初一几何证明题

1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

试问BE与DF平行吗为什么

2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18。试证明CE平分∠

ACD.

?

3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗试说明理由

，

4、如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE；

5、已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）

（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗请说明理由。

（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系并说明你的理由。

H

G

2

1

F

E

D

C

B

A

|

6、如图，E 、F 分别AB 、CD 是上一点，D ∠=∠2，1∠与C ∠互余， AF EC ⊥.试说明CD AB //

7、如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.

、

8

、如图5-29，已

知：

AB ∠∠∠360︒

E

A

B

C

D

图，

AD ∥BC ，∠B=∠D ，求证：AB ∥CD 。

'

12.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。

|

1

A

E

2 3 ` F

C D

D

G

A

E

B

>

H

C F 1

2

3 4 B D

E /

F

C

A

2

G

3

B

D

C

A

13. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD ∥OB 。

:

14. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。

|

15. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD ∥EB 。 <

16. 如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。 @

<

17. 已知∠A=∠E ，FG ∥DE ，求证：∠CFG=∠B 。

B

D /P

C

A

O

2

3

B D /P

C O 2B

D

E /

C O 2

3B

D

/C

A

2

3

4B

A

~

18.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a ∥b ，c ∥d 。

（

19.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。

"

20、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求证：l 1∥l 2，l 3∥l 5，l 2∥l 4。

/

21、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。

$

2

1

3

a c d

b

A B C

D F

E

21

l l l 3

4

12

345

l 21

A B C

D

34

E

22、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。

【

23、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

!

24、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。

~

25、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC ∥AE 。

（

26、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。

)

B

C

D

O

A B

C

D

F E

A

G

H

B C

D E

A B

C D

E

A

2

1

D

F

3

E

A

27、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。

28．已知：BC ＝DE ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1＝∠2 ;

29．如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC ＝AB ＋DC 。

\

30．已知：AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，求证：∠B ＝∠C.

:

31．如图：DF ＝CE ，AD ＝BC ，∠D ＝∠C 。求证：△AED ≌△BFC 。

；

32．如图：AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE ＝CF 。求证：AM 是△ ABC 的中线。

2

1B C D 3

E A