异分母分数的大小比较
5.1.1《异分母分数的大小比较》(教案)-五年级下册数学青岛版
5.1.1《异分母分数的大小比较》（教案）五年级下册数学青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为5.1.1《异分母分数的大小比较》这节课准备的教案：一、教学内容本节课的教学内容来自于五年级下册数学青岛版，主要涉及异分母分数的大小比较。
教材的章节为第五章第一节，内容包括异分母分数的概念、大小比较的方法以及应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握异分母分数的大小比较方法，能够独立解答相关的题目，并能够将所学知识应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是异分母分数的大小比较方法，难点是如何理解和运用这个方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些分数卡片。
五、教学过程1. 情景引入：我会在课堂上引入一些实际问题，让学生感受到异分母分数的大小比较的重要性。
2. 讲解概念：我会用多媒体教学设备展示异分母分数的图示，让学生直观地理解异分母分数的概念。
3. 讲解方法：我会用粉笔在黑板上展示异分母分数的大小比较方法，边讲解边演示，让学生更好地理解和掌握。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生通过实例来理解和掌握异分母分数的大小比较方法。
5. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
6. 作业布置：我会布置一些相关的作业题目，让学生课后进行巩固。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，将异分母分数的大小比较方法清晰地展示给学生。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2/5 < 3/4；（2）小明有2/5的苹果，小红有3/4的苹果，小明的多。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了异分母分数的大小比较方法，并对学生的学习情况进行跟踪，看他们是否能够将所学知识应用到实际问题中。
同时，我也会设计一些拓展延伸的题目，让学生进行更深入的学习。
异分母分数的大小比较
异分母分数的大小较
授课日期
第课时
教学内容
（教科书第72页例5，73页5—7题。）
主备人
严华昌
教
学
目
标
进一步理解通分的意义；掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数；能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
重点难点
使学生掌握利用通分比较分母分数的大小的方法，并会灵活运用
教具学具
三、巩固提升
1、完成72页的练一练。
2、完成练习十一的5-7题。
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
你更喜欢什么方法？为什么？
师：先通分再比较异分母分数的大小是基本方法。
3、比较：你觉得哪种方法比较方便？
两个学生板演，独立完成集体评讲。
学生根据分数的意义直接比较。
教
后
记
板
书
设计
预习
要求
教师活动内容方式
学生活动内容方式
备注
一、情境引入
1、小芳和小明看一本同样的故事书，小芳看了这本书的 ，小明看了这本书的 ，谁看的页数多？（出示主题图）
二、探究新知
1、同学们既然已知知道，因为两本书页数相同，只要比较这两个分数的大小，那么怎么比较呢？分小组讨论，然后交流方案。
A：我们用画图的方法比较，因为两本书的页数相同，我们画两根同样长的直条，分别画出 和 ，显然从我手中出示给大家看的图中，可以看出 ﹥ ，所以小芳看的页数多。
B：我用刚学过的通分的方法， 、 的分母是互质数，最小公倍数是它们的乘积45。因为 = ； = ，
2、学生讨论、交流。
2、学生讨论，分组写出、画出各组的方案，小组内先作交流。
教师活动内容方式
《异分母分数大小比较》说课稿
《异分母分数大小比较》说课稿任庄小学：陈盼一、教材部分（一）教材简析：学生在以前已经初步学习过一些简单的分数大小的比较。
但那时只限于比较同分母分数的大小和分子是１的异分母分数的大小比较，通过比较进一步加深对分数的认识。
比较两个分数的大小，不外乎有以下三种情况：一是分母相同，分子不同；二是分子相同，分母不同；三是分子、分母都不相同。
由于第三种情况进行分数大小比较需要掌握分数的基本性质和通分，所以，这部分教材只教学前两种情况。
第138页的例6是分母相同的两个分数进行大小比较，第139页例7是分子相同的两个分数进行大小比较。
每道例题，一方面借助图形直观的比较分数的大小，另一方面还联系分数单位进行比较，最后归纳出结论，并安排了相应的练习。
这部分内容分为三个层次进行学习，一是搜集整理，学生利用学具得出一些分数，并进行归类。
二是比较发现，通过比较发现分数大小比较的方法。
三是应用发展，是学生能熟练应用分数大小比较的方法进行大小比较。
在学习中发展学生的观察能力、表达能力、实际操作能力、思维能力等。
因此本节课在充分利用学具的基础上，采用开放式教学，通过“操作—发现—再操作—再发现”的方法培养学生的创新意识、实践能力。
（二）教学目标知识目标：使学生掌握分数大小的比较方法；能力目标：培养学生的实际操作能力、表达能力、观察能力、想像能力及思维能力等。
思维品质目标：通过操作、观察、比较培养学生的逻辑思维能力。
情感目标：在操作、讨论、探究中体会到数学的乐趣，树立学好数学的信心。
（三）教学重点和难点教学重点：使学生掌握同分母分数及同分子分数的大小比较方法。
教学难点：1、利用学具比较出分数大小；2、利用学具理解分数大小最本质的原因是和分数单位的大小及分数单位的个数有关。
二、教法部分根据本节课教学任务及特点，我采用“发现—探究”式教学方法。
