河海大学水工钢混习题第4章

第4章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算4.1学习要求及基本概念1. 学习要求（1）深刻理解斜截面受剪三种破坏形态；（2）深刻理解影响斜截面受剪承载力的主要因素；（3）熟练掌握斜截面受剪承载力计算方法；（4）熟练掌握抵抗弯矩图的绘制及保证斜截面受弯承载力的构造措施；（5）掌握钢筋骨架的构造要求；（6）了解钢筋混凝土构件施工图。

2. 基本概念（1）斜截面破坏（2）腹筋，无腹筋梁，有腹筋梁（3）剪压破坏，斜压破坏，斜拉破坏（4）配箍率，剪跨比（5）抵抗弯矩图，理论切断点，充分作用点4.2重要知识点1. 斜截面破坏及腹筋的配置受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，在横截面上同时存在正应力和剪应力，处于复合应力状态；当斜向的主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，与主拉应力方向垂直的混凝土开裂，形成斜裂缝，并可能造成斜截面破坏。

在钢筋混凝土梁中通常配置一定数量的箍筋和弯起钢筋（统称腹筋）来保证斜截面受剪承载力。

腹筋的最佳方向是与主拉应力方向一致（即与斜裂缝方向垂直），但考虑到荷载改变以后，主拉应力方向可能改变，原来配置的斜向钢筋就可能失效；同时考虑到施工方便，因此在梁中通常设置竖直的箍筋。

箍筋跨过斜裂缝，能有效地抑制斜裂缝的发展，且箍筋与纵向受力钢筋绑扎或焊接成钢筋骨架，可以保证各种钢筋的位置正确。

配置的箍筋还可以约束混凝土，提高混凝土强度和延性。

因此在工程设计中，往往首先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。

除截面尺寸很小的梁外，梁内必须配置箍筋。

2. 斜截面受力分析与破坏形态本章重点。

在教材中分别介绍了无腹筋及有腹筋梁的受力分析。

所谓无腹筋梁，指仅配有纵向钢筋而无箍筋及弯起钢筋的梁。

实际工程中的钢筋混凝土梁，总是或多或少地配有腹筋。

无腹筋梁的学习，主要是了解斜裂缝发生前后应力状态的变化及斜截面的破坏形态，以便更好地了解钢筋混凝土梁的抗剪性能及腹筋的作用。

在无腹筋梁的受力分析中，应首先了解斜裂缝的两种形式即“弯剪裂缝”和“腹剪裂缝”，以及这两种斜裂缝发生的条件；同时了解当发生斜裂缝后，斜截面上平衡弯矩M和剪力V的有四种力：①纵向钢筋拉力T；②斜裂缝端部余留截面混凝土承担的剪力及压力C；③斜裂缝两侧混凝土的骨料咬合力；④纵向钢筋的销栓力。

应深刻理解斜裂缝发生前后梁内应力状态发生了哪四个方面的变化。

若构件能适应这些应力的变化，就能在斜裂缝出现后重新建立平衡，否则会立即破坏。

对有腹筋梁，由于在斜裂缝出现之前，混凝土在各方向的应变都很小，腹筋的应力也很低，腹筋对阻止斜裂缝的出现几乎没有什么作用，对斜截面开裂荷载的影响也很小，因此有腹筋梁的受力状态与无腹筋梁没有显著差异。

但是当斜裂缝出现之后，与无腹筋梁相比，斜截面上增加了箍筋承担的剪力和弯起钢筋的拉力，使得有腹筋梁的斜截面受剪承载力大大增强。

学习时应掌握所配腹筋通过哪四个方面大大地加强了梁的斜截面受剪承载力。

梁的斜截面剪切破坏，通常有斜拉破坏、剪压破坏及斜压破坏三种主要破坏形态。

无腹筋梁的破坏形态主要与剪跨比有关；有腹筋梁的破坏形态不仅与剪跨比有关，还与腹筋用量有关。

三种破坏形态的承载能力各不相同，斜压破坏时抗剪能力最大，其次为剪压破坏，斜拉破坏最小。

由于它们达到破坏时的跨中挠度都不大，因而均属于无预兆的脆性破坏，而斜拉破坏的脆性更突出。

3. 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响梁的斜截面受剪承载力的因素很多，主要有剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率及其强度、腹筋配筋率及其强度等。

另外，截面形状及尺寸、加载方式（直接、间接）和结构类型（简支梁、连续梁）等也在一定程度上影响梁的斜截面受剪承载力。

学习时应掌握上述各因素是如何影响受弯构件斜截面受剪承载力的，从而对斜截面受剪承载力计算公式的建立有一个更清楚地了解。

4. 斜截面受剪承载力计算公式与适用条件本章重点。

包括受弯构件斜截面受剪承载力计算公式、计算公式的适用范围及斜截面抗剪配筋计算步骤等。

从教材式（4-6）可以看出，受弯构件斜截面受剪承载力计算公式由三部分组成，即混凝土的受剪承载力，箍筋的受剪承载力，弯筋的受剪承载力根据剪压破坏形态的平衡条件，并根据试验分析，教材中分别给出了仅配箍筋梁的斜截面受剪承载力计算表达式，见教材（4-9）式或（4-12）式；以及既配箍筋又配弯起筋的梁的斜截面受剪承载力计算表达式，见教材（4-16）式。

