涉及的对数知识点， 强化学生对对数的掌握程度。
对数相关练习
提供一些对数相关的练习题，帮助学生 巩固对对数概念和运算法则的理解。
自然对数与常用对数之间的转换
2
数学和科学领域的重要性。
详细讲解自然对数和常用对数之间的换
底公式，以及如何相互转换。
3
自然对数运算的实际应用
探索自然对数在实际生活中的应用，如 复利计算、连续复利、人口增长模型等。
对数函数
对数函数的定义和图像
介绍对数函数的定义和图像特征，探索函数的性质和变化规律。
对数函数与指数函数的关系
1.对数的概念课件.ppt
1.13 1.331 1.3
新课引入：
某同学因中考成绩优异，获得了当地教育基金 会1万元的奖励，该同学将这1万元委托银行投资 某一项产品，并将投资得到的回报继续用于这种 投资，假设投资这项产品的年回报率为10℅。
（2）如果这位同学希望这笔资金能够变成10万 元，他该几年后去银行提取？
1.1x 10 x ?
且 A=B，则 a =
。
2、设 loga 2 m ， log a 3 n ，求 amn 的值。
当堂检测
1.完成下列指数式与对数式的互化：
(1)26 1 64
,
(2)
1
m
5.73
3
,
(3) log 0.516 4
, (4)log 2128 7
,
新课讲授：
对数式与指数式的互化
当a 0,且a 1时
幂值
真数
ax N x log a N
指数
对数
幂值的底数
对数的底数
（1）是不是所有的实数都有对数？
（2）a0 1
;a1 a
例题讲解：
1．将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：
(1) 54 625
(2) 26 1 64
(5)lg 0.01 2
, (6)ln 10 2.303
,
2．求下列对数的值
(1)
log
2
1 16
,
(2)lg 0.01
,
(3)ln e
,
(4) log 2.5 6.25
,
3.对数的常用性质；
（1）负数和零没有对数（N＞０）
新课引入：
某同学因中考成绩优异，获得了当地教育基金 会1万元的奖励，该同学将这1万元委托银行投资 某一项产品，并将投资得到的回报继续用于这种 投资，假设投资这项产品的年回报率为10℅。
（2）如果这位同学希望这笔资金能够变成10万 元，他该几年后去银行提取？
1.1x 10 x ?
且 A=B，则 a =
。
2、设 loga 2 m ， log a 3 n ，求 amn 的值。
当堂检测
1.完成下列指数式与对数式的互化：
(1)26 1 64
,
(2)
1
m
5.73
3
,
(3) log 0.516 4
, (4)log 2128 7
,
新课讲授：
对数式与指数式的互化
当a 0,且a 1时
幂值
真数
ax N x log a N
指数
对数
幂值的底数
对数的底数
（1）是不是所有的实数都有对数？
（2）a0 1
;a1 a
例题讲解：
1．将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：
(1) 54 625
(2) 26 1 64
(5)lg 0.01 2
, (6)ln 10 2.303
,
2．求下列对数的值
(1)
log
2
1 16
,
(2)lg 0.01
,
(3)ln e
,
(4) log 2.5 6.25
,
3.对数的常用性质；
（1）负数和零没有对数（N＞０）
高中数学人教A版必修第一册4.3.1对数的概念课件
(1)
log64
x
2 3
(3) lg100 x
(2) logx 8 6 (4) ln e2 x
解：(1)x
64
2 3
1
2
64 3
1
2
43 3
1 16
1
1
(2)x6 8, x 86 22 2
(3)10x 100, x 2
(4) ln e2 x ln e2 x e2 ex 2 x x 2
（1）54 625
(4) log1 16 4
2
（2）26 1 64
(5) lg 0.01 2
（3） 1 m 5.73 3
(6) ln10 2.303
其实指数式与对数式，虽然从情势上看， 两者不同，但本质上是一致的。 这个一致就是底数、指数（对数）、幂（真数） 三者之间的关系。
典例解析
例2.求下列各式中x的值：
3.求下列各式中x的值：
(1) log1 x 3
3
(2) logx 49 4
(3) lg 0.00001 x
(4) ln e x
知识拓展
对数恒等式: aloga N N (a 0，且a 1, N 0)
令 loga N x
ax N
即
aloga N N
请同学们记在课本里
巩固练习 金版P86-88 P88 A级 练习5
课堂练习 P123练习
1.把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：
（1）23 8 (4) log3 9 2
（2）e 3 m (5) lg n 2.3
（3）27
1 3
1
3
(6)
log3
1 81
4
2.求下列各式的值：