“发现—探究”是教学法是在学生发现并提出问题的基础上组织学生利用手中的学具或操作或讨论进行探究，最终完成本节课教学目标的一种教学模式。
异分母分数的大小比较和通分
二备：学生对求最小公倍数这个知识点掌握不扎实.应课前复习一下。
四、练习设计
1。找最小公倍数
2。通分（ 和 ）（ 和 ）。
【设计意图】通过第1题，掌握通分的方法，会把异分母分数化成同分母分数后再比较大小.
五、课堂小测
【设计意图】在保证学困生掌握基础知识的同时，也要满足优生的需求。
教后反思
精彩回顾：引导学生比较几个不同分数的大小时，安排合理，让学生说出了自己的想法，经过比较把学生很容易的引到本节课的重点上。
遗憾之处：在总结“为什么要把最小公倍数作为公分母的时候，该放手让学生自己去探索的环节，却没有放手,这是自身驾驭课堂的欠缺,跟老名师相比，还有很大差距。
小学备课表
课 题
异分母分数的大小比较和通分
学科
数学
设计者
姜红晓
执教者
姜红晓
时间
教材分析
异分母分数的大小比较是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质以及同分母、同分子分数的大小比较的基础上进行学习的。把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中,符合学生的认知规律。
学情分析
【设计意图】通过异分母分数的大小比较引出了通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取了先让学生自己总结通分的概念，在不断的完善中教师进行了总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义。
4、学习通分的方法:
把 和 通分。
为什么选择24做同分母?为什么分母必须是公倍数才行？24就叫6和8的公分母，公分母为什么用最小公倍数呢？（计算简便）
通分时你想提醒大家注意什么？
通分分哪几步?求几个数的最小公倍数？
《异分母分数大小比较》教案及教学反思
一、教案设计1.1 课题：《异分母分数大小比较》1.2 教学目标：知识与技能目标：学生能够理解和掌握异分母分数大小比较的方法，会正确比较两个异分母分数的大小。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生比较异分母分数大小的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
1.3 教学内容：本节课主要教学内容是异分母分数大小比较。
异分母分数大小比较的方法是：先将两个异分母分数通分，使它们的分母相同，比较分子的大小。
1.4 教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。
难点：理解通分的过程，掌握比较异分母分数大小的方法。
1.5 教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
1.6 教学过程：环节1：导入新课教师通过创设情境，提出问题，引发学生思考，导入新课。
环节2：自主学习学生自主探究异分母分数大小比较的方法，教师引导学生理解通分的过程。
环节3：合作交流学生分组讨论，分享各自的方法，教师引导学生总结出异分母分数大小比较的规律。
环节4：实践操作学生动手操作，比较教师给出的异分母分数，教师巡回指导。
环节5：总结提升教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
环节6：布置作业教师布置课后作业，巩固所学知识。
二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生基本掌握了异分母分数大小比较的方法，能够在实际问题中运用。
教学目标基本实现。
2.2 教学亮点：在教学过程中，采用问题驱动法和合作交流法，引导学生主动探究、合作交流，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2.3 不足之处：在实践操作环节，部分学生对通分的过程理解不透彻，导致在比较异分母分数时出现错误。
在今后的教学中，应加强学生对通分过程的理解和掌握。
2.4 改进措施：针对不足之处，教师在今后的教学中应加强对学生的引导，让学生充分理解通分的过程，提高比较异分母分数的准确性。
异分母分数大小的比较和通分
分母互质
在进行分数加减法之前， 需要确保分母互质，即分 母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能 会产生进位，需要注意进 位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最 简形式，以确保结果的准 确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级 高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是 非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质 的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较 和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和 死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的 知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据 需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个 人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务 完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利 于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通 分来简化计算过程。约分是指将分子和分母 同时除以一个相同的数，使分数简化；通分 则是将两个或多个分数化为具有相同分母的 分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们 需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。