由于斜压破坏的特点是混凝土被斜向压坏，而腹筋并未屈服，所以规范给出了构件截面尺寸或混凝土强度等级的下限，见教材（4-17）式、（4-18）式，以防止发生斜压破坏和避免构件在使用阶段过早地出现斜裂缝及斜裂缝开展过大；同时规定了箍筋的最小配筋率及最大间距，见教材（4-19）式、（4-20）式及表4-1，以避免发生斜拉破坏。

显然这些表达式及规定不能仅看作构造要求，他们都有明确的物理概念，既通过设计，保证梁不发生斜压破坏或斜拉破坏。

需注意，SL191-2008规范中规定，对于水工建筑物中的一般受弯构件，不论其承受什么荷载，都取混凝土的受剪承载力，箍筋的受剪承载力；但同时规定，对于重要的承受集中力为主的独立梁，中的系数由0.7应降为0.5，中的系数由1.25降为1.0。

这里所谓的“重要的承受集中力为主的独立梁”是指水电站厂房中的吊车梁、门机轨道梁等结构构件。

而DL/T5057-2009规范中规定，对于仅配置箍筋的矩形、T形和I形截面的受弯构件，取，；同时又规定：对集中荷载作用下的矩形截面独立梁（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值75％以上的情况），中的系数由0.7降为0.5，的表达式不变，系数还是1.0。

学习时应注意这两本规范的不同点。

通过学习，要求熟练掌握斜截面抗剪配筋计算步骤，能熟练应用受弯构件斜截面受剪承载力计算公式及各项规定进行计算。

5. 抵抗弯矩图绘制及纵向受力钢筋弯起和截断的构造要求本章重点及难点。

斜截面破坏包括受剪破坏和受弯破坏两类。

斜截面受弯破坏是由于纵向受力钢筋弯起或切断引起的，为此，需绘制抵抗弯矩图（图）并满足相应的构造要求，保证斜截面受弯承载力。

在绘制图时，应首先理解什么是纵筋的理论切断点与充分作用点，掌握钢筋切断与弯起时抵抗弯矩图的表示方法，理解并掌握在纵筋切断或弯起时，分别通过哪些构造措施来保证梁的斜截面受弯承载力。

梁内纵向受力钢筋的数量，按最大弯矩由正截面承载力计算确定。

当纵筋弯起或切断时，沿梁长方向的纵筋布置必须通过绘制图来确定。

设计时应考虑以下因素：（1）图为各截面实际能够抵抗的弯矩图形。

图必须将图覆盖在内，即各截面都满足，才能保证沿梁长各个截面的正截面受弯承载力。

同时图应尽可能贴近图，使各截面钢筋强度充分利用。

（2）当将纵向钢筋弯起用于抗剪时，除了数量（根数、直径）需经计算确定外，第一排弯起筋至支座边缘的距离及各排弯起筋之间的距离均应满足的要求，以保证斜截面受剪承载力。

（3）对于连续梁支座抵抗负弯矩的纵向受力钢筋，可将不需要部分切断，以节约钢材，具体切断的数量及位置可作图确定。

对于抵抗正弯矩的纵向受力钢筋，不宜在跨中切断，除弯起钢筋以外应全部伸入支座。

（4）当将纵向钢筋弯起或在不需要处切断时，若发生斜向裂缝，则可能造成斜截面受弯承载力破坏。

为此规范规定：对于弯起钢筋，其起弯点应在该钢筋充分利用点以外的地方；而对于切断钢筋，则要求分别从其充分利用点及理论切断点延伸一定的长度。

通过这些构造措施，使得纵向受力钢筋在弯起或切断后，斜截面受弯承载力仍然能够得到保证。

应理解梁在控制截面（跨中及支座）的正截面承载力得到保证的前提下，若纵筋被切断或弯起时，是如何影响非控制截面的正截面和斜截面抗弯的。

应理解图的作用，并深刻理解图与弯矩图的关系。

图应将图包括在内，以满足各截面正截面抗弯的要求，另一方面又必须满足斜截面抗弯的要求。

同时这两个图又尽可能贴近，以节省钢筋。

6. 钢筋骨架构造与施工图绘制除了设计计算以外，满足一定的构造要求也是钢筋混凝土梁设计的一个重要环节。

钢筋骨架的构造要求是设计和施工经验的总结。

应了解在钢筋骨架中，箍筋、纵向钢筋及弯起钢筋有哪些构造要求，理解这些构造的作用，以及若不满足这些构造要求，可能会出现哪些问题。

应弄清钢筋的各种构造原理及合理布置要求，并通过例题和作业来逐步掌握，这样相应的构造规定学起来就不至于感到很枯燥。

施工图一方面要表达设计意图，同时要满足施工要求。

应首先了解施工图包括哪些内容，各部分的作用及在图幅中的位置。

应当会制作钢筋表，掌握各种钢筋长度的计算方法。

4.3计算框图为便于记忆，下面列出受弯构件斜截面受剪承载力计算步骤图，见图4-1；受弯构件斜截面受剪承载力复核步骤图，见图4-2。

以供参考。

满足不满足满足满足不满足不满足满足不满足不满足满足增大截面尺寸或提高混凝土强度等级仅配箍筋既配箍筋又配弯起钢筋按配置箍筋，并满足构造要求按构造要求选计算初选箍筋不需要配置弯起钢筋按配置箍筋配置箍筋计算配置腹筋集载作用矩形截面独立梁时0.7改为0.5配置弯起钢筋图4-1 受弯构件斜截面受剪承载力计算步骤图不满足满足不满足满足不满足不满足满足满足截面不安全截面安全斜压破坏斜拉破坏结束判别判别已知图4-2 受弯构件斜截面受剪承载力复核步骤图。