异分母分数的大小比较
⑶全班交流。
学生的方法可能有以下几种：
①通过画图比出大小。②把这两个分数和比大小。（＞，＜,所以＞）③先通分，再比较大小。
（==因为＞，所以＞）
2、交流“练一练”。
⑴同桌交流比较的结果。
⑵全班交流：①展示学生的通分过程和比较结果。②交流小结：分数大小比较的方法很多，但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。
宿北中学教学设计
课题
异分母分数的大小比较
主备人
执教者
课型
新授
课时
8
授课日期
教学目标
1、进一步理解通分的意义，
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重点
掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较方法的多样性。
教学难点
灵活地选择比较异分母分数大小的方法。
(3)当两个分数的分子相同时也可以根据分数的意义比较大小
三、巩固拓展
1、完成练习十一第7题。
⑴课件出示题目明确题目要求。
⑵学生独立在本子上写出商，并比较每组商的大小。
⑶全班交流。（允许学生根据每组商的特点灵活选择比较的方法。）
2、完成练习十一第10题。
⑴学生独立比较大小。
⑵全班交流：①根据分数的意义比出每组分数的大小。②根据分子相同比分母，分母大的分数反而小比出大小。
3、完成练习十一第11题。
学生先独立思考，再全班交流。
四、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
异分母分数的大小比较
==
因为＞，所以＞
教具准备
集体智慧（以知识体系为主）
异分母分数的大小比较专项习题
分数大小比较专项习题1、分数比较大小A:同分母分数比较大小，分子大的分数比较大。
B:同分子分数比较大小，分母大的分数比较小。
2、异分母分数比较大小的方法:先通分,再比较大小。
3、通分:把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
4.通分的方法:通分时,用原分母的公倍数作公分母,通常选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
5.公倍数和最小公倍数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
如4的倍数:4、8、12、16、20、24……6的倍数:6、12、18、24……1在4和6的倍数中12和24是4和6的公倍数,其中12是最小的,是4和6的最小公倍数。
7.有特殊关系的两个数的最小公倍数。
(1)两个数,如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如6和2,6是2的倍数,那么6是6和2的最小公倍数。
(2)如果两个数只有公因数1,那么这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数。
如4和5只有公因数1,那么它们的最小公倍数是4×5=20。
28.用短除法求两个数的最小公倍数的方法。
先用两个数公有的质因数(一般从最小的开始)依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
如求4和6的最小公倍数。
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
9.求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法的异同。
相同点:用两个数公有的质因数(一般从最小的开始)依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止。
不同点:用短除法求两个数的最大公因数时,要将所有的除数连乘;用短除法求两个数的最小公倍数时,要将所有的除数和最后的商连乘。
类型一：分数比较大小类型二求公倍数和最小公倍数。
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答：小芳看的页数多。
异分母分数大小的比较：
（1）画图。
（2）找中间数。
（3）化成小数。 （4）先通分，再比较。
......
用你认为比较简单的方法比较
3 4
和
4 5
的大小。
异分母分数大小的比较基本方法是先通分，再比较。
练一练
1.先通分，再比较下面各组分数的大小。
苏教版五年级数学下册
异分母分数的大小比较
14
通分 ： 和
。
69
1 13 3 6 63 18
4 42 8 9 92 18
比较每组中两个分数的大小.
﹤ 4
7
﹥
2 7
6 13
9 13
同分母分数，分子大的分数比较大。
讨论:
34 59
3 5
＝0.6
3 4 4
5 ﹥ 9 9 ≈0.444
先通分，再比较。
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
3 10
和
1 6
3 8
和
7 12
2.根据分数的意义直接比较每组分数的大小。
﹥
﹤
﹥
﹤
同分子分数，分母小的分数反而比较大。
7.用分数表示除法算式的商，
再比较每组商的大小。
3÷5和5÷8 1÷6和4÷9
3
5
﹤ 5
8
1
4
﹤ 6
9
﹥ 11÷4和13÷10
11 4
1பைடு நூலகம் 10